Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 4: Vi phân

Giáo án Giải tích 11 Trần Chiến Cơng - Trường THPT Chu Văn Thịnh §4 VI PHÂN I MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1.Về kiến thức: Biết nắm vững định nghĩa vi phân hàm số: dy  f ' x x hay dy  f ' x dx 2.Về kỹ năng: - Áp dụng giải tập SGK; - Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Về tư thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi - Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Giáo viên: + SGK, TLHDGD, Giáo án + Một số câu hỏi, tập áp dụng Học sinh: + SGK, ghi, đồ dùng học tập + Chuẩn bị nhà III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Ổn định tổ chức: 1’ - Nắm tình làm bài, học học sinh nhà Kiểm tra cũ: (Lồng vào hoạt động) Dạy Hoạt động GV HĐ1: 15’ HĐTP1: Ví dụ dẫn đến định nghĩa vi phân GV cho HS nhóm thảo luận để tìm lời giải ví dụ HĐ SGK Hoạt động HS HS thảo luận thoe nhóm để tìm lời giải Cử dại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: GV:Hãy áp dụng định HS suy nghĩ trình bày: nghĩa vào hàm dx = d(x)=(x)’ x = x số y = x ? Nội dung Định nghĩa: (Xem SGK) Cho hàm số y= f(x) xác định khoảng (a;b) có đạo hàm x� a;b Giả sử x số gia x Ta gọi f’(x) x vi phân hàm số y = f(x) x ứng với số gia x Ký hiệu: df(x) dy, tức là: dy = df(x) = f’(x) x Giáo án Giải tích 11 Trần Chiến Cơng - Trường THPT Chu Văn Thịnh GV : Do dx = x nên với hàm số y = f(x) ta có: dy = df(x) = f’(x) x =f’(x)dx HĐTP2: GV nêu ví dụ áp dụng gọi HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HĐ2: 15’ HĐTP1: GV nêu phân tích tìm cơng thức tính gần HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức Ví dụ: Tìm vi phân hàm số sau: a) y = x4- 2x2 +1 b) y = cos2x Ứng dụng đạo hàm vào phép tính gần đúng: Theo định nghĩa đạo hàm, ta có: HS ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức y x�0 x x � �nh�th� f '(x)  lim y �f ' x � y �f ' x x x � f  x0  x �f  x0   f ' x0  x (1) (1) công thức gần đơn giản HĐTP2: GV nêu ví dụ cho HS thảo luận theo nhóm Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép Ví dụ: Tính giá trị gần của: 3,99 Lời giải: Đặt x � ff 3,99   4 0.01 �ff 4  ' 4  0,01 f  x  x � f ' x  � 3,99  4 0,01 �   0,01  1,9975 Giáo án Giải tích 11 HĐ3: Bài tập áp dụng: 10’ GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải tập SGK trang 171 Gọi Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, chỉnh sửa bổ sung Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép Chú ý theo dõi để lĩnh hội kiến thức Bài tập: 1)Tính vi phân hàm số sau: a)y  x (a, b l�h� ng s�); a b    b)y  x2  4x  x2  x 2) Tìm dy, biết: a) y = tan2x; b) y  cos x 1 x2 *Củng cố: 3’ - Nhắc lại cơng thức tính vi phân hàm số, cơng thức tính gần Hướng dẫn học làm tập nhà (1’) -Xem lại học lý thuyết theo SGK, tập giải - Xem soạn trước bài: §5 Đạo hàm cấp * Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………… …… - ... trị gần của: 3,99 Lời giải: Đặt x � ff 3,99   4 0.01 �ff 4  ' 4  0,01 f  x  x � f ' x  � 3,99  4 0,01 �   0,01  1,99 75 Giáo án Giải tích 11 HĐ3: Bài tập áp dụng: 10’... 15 HĐTP1: GV nêu phân tích tìm cơng thức tính gần HS thảo luận theo nhóm cử đại diện lên bảng trình bày HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS ý bảng để lĩnh hội kiến thức Ví dụ: Tìm vi phân. . .Giáo án Giải tích 11 Trần Chiến Cơng - Trường THPT Chu Văn Thịnh GV : Do dx = x nên với hàm số y = f(x)