NHIET HOC VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS NHIET HOC 1

NHIET HOC VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS NHIET HOC 1 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn v...

Nhiệt học A Kiến thức : I Thuyết động học phân tử cấu tạo chất : Cấu tạo chất - Các chất đợc cấu tạo hạt riêng biệt gọi nguyên tử , phân tử - Giữa nguyên tử , phân tử có khoảng cách - Các phân tử , nguyên tử luôn chuyển động hỗn độn không ngừng - Nhiệt độ vật cao nguyên tử , phân tử chuyển động nhanh Nhiệt : - Nhiệt vật tổng động phân tử cấu tạo nên vật - Nhiệt vật thay đổi hai cách : truyền nhiệt thực công Sự truyền nhiệt : - Nhiệt vật truyền từ phần sang phần khác từ vật sang vật khác - Có hình thức truyền nhiệt : *Dẫn nhiệt : hình thức truyền nhiệt chủ yếu chất rắn + ChÊt r¾n dÉn nhiƯt tèt chÊt r¾n kim lo¹i dÉn nhiƯt tèt nhÊt + ChÊt láng dÉn nhiƯt Chất khí dẫn nhiệt chất lỏng * Đối lu : hình thức truyền nhiệt dòng chất lỏng chất khí + Đố lu hình thức truyền nhiệt chủ yếu chất lỏng chất khí + Chất rắn không truyền nhiệt đợc đối lu * Bức xạ nhiệt : + Bức xạ nhiệt truyền nhiệt tia nhiệt + Bức xạ nhiệt xảy chân không +Bất kì vật nóng xạ nhiệt + vật có bề mặt xù xì màu sẫm hấp thụ tia nhiệt nhiều II Nhiệt lợng , nhiệt rung riêng , suất tảo nhiệt Định nghĩa : - Nhiệt lợng : phần nhiệt mà vật nhận đợc hay bớt trình truyền nhiệt Nhiệt lợng đợc kí hiệu chữ Q đơn vị Jun (J) - Nhiệt dung riêng chất cho biết nhiệt lợng cần truyền cho 1Kg chất tăng thêm 10C Nhiệt dung riêng đợc kí hiệu chữ ( c ) có đơn vị J / kg.K - Năng suất toả nhiệt : Năng suất toả nhiệt nhiên liệu cho biết nhiệt lợng toả Kg nhiên liệu bị đốt cháy hoàn toàn Năng suất toả nhiệt đợc kí hiệu chữ q có đơn vị J/kg Công thức tính nhiệt lợng - Gọi t1và t2 lần lợt nhiệt độ lúc đầu lúc sau, m khối lợng vật ta có : + Nhiệt lợng thu vào vật ( t2 > t1 ) : Q = m.c.(t2 t1) + Nhiệt lợng toả cña vËt ( t1 > t2 ) : Q =m.c.(t1 t2) + Nhiệt lợng nhiên liệu bị đốt cháy toả : Q = mq Nguyên lÝ trun nhiƯt Khi cã hai vËt trao ®ỉi nhiƯt víi : - NhiƯt trun tõ vËt cã nhiƯt ®é cao h¬n sang vËt cã nhiƯt ®é thÊp h¬n - Sù trun nhiƯt chØ x¶y cho tíi nhiệt độ hai vật ngừng lại - Nhiệt lợng vật toả nhiệt lợng vật thu vào : Qtoả = Qthu vào Định luật bảo toàn chuyển hoá lợng : - lợng không tự sinh không tự Nó truyền từ vật sang vật khác chuyển hoá từ dạng sang dạng khác Động nhiệt : - Động nhiệt động phàn lợng nhiên liệu bị đốt cháy đợc chuyển hoá thành - Hiệu suất động nhiƯt : H= A Q B Bµi tËp : Bµi 1: Tính nhiệt lợng cần thiết để đun sôi 800g nớc mặt đất từ 200C biết nhiệt dung riêng nớc 4200 J / kg.K Giải : Nhiệt lợng thu vµo cđa 800g níc tõ 200C -> 1000C : Q = m.c.