THÔNG TIN TÀI LIỆU
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Đề thi thử THPT QG - Trường THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An-Lần Mơn: Tốn wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Câu 1: Tìm tất các giá trị thực m để tham số y = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + đạt cực đại x = A m = B m = m = D m = C m = Câu 2: Một bế nước có dung tích 2m3 Người ta mở vòi cho nước chảy vào bể (ban đầu bể cạn) Trong đầu, vận tốc nước chảy vào bể lít/phút Trong tiếp theo, vận tốc nước chảy sau gấp đôi trước Hỏi sau khoảng thời gian bể đầy nước? www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com A 14915 giây B 3,14 C 350 phút D 5,14 phút Câu 3: Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu C’ mặt phẳng (ABC) trung điểm I BC, góc AA’ C’I 300 Tính thể tích khối tứ diện AA’B’C’ A a3 B 3a Câu 4: Đạo hàm hàm số y = A y ' = C B y ' = + ( x + ) ln 3 D a3 16 x +5 3x + ( x − ) ln 3x C y ' = a3 24 D y ' = x − ( x + ) ln 3x − ( x − ) ln 3x Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn | z − + i |= A Đường tròn có tâm I ( −1;1) , bán kính R = B Đường tròn có tâm I (1; −1) , bán kính R = C.Đường tròn có tâm I (1; −1) , bán kính R = D Đường tròn có tâm I ( −1;1) , bán kính R = Câu 6: Phương trình mắt phẳng chứa Oy điểm M (1; −1;1) B x − z = C x − y = D x + y = wBỒ A x + z = Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 7: Gọi M ∈ ( C ) : y = 2x + có tung độ Tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa x −1 wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N độ Õ Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB A 123 B 119 C 125 D 121 Câu 8: Trong không gian Oxyz cho điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) , C ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, C thẳng hàng A x = 4, y = −7 B x = 4, y = C x = −4, y = D x = −4, y = −7 Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i )( z − i ) + 2z = 2i Mô đun số phức www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com w− −2z + − i iz A B C 18 ( D 18 ) Câu 10: Cho < a ≠ Giá trị biếu thức M = 3log a a a A B C D Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho M điểm biễu diễn số phức z = + 2i, N điểm biểu diễn số phức z thuộc đường thẳng y = cho tam giác OMN cân O Số điểm N thõa mãn điều kiện cho A B C D Câu 12: Nhà sản xuất muốn làm hình lăng trụ tứ giác tích 125m3 tơn cho tốn vật liệu Hỏi nhà sản suất phải sử dụng m2 tôn để mong muốn A 150m2 B 300m2 C 250m2 D 120m2 Câu 13: Thể tích khối đa diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a là: A 2a 3 B a3 C a D 2a 3 Câu 14: Người ta dùng nút gỗ có hình dạng khối nón để nút chặt chiêc cốc có dạng hình trụ, chiều cao cốc gấp lần chiều cao nút Gọi R1; R2 wBỒ bán kính đáy nút cốc, biết đổ lít nước để làm đầy cốc đậy nút nước bị tràn ngồi 0,2 lít Hày tìm khẳng định đúng? A 5R = 3R B 3R1 = 5R C 2R1 = 5R D R = 5R Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 15: Viết phương trình mặt cầu qua điểm M (1; 2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + y + 2z − 13 = wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N cho bán kính mặt cầu nhở Chọn định A x + y + z + 4x + 6y − 2z + = 2 2 2 B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 3) = C ( x − ) + ( y − 3) + ( z − 1) = D x + y + z − 4x − 6y + 2z + = www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Câu 16: Nghiệm phương trình 