Phần I: Cơ học I Chuyển động học A Lý thuyÕt - C«ng thøc tÝnh vËn tèc v= s t s: quãng đờng đợc (m) t: thời gian ®i hÕt qu·ng ®êng (s) v: vËn tèc (m/s) - 1m/s = 3,6km/h vµ 1km/h = 0,28m/s - Tõ Ct: v = s/t => s = v.t vµ t = s/v - Đối với cđ không ta có vtb = s/t B Bµi tËp Bµi 1: Mét xe lên dốc thời gian 30ph, đoạn đờng xe với vận tốc 60km/h 10ph ®o¹n xng dèc mÊt 10 BiÕt vËn tèc trung bình lên dốc 1/2 đoạn đờng bằng, vận tốc xuống dốc gấp 1.5 lần đoạn đờng Tính chiều dài đoạn đờng Giải: - Gọi v1, v2, v3 vận tốc đoạn lên dốc, xuống dốc đoạn đờng - Ta có v1 = 1/2 v2 = 30km/hvµ v3 = 1,5v2 = 90km/h - Chiều dài đoạn đờng lên dốc: s1 = v1t1 = 1/2.30 = 15km - Đoạn đờng bằng: s2 = 10km - Đoạn đờng dốc: s3 = 15km - Chiều dài đoạn đờng: s = s1+s2+s3 = 40km Bài 2: Một ô tô chuyển động nửa đoạn đờng đầu với vận tốc 60km/h Phần lại, nã chun ®éng víi vËn tèc 15km/h nưa thêi gian đầu 45km/h nửa thời gian sau Tìm vận tốc ô tô đoạn đờng ĐS: 40km/h Bài 3: Một ngời từ A đến B 1/3 quãng đờng đầu với vận tốc v1, 2/3 thời gian lại với vận tốc v2 Quãng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3 TÝnh vËn tốc trung bình đoạn đờng 3v1 ( 2v2 + v3 ) §S: v = 6v + 2v + v Bµi 4: Mét ngêi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu liên tục không nghỉ sau 2h ngời đến B Nhng đợc 30ph, ngời dừng lại 15ph tiếp Hỏi quãng đờng sau ngời phải với vận tốc để đến B kịp lúc? Giải: - Quãng đờng đợc 30ph đầu: s1 = 24 0,5 = 6km - Quãng đờng lại phải đi: s2 =s-s1 = 18km - Thêi gian ®i hÕt s2 kÞp lóc: t = 2-0,5-0,25 = 1,25h - VËn tèc đoạn đờng s2 : v2 = 18 =14,4km/h 1,25 Bài 5: Một ngời mô tô đoạn đờng dài 60km Lúc đầu ngời dự định với vận tốc 30km/h Nhng sau 1/4 quãng đờng, nời muốn đến sớm 30ph Hỏi quãng đờng sau phải với vận tốc bao nhiêu? ĐS: 45km/h Bài 6: Một ngời xe đạp từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h Nếu ngời tăng vận tốc thêm 3km/h đến sớm 1h a Tính quãng đờng AB thời gian từ A->B b Ban đầu ngời với vận tốc v1=12km/h đợc quãng đờng s1 se bị hỏng phải sửa 15ph Do quãng đờng lại ngời với vận tốc 15km/h đến nơi sớm dự định 30ph Tìm quãng đờng s1 Giải: a Gọi quãng đơng AB s Ta có s = v1t s = (v1+3)(t-1) v1t = (v1+3)(t-1) => t = 5h s1 b Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng s1: t1 = v Thêi gian söa xe: h Thời gian quãng đờng lại: s1 s − s1 s − s1 v2 Theo bµi ta cã: t-( v + + v ) = 2 s s 1 1 v - v -s1( v − v ) = + = 4 2 1 s1( v − v ) = 1- = 4 v1v2 =>s1 = v − v =15km/h Bµi 7: Mét ngời xe đạp từ A đến B dự định mÊt giê Do nưa qu·ng ®êng sau ngêi Êy tăng thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20ph a Tính quãng đờng AB thời gian hết quãng đờng AB b Nếu sau đợc 1h, công việc ngời phải nghỉ lại 30ph Hỏi đoạn đờng lại ngời phải với vận tốc để đến nơi nh dự định ĐS: 60km 18km/h Bài 8: Một học sinh từ nhà tới trờng, sau đợc 1/4 quangx đờng biết quyên sách nên vội trở lấy tới trờng bị muộn mÊt 15ph a TÝnh vËn tèc cd cña hs biÕt quãng