CHUYEN DONG CO HOC VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS Bài tập Co hoc hay

2010-2011 14 BÀI TẬP CƠ HỌC DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI ( Tham khảo từ nhiều nguồn ) Bài 1: Khoảng cách từ nhà đến trường 12km Tan trường bố đón con, với chó Vận tốc v = 2km/h, vận tốc bố v = 4km/h Vận tốc chó thay đổi sau: Lúc chạy lại gặp với vận tốc v = 8km/h, sau gặp đứa quay lại chạy gặp bố với vận tốc v4 = 12km/h, lại tiềp tục q trình hai bó gặp Hỏi hai bố gặp chó chạy quãng đường ? Giải: S 12 Thời gian hai bố gặp là: t = v  v = = 2(h) 24 + Tính vận tốc trung bình chó: - Thời gian chó chạy lại gặp người lần thứ là: S 12 t1 = v  v = = 1,2 (h) 8 - Quãng đường chó chạy là: S1 = t1.v3 = 1,2.8 = 9,6 (km) - Thời gian chó chạy lại gặp bố lần thứ là: S1 9,6  1,2.4 t2 = v  v = = 0,3 (h)  12 - Quãng đường chó chạy là: S2 = t2.v4 = 0,3.12 = 3,6 (km)  Vận tốc trung bình chó là: S1  S 9,6  3,6 vtb = t  t = 1,2  0,3 = 8,8(km) Vận tốc trung bình chó khơng thay đổi suốt q trình chạy đó: Quãng đường chó chạy hai bố gặp là: Schó = vtb.t = 8,8.2= 17,6(km) quãng đường 17,6 km Vậy đến hai bố gặp chó chy Phạm Bá Thanh 2010-2011 Bi 4: Trờn hỡnh vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian hai vật, cho biết t1 t2 Tìm thời gian mà hai vật hai quãng đường Giải: Hình vẽ bên: Hai vật hai quãng đường diện tích Do đó: SABC = SCDK 1 AC.BH = CK.DK 2 BH BH  CK = AC hay t = t3 – t2 (1) DK DK Mà  BHC ~  DKC (g.g) BH = HC = t  t1 (2)  t3  t2 DK CK  Thay (2) vào (1) ta được: t2 t  t1 = t – t2  t3 = t + t3  t v Vật Vật O t1 t2 v y D H A C K B O t1 t2 t3 y t (t  t1 ) Bài 5: Có bạn học sinh đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, có xe máy mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn xe hai bạn bộ, dọc đường bạn ngồi sau xuống xe tiếp tục xe có hai lần quay lại đón bạn vị trí thích hợp cho bạn đến trường lúc Biết vận tốc xe gấp lần coi vận tốc bạn nhau, nơi xuất phát cách trường km Xác địng vị trí mà xe đón bạn cách vị trí xuất phát ? Giải: Gọi v1 vận tốc xe máy, v2 vận tốc bạn Gọi O vị trí xuất phát A B hai vị trí mà bạn lái xe đón hai bạn lại lên xe Lúc đầu bạn lái xe chở Trường B A xuất phát bạn đến vị trí C quay O lại gặp hai bạn lại A đón bạn lên xe, chở bạn đến vị trí D gặp bn th nht, ri quay li gp bn Phạm Bá Thanh 2010-2011 cuối B, đón bạn lên xe chở bạn đến trường lúc với hai bạn Ta có: - Lúc chở bạn thứ đến vị trí C ta có: + Qng đường bạn thứ với xe S1  S1 = v1 t1 = 5v2t1 + Thời gian hết quãng đường t1 + Quãng đường hai bạn lại : S = v2 t1 + Khoảng cách bạn thứ hai bạn lại : S = S  S1 = 4v2t1 - Sau thả bạn thứ C bạn lái xe quay lại gặp hai bạn lại B ta có: S + Thời gian bạn lái xe quay lại gặp hai bạn lại t = v  v = t1 + Quãng đường bạn đi là: S = v2 t = v2t1 + Khoảng cách bạn lúc S - Tiếp theo bạn lái xe chở bạn đến gặp bạn thứ D ta có: + Thời gian bạn lái xe chở bạn đến vị trí D gặp bạn thứ t3 Ta dễ dàng có t1 = t3 + Quãng đường mà bạn đi : S5 = v2t1 - Sau bạn lái xe thả bạn thứ hai D với bạn thứ để quay lại đón bạn cuối B + Thời gian bạn lái xe quay lại B t Dễ dàng có t = t = t1 + Quãng đường mà bạn đi là: S = t v2 = v2t1 - Cuối bạn lái xe chở bạn lại đến trường lúc với hai bạmn thời gian t5 Ta dễ dàng có t5 = t1 - Quãng đường mà hai bạn đi là: S = v2t1 Bây ta có quãng đường mà bạn thứ là: 25 S = S1  S  S5  S  S = v2t1 =  v2t1 = 5 Khoảng cách OA là: SOA = S  S = v2t1 = km Khoảng cách OB là: SOB = S  S  S5  S = 2SOA = km Bi 7: Phạm Bá Thanh 2010-2011 Một người có chiều cao h, đứng bóng đèn có treo độ cao H (H > h) Nếu người bước với vận tốc v, xác định vận tốc chuyển động bóng đỉnh đầu mặt đất Giải: O Gọi O vị trí bóng đèn A A’ hai vị trí đầu người A’ Thì B B’ hai vị trí tương ứng chân A người H Lúc đầu người đứng bóng đèn h Thì bính đỉnh đầu vị trí chân B người Sau thời gian t người di B B’ B’’ chuyển đến vị trí Lúc đỉnh đầu người vị trí A’, chân người vị trí B’, bóng đỉnh đầu vị trí B’’ Ta có:  OAA’ ~  OBB’’ (g.g) Nên ta có: OA AA' = OB BB ' '  v.t v H h H = v t = v  vb = v H H h b b Bài 8: Hai vật chuyển động chiều hai đường thẳng đồng tâm, có chu vi : C1 = 50m C2 = 80m Chúng chuyển động với vận tốc là: v1 = 4m/s v2 = 8m/s Giả sử thời điểm hai vật nằm bán kính vòng tròn lớn, sau chúng lại nằm bán kính vòng tròn lớn? Giải: Bài có nhiều cách giải, sau hai cách giải Cách 1: C 50 Thời gian vật hết vòng tròn nhỏ là: t1 = v = = 12,5 (s) Thời gian vật thứ hai hết vòng tròn lớn là: t2 = C2 80 = = 10 (s) v2 Giả sử sau vật thứ x vòng vật thứ hai y vòng hai vật lại nằm bán kính vòng tròn lớn Ta có: T thời gian chuyển động hai vật x t2 10 T = t1 x = t y  y = t = 12,5 = Phạm Bá Thanh 2010-2011 M x, y phi nguyờn dương nhỏ ta chọn x=4 y=5 Nên thời gian chuyển động hai vật là: T = t1 x = 12,5.4= 50 (s) Cách 2: Ta lấy vật thứ đường tròn lớn cho lúc vật thứ vật thứ luôn nằm bán kính đường tròn lớn Do thời gian vật thứ chuyển động hết đường tròn lớn thời gian vật thứ chuyển động hết đường tròn nhỏ Cho nên vận tốc vật thứ : v3 = C2 80 = = 6,4 m/s t1 12,5 Bây toán trở thành toán vật thứ hai đuổi vật thứ đường tròn lớn Đến lúc vật thứ hai đuổi vật thứ vật thứ hai chuyển động vật thứ quãng đường chu vi vòng tròn lớn Ta có: C = T( v2  v3 )  T = C2 80 = = 50 (s) v2  v3  6,4 Bài 14: Hai điểm A B nằm bờ sông, điểm C nằm bờ sông đối diện cho đoạn AC vng góc với dòng chảy Các đoạn AB AC Một lần người đánh cá từ A hướng mũi thuyến đến C1 để cập bến C bơi A theo cách t1 (h) Lần sau, ơng hướng mũi thuyền sang C bị trôi xuống C2 , phải bơi ngược lên C Sau bơi A theo cách t2 (h) Lần thứ 3, ông bơi xuống B sau quay A t3 (h) a Hỏi lần ơng lão bơi tốn thời gian ? Lần bơi tốn nhiều thời gian ? b Xác định tỉ số vận tốc dòng nước vận tốc v thuyền Biết tỉ số t1 t3 4/5 Xem vận tốc thuyền mái chèo vận tốc dòng nước lần (Xem hình bên) Giải: a Lần 1: Vận tốc chuyển động thực thuyền là: v1 = v  vn2 A C AC Thời gian người từ A n C l: v B Phạm Bá Thanh 2010-2011 Thời gian tổng cộng người là: t1 = AC AC = v1 v  vn2 Lần 2: Người thuyền đến C2 với vận tốc v2 = v  vn2 giống người thuyền đến C với vận tốc v Ta có thời gian người từ A đến C2 sau từ C2 đến C là: AC CC  v v  AC v ACvn Mà ta lại có: CC = v  CC = v n (1) (2) Thay (2) vào (1) ta có thời gian người từ A đến C2 sau từ C2 đến C là: AC CC AC.vn AC AC   = = v v v v v (v  v n ) v  v n Nên thời gian tổng cộng người lần thứ là: t2 = AC v  Lần 3: AB AB AB.2v AC.2v Thời gian người là: t3 = v  v  v  v = v  v = v  v n n n n AC t1 v2  v2 n Ta có: t = = AC v v  vn2 v  vn2 v = =   n  < Nên t1  t3 v v  v v  vn2 AC.v t v  vn2 v = = < Nên t3  t 2 AC t2 v  v  Từ (3) (4) ta có: t1  t3  t (3) (4) Vậy nên lần thứ tốn thời gian nhất, lần thứ hai nhiều thời gian t1   b Từ câu (a) ta có: t =     v t1 Mà theo t = Phạm Bá Thanh   1   =  = v  v 2010-2011 Ph¹m B¸ Thanh ... gian vật thứ chuyển động hết đường tròn nhỏ Cho nên vận tốc vật thứ : v3 = C2 80 = = 6,4 m/s t1 12,5 Bây toán trở thành toán vật thứ hai đuổi vật thứ đường tròn lớn Đến lúc vật thứ hai đuổi vật. .. thời gian chuyển động hai vật là: T = t1 x = 12,5.4= 50 (s) Cách 2: Ta lấy vật thứ đường tròn lớn cho lúc vật thứ vật thứ ln ln nằm bán kính đường tròn lớn Do thời gian vật thứ chuyển động hết... 10 (s) v2 Giả sử sau vật thứ x vòng vật thứ hai y vòng hai vật lại nằm bán kính vòng tròn lớn Ta có: T thời gian chuyển động hai vật x t2 10 T = t1 x = t y  y = t = 12,5 = Phạm Bá Thanh 2010-2011