NHIET HOC VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS NHIỆT HỌC 2

NHIET HOC VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS NHIỆT HỌC 2 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn v...

NHIỆT HỌC

Bài toán 1: Tính nhiệt lượng cần thiết để m(kg) chất A thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2. Phương pháp giải:

- Áp dụng công thức: Q = m A C A (t 2 -t 1 )

Nếu t2> t1 Vật thu năng lượng

- Áp dụng công thức: Q = m A C A (t 1 -t 2 )

Nếu t2< t1 Vật toả năng lượng

mA: khối lượng của chất A - đơn vị (kg)

CA: Nhiệt dung riêng của chất A - đơn vị J/kg.độ

t1: Nhiệt độ ban đầu của vật A- đơn vị 0C

t2: Nhiệt độ lúc sau của vật A- đơn vị 0C

Nhận xét bài toán 1:

Từ bài toán 1 người ta có thể yêu cầu ta tính :

+Nhiệt lượng vật A toả ra hoặc vật A thu vào dựa vào nhiệt độ đầu vầ cuối

+Khối lượng của vật A biết CA, Q, t1, t2

+Nhiệt dung riêng của chất A(xác định chất A) biết Q, mA, t1, t2

Nếu thay chất A bằng hai hay nhiều chất (hệ chất) ta có bài toán thứ hai ví dụ như sau:

Bài toán 2: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp để một ấm nhôm có khối lượng m1(kg) đựng m2 (kg) nước thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2.

Phương pháp giải:

- Do tính chất cân bằng nhiệt độ:

t1 nhôm = t1 nước và t2 nước = t2 nhôm

- Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nhôm:

Q1 = m1C1( t2 – t1)

- Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nước

Q2 = m2C2( t2 – t1)

- Nhiệt lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ của ấm nhôm đựng nước là:

Q = Q1 + Q2 =( t2 – t1)( m1C1+ m2C2)

Nhận xét bài toán 2:

- Cũng giống với bài toán 1 người ta có thể yêu cầu ta tính:

- Nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ vật trên tăng từ t1 đến t2

- Nhiệt lượng toả ra của hệ vật trên giảm t1 xuống t2

- Tìm khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ của hệ chất

- Nếu hệ chất có từ 3 chất trở lên thì phương pháp giải hoàn toàn tương tự

-Bài toán 3: Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ của một vật( toả hay thu nhiệt) từ sự cân bằng nhiệt.

Nhận xét: khi để hai vật nóng và lạnh gần nhau, thông thường vật nóng sẽ nguội đi và vật lạnh

sẽ nóng lên Điều này có nghĩa là đã có một phần nhiệt lượng nào đó truyền từ vật nóng sang vật lạnh cho đến khi nhiệt độ của hai vật cân bằng:

Ta có: Qtoả = Qthu

Từ nhận xét trên ta có phương pháp giải sau đối với các vật không có sự chuyển thể:

- Xác định rõ ràng vật nào toả nhiệt, vật nào thu nhiệt( vật nào nóng hơn, vật đó toả nhiệt, vật nào lạnh hơn vật đó sẽ thu nhiệt)

- Viết phương trình nhiệt lượng( toả ra hay thu vào) của mỗi vật

Giả sử nhiệt độ của hai vật cân bằng là t’ và t1< t’< t2

Q1 = m1C1( t’ – t1)

Q2 = m2C2( t2 – t’)

- áp dụng phương trình cân bằng nhiệt Q1 = Q2

Giải phương trình, tính toán suy ra các đại lượng cần tìm

- Nếu có sự chuyển thể của các chất thì ta phải tính thêm nhiệt lượng cần cung cấp hoặc toả

ra vào Q thu hoặc Q toả rồi cũng áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để tìm các đại lượng còn lại.

- lưu ý trong từng quá trình toả nhiệt hay thu nhiệt có thể trải qua nhiều giai đoạn

Bài toán 4: Đun nóng m(kg) một chât A từ nhiệt độ t1-> t2 bằng một loại nhiên liệu(dầu,

ga, củi….) Xác định khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy.