25 A x +1 = 125x B C − D Câu 17: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x − y + 2z − 10 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( −2;1;3) soa cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (T) có độ dài 8π A x + y + z − 4x + 2y + 6z − 11 = 2 B ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 C x + y + z − 4x − 2y − 6z − 25 = 2 D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 Câu 18: Tim m để hàm số y = x − 2mx + m có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông A m = B m = −1 Câu 19: Đồ thị hàm số y = A 2x + x2 − C m = D m = có tất đường tiệm cận? B C D Câu 20: Giã sử khoảng ( −∞;0 ) hàm số y = ( a + 1)( x + 1) + ( −2a + b − 1)( x + 1) − 8a − 4b đạt giác trị lớn x = −3 Hỏi 1 đoạn ;3 hàm số đạt giá trị lớn bao nhiêu? 2 wBỒ A 12 B 11 C 10 D 13 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x.s inx Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com A F ( x ) = − x cos x − sin x + C wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N B F ( x ) = x cos x − sin x + C C F ( x ) = − x cos x + sin x + C D F ( x ) = x cos x + sin x + C Câu 22: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x + log (10 − x ) > A T = ( 2;10 ) B T = ( 8;10 ) C T = ( 0;10 ) D T = ( 2;8 ) Câu 23: Cho đồ thị hàm số y = ax − bx + c ( a ≠ ) hình vẽ Kết luận dây www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com sai A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) B Hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt C Đồ thị hàm số có ba cực trị D Đồ thị hàm số đạt cực đại điểm có tọa độ ( −2; ) Câu 24: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + 2e x − F ( ) = Chọn khẳng định A F ( x ) = x + 2e x − x − C F ( x ) = x + − x −1 ex B F ( x ) = x + 2e x − x D F ( x ) = x − 2e x − x + Câu 25: Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho wBỒ đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) A m ≤ B m < −3 C m ≤ −1 D m ≤ −3 Câu 26: Phần thức số phức z thỏa mãn z + 2z − (1 + 5i ) = Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com A -10 B -3 C -8 D Câu 27: Đường thẳng y = −3x + cắt đồ thị hàm số y = x − 2x − điểm có tọa độ wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N (x0;y0) A y = B y = −1 C y = −2 D y = Câu 28: Ơng Tâm có ao có diện tích 50m2 để nuôi cá Vụ vừa qua ông nuôi với mật độ 20 con/m2 thu 1,5 cá thành phần Theo kinh nghiệm mình, ơng thấy giảm con/m2 cá thành phần thu tăng thêm 0,5 kg Vậy vụ tới ông phải mua cá giống để đạt tổng suất nhất? (Giả sử khơng có hao hụt q trình ni khối lượng cá nhau) www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com A 600 B 700 C 800 D 840 Câu 29: Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục hồnh hình (H) giới hạn đường ( C ) : y = x + 8, x = 1, trục hoành, trục tung 1 A V = π∫ ( x + ) dx B V = π ∫ ( x + ) dx −2 C V = ∫ ( x + ) dx D V = π ∫ ( x + ) dx −2 Câu 30: Cho số thực a, b thỏa mãn a > b > Chọn khẳng định sai khẳng định sau A log a b > log b a B log a b < log b a C log ( ab ) < D ln a > ln b Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + z − = Vecto pháp tuyến mặt phẳng (P) A (1; −3;1) B (1; −3; −1) C (2; −3;1) D (−2;3; 2) Câu 32: Tìm tất các giá trị m để bất phương trình m.4 x + ( m − 1) x + + ( m − 1) > với ∀x ∈ R A m ≥ −1 B m ≥ C m > D m < Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn đường ( P ) : y = x − 2x + 2, trục tung, tiếp tuyến (P) M ( 3;5 ) wBỒ A S = B S = C S = D S = Câu 34: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh bẳng 2a Diện tích tốn phần khối trụ A 2πa B 36πa C 3πa D 6πa Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 35: Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết thể tích khối trụ bẳng 90 π Diện tích xung quanh khối trụ B 60 π C 30 π D 60 3π wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N A 30 3π Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + my + 3z − = ( Q ) : nx − 8y − 6z + = với ( m, n ∈ R ) Xác định m,n để (P) song song với (Q) A m = n = B m = n = −4 C m = −4; n = D m = 4; n = −4 Câu 37: Có số số sau có mơ đun khác www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com z2 = − 4i z2 = − 4i A z3 = ( − i ) ( i + 3i ) z4 = B i + i4 C D Câu 38: Chọn khẳng định A ∫ x −1 dx = ln +C x ( x − 1) x B ∫ C ∫ a x dx = a x ln a + C dx = − cot x + C cos2 x D ∫ e 2x dx = +C e −2x Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành thể tích 40dm3 Biết diện tích tam giác SAB 2dm3 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) A 10m B 30m 3 0 C 3m D 1m C D 12 Câu 40: Biết ∫ f ( x ) dx = 12 Tính ∫ f ( − x ) dx A 36 B -12 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có bảng biến thiên x −∞ y’ + y || - +∞ - −∞ −∞ wBỒ Khẳng định sau ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số khơng xác định x = C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số có giá trị cực đại Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 42: Biết kết tích phân I = ∫ ( x − 1) ln xdx viết dạng a ln + b (a, b, c c wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N số nguyên) Khi a+b+c A 17 B 10 C 13 D 28 Câu 43: Bà hoa có miếng đất hình vng ABCD có cạnh 20m Nhà nước muốn giải tỏa phần đất bà để xây dựng vòng xuyến dạng hình tròn có bán kính 40m Biết tâm vòng xuyến thẳng hàng với C, D cách C khoảng 20m Bà nhà nước đền bù triệu m2 phần đất bị giải tỏa Do phần đất lại hẹp nên bà định bán với giác 3,2 triệu/m2 Hỏi bà Hoa thu tổng số tiền đất www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com A 1937,782 triệu B 1937,456 triệu C 1937,521 triệu D 1936,932 triệu Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 3 C a3 D 2a 3 m Câu 45: Biết ∫ ( 2x − ) dx = , m nhận giá trị A m = B m = 0; m = C m = 4; m = D m = 0; m = Câu 46: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đáy cạnh a Tính diện tích xung quanh hình nón quay tam giác AA’C’ xung quanh AA’ A π 6a B 2π 6a C πa D π 6a Câu 47: Có giá trị nguyên m để phương trình log ( m + ) + 2m log x −2 = 16 có hai nghiệm lớn -1 A Vô số B 17 C 16 D 15 Câu 48: Đặt a = log b = log Hãy biểu diễn log 90 theo a b A log 90 = a − 2b + b +1 B log 90 = 2a + b − a −1 C log 90 = 2a − + a +1 D log 90 = a + 2b − b −1 wBỒ Câu 49: Cho số thực dương a, b, x, y với a, b ≠ Khẳng định sau sai? A ln x = ln x − ln y y C log a b.log b a = B log a ( x + y ) = log a x + log a y D log a x + log a y = log a ( xy3 ) Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 50: Cho mặt cầu (S) tâm I, bán kính a, điểm A cố định nằm mặt cầu (S), IA = 2a Tập hợp tiếp tuyến mặt cầu qua điểm A tạo nên mặt xung quanh wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N hình nón (N) có đỉnh A, đáy tiếp xúc với (S) Thể tích khối nón (N) tạo thành A 27πa B 9πa C 9πa D 3πa www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Đáp án 1-C 2-A 3-A 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-A 13-B 14-B 15-C 16-C 17-B 18-A 19-D 20-A 21-C 22-D 23-A 24-A 25-D 26-C 27-C 28-C 29-A 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-D 37-B 38-A 39-C 40-D 41-C 42-D 43- 44-B 45-D 46-A 47-D 48-D 49-B 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C ' Ta có y ' = x − 3mx + ( m − 1) x − 3m + 5 = 3x − 6mx + ( m − 1) m = Hàm số đạt cực đại x = y ' (1) = ⇔ − 6m + ( m − 1) = ⇔ m = x = 1, m = ⇒ y '' = > Mặt khác y '' = 6x − 6m ⇒ x = 1, m = ⇒ y '' = −6 < Suy hàm số đạt cực đại x = m = Câu 2: Đáp án A Vận tốc nước chảy giwof đầu lít/phút 60 lít/giờ Gọi t(h) thời gian nước chảy đầy bể Khi ta có 1000 = 60.20 + 60.21 + 60.22 + + 60.2 t −1 ⇔ 60 − 2t = 1000 ⇒ t ≈ 4,14h ≈ 14915s 1− Câu 3: Đáp án A ( ) ( ) wBỒ Ta có AA ' || CC ' ⇒ AA ';C 'I = CC '; C 'I = IC 'C = 300 Xét ∆ICC ' vng, có tan IC 'C = IC IC a ⇒ IC ' = = IC ' tan 30 Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com 1 a a a3 Vậy VAAB'C' = IC '.S∆A 'B'C' = = 3 wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Câu 4: Đáp án B ' x x x + − ( x + ) ln − ( x + ) ln Ta có y ' = x = = x 3x ( ) Câu 5: Đáp án B 2 Dặt z = a + bi;a, b ∈ R ⇒ pt ⇔| a − + ( b + 1) i |= ⇔ ( a − 1) + ( b + 1) = Suy tập hợp điểm M biễu diễn số phức z đường tròn có tâm I (1; −1) , bán kính R = www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Câu 6: Đáp án B Ta có: u Oy = ( 0;1; ) ;OM = (1; −1;1) ⇒ n ( M;Oy ) = u Oy ; OM = (1; 0; −1) Do mặt phẳng cần tìm : x − z = Câu 7: Đáp án D M ( 2;5 ) Ta có ⇒ y ' ( ) = −3 Gọi ∆ PTTT (C) M ⇒ ∆ : y = −3x + 11 y ' = − x −1 ( ) 11 11 121 ∆ ∩ Ox = A ;0 OA = ⇒ ⇒ ⇒ S∆OAB = OA.OB = ∆ ∩ Oy = B ( 0;11) OB = 11 Câu 8: Đáp án C Ta có AB = ( 3; −4; ) ⇒ Phương trình đường thẳng (AB) : Mà A, B, C thẳng hàng ⇒ C ∈ ( AB ) ⇒ x − y +1 z − = = −4 x − y + z − x = −4 = = ⇒ −4 y = Cách 2: Cho AC = k.AB Câu 9: Đáp án C PT ⇔ (1 + i ) z − (1 + i ) i + 2z = 2i ⇔ z ( + i ) = 3i ⇔ z = wBỒ Suy w = 3i − =i 3+i −2i + − i − 3i = ⇒| w |= 18 i3 −i Câu 10: Đáp án B ( ) Ta có M = 3log a a a = 3log a a = log a a = Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 11: Đáp án A wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Ta có : M (1; ) ; N ( t; ) ∈ d; y = N ( −1; ) Khi OM = ON ⇔ OM = ON ⇔ = t + ⇔ t = ±1 ⇒ N (1; ) ≡ M ( loai ) Do N ( −1; ) điểm cần tìm Câu 12: Đáp án A Gọi chiều cao hình lăng trụ tứ giác h có độ dài cạnh đáy x ⇒ VLT = h.x = 125 www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Diện tích tồn phần hình lăng trụ : S = 4hx + 2x = 2x + = 2x + 500 x 250 250 250 250 + ≥ 3 2x x x x x = 3 125000 = 3.50 = 150m Vậy nhà sản suất phải sử dụng 150m2 tôn để mong muốn Câu 13: Đáp án B Khối đa diện theo gộp hai khối chóp tứ diện Ta xét khối chóp tứ diện S.ABCD với S, A, B, C, D tâm mặt đáu tâm bốn mặt hình lập phương • ABCD hình vng cạnh AB = a ⇒ S ABCD = a • Gọi O tâm hình vng ABCD ⇒ O tâm hình lập phương ⇒ SO = a 2 1 a a3 Vậy thể tích khối đa diện cần tính V = 2.V S.ABCD = .SO.SABCD = .a = 3 Câu 14: Đáp án B Thể tích phần chứa nước cố chưa đậy nút V1 = lít Thể tích nút gỗ dạng hình nón V2 = 0, lít Vậy h chiều cao cốc nước wBỒ Khối trụ chứa nước có bán kình đường tròn đáy r1 = R chiều cao h1 = h ⇒ V1 = πr12 h Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com 3x + = suy y = tiệm cận ngang x →±∞ x + Cách giải: lim wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Câu 5: Đáp án B Phương pháp: Nếu n = ( a; b;c ) vecto pháp tuyến (P) k.n vecto pháp tuyến (P) Cách giải: PT ( P ) : x − y + = có vecto pháp tuyến n = ( −1;1;0 ) nên a = (1; −1;3) ko vecto pháp tuyến Câu 6: Đáp án A www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com - Phương pháp :Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục [ a; b ] Khi thể tích V khối tròn xoay giới hạn hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) hai đường thẳng b x = a; y = b quay quanh trục Ox là: V = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a Cách giải: Theo cơng thức ta có: V = π∫ f12 ( x ) − f 22 ( x ) dx = π∫ ( f12 ( x ) − f 22 ( x ) ) dx (vì đồ thị hàm số y = f1 ( x ) nằm phía đồ thị hàm số y = f ( x ) ) Câu 7: Đáp án C - Phương pháp : Phân tích bảng biến thiên Cách giải: Từ bảng biến thiên suy hàm số đạt cực tiểu x = ( y’ đổi dấu từ âm sang dương) Câu 8: Đáp án D - Phương pháp : - cách giải: dựa vào đường tiệm cận hàm phân thức - Cách giải: Từ đồ thị hàm số suy x = tiệm cận đứng nên loại A C + Từ đồ thị suy y = tiệm cận ngang nên suy loại B, Câu 9: Đáp án B -Phương pháp : Số phức z = a + bi có phần thực a phần ảo b - cách giải: z = −3i = − 3i suy phần thực z Câu 10: Đáp án A wBỒ Phương pháp: ∫ cos udu = sin u + C Cách giải: ∫ cos 3xdx = 1 cos 3xd ( 3x ) = sin 3x + C ∫ 3 Câu 11: Đáp án A Trang www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Phương pháp: dựa vào đồ thị hàm số y = log a x wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Cách giải: từ đồ thị suy đồ thị hàm số y = log x nhận trục tung tiệm cận đứng Câu 12: Đáp án B Phương pháp: điểm A thuộc trục Oy A ( 0; y;0 ) Cách giải: từ phương pháp suy M ( 0; −2;0 ) thuộc Oy Câu 13: Đáp án C Phương pháp: + Viết lại phương trình đường thẳng ∆ dạng tham số www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com + Tính MA ; MB2 thay vào đẳng thức đầu tìm điểm M x = 1− t Cách giải: phương trình đường thẳng ∆ viết lại là: y = −2 + t z = 2t Điểm M ∈ ∆ ⇒ M (1 − t; −2 + t; 2t ) 2 2 MA = t + ( − t ) + ( − 2t ) ; MB2 = ( t − ) + ( − t ) + ( − 2t ) 2 2 MA + MB2 = 28 ⇔ t + ( − t ) + 02 − 2t + ( t − ) + ( − t ) + ( − 2t ) = 28 ⇔ t − 4t + = ⇔ t = ⇒ M ( −1;0; ) Câu 14: Đáp án D Phương pháp: số phức z = a + bi biểu diễn mp tọa độ Oxy điểm M ( a; b ) Cách giải: z = − i ⇒ w = iz = i ( − i ) = + 2i ⇒ M (1; ) Câu 15: Đáp án A Phương pháp: Xét phương trình hồnh độ giao điểm tìm số nghiệm số nghiệm số giao điểm x≥ x ( x − 3) = Cách giải: Xét phương trình x x − = ⇔ x ≤ − 2 x ( x + 3) = - < x < wBỒ + giải: x ( x − 3) = ⇔ x = ± + 17 (thỏa mãn) x = ±1 + giải: x ( − x + 3) = ⇔ − x + 3x − = ⇔ (thỏa mãn) x = ± Trang 10 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Vậy có giao điểm : n = Câu 16: Đáp án D wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N -Phương pháp: để tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn ta thực bước sau: Tìm tập xác định hàm số Tìm y' Tìm điểm x1 , x , , x n thuộc khoảng ( a; b ) mà y ' = y ' khơng xác định Tính giá trị f ( a ) , f ( b ) , f ( x1 ) , f ( x ) f ( x n ) Kết luận: www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Cách giải: y = x = 1( t / m ) x − 4x x2 + x − ⇒ y' = ;y' = ⇔ 2x + ( 2x + 1) x = −2 ( t / m ) Ta có: f ( ) = 0;f (1) = −1;f ( 3) = ⇒ Min = −1 Câu 17: Đáp án B - Phương pháp: Ta tìm bán kính mặt cầu cách tìm khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng - Cách giải : Phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với d là: ( x − 1) + 1( y + ) − 1( z − 3) = ⇔ 2x + y − z + = x = −1 + 2t t = −1 x = −3 y = 2+t Gọi H hình chiếu A lên (P) Khi : H = d ∩ ( P ) ⇔ ⇔ z = −3 − t y =1 2x + y − z + = z = −2 ⇒ H ( −3;1; −2 ) R = AH = 2 ( −3 − 1) + (1 + ) + ( −2 − 3) = nên đường kính mặt cầu 10 Câu 18: Đáp án D -Phương pháp: - tính y’ giải phương trình y’ = từ suy điểm cực tiểu -Cách giải: y = sin x ⇒ y ' = cos x ⇔ x = π π π + kπ Khi k = ⇒ x = ; k = −1 ⇒ x = − nên 2 loại B C wBỒ Qua điểm x = π π y’ chuyển từ âm sang dương nên x = điểm cực tiểu 2 Câu 19: Đáp án B Trang 11 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Phương pháp: Tìm nghiệm phức z cách giải pt wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Cho phương trình bậc hai: Az + Bz + C = (1)( A, B, C ∈ C, A ≠ ) Tính ∆ = B2 − 4AC *) ∆ ≠ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt z1 = −B + δ −B − δ (trong , z2 = 2A 2A δ bậc hai ∆ ) *) ∆ = phương trình (1) có nghiệm kép: z1 = z = − B 2A www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com z = −2 + i Cách giải: z + 2z + = ⇔ z = −2 = i ⇒ T = z1 + z = ( −2 ) + 12 + ( −2 ) + ( −1) =2 Câu 20: Đáp án C ln (1 + x ) =1 x →0 x Phương pháp: Sử dụng giới hạn lim Cách giải: A = lim x →0 log (1 + x ) log e.ln ( x + 1) ln ( x + 1) = lim = log e.lim = log e.1 = log e x → x → x x x Câu 21: Đáp án A Phương pháp: Đặt ẩn phụ chuyển phương trình đại số x 2 2 - Cách giải: 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = ⇔ − 13 + 3 3 2x x =1 3 =0⇔ x = x = ⇔ ⇒ T = 0+2 = x = Câu 22: Đáp án D Phương pháp: số phức z = a + bi có phần thực a phần ảo b Cách giải: w = ( a + bi ) = a − b − 2abi a − b2 2ab i = = − 2 2 2 a − b + 2abi ( a − b ) − ( 2abi ) ( a + b2 ) ( a + b2 ) wBỒ Nên phần thực số phức w là: a − b2 (a + b2 ) Câu 23: Đáp án B Trang 12 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Phương pháp: thể tích khối lăng trụ V = Sđa 'y h wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N 1 Cách giải: SABC = a.a.sin 600 = a ⇒ VABC.A 'B'C' = SABC AA ' = 3a a 3.a = 4 Câu 24: Đáp án C Phương pháp: ∫ f ' ( x )dx = f ( x ) + C Cách giải: ∫ f ' ( x )dx = ∫ dx = − ln − x + C 1− x www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com ⇒ f ( x ) = − ln − x + C; f ( ) = ⇒ − ln − + C = ⇒ C = ⇒ f ( ) = − ln − + = − ln + = −2 ln + Câu 25: Đáp án C Phương pháp: diện tích hình phẳng giới hạ n hai đường b cong y = f ( x ) ; y = g ( x ) ; x = a; x = b S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a x = Cách giải: Xét phương trình: x − = x − ⇔ Trong khoảng ( 0;1) x − x > x = 1 0 Diện tích cần tìm là: S = ∫ x − − x + dx = ∫ x − x dx = − ∫ ( x − x )dx = Câu 26: Đáp án D - Phương pháp : sử dụng định nghĩa mặt phẳng đối xứng hình Cách giải: Tính chất : điểm A; B;C; D nằm mặt phẳng mặt phẳng đối xứng hình bát diện Có mặt phẳng Câu 27: Đáp án D - Phương pháp : tập xác định hàm số lũy thừa x m tùy thuộc vào giá trị m + Nếu m nguyên dương tập xác định ℝ wBỒ + Nếu m nguyên âm tập xác định là: ℝ \ {0} + Nếu m không nguyên tập xác định ( 0; +∞ ) Cách giải: hàm số y = x −5 có tập xác định ℝ \ {0} Trang 13 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 28: Đáp án A wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Phương pháp: Stp = Sxq + 2.Sđa ' y = 2πrl + 2πr Cách giải: r = OA = AB a = ; h = AA ' = a nên 2 a πa 3πa a Stp = 2πrl + 2πr = 2π .a + 2π = πa + = 2 2 Câu 29: Đáp án A f ( x ) > g ( x ) a > Phương pháp: + log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔ , điều kiện f ( x ) < g ( x ) < a < www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com f ( x ) > 0, g ( x ) > f ( x ) < g ( x ) a > , điều kiện f ( x ) > 0, g ( x ) > +) log a f ( x ) < log a g ( x ) ⇔ f ( x ) > g ( x ) < a < x >1 x −1 > Cách giải: điều kiện ⇔ 5 − 2x > x < log ( x − 1) > log ( − 2x ) ⇔ x − < − 2x ⇔ x < Kết hợp với điều kiện suy S = (1; ) 2 Câu 30: Đáp án A Phương pháp : Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác nơi tiếp tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp xác định sau : xét lăng trụ đứng A1A A A n A1 'A 'A ' A n ' có hai đáy nội tiếp dường tròn (O) (O’) hì tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A1A A A n A1 'A 'A ' A n ' I trung điểm OO’ R = IA1 = IA = Cách giải : Gọi hình lăng trụ A1A A A1 ' A ' A ' O; O’ tâm hai lục giác A1A A A A5 A A1' A '2 A 3' A '4 A 5' A 6' Khi ta có OA1 = a; OO ' = 2a Gọi I trung điểm OO’ OI = a Ta có ∆OAI vng O: R = AO = IO + OA = a + a = a Câu 31: Đáp án A - phương pháp : Tìm tọa độ điểm M; N tính MN wBỒ -Cách giải: Gọi A ( x ; y ) điểm thuộc (C) cách hai trục tọa độ Khi đó: x = y0 x = y0 ⇔ x = − y0 Trang 14 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com x0 − ⇔ x ( x + 1) = x − ⇔ x 02 = −3 (vô nghiệm) x0 +1 x0 − ⇔ − x 02 − 2x + = x0 + wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N + Nếu x = y ta có x = + Nếu x = − y ta có: − x = x = ⇒ y = −1 ⇒ M (1; −1) ⇔ x = −3 ⇒ y = ⇒ N ( −3;3) MN = ( −3 − 1) + ( + 1) =4 Câu 32: Đáp án B www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Phương pháp: f ( x ) > g ( x ) a > , điều kiện f ( x ) > 0, g ( x ) > + log a f ( x ) > log a g ( x ) ⇔ f ( x ) < g ( x ) < a < f ( x ) < g ( x ) a > , điều kiện f ( x ) > 0, g ( x ) > + log a f ( x ) < log a g ( x ) ⇔ f x > g x < a < ( ) ( ) x >1 x −1 > x < −1 Cách giải: điều kiện − x > ⇒ x < ⇒ x < −1 log (1 − x ) ≠ 1 − x ≠ Ta có log ( x − 1) log (1 − x ) ≤ ⇔ log ( x − 1) ≤ log (1 − x ) ⇔ x − ≤ − x ⇔ x + x − ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ Kết hợp với điều kiện ta suy S = [ −2; −1) Câu 33: Đáp án A - Phương pháp : +Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn + Sử dụng kết tốn : Cho tứ diện OABC có OA; OB; OC đơi vng góc Gọi H trực tâm ∆ABC 1 1 = + + bất đẳng thức Bunhiacopski 2 OH OA OB OC2 wBỒ Cách giải: gọi A ( a;0; ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0;c ) phương trình mp (P) là: x y z + + =1 a b c Trang 15 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Vì M (1; 2;3) ∈ ( P ) nên + + =1 a b c wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Vì tứ diện OABC có OA; OB; OC đơi vng góc gọi H trực tâm ∆ABC : 1 1 = + + 2 OH OA OB OC2 Do 1 1 + + nhỏ ⇔ nhỏ OH lớn 2 2 OA OB OC OH −1 OH = d ( O; ( ABC ) ) = d ( O; ( P ) ) ⇔ OH = 1 + + a b2 c2 ⇒ OH = 1 1 + + a b2 c2 www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com 1 1 1 Theo Bunhiacopski ta có: = 1 + + ≤ (12 + 22 + 32 ) + + b c b c a a ⇔ 1 1 + 2+ 2≥ a b c 14 a = 14 Dấu “=” xảy ⇔ = = ⇔ a = 2b = 3c ⇒ b = 1 14 a b c c = Phương trình mặt phẳng (P) : x y z + + = ⇔ x + 2y + 3z − 14 = 14 14 Câu 34: Đáp án B - Phương pháp : sử dụng phương pháp tích phân phần u = f (x) du = f ' ( x ) dx - Cách giải : đặt : ⇒ ⇒ ∫ f ( x ) sin xdx dv = sin xdx v = − cos x = −f ( x ) cos x + ∫ f ' ( x ) cos xdx Nên suy f ' ( x ) = πx ⇒ f ( x ) = ∫ πx dx = πx ln π Câu 35: Đáp án C wBỒ Phương pháp : Giả sử có hai đường thẳng ( d1 ) , ( d ) có phương trình sau : x = x