Đề vận dụng cao số phức đề 7

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN QUY TẮC CỘNG VÀ NHÂN XÁC SUẤT Quy tắc tính xác suất *Quy tắc cộng xác suất Nếu A B hai biến cố xung khắc xác suất để A B xảy P( A ∪ B) = P( A) + P(B) *Biến cố đối Cho A biến cố, biến cố “Khơng xảy A” gọi biến cố đối A, ký hiệu A Ta có P( A) = 1− P( A) *Quy tắc nhân xác suất Nếu A B hai biến cố độc lập xác suất để A B xảy P( AB) = P( A).P(B) Quy luật phân phối xác suất Bernouli Thực lặp lại phép thử T n lần, xác suất xảy biến cố A phép thử T p Khi xác suất để xảy biến cố A m lần n lần thực phép thử T Cnm p m (1− p) n−m Câu Một thi trắc nghiệm gồm 40 câu hỏi Mỗi câu gồm phương án trả lời có phương án với mức điểm câu 0,25 Một học sinh không học nên thi chọn đáp án ngẫu nhiên Tính xác suất để học sinh điểm ⎛ ⎞⎟32 ⎛ ⎞⎟8 ⎛ ⎞32 ⎛ ⎞8 ⎛ ⎞⎟8 ⎛ ⎞⎟32 ⎛ ⎞8 ⎛ ⎞32 32 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 32 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ A ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ B C40 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ C ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ D C40 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ Câu Gieo đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Tính xác suất để bốn lần xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Câu Một đồng xu thiết kế không đồng chất, tung đồng xu cách ngẫu nhiên xác suất xuất mặt sấp , xác suất xuất mặt ngửa Một người chơi lựa chọn chơi game A 3 game B Trong game A, cô tung đồng xu ba lần thắng ba kết giống Trong game B, cô tung đồng xu bốn lần thắng hai kết lần ném thứ thứ hai giống kết lần ném thứ ba thứ tư giống Biết kết việc tung đồng xu độc lập Mệnh đề ? A Cơ hội chiến thắng game A hội chiến thẳng game B 81 B Cơ hội thắng game A hội chiến thắng game B 81 C Cơ hội thắng game A lớn hội chiến thắng game B 81 D Cơ hội thắng game A lớn hội chiến thắng game B 81 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu Một đồng xu khơng cân đối có xác suất xuất mặt xấp , xác suất xuất mặt ngửa Hỏi phải tung đồng xu lần để xác suất xuất lần mặt xấp với xác suất xuất lần mặt xấp ? A B C 13 D 11 Câu Ở trường An điểm A tương ứng với điểm, điểm B tương ứng với điểm, điểm C tương ứng với điểm điểm D tương ứng với điểm Điểm trung bình (GPA) tổng điểm mơn (Tốn, Khoa học, Ngoại ngữ, Lịch sử) chia cho An chắn Toán Khoa học đạt điểm A; Ngoại ngữ Lịch sử đạt điểm C An nghĩ anh có hội đạt điểm A Ngoại ngữ, 1 hội đạt điểm B Đối với Lịch sử, có hội đạt điểm A hội đạt điểm B Biết 4 điểm hai môn học Ngoại ngữ Lịch sử độc lập Hỏi xác suất để An có GPA đạt 3,5 ? 11 11 A B C D 72 16 24 Câu Gieo xúc sắc hai lần Tính xác suất để hai lần xuất mặt sáu chấm 35 31 A B C D 36 36 36 36 Câu Gieo xúc sắc hai lần Tính xác suất để lần lần xuất mặt sáu chấm 11 35 25 A B C D 36 36 36 36 Câu Một máy bay có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt 0,8 xác suất để động II chạy tốt 0,7 Tính xác suất để hai động chạy tốt A 0,06 B 0,56 C 0,44 D 0,94 Câu Một máy bay có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt 0,8 xác suất để động II chạy tốt 0,7 Tính xác suất để hai động chạy không tốt A 0,06 B 0,56 C 0,44 D 0,94 Câu 10 Một máy bay có hai động I II hoạt động độc lập với Xác suất để động I