Bài 4. Bài toán và thuật toán

Khái niệm bài toán Trong TIN HỌC Trong TOÁN HỌC Yêu cầu 1 và 4 được xem là bài toán Tất cả các yêu cầu trên đều được xem là bài toán nào được xem như là một bài toán?... Các yếu tố cầ

Tiết 10

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

 Xét các yêu cầu sau :

1. Giải phương trình bậc hai ax2+bx+c=0

3. Quản lý các cán bộ trong một cơ quan.

4. Tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên

dương a và b.

5. Xếp loại học tập các học sinh trong lớp.

1 Khái niệm bài

toán

Trong TIN HỌC Trong TOÁN HỌC

Yêu cầu 1 và 4 được

xem là bài toán

Tất cả các yêu cầu trên

đều được xem là bài toán

nào được xem như là một bài toán?

Khái niệm bài toán trong

Tin học?

Trong phạm vi tin học, Bài toán là

việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện.

TIN HỌC

Đưa vào máy thông tin gì

Cần lấy ra thông tin gì

TOÁN HỌC?

Các yếu tố cần quan tâm

khi giải một bài toán

 Trong Tin học, để phát biểu một bài toán, ta cần

trình bày rõ Input và Output của bài toán đó.

CÁC VÍ DỤ

VD3 : Tìm ước chung lớn nhất của hai

Nêu một bài toán và

chỉ rõ Input, Output

của bài toán đó?

Xem thêm các ví dụ trong SGK/32

TÓM LẠI

Một bài toán được cấu tạo bởi 2 thành phần cơ

bản :

 Input (Các thông tin đã có)

 Output (Các thông tin cần tìm từ Input)

2 Thuật toán

Hướng dẫn các thao tác cho máy

thực hiện để tìm ra lời giải

Bài toán

Giải bài toán

Thuật toán

Input THUẬT TOÁN Output

(Thao tác 1Thao tác 2 Thao tác n)

Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác đó, từ Input của bài toán này, ta nhận được Output cần tìm.

BÀI TOÁN

Thuật toán để giải một bài toán là :

• Một dãy hữu hạn các thao tác.

• Các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định.

• Sau khi thực hiện dãy thao tác đó, từ Input ta tìm được Output của bài toán.

a Thuật toán là gì ?

• Bước 3 : Gán cho x giá trị -b/a, rồi qua bước 4.

• Bước 4 : Đưa ra kết quả

x và kết thúc.

Tìm nghiệm phương trình bậc nhất tổng quát

ax + b = 0 ()

: Thể hiện các thao tác so sánh

DÙNG SƠ ĐỒ KHỐI

 Trong sơ đồ khối, người ta dùng một số biểu

tượng thể hiện các thao tác như :

: Thể hiện các phép toán

: Quy định trình tự thực hiện các

thao tác : Thể hiện các thao tác nhập, xuất

dữ liệu

x = -b/a

Sai

Đú ng

Đưa ra x và kết thúc

• Bước 1 : Nhập a, b.

• Bước 2 : Nếu a = 0 thì

quay lại bước 1, ngược

lại thì qua bước 3.

Sau một thao tác thì hoặc kết thúc hoặc

có đúng một thao tác để thực hiện tiếp theo.

Thuật toán phải kết thúc sau một số hữu hạn bước.

Thuật toán kết thúc phải nhận được output

TÍnh đúng đắn

Tính chất

Tiết 11, 12

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

NỘI DUNG BÀI HỌC

1.Khái niệm bài toán

2.Khái niệm thuật toán

a VD 1 : Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên

dương

3.Một số ví dụ về thuật toán

KIỂM TRA TÍNH NGUYÊN TỐ CỦA 1

XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

• Nhắc lại :

*INPUT và OUTPUT là gì?

+ Input: là các thông tin đã có (giả thiết)

+ Output: là các thông tin cần tìm dựa vào

các thông tin có từ Input (kết luận)

XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

 BÀI TOÁN :

Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên

dương N.

+ Input: ? Nhập số nguyên dương N.

+ Output: ? “N là một số nguyên tố” hoặc “ N

không phải là một số nguyên tố”.

XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

Nhắc về số nguyên tố:

Một số là số nguyên tố nếu nó khác nhau

 Quay lại bài toán :

Input : Nhập số nguyên dương N.

Output : “N là số nguyên tố” hoặc “N không là số nguyên tố.”

Nội dung bài toán :

Ý TƯỞNG

thì sao ? Thông thường:

Người ta xét xem N có ước từ 2 đến [ ] hay không ? (xét lần lượt từ trái sang phải )

Nếu có thì N không là số nguyên

tố và ngược lại.

N

Ý TƯỞNG

TÓM LẠI Ý TƯỞNG CỦA BÀI TOÁN

TÓM LẠI Ý TƯỞNG CỦA BÀI TOÁN

 Nhập số nguyên dương N nếu :

 N = 1 thì N không là số nguyên tố.

 N thuộc khoảng 1< N <4 thì N là số nguyên tố.

 N ≥ 4 và N không có ước trong đoạn từ 2 đến

phần nguyên căn bậc hai của N ( ký hiệu là

[ ] ) thì N là số nguyên tố N

Bước 5: Nếu i> [ V N ] thì

thông báo N là nguyên tố

rồi kết thúc.

Bước 6: Nếu N chia hết

cho i thì thông báo N

không nguyên tố rồi kết

N < 4 ?

i >[ ] ?

N chia hết

cho i ?

Thông báo N là số

nguyên tố rồi kết thúc

Thông báo N không

là số nguyên

tố rồi kết thúc

Đúng Sai

N

Đúng Sai

Đúng Sai

a

b c

d e

f g

NỘI DUNG BÀI HỌC

1.Khái niệm bài toán

2.Khái niệm thuật toán.

3.Một số ví dụ về thuật toán.

b Ví dụ 2 : Bài toán sắp xếp: Sắp xếp bằng tráo đổi

(Exchange Sort)

Mô tả bài toán

 Cho dãy A gồm N số nguyên a1,a2,

…,aN Cần sắp xếp các số hạng để dãy A trở thành dãy không giảm

 Ví dụ: Dãy A gồm các phần tử 5, 6, 8, 2, 4,

7 ta sẽ sắp lại thành 2, 4, 5, 6, 7, 8.

Thuật toán sắp xếp bằng tráo đổi (Exchange Sort):

Ý tưởng: Với mỗi cặp số hạng đứng liền kề trong

dãy, nếu số trước lớn hơn số sau ta đổi chỗ chúng cho nhau Việc đó được lặp lại cho đến khi không

có đổi chỗ nào xảy ra nữa

NHẬN XÉT

Sau mỗi lần đổi chỗ, giá trị lớn nhất sẽ

chuyển dần về cuối

Sau mỗi lượt có ít nhất một số hạng xếp

đúng và không tham gia vào quá trình đổi

chỗ nữa

LIỆT KÊ:

 Bước 1: Nhập N, các số hạng a1, a2, a3,…,aN ( N>0)

 Bước 2: M  N;

 Bước 3: Nếu M < 2 thì đưa ra dãy A đã

được sắp xếp rồi kết thúc;  Bước 4: M  M – 1, i  0;

 Bước 5: i  i + 1;

 Bước 6: Nếu i > M thì quay lại bước 3;

 Bước 7: Nếu ai> ai+1 thì đổi chỗ ai

và a  Bước 8: quay lại bước 5.i+1;

M giảm dần sau mỗi

lượt Sau mỗi lượt

Nội dung bài học

Khái niệm bài toán

Khái niệm thuật toán Một số ví dụ về thuật toán

a. Ví dụ 1: Kiểm tra tính nguyên tố của một

Kiểm tra bài cũ

N = 27

N = 1 ? Nhập N

N < 4 ?

i >[ ] ?

N chia hết

cho i ?

Thông báo N là số

nguyên tố rồi kết thúc

Thông báo N

không

là số nguyên

tố rồi kết thúc

Đúng

Sai

N

Phân tích tính dừng của thuật toán?

Tiết 13

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

5 >< 6 < > 8 > < 2 > < 4 > 7

THÀNH CÔNG!

Sắp xếp bằng tráo đổi

Hãy tìm vị trí của phần tử

có giá trị là 7

Tìm thấy phần tử có giá

trị là 7 ở vị trí thứ 5

Ví dụ:

TÌM 1 QUYỂN SÁCH TRONG 50 QUYỂN???

Ví dụ:

THÌ SAO

Một số công việc tìm kiếm

Tìm một quyển sách trên kệ

sách;

Tìm 1 từ trong cuốn từ điển;

Tìm 1 học sinh trong danh

sách lớp nào đó;

…

Bài toán tìm kiếm

TÌM KIẾM NHỊ PHÂN

TÌM KIẾM

TUẦN TỰ

C Ó 2 THUẬT TOÁN

Nội dung bài học

Khái niệm bài toán

Khái niệm thuật toán Một số ví dụ về thuật toán

a. Ví dụ 1: Kiểm tra tính nguyên tố của một

Mô tả bài toán:

Với i = 5 thì a5 = 9 9

Xác định bài toán:

Dãy A gồm N số nguyên khác nhau: a1,a2, ,aN và số nguyên k;

Chỉ số i sao cho ai =k hoặc thông báo không có số hạng nào của dãy A có giá trị bằng k.

Ý TƯỞNG Tìm kiếm tuần tự được

có số hạng nào có giá trị bằng k, kết thúc

B6: Quay lại bước 3.

Thuật toán tìm kiếm tuần

tự

B6: Quay lại bước 3

Thuật toán tìm kiếm tuần

Minh họa thuật toán với N = 5, k= 6SƠ ĐỒ KHỐI

Tiết 14

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

Nội dung bài học

Xác định bài toán:

Hai số nguyên dương

A và B;

Ước chung lớn nhất của A và B.

B2: Nếu A=B thì lấy giá trị

chung này làm ƯCLN rồi

chuyển đến bước 5;

B3: Nếu A>B thì A A - B,

ngược lại B  B - A

B4: Quay lại bước 2;

B5: Đưa ra kết quả ƯCLN

Minh họa thuật toán với A =54, B=90

Minh họa thuật toán với A=20, B=30

Tiết 15

Chương I Một số khái niệm cơ bản

của tin học

Thuật toán tìm kiếm nhị phân (Binary

Search)

Xác định bài toán:

Dãy A gồm N số nguyên a1,a2, ,aN khác nhau

và số nguyên k;

Chỉ số i sao cho ai =k hoặc thông báo không có số hạng nào của dãy A có giá trị bằng k.

Nếu a Giua > k thì xét dãy

mới a 1 , a Giua-1;

Nếu a Giua < k thì xét dãy

mới a Giua+1 ,…, a N;

B1: Nhập N, các số hạng a 1 , , a N

và khoá k;

B2: Dau ← 1, Cuoi ← N;

B3: Giua ← [ (Dau + Cuoi)/2];

B4 : Nếu a Giua = k thì thông báo

chỉ số Giua, rồi kết thúc;

B5: Nếu a Giua > k thì đặt Cuoi

=Giua +1, rồi chuyển đến B 7;

B6: Dau ← Giua +1;

B7: Nếu Dau > Cuoi thì thông báo

dãy A không có số cần tìm, rồi kết thúc;

B8: Quay lại B 3;

Thuật toán tìm kiếm nhị

Thuật toán tìm kiếm nhị

B3: Giua ← [ (Dau + Cuoi)/2];

B4 : Nếu a Giua = k thì thông báo

chỉ số Giua, rồi kết thúc;

B5: Nếu a Giua > k thì đặt Cuoi

=Giua -1, rồi chuyển đến B

7;

B6: Dau ← Giua +1;

B7: Nếu Dau > Cuoi thì thông

báo dãy A không có số cần

Minh họa thuật toán