CHUYEN DONG CO HOC VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS CO HOC1

Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC I Tóm tắt lý thuyết A- Chuyển động thẳng đều: 1, Chuyển động học: a Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác => chuyển động Tùy theo vật làm mốc: Chuyển động có tính chất tương đối b Chuyển động đều: Vật quãng đường khoảng thời gian (vận tốc không đổi the o thời gian) c Vận tốc chuyển động đều: Đặc trưng nhanh (chậm) chuyển động v= S t Đơn vị: m/s, km/h… Chú ý: 1m/s = 3,6km/h vµ 1km/h = 0,28m/s 2, Phương trình đồ thị chuyển động đều: Từ v = S t Đồ thị: => S= vt - Đồ thị đường - Đồ thị vận tốc a, Đồ thị đường đi: S=vt x = x0 + vt Lấy điểm A (A' ) đồ thị Khoảng cách AB, AB' biểu diễn tgian Khoảng cách OB, xoB' biểu diễn quãng đường 3, Các phương trình: + Pt đường đi: + Pt vận tốc: S = vt v= S t + Pt hoành độ: x = x0 + vt 4, Sự khác pt chuyển động pt hoành độ + Pt đường đi: phụ thuộc S, t + Pt hoành độ: Tọa độ thời điểm 5, P chung giải toán lập pt: - Chọn gốc tọa độ - Chọn mốc thời gian Gi¸o viên Thanh Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n - Chọn chiều dương 6, Đồ thị: α lớn => v lớn Có p2 giải: Bằng lập pt Bằng đồ thị: - Cách đọc đồ thị - Cách lập đồ thị 7, Tổng hợp vận tốc: - Cùng phương:(cùng, ngược chiểu) - Có phương đồng quy: v1, v2: Vận tốc thành phần v: Vận tốc tổng hợp    v = v1 + v 8, Tổng hợp chuyển động: A chuyển động B, B chuyển động với C : Chuyển động thành phần A chuyển động C Chuyển động tổng hợp B- Chuyển động biến đổi đều: 1, ĐN: vận tốc thay đổi theo thời gian 2, Vn tc trung bỡnh: Giáo viên Thanh Phạm B¸ Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý S S1 + S + + S n TÝch lòy nghiƯp vơ m«n v1t1 + v t + v n t n Vtb = t = t + t + + t = t + t + t n n Chú ý: Khi nói Vtb phải cụ thể đoạn đường Vtb khác v II Bài tập Bài 1: Hai ô tô khởi hành điểm cách 54km chiều v1 = 54km/h, v2 = 36 km/h, a Sau cách A khoảng xe gặp b Cũng hỏi xe ngược chiều c Nếu xe ngược chiều nhau, sau 30 phút gặp vận tốc xe bao nhiêu? Tóm tắt: vA = 54km/h, vB = 36km/h a t= ?, AC = ? b vA, vB ngược chiều tìm t, AD c t=30 ph vB= ? Giải: a Giả sử gặp C: Xe SA, xe SB SB=vBt SA= SB + 54 Theo ta có: tA=tB=t S S A B t= v = v A B => S A vA = S B vB S A − S B v A − vB = SB vB 54 18 = Thay số ta có: S B 36 (1) (2) => => SB=108 (km) Thay vào (2) ta có: SA= 108 + 54 = 162 S 162 A = 3(h) tA = v = 54 A b Hai xe ngược chiều: SA+SB=54 (km) Theo ta có: S A SB S A vA = = hay v A vB S B vB Giáo viên Thanh Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý S A + S B v A + vB = SB vB 54 90 = Thay số: S B 36 TÝch lòy nghiƯp vơ m«n => => SB = 21,6 (km) => SA = 54-21,6=28,4 (km) Vậy cách A quãng đường 28,4 (km) tA=tB= 28,4 = 0,6 (h) 54 c Để xe gặp sau vB= ? Ta có : S A SB = = (h) => SA = vAt = 54.0,5 =27 (km) v A vB SB = 54-27 = 27 (km) => vA=vB=54(km/h) Bài 2: Một động tử X có vận tốc di chuyển m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, động tử có dừng lại điểm E thời gian 3s ( cách A khoảng 20cm) Thời gian để X di chuyển từ E đến C 8s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp động tử Y di chuyển ngược chiều Động tử Y di chuyển tới A quay lại C gặp động tử X C (động tử