ĐỀ THI MÔN LÝ THUYẾT ĐỘ ĐO Học kỳ - 2015-2016 THỜI GIAN : 120 PHÚT (Thí sinh tham khảo tài liệu mang theo ) Sinh viên làm nhiều tốt, điểm 10 dành cho số sinh viên làm nhiều câu hỏi Trong câu có khẳng định, thí sinh phải chứng minh khẳng định Trong câu hỏi có trường hợp có trường hợp sai, thí sinh phải cho thí dụ tương ứng chứng minh khẳng định thí dụ Giải câu sau : Cho A tập Lebesgue đo bị chặn IRN , g hàm số đặc trưng A Hỏi có hay khơng f Cc (IRN , IR) cho IR N |g − f |6 dx < 2016 Hỏi có hay khơng tập mở A (0, 1) cho độ đo Lebesgue A 16 A = [0, 1]? Cho (X, M, µ) không gian đo được, {fn } dãy L1 (Ω) ∩ L3 (Ω) f ∈ L1 (Ω) ∩ L3 (Ω) Giả sử {fn } hội tụ f L1 (Ω) L3 (Ω) Hỏi kết luận sau hay sai: {fn } hội tụ f L2 (Ω) Cho (X, M, µ) không gian đo Giả sử L2 (Ω) ⊂ L1 (Ω) Hỏi µ(Ω) < ∞ hay sai? Hết