GIÁO ÁN HH 9 HK2

Tuần : Tiết 37 Ngày sọan : Ngày dạy : CHƯƠNG III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm, cung bò chắn - Đo góc ở tâm, so sánh hai cung trên một đường tròn - HS nắm được đònh lý “ sđCBsđACsđAB += ” (với C nằm trên AB) II. Phương tiện dạy học: 1. Ổn đònh lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : 3. Bài mới NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ HỌAT ĐỘNG 1 : Góc ở tâm 1. Góc ở tâm ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm * Góc bẹt COD chắn nửa đường tròn * Góc AOB chắn cung nhỏ AmB → AmB là cung bò chắn bởi AOB * GV giới thiệu góc ở tâm : 2 cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn tại 2 điểm, có đỉnh của góc là tâm đường tròn. GV cho HS đọc tên cung lớn và cung nhỏ AOB : góc ở tâm * Cung nằm bên trong góc gọi là “Cung nhỏ” * Cung nằm bên ngòai góc gọi là “cung lớn” AmB : cung nhỏ AnB : cung lớn HỌAT ĐỘNG 2 : Số đo cung 2. Số đo cung : Số đo cung được tính như sau: GV hướng dẫn HS quan sát hình vẽ và yêu cầu tìm số * Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. * Số đo của cung lớn bằng 360 0 trừ đi số đo của cung nhỏ * Số đo của nửa đường tròn bẳng 180 0 * Kí hiệu: Số đo của cung AB: Sđ AB * Chú ý: - Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180 0 - Cung lớn có số đo lớn hơn 180 0 - Cung cả đường tròn có số đo 360 0 đo của AmB ⇒ sđ AnB? Cho HS nhận xét về số đo của cung nhỏ, cung lớn, cả đường tròn So sánh số đo góc ở tâm và số đo cung bò chắn của góc ấy Cho HS nhận xét số đo góc ở tâm và số đo cung bò chắn ? AOB = 100 0 SđAmB = 100 0 SđAnB = 360 0 – 100 0 = 260 0 * Số đo góc ở tâm bằng số đo cung bò chắn HỌAT ĐỘNG 3 : So sánh hai cung 3. So sánh hai cung : Tổng quát : Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: - Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau - Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn. * GV lưu ý HS chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau Cho HS tìm hiểu khi nào thì hai cung gọi là bằng nhau ? Khi nào thì một cung sẽ lớn hoặc nhỏ hơn cung còn lại ? ? 1 HS vẽ một đường tròn rồi vẽ 2 cung bằng nhau + AmB = CnD HỌAT ĐỘNG 4 : Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB? 4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđCB : Nếu C là một điểm nằm trên AB thì : SđAB = SđAC + SđCB Quan sát h.3, h.4 làm ?2 * Tìm các cung bò chắn của AOB, AOC, COB *Hướng dẫn HS làm ?2 bằng pp chuyển số đo cung sang số đo góc ở tâm a) Kiểm tra lại. b) AOB = AOC + COB ⇒ sđAB = sđAC + sđCB (Với cả 2 trường hợp cung nhỏ và cung lớn) m n D A B C HỌAT ĐỘNG 5 : Củng cố - Dặn dò _ Yêu cầu HS trả lởi miệng BT1 /68 _ Học thuộc các đònh nghóa, đònh lý _ Bài tập về nhà 2,3/69 _ Tiết sau : " Luyện tập " Tuần : Tiết 38 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP VỀ GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc ở tâm ⇒ chỉ ra cung bò chắn tương ứng - HS biết vẽ, đo góc ⇒ số đo cung - Vận dụng thành thạo đònh lý “cộng hai cung” II. Phương tiện dạy học: Compa, thước đo góc, thước thẳng, phấn màu. III. Quá trình họat động trên lớp : 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Góc ở tâm là gì? Vẽ hình – nêu ví dụ - Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung? Hãy chỉ ra cung bò chắn ở h.1a và h.1b (SGK/73) 3. Bài mới : Luyện tập NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ Bài 4/69 Xem hình 7 . Tính số đo của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn AB. Giải ∆AOT vuông cân tại A ⇒ AOB = 45 0 ⇒ Sđ cung nhỏ AB là 45 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 315 0 ∆AOT thuộc lọai tam giác gì? ⇒ ? = AOB ⇒ Sđ cung nhỏ AB ? ⇒ Sđ cung lớn AB ? ∆AOT vuông cân tại A ⇒ AOB = 45 0 Sđ cung lớn AB là 360 0 – 45 0 = 315 0 Bài 5/69 Hai tiếp tuyến của đtròn (O) tại A và B cắt nhau tại M . Biết AMB = 35 0 a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA, OB. b) Tính số đo mỗi cung AB ( cung lớn và cung nhỏ ). Giải a) AOB = 180 0 – 35 0 = 145 0 b) Sđ cung nhỏ AB là 145 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 215 0 * Nhắc lại t/c tiếp tuyến của đường tròn * Tính AOB Dựa vào tứ giác AOBM ⇒ Sđ AOB ⇒ Sđ AB a) AOB = 180 0 – 35 0 = 145 0 b) Sđ cung nhỏ AB là 145 0 ⇒ Sđ cung lớn AB là 215 0 Bài 6/69 Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đtròn đi qua ba đỉnh A,B,C. Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC là đường gì ? đường tròn ngọai tiếp a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA,OB,OC b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A,B,C. Giải a) 0 120 === COABOCAOB b)Sđ = AB Sđ = BC Sđ = CA 1 20 0 Sđ = ABC Sđ BCA = Sđ CAB = 240 0 tâm nằm ở đâu ? - giao của 3 đường trung trực Bài 7/69 Cho hai đtròn cùng tam O với bán kính khác nhau . Hai đthẳng đi qua O cắt hai đtròn đó tại các điểm A,B,C,D,M,N,P,Q (h8) a) Em có nậhn xét gì về số đo của các cung hnỏ AM, CP,BN,DQ ? b) Hãy nêu tên các cung nhỏ bằng nhau . c) Hãy nêu tên hai cung lớn bằng nhau . Giải a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) BNCPDQAM == ; ; AQ = MD; BP = NC * Xác đònh các cung nhỏ theo câu hỏi a) * Xác đònh các cung bằng nhau HS dựa theo hình vẽ để xác đònh a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có cùng số đo b) BNCPDQAM == ; ; AQ = MD; BP = NC Bài 9/70 Trên đtròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho AOB = 100 0 , sđAC = 45 0 . Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC . (Xét cả hai trường hợp : điểm C nằm trên cung nhỏ AC, điểm C nằm trên cung lớn AB ) Giải a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB PP trắc nghiệm * GV hướng dẫn HS vẽ hình * p dụng qui tắc “Cộng hai cung” HS lên bảng làm bài a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 - 45 0 = 55 0 Số đo cung nhỏ :BC 360 0 – 55 0 = 305 0 b) Điểm C nằm trên cung lớn AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 + 45 0 = 145 0 O C A B * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 - 45 0 = 55 0 Số đo cung nhỏ :BC 360 0 – 55 0 = 305 0 b) Điểm C nằm trên cung lớn AB * Số đo cung nhỏ BC : 100 0 + 45 0 = 145 0 * Số đo cung nhỏ BC 360 0 = 145 0 = 215 0 * Số đo cung nhỏ BC 360 0 = 145 0 = 215 0 HS khác nhận xét Bài 8/70 Mỗi khẳng đònh sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? a) Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau b) Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau . c) Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn là cung lớn hơn. d) Trong hai cung trên một đường tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì nhỏ hơn . Giải a) Đ b) S c) S d) Đ GV cho HS đọc đề và trả lời trắc nghiệm HS nghiên cứu câu trả lời 3. Hướng dẫn về nhà : Chuẩn bò xem trước bài Liên hệ giữa cung và dây. Tuần : Tiết 39 Ngày sọan : Ngày dạy : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I. Mục tiêu : - HS làm quen cụm từ : “Cung căng dây” và “Dây căng cung” - HS hiểu và chứng minh được đònh lí 1 và đònh lí 2. II. Phương tiện dạy học: - Chuẩn bò các dụng cụ: compa, thước, phấn màu - GV hướng dẫn HS thực hiện III. Họat động trên lớp : 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ : Trên (O) lấy các điểm A, B, C, D sao cho CODAOB = a) So sánh Sđ AB và Sđ CD (Xét cung nhỏ) b) Có nhận xét gì về AB và CD 3. Bài mới : Liên hệ giữa cung và dây 4. NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNGHS HỌAT ĐỘNG 1: Đònhlý 1 1. Đònh lý 1 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : + Hai cung bằng nhau thì căng hai dây bằng nhau + Hai dây bằng nhau thì căng hai cung bằng nhau Chứng minh đònh lí: a) ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ AB = CD b) ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ Sđ AB = Sđ CD * GV lưu ý HS : * Người ta dùng cụm từ “cung căng dây” hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai mút. * Vì trong một đường tròn, mỗi dây căng hai cung phân biệt nên trong hai đònh lí dưới đây, ta chỉ xét những cung nhỏ. * GV hướng dẫn HS chứng minh đònh lí 1 Để CM ∆AOB = ∆COD ta CM điều gì ? Khi đã CM xong ta suy ra được điều gì ? a) Từ Sđ AB = Sđ CD , ta CM được ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ AB = CD b) Từ AB = CD ta CM được ∆AOB = ∆COD (c-g-c) ⇒ Sđ AB = Sđ CD HỌAT ĐỘNG 2 : Đònh lý 2 1. Đònh lí 2 : Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau : + Cung lớn hơn căng dây lớn hơn + Dây lớn hơn căng cung lớn hơn a) CDABCDAB >⇒> b) CDABCDAB >⇒> GV cho HS nhận xét thông qua hình vẽ HS viết phần GT - KL a) CDABCDsdABsd >⇒> b) CDsdABsdCDAB >⇒> HỌAT ĐỘNG 3 : Làm bài tập áp dụng Bài 11/72 a) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) ⇒ CB = BD ⇒ BDCB = b) ∆AED vuông tại E ⇒ EB = BD ⇒ BDEB = Để so sánh các cung nhỏ BC và BD ta dựa vào các tam giác nào ? Ta dựa vào so sánh hai tam giác vuông ABC và ABD ) Xét hai tam giác vuông ABC và ABD (bằng nhau) ⇒ CB = BD ⇒ BDCB = b) ∆AED vuông tại E ⇒ EB = BD ⇒ BDEB = O' E D C A B O Bài 13/72: a) Kẻ đường kính MN//AB, ta có : Â = AOM; B = BON ( SLT) Mà A = B nên AOM = BON ⇒ sđ AM = sđ BN Tương tự : ⇒ sđ CM = sđ DN Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDN hay sđ AC = sđ BD Xét 2 trường hợp a) trường hợp tâm đường tròn nằm ngòai hai dây song song. b) trường hợp tâm đường tròn nằm trong hai dây song song Chỉ hướng dẫn HS CM một trường hợp a HS lên