Y di chuyển không thay đổi vận tốc) 1, Vẽ đồ thị toạ độ thể chuyển động 2, Từ đồ thị suy ra: a Vận tốc động tử Y b Vận tốc trung bình động tử X di chuyển từ A đến C c Đối với X động tử Y có vận tốc trung bình Giải: 1, Đầu tiên vẽ đồ thị X Về Y Khi di chuyển v không đổi Nếu lấy đối xứng điểm E qua trục hoành nối C ta đồ thị Y đường gãy khúc EMC 2, a Vn tc trung bỡnh ca Y Giáo viên Thanh Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n CC = 9( m / s) E1C1 b Vận tốc X CC1 = 3,25(m / s ) AC1 c Vận tốc trung bình Y X: CC = 4(m / s ) EC Bài 3: Trên quãng đường AB dài 121km có xe khởi hành lúc 8h để đến B Xe thứ chạy với vận tốc 32km/h xe thứ sau a km vận tốc lại giảm nửa so với vận tốc trước Đoạn đường lại cuối 1km (1km< a), xe hết 12 phút Biết vận tốc xe thứ không vượt 90 km/h xe gặp điểm đường 1, Tính vận tốc xe thứ đoạn a km Vtb AB 2, Xác định vị trí thời điểm xe gặp Giải 1, Giả sử AB chia thành n đoạn a dư km Trên đoạn AnB xe hết 12 phút = h => Vn= = 5(km / h) 1,5 Vận tốc xe đoạn AA1 V02=5.2n -Theo đầu ta có: 5.2n ≤90 => n = 1, 2, 3, để xe xe gặp 5.2n ≥30 => n = 3, 4,… kết hợp (1) (2) => n 3, Vậy với n = => V02 = 40km/h n = => V02 = 80km/h - Tính vận tốc trung bình xe 2: a, Với V02 = 40 km/h (n=3) a= 120 = 40km (1) (2) ( 120 = 121 – ) + Thời gian xe đoạn a1 là: t1= 40 = 1(h) 40 Giáo viên Thanh Phạm Bá Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n + Thời gian xe đoạn là: t2= 40 = 2(h) 20 + Thời gian xe đoạn là: t3= 40 = 4(h) 10 + Thời gian xe đoạn cuối 1km 1/5 h Vậy t =t1+t2+t3+1/5 =1+2+4+0,2=7,2 (h) 121 vận tốc trung bình xe là: Vtb= 7,2 =16,8 (km/h) b, Với V02 = 80km/h (n=4) =>a = 30km 30 80 30 + t2= 40 30 + t3= 20 30 + t4= 10 + t1= = 0,375(h) = 0,75(h) = 1.5(h) = 3(h) + t5=0,2(h) => t = 5,825 (h) 121 => Vtb= 5,825 ≈ 20,8(km / h ) 2, Chọn A gốc tọa độ: Ta có bảng tọa độ xe ứng với thời gian sau Bảng 1: Xe X1(km) 30 60 90 t(h) Bảng 2: Với V02=40(km/h) X2(km) 10 40 t(h) Bảng 3: X2(km) t(h) Giáo viên Thanh 11 121 12 12,33 60 10 30 8h22p30s 120 60 9h7p30s 90 10h37p30s 80 11 120 13h37p30s Phạm Bá Trờng THCS Thiết KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n Căn vào bảng 1, 2, ta thấy xe gặp trường hợp chạy từ A với vận tốc 40km/h gặp xe lúc 10h, lúc A 60km (nên giải đồ thị) Bài 4: Một cầu thủ đá bóng từ vị trí A tới tường, phương đá hợp với tường góc 600 Sau đá người chạy theo phương vng góc với phương đá bóng với vận tốc V=2m/s người gặp bóng B Biết khoảng cách từ người đến tường 5m, AB=10m Sau va chạm với bóng bật trở lại với vận tốc cũ theo phương phương tia sáng phản xạ Tìm vận tốc bóng Giải * AI phương bóng đá tới tường IB phương bóng bật trở lại Thời gian người chạy từ A-B AB 10 t1= V = = 5( s) b Thời gian bóng từ A đến I bật lại B là: AI IB AI + IB t2 = V + V = V b b b Để người gặp bóng t1=t2 => AI + IB AI + IB = ⇒ Vb = Vb Ta có: AI2=AH2+HI2 Vì góc HIˆA = 30 ⇒ HI = AI 10 AI2=AH2+ AI2 => AI= => AI2=52=25 (m) * Xét tam giác vng AIB có IB2=AI2+AB2= IB= 100 + 100 20 10 Vậy Vb= 3 + 20 = 30 = Vậy Vb= 3m / s tc ca búng Giáo viên Thanh Phạm Bá Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n Bài 5: Hai xe tơ theo đường khác Xe A hướng Tây với vận tốc 50km/h, xe B hướng Nam với vận tốc 30km/h Lúc 8h A B