DSpace at VNU: Một số quy trình xử lý thông tin mờ ứng dụng vào bài toán ra quyết định tập thể

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ LUẬN VĂN THẠC SỸ Một số quy trình xử lý thơng tin mờ ứng dụng vào tốn định tập thể Ngƣời thực hiện: Đoàn Văn Võ Ngƣời hƣớng dẫn: PGS.TSKH Bùi Công Cƣờng LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn PGS.TSKH Bùi Công Cƣờng, thầy quan tâm tận tình hƣớng dẫn tơi hoàn thành luận văn tốt nghiệp Xin chân thành cảm ơn thầy cô trƣờng Đại học Công nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội, thầy cô Viện Cơng nghệ Thơng tin, Viện Tốn học, trƣờng Đại học Sƣ Phạm Hà Nội, ngƣời tận tình giảng dạy, trang bị cho tơi kiến thức quý báu suốt trình học tập Cuối xin chân thành cảm ơn Ban Giám Đốc Trung tâm Tin học - Văn phòng Uỷ ban Nhân dân tỉnh Thanh Hoá, tập thể lớp K11T2, bạn đồng nghiệp, ngƣời thân gia đình, ngƣời động viên tạo điều kiện giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Hà Nội, tháng 08 năm 2007 MỤC LỤC Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ VIỆC RA QUYẾT ĐỊNH VÀ LOGIC MỜ 1.1 Tầm quan trọng việc định nhà quản lý 1.2 Quá trình định dựa vào máy tính Error! Bookmark not defined 1.3 Mơ hình hố mơ hình Error! Bookmark not defined 1.4 Tập mờ logic mờ Error! Bookmark not defined 1.4.1 Tập mờ: Error! Bookmark not defined 1.4.1.1 Định nghĩa tập mờ: Error! Bookmark not defined 1.4.1.2 Các phép toán đại số tập mờ Error! Bookmark not defined 1.4.1.3 Số mờ Error! Bookmark not defined 1.4.2 Logic mờ số phép toán Error! Bookmark not defined 1.4.2.1 Logic mờ Error! Bookmark not defined 1.4.2.2 Một số phép toán logic mờ Error! Bookmark not defined CHƢƠNG Error! Bookmark not defined TOÁN TỬ TRUNG BÌNH TRỌNG SỐ CĨ SẮP XẾP Error! Bookmark not defined 2.1 Định nghĩa số tính chất Error! Bookmark not defined 2.1.1 Định nghĩa toán tử OWA Error! Bookmark not defined 2.1.2 Một số tính chất tốn tử OWA Error! Bookmark not defined 2.1.3 Hai độ đo quan trọng gắn với toán tử OWA Error! Bookmark not defined 2.1.3.1 Định nghĩa độ phân tán hay entropyError! Bookmark not defined 2.1.3.2 Định nghĩa độ đo tính tuyển độ đo tính hộiError! Bookmark not defined 2.1.3.3 Định lý Error! Bookmark not defined 2.2 Đối ngẫu toán tử OWA Error! Bookmark not defined 2.2.1 Định nghĩa toán tử đối ngẫu: Error! Bookmark not defined 2.2.2 Độ trội Error! Bookmark not defined 2.3 Ngữ nghĩa kết hợp với toán tử OWA Error! Bookmark not defined 2.4 Cách xác định trọng số cho toán tử OWA Error! Bookmark not defined 2.4.1 Xác định qua lƣợng tử mờ Q Error! Bookmark not defined 2.4.2 Học trọng số w từ liệu Error! Bookmark not defined 2.5 Các hàm định lƣợng đo độ tuyển – ornessError! Bookmark not defined 2.6 Toán tử IOWA Error! Bookmark not defined 2.6.1 Định nghĩa Error! Bookmark not defined 2.6.2 Một số toán tử IOWA dùng để kết hợp quan hệ ƣu tiên mờ:Error! Bookmark not defined 2.6.2.1 Toán tử I-IOWA Error! Bookmark not defined 2.6.2.2 Toán tử C-IOWA Error! Bookmark not defined CHƢƠNG Error! Bookmark not defined NHỮNG Q TRÌNH LỰA CHỌN CHO QUYẾT ĐỊNH TẬP THỂ KHƠNG ĐỒNG NHẤT DIỄN ĐẠT BẰNG NGÔN NGỮ TỰ NHIÊN Error! Bookmark not defined 3.1 Giới thiệu định tập thể không đồng Error! Bookmark not defined 3.2 Mô hình tốn học Error! Bookmark not defined 3.3 Các tốn tử tích hợp ngơn ngữ tính tốn trực tiếp tập nhãn Error! Bookmark