Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 4: Vi phân

BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 VI PHÂN I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh nắm được: + Định nghĩa vi phân hàm số + Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Kĩ - Tìm vi phân hàm số giải toàn liên quan Thái độ - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV - Bài soạn, câu hỏi gợi mở Chuẩn bị HS - Ôn lại kiến thức cũ đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Kiểm tra cũ - Thông qua hoạt động học Bài Hoạt động 1: Định nghĩa vi phân ( 20 phút ) Hoạt động GV HS Định nghĩa vi phân Nội dung Định nghĩa vi phân + Tổ chức HS thực hoạt động 1: Cho x   H1-sgk f  x   x x  4v� x   hàm số f  x   x x  4v� � nhf '  x  x + HS thực HĐ1 f ' x   x ;f '    1 f '  x  x    400 Định nghĩa (sgk) BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 dy  df  x   f '  x  x Chú ý: + GV nêu định nghĩa vi phân hàm số Ta có: dx  d  x   x ' x  x + HS ghi nhận kiến thức dy  df  x   f '  x  x Vậy: + GV ý cho HS: - với y = x ta có: dx  d  x   x ' x  x - Với y =f(x) ta có: dy  df  x   f '  x  x + GV tổ chức củng cố kiến thức cho HS Ví dụ: Tìm vi phân h/s sau: thơng qua VD: a)y  x  5x  � y'  x  dy  y'dx   x   dx VD: Tìm vi phân HS sau a)y  x  5x  b)y  cos4 x � y'  4.s inx.cos3x b)y  sin x dy  y'dx  4.s inx.cos3xdx Hoạt động 2: Ứng dụng vi phân vào phép tính gần ( 20 phút ) Hoạt động GV vµ HS Nội dung Ứng dụng vi phân vào phép Ứng dụng vi phân vào phép tính gần tính gần đúng GV: - Nhắc lại định nghĩa đạo hàm điểm f '  x   lim xy Cơng thức tính gần đúng: x �0 - Hướng dẫn HS tìm CT tính gần dúng f  x  x  �f  x 0   f '  x  x y �f '  x   hay x Với x đủ nhỏ thì: hayy �f '  x  x � f  x  x   f  x 0  �f '  x  x GV: Đó cơng thức tính gần đơn Ví dụ: Tính giá trị gần 3,99 BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 giản HS ghi nhận kiến thức Giải �� tf  x  x � f' x  x Với x  4,x  0,01 ta có: GV: Đưa ví dụ minh họa f  3,99   f   0,01 �f    f '    0,01 HS: Nắm bắt kiến thức thơng qua ví dụ � 3,99   0,01 �   0,01   Củng cố, luyện tập ( phút ) Hoạt động GV vµ HS Nội dung Bài 1a: HS: HS lên bảng thực hiện, HS khác làm nháp nhận xét KQ y x � y'  ab 2 a  b x � dy  y'dx  dx 2 a  b x Bài 2a: GV: Chính xác hóa KQ 2s inx tan x  cos x cos3x 2s inx � dy  y'dx  dx cos3x y  tan x � y'  Hướng dẫn HS học nhà - Hoàn thành tập sgk – T171 - Ôn tập lại kiến thức chương V (Bài 1 4) Tiết 73: Kiểm tra 45 phút  ...BÀI SOẠN GIÁO ÁN TOÁN 11 dy  df  x   f '  x  x Chú ý: + GV nêu định nghĩa vi phân hàm số Ta có: dx  d  x   x ' x  x + HS ghi... củng cố kiến thức cho HS Ví dụ: Tìm vi phân h/s sau: thơng qua VD: a)y  x  5x  � y'  x  dy  y'dx   x   dx VD: Tìm vi phân HS sau a)y  x  5x  b)y  cos4 x � y'  4.s inx.cos3x... y'dx  4.s inx.cos3xdx Hoạt động 2: Ứng dụng vi phân vào phép tính gần ( 20 phút ) Hoạt động GV vµ HS Nội dung Ứng dụng vi phân vào phép Ứng dụng vi phân vào phép tính gần tính gần đúng GV: - Nhắc