CONG _CONG SUAT VẬT LÝ THCS PHẠM BATHANH DS Bai tap 2

CÁC BÀI TỐN VỀ CƠNG VÀ CƠNG SUẤT Bài tốn 1: Một bình chứa chất lỏng có trọng lượng riêng d , chiều cao cột chất lỏng bình h0 Cách phía mặt thống khoảng h , người ta thả rơi thẳng đứng vật nhỏ đặc đồng chất vào bình chất lỏng Khi vật nhỏ chạm đáy bình lúc vận tốc khơng Tính trọng lượng riêng chất làm vật Bỏ qua lực cản khơng khí chất lỏng vật Giải: Khi rơi khơng khí từ C đến D vật chịu tác dụng trọng lực P Công trọng lực đoạn CD = P.h1 động vật D : A1 = P.h1 = Wđ Tại D vật có động Wđ so với đáy bình E Wt = P.h0 Vậy tổng vật D : Wđ + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0) Từ D đến C vật chịu lực cản lực đẩy Acsimet FA: FA = d.V Công lực đẩy Acsimet từ D đến E A2 = FA.h0 = d0Vh0 Từ D đến E tác động lực cản lực đẩy Acsimet nên động vật giảm đến E Vậy công lực đẩy Acsimét tổng động vật D:  P (h1 +h0) = d0Vh0  dV (h1 +h0) = d0Vh0 d= d h0 h1  h0 Bài tốn 2: Một vật nặng gỗ, kích thước nhỏ, hình trụ, hai đầu hình nón thả khơng có vận tốc ban đầu từ độ cao 15 cm xuống nước Vật tiếp tục rơi nước, tới độ sâu 65 cm dừng lại, từ từ lên Xác định gần khối lượng riêng vật Coi có lực ác si mét lực cản đáng kể mà Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m Giải: Vì cần tính gần khối lượng riêng vật vật có kích thước nhỏ nên ta coi gần vật rơi tới mặt nước chìm hồn tồn Gọi thể tích vật V khối lượng riêng vật D, Khối lượng riêng nước D’ h = 15 cm; h’ = 65 cm Khi vật rơi khơng khí Lực tác dụng vào vật trọng lực P = 10DV Công trọng lực là: A1 = 10DVh Khi vật rơi nước lực ác si mét tác dụng lên vật là: F A = 10D’V Vì sau vật lên, nên FA > P Hợp lực tác dụng lên vật vật rơi nước là: F = FA – P = 10D’V – 10DV Công lực là: A2 = (10D’V – 10DV)h’ Theo định luật bảo tồn cơng: A1 = A2  10DVh = (10D’V – 10DV)h’  D= h' D' h  h' Thay số, tính D = 812,5 Kg/m3 Bài tốn Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho nước mực nước dâng lên đoạn h = 8cm a)Nếu nhấn chìm hồn tồn mực nước cao ?(Biết khối lượng riêng nước D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3 b)Tính cơng thực nhấn chìm hồn tồn thanh, biết có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2 Giải: a) Gọi tiết diện chiều dài S’ l Ta có trọng lượng thanh: S P = 10.D2.S’.l ’ l Thể tích nước dâng lên thể tích phần chìm nước : V = ( S – S’).h h P Lực đẩy Acsimet tác dụng vào : F1 = 10.D1(S – S’).h H F1 S ’ F Do cân nên: P = F1  10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h D S  S'  l  D S ' h (*) Khi chìm hồn tồn nước, nước dâng lên lượng thể tích Gọi Vo thể tích Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: h l P H F2 D V0  ( S  S ' ).h D2 Lúc mực nước dâng lên đoạn h ( so với chưa thả vào) h  V0 D  h S  S ' D2 Từ chiều cao cột nước bình là: H’ = H +h =H + D1 h D2 H’ = 25 cm b) Lực tác dụng vào lúc gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F lực tác dụng F Do cân nên : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N Từ pt(*) suy : D l  S   1.S ' 3.S ' 30cm  D1 h  Do vào nước thêm đoạn x tích V = x.S’ nước dâng thêm đoạn: y V V x   S  S ' 2S ' Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: D  x h  h   1.h 2cm nghĩa : 2  x 4  D2  x 3x Vậy di chuyển thêm đoạn: x +  4  x  cm 2 Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được: 1 A  F x  0,4 .10  5,33.10  J 2 Bài toán 4: Khi ca nơ có vận tốc v1 = 10 m/s động phải thực cơng suất P = kw Hỏi động thực công suất tối đa P = kw ca nơ đạt vận tốc v2 lớn bao nhiêu? Cho lực tác dụng lên ca nơ tỉ lệ với vận tốc nước Giải: Vì lực tác dụng lên ca nơ tỉ lệ với vận tốc Gọi hệ số tỉ lệ K Thì: F1 = Kv1 F2 = K v1 Vậy: P1 = F1v1 = K v12 P2 = F2v2 = K v 22 P1 v12   Nên: P2 v 22 v12 P2 v2  P1 Thay số ta tìm kết Bài tốn 5: Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h máy phải sinh môt công suất 1,6kW Hiệu suất động 30% Hỏi với lít xăng xe km? Biết khối lượng riêng xăng 700kg/m3; Năng suất toả nhiệt xăng 4,6.107J/kg Giải: Nhiệt lượng toả đốt cháy hồn tồn lít xăng: Q = q.m = q.D.V = 4,6.107.700.2.10-3 = 6,44.107 ( J ) Cơng có ich: A = H.Q = 30%.6,44.107 = 1,932.107 ( J ) Mà: s A.v 1,932.107.10  s   1,2.105 (m) 120(km) A = P.t = P v P 1,6.10 ... nơ tỉ lệ với vận tốc Gọi hệ số tỉ lệ K Thì: F1 = Kv1 F2 = K v1 Vậy: P1 = F1v1 = K v 12 P2 = F2v2 = K v 22 P1 v 12   Nên: P2 v 22 v 12 P2 v2  P1 Thay số ta tìm kết Bài tốn 5: Một xe máy chạy với... V V x   S  S ' 2S ' Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu: D  x h  h   1.h 2cm nghĩa : 2  x 4  D2  x 3x Vậy di chuyển thêm đoạn: x +  4  x  cm 2 Và lực tác dụng tăng... xăng: Q = q.m = q.D.V = 4,6.107.700 .2. 10-3 = 6,44.107 ( J ) Cơng có ich: A = H.Q = 30%.6,44.107 = 1,9 32. 107 ( J ) Mà: s A.v 1,9 32. 107.10  s   1 ,2. 105 (m)  120 (km) A = P.t = P v P 1,6.10