not defined 3.3.1 Thông tin ngôn ngữ không trọng số Error! Bookmark not defined 3.3.1.1 Định nghĩa toán tử LOWA Error! Bookmark not defined 3.3.1.2 Định nghĩa toán tử I - LOWA Error! Bookmark not defined 3.3.1.3 Quy tắc tính trọng số cho tốn tử LOWA Error! Bookmark not defined 3.3.2 Thơng tin ngơn ngữ có trọng số Error! Bookmark not defined 3.4 Mức độ lựa chọn phƣơng án Error! Bookmark not defined 3.4.1 Độ ƣu ngôn ngữ đƣợc định lƣợngError! Bookmark not defined 3.4.2 Độ không ƣu ngôn ngữ đƣợc định lƣợngError! Bookmark not defined 3.4.3 Cách sử dụng mức độ lựa chọn phƣơng ánError! Bookmark not defined 3.5 Các hƣớng tiếp cận khác để đƣa định nhóm khơng đồng diễn đạt ngơn ngữ Error! Bookmark not defined 3.5.1 Phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp Error! Bookmark not defined 3.5.1.1 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc dẫn độ ƣu Error! Bookmark not defined 3.5.1.2 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc độ không ƣu thếError! Bookmark not defined 3.5.2 Phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp Error! Bookmark not defined 3.5.2.1 Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc độ ƣu tiên Error! Bookmark not defined 3.5.2.2 Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc độ không ƣu thếError! Bookmark not defined 3.5.3 Quá trình lựa chọn kết hợp Error! Bookmark not defined 3.5.3.1 Quá trình lựa chọn liên kết Error! Bookmark not defined 3.5.3.2 Quá trình lựa chọn Error! Bookmark not defined 3.5.4 Cách sử dụng trình lựa chọn Error! Bookmark not defined 3.5.4.1 Quá trình dựa độ ƣu trình dựa độ khơng ƣu Error! Bookmark not defined 3.5.4.2 Quá trình trực tiếp trình gián tiếpError! Bookmark not defined 3.5.4.3 Các trình liên kết so với trình tuần tựError! Bookmark not defined CHƢƠNG Error! Bookmark not defined BÀI TOÁN ÁP DỤNG Error! Bookmark not defined 4.1 Quá trình lựa chọn đầy đủ theo phƣơng pháp tiếp cận trực tiếp Error! Bookmark not defined 4.1.1 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc độ ƣu thếError! Bookmark not defined 4.1.2 Quá trình lựa chọn trực tiếp đƣợc độ không ƣu Error! Bookmark not defined 4.1.3 Quá trình lựa chọn liên kết Error! Bookmark not defined 4.2 Quá trình lựa chọn đầy đủ theo phƣơng pháp tiếp cận gián tiếp Error! Bookmark not defined 4.2.1 Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc độ ƣu thếError! Bookmark not defined 4.2.2 Quá trình lựa chọn gián tiếp đƣợc độ không ƣu Error! Bookmark not defined 4.2.3 Quá trình lựa chọn liên kết Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Ký hiệu/chữ viết Tiếng Anh tắt Nghĩa Tiếng Việt FL Fuzzy logic Logic mờ OWA Ordered weighted averaging Toán tử trung bình trọng số operator có xếp IOWA Induced ordered weighted averaging operator LOWA I-LOWA Linguistic ordered weighted Tốn tử trung bình trọng số averaging operator có xếp ngơn ngữ Inverse - Linguistic ordered Tốn tử đối toán tử weighted averaging operator I-IOWA Importance induced ordered weighted averaging operator LOWA Tốn tử trung bình trọng số có xếp kết hợp mức độ quan trọng C-IOWA Consistency Induced Ordered Weighted Averaging Operator LWD Linguistic weighted Toán tử phân rã trọng số disjunction operator ngôn ngữ Linguistic weighted Tốn tử kết hợp trọng số conjunction operator ngơn ngữ Linguistic weighted Average Tốn tử lấy trung