Xử lý số tín hiệu phkkhanh chuong1

CHƢƠNG 1: SỐ HĨA TÍN HIỆU Lấy mẫu (Sampling) Lượng tử hóa (Quantizing) Mã hóa (Coding) 6:43 PM Chƣơng 1 Tài liệu tham khảo [1] John G Proakis, Dimitris G Manolakis – “Digital Signal Processing – Principles, Algorithms, and Applications” – ISBN 0-13-373762-4 – Prentice Hall [2] Tống Văn On, Hồ Trung Mỹ - Lý thuyết Bài tập Xử lý tín hiệu số [3] Nguyễn Hữu Phƣơng – Xử lý tín hiệu số 6:43 PM Chƣơng Sơ đồ hệ thống Analog in (anti-aliasing filter) Pre-filter Analog ADC Digital Digital Signal Processor Digital DAC Analog Post-filter Analog out 6:43 PM Chƣơng Lấy mẫu (Sampling) s(t) s(nT) = s(t)u(t) u(t) = 6:43 PM   (t  nT) n   S(f)  n Ss(f) =  S(f  ) T: chu kỳ lấy mẫu T n  T Chƣơng Lấy mẫu (Sampling) Tần số lấy mẫu cao: Ƣu điểm: -s(nT) gần giống với s(t) fs = 16f fs = 8f Nhƣợc điểm: -Cần dung lƣợng lớn -Tốc độ xử lý chậm fs = 4f fs = 2f Lấy mẫu tín hiệu với tần số khác 6:43 PM Chƣơng Lấy mẫu (Sampling) s Ss  n Ss(f) =  S(f  ) T n  T 1  f H(f) =  s 0  0f  f fs fs S’(f) = Ss(f)H(f)  s’(t) = s(nT) n   sin ( t / T  n ) ( t / T  n ) 6:43 PM fmax H f fs = 1/T t h fs/2 f t S f t Khơi phục tín hiệu sau lấy mẫu Chƣơng Lấy mẫu (Sampling) S(f) Ss(f) f s fmax fs < 2fmax S’(f) Hiện tƣợng chồng phổ (aliasing) 6:43 PM Chƣơng Lấy mẫu (Sampling) Định lý lấy mẫu Một tín hiệu khơng chứa thành phần tần số lớn hay giá trị fm biểu diễn xác tập giá trị với chu kỳ lấy mẫu T = 1/2fm fmax: tần số lớn tín hiệu Yêu cầu fs  2fmax fs tần số lấy mẫu : Kênh thoại: tần số f = 300 Hz  3,4 KHz  Tần số lấy mẫu thấp nhất: 6,8 KHz 6:43 PM Chƣơng Lấy mẫu (Sampling) Analog ADC Digital ADC có tần số lấy mẫu fs = 10KHz Ngõ vào analog có tần số từ KHz  KHz Digital Signal Processor Digital DAC Analog fmax = KHz, fs = 10 KHz: không thoả điều kiện fs  2fmax Chồng phổ  Giải quyết: - Thêm LPF ngõ vào (pre-filter) - Pre-filter dùng để chống Không cho phép tần số ngõ vào > KHz tƣợng chồng phổ  gọi anti6:43 PM Chƣơngaliasing filter Lƣợng tử hóa (Quantizing) Là q trình xấp xỉ giá trị tín hiệu lấy mẫu s(nT) bội số giá trị q (q gọi bước lượng tử) smax  smin q = s(nT)  sq(nT) Số mức lượng tử Các mức lượng tử sq(n) Bước lượng tử q -1 -2 -3 -4 -5 -6 6:43 PM -4 -2 s(n) Hàm lượng tử với bước lượng tử q = Chƣơng 10 Lƣợng tử hóa (Quantizing) 10 s(n) = sq(n) + eq(n) s(n): tín hiệu sau lấy mẫu -2 -4 sq(n):tín hiệu sau lƣợng tử hóa -6 eq(n): lỗi lƣợng tử -8 -10 20 -1 6:43 PM -2 Lỗi lượng tử Chƣơng 11 Lƣợng tử hóa (Quantizing) eq(n) = s(n) - sq(n)  eq(n) < q: s(n)  sq(n) Mức lƣợng tử Bƣớc lƣợng tử q Giá trị sau lấy mẫu s(n) 6:43 PM Giá trị sau lƣợng tử hóa sq(n) sqmin = smin Chƣơng 