- Nhiêt lượng toả ra khi đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi là năng suất toả nhiệt của nhiên liệu ấy kí hiệu là q

- Nếu đố cháy m(kg) nhiên liêu ấy thì năng suất toả nhiệt lúc này sẽ là:

Q= q m

-Năng suất toả nhiệt của một số chất:

Củi khô: 10.106J/kg

Dầu hoả: 44.106J/kg

Than gỗ: 30.106J/kg

Xăng : 46.106J/kg

Than đá : 34.106J/kg

Hydrô: 140.106J/kg

Phương pháp giải:

-Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng chất A từ nhiệt độ t1 đến t2

Q1 = mC1( t2 – t1) (J)

-Trường hợp lí tưởng: Q = Q1 =>khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy :

M =Q1/ q

-Trường hợp có hao phí:

+ Nhiệt lượng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H là hiệu suất toả nhiệt)

+ áp dụng Q = Q1 => khối lượng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q

Bài tập áp dụng:

Bài 1:

để đun sôi 50 lít nước từ 200C bằng bếp than Biết hiệu suất của bếp là 85%.Xác định lượng than củi cần thiết để đun lượng nước trên Cho năng suất toả nhiệt của than củi là q=30.106/kg

Bài 2: Đun 45 lít nước từ 200C đến điểm sôi xác định hiệu suất của bếp dầu Biết rằng khi đun lượng nước nói trên, phảI tốn 0,5kg dầu hoả

Bài 3:Dùng một bếp dầu để đun sôI một ấm nước bằng nhôm khối lượng 500g chứa 5l nước ở

nhiệt độ 200C

a) Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sôI ấm nước trên

b) Bếp có hiệu suất 80% Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lượng riêng của dầu D

=800kg/m3

Bài toán 5: Xác định nhiệt lượng cần thiết để một vật(chất) chuyển trạng thái từ rắn sang lỏng sang hơi hoặc từ lỏng sang hơi

-Phương pháp giải:

-Xác lập một sơ đồ hấp thụ nhiệt:

Chất (A) t1 -Q1 ->(A) tnc - Q2 ->(A)nc—Q3 >Asôi—Q4 >(A)hơi

- Bài toán có thể xem như có 4 quá trình hấp thụ nhiệt:

+ Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy:

Q1 = mC1( tnc– t1)

+ Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy sang nóng chảy hoàn toàn:

Q2 = m1.

+ Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy hoàn toàn đến nhiệt độ sôi:

Q3 = mC2( tsôi– tnc)

+ Chuyển từ nhiệt độ sôi sang bốc hơi hoàn toàn;

Q4 = m.L

Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho cả quá trình là tổng của 4 nhiệt lượng trên

Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4

Lưu ý:

Nhiệt dung riêng của một số

chất thường dùng một số chất thông thường Nhiệt độ nóng chảy của Nhiệt độ sôi của một số chất thông thường

-Nước: 4200J/kg.độ

-Rượu: 4200J/kg.độ

-Nước đá: 2500J/kg.độ

-Nhôm: 880J/kg.độ

-Sắt,thép,gang: 460J/kg.độ

-Đồng:380J/kg.độ:

-Chì: 130J/kg.độ

-Đất: 800J/kg.độ

-Thép: 13000C -Đồng: 10830C -Vàng: 10640C -Bạc: 9600C -Nhôm: 6580C -Chì: 3270C -Kẽm: 2320C -Băng phiến: 800C -Nước đá: 13000C -Thuỷ ngân: -390C -Rượu: -1170C

-ête: 350C -Rượu: 800C -Nước: 1000C -Thuỷ ngân: 3570C -Đồng: 25880C -Sắt: 30500C

Bài toán 6: Đ ộng cơ nhiệt

Động cơ nhiệt mà trong đó nội năng của nhiên liệu khi cháy được chuyển hoá thành cơ năng Bài tập thuộc dạng này, thường lại rơI vào chủ đề tính công, và công suất, tính hiệu suất, và năng lượng toả nhiệt của nhiên liệu

Hiệu suất của động cơ điện là tỷ số giữa phần năng lượng chuyển hoá thành công có ích của động cơ và năng lượng toàn phần do nhiên liệu cháy tạo ra

Phương pháp giải:

áp dụng các công thức sau:

A =F.s P =A/t hoặc P =F.v H= Aci/ Atp

- Năng suất toả nhiệt của nhiên liệu: Q =m.q

Bài tập áp dụng:

Bài 1: một ô tô có công suất 15000W tính công của máy sinh ra trong một giờ Biết hiệu suất

của máy là 25% Hãy tính năng lượng xăng tiêu thụ để sinh ra công đó Biết năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106/kg