bình trọng operator số ngôn ngữ Quantifier guieded linguistic Độ ƣu ngôn ngữ đƣợc dominance degree định lƣợng LWC LWA QGLDD IQGLDD Individual Quantifier guieded linguistic dominance degree AQGLDD Aggregated quantifier guided linguistic dominance degree QGLNDD CQGLDD định lƣợng riêng lẻ Độ ƣu ngôn ngữ đƣợc định lƣợng chung Quantifier guieded linguistic Độ không ƣu ngôn ngữ non-dominance degree đƣợc định lƣợng Collective quantifier guided linguistic dominance degree DDP Độ ƣu ngôn ngữ đƣợc Mức độ quan trọng ngôn ngữ đƣợc định lƣợng kết hợp Dominance guided direct Qúa trình lựa chọn trực tiếp choice process đƣợc độ ƣu FMOD fuzzy majority of dominnance Độ trội mờ độ ƣu FMOE fuzzy majority of Expert Độ trội mờ chuyên gia NDDP Dominance guided direct choice process Qúa trình lựa chọn trực tiếp đƣợc độ khơng ƣu Tốn tử kết hợp trọng số - WAO Weighted Aggregate Operator ký hiệu đại diện cho toán tử LWC, LWD, LWA Collective quantifier guided Độ ƣu tiên ngôn ngữ đƣợc linguistic dominance degree định lƣợng chung CD+ Satisfactory consensus degree Độ trí thoả mãn CD- Non- satisfactory consensus CQGLDD degree Độ trí khơng thoả mãn MỞ ĐẦU Thơng thƣờng xem xét, đánh giá dự án trƣớc tiên ngƣời ta quan tâm tới số tiêu định lƣợng Ví dụ nhƣ, tổng vốn đầu tƣ, thời gian hoàn vốn, Bên cạnh tiêu định lƣợng, chẳng hạn nhƣ dự án công nghệ thông tin ngƣời ta quan tâm đến tiêu định tính nhƣ: độ may rủi, tính khả thi, độ tƣơng thích,… có Hội đồng mong muốn cố vấn cho đánh giá số tiêu định tính Chẳng hạn họ muốn chuyên gia phát biểu dƣới dạng: “Độ khả thi dự án A 50%” “Độ may rủi dự án B 10%”, mong muốn khó thực đƣợc cách nghiêm túc Một cách tiếp cận khoa học, khách quan tƣơng đối dễ thực để chuyên gia phát biểu từ nhƣ thƣờng dùng ngôn ngữ thơng thƣờng Ví dụ, với tiêu “Độ may rủi” chọn tập nhãn sau để chuyên gia lựa chọn phát biểu: S = {hầu nhƣ khơng, thấp, thấp, trung bình, cao, cao, cao} Nhiệm vụ luận văn trình bày số tốn tử tích hợp ngơn ngữ tính tốn trực tiếp tập nhãn, tốn tử LOWA, I-LOWA, trình bày số mơ hình phục vụ cho trình chọn lựa để đƣa định nhóm khơng Với mục tiêu nhƣ luận văn đƣợc chia thành chƣơng nhƣ sau: Chƣơng 1: Tổng quan việc định logic mờ Chƣơng 2: Tốn tử trung bình trọng số có xếp Chƣơng 3: Những q trình lựa chọn cho định tập thể không diễn đạt ngơn ngữ Chƣơng 4: Bài tốn áp dụng Mặc dù có nhiều cố gắng, nhƣng luận văn khơng tránh đƣợc thiếu sót, mong thầy, bạn góp ý, bổ sung Tơi xin chân thành cảm ơn! CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ VIỆC RA QUYẾT ĐỊNH VÀ LOGIC MỜ 1.1 Tầm quan trọng việc định nhà quản lý Có thể nói việc định thành công lớn chủ trƣơng định hƣớng doanh nghiệp Hàng ngày, đƣa nhiều định khác cho lĩnh vực nhằm phục vụ tốt chủ trƣơng, định hƣớng cần thiết doanh nghiệp Tuy nhiên, định có tính tổ chức quan trọng thƣờng nhà quản lý tạo Trƣớc hết, nghiên cứu công việc nhà quản lý: Quản lý đƣợc hiểu theo nghĩa q trình mà theo mục tiêu doanh nghiệp, tổ chức đạt đƣợc thông qua việc sử dụng nguồn lực (con ngƣời, tiền, lƣợng, nguyên liệu, thời gian) Những nguồn lực đƣợc coi nhƣ đầu vào kết mục tiêu đƣợc coi nhƣ đầu trình Nhà quản lý giám sát trình nhằm tối ƣu Ngày nay, cơng nghệ thơng tin bùng nổ, nhà quản lý thiết phải sử dụng công nghệ đại hỗ trợ cho công viêc, đó, máy tính cơng cụ thiết thực Để hiểu làm máy tính hỗ trợ nhà quản lý, điều cần thiết trƣớc tiên phải biết nhà quản lý làm Họ làm nhiều thứ phụ thuộc vào vị trí họ doanh nghiệp, loại hình quy mơ doanh nghiệp, chế sách văn hóa doanh nghiệp cá tính thân nhà quản lý Năm 1973, nhà nghiên cứu Mintzborg phân chia vai trò nhà quản lý thành ba loại: Giữa cá nhân với (lãnh đạo danh dự, ngƣời lãnh đạo, mối liên hệ); thông tin (ngƣời giám sát, truyền bá, ngƣời phát ngôn) định (ngƣời chủ hãng, ngƣời giải vấn đề, ngƣời phân phối nguồn lực, ngƣời đàm phán) Năm 2001, Mintzberg Wostlay phân tích vai trị ngƣời định thời đại thông tin Những hệ thống thông tin thời kỳ đầu chủ yếu hỗ trợ vai trị thơng tin Tuy nhiên, vài năm gần đây, hệ thống thông tin phát triển, hỗ trợ cho vai trò Sau đây, chủ yếu xem xét hỗ trợ mà IT cung cấp cho vai trị định Chúng ta chia cơng việc nhà quản lý, trƣờng hợp liên quan đến vai trò định thành giai đọan; giai đọan I xác định vấn đề và/hoặc hội; giai đọan II định làm với chúng Ra định giải vấn đề Một định lựa chọn hai nhiều phƣơng án thay Các định đa dạng đƣợc thực liên tục cá nhân tập thể Các mục đích việc định tổ chức, doanh nghiệp đƣợc chia thành hai nhóm chủ yếu: Giải vấn đề khai thác hội Trong trƣờng hợp nhà quản lý phải định, khả đƣa định dứt khoát đƣợc xếp quan trọng nghiên cứu Harbridge House Boston, Massachusetts thực Xếp thứ hai tầm quan trọng “Đi thẳng vào điểm mấu chốt vấn đề giải vấn đề quan trọng hơn” Hầu hết thủ tục quản lý lại có liên quan trực tiếp gián tiếp đến việc định Những nhà nghiên cứu khám phá 10% nhà quản lý nghĩ việc quản lý đƣợc thực “rất tốt” thủ tục đƣợc đƣa ra, chủ yếu mơi trƣờng định khó khăn Dƣờng nhƣ phƣơng pháp vừa làm vừa sửa, phƣơng pháp thích hợp để định khứ, nhƣng ngày đắt không hiệu nhiều trƣờng hợp Bởi vậy, ngày nhà quản lý phải biết làm để sử dụng công cụ kỹ thuật nhằm giúp họ định tốt Nhiều kỹ thuật nhƣ đƣợc sử dụng phƣơng pháp phân tích định lƣợng chúng đƣợc hỗ trợ máy tính, hỗ trợ định qua hệ thống máy tính Vấn đề trợ giúp định qua hệ thống máy tính đƣợc giải vấn đề bản: Tại nhà quản lý cần trợ giúp công nghệ thông tin việc định? Cơng việc nhà quản lý tự động hồn tồn đƣợc khơng? Có trợ giúp IT có khả hỗ trợ nhà quản lý? Những nhu cầu thông tin nhà quản lý việc định đƣợc xác định nhƣ nào? Chúng ta xem xét trả lời câu hỏi đầu tiên: Rất khó để đƣa định mà khơng có thơng tin phù hợp có giá trị Trong q trình định cho giai đoạn hoạt động, cần thiết phải có thơng tin Ra định xử lý thông tin thủ công ngày khó khăn xu hƣớng sau: • Số lƣợng phƣơng án thay cần phải xem xét không ngừng tăng lên, bắt nguồn từ đổi công nghệ, thông tin liên lạc đƣợc nâng cấp, phát triển thị trƣờng toàn cầu việc sử dụng Internet kinh doanh điện tử Một vấn đề mấu chốt để định khám phá so sánh nhiều phƣơng án thay thích hợp Càng có nhiều phƣơng án thay cần đến tìm kiếm so sánh có hỗ trợ máy tính • Nhiều định phải đƣợc tạo dƣới sức ép thời gian Thông thƣờng, xử lý thủ công thông tin cần thiết cách đủ nhanh để có hiệu Do không ổn định hay dao động gia tăng môi trƣờng định nên cần thƣờng xuyên tiến hành phân tích phức tạp nhằm tạo định Những phân tích nhƣ thƣờng địi hỏi sử dụng mơ hình hố tốn học Xử lý mơ hình thủ cơng nhiều thời gian Nhiều cần phải tiếp cận nhanh chóng với thông tin từ xa, tham khảo ý kiến chuyên gia có hội thảo định nhóm, tất khơng có nhiều chi phí Những ngƣời định địa phƣơng khác thông tin TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Bùi Cơng Cƣơng, Nguyễn Dỗn Phƣớc (chủ biên), “Hệ mờ, mạng nơron ứng dụng”, NXB Khoa học Kỹ thuật [2] Bùi Công Cƣờng Nguyễn Văn Điệp, “Tốn tử tích hợp ngơn ngữ nghiệm tập thể mờ, ứng dụng vào toán quy hoạch nguồn điện”, luận án Tiến sỹ, trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội Tiếng Anh [3] B.C.Cuong (1998), A new process in group decision making using linguistic consensus measures and linguistic OWA operators, Preprint 98/1, Institute of Mathematics HaNoi [4] Degani, R and Bortolan, G (1998), The problem of Linguistic Approximation in Clinical Decision Making, International Journal of Approximate Reasoning, pp, 143 162 [5] Delgadol, M, Herrera, F., Herrera – Viedma, E and Martin L.(1996): Combining Numerical and Linguistic Information in Group Decision Making Dept Computer Sciences amd A.I, Granada University, T Report #96195 [6] Dicescare, F., Sahnoun, Z and Bonissone: Linguistic Summarization of fuzzy Data, Information Sciences 52, 141- 152 [7] D Dubois, J.-L Koning, Social Choice Axioms for Fuzzy Sets Aggregation, Fuzzy Sets and Systems, 43 (1991) 257–274 [8] D Dubois, H Fargier, H Prade, Beyond Aggregation in Multicriteria Decision: (Ordered) weighted min, discri-min, leximin, in: R.R Yager and J Kacprzyk, Ed., The Ordered Weighted Averaging Operators Theory and Applications (Kluwer Academic Publishers, (1997) 181–192 [9] F Herrera, J.L Verdegay, E.Herrera - Viedma, Choice processes for non – homogeneous group decision making in linguistic setting [10] F Herera, E Herera – Viedma and J.L Verdegay (1998), Direct Approach processes in group decision making using OWA operators, Fuzzy sets and systems 94, PP, 287 -238 [11] F Herera, E Herera – Viedma J.L Verdegay (1996), “A model of consensus in group decision making under linguistic assessments, Fuzzy Sets, and Systems”, PP, 175 -190 [12] F Chiclana, F Herrera, E Herrera-Viedma, Integrating Three Representation Models in Fuzzy Multipurpose Decision Making Based on Fuzzy Preference Relations, Fuzzy Sets and Systems 97 (1998) 33–48 [13] F Chiclana, F Herrera, E Herrera-Viedma, A Note on the Internal Consistency of Various Preference representations, Fuzzy Sets and Systems 131 (2002) 75–78 [14] F Chiclana, F Herrera, E Herrera-Viedma, L Mart´ınez, A Note on the Reciprocity in the Aggregation of Fuzzy Preference Relations Using OWA Operators, Fuzzy Sets and Systems 137 (2003) 71–83 [15] W Cholewa, Aggregation of Fuzzy Opinions - An Axiomatic Approach, Fuzzy Sets and Systems 17 (1985) 249–258 [16] J Fodor, M Roubens, Fuzzy Preference Modelling and Multicriteria Decision Support (Kluwer, Dordrecht, 1994) [17] L W Fung, K S Fu, An Axiomatic Approach to Rational Decision Making in a Fuzzy Environment, in L A Zadeh, K S Fu, T Tanaka, M, Shimura, Ed., Fuzzy Sets ans Their Applications to Cognitive and Decisions (New York: Academic Press, 1975) 227–256 [18] F.Herrera, E Herrera-Viedma Aggregation Operators for LinguisticWeighted Information, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part A: Systems and Humans 27 (1997) 646–656 [19] E Herrera-Viedma, F Herrera, F Chiclana, M Luque, Some Issues on Consistency of Fuzzy Preference Relations, European Journal of Operational Research 154 (2004) 98–109 [20] F Herrera, E Herrera-Viedma, J.L Verdegay, Choice Processes for NonHomogeneous Group Decision Making in Linguistic Setting, Fuzzy Sets and Systems 94 (1998) 287–308 [21] J Kacprzyk, M Fedrizzi, Multiperson Decision Making Models Using Fuzzy Sets and Possibility Theory (Kluwer Academic Pub., Dordrecht, 1990) [22] J Kacprzyk, M Fedrizzi, H Nurmi, Fuzzy Logic with Linguistic Quantifiers in Group Decision Making, in: R.R Yager and L.A Zadeh, Ed., An Introduction to Fuzzy Logic Applications in Intelligent Systems (Kluwer Academic Publishers, 1992) 263–280 [23] L Kitainick, Fuzzy Decision Procedures with Binary Relations, Towards an Unified Theory (Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1993) [24] H B Mitchell, P A Schaefer, Multiple Priorities in an Induced Ordered Weighted Averaging Operator, International Journal of Intelligent Systems 15 (2000) 317–327 [25] F J Montero de Juan, Aggregation of Fuzzy Opinion in a Non-homogeneous Group, Fuzzy Sets and Systems 25 (1987) 15–20 [26] S.A Orlovsky, Calculus of Decomposable Properties, Fuzzy Sets and Decisions (Allerton Press, 1994) [27] M Roubens, Fuzzy Sets and Decision Analysis, Fuzzy Sets and Systems 90 (1997) 199–206 [28] R.R Yager, Fuzzy Decision Making Including Unequal Objectives, Fuzzy Sets and Systems, (1978) 87–95.15 [29] R.R Yager, Quantifiers in the formulation of multiple objective decision functions, Information Sciences, 31 (1983) 107–139 [30] R.R Yager, On Ordered Weighted Averaging Aggregation Operators in Multicriteria Decision Making, IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics 18 (1988) 183–190 [31] R.R Yager, Quantifier Guided Aggregation Using OWA Operators, International Journal of Intelligent Systems, Vol 11 (1996) 49–73 [32] R.R Yager, On Induced Aggregation Operators, Proceedings of the EUROFUSE Workshop on Preference Modelling and Applications, Granada, 2000, 1–9 [33] R.R Yager, The Induced Fuzzy Integral Aggregation Operator, International Journal of Intelligent Systems 17 (2002) 1049–1065 [34] R.R Yager, Induced Aggregation Operators, Fuzzy Sets and Systems137 (2003) 59–69 [35] R.R Yager, D P Filev, Operations for Granular Computing: Mixing Words and Numbers, Proceedings of the FUZZ-IEEE World Congress on Computational Intelligence, Anchorage, 1998, 123–128 [36] R.R Yager, “On ordered weighted averaging aggregation operators in multicriteria decision making”, IFFF trans System Man Cerbernetics, PP, 183- 190 [37] R.R Yager (1993), “Families of OWA operators Fuzzy Sets and Systems”, PP, 125 -148 [38] J.Tang, D.Wang and R.K Fung, “Asurvey on fuzzy modelling and fuzzy optimization, Proceedings of the eight International Fuzzy Systems Assocation World Congress”, IFSA’99, Taipei, 1999,pp, 532 – 536  ... 1.4 Tập mờ logic mờ Error! Bookmark not defined 1.4.1 Tập mờ: Error! Bookmark not defined 1.4.1.1 Định nghĩa tập mờ: Error! Bookmark not defined 1.4.1.2 Các phép toán đại số tập mờ. .. trọng số averaging operator có xếp ngơn ngữ Inverse - Linguistic ordered Toán tử đối toán tử weighted averaging operator I-IOWA Importance induced ordered weighted averaging operator LOWA Toán tử... để đƣa định mà khơng có thơng tin phù hợp có giá trị Trong trình định cho giai đoạn hoạt động, cần thiết phải có thơng tin Ra định xử lý thông tin thủ cơng ngày khó khăn xu hƣớng sau: • Số lƣợng