bảng vẽ hình ghi GT - KL GT . đtr (O) AB // CD KL sđ AC = sđ BD Â = AOM; B = BON ( SLT) Mà A = B nên AOM = BON ⇒ sđ AM = sđ BN Tương tự : ⇒ sđ CM = sđ DN Vì C nằm trên cung AM và D nằm trên cung BN, ta suy ra : sđAM -sđCM=sđBN - sđDN hay sđ AC = sđ BD 4. Hướng dẫn về nhà: * Làm bài tập 10, 12, 14/78 – 71 * Chuẩn bò bài Góc nội tiếp N M D C B O A Tuần : Tiết 40 Ngày sọan : Ngày dạy : GÓC NỘI TIẾP I. Mục tiêu : - HS nhận biết được góc nội tiếp. - HS phát biểu và CM được đònh lí về số đo góc nội tiếp - HS nhận biết và CM được các hệ quả của đònh lí trên. II. Phương tiện dạy học: - Compa, thước đó góc, thước thẳng, phấn màu. III. Họat động trên lớp : 1. Ổn đònh lớp 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Góc nội tiếp HỌAT ĐỘNG 1 : Đònh nghóa góc nội tiếp NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS 1. Đònh nghóa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh cắt đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc là cung bò chắn. - Xem h.13 – SGK và trả lời : * Góc nội tiếp là góc nào? * Nhận biết cung bò chắn trong mỗi h.13a và h.13b? ? 1 Tại sao mỗi góc ở h.14, h.15 không phải là góc nội tiếp. BAC là góc nội tiếp BC là cung bò chắn (cung nằm trong )BAC h.14a: góc ở đỉnh trùng với tâm h.14b: góc có đỉnh nằm trong đường tròn. h.14c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn h.15a: hai cạnh của góc không cắt đường tròn h.15b: có một cạnh của góc không cắt đường tròn h.15c: góc có đỉnh nằm ngòai đường tròn HỌAT ĐỘNG 2 : Đònh lí về số đo góc nội tiếp [...]... C2 = π AB (2) C3 = π BC (3) So sánh (1), (2), (3) ta thấy C2 + C3 = π(AB + BC) = π AC (vì B nằm giữa A, C) Vậy C1 = C2 + C3 Gọi một HS lên bảng vẽ hình C1 B π16,72 = 19 vòng π0,88 CAC = CAB + CBC C Cho HS nhắc lại công thức tính độ dài đtr ? Từ đó cho HS tính độ dài 3 đường tròn để so sánh Bài 69/ 95 : Chu vi bánh xe sau π 1,672 (m) Chu vi bánh xe trước π 0,88 (m) Khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì... 200 360 540 x ≈ 1330 Bài 73 /96 Bán kính trái đất : πR = 20000 (km) (gt) 20000 20000 ≈ R= π 3,14 ≈ 63 69 (km) Gọi bán kính trái đất là R Nêu cách tính chu vi trái đất Cho HS tính bán kính trái đất A Bài 75 /96 Độ dài MB : lMB = (1) πO' M.2α πO' M.α = 180 90 MOB : MÔ’B là loại góc gì m của (O’)? 120 Đặt MÔB = α O 0 ⇒ MÔ’B = 2α B Độ dài đường tròn lớn : C = 2πR = 40000(km) bán kính trái đất : πR = 20000... Bài 45 /92 hình thoi ABCD - AC ⊥ DB tại O (tính chất ⇒ Sđ AOB = 90 0 đường chéo hình thoi ABCD) - Điểm O luôn nhìn AB dưới góc 90 0 Vậy qũi tích của điểm O là nửa đường tròn đường kính AB Bài 46 /92 : - Dựng đoạn AB = 3cm - Dựng xAB = 550 - Dựng tia Ay ⊥Ax tại A - Dựng đường trung trực d của đoạn AB, đường d cắt Ay tại O - Dựng (O, OA) Vậy AmB là cung chứa góc 550 dựng trên đoạn AB phải dựng, Bài 49/ 92 -... đường mà bánh trước đã lăn chia cho CV của nó - bằng đọan đường bánh sau đã lăn - bằng chu vi bánh sau nhân số vòng bánh sau lăn - C = 2πR = πd HS lên bảng làm HS khác nhận xét 4 Hướng dẫn về nhà : làm bài tập 71,72 /SGK trang 96 chuẩn bò tiết sau luyện tập Tuần : tiết 52 