(t2 – t1 ) = 0,8 4200 80 = 268800 J = 268,8 KJ Bµi : Một cầu đặc đồng có nhiệt dung riêng 380 J/Kg K Để đun nóng cầu từ 200C -> 2000C phải cung cấp nhiệt lợng 12175,2kJ Biết khối lợng riêng đồng 8900Kg/m3 Giải : Theo công thức Q = m.c(t2 – t1 ) ta cã : Khèi lỵng cđa cầu : m= Q 12175,2 = = 0,178kg c.t 380.180 => Thể tích cầu : V = m 0,178 = = 0,00002m = 20cm D 8900 Bµi : Mét Êm níc b»ng ®ång cã khèi lỵng 300g chøa lÝt níc Tính nhiệt lợng cần thiết để nớc ấm từ 150C đến 1000C ? HD : Nhiệt lợng ấm đồng thu vµo tõ 150C -> 1000C : Q1 = m1.c1.(t2 – t1 ) = 0,3 380 85 =9690J NhiƯt lỵng cđa níc thu vµo tõ 150C -> 1000C Q2 = m2.c2.(t2 – t1 ) = 4200 85 =357000J NhiÖt lợng cần thiết để đun sôi ấm nớc : Q = Q1 + Q2 = 9690 +357000 =367KJ Bµi : Một miếng chì có khối lợng 100g miếng đồng có khối lợng 50 g đợc đun nóng tới 850C thả vào chậu nớc Nhiệt độ bắt đàu cân 250C Tính nhiệt lợng thu vào nớc ? HD : Nhiệt lợng chì toả từ 85 C -> 250C : Q1 = m1.c1.(t2 – t1 ) = 0,1 130 60 = 780J NhiƯt lỵng ®ång to¶ ; Q2 = m2.c2.(t2 – t1 ) = 380 0,05 60 = 1140 J Theo phơng trình cân nhiệt ta có nhiệt lợng thu vµo cđa níc : Q3 = Q1 + Q2 = 1140 + 780 = 1920J Bµi : Ngêi ta đổ 1kg nớc sôi vào 2kg nớc lạnh nhiệt độ 250C Sau cân nhiệt nhiệt độ nớc 450C Tính nhiệt lợng mà nớc toả môi trờng HD : Gọi t0 nhiệt độ sau cân Nhiệt lợng 1kg nớc nóng toả : Q1 = m1 c (100 – t0 ) = 4200 (100 – t0 ) NhiƯt lỵng 2kg níc thu vµo : Q2 = m2 c ( t0 – 25 ) = 4200 (t0 – 25) Ta có phơng trình cân nhiệt : Q1 = Q2 => 100 – t0 = 2t0 – 50 => t0 =500C Độ chênh lệch nhiệt độ so với thực tế lµ ∆ t = 50 – 45 = 50C 50 nhiệt độ thoát môi trờng Vậy nhiệt lợng toả môi trờng Q = c (m1 + m2 ) = 4200 = 63000J Bµi : Mét Hs thả 300g chì nhệt độ 1000C vào 250g nớc nhiệt độ 58,5 0C làm cho nớc nóng lên 600C a Tính nhiệt độ chì có cân nhiệt b Tính nhiệt lợng nớc thu vào ? c Tính nhiệt dung riêng chì ? d So sánh nhiệt dung riêng chì tính đợc với nhiệt dung riêng chì tra bảng giải thích có chênh lệch lấy nhiệt dung riêng nớc 4200 J/Kg.K HD : a Nhiệt độ chì nớc 600C b Nhiệt lợng nớc thu vào : Q1 = m1 c1.( 60 -58,5) = 0,25 4200 1,5 = 1575 J c Nhiệt lợng nhiệt lợng chì toả : Q2 = 1575 J => Nhiệt dung riên chì : c2 = 1575 = 131,25 J/kg.K 0,3.40 Bµi : Ngêi ta thả miếng đồng có khối lợng 600g nhiệt độ 1000C vào 2,5Kg nớc Nhiệt độ có cân 30 0C Hỏi nớc nóng lên thêm độ bỏ qua trao đổi nhiệt với bình đựng nớc môi trờng bên HD : Vật : Miếng đồng miếng đồng toả m1 = 600g =0,6 kg t0 ) t1 = 1000 (100 – 30 ) = 15960J t0 = 300C thu vµo VËt : níc m2 = 2,5kg c©n b»ng nhiƯt ta cã t0 = 300 Hỏi : Nớc nóng lên thêm độ 15960 NhiƯt lỵng Q = m1.c1 (t1 – = 0,6 380 NhiƯt lỵng níc Q = m2.c2 (t0 t2 ) Theo phơng trình Q = Q2 m 2.c2 (t0 – t2 ) = VËy nhiệt độ nớc tăng lên thêm : (t0 t2 ) = 15960 = 1,52 2,5.4200 Bµi : Trong bình nhôm khối lợng m1 = 200g cã chøa m2 =500g níc ë cïng nhiƯt ®é t1 = 300C Thả vào ấm mẫu nớc đá ë t3 = -100C Khi cã c©n b»ng nhiƯt ngêi ta thấy sót lại m =100g nớc đá cha tan Xác định khối lợng ban đầu m3 nớc đá Biết nhiệt dung riêng nhôm c1 = 880J/kg K ; níc c2 = 4200J/kg.K ; nớc đá c3 = 2100J/kg.K Nhiệt nóng chảy nớc đá = 3,4.10 J / kg ( §Ị thi HSG cÊp hun 08 – 09 ) HD : Vì sau cân sót lại 100g nớc đá cha tan hết nên nhiệt độ sau cân t0= 00C Nhiệt lợng toả ấm nhôm : Q1 = m1 c1.