Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 4: Vi phân

Kiến thức - Học sinh nắm được: + Định nghĩa vi phân của một hàm số + Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng 2.. Kĩ năng - Tìm vi phân của hàm số và giải các bài toàn liên quan.. C

VI PHÂN

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Học sinh nắm được:

+ Định nghĩa vi phân của một hàm số

+ Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng

2 Kĩ năng

- Tìm vi phân của hàm số và giải các bài toàn liên quan

3 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

1 Chuẩn bị của GV

- Bài soạn, các câu hỏi gợi mở

2 Chuẩn bị của HS

- Ôn lại kiến thức của bài cũ và đọc trước bài mới

III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1 Kiểm tra bài cũ

- Thông qua các hoạt động trong giờ học

2 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa vi phân ( 20 phút )

1 Định nghĩa vi phân

+ Tổ chức HS thực hiện hoạt động 1: Cho

hàm số f x    x x     0 4 v µ x

 0

Ýnh

+ HS thực hiện HĐ1

1 Định nghĩa vi phân H1-sgk f x   x x    0 4 vµ x

f ' x ; f ' 4

4

2 x

 0

f ' x x

   

Định nghĩa (sgk)

+ GV nêu định nghĩa vi phân của hàm số

+ HS ghi nhận kiến thức

+ GV chú ý cho HS:

- với y = x ta có: dx d x       x ' x x

- Với y =f(x) ta có: dy df x     f ' x    x

+ GV tổ chức củng cố kiến thức cho HS

thông qua các VD:

VD: Tìm vi phân của các HS sau

3

3

b) y sin x

 

dy df x f ' x x

Chú ý:

Ta có: dx d x     x ' x x

Vậy: dy df x   f ' x x

Ví dụ: Tìm vi phân của các h/s sau:

2

3

inx os

Hoạt động 2: Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng ( 20 phút )

2 Ứng dụng của vi phân vào phép

tính gần đúng

GV:

- Nhắc lại định nghĩa đạo hàm tại một

điểm  0

x 0

y

f ' x lim

x

 







- Hướng dẫn HS tìm ra CT tính gần

dúng

Với x đủ nhỏ thì:  0

y

f ' x x



 hay

 0

hay y f ' x    x

f x x f x f ' x x

     

GV: Đó là công thức tính gần đúng đơn

2 Ứng dụng của vi phân vào phép tính gần đúng

Công thức tính gần đúng:

f x   x  f x  f ' x  x

Ví dụ: Tính giá trị gần đúng 3,99

giản nhất

HS ghi nhận kiến thức

GV: Đưa ra ví dụ minh họa

HS: Nắm bắt kiến thức thông qua ví dụ

Giải

2 x

§Æt f x   f' x 

Với x0    4, x 0,01 ta có:

f 3,99 f 4 0,01 f 4 f ' 4 0,01

1

2 4



3 Củng cố, luyện tập ( 5 phút )

HS: 2 HS lên bảng thực hiện, các HS khác

làm ra nháp và nhận xét KQ

GV: Chính xác hóa KQ

Bài 1a:

1



Bài 2a:

y tan x y' 2 tan x

2s

c

3

inx

inx

os x

4 Hướng dẫn HS học ở nhà

- Hoàn thành các bài tập sgk – T171

- Ôn tập lại kiến thức chương V (Bài 1 4) Tiết 73: Kiểm tra 45 phút