cách giao điểm đường 4,4km 4km tiến phía giao điểm Tìm thời điểm mà khoảng cách xe là: a, Nhỏ b, Bằng khoảng cách lúc 8h Giải a, Sau thời gian t xe A, B quãng đường: V1t V2t đến M, N Khi OM=OA-V1t ON=OB-V2t Khoảng cách xe: l2=(OA-V1t)2+(OB-V2t)2 =3400t2-680t-35,36 (1) =3400[(t-0,1)2+0,34] l nhỏ tức l2 nhỏ Khi t=0,1h=6 phút b, Bằng k/c ban đầu: l2=4,42+42=35,36 => 3400t2-680t-35,36=35,36 => t= h = 12 phút Bài 6: Từ bến A dọc theo bờ sông, thuyền bè bắt đầu chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng bè thả trơi theo dòng nước Khi thuyền chuyển động 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại chuyển động xi dòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp bè Hãy tìm: a Thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè b Vận tốc dòng nước Cho vận tốc thuyền dòng nước không đổi, khoảng cách AC km Giải Gọi vận tốc dòng nước thuyền v , v AC - Thời gian bè trôi: t = V (1) 30’ B - Thời gian thuyền chuyển động: t = 0,5 + AC - t = t hay V = 0,5 + Giáo viên Thanh A 0,5(v − v1 ) + AC (2) v1 + v C 0,5(v − v1 ) + AC Giải ta được: AC = v v1 + v Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n - Thay vào (1) ta có t = (h) - Vậy thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè là: t = - 0,5 = 0,5 (h) - Vận tốc dòng nước: v = AC ⇒ v = ( km/h ) Bµi tËp bỉ sung Bài tập 7: Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B vËn tèc v1, qu·ng ®êng ®Çu ngêi ®ã ®i víi thêi gian lại với vận tốc v Quãng đờng ci ®i víi vËn tèc v3 TÝnh vËn tèc trung bình ngời quãng đờng? Câu 3(1,5điểm): Gọi s1 quãng đờng với vận tèc v1, mÊt thêi gian t1 Gäi s2 lµ qu·ng ®êng ®i víi vËn tèc v2, mÊt thêi gian t2 Gọi s3 quãng đờng với vận tốc v3, thời gian t3 Gọi s quãng đờng AB Theo bµi ta cã: Mµ ta cã: s s1= s = v1 t1 ⇒ t1 = 3v t = t3 (2) s2 + s3 = s = v2t2 + v3t3 = s : ( 2v2 + v3 ) => t3= Vµ ta cã: (1) 2v2t3 + v3t3 = s 2s t3 = 3( 2v + v ) (2) Giáo viên Thanh (3) 4s t2 = 3( 2v + v ) (4) Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý Tích lũy nghiệp vụ môn Vận tốc trung bình quãng đờng là: vtb = s s =t +t +t t Tõ (1), (3), (5) ta ®ỵc vtb = + 3v1 3v1 ( 2v + v3 ) = + 6v1 + 2v + v3 3( 2v + v3 ) 3( 2v + v3 ) Bài (5 điểm) Lúc giờ, hai ô tô khởi hành từ địa điểm A, B cách 180km ngợc chiỊu VËn tèc cđa xe ®i tõ A ®Õn B 40km/h, vận tốc xe từ B đến A 32km/h a Tính khoảng cách xe vào lúc b Đến xe gặp nhau, vị trí hai xe lúc gặp cách A km? 180 km 7h 7h A C 8h Cho Tìm E D Gặp B 8h Tãm t¾t SAB = 180 km, t1 = 7h, t2 = 8h v1 = 40 km/h , v2 = 32 km/h a/ S CD = ? b/ Thêi ®iĨm xe gặp SAE = ? a Quãng đờng xe từ A đến thời điểm 8h : SAc = 40.1 = 40 km Qu·ng ®êng xe ®i từ B đến thời điểm 8h : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng cách xe lúc giê lµ : SCD = SAB - SAc - SAD = 180 - 40 - 32 = 108 km b Gọi t khoảng thời gian xe từ lúc bắt đầu đến gặp nhau, Ta có Quãng đờng từ A đến gặp : SAE = 40.t (km) Qu·ng ®êng tõ B ®Õn gặp : SBE = 32.t (km) Giáo viên Thanh 10 Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý Tích lũy nghiệp vụ môn t1 thời gian 1/2 đoạn đờng đầu t2 thời gian 1/2 đoạn đờng t thời gian vật hết ®o¹n ®êng t=t1+t2 S S S t 2t 3S (0,5®iĨm) t1 = ⇒ t1 = ; = V2 + V3 ⇒ t2 = V1 2V1 3 2(V1 + 2V2 ) Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng: t = t1 + t2 = S 3S 8S + ⇒t = ( 0,5 ®) 2V1 2(V2 + 2V3 ) 150 Vận tốc trung bình : (0,5điểm) v= s S 150 = = = 18, 75(km / h) ( 0,5 đ) t 8S 150 Đề thi học sinh giỏi năm học 2008 -2009 Câu 1.