đờng từ nhà tới trờng 6km bỏ qua thời gian lên xuống xe b Để đến thời gian nh dự định quay nhà lần 2, ngời hs ssi với vận tốc bao nhiêu? ĐS: a 12km/h b 20km/h Bài 9: Một thuyền máy dự đinh xuôi dòng từ A đến B sau quay vỊ BiÕt vËn tèc cđa thun so víi dßng nớc 15km/h vận tốc dòng nớc so víi bê lµ 3km/h, AB=18km a TÝnh thêi gian chun ®éng vđa thun b Tuy nhiªn trªn ®êng quay vỊ A, thuyền bị hỏng máy sau 24ph sửa xòn quay vỊ A TÝnh thêi gian chun ®éng cđa thun Gi¶i: a Ta cã t = AB AB + = 2,5h 15 + 15 b Trên đờng bị hỏng máy thuyền trôi thêm đoạn: Nh vËy thêi gian ®i vỊ : 18 + 1,2 =1,6h 15 − 24 = 1,2km 69 Do thời gian lẫn là: T = 1+1,6+0,4 = 3h Bài 10: Một xuồng máy chuyển động xuôi dòng nớc bến xông cách 100km Khi cách đích 10km bị hỏng máy a Tính thờ gian xuồng hết đoạn đờng biết vận tốc xuồng nớc 35km/h nớc lµ 5km/h Thêi gian sưa mÊt 12ph, sau sưa với vận tốc cũ b Nếu sửa đến nơi lâu? ĐS: a 2h40ph30s c 4h15ph Bài 11: Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rơi phao Do không phát kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30ph quay lại gặp phao nơi cách chỗ làm rơi phao 5km Tìm vËn tèc cđa dßng níc, biÕt vËn tèc cđa thun dòng nớc không đổi Giải: Gọi A điểm làm rơi phao S1 C A B S2 ’ s2 s1 V1: vËn tèc cđa thun V2: vËn tèc cđa dßng níc Trong thêi gian t1 = 30ph thuyền đợc: s1= (v1-v1)t1 Phao trôi đợc ®o¹n: s2 = v2.t1 Sau ®ã thêi gian t thuyền phao chuyển động đoạn s s2 gặp C S1 = (v1+v2)t S2=v2.t Theo bµi ta cã s2+s2’ = v2t1+v2t = (1) Mặt khác: s1-s1 = (v1+v2)t - (v1-v1)t1 = (2) Tõ (1) vµ (2) => t = t1 VËy v2 = 2t =5km/h Lu ý cách khác: Nếu xem phao làm mốc thời gian thun ®i xa phao còng b»ng ®óng thêi gian quay lại để đuổi kịp phao Vậy thời gian tổng céng lµ: T = 2.30 = 60ph => vËn tèc dòng nớc: v2 = 5km/h Bài 12: Một bè gỗ trôi sông Khi cách bến phà 15km bị ca nô chạy ngợc chiều vợt qua Sau qua bè đợc 45ph ca nô quay lại đuổi theo bè gặp bè nơi cách bến phà 6km Tìm vận tốc dòng nớc ĐS: 6km/h Bài 13: Ca nô ngợc dòng qua điểm A gặp bè trôi xuôi Ca nô tiếp 40ph, bị hỏng máy nên bị trôi theo dòng nớc Sau 10ph sửa xong máy, ca nô quay lại đuổi theo bè gặp bè B Biết AB = 4,5km Tính vận tốc dòng nớc ĐS: 3km/h Bài 14: Hai ngời chuyển động khởi hành cïng mét lóc Ngêi khëi hµnh tõ A víi v1 Ngêi khëi hµnh tõ B víi vËn tèc v2 (v2 v1 = 60km/h vµ v2 = 40km/h Bµi 15: Lóc 7h, mét ngời khởi hành từ A đến B với vËn tèc 4km/h Lóc 9h mét ngêi ®i tõ A vỊ B víi vËn tèc v2 = 12km/h a Hai ngời gặp lúc giờ, cách A bao nhiêu? b Lúc ngời cách 2km Giải: a Sau 2h ngời đi đợc đoạn : s = 4.2 = 8km Sau ngời gặp nhau, ta có : s1 = v1t vµ s2 = v2t vµ( v2-v1)t =8 t= =1h 12 − VËy ngêi gặp lúc 10h cách A 12km b Có trờng hợp sảy ra: TH1: cha đuổi kÞp t= 8−2 = 0,75h 12 − => lóc ®ã 9h45ph 8+ = 1,25h 12 − => lúc 10h15ph TH2: sau gặp vợt lên t= Bài 16: Xe chuyển động từ A đến B víi vËn tèc 36km/h Nưa giê sau xe chun ®éng tõ B vỊ A víi vËn tèc 15m/s BiÕt AB = 72km Hái sau bao