Đề vận dụng cao số phức đề 4

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn ĐỀ THI ONLINE – NGHIỆM PHỨC CỦA PHƯƠNG TRÌNH *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có website: www.vted.vn Chú ý Trong đề thi này, phương trình nghiệm phức với hệ số phức em bỏ qua, bạn u thích tham khảo thêm! Câu Cho phương trình bậc hai với hệ số thực az + bz + c = 0, (a ≠ 0) Xét tập số phức, khẳng định khẳng định sau sai ? A Phương trình bậc hai cho ln có hai nghiệm (kể nghiệm kép) b B Tổng hai nghiệm phương trình cho − a c C Tích hai nghiệm phương trình cho a D Nếu Δ = b − 4ac < phương trình cho vô nghiệm Câu Trong khẳng định sau, xét phương trình tập số phức Hãy tìm khẳng định sai? A Phương trình x − 4x + = vơ nghiệm B Phương trình x + = có hai nghiệm phân biệt C Phương trình x + = có hai nghiệm ±i D Phương trình x − 4x = có bốn nghiệm phân biệt Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 3z + = Tính môđun số phức w = 2(z1 + z2 ) + z1z2 i A w = 10 B w = 14 C w = D w = Câu Tìm hai số thực b c biết phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = 1+ i ⎧b = ⎧b = −2 ⎧b = ⎧b = −2 A ⎨ B ⎨ C ⎨ D ⎨ ⎩c = ⎩c = ⎩c = −2 ⎩c = −2 2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + 10 = Tính A = z1 + z2 A A = 16 B A = 20 B A = D A = 10 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + 2z + = Tính z1 − z2 A z1 − z2 = B z1 − z2 = C z1 − z2 = D z1 − z2 = Câu Tính tổng mơđun nghiệm phức phương trình x − 6x − 16 = A 2 B C D Câu Tính tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x − 7x − = A + i D −2 B C 2 Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình z − z − 12 = Tính tổng T = z1 + z2 + z3 + z4 C T = D T = 14 B T = 2(2 + 3) A T = Câu 10 Tìm tất số a > cho phương trình z − z − a = có bốn nghiệm phức z1 , z2 , z3 z4 thoả mãn z1 + z2 + z3 + z4 = + A a = 10 B a = 16 C a = 12 D a = 20 Câu 11 Cho số phức w, biết z1 = w + 2i z2 = 2w − hai nghiệm phức phương trình z + az + b = với a,b số thực Tính tổng T = z1 + z2 B T = Câu 12 Cho số phức w, biết A T = 8 10 C T = D T = 3 z1 = w + 3i, z2 = w + 9i z3 = 2w − ba nghiệm phức phương trình z + az + bz + c = với a,b,c số thực Tính tổng T = z1 + z2 + z3 A T = 16 B T = 4( 13 + 1) C T = 4( 17 + 1) D T = 12 Câu 13 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình z − 5z + (m − 6)z + m = có ba nghiệm 2 phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 21 A m = B m = C m ∈{8,10} D m ∈{6,12} Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình z + mz + m + = có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn điều kiện: z12 + z2 = 1+ z1z2 A m ∈{−1;4} B m ∈{−4;1} C m ∈{1;4} 1 = Tính w = z 2016 + 2016 z z B w = C w = D m ∈{−4;−1} Câu 15 Cho số phức z thoả mãn z + A w = −1 D w = −2 Câu 16 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + z + = Tìm tất số nguyên n cho z1n + z2n = A n = 3k,k ∈¢ B n = 3k + 2,k ∈¢ C n = 6k,k ∈¢ D n = 3k + 1,k ∈¢ Câu 17 Tìm tất cặp số thực x, y thoả mãn (x + yi)3 + (4 − x − yi)3 = −92 ⎧x = A ⎨ B y = ±2 ⎩ Câu 18 Gọi z1 , z2 hai ⎧ x = ±3 ⎧ x = −2 ⎧x = C ⎨ D ⎨ ⎨ y = y = ±3 y = ±3 ⎩ ⎩ ⎩ nghiệm phương trình z − 2z + = Tính mơđun số phức w = f (z1 ) − f (z2 ), f (z) = z17 − z15 + 6z14 + 3z − 5z + A w = B w = C w = Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam D w = 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn Câu 19 Tìm tất số thực m biết phương trình z + (3+ i)z − 3z − m − i = có nghiệm thực A m ∈{−5;−1} B m ∈{−5;1} C m ∈{1;5} D m ∈{−1;5} ( ) ( ) Câu 20 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z + z + z + z − 12 = Tính T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = + B T = 3+ C T = 3+ Câu 21 