(5điểm) Tại hai địa điểm A B đờng thẳng cách 120km, hai ô tô khởi hành lúc ngợc chiều Xe từ A có vận tốc v1= 30km/h; xe ®i tõ B cã vËn tèc v2= 50km/h a Lập công thức xác định vị trí hai xe A vào thời điểm t, kể từ lúc hai xe khởi hành (vẽ sơ đồ) b Xác định thời điểm vị trí (đối với A) lúc hai xe gặp (vẽ sơ đồ) ĐáP áN BIểU ĐIểM MÔN: Vật Lý Câ Nội dung u a Công thức xác định vị trí hai xe: Giả sử hai xe chuyển động đờng thẳng Abx Quãng đờng xe đợc sau thời gian t: - Xe ®i tõ A: S1 = v1t = 30t - Xe di tõ B: S2 = v2t = 50t Vị trí xe A - Xe từ A: x1 AM1 Giáo viên Thanh 31 Điể m 0,5 0,5 Phạm Bá Trờng THCS Thiết KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n => x1 = S1 = v1t = 30t (1) 0,5 - Xe ®i tõ B: x2 = AM2 => x2 =AB - S2 => x2 = 120 - v2t = 120 - 50t (2) 0,75 Vẽ hình minh hoạ 0,75 b Thời điểm vị trí hai xe gặp nhau: + Khi hai xe gặp x1 = x2 0,5 Tõ (1) vµ (2) ta cã: 30t = 120 - 50t => 80t = 120 => t = 1,5h; hai xe gặp sau khởi 0,5 hành 1,5h Vị trí gặp cách A + Thay t = 1,5h vào (1) ta đợc: 0,5 x1 = x2 = 30 x 1,5 = 45km 0,5 Vẽ minh hoạ CÁC BÀI TẬP * chương A- Phần chuyển động học Bài 1: Một vật chuyển động quảng đường thẳng AB Nửa đoạn đường đầu với vận tốc 40km/h; nửa đoạn đường lại với vận tốc 10 m/s Tính vận tốc trung bình vật quãng đường đó.? Bài 2: Một động tử xuất phát từ A đường thẳng hướng B với vận tốc ban đầu V = m/s, biết sau giây chuyển động, vận tốc lại tăng gấp lần chuyển động giây động tử ngừng chuyển động giây chuyển động động tử chuyển động thẳng Sau động tử đến B biết AB dài 6km? L(m) Bài 3: Trên đoạn đường thẳng dài, 400 ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải 200 chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng 10 30 60 Giáo viên Thanh 32 80 T(s Phạm Bá ) Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n Cách L hai tơ chạy Thời gian t tìm vận tốc V1; V2 chiều Dài cầu Bài 4: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo đường thẳng từ A đến B Đồ thị chuyển động biểu thị hình vẽ (V vận tốc nhà du hành, x khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời gian người chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = ) v Bài 5: Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô t« thø hai giê TÝnh vËn tèc hai xe ô tô, biết quãng đờng AB 300 km Bi 6: Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B với vận tốc 3km/h Nên đến B sớm ,mộn 30 phút Tính vận tốc người Biết quàng đường AB dài 30 km Bai 7: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 12km/h, nửa lại với vận tốc v2 Biết vận tốc trung bình quãng đường 8km/h Hãy tính vận tốc v Bài : (2,5điểm ) Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB ? Bài 9: Có hai tơ xuất phát từ A chuyển động đều; Xe thứ chuyển động theo hướng ABCD (hình vẽ) với vận tốc 40 km/h, điểm B C xe nghỉ 15 phút Hỏi: a Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải với vận tốc V2 để gặp xe thứ C b Nếu xe thứ hai nghỉ C 30 phút phải với vận tốc để D xe thứ ? Biết hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=30 km, BC=40 km B A C D Đáp án phần chuyển động Bài :cứ giây chuyển động ta gọi nhóm chuyển động Dễ thấy vận tốc động tử n nhóm chuyển động là: 30 m/s; 31 m/s; 32 m/s …… , 3n-1 m/s ,…… , quãng đường tương ứng mà động tử nhóm thời gian tương ứng là: 4.30 m; 4.31 m; 4.32 m; … ; 4.3n-1 m;…… Vậy quãng đường động tử chuyển động thời gian là: Sn = 4( 30 + 31 + 32 + .+ 3n-1) Giáo viên Thanh 33 Phạm Bá Trờng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n Đặt Kn = 30 + 31 + 32 + … + 3n – ⇒ Kn + 3n = + 3( + 31 + 32 + … + 3n – 1) ⇒ Kn + 3n = + 3Kn ⇒ Kn = 3n − Vậy: Sn = 2(3n – 1) Vậy ta có phương trình: 2(3n -1) = 6000 ⇒ 3n = 2999 Ta thấy 37 = 2187; 38 = 6561, nên ta chọn n = Quãng đường động tử nhóm thời gian là: 2.2186 = 4372 m Quãng đường lại là: 6000 – 4372 = 1628 m Trong quãng đường lại động tử với vận tốc ( với n = 8): 37 = 2187 m/s Thời gian hết quãng đường lại là: 1628 = 0,74( s) 2187 Vậy tổng thời gian chuyển động động tử là: 7.4 + 0,74 = 28,74 (s) Ngồi q trình chuyển động động tử có nghỉ lần ( khơng chuyển động) lần nghỉ giây, nên thời gian cần để động tử chuyển động từ A tới B là: 28,74 + 2.7 = 42,74 giây Bài 3: Từ đồ thị ta thấy: đường, hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200 m Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: V1T2 = 400 ⇒ V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200 ⇒ V2 = 10 (m/s) Chiều dài cầu l = V2T1 = 500 (m) Bài 4: ( đ) Thời gian chuyển động xác định công thức: t = x = xv -1 v Từ đồ thị ta thấy tích diện tích hình giới hạn đồ thị, hai trục toạ độ đoạn thẳng MN.Diện tích 27,5 đơn vị diện tích Mỗi đơn vị diện tích ứng với thời gian giây Nên thời gian chuyển động nhà du hành 27,5 giây Bi 5: Gọi x vận tốc xe ô t« thø nhÊt x (km/h) x > 10 VËn tèc xe ô tô thứ hai là: x - 10 (km/h) 300 300 − =1 x − 10 x ⇔ x2 − 10x − 3000 = x = 60 (thỏa mãn) x = -50 (loại) Theo ta cã: VËn tèc xe I lµ 60 km/h vµ vận tốc xe II 50 km/h Bi 6: Giáo viên Thanh 34 Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n Gọi x(km/giờ )là vận tốc người thứ Vận tốc ngưươì thứ hai x+3 (km/giờ ) 30 30 30 − = x x + 60 30( x + 3).2 − 30.x.2 = x.( x + 3) ta co pt : x + x − 180 = −3 + 27 24 x1 = = = 12 2.1 −3 − 27 −30 x2 = = = −15(loai ) 2.1 Vậy vận tốc người thứ 12 km/giờ vận tốc người thứ hai 15 km/giờ Bài 7: Gọi s chiều dài nửa quãng đường Thời gian hết nửa qụãng đường đầu với vận tốc v1 t1 = t2 = s (1), thời gian hết nửa qụãng đường lại với vận tốc v2 v1 s (2) v2 Vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường vtb = Ta có: t1 + t2= 2s t1 + t 2s (3) v tb Kết hợp (1) (2) (3) có 1 + = Thay số vtb= 8km/h; v1=12km/h v1 v v tb Vận tốc trung bình người xe nửa quãng đường sau: v2= v tb v1 8.12 = =6km/h 2v1 -v tb 24-8 Bài 8: B 2 a) Đường chéo AC = AB =BC = 2500  AC = 50 km Thời gian xe1 đoạn AB t1=AB/V1 = 3/4 h Thời gian xe1 nghỉ B , c 15p = 1/4 h A Thời gian xe1 đoạn BC t2=BC/V1 = 40/40 = h +Trường hợp 1: Xe gặp xe lúc xe vừa tới C Vận tốc xe phải V2 = AC/ (t1+t2+1/4) = 25 km/h +Trường hợp 2: Xe gặp xe lúc xe bắt đầu rời khỏi C C D Vận tốc xe phải V3 = AC/ (t1+t2+1/4+1/4) = 22,22 km/h Vậy để gặp xe C xe phải với vận tốc 22,22 ≤ V2 ≤ 25 km/h b)Thời gian xe1 hết quãng đường AB-BC-CD t3=(t1+1/4+t2+1/4+t1) = 3h Để xe D xe thời gian xe2 phi i ht quóng ng AC- CD Giáo viên Thanh 35 Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n t4 =t3-1/2 =2,5h  Vận tốc xe V2’ = (50+30)/2,5 = 32 km/h Phần I: Chuyển động học I.Chuyển động hay nhiều vật đờng thẳng 1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát tõ A ®i vỊ B víi vËn tèc v 1=12km/h.Sau ®ã giê mét ngêi ®i bé tõ B vÒ A víi vËn tèc v2=4km/h BiÕt AB=48km/h a/ Hai ngêi gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? B/ Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ ngời gặp lúc giờ?nơi gặp cách A km? c vẽ đồ thị chuyển động xe hệ trục tọa độ d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe cuàng hệ trục tọa độ 2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đờng sau ngời tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút A/ Tính vận tốc dự định quảng đờng AB B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng lại ngời phải vơí vận tốc để đến nơi nh dự định ? 3/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1=5km/h sau đợc 2h, ngêi ®ã ngåi nghØ 30 ph råi ®i tiÕp vỊ B.Một ngời khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nằm AB)cũng B với vận tốc v 2=15km/h nhng khởi hành sau ngời 1h a Tính quãng đờng AC AB ,Biết ngơì đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đợc 3/4 quãng đờng AC b*.Vẽ đồ thị vị trí đồ thị vận tốc ngời hệ trục tọa độ c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt phao.Do không phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dòng nớc,biết vận tốc thuyền nớc không đổi Giáo viên Thanh 36 Phạm B¸ Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vụ môn 5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v 1=12km/h.sau đợc 10 ph bạn nhớ bỏ quên bút nhà nên quay lại đuổi theo với vận tốc nh cũ.Trong lúc bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h hai bạn gặp trờng A/ Hai bạn đến trờng lúc mÊy giê ? ®óng giê hay trƠ häc? B/ TÝnh quãng đờng từ nhà đến trờng C/ Để đến nơi vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu?Hai bạn gặp lúc giờ?Nơi gặp cách trờng bao xa? 6/ Hằng ngày ô tô xuất phát từ A lúc 6h B,ô tô thứ xuất phát từ B A lúc 7h xe gặp lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ xuất phát từ A lúc 8h, ô tô thứ khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi 7/ Hai ngời xe máy khởi hành từ A B.Sau 20ph xe cách 5km A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thø mÊt 2h B/.NÕu xe khëi hµnh tríc xe 30ph xe gặp sau xe thứ khởi hành?Nơi gặp cach A km? C/.xe đến B trớc?Khi xe đến B xe cách B km? 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác ®i tõ B vỊ C víi cïng vËn tèc cđa xe tải 1.Lúc 7h, ô tô từ A C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc xe tải ô tô Biết AB =30km 9/ Hai địa điểm A B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h12ph Sau ô tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc a/ Tính vận tốc ô tô xe đạp b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gặp thứ hai) c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời xe (ở câu b) hệ trục tọa độ Giáo viên Thanh 37 Phạm Bá Trờng THCS Thiết KÕ VËt Lý 