( 30 - 0) =0,2.880.30 =5280J Nhiệt lợng toả nớc : Q2 = m2 c2 ( 30 - ) = 0,5 4200 30 =63000J Nhiệt lợng toả ấm nhôm nớc : Qtoả = Q1 + Q2 = 5280 + 63000 = 68280J NhiÖt lợng thu vào nớc đá dể nóng chảy : Q3 =( m3 0,1) Nhiệt lợng thu vào nớc đá : Qthu vào = m3 c3 ( – (-10) ) +( m3 – 0,1) λ Từ phơng trình cân nhiệt ta có : Qthu vào = Qtoả m3 c3 ( (-10) ) +( m3 – 0,1) λ = 68280 => m 3.c3.10 + 3,4.105 m3 - 0,34 105 = 68280 => 21000.m3 + 3,4.105.m3 = 68280 + 0,34.105 => m = 0,283kg = 283g Bài : Đổ 738 g nớc nhiệt độ 150C vào nhiệt lợng kế đồng có khối lợng 100g , thả vào miếng đồng có khối lợng 200g nhiệt độ 1000C , Nhiệt độ bắt đầu cân 170C Biết nhiệt dung riêng nớc 41865J/kg.K ; Tính nhiệt dung riêng đồng ( Đề thi HSG Phú yên 08 09 ) Nhiệt lợng thu vào nớc nhiệt lợng kÕ Qthu vµo = 0,738 4200 (17 – 15 ) + 0,1 c (17 – 15 ) = 6199,2 + 0,2 c Nhiệt lợng toả miếng ®ång Qto¶ = 0,2 c (100 – 17 ) = 16,6.c Từ phơng trình cân nhiệt ta có : Qthu vào = Qtoả 16,6c = 6199,2 + 0,2 c  c = 378 J/kg.K Bài 10 : Một ấm nhôm có khối lợng m1 = 0,5kg chøa 2,5 kg níc ë cïng mét nhiƯt ®é ban ®Çu t1 = 200C BiÕt nhiƯt dung riêng nhôm c1 = 880 J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K a Hỏi phải cần nhiệt lợng ấm nớc sôi b Tính nhiệt lợng dầu hoả để đun sôi ấm nớc Biết hiệu suất bếp dầu đun nớc 30% suất toả nhiệt dầu q = 44.106J/kg (Ngọc lỈc : 07 – 08 ) HD : a NhiƯt lợng thu vào ấm nhôm nớc : Qthu vµo = ( m1 c1 + m2.c2 ) (100 – 20 ) = ( 0,5 880 + 2,5 4200 ) 80 = 875200 J NhiƯt lỵng cần thiết để cung cấp cho nớc sôi 875200 J b Vì hiệu suất bếp đạt 30% nên ta cã H= Qthu 100.Qthu 875200.100 100 = 30 => Q = = = 2917333,3J Q 30 30 => Lỵng dầu cần thiết để đun sôi ấm nớc : M= 2917333,3 = 0,0663Kg 44.10 Bµi tËp vËt lÝ * Câu 11: Nhiệt độ bình thờng thân thể ngời ta 36,60C Tuy ngời ta không cảm thấy lạnh nhiệt độ không khí 250C cảm thấy nóng nhiệt độ không khí 360C Còn nớc ngợc lại, nhiệt độ 360C ngời cảm thấy bình thờng, 250C , ngời ta cảm thấy lạnh Giải thích nghịch lí nh nào? * HD: Con ngời hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trờng xung quanh Cảm giác nóng lạnh xuất phụ thuộc vào tốc độ xạ thể Trong không khí tính dẫn nhiệt kém, thể ngời trình tiến hoá thích ứng với nhiệt độ trung bình không khí khoảng 250C nhiệt độ không khí hạ xuống thấp nâng lên cao cân tơng đối hệ Ngời Không khí bị phá vỡ xuất cảm giác lạnh hay nóng Đối với nớc, khả dẫn nhiệt nớc lớn nhiều so với không khí nên nhiệt độ nớc 250C ngời cảm thấy lạnh Khi nhiệt độ nớc 36 đến 370C cân nhiệt thể môi trờng đợc tạo ngời không cảm thấy lạnh nh nóng Câu 12 Một chậu nhôm khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc 200C a) Thả vào chậu nhôm thỏi đồng có khối lợng 200g lấy lò Nớc nóng đến 21,20C Tìm nhiệt độ bếp lò? Biết nhiệt dung riêng nhôm, nớc đồng lần lợt là: c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K Bỏ qua toả nhiệt môi trờng b) Thực trờng hợp này, nhiệt lợng toả môi trờng 10% nhiệt lợng cung cấp cho chậu nớc Tìm nhiệt độ thực bếp lò c) NÕu tiÕp tơc bá vµo chËu níc mét thái nớc đá có khối lợng 100g 00C Nớc đá có tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối hệ thống lợng nớc đá sót lại tan không hết? Biết nhiệt nóng chảy nớc đá lµ λ = 3,4.105J/kg HD 12 a) Gäi t0C lµ nhiệt độ bếp lò, nhiệt độ ban đầu thỏi đồng Nhiệt lợng chậu nhôm nhận đợc để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q1 = m1 c1 (t2 – t1) (m1 lµ khèi lợng chậu nhôm ) Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t1 = 200C đến t2 = 21,20C: Q2 = m2 c2 (t2 – t1) (m2 lµ khèi lợng nớc ) Nhiệt lợng khối đồng toả ®Ĩ h¹ tõ t0C ®Õn t2 = 21,20C: Q3 = m3 c3 (t0C t2) (m2 khối lợng thỏi đồng ) Do toả nhiệt môi trờng xung quanh nên theo phơng trình cân nhiÖt ta cã : Q3 = Q1 + Q2 ⇒ m3 c3 (t0C – t2) = (m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) ⇒ t0C = (m1 c1 + m2 c2 )(t − t1 ) + m3 c3t (0,5.880 + 4200)(21,2 − 20) + 0,2.380 21,2 = m3 c3 0,2.380 t0C = 232,160C b) Thùc tÕ, có toả nhiệt môi trờng nên phơng trình cân nhiệt đợc viết lại: Q3 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2 ⇒ Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2) Hay m3 c3 (t’ – t2) = 1,1.(m1 c1 + m2 c2) (t2 – t1) ⇒ t’ = 1,1.(m1 c1 + m2 c2 )(t − t1 ) + m3 c3t 1,1(0,5.880 + 4200)(21,2 − 20) + 0,2.380 21,2 = m3 c 0,2.380 t’ = 252,320C c) NhiÖt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toµn ë 00C Q = λ.m 3,4.105.0,1 = 34 000J Nhiệt lợng hệ thống gồm chậu nhôm, nớc, thỏi đồng toả để giảm từ 21,20C xuống 00C Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0) = ( 0,5 880 + 4200 + 0,2 380) 21,2 = 189019J Do Q > Q nên nớc đá tan hết hệ thống âng lên đến nhiệt ®é t’’ ®ỵc tÝnh : ∆Q = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3] t’’ NhiÖt lợng thừa lại dùng cho hệ thống tăng nhiƯt ®é tõ 0 C ®Õn t’’ ∆Q 189019 − 34000 t’’ = m c + (m + m).c + m c = 0.5.880 + (2 + 0,1).4200 + 0,2.380 = 16,6 C 1 2 3 Câu 13 Trong bình đậy kín có cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nớc, cục đá có viên chì có khối lợng m = 5g Hỏi phải tốn nhiệt lợng để cục nớc đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống Cho khối lợng riêng chì 11,3g/cm3, nớc đá 0,9g/cm3, nhiệt nóng chảy nớc đá = 3,4.105J/kg Nhiệt độ nớc trung bình 00C HD 13 Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, cần khối lợng riêng trung bình nớc đá cục chì khối lợng riêng nớc đủ Gọi M1 khối lợng lại cục nớc đá bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt đầu chìm : M1 + m = Dn Trong ®ã V : V ThĨ tÝch cục đá chì Dn : Khối lợng riêng níc M1 m Chó ý r»ng : V = D + D da chi M1 m Do ®ã : M1 + m = Dn ( D + D ) da chi ( Dchi − Dn ) Dda (11,3 − 1).0,9 Suy : M1 = m ( D − D ) D = (1 − 0,9).11,3 = 41g n da chi Khối lợng nớc đá phải tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J Nhiệt lợng xem nh cung cấp cho cục nớc đá làm tan * Câu 14 Có hai bình cách nhiệt Bình chứa m1 = 2kg níc ë t1 = 200C, b×nh chøa m2 = 4kg níc ë t2 = 600C Ngêi ta rót lợng nớc m từ bình sang bình 2, sau cân nhiệt, ngời ta lại rót lợng nớc m nh từ bình sang bình Nhiệt độ cân bình lúc t1 = 21,950C a) Tính lợng nớc m lần rót nhiệt độ cân t’2 cđa b×nh b) NÕu tiÕp tơc thùc hiƯn lần hai, tìm nhiệt độ cân bình HD 14 a) Sau rãt lỵng níc m tõ bình sang bình 2, nhiệt độ cân bình t2 ta có: m.c(t2- t1) = m2.c(t2- t’2) ⇒ m (t’2- t1) = m2 (t2- t’2) (1) Tơng tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bình t Lúc lợng nớc bình (m1 m) Do ®ã m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1) ⇒ m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1) (2) ’ Từ (1) vµ (2) ta suy : m2 (t2- t 2) = m1.( t’1 – t1) ⇒t ’ m2 t − m1 (t '1 − t1 ) = m2 (3) Thay (3) vµo (2) ta rót ra: m1 m2 (t '1 − t1 ) m= m2 (t − t1 ) − m1 (t '1 − t1 ) (4) Thay sè liÖu vào phơng trình (3); (4) ta nhận đợc kết t2 590C;m = 0,1kg = 100g b) Bây bình có nhiệt độ t1= 21,950C Bình có nhiệt độ t2 = 590C nên sau lần rót từ bình sang bình ta có phơng trình c©n b»ng nhiƯt: m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2) ⇒ t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2 ⇒t ’’ mt '1 − m2 t ' = m + m2 Thay số vào ta đợc t2 = 58,120C Và cho lần rót từ bình sang bình 1: m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1) + (m1 - m) t’1 ⇒ t’’1 = ⇒ t’’1.m1 = m t’’2 m.t '' + (m1 − m).t '1 = 23,76 C m1 Bài 15: Người ta dùng nhiệt kế đo liên tiếp nhiệt độ chất lỏng hai bình nhiệt lượng kế, số nhiệt kế sau: 80 , 16 , 78, 19 Xác định số nhiệt kế lần đo Gi¶i Gọi nhiệt dung bình 1, bình 2, nhiệt kế q , q , q ; t nhiệt độ bình lúc đầu; t số nhiệt kế lần đo Sau đo lần 1, nhiệt độ nhiệt kế bình 80 độ C Sau đo lần 2, nhiệt độ nhiệt kế bình 16 độ C Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 2: (80 - 16)q = (16 - t)q (1) Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 3: (80 - 78)q = (78 - 16)q (2) Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 4: (78 - 19)q = (19 - 16) q (3) Phương trình cân nhiệt sau lần đo thứ 5: (78 - t ) q = (t - 19) q (4) Chia phương trình cho phương trình cho vế theo vế, giải ta t = 76,16 c t = 12,8 c Bài 16: Một bình hình trụ có bán kính đáy R = 20cm đợc đặt thẳng đứng chứa níc ë nhiƯt ®é t = 20 c Ngời ta thả cầu nhôm có bán kÝnh R = 10cm ë nhiƯt ®é t = 40 c vào bình cân mực nớc bình ngập cầu Bỏ qua trao đổi nhiệt bình với môi trờng Cho