Đề vận dụng cao số phức đề 3

Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm ĐỀ THI ONLINE – SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Câu Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Số phức z = − 3i có phần thực 5, phần ảo −3 B Số phức z = 2i số ảo C Điểm M (−1;2) điểm biểu diễn số phức z = −1+ 2i D Số số ảo Câu Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Số phức z = 2 có phần thực 2 B Số phức z = − i có phần thực phần ảo −i C Tập số phức chứa tập số thực D Số phức z = 3− 4i có mơđun Câu Xét số phức z Hỏi khẳng định khẳng định sai? A z + z số thực B z − z số ảo C z.z số thực không âm D (z − z) số ảo 2i Câu Kí hiệu M , M ′ điểm biểu diễn số phức z z Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M , M ′ đối xứng với qua trục tung B M , M ′ đối xứng với qua trục hoành C M , M ′ đối xứng với qua gốc toạ độ D M , M ′ đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu Cho số phức z = 3− 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo −4 B Phần thực 3, phần ảo 4i C Phần thực 3, phần ảo D Phần thực 3, phần ảo 4i Câu Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) a + b2 > Xác định phần thực phần ảo số phức a , a + b2 a B Phần thực 2 , a +b a C Phần thực 2 , a +b a D Phần thực 2 , a +b A Phần thực z b a + b2 bi phần ảo − 2 a +b b phần ảo − 2 a +b bi phần ảo 2 a +b phần ảo Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm Câu Xét số phức z Hỏi khẳng định khẳng định sai? 1 A Phần thực số phức z (z + z), phần ảo số phức z (z − z) 2i B Số phức z số ảo z = −z C Số phức z số thực z = z D Số phức z + (z)2 số ảo Câu Xét số phức z giả thiết số phức khẳng định tồn Hỏi khẳng định khẳng định sai? A Số phức z − (z)2 số ảo B Số phức C Số phức z−z z + (z)3 số ảo z − (z)2 số ảo 1+ z.z D Số phức z + (z)3 số ảo Câu Cho số phức z = x + yi (x, y ∈°) Khi z ≠ i, tìm phần thực phần ảo số phức z+i z−i 2x x2 + y2 − A Phần thực , phần ảo 2 x + ( y − 1)2 x + ( y − 1) B Phần thực 2y x2 + y2 − , phần ảo 2 x + ( y − 1)2 x + ( y − 1) C Phần thực 2x x2 + y2 − , phần ảo 2 (x − 1)2 + y (x − 1) + y 2y x2 + y2 − D Phần thực , phần ảo 2 (x − 1)2 + y (x − 1) + y Câu 10 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) Tìm điều kiện a,b để số phức dương ⎧b = A ⎨ −1 < a < ⎩ ⎧a = ⎪ B ⎨ ⎡ b > ⎪ ⎢ b < −1 ⎩⎣ ⎧a = C ⎨ −1 < b < ⎩ z+i số thực z−i ⎧b = ⎪ D ⎨ ⎡ a > ⎪ ⎢ a < −1 ⎩⎣ Câu 11 Với số thực a,b, a′, b′ xét hai số phức z = a + bi, z ′ = a′ + b′ i Hai số phức khi? ⎧a = b ⎧ a = a′ ⎡a = b ⎡ a = a′ A ⎢ B ⎨ C ⎢ D ⎨ ⎣ a′ = b′ ⎣ b = b′ ⎩ a′ = b′ ⎩b = b′ Câu 12 Tìm số thực x, y để hai số phức z1 = x + (2 y − 3)i, z2 = −x + + ( y + 1)i Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm ⎧x = A ⎨ B y = ⎩ Câu 13 Xét hai số thực x, y ⎧x = ⎧x = ⎧ x = −1 C ⎨ D ⎨ ⎨ y = y = −4 y = −4 ⎩ ⎩ ⎩ Tìm phần thực phần ảo số phức z = (x + yi) − 2(x + yi) + A Phần thực x − y − 2x + 5, phần ảo 2x( y − 1) B Phần thực x − y − 2x + 5, phần ảo y(x − 1) C Phần thực x + y − 2x + 5, phần ảo 2x( y − 1) D Phần thực x + y − 2x + 5, phần ảo y(x − 1) Câu 14 Cho số phức z tuỳ ý hai số phức α = z + (z)2 β = z.z + i(z − z) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A α , β số thực C α , β số ảo B α số thực, β số ảo D α số ảo, β số thực Câu 15 Gọi M điểm biểu diễn số phức z = (2 − i)(−1+ i) Gọi ϕ góc tạo tia Ox véctơ uuuur OM Tính sin 2ϕ A sin 2ϕ = 0,8 B sin 2ϕ = 0,6 C sin 2ϕ = −0,8 D sin 2ϕ = −0,6 z − z +1 , z số phức thoả mãn z2 uur uuur uur uuuur (1− i)(z + 2i) = − i + 3z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox,ON = Ox,OM Hỏi khẳng Câu 16 Gọi M điểm biểu diễn số phức w = ( ) ( ) định khẳng định đúng? A Điểm N thuộc góc phần tư thứ (I) B Điểm N thuộc góc phần tư thứ hai (II) C Điểm N thuộc góc phần tư thứ ba (III) D Điểm N thuộc góc phần tư thứ tư (IV) Câu 17 Với số thuẩn ảo z, số z + z là? A Số thực dương B Số thực âm C Số i Tính Câu 18 Cho ba số thực a,b,c xét số phức z = − + 2 w = (a + bz + cz )(a + bz + cz) D Số thuẩn ảo khác A w = a + b2 + c − ab − bc − ca B w = a + b2 + c + ab + bc + ca C w = −(a + b2 + c − ab − bc − ca) D w = −(a + b2 + c + ab + bc + ca) Câu 19 Cho hai số thực x, y số phức z = x + yi thoả mãn (1− 2i)x + (1+ 2i) y = 1+ i Tính mơđun z Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học toán online cùng thầy Đặng Thành Nam Khoá học: Tư duy giải toán trắc nghiệm 10 10 B z = 10 D z = C z = Câu 20 Cho hai số phức z1 , z2 Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A z = 2 2 2 A z1 + z2 = z1 + z2 − z1 − z2 B z1 + z2 = z1 + z2 − z1 − z2 2 2 C z1 + z2 = z1 + z2 − z1 − z2 2 2 D z1 + z2 = z1 + z2 − z1 − z2 Câu 21 Cho ba số phức a,b,c thoả mãn a + b + c = a = b = c = Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A a + b2 + c số thực không âm B a + b2 + c số C a + b2 + c số ảo D a + b2 + c số thực dương Câu 22 Xét số thực a1 ,b1 ,a2 ,b2 hai số phức z1 = a1 + b1i, z2 = a2 + b2 i Tìm phần thực phần ảo số phức z1z2 A Phần thực a1a2 + b1b2 , phần ảo (a1b2 + a2 b1 )i B Phần thực a1a2 + b1b2 , phần ảo a1b2 + a2 b1 C Phần thực a1a2 − b1b2 , phần ảo (a1b2 + a2 b1 )i D, Phần thực a1a2 − b1b2 , phần ảo a1b2 + a2 b1 Câu 23 Với số phức z = a + bi (a,b ∈°) a + b2 > Số phức nghịch đảo z là? a b b a − 2 i B 2 − 2 i a +b a +b a +b a +b a b b a C 2 + 2 i D 2 + 2 i a +b a +b a +b a +b Câu 24 Tìm số phức liên hợp số phức z biết (1+ 2i)z = 3− 4i A A z = −1− 2i B z = −1+ 2i C z = 1− 2i Câu 25 Tìm số phức nghịch đảo số phức z biết (2 − 3i)z = 1− 8i D z = 1+ 2i 2 2 + i B z −1 = − i C z −1 = − + i D z −1 = − − i 5 5 5 5 20 Câu 26 Tìm phần thực phần ảo số phức z = 1+ (1+ i) + (1+ i) + + (1+ i) A Phần thực 0, phần ảo 1025 B Phần thực – 1024, phần ảo 1025 C Phần thực 1024, phần ảo – 1023 D Phần thực 0, phần ảo – 1023 A z −1 = Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khố học: Tư duy giải tốn trắc nghiệm Câu 27 Cho số phức z = x + yi (x, y ∈°) Tìm phần thực phần ảo số phức z+i iz − −2xy y2 − x2 − A Phần thực , phần ảo i x + ( y + 1)2 x + ( y + 1)2 B Phần thực −2xy y2 − x2 − phần ảo , x + ( y + 1)2 x + ( y + 1)2 C Phần thực −2xy y2 − x2 − , phần ảo 2 x + ( y + 1)2 x + ( y + 1) −2xy y2 − x2 − D Phần thực i , phần ảo 2 x + ( y + 1)2 x + ( y + 1) Câu 28 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z z Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A M , N đối xứng qua đường thẳng y = x B M , N đối xứng qua đường thẳng y = −x C M , N đối xứng qua trục hoành D M , N đối xứng qua trục tung z +1 Câu 29 Cho số phức z ≠ thoả mãn số ảo Tìm mơđun z z −1 A z = B z = D z = C z = Câu 30 Cho số phức z = − (1+ i 3) Tìm số nguyên dương n để z n số thực A n bội nguyên dương C n bội nguyên dương C n bội nguyên dương D n bội nguyên dương Câu 31 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) thoả mãn (1+ 3i)z − 3+ 2i = + 7i Tính tổng a + b 11 C a + b = Câu 32 Cho số phức z = − 3i Tìm mơđun số phức w = 2z + (1+ i)z A a + b = B a + b = A w = B w = 2 C w = 10 D a + b = 19 D w = Câu 33 Cho số phức z = + i Hỏi điểm điểm M , N , P,Q hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức w = (1− i)z Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khố học: Tư duy giải tốn trắc nghiệm A Điểm Q B Điểm N C Điểm P D Điểm M Câu 34 Cho số phức