10/ Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B.Trên Tích lũy nghiệp vụ môn quảng đờng đầu ngời vơi vận tốc v1,nừa thời gian lại với vận tốc v ,nữa quãng đờng lại với vận tốc v ®o¹n ci cïng ®i víi vËn tèc v tÝnh vận tốc trung bình ngời quãng ®êng 11/ Cho ®å thÞ chun ®éng cđa xe nh hình vẽ a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời x(km) 80 điểm vị trí hai xe gặp b Để xe gặp xe bắt đầu khởi hành sau nghỉ vận tốc xe bao nhiêu? Vận tốc xe 40 C gặp xe hai lần A c Tính vận tốc trung bình xe quảng 20 E (II) (I) đờng Gợi ý phơng pháp giải F t(h) lập phơng trình đờng cña xe: a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2) ⇒ S1+S2=AB ⇔ v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t ⇒ t ⇒ s1,,S2 ⇒ thêi điểm vị trí xe gặp b/ gọi t thời gian tính từ lúc ngời xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB ⇒ v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48 ⇒ t=4,25h=4h 15ph thời điểm gặp T=10h 15 ph nơigặp c¸ch A: xn=S1=12(4,25-1)=39km a/.lËp p/t: AB AB + = − / 3, (1); AB=4v (2) 2v 2(v + 3) giải p/t (1)và (2) v=15km/h; AB=60km/h b/ lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 ⇒v2=18km/h A E C D B a ngời bắt đầu ngồi nghỉ D ngời xe đạp t2 =2h-1h=1h Giáo viên Thanh 38 Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý Tích lũy nghiệp vụ môn Quảng đờng ngời 1h lµ : AE=V2t2=1.15=15 km Do AE=3/4.AC ⇒AC= 20km Vì ngời khởi hành trớc ngời xe 1hnhng lại ngồi ngỉ 0,5h nên tổng thời gian nời đibộ nhiều ngời xe 1h-0,5h = 0,5h.Ta cã p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 →(AB-20)/5-AB/15=0,5 →AB=33,75km b.chän mèc thêi gian lúc ngời khởi hành từ C Vị trí ngời A: Tại thời điểm 0h :X0=20km Tại thời điểm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km Tại thời điểm 2,5h: X01=30km Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1 Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1) T X1 X2 20 25 30 15 2,5 30 32, 22, 30 Ta có bảng biến thiên: Biểu diễn cặp giá trị tơng ứng x, t len hệ trục tọađộ đề vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ Bảng biến thiên vận tèc cña xe theo thêi gian T giê V1km 5 5-0 2,5 0-5 /h V2km/ 0- 15 15 15 h 15 Ta có đồ thị nh hình vẽ bên Giáo viên Thanh 39 Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý Tích lũy nghiệp vụ môn c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thời gian ngơì xe đạp đến D phải thỏa mản điều kiÖn: ≤ 30 v ≤ 2,5 ⇒ 12km / h ≤ v2 ≤ 15km / h a quảng đờng bạn 10 ph tức 1/6h AB= v1/6=2km bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c bạnkhi bạn xe bắt đầu đuổi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn ®i xe ®i theo®Õn lóc gỈp ngêi ®i bbé ë trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph tổng thời gian học:T=30ph+2.10ph=50ph trễ häc 10 ph A B D b qu·ng ®êng tõ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1* ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h * thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t 1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph bạn bbộ đến D1 cách A AD1= AB+ v2 0,125=2,75km *Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời bộ: t2=AD1/(v1*- v2)= 0,275h=16,5ph Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vị trí gặp c¸ch A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km →c¸ch trêng 6-4,4=1,6km 6.gäi v1 ,v2 lµ vËn tèc còae vµ xe ta cã: thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1) hôm sau,khigặp nhau, xe mÊt t01= 1,8h,xe ®· ®i mÊt t02= 2,8h →p/t v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2) tõ (1) vµ (2)⇒ 3v1= 2v2.