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình : (z ) ( D T = + ) + 3z + + 2z z + 3z + − 3z = Tìm phần thực phần ảo số phức w = z12 + z22 + z32 + z42 A Phần thực Phần ảo 16 B Phần thực 16 Phần ảo C Phần thực – 16 Phần ảo D Phần thực Phần ảo – 16 Câu 22 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z − 2z − z − 2z + = 2 2 Tính T = z1 + z2 + z3 + z4 A T = B T = + D T = 16 C T = + z2 Câu 23 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z + + z + = Tính tổng T = A T = 1 1 + + + z14 z24 z34 z44 17 B T = 15 C T = − 17 D T = − 15 Câu 24 Kí hiệu z1 , z2 , z3 ⎛ z + i⎞ ba nghiệm phức phương trình ⎜ = Tính tổng ⎝ i − z ⎟⎠ T = z1 + z2 + z3 A T = B T = 12 D T = C T = 3 ⎛ z + i ⎞ z + 2iz − Câu 25 Kí hiệu z1 , z2 , z3 ba nghiệm phức phương trình ⎜ − + = Tìm số 2i ⎝ i + ⎟⎠ phức nghịch đảo (nếu có) số phức w = A Khơng có số phức B w−1 = 1+ 2i 1 + + z1 z2 z3 C w−1 = 1− 2i D w−1 = −1+ 2i Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn nghịch đảo Câu 26 Cho số phức w, biết z1 = w + 2i z2 = 2w − hai nghiệm phức phương trình z + az + b = (a,b ∈° ) Tính T = z1 + z2 97 85 D T = 52 C T = B T = 13 3 Câu 27 Gọi z1 nghiệm phức phần ảo âm phương trình z − 2z + = Tìm phần thực A T = phần ảo z12 A Phần thực – Phần ảo B Phần thực Phần ảo – C Phần thực – Phần ảo – D Phần thực Phần ảo Câu 28 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm z2 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − 6z + 25 = Tìm phần thực phần ảo số phức w = iz1 − z22 A Phần thực 11 Phần ảo – 21 B Phần thực Phần ảo 27 C Phần thực 11 Phần ảo – 21i D Phần thực Phần ảo 27i Câu 29 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z + 3z + = Tìm tất giá trị thực tham số m cho số phức w = f (z1 ) − f (z2 ) có mơđun 4; f (z) = z15 − 4z13 − 15z + 2z + (m + 6)z + 10 A m = ± C m = ± D m = ±2 11 11 11 Câu 30 Tìm tất số thực x y thoả mãn (x + yi)3 + [4 − x − ( y + 1)i]3 = + 28i A (x; y) ∈{(1;2);(3;−1)} C (x; y) ∈{(1;−2);(3;1)} B m = ±4 11 B (x; y) ∈{(1;−2);(3;−1)} D (x; y) ∈{(1;2);(3;1)} Câu 31 Tìm tất số thực m để phương trình z + 6z + m = có hai nghiệm phức z1 , z2 thoả mãn z1 + z2 > 10 A m > 16 m < −25 B m < −16 m > 25 C m > −16 m < −25 D m < 16 m > 25 Câu 32 Với a,b,c số thực, a ≠ 0,b − 4ac < Hỏi khẳng định khẳng định nghiệm phức phương trình az + bz + c = 0? A Phương trình cho vô nghiệm −b ± 4ac − b2 B Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1,2 = 2a Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM Website: www.vted.vn C Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1,2 = −b ± 4ac − b2 i 2a b ± 4ac − b2 i 2a Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 2z + m = 0, với m tham số thực D Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1,2 = thoả mãn m > Biết z12 − 2z2 + m + z − 2z1 + m 2 = 65 Mệnh đề sau ? 11 >HƯỚNG ĐẾN TỔNG ƠN Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnlhoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017kh963493378.html ĐÁP ÁN 1D 11D 21B 31B 41D 2A 12B 22A 32C 42A 3A 13C 23C 33D 43B 4B 14A 24A 34A 44D 5B 15B 25B 35D 45D 6B 16A 26A 36C 46C 7B 17D 27C 37B 47B 8B 18D 28A 38C 48D 9B 19C 29C 39A 49A 10D 20B 30C 40C 50D Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Fb: https://www.facebook.com/Mrdangthanhnam ... KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen -de- thi-thptquoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHỐ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG... TỐN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phucnhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong -de- thi-thpt-quoc-giamon-toan-kh668864686.html Khố học: TƯ DUY GIẢI TỐN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG