Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 4: Vi phân

Trường THPT Đức Thọ Giáo viên: Nguyễn Đức Hậu GIÁO ÁN TOÁN 11 Bài VI PHÂN I Mục tiêu: Giúp học sinh: Về kiến thức - Nắm vững định nghĩa vi phân hàm số: dy = f '( x) ∆x hay dy = f '( x) dx - Nắm công thức ứng dụng vi phân vào phép tính gần Về kĩ - Tính vi phân số hàm số - Áp dụng cơng thức tính gần vào tính gần giá trị số Về tư thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi - Biết quan sát phán đoán xác, biết quy lạ quen - Nghiêm túc, cẩn thận xác II Chuẩn bị giáo viên học sinh: - GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần),… - HS: Soạn trước đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học: Hoạt động Vi phân hàm số điểm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nêu công thức tính đạo hàm định nghĩa? - Ta có f / ( x0 ) = lim ∆x → ∆y ∆x - Khi | ∆x | nhỏ thì: f / ( x0 ) ≈ - Xác định số gia đối số số gia hàm số nhỏ? ∆y ∆x Suy ∆y ≈ f / ( x0 ).∆x - Nắm định nghĩa vi phân SGK - Nêu định nghĩa vi phân SGK Trường THPT Đức Thọ - Các bước tính vi phân: B1 Tính đạo hàm B2 Thay vào cơng thức vi phân Giáo viên: Nguyễn Đức Hậu - Hãy nêu bước tính vi phân? - Ví dụ Ta có y/ = 2cos2x Suy dy = 2cos2x ∆ x - Ví dụ Tính vi phân hàm số y = sin2x - Ví dụ - Ví dụ Tính vi phân hàm số y = sinx x = π /4? π π Ta có df ( ) = f / ( ).∆x = ∆x 4 Hoạt động Ứng dụng vi phân vào tính gần Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên ∆y ∆x →0 ∆x - Đạo hàm tính theo định nghĩa? / - Ta có f ( x) = lim / - Khi | ∆x | đủ nhỏ f ( x) ≈ ∆y hay ∆x - Giá trị ∆y xấp xĩ với giá trị nào? ∆y ≈ f / ( x)∆x - Hãy xác định f ( x0 + ∆x) ? / Vậy ta có f ( x0 + ∆x ) ≈ f ( x0 ) + f ( x0 )∆x - Ví dụ - Ví dụ Tính giá trị gần Đặt f ( x ) = x ; ∆x = −0, 01 3,99 ? ta có 3,99 = − 0, 01 ≈ + (−0, 01) ≈ 1,9975 Hoạt động Vi phân hàm số Hoạt động học sinh - Ta có: dx = (x)/ ∆x = ∆x Hoạt động giáo viên - Tính vi phân hàm số y =x? có kết luận gì? Vậy dx = ∆x Trường THPT Đức Thọ Giáo viên: Nguyễn Đức Hậu Vậy ta có cơng thức: df(x) = f/(x)dx dy = y/dx - Công thức tính vi phân? - Ví dụ Ta có y/ =6x – 4, suy dy = (6x – 4)dx - Ví dụ Tính vi phân hàm số y = 3x2 – 4x + 1? - H2 a) D b) A - Yêu cầu học sinh thực H2 Hoạt động Củng cố hướng dẫn học nhà: 1) Củng cố: - Nhắc lại công thức tính vi phân hàm số, cơng thức tính gần 2) Bài tập nhà: - Xem lại học lý thuyết theo SGK, tập giải - Làm tập 39 – 40 – 41 SGK trang 215-216 ... bước tính vi phân: B1 Tính đạo hàm B2 Thay vào cơng thức vi phân Giáo vi n: Nguyễn Đức Hậu - Hãy nêu bước tính vi phân? - Ví dụ Ta có y/ = 2cos2x Suy dy = 2cos2x ∆ x - Ví dụ Tính vi phân hàm số... 01) ≈ 1,99 75 Hoạt động Vi phân hàm số Hoạt động học sinh - Ta có: dx = (x)/ ∆x = ∆x Hoạt động giáo vi n - Tính vi phân hàm số y =x? có kết luận gì? Vậy dx = ∆x Trường THPT Đức Thọ Giáo vi n: Nguyễn... sin2x - Ví dụ - Ví dụ Tính vi phân hàm số y = sinx x = π /4? π π Ta có df ( ) = f / ( ).∆x = ∆x 4 Hoạt động Ứng dụng vi phân vào tính gần Hoạt động học sinh Hoạt động giáo vi n ∆y ∆x →0 ∆x - Đạo