chạy tốt 0,8 xác suất để động II chạy tốt 0,7 Tính xác suất để có động chạy tốt A 0,06 B 0,56 C 0,44 D 0,94 Câu 11 Cho hai biến cố xung khắc A, B Mệnh đề sai ? A P( A∪ B) = P( A) + P(B) B P( AB) = P( A).P(B) C P( AB) = D P( A∩ B) = Câu 12 Xác suất băn trúng hồng tâm người 0,2 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng hồng tâm lần BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A (0,2)1 (0,8)2 B C31 (0,2)1 (0,8)2 C (0,2)2 (0,8)1 D C31 (0,2)2 (0,8)1 Câu 13 Xác suất băn trúng hồng tâm người 0,2 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập người bắn trúng hồng tâm lần A 1−(0,2)3 B C31 (0,2)1 (0,8)2 C 1−(0,8)3 D C31 (0,2)2 (0,8)1 Câu 14 Xác suất băn trúng hồng tâm người 0,2 Tính xác suất để ba lần bắn độc lập người khơng bắn trúng hồng tâm lần A 1−(0,2)3 B (0,8)3 C 1−(0,8)3 D (0,2)3 Câu 15 Gieo ba đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để ba đồng xu xấp A B C D 8 8 Câu 16 Gieo ba đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để có đồng xu xấp A B C D 8 8 Câu 17 Gieo ba đồng xu cân đối cách độc lập Tính xác suất để có đồng xu xấp A B C D 8 8 Câu 18 Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4 (khơng có hồ) Hỏi An phải chơi trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn 0,95 ? A B C D Câu 19 Trong trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trận 0,4 (khơng có hồ) Hỏi An phải chơi trận để xác suất thắng trận loạt chơi 0,040310784? A B C D 10 Câu 20 Cho hai biến cố A, B có P( A) = 0,4, P(B) = 0,3, P( AB) = 0,2 Mệnh đề ? A P( A∪ B) = 0,7 B P( A∩ B) = 0,2 C P( AB) = P( A).P(B) D P( A∪ B) = 0,9 Câu 21 Một đồng xu khơng cân đối có xác suất xuất mặt sấp , xác suất xuất mặt ngửa Hỏi phải tung đồng xu lần để xác suất xuất lần mặt sấp với xác suất xuất lần mặt sấp ? A B C 11 D Câu 22 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi, câu có bốn phương án trả lời, có phương án đúng, câu thí sinh 0,2 điểm Tính xác suất để thí sinh làm cách lựa chọn đáp án ngẫu nhiên cho câu điểm A (0,25)30 (0,75)20 B (0,75)30 (0,25)20 C C5030 (0,25)30 (0,75)20 D C5030 (0,75)30 (0,25)20 Câu 23 Một tàu khoan thăm dò dầu khí thềm lục địa có xác suất khoan trúng túi dầu lần khoan 0,2 Tính xác suất để năm lần khoan độc lập, tàu khoan trúng túi dầu lần BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A C51 (0,2)1 (0,8)4 B (0,2)1 (0,8)4 C C51 (0,2)4 (0,8)1 D (0,2)4 (0,8)1 Câu 24 Một đề thi trắc nghiệm gồm 40 câu hỏi, câu có bốn phương án trả lời có phương án trả lời Với câu trả lời thí sinh 0,25 điểm Một thí sinh khơng học nên làm cách chọn ngẫu nhiên phương án trả lời cho câu hỏi Tính xác suất để tính đạt 8,0 điểm 32 32 A (0,25)32 (0,75)8 B C40 C (0,75)32 (0,25)8 D C40 (0,25)32 (0,75)8 (0,75)32 (0,25)8 Câu 25 Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi, câu có bốn phương án trả lời, có phương án trả lời Mỗi phương án trả lời thí sinh 0,2 điểm Một thí sinh làm 40 câu chắn 40 câu Tính xác suất để thí sinh đạt 9,0 điểm 10 câu hỏi lại thí sinh lựa chọn đáp án cách ngẫu nhiên A C5045 (0,25)45 (0,75)5 B C5045 (0,75)45 (0,25)5 C (0,75)5 (0,25)5 D C105 (0,25)5 (0,75)5 Câu 26 Một đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, câu gồm phương án trả lời có phương án trả lời Trả lời câu thí sinh 0,2 điểm Một thí sinh làm 40 câu 32 