Bài2:Tính lượng than mà động cơ nhiệt tiêu thụ mỗi giờ Biết rằng mỗi giờ động cơ thực hiện

được một công là 40500kJ, năng suất toả nhiệt của than là 36.106J/kg và hiệu suất của động cơ

là 10%

Bài 3:Một ô tô chạy 100km với lực kéo không đổi là 700N thì tiêu thụ hết 5 lít xăng Tính hiệu

suất của động cơ Cho khối lượng riêng của xăng là D =700kg/m3

Bài 4:Với 2 lít xăng, một chiếc xe máy có công suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h thì

sẽ đI được một quãng đường dài bao nhiêu? Cho hiệu suất của động cơ 30% khối lượng riêng của xăng là 700kg/m3 và năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106J/kg

Bài 5: Một máy bơm nước chạy bằng nhiên liệu dầu, có năng suất toả nhiệt là 46.106J/kg và có công suất là 20% Biết máy có thể đưa 800m3 nước lên cao 10m Tính mức nhiên liệu cần thiết

-NHIỆT HỌC Phần này gồm có:

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất

+ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất

+ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường

+ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.

+ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn

+ các bài toán liên quan đến năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu

+ các bài toán đồ thị biểu diễn sự tương quan giữa các đại lượng đặc trưng

I/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt của hai chất và nhiều chất

Phương pháp:

Xác định các chất thu nhiệt, các chất tỏa nhiệt.

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt để thiết lập các phương trình cần thiết.

Bài 1 : Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được nước có nhiệt độ

450C Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút Bỏ qua sự mất mát năng lượng ra môi trường

Giải:

Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể bằng nhau Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):

Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)

 25.m + 1500 = 35.m

 10.m = 1500

1500 150( )

10

Thời gian mở hai vòi là:

) ( 5 , 7 20

15

phút

t  

Bài 2: Một chiếc ca không có vạch chia được dùng để múc nước ở thùng chứa I và thùng chứa II

rồi đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ của nước ở thùng chứa I là t1 = 20 0C, ở thùng II là t2 = 80

0C Thùng chứa III đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t3 = 40 0C và bằng tổng số ca nước vừa

đổ thêm Cho rằng không có sự mất mát nhiệt lượng ra môi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cần múc ở thùng I và thùng II để nước ở thùng III có nhiệt độ bằng 50 0C ?

Giải:

Gọi m là khối lượng của mỗi ca nước, n1 là số ca nước ở thùng I, n2 là số ca nước ở thùng II Vậy số ca nước ở thùng III là n1+ n2, nhiệt độ cân bằng của nước trong thùng III là 500C

Ta có :

Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng I là : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1)

Nhiệt lượng tỏa ra của số nước từ thùng II là : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2)

Nhiệt lượng thu vào của số nước từ thùng III là : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3)

Do quá trình là cân bằng nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4)

Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2

Như vậy nếu mức ở thùng II: n ca thì phải múc ở thùng I: 2n ca và số nước có sẵn trong thùng III là: 3n ca (n nguyên dương )

Bài 3: Trong một bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước Lớp nước lạnh ở dưới và lớp nước

nóng ở trên Tổng thể tích của hai khối nước này thay đổi như thế nào khi chúng sảy ra hiện tượng cân bằng nhiệt? Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và với môi trường

Giải: Gọi V1; V2; V’1; V’2 lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu và nước nóng, nước lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ

số tỷ lệ K sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh lần lượt là ∆t1 và ∆t2

V1 = V’1 + V’1K∆t1 và V2 = V’2 - V’2K∆t2

Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2)

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì: m1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 là khối lượng nước tương ứng ở điều kiện cân bằng nhiệt, vì cùng điều kiện nên chúng có khối lượng riêng như nhau Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2  V’1∆t1 – V’2∆t2 = 0

Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích các khối nước không thay đổi

II/ Các bài toán có sự chuyển thể của các chất

Bài 1: Trong một bình bằng đồng có đựng một lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu là t1 =  5

oC Hệ được cung cấp nhiệt lượng bằng một bếp điện Xem rằng nhiệt lượng mà bình chứa và lượng chất trong bình nhận được tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi) Người ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t1 =  5 oC đến t2 = 0 oC, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t2 = 0 oC đến t3 = 10 oC trong 200 s Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c1 = 2100 J/(kg.độ), của nước là c2 = 4200 J/(kg.độ) Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn ở 00c

