Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 4: Vi phân

Trần Sĩ Tùng Đại số & Giải tích 11 Chương V: ĐẠO HÀM BÀI 4: VI PHÂN I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm vững định nghĩa vi phân hàm số  Nắm cơng thức tính gần Kĩ năng:  Biết áp dụng định nghĩa để tính vi phân hàm số  Biết áp dụng cơng thức tính gần dựa vào vi phân Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm đạo hàm hàm số sau: a) f (x)  sin x , b) f (x)  sin3 x ? Đ a) f '(x)  cos x ; b) f '(x)  3sin2 x.cos x sin x Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vi phân Định nghĩa  GV nêu định nghĩa vi phân Cho hàm số y= f(x) xác định 20' có đạo hàm (a;b) Cho x số gia x Ta gọi tích f’(x) x (hay y’.x) vi phân hàm số f(x) x ứng với số gia x Ký hiệu dy hay df(x) dy = df(x) = f (x).x H1 Tính vi phân hàm số Đ1 dy = dx = d(x) = x Nhận xét: Xét hàm số y=x ta có: y = x? dy= dx =(x)’x = x Do ta có: dy = df(x) = f’(x)dx  Gọi HS tính 15'  a) dy = (3x2 – 5)dx b) dy = 3sin2x.cosxdx dx c) dy = cos2 x d) dy = –sin2xdx VD1: Tìm vi phân hàm số sau: a) y = x3  5x  b) y = sin3 x c) y = tanx d) y = cos2x Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng vi phân vào phép tính gần Ứng dụng vi phân vào phép  GV hướng dẫn HS chứng  tính gần minh cơng thức tính gần Đại số & Giải tích 11  GV hướng dẫn HS tính H1 Xác định hàm số f(x) cần xét Tính f(x) ? Trần Sĩ Tùng f (x0   x) �f (x0)  f '(x0). x y  x�0  x Do với  x đủ nhỏ y �f '(x0) x hay y  f(x0).x f '(x0)  lim Đ1 f(x) = x  f(x) = H2 Xác định x0 x ? VD2: Tính giá trị gần a) 3,99 b) 4,1 x Đ2 a) x0 = x = –0,01 3,99  f(3,99)  (4 0,01)  f(4)  '(4).(0,01) = 1,9975 b) x0 = x = 0,1 4,1  f(4,1)  (4  0,1)  f(4)  '(4).0,1 = 2,025 Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Cách tính vi phân hàm số – Cách vận dụng phép tính gần BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc trước "Đạo hàm cấp hai" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ... 1,99 75 b) x0 = x = 0,1 4,1  f(4,1)  (4  0,1)  f(4)  '(4).0,1 = 2,0 25 Hoạt động 3: Củng cố 3'  Nhấn mạnh: – Cách tính vi phân hàm số – Cách vận dụng phép tính gần BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1,...Đại số & Giải tích 11  GV hướng dẫn HS tính H1 Xác định hàm số f(x) cần xét Tính f(x) ? Trần Sĩ Tùng f (x0 