Giáo án Giải tích 11 chương 5 bài 5: Đạo hàm cấp hai

BÀI SOẠN GIẢI TÍCH 11 ĐẠO HÀM CẤP HAI I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Kĩ - Tìm đạo hàm cấp hai - Tìm gia tốc chuyển động tốn vật lí Thái độ - Cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị GV - Bài soạn, câu hỏi gợi mở Chuẩn bị HS - Ôn lại kiến thức cũ đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Kiểm tra cũ - Thông qua hoạt động học Bài Hoạt động 1: Định nghĩa ( 15 phút ) Hoạt động GV HS I Định nghĩa I Định nghĩa + GV: Tổ chức cho HS thực H1- sgk y = x − 5x + 4x Tính y’ đạo HĐ1: Tính đạo hàm y’ đạo hàm y’ biết: y = x − 5x + 4x Nội dung hàm y’ Trả lời: y ' = 3x − 10x + 4; ( y ' ) ' = 6x − 10 Định nghĩa (sgk) - o hm cp KH: y'' f '' ( x ) - Đạo hàm cấp KH: y''' f ''' ( x ) BÀI SOẠN GIẢI TÍCH 11 + GV nêu định nghĩa đạo hàm cấp 2, f ( 3) ( x ) ( n) n - Đạo hàm cấp n KH: y( ) f ( x ) cấp cấp n f ( n ) ( x ) = ( f ( n −1) ( x ) ) ' + HS ghi nhận kiến thức GV: Nêu ví dụ cho hàm số y = 3x Tính đao hàm cấp 1, 2, hàm số Ví dụ: Cho hàm số y = 3x Ta có: y' = 18x ; y'' = 90x ; y''' = 360x y( ) = 1080x ; y( ) = 3240x HS: Vận dụng tính Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học đạo hàm cấp hai ( 15 phút ) II Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai GV: Nêu tốn tính vận tốc tức thời Xét chuyển động thẳng xác định cơng thức tương tự tốn tìm vận tốc thời s = f(t), f(t) hàm số có đạo hàm đến cấp hai : chuyển động - Vận tốc tức thời t là: v(t) = f’(t) - Gia tốc tức thời thời điểm t là: γ (t) = HS: Ghi nhận kiến thức f’’(t) Ví dụ Cho chuyển động có phương trình: GV: Nêu ví dụ áp dụng s = 3t2/2 + 2t3/3 (t tính giây, s tính HS: Vận dụng giải mét) Tìm vận tốc gia tốc t = 4s Giải Ta có: v(t) = s’ = 3t + 2t 2; γ (t) = v’(t) = + 4t +) v(4) = 44m/s +) γ (4) = 19m/s2 Củng cố, luyện tập ( 10 phút ) Bài 1: a) cho f ( x ) = ( x + 10 ) TÝnhf ''( 2) b) f ( x ) = sin 3x Tính Bài tập 1-sgk a) f ' ( x ) = ( x + 10 ) ⇒ f '' ( x ) = 30 ( x + 10 ) ⇒ f '' ( ) = 622080 b) f ' ( x ) = 3cos3x ⇒ f '' ( x ) = −9sin3x BÀI SOẠN GIẢI TÍCH 11  π π f '' − ÷; f ''( ) ; f '' ÷  2  18  HS: Lên bảng thực GV: Chính xác hóa KQ  π  π ⇒ f ''  − ÷ = −9sin3  − ÷ = −9  2  2 π f '' ( ) = 0; f ''  ÷ = −  18  Hướng dẫn HS học nhà ( phút ) - Làm tập sgk - Tiết 75: Ôn tập chương V ...BÀI SOẠN GIẢI TÍCH 11 + GV nêu định nghĩa đạo hàm cấp 2, f ( 3) ( x ) ( n) n - Đạo hàm cấp n KH: y( ) f ( x ) cấp cấp n f ( n ) ( x ) = ( f ( n −1) ( x )... hàm cấp hai ( 15 phút ) II Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai GV: Nêu toán tính vận tốc tức thời Xét chuyển động thẳng xác định cơng thức tương tự tốn tìm vận tốc thời s = f(t), f(t) hàm số có đạo hàm. .. cho hàm số y = 3x Tính đao hàm cấp 1, 2, hàm số Ví dụ: Cho hàm số y = 3x Ta có: y' = 18x ; y'' = 90x ; y''' = 360x y( ) = 1080x ; y( ) = 3240x HS: Vận dụng tính Hoạt động 2: Ý nghĩa hình học đạo