Giải:

Gọi K là hệ số tỷ lệ và  là nhiệt lượng cần thiết để 1 kg nước đá nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt

độ nóng chảy

+ Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình và nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = 0 oC:

k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi:

+ Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình và nước tăng nhiệt độ từ t2 = 0 oC đến t3 = 10oC:

k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3)

Từ (1) và (3):

) 5 ( t

t

T k c

m c m

) 4 ( t

t

T k c

m c m

2 3

3 x

x 2 1

1 2

1 x

x 1 1













Lấy (5) trừ đi (4):

) 6 ( t

t

T k t

t

T k ) c c ( m

1 2

1 2

3

3 1

2









 Chia 2 vế của 2 phương trình (2) và (6):

1 2

1 2

3 3 2

1 2

1 2

3 3

2 1

2

t t

T t

t T T t

t

T k t

t

T k

T k c

c





















Vậy:

1 2

1 2

3 3

1 2 2

t t

T t

t T

) c c ( T













J 10 36 , 3 336000 )

5 ( 0

60 0

10 200

) 2100 4200

(



















III/ Các bài toán có sự trao đổi nhiệt với môi trường

Sự trao đổi nhiệt với môi trường luôn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường Nên nhiệt lượng hao phí ra môi trường là k.S.(t 2 - t 1 ) với k là hệ số tỷ lệ Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể thì khi vật có nhiệt độ ổn định ta luôn có công suất tỏa nhiệt ra môi trường đúng bằng công suất của thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật.

Bài toán 1:

Có ba bình hình trụ chỉ khác nhau về chiều cao Dung tích các bình là 1l, 2l, 4l tất cả đều chứa đầy nước Nước trong các bình được đun nóng bởi thiết bị đun Công suất thiết bị đun không đủ

để nước sôi Nước ở bình thứ nhất được đốt nóng đến 800c ở bình thứ hai tới 600c Nước ở bình thứ 3 được đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng là 200c Cho rằng nhiệt lượng tỏa ra môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ giữa nước và môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa nước và môi trường Nước trong bình được đốt nóng đều đặn

Giải:

Gọi nhiệt độ của nước trong bình 1, 2, 3 khi ổn định nhiệt độ là T1, T2, T3 và nhiệt độ phòng là

T Diện tích hai đáy bình là S và diện tích xung quanh của các bình tương ứng là S1; S2; S3 Dung

tích các bình tương ứng là V1; V2; V3 Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1

Vì nhiệt độ tỏa ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ và tỷ lệ với diện tích tiếp xúc Nên công suất hao phí của thiết bị đun của các bình tương ứng là:

Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60

Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40

Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20)

Với A là hệ số tỷ lệ

Nhiệt độ của các bình sẽ ổn định khi công suất cung cấp của thiết bị đun đúng bằng công suất hao phí Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40  S3 = 4S

Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) và S3 = 4S ta tính được T3 = 440C

Vậy nước trong bình thứ 3 được đun nóng tới 440c

Bài 2: Người ta thả một chai sữa của trẻ em vào phích đựng nước ở nhiệt độ t = 400C Sau khi đạt cân bằng nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t1 = 360C, người ta lấy chai sữa này ra và tiếp tục thả vào phích một chai sữa khác giống như chai sữa trên Hỏi chai sữa này khi cân bằng sẽ được làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết rằng trước khi thả vào phích, các chai sữa đều có nhiệt độ t0

=180C

Giải:

Gọi q1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra để nó hạ 10C , q2 là nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa

để nó nóng thêm 10C , t2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

+ Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) và (2) giải ra ta có t2=32,70C

IV/ Các bài toán có liên quan đến công suất tỏa nhiệt của các vật tỏa nhiệt.

Bài toán 1:

Một lò sưởi giữ cho phòng ở nhiệt độ 200C khi nhiệt độ ngoài trời là 50C Nếu nhiệt độ ngoài trời hạ xuống tới – 50C thì phải dùng thêm một lò sưởi nữa có công suất 0,8KW mới duy trì nhiệt độ phòng như trên Tìm công suất lò sưởi được đặt trong phòng lúc đầu?