câu Ở 10 câu lại thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất (làm tròn đến sáu chữ số thập phân sau dấu phẩy) để thí sinh đạt tối đa 7,0 điểm 919 137781 203391 109 A B C D 262144 262144 262144 262144 Câu 27 Một đề thi gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, câu gồm phương án trả lời có phương án trả lời Trả lời câu thí sinh 0,2 điểm Một thí sinh làm 40 câu 32 câu Ở 10 câu lại thí sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để thí sinh đạt tối thiểu 8,0 điểm 919 137781 203391 109 A B C D 262144 262144 262144 262144 Câu 28 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người giành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván người chơi thứ hai thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ giành chiến thắng ? A B C D Câu 29 Hai người chơi A B tham gia trò chơi (khơng có hồ) Xác suất để A thắng ván 0,45 Người giành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi A thắng ván người chơi B thắng ván, tính xác suất để người chơi A giành chiến thắng 6669 7271 5949 2051 A B C D 8000 8000 8000 8000 Câu 30 Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch thi cờ tướng Người dành chiến thắng người thắng ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ thắng ván, người chơi thứ thắng ván, tính xác suất để người chơi thứ dành chiến thắng? A B C D ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4D 5D 6A 7A 8B 9A 10D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 11B 12B 13C 14B 15B 16A 17C 18C 21A 22C 23A 24B 25D 26C 27D 28C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Xác suất làm câu 0,25 xác suất làm sai câu 0,75 Do học sinh làm điểm nên trả lời 32 câu sai câu ⎛ ⎞32 ⎛ ⎞8 32 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ Xác suất cần tính P = C40 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎝⎜ ⎠⎟ ⎝⎜ ⎠⎟ 19D 29A 20B 30A Chọn đáp án B Câu Gọi Ak biến cố lần thứ k xuất mặt sấp, ta có P( Ak ) = ⎛ ⎞⎟4 P( A1 A2 A3 A4 ) = P( A1 )P( A2 )P( A3 )P( A4 ) = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎝ ⎟⎠ 16 Chọn đáp án C Câu Ta cần xác định xác suất thắng game A xác suất thắng game B ⎛ ⎞3 ⎛ 1⎞3 1 • Xác suất thắng game A ⎜⎜ ⎟⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = + = ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ 3⎟⎠ 27 27 • ⎛ ⎞⎟4 ⎛ 1⎞⎟4 ⎛ ⎞⎟2 ⎛ 1⎞⎟2 ⎛ 1⎞⎟2 ⎛ ⎞⎟3 ⎛⎜⎛ ⎞⎟2 ⎛ 1⎞⎟2 ⎞⎟⎟ ⎛ ⎞⎟2 25 Xác suất thắng game B ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜⎜⎜ ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ 3⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ 3⎟⎠ ⎜⎝ 3⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎜⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ 3⎟⎠ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ 81 ⎝ ⎠ Do hội thắng game A lớn hội thắng game B Chọn đáp án D 25 − = 81 81 ⎛ ⎞⎟2 ⎛ ⎞⎟n−2 Câu Xác suất xuất lần mặt xấp n lần tung đồng xu C ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ n ⎛ ⎞⎟3 ⎛ ⎞⎟n−3 Xác suất xuất lần mặt xấp n lần tung đồng xu C ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝⎜ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ n Theo giả thiết, ta có ⎛ ⎞⎟2 ⎛ ⎞⎟n−2 ⎛ ⎞3 ⎛ ⎞n−3 ⎜ ⎟ ⎜ 3⎟ ⎜ ⎜ C ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ = Cn ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ n ⇔ n(n−1) n(n−1)(n− 2) n− = ⇔ 3= ⇔ n = 11 Chọn đáp án D Câu BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 18 Ta có 1−(0,6) n > 0,95 ⇒ n > 5,86 Vậy An phải chơi tối thiểu trận Chọn đáp án C n−1 Câu 19 Ta có Cn1 (0,4) (0,6) = 0,040310784 ⇒ n = 10 Chọn đáp án D ⎛ ⎞⎟1 ⎛ ⎞⎟n−1 Câu 21 Xác suất xuất lần mặt sấp C ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ xác suất xuất hai lần mặt sấp ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ n ⎛ ⎞⎟2 ⎛ ⎞⎟n−2 C ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ n ⎛ ⎞1 ⎛ ⎞n−1 ⎛ ⎞2 ⎛ ⎞n−2 Theo giả thiết, ta có Cn1 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟⎟ = Cn2 ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟⎟ ⇔ n = 7(n > 0) ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ Chọn đáp án A Câu 24 *Thí sinh đạt 8,0 điểm trả lời 32 câu; trả lời sai câu *Xác suất làm câu 0,25; xác suất làm sai câu 0,75 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 32 *Vậy xác suất cần tính P = C40 (0,25)32 (0,75)8 Chọn đáp án B Câu 26 *Thí sinh làm 32 câu 40 câu đạt 32.0,2 = 6,4 điểm 7,0−6,4 = câu 10 câu lại *Thí sinh đạt tối đa 7,0 điểm làm tối đa 0,2 *Gọi Ak biến cố thí sinh làm k (k = 0, k = 1; k = 2; k = 3) câu 10 câu lại ⎛ ⎞k ⎛ ⎞10−k k ⎜ ⎟ ⎜ 3⎟ *Ta có P( Ak ) = C10 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎛ ⎞⎟k ⎛ ⎞⎟10−k 203391 *Xác suất cần tính P = ∑ P( Ak ) = ∑ C ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ = 262144 ⎝⎜ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ k=0 k=0 Chọn đáp án C Câu 27 *Thí sinh làm 32 câu 40 câu đạt 32.0,2 = 6,4 điểm 3 k 10 *Thí sinh đạt tối thiểu 8,0 điểm 10 câu lại phải trả lời tối thiểu 8,0−6,4 = câu, tức 0,2 số câu trả lời sai tối đa *Gọi Ak biến cố thí sinh trả lời sai k câu câu 10 hỏi; ta cần tính P(A0), P(A1), P(A2) ⎛ ⎞0 ⎛ ⎞10 ⎛ ⎞1 ⎛ ⎞9 ⎛ ⎞2 ⎛ ⎞8 ⎜ 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 3⎟ ⎜ ⎟ P( A0 ) = C10 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ , P( A1 ) = C10 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ , P( A2 ) = C10 ⎜ ⎟⎟ ⎜ ⎟⎟ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ *Xác suất cần tính P = P( A0 ∪ A1 ∪ A2 ) = P( A0 ) + P( A1 ) + P( A2 ) = 436 109 = 10 262144 Chọn đáp án D Câu 28 Xác suất thắng thua người chơi A 0,5 Bằng phương pháp liệt kê sơ đồ cây, có ba khả xảy ra: • Đấu tiếp ván, A thắng có P1 = (0,5)1 • Đấu tiếp ván, ván A thua ván A thắng có P2 = (0,5)(0,5) = (0,5)2 • Đấu tiếp ván, ván A thua ván A thắng có P3 = (0,5)2 (0,5) = (0,5)3 Vậy xác suất để A thắng (0,5)1 + (0,5)2 + (0,5)3 = Chọn đáp án C Câu 29 Bằng phương pháp liệt kê sơ đồ cây, có ba khả xảy ra: • Đấu tiếp ván, A thắng có P1 = (0,45)1 • Đấu tiếp ván, ván A thua ván A thắng có P2 = (0,55)(0,45) • Đấu tiếp ván, ván A thua ván A thắng có P3 = (0,55)2 (0,45) Vậy xác suất để A thắng 0,45+ 0,55.0,45+ (0,55)2 0,45 = 6669 8000 Chọn đáp án A Câu 30 Xác suất thắng thua người chơi 0,5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Có khả để người chơi thứ dành chiến thắng sau: • Đấu tiếp ván, A thắng có P1 = 0,5 • Đấu tiếp ván, ván A thua ván A thắng có P2 = 0,5.0,5 = 0,25 Vậy xác suất để A dành chiến thắng 0,5+ 0,25 = 0,75 Chọn đáp án A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO Y CHO TEEN 2K1 – DUY NHẤT TẠI VTED.VN