khối lợng riêng nớc D = 1000kg/m nhôm D = 2700kg/m , nhiệt dung riêng nớc C = 4200J/kg.K nhôm C = 880J/kg.K a Tìm nhiệt độ nớc cân nhiệt b Đổ thêm dầu nhiệt độ t = 15 c vào bình cho vừa đủ ngập cầu Biết khối lợng riêng nhiệt dung riêng dầu D = 800kg/m C = 2800J/kg.K Xác định: - Nhiệt độ hệ cân nhiệt - áp suất đáy bình - áp lực cầu lên đáy bình Giải a Tỡm nhit ca nc cân nhiệt - Khối lượng nước bình là: π R 32 ).D = 10,472 (kg) - Khối lượng cầu là: m = V D = π R 32 D = 11,31 (kg) m = V D = ( π R 12 R - - Phương trình cân nhiệt: c m ( t - t ) = c m ( t - t ) c1 m1t1 + c m2 t Suy ra: t = c m + c m = 23,7 c 1 2 b - Thể tích dầu nước nên khối lượng dầu là: m1 D3 m = D = 8,38 (kg) - Tương tự trên, nhiệt độ hệ cân nhiệt là: tx = c1 m1t1 + c m2 t + c3 m3t ≈ 21 c c1 m1 + c m2 + c3 m3 - Áp suất chất lỏng gây đáy bình là: p = 10 ( D R + D R ) = 1800 (N/m ) - Áp lực cầu lên đáy bình là: F = P (cau ) - F A(cau ) = 10m - π R 32 ( D + D ).10 ≈ 75(N) * Câu 17: Rót nước nhiệt độ t1 = 200C vào nhiệt lượng kế(Bình cách nhiệt) Thả nước cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg nhiệt độ t2 = - 150C Hãy tìm nhiệt độ hỗn hợp sau cân nhiệt thiết lập Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2 Cho nhiệt dung riêng nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy nước đá λ = 3,4.105J/kg Bỏ qua khối lượng nhiệt lượng kế HD17: Khi làm lạnh tới 00C, nước toả nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn nhiệt lượng: Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây muốn làm cho toàn nước đá 00C tan thành nước 00C cần nhiệt lượng là: Q3 = λ.m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J Nhận xét: + Q1 > Q2 : Nước đá nóng tới 00C cách nhận nhiệt lượng nước toả + Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá tan hoàn toàn mà tan phần Vậy sau cân nhiệt thiết lập nước đá không tan hoàn toàn nhiệt độ hỗn hợp 00C Bài 18: Dẫn m1 =300g nước nhiệt độ t1 = 100oC vào bình có m2 =500g nước đá nhiệt độ t2 =00C Tính nhiệt độ khối lượng nước có bình có cân nhiệt Biết nhiệt hoá nước 2,3.106 J/kg , nhiệt nóng chảy nước đá 3,4.105 J/kg (5đ) ĐÁP ÁN: Nếu nước ngưng tụ hết , toả nhiệt lượng : Q1 = L.m1 = 2,3.106.0,3 = 6,9.105 (J) Nhiệt lượng cần để nước đá nóng chảy hết: Q2 = λ m2 =0,5.3,4.105= 1,7.105 (J) Q1> Q2 chứng tỏ nước đ1 nóng chảy hết Nhiệt lượng Q’2 cần thiết để làm nước từ t2 nóng tới t1: Q’2=c.m(t1-t2)= 4200.0,5.100=2,1.105 (J) Q2+Q’2=3,8.105 (J) Vậy Q1>Q2+Q’2 → Chứng tỏ nước nóng tới 100oC Còn nước dẫn vào khơng ngưng tụ hết, nên: Nhiệt độ cần nhiệt 1000C Khối lượng nước ngưng tụ : m’= Q2 + Q '2 1, 7.105 + 2,1.105 = = 0,165 Kg λ 2,3.106 Khối lượng nước có bình là: M=m2 +m’ = 0,5+0,165= 0,665 Kg=665g Bài 19: Trong bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa m0=400g nước nhiệt độ t0=250C Cho thêm khối lượng nước t1=200C Cho thêm cục nước đá