l©u tõ lóc khởi hành xe: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km ĐS: a 1h b cha gỈp nhau: 45ph sau gỈp nhau: 1h15ph Bài 17: Lúc 6h ngời xe đạp từ A vỊ B cíi vËn tèc 12km/h Sau ®ã 2h, mét ngêi ®i bé tõ B vỊ A víi vËn tèc 4km/h a Hai ngêi gỈp lóc mÊy giê? Cách A bao nhiêu? b Nếu ngời xe đạp sau đợc 2h nghỉ 1h ngời gặp lúc giờ? Cách A bao nhiêu? §S: a 9h30ph, 42km c 10h15ph; 39km Bµi 18: Cïng mét lóc, cã ngêi cïng khëi hµnh tõ A quãng đờng ABC (AB=2BC) Ngời thứ quãng ®êng AB víi vËn tèc 12km/h, qu·ng BC víi vaanj tèc 4km/h Ngêi thø ®i qu·ng ®êng AB víi vËn tèc 4km/h, qu·ng BC víi vËn tèc 12km/h Ngêi đến trớc ngời 30ph Ai đến sớm hơn? tính chiều dài quãng đờng ABC ĐS: 9km Bài 19: An bình từ A B (AB=6km) An với vận tốc v = 12km/h Bình khởi hành sau an 15ph đến nơi sau an 30ph a Tìm vận tốc Bình b Để đến nơi lúc với An, Bình phải với vận tốc bao nhiêu? Giải: AB a Thời gian An ®i tõ A ®Õn B: t1 = v = 30ph Thời gian Bình từ A đến B: t2 = t1+30ph-15ph = 0,75h AB VËn tèc chun ®éng cđa Bình: v2 = t = 8km/h b Để đến lúc với An, Bình cần thời gian: t2 = t1-15ph = 0,25h vËn tèc vđa B×nh: v2’ = AB = 24km/h t '1 Bµi 20: Hai xe cïng khởi hành từ nơi cung quãng đờng 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến sớm xe 30ph Xe khởi hành sớm 1h, nhng nghỉ đờng 45ph Hái: a VËn tèc cña xe b Muèn ®Õn n¬i cïng mét lóc víi xe 1, xe phải với vận tốc bao nhiêu? ĐS: a v2 = 21,8km/h c 26,6km/h Bµi 21: Lóc 8h, mét ngêi xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 15km/h Lúc 8h20ph, ngời xe máy còng khëi hµnh tõ A vỊ B víi vËn tèc 45km/h a Hai ngời gặp lúc máy giờ? Cách A bao nhiêu? b Lúc ngời cách 3km ĐS: a 30ph; 7,5km c 8h24ph 8h36ph Bài 22: Một ngời xe máy với vận tốc 10m/s Nếu: a Ngời tăng vận tốc thêm 4km/h đến sớm dự định 30ph Tính quãng đờng từ A B thời gian dự định ®i cđa ngêi ®ã tõ A vỊ B b Khi đợc 1/4 quãng đờng phải nghỉ lại 45ph để thăm bạn, đoạn đờng lại ngơi phải với vận tốc để đến thời gian nh dự định ĐS: a 180km; 5h c 45km/h Bài 23: Có xe máy bắt đầu khởi hành từ A đến B Vận tốc xe thứ nửa đoạn đờng đầu 45km/h nửa đoạn đờng sau 30km/h Vận tốc xe thứ nửa thời gian đầu 45km/h nửa thời gian lại 30km/h Tính: a Vận tốc bình xe, xe đến B trớc b Chiều dài quãng đờng AB thời gian chuyển động xe biết xe đến sớm xe 6ph ĐS: a 36km/h vµ 37,5km/h c 90km; 2,5h; 2,4h ... 1,25 Bài 5: Một ngời mô tô đoạn đờng dài 60km Lúc đầu ngời dự định víi vËn tèc 30km/h Nhng sau 1/4 qu·ng ®êng, nêi muốn đến sớm 30ph Hỏi quãng đờng sau phải với vận tốc bao nhiêu? ĐS: 45km/h Bài. .. Bài 12: Một bè gỗ trôi sông Khi cách bến phà 15km bị ca nô chạy ngợc chiều vợt qua Sau qua bè đợc 45ph ca nô quay lại đuổi theo bè gặp bè nơi cách bến phà 6km Tìm vận tốc dòng nớc ĐS: 6km/h Bài. .. vËy thêi gian ®i vỊ : 18 + 1,2 =1,6h 15 − 24 = 1,2km 69 Do thời gian lẫn là: T = 1+1,6+0,4 = 3h Bài 10: Một xuồng máy chuyển động xuôi dòng nớc bến xông cách 100km Khi cách đích 10km bị hỏng máy