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: - Vận dụng công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn - Giải được một số bài toán thực... n0 n l HOẠT ĐỘNG 3 : Áp dụng giải bài tập Bài 67 /94 Bán kính R Số đo độ của cung tròn Độ dài của cung tròn Bài 68 /95 : Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính AC, AB, BC ta có : 10 cm 90 0 15,7cm 40,8cm 500 35,6cm GV cho Hs đọc đề BT 68 /95 SGK Cho HS phân tích đề và vẽ hình vào tập 21cm 570 20,8cm 6,2cm 410 4,4cm 21cm 250 9, 2cm HS lên bảng vẽ hình HS phân tích đề bài ghi... mới: NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG 1 : Luyện tập ˆ CM : AMB = 90 0 ⇒ BM ⊥ Bài 19/ 75: 0 ˆ AMB = 90 SA BM và AN cắt tại H ⇒ H? (gnt chắn nửa đường kính AB) Tương tự: AN ⊥ SB BM và AN là 2 đg cao của ∆SAB H là trực tâm của ∆SAB Trong một tam giác 3 đường cao đồng qui ⇒ SH ⊥ AB Bài 20/76: 0 ˆ ABC = 90 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AC) 0 ˆ ABD = 90 (gnt chắn nửa đg tròn đg kính AD) ⇒ C , B , D thẳng hàng Để... trung trực d của BC lấy đoạn HH = 4(cm) (H ∈ BC) - Kẻ xy ⊥ HH' tại H’ - Giao điểm của xy và cung chứa góc là A và A’ Nối A, A’ với BC ta được ∆ ABC (hoặc ∆ A’BC) là tam giác phải dựng Áp dụng cách vẽ cung chứa góc AmB trong SGK trang 90 - Dựng đoạn BC - Dựng cung chứa góc 400 - Dựng xy // BC, cách BC một khoảng HH = 4cm ⇒ Xác đònh được ∆ABC 4 Hướng dẫn về nhà : làm bài 51 /92 Tìm BOC = 2BAC, B’HC’ =... a Làm bài tập 53/SGK trang 94 Trường hợp 1 2 3 800 700 (1000) (1100) (750) (1050) (1050) 750 4 600 5 6 (1060) 650 740 (1150) 95 0 (820) (850) 98 0 Góc A B C D 400 (1200) (1400) b Dựa vào đònh lí đảo hãy nêu ra những loại tứ giác đặc biệt nào thì nội tiếp được đường tròn? Vì sao? (hình thang cân, hình chữ nhật, hình uông) 4 Hướng dẫn về nhà : bài 54, 55 /94 SGK Tuần : tiết 49 Ngày sọan : Ngày dạy : LUYỆN... 30/ 79 CM trực tiếp Kẻ OC ⊥ AB ⇒ OC là phân giác AOB Sđ BAx = O1 = HỌAT ĐỘNG GV GV hướng dẫn HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu đề bài Sđ BAx = O1 = 1 sđ AB 2 1 sđ AB 2 1 AOB ⇒ Sđ Ô1 = 90 2 1 sđ AB 2 1 AOB ⇒ Sđ Ô1 = 90 2 Do đó : BAx = Ô1 Mà OC ⊥ AB nên OA ⊥Ax ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A 1 sđ AB 2 Do đó : BAx = Ô1 Mà OC ⊥ AB nên OA ⊥Ax ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A Bài 31/ 79 HỌAT ĐỘNG HS Bài 30/ 79. .. giác Bài 31/ 79 Sđ BC = 600 Sđ ABC = 1 sđ BC (góc tạo 2 bởi tia t/t BA và dây cung BC của (O)) ⇒ ABC = 300 BAC = 3600 - (ABO + ACO + BOC) = 3600 – (90 0 + 90 0 + 600) = 1200 A C B R 0 Bài 33/ 79 CM : ∆AMN ∼ ∆ACB Từ đó suy ra hệ thức cần CM ∆ AMN ∼ ∆ACB (g – g) ⇒ AN AM = AB AC ⇒ AB AM = AC AN CM : ∆AMN ∼ ∆ACB Từ đó suy ra hệ thức cần CM M = BAt (so le trong) BAt = C (cùng chắn AB) ⇒M=C Bài 33/ 79 ∆ AMN ∼ ∆ACB . tương tự HOẠT ĐỘNG 3: Làm bài tập 28 ; 29 / 79 – SGK (Xem SGV trang 75) 4. Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 30 , 31 , 32 / 79- 80 – SGK Tuần : tiết 43 Ngày sọan. 30/ 79 : Sđ BAx = 2 1 sđ AB O 1 = 2 1 AOB ⇒ Sđ Ô 1 = 90 2 1 sđ AB Do đó : BAx = Ô 1 Mà OC ⊥ AB nên OA ⊥Ax ⇒ Ax là tiếp tuyến của (O) tại A. Bài 31/ 79 BC