có khối lượng m2 nhiệt độ t2= -100C vào bình cuối bình có khối lượng M=700g nước nhiệt độ t3=50C Tìm m1,tx,m2 ? Biết nhiệt dung riêng nước c1= 4200J/kg.K, nhiệt dung riêng nước đá c2 = 1800J/kg.K, nhiệt nóng chảy nước đá λ = 336000J/kg Bỏ qua trao đổi chất bình nhiệt lượng kế mơi trường ĐÁP ÁN: Qúa trình cân nhiệt sau đổ m1 nhiệt độ tx vào bình nhiệt độ tx vào bình nhiệt độ cân cuối t1: c1.m0(t0-t1) = c1.m1(t1-tx) m0t0 + m1t x 0, 4.25 + m1t x =>t1= m + m = 0, + m = 20 1 Ta có m0+ m1+ m2 = M =>m1+ m2 = M-m0 = 700-400 =3 00g = 0,3kg Khi thả cục nước đá vào ta có: Qtoả ==c1(m0+m1).(t1-t3) Qthu=m2c2.(0-t2)+ λ m2+m2c1.(t3-0) Ta có Qtoả=Qthu c1.(m0+m1).(t1-t3)=m2c2.(0-t2)+ λ m2+m2c1.(t3-0) c1.(m0+m1).(t1-t3)=-m2c2t2+ λ m2+m2c1t3 Thay số vào ta được: 375m2=(0,4+m1).63 Từ(2)và (4) ta được: m1= 0,19932kg m2= 0,10068kg Thay m1 va m2 vào (1) =>ta tx=9,970C LuyÖn Thi học sinh Giỏi lớp Bài 20: Trong bình nhiệt lợng kế có chứa nớc đá nhiệt độ t1 = -50C Ngời ta đổ vào bình lợng nớc có khối lợng m = 0.5kg nhiệt độ t2 = 800C Sau c©n b»ng nhiƯt thĨ tÝch cđa chất chứa bình V = 1,2 lít Tìm khối lợng chất chứa bình Biết khối lợng riêng nớc nớc đá Dn = 1000kg/m3 Dd = 900kg/m3, nhiệt dung riêng nớc nớc đá 4200J/kgK, 2100J/kgK, nhiệt nóng chảy nớc đá 340000J/kg Giải: md = V Dn m = 0, ( kg ) Nếu đá tan hết khối lợng nớc đá là: Nhiệt lợng cần cung cấp để nớc đá tan hết là: Q1 = md cd ( − t1 ) + λ md = Q1 = 7350 + 238000 = 245350 ( J ) Nhiệt lợng nớc toả hạ nhiệt độ từ 800C đến 00C là: Q2 = m.cn ( t2 − ) = 168000 ( J ) NhËn xÐt Q2 < Q1nên nớc đá không tan hết, đồng thêi Q2 > md cd ( − t1 ) nên bình tồn nớc nớc đá Suy nhiệt độ cân nhiệt 00C Khối lợng nớcđá dã tan là: md tan = 168000 − 7350 = 0, 4725 ( kg ) 340000 Sau cân nhiệt: Khối lợng nớc bình là: mn = 0,5 + 0, 4725 = 0,9725 ( kg ) V = 0,9725l Thể tích nớc đá bình là: Vd = V Vn = 1, 0,9725 = 0, 2275l ' Khối lợng nớc đá bình là: md = Vd Dd = 0, 20475 ( kg ) ' VËy khèi lỵng cđa chÊt bình là: m = mn + md = 1,17725 ( kg ) Bài 21: Hai bình thông chứa chất lỏng tới độ cao h Bình bên phải có tiết diện không đổi S Bình bên trái có tiết diện 2S tính tới độ cao h ®é cao ®ã cã tiÕt diƯn lµ S NhiƯt ®é chất lỏng bình bên phải đợc giữ không đổi nhiệt độ chất lỏng bình bên trái tăng thêm t C Xác định mức chất lỏng bình bên phải Biết nhiệt độ tăng thêm 10C thể tích chất lỏng tăng thên lần thể tích ban đầu Bỏ qua nở bình ống nối Giải: Gọi D khối lợng riêng nớc nhiệt độ ban đầu Khi tăng nhiệt độ thêm t C khối lợng riêng nớc D (1 + t ) gọi mực nớc dâng lên bình bên trái h1 bình bên phải h2 , khối lợng nớc đợc bảo toàn nên ta có: D( Sh + S∆h1 ) + DS ( h + ∆h2 ) = Dh( S + S ) + t (1) Khi nớc bình trạng thái cân áp suất hai đáy phải nhau, ta có phơng trình: 10.D( h + h1 ) = 10 D( h + ∆h2 ) (2) + β∆t h.β ∆t h.β ∆t = Tõ (1) vµ (2) Ta cã ∆h2 = ( bá qua β ∆t ë mÉu v× β ∆t