(3) từ (3) (1) t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h Giáo viên Thanh 40 Phạm B¸ C Trêng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiệp vụ môn gọi v1 , v2 lần lợt vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe ®i mÊt t1=3h, xe ®i mÊt t2=2h ta có p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1) mặt khác ∆t (v1 − v2) = ∆s ⇒ v1-v2=5:1/3=15 (2) tõ (1) (2) v1=30km/h,v2=45km/h b quảng đờng xe ®i thêi gian t tÝnh tõ lóc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5 Khi xe gặp nhau: S1=S2= t=1,5h x Nơi gặp cách A x=s1=30.1,5=45km c đáp số 15km gọi vận tốc ô tô a, vận tốc xe tải b Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h, xe ô tô 2h quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải xe tải 3h,còn ô tô 2,5 h ô tô nhiều xe tải đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2) từ (1) vµ (2) ⇒ a=40km/h, b=60km/h A D C B Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv 1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đợc quảng đờng dài xe dạp (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2) Từ v1=48km/h, v2=12km/h b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe 3.AB p/t: ( v1+v2)t=3.AB t= c bảng biến thiên vị trÝ cđa xe ®èi víi A theo thêi gian t tÝnh tï luc khëi hµnh T X1 X2 0 72 Giáo viên Thanh 1,5 72 54 36 4,5 72 18 41 Phạm Bá Trờng THCS Thiết Kế Vật Lý Tích lũy nghiệp vụ môn Dạng đồ thị nh hình vẽ **Bảng biến thiên vận tốc cđa xe theo thêi gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh T(h) V1km/ 48 48 1,5 48 -48 h V1km/ 12 12 48 48 12 12 4,5 48 -48 -48 12 12 h chuyển động(Bài tập bổ xung) I.Vận tốc trung bình 1.1.1.Một ngời quãng đờng S chia thành n chặng không nhau, chiều dài chặng lần lợt S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời chặng đờng tơng ứng t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình ngời toàn quảng đờng S Chứng minh rằng:vận trung bình lớn vận tốc bé nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình ngời quãng đờng S là: Vtb= s + s + s + s t + t + t + + t 1 3 n n Gọi V1, V2 , V3 Vn vận tốc chặng đờng tơng ứng ta có: v = s s s ; = s2 ; v3 = ; = n ; t v2 t t3 tn 1 ≥ k >i ≥ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb > gi¶ sư Vklín nhÊt vµ Vi lµ bÐ nhÊt ( n Vi.ThËt vËy: Vtb= v t + v t + v t + v t t + t + t + + t 1 v v i t1+ v v 2 3 t2.+ i n v = vi n t n v v 1 + v2 t + v3 t + t n v v v + + + + t t t t i i i Do n 2 3 n k Giáo viên Thanh t1+ i i v v n v + v + v + v t t t t v v v v t + t + t + + t n = v v k t2.+ v v 2 k >1 nªn i n k 1 tn> t1 +t2+ tn → Vi< Vtb (1) 1 v v i v t + v t + v t + v t T¬ng tù ta cã Vtb= t + t + t + + t Vtb (2) ĐPCM k 42 Phạm Bá v v k Trờng THCS ThiÕt KÕ VËt Lý TÝch lòy nghiƯp vơ m«n Hợp vận tốc phơng 1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài l, với vận tốc v nh Huấn luyện viện chạy ngợc chiều với họ với vận tốc u