Giải:

Gọi công suất lò sưởi trong phòng ban đầu là P, vì nhiệt toả ra môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ là K Khi nhiệt độ trong phòng ổn định thì công suất của lò sưởi bằng công suất toả nhiệt ra môi trường của phòng Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ ngoài trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2)

Từ (1) và (2) ta tìm được P = 1,2 KW

Bài toán 2: Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25oC Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20 phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nước là C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng của nhôm là C1 = 880J/kg.K và 30% nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh

Giải:

+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là:

Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J )

+ Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của nước từ 25oC tới 100oC là:

Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J )

+ Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết:

Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) ( 1 ) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện cung cấp trong thời gian 20 phút

Q = H.P.t ( 2 )

( Trong đó H = 100% - 30% = 70% ; P là công suất của ấm ; t = 20 phút = 1200 giây )

+Từ ( 1 ) và ( 2 ) : P = Q 663000.100 789,3(W)

H.t  70.1200 

V/ Các bài toán về sự trao đổi nhiệt qua thanh và qua các vách ngăn

Sự trao đổi nhiệt qua thanh sẽ có một phần nhiệt lượng hao phí trên thanh dẫn nhiệt Nhiệt lượng này tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của thanh với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thanh dẫn với nhiệt độ môi trường và phụ thuộc vào chất liệu làm thanh dẫn.

Khi hai thanh dẫn khác nhau được mắc nối tiếp thì năng lượng có ích truyền trên hai thanh là như nhau.

Khi hai thanh dẫn khác nhau mắc song song thì tổng nhiệt lượng có ích truyền trên hai thanh đúng bằng nhiệt lượng có ích của hệ thống.

Khi truyền nhiệt qua các vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi giữa các chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích các chất tiếp xúc với các vách ngăn và tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ giữa hai bên vách ngăn.

Bài toán 1: Trong một bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước và nước đá ở 00c Qua thành bên của bình người ta đưa vào một thanh đồng có một lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu của thanh tiếp xúc với nước đá, đầu kia được nhúng trong nước sôi ở áp suất khí quyển Sau thời gian Td = 15 phút thì nước đá ở trong bình tan hết Nếu thay thanh đồng bằng thanh thép có cùng tiết diện nhưng khác nhau về chiều dài với thanh đồng thì nước đá tan hết sau Tt = 48 phút Cho hai thanh

đó nối tiếp với nhau thì nhiệt độ t tại điểm tiếp xúc giữa hai thanh là bao nhiêu? Xét hai trường hợp:

1/ Đầu thanh đồng tiếp xúc với nước sôi

2/ Đầu thanh thép tiếp xúc với nước sôi

Khi hai thanh nối tiếp với nhau thì sau bao lâu nước đá trong bình tan hết? (giải cho từng trường hợp ở trên)

Giải:

Với chiều dài và tiết diện của thanh là xác định thì nhiệt lượng truyền qua thanh dẫn nhiệt trong một đơn vị thời gian chỉ phụ thuộc vào vật liệu làm thanh và hiệu nhiệt độ giữa hai đầu thanh Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua thanh đồng và qua thanh thép là như nhau Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đối với các thanh đồng và thép tương ứng là Kd và

Kt

Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt

Với t2 = 100 và t1 = 0 Nên: = = 3,2

Khi mắc nối tiếp hai thanh thì nhiệt lượng truyền qua các thanh trong 1 s là như nhau Gọi nhiệt

độ ở điểm tiếp xúc giữa hai thanh là t

Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình này ta tìm được t = 760c

Trường hợp 2: Tương tự như trường hợp 1 ta tìm được t = 23,80c

Gọi thời gian để nước đá tan hết khi mắc nối tiếp hai thanh là T

Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút

Tương tự với trường hợp 2 ta cũng có kết quả như trên

Bài toán 2:Trong một bình có tiết diện thẳng là hình vuông

được chia làm ba ngăn như hình vẽ hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng

cũng là hình vuông có cạnh bằng nửa cạnh của bình Đổ vào các

ngăn đến cùng một độ cao ba chất lỏng: Ngăn 1 là nước ở nhiệt độ

t1 = 650c Ngăn 2 là cà phê ở nhiệt độ t2 = 350c Ngăn 3 là sữa ở nhiệt độ

t3 = 200c Biết rằng thành bình cách nhiệt rất tốt nhưng vách ngăn có thể

dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn trong một đơn vị thời

gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của chất lỏng và với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau một thời gian thì nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t1 = 10c Hỏi ở hai ngăn còn lại nhiệt độ biến đổi bao nhiêu trong thời gian nói trên? Coi rằng về phương diện nhiệt thì 3 chất nói trên là giống nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của bình và môi trường