z thoả mãn z = z ≠ Xác định phần thực số phức z +1 z −1 A Phần thực B Phần thực C Phần thực – D Phần thực Câu 35 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = z2 = 1+ z1z2 ≠ Tìm phần ảo số phức z1 + z2 1+ z1z2 A Phần ảo B Phần ảo – C Phần ảo D Phần ảo số thực dương lớn Câu 36 Cho số phức z thoả mãn 11z10 + 10iz + 10iz − 11 = Tính mơđun số phức z A z = 10 B z = C z = 11 D z = 221 Câu 37 Cho số phức z thoả mãn (1+ 2i) z = A < z < 2 B z > 10 − + i Mệnh đề đúng? z 1 C z < D < z < 2 Câu 38 Cho số phức z = − (1+ i 3) Tính w = (1+ z)(1+ z )(1+ z ) (1+ z 2017 ) ( ) ( ) A w = −2671 1− i B w = −2671 1+ i ( D w = 2671 1− i ) ( C w = 2670 1− i ) Câu 39 Cho hai số phức z1 = 1+ 7i, z2 = 3− 4i Tính môđun số phức z1 + z2 A z1 + z2 = B z1 + z2 = 5 C z1 + z2 = 25 D z1 + z2 = Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khố học: Tư duy giải tốn trắc nghiệm Câu 40 Cho số phức z thoả mãn (1+ 2i) z = A z = B z = 10 10 − 3+ 4i Mệnh đề mệnh đề đúng? z C z = D z = 10 Câu 41 Với a > xét số phức z thoả mãn z + = a Gọi M = max z m = z Tính M + m z A M + n = a + B M + n = a + C M + n = 2a D M + n = a Câu 42 Cho số thực a, biết phương trình z + az + = có bốn nghiệm phức z1 , z2 , z3 , z4 thoả mãn (z12 + 4)(z22 + 4)(z32 + 4)(z42 + 4) = 441 Tìm a ⎡a = A ⎢ ⎢ a = − 19 ⎢⎣ ⎡ a = −1 B ⎢ ⎢ a = 19 ⎢⎣ Câu 43 Với số phức z, ta có z + A z + z + ⎡ a = −1 C ⎢ ⎢ a = − 19 ⎢⎣ ⎡a = D ⎢ ⎢ a = 19 ⎢⎣ C z.z + D z + z + B z.z + z + z + Câu 44 Cho số phức z ≠ z = Tìm phần thực số phức B −2 A 1− z C − Câu 45 Cho số phức z số phức thực (không số thực) thoả mãn môđun z B z = D 1+ z + z số thực Tìm 1− z + z C z = D z = C z1 + z2 + z3 = D z1 + z2 + z3 = Câu 46 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 có điểm biểu diễn điểm A(−1;3), B(5;7),C(2;−22) A z = Tính mơđun số phức z1 + z2 + z3 A z1 + z2 + z3 = 10 B z1 + z2 + z3 = Câu 47 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình 2z − 6z + = Hỏi điểm điểm biểu diễn số phức iz0 ? ⎛ 3⎞ A M1 ⎜ ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ B M ⎜ ; ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 1⎞ C M ⎜ ;− ⎟ ⎝ 2⎠ ⎛ 3⎞ D M ⎜ − ; ⎟ ⎝ 2⎠ Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) thoả mãn 3z − (4 + 5i)z = −17 + 11i Tính ab A ab = B ab = −3 C ab = −6 D ab = 6 Câu 49 Cho số phức z thoả mãn z − z + z − z + z − z + = Tìm phần thực số phức w = z(z − z + 1) Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khố học: Tư duy giải tốn trắc nghiệm A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Câu 50 Cho số phức a,b,c, z thoả mãn az + bz + c = a = b = c > Kí hiệu m = z , M = max z Tính môđun số phức w = M − mi A w = B w = C z = D w = KHOÁ HỌC: TƯ DUY GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM =>> HƯỚNG ĐẾN TỔNG ƠN MƠN TỐN Links đăng kí khố học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-tracnghiem-thpt-quoc-gia-2017-kh963493378.html KHỐ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2017=>>ĐỀ HAY VÀ CỰC SÁT Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khố học: Tư duy giải tốn trắc nghiệm Links đăng kí khố học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toankh362893300.html Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam Đăng kí khố học: https://goo.gl/1f36Dw ... Vted.vn – website học tốn online cùng thầy Đặng Thành Nam Khố học: Tư duy giải tốn trắc nghiệm Links đăng kí khố học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen -de- thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toankh362893300.html Thầy: Đặng Thành Nam – Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam