Bài 4: Bài toán và thuật toán 1

TRẦN HỮU TRANG TRƯỜNG TRUNG H C PH THÔNGỌ Ổ TIN HỌC 10 Ñaëng Höõu Hoaøng Ví dụ : Quản lí điểm trong một kì thi bằng máy tính STT STT HỌ VÀ TÊN HỌ VÀ TÊN VĂN VĂN TOÁN TOÁN LÝ LÝ ANH ANH TỔNG TỔNG KẾT KẾT QUẢ QUẢ 100 Nguyễn An 8.5 10.0 7.0 9.0 112 Võ ngọc Sơn 6.0 8.5 8.5 5.0 230 Trần Thuỷ 7.0 7.0 6.5 6.5 327 Lê thị Thu 4.5 5.0 7.0 7.5 340 Hoàng Vân 5.0 2.0 3.5 4.5 53 Đỗ 42.5 Đỗ 41 Đỗ 33.5 Đỗ 22 * INPUT : STT ; HỌ VÀ TÊN ; VĂN ; TOÁN ; LÝ; ANH * OUTPUT : TỔNG ; KẾT QUẢ Ví dụ : Giải phương trình bậc nhất ax + b = 0 * INPUT : Các hệ số a và b ; * OUTPUT : Nghiệm của phương trình Với a = 1 ; b = -5 Phương trình có nghiệm x = 5 BÀI 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN Thời gian 5 tiết BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN 1. Khái niệm bài toán 2. Khái niệm thuật toán 3. Một số ví dụ về thuật toán KHÁI NIỆM BÀI TOÁN KHÁI NIỆM BÀI TOÁN Là việc nào đó ta muốn máy tính thực hiện để từ thông tin đưa vào (Input) tìm được thông tin ra (Output) Ví dụ 1: Tìm ước số chung lớn nhất của hai số nguyên dương . INPUT: hai số nguyên dương M và N. OUTPUT: Ước số chung lớn nhất của M và N. Ví dụ 4 : Bài toán xếp loại học tập của một lớp. INPUT: Bảng điểm của học sinh trong lớp. OUTPUT: Bảng xếp loại học lực. Xét ví dụ 2 : giải phương trình bậc nhất ax+ b = 0 B1 : xác định hệ số a, b; B2 : nếu a = 0 và b = 0  phương trình vô số nghiệm  B5; B3 : nếu a = 0 và b ≠ 0  phương trình vô nghiệm  B5; B4 : nếu a ≠ 0  phương trình có nghiệm x = -b/a  B5; B5 : Kết thúc. KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN KHÁI NIỆM THUẬT TOÁN Thuật toán để giải một bài toán là một dãy hữu hạn các thao tác được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho sau khi thực hiện dãy thao tác ấy, từ Input của bài toán, ta nhận được Output cần tìm. @ Có hai cách thể hiện thuật toán : Cách 1 : Liệt kê các bước Cách 2 : Vẽ sơ đồ khối @ Tính chất thuật toán : # Tính dừng # Tính xác định # Tính đúng đắn MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ THUẬT TOÁN !. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai !!. Tìm giá trị lớn nhất của một dãy số nguyên !!!. Kiểm tra tính nguyên tố của một số nguyên dương . !!!!. Sắp xếp bằng trao đổi . !!!!!. Tìm kiếm tuần tự . !!!!!!. Tìm kiếm nhị phân . BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax 2 + bx = c (a ≠ 0) THUẬT TOÁN B1: Nhập a, b, c; B2: Tính  = b 2 – 4ac; B3: Nếu  < 0  PT vô nghiệm  B6; B4: Nếu  = 0  PT có nghiệm kép x = -b/2a  B6; B5: Nếu  > 0  PT có hai nghiệm x1, x2 = (-b ± √ )/2a  B6; Cách 1 : Liệt kê các bước B6: Kết thúc . [...]... 4> 7 i1> 5 ? § ←a Max ←7 i iii← 2 +1 ←5 +1 ←4 +1 ←3 +1 ← i +1 TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT DÃY SỐ NGUYÊN Khi ii = 3 Khi = 4 2 5 MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN Max ← a1 ;; ii ← 2 Max ← 5 ← 2 I 2> N? 6 5 4 3>5 § A i 5 Max Nhập ;N và5 dãy a1,…,aN N=5 A [ 1 4 7 6 ] 5 1 2 5 4 3 5 7 4 7 6 5 7 Đưa ra Max rồi dãy là 7 Số lớn nhất củakết thúc S S a7 > 5 ? ? > 6 Max 4> 7 i1> 5 ? § ←a Max ←7 i iii← 2 +1 ←5 +1 ←4 +1 ←3 +1 ← i +1 TÌM... mới là ai, THUẬT TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT DÃY SỐ NGUYÊN Cách 1 : Liệt kê các bước B1: Nhập N và dãy a1, … , aN; B2: Max  a1, i  2; B3: Nếu i > N  thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc; B4: * B4 .1 : Nếu ai > Max thì Max  ai; * B4.2 : i  i + 1 rồi quay lại bước 3; SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT DÃY SỐ NGUYÊN B1: Nhập N và dãy a1,…,aN; Nhập N và dãy a1,…,aN B2: Max ← a1; i ← 2;... x= - b/2a = 0 s PT cã 2 nghiÖm x1,x2 = ( -b±√  )/2a KT B4 B6 B5 MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2 + bx = c (a ≠ 0) Bộ test a b c  1 a,b,c = 1, 3, 5 nhËp vµo a,b,c 3 5 -11  = = b*b−−4∗5 = − 11  3∗3 4*a*c 11 < 0  < 0 § PT v« nghiÖm S = 0 S PT cã nghiÖm x = -b/2a PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a KT MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH... 0) Bộ test a b c  1 nhËp vµo a,b,c a,b,c = 1, 2, 1 2 1 0  ==2∗2 −−4 1 1 = 0  b*b 4*a*c < 0 S PT v« nghiÖm §  = 0 S § PT cã nghiÖm xkÐp x= -1 PT cã nghiÖm = -b/2a PT cã 2 nghiÖm x1, x2 = (-b ±√∆ )/2a KT MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2 + bx = c (a ≠ 0) Bộ test nhËp vµo -5 6 a,b,c= 1 a,b,c a ∆ N? S S ai > Max ? § Đưa ra Max rồi kết thúc B3: Nếu i > N thì đưa ra giá trị Max rồi kết thúc; § Max ← ai B4 : 4 .1: nếu ai > Max thì Max ← ai; 4.2: i ← i + 1 rồi quay lại B3 i←i +1 Khi ii = 3 Khi = 4 2 5 MÔ PHỎNG THUẬT TOÁN Max ← a1 ;; ii ← 2 Max ← 5 ← 2 I 2> N? 6 5 4 3>5 § A i 5 Max Nhập ;N và5 dãy a1,…,aN N=5 A [ 1 4 7 6 ] 5 1 2 5 4 3 5 7 4 7 6 5 7 Đưa ra...THUẬT TOÁN BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2 + bx = c (a ≠ 0) Cách 2 : Vẽ sơ đồ khối Qui ước vẽ sơ đồ khối Dùng để nhập và xuất dữ liệu Dùng để gán giá trị tính toán §K Xét điều kiện rẽ nhánh theo một trong hai điều kiện đúng, sai Trình tự thực hiện các thao tác SƠ ĐỒ THUẬT TOÁN BÀI TOÁN TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ax2 + bx = c (a ≠ 0) NhËp vµo a, b, c  = b2 - B1 B2 4ac... nghiÖm x=-b/2a PT cã 2 nghiÖm 1 = 3 nghiÖm x xx, x2 2 (-b ±√∆ )/2a 12 = = KT THUẬT TOÁN TÌM MAX Quả này lớn nhất MAX Quả này mới lớn nhất ? Ồ ! ra quả Tìm Quả này lớn lớn nhất rồi hơn TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA MỘT DÃY SỐ NGUYÊN @ Xác định bài toán * INPUT : Số nguyên dương N và dãy N số nguyên a1, … ,aN * OUTPUT : giá trị lớn nhất Max của dãy số @ Ý tưởng * Đặt giá trị Max = a1 * Lần lượt cho i từ 2 đến . 5 tiết BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN 1. Khái niệm bài toán 2. Khái niệm thuật toán 3. Một số ví dụ về thuật toán KHÁI NIỆM BÀI TOÁN KHÁI. hệ số a và b ; * OUTPUT : Nghiệm của phương trình Với a = 1 ; b = -5 Phương trình có nghiệm x = 5 BÀI 4 BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN Thời