12 Lƣợng tử hóa (Quantizing) sqmin+ 3q eq(n) = s(n) - sq(n)  eq(n) < q: Mức lƣợng tử s(n)  sq(n) sqmin = smin sqmin+ 2q Sqmin + q sqmin 6:43 PM Chƣơng 13 Lƣợng tử hóa (Quantizing) 10 eq(n) = s(n) - sq(n)  eq(n) < q: Mức lƣợng tử s(n)  sq(n) s(n) = {7,1; 8,2; 9,6; 10,7; 7,9} sq(n) = {7; 8; 9; 10; 7} 6:43 PM Chƣơng 14 Lƣợng tử hóa (Quantizing) eq(n) = s(n) - sq(n) -q  eq(n) < 0: Giá trị sau lƣợng tử hóa sq(n) s(n)  sq(n) Mức lƣợng tử Bƣớc lƣợng tử q Giá trị sau lấy mẫu s(n) sqmin = smin + q 6:43 PM Chƣơng 15 Lƣợng tử hóa (Quantizing) sqmin+ 4q eq(n) = s(n) - sq(n) -q  eq(n) < 0: Mức lƣợng tử s(n)  sq(n) sqmin = smin + q sqmin+ 3q Sqmin + 2q Sqmin + q 6:43 PM Chƣơng 16 Lƣợng tử hóa (Quantizing) 10 eq(n) = s(n) - sq(n) -q  eq(n) < 0: Mức lƣợng tử s(n)  sq(n) s(n) = {7,1; 8,2; 9,6; 6,7; 7,9} sq(n) = {8; 9; 10; 7; 8} 6:43 PM Chƣơng 17 Lƣợng tử hóa (Quantizing) eq(n) = s(n) - sq(n) Giá trị sau lƣợng tử hóa sq(n) -q/2  eq(n) < q/2: Mức lƣợng tử Bƣớc lƣợng tử q Giá trị sau lấy mẫu s(n) q/2 sqmin = smin + q/2 6:43 PM Chƣơng 18 Lƣợng tử hóa (Quantizing) eq(n) = s(n) - sq(n) sqmin+ 7q/2 Mức lƣợng tử -q/2  eq(n) < q/2: sqmin = smin + q/2 sqmin+ 5q/2 Sqmin + 3q/2 Sqmin + q/2 6:43 PM Chƣơng 19 Lƣợng tử hóa (Quantizing) 10,5 eq(n) = s(n) - sq(n) 10 Mức lƣợng tử 9,5 -q/2  eq(n) < q/2: s(n) = {7,1; 8,2; 9,6; 6,7; 7,9} sq(n) = {7; 8; 10; 7; 8} 8,5 7,5 6,5 6:43 PM Chƣơng 20 Lƣợng tử hóa (Quantizing) eq(n) = s(n) - sq(n)  eq(n) < q: sqmin = smin -q  eq(n) < 0: sqmin = smin + q -q/2  eq(n) < q/2: sqmin = smin + q/2 6:43 PM Chƣơng 21 Mã hóa (Coding) Mã hóa 6:43 PM 111…111b Mức cao 000…000b Mức thấp Chƣơng Mức lƣợng tử 22 Ví dụ Giả sử 10 mẫu tín hiệu s(t) có giá trị sau: s(n) = {6,1; -1,3; 7,21; 7,3; 8,6; -0,1; 2,53; 4,6; -1,9; 4,4} Biết giá trị lớn nhất, nhỏ s(t) smax = 10; smin = -2 Xét hệ thống dùng bit mã hóa, xác định bƣớc lƣợng tử q, giá trị mức lƣợng tử, giá trị tín hiệu sau lƣợng tử sq(n) sau mã hoá sc nếu: a Sai số e  [-q/2;q/2) b Sai số e  [-q;0) c Sai số e  [0;q) 6:43 PM Chƣơng 23 ... 0-13-373762-4 – Prentice Hall [2] Tống Văn On, Hồ Trung Mỹ - Lý thuyết Bài tập Xử lý tín hiệu số [3] Nguyễn Hữu Phƣơng – Xử lý tín hiệu số 6:43 PM Chƣơng Sơ đồ hệ thống Analog in (anti-aliasing... tần số lớn hay giá trị fm biểu diễn xác tập giá trị với chu kỳ lấy mẫu T = 1/2fm fmax: tần số lớn tín hiệu Yêu cầu fs  2fmax fs tần số lấy mẫu : Kênh thoại: tần số f = 300 Hz  3,4 KHz  Tần số. .. (Sampling) Tần số lấy mẫu cao: Ƣu điểm: -s(nT) gần giống với s(t) fs = 16f fs = 8f Nhƣợc điểm: -Cần dung lƣợng lớn -Tốc độ xử lý chậm fs = 4f fs = 2f Lấy mẫu tín hiệu với tần số khác 6:43 PM