Giải :

Vì diện tích tiếp xúc của từng cặp chất lỏng là như nhau Vậy nhiệt lượng truyền giữa chúng tỷ

lệ với hiệu nhiệt độ với cùng một hệ số tỷ lệ K Tại các vách ngăn Nhiệt lượng tỏa ra:

Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ đó ta có các phương trình cân bằng nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1

Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2

Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3

Từ các phương trình trên ta tìm được: ∆t2 = 0,40c và ∆t3 = 1,60c

VI/ Các bài toán liên quan đến công suất tỏa nhiệt của nhiên liệu:

Bài toán:

Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30%

a)Tính nhiệt lượng toàn phần mà bếp toả ra khi đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả?

b)Với lượng dầu hoả nói trên có thể đun được bao nhiêu lít nước từ 300C đến 1000C Biết năng suất toả nhiệt của dầu hoả là 44.106J/kg , nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.K

a) QTP =mq = 0,03 44 106 = 1320 000(J)

b) + Gọi M là khối lượng nước cần đun, theo bài ra ta có:

Qthu= cMt = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J)

+ Từ công thức : H =

TP

i Q

Q

 Qi = H.QTP =

100

30

.1320 000 = 396 000(J) + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước là Qi , theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

294 000.M = 396 000  M = 1,347 (kg) Vậy với lượng dầu trên đun bằng bếp ta có thể đun được 1,347 kg (1,347l) nước từ 300C đến

1000C

VII/ Bài toán đồ thị:

Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có

công suất 500W Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh

Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun

được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ Nhiệt độ ban đầu của

nước là 200c Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c

Cho nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K

Giải:

Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt

+ Khi t = 0 thì P = 100

+ Khi t = 200 thì P = 200

+ Khi t = 400 thì p = 300

Từ đó ta tìm được P = 100 + 0,5t

Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 200c đến 300c là T thì nhiệt lượng trung bình tỏa ra trong thời gian này là: Ptb = = = 100 + 0,25t

Ta có phương trình cân bằng nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t

Phương trình có nghiệm: T = 249 s và T = 1351 s

Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s

-CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM I/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân bằng của vật rắn:

Bài toán 1:

Hãy tìm cách xác định khối lượng của một cái chổi quét nhà với các dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, một số đoạn dây mềm có thể bỏ qua khối lượng, 1 thước dây có độ chia tới milimet 1 gói mì ăn liền mà khối lượng m của nó được ghi trên vỏ bao ( coi khối lượng của bao bì là nhỏ so với khối lượng cái chổi)

Giải: ( xem hình vẽ phía dưới)

Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi di chuyển vị trí buộc dây tới khi chổi nằm cân bằng theo phương ngang, đánh dấu điểm treo là trọng tâm của chổi ( điểm M)

Bước 2: Treo gói mì vào đầu B làm lại như trên để xác đinh vị trí cân bằng mới của chổi ( điểm N)

Bước 3: vì lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2

 mc l1 = m l2  mc =

1 2

l

l m

Từ đó xác định được khối lượng chổi các chiều dài được đo bằng thước dây

Bài toán 2:

Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) của một chất lỏng x với các dụng cụ sau đây Một thanh cứng, đồng chất, một thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, một cốc nước( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x

Giải:

+ Dùng dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm của thanh)

+ Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dấu vị trí treo thanh và treo vật là O1 và A, dùng thước đo khoảng cách AO1=l1, O1G=l2 khi đó

ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2 (1)

+ Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O2 để thước thăng bằng trở lại đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) =

P0.l4 (2)

+ Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O3 để thước thăng bằng trở lại đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6,Ta có phương trình cân bằng:l5( P1- 10 V Dn)=P0.l6 (3)

+ giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được Dx

IV/ Các bài toán thực nghiệm ứng dụng phương trình cân bằng nhiệt:

Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng của chất lỏng không có phản ứng hóa

học với các chất khi tiếp xúc Dụng cụ gồm: 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là Ck, một nhiệt kế phù hợp, 1 chiếc cân không có bộ quả cân, hai chiếc cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng là Cn, bếp điện và bình đun