M + a1 t x = x N + b1t ' ( d1 ) : y = y M + a t ( d ) : y = y N + b2 t ' z = z + a t z = z + b t' M N Trang 16 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N M ( x M + a1t; y M + a t; z M + a t ) ⇒ MN = ( ) Lấy điểm M ∈ ( d1 ) ; N ∈ ( d ) : M ( x n + b1t '; y N + b t '; z N + b3 t ') MN ⊥ ( d1 ) MN ⊥ a1 MN đường vuông góc chung: ⇔ MN ⊥ ( d ) MN ⊥ a MN.a1 = Ta có hệ phương trình sau : ( *) MN.a = Giải hệ phương trình (*) tìm t t’ Lấy t vào ( d1 ) có tọa độ M, t’ vào ( d ) có www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com tọa độ N x = −1 + t ' x = + 2t Cách giải: Phương trình đường thẳng d1 : y = − t ;d : y = + 7t ' z = −2 + t z = 3− t' Ta có: A (1 + 2t; − t; −2 + t ) ∈ d1 ; B ( −1 + t ';1 + 7t ';3 − t ' ) ∈ d ⇒ AB = ( t '− 2t − 2;7t '+ t + 1;5 − t '− t ) Vì AB đoạn vng góc chung d1 ; d nên AB.u1 = ( t '− 2t − ) + ( 7t '+ t + 1) ( −1) + ( − t '− t ) = ⇔ ( t '− 2t − ) + ( 7t '+ t + 1) + ( − t '− t ) ( −1) = AB.u = t =0 ⇔ ⇒ A (1;0; −2 ) ; B ( −1;1;3) t ' = Ta có: OA = 5;OB = 11; AB = 30; p = OA + OB + AB + 11 + 30 = 2 ⇒ S = p ( p − OA ) ( p − OB ) ( p − AB ) = Câu 36: Đáp án A - Phương pháp : tính y’ Tìm diều kiện cho y ' > với m Cách giải: y = mx − ( m + 1) cos x ⇒ y ' = m + ( m + 1) sin x Để hàm số đồng biến ℝ y ' > với m ⇔ m + ( m + 1) sin x ≥ wBỒ ⇔ ( m + 1) sin x ≥ −m Ta có −1 ≤ sin x ≤ ⇔ − ( m + 1) ≤ ( m + 1) sin x ≤ m + ⇒ ( m + 1) sin x ≥ −m ⇔ − ( m + 1) ≥ −m ⇔ −1 ≥ (vô lý) Trang 17 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 37: Đáp án D wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N - Phương pháp : số phức z = x + yi z = x + y Từ ta có tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Cách giải: gọi z = x + yi Khi điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z Ta có z − + z + = 10 ⇔ x − + yi + x + + yi = 10 ⇔ ( x − 2) + y2 + ( x + 2) + y = 10 Đặt F1 ( −2;0 ) ; F2 ( 2; ) , đó: MF1 + MF2 = 10 > F1F2 ( = ) nên tập hợp điểm M elip www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com (E) có tiêu cự F1 ; F2 Gọi (E) có dạng: x y2 + =1 a b2 MF + MF2 = 10 = 2a a = Ta có: ⇔ ⇒ b = 52 − 22 = 21 F1F2 = = 2c c = Vậy tập hợp điểm M elip: ( E ) : x y2 + =1 25 21 Câu 38: Đáp án C - Phương pháp : đặt ẩn phụ đưa bất phương trình đại số Cách giải: điều kiện x > ( log x ) ( + log x + m ≥ ⇔ log x ) + 2.log x ≥ − m (1) Đặt t = log x Khi x ∈ (1;64 ) ⇒ t ∈ ( 0;3) Ta có bất phương trình 4t + 2t ≥ − m Xét f ( t ) = 4t + 2t;f ' ( t ) = 8t + > với ∀t ∈ ( 0;3) Để (1) nghiệm với ∀t ∈ ( 0;3) Min f ( t ) ≥ − m ⇔ f ( ) ≥ − m ⇔ ≥ − m ⇔ m ≥ Câu 39: Đáp án A - phương pháp : sử dụng cơng thức tính thể tích khối cầu khối nón Cách giải: theo đầu ta có bán kính khối cầu khối nón r Từ kiện đầu 3 h ta suy ra: Vnon = Vcau ⇔ πr h = πr ⇔ = 4 r Câu 40: Đáp án D u α+1 - Phương pháp : + sử dung công thức ∫ u du = cách giải phương trình lượng giác α +1 wBỒ α c bả n Trang 18 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com a a a 0 Cách giải: ∫ sin x.sin 2xdx = ∫ sin x.2sin x.cos xdx = ∫ sin xd ( sin x ) wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N a 2 = sin x = sin a 7 a Theo ta có: ∫ sin x.sin 2xdx = Vì a ∈ ( 0;10π ) ⇒ a = 2 π ⇒ sin a = ⇔ sin a = ⇔ a = + k2π 7 π 5n 9π 13π 17 π Có số ;a = ;a = ;a = ;a = 2 2 Câu 41: Đáp án A www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com - Phương pháp : Phân tích đồ thị - Cách giải: Từ đồ thị ta thấy ( C3 ) đồ thị hàm bậc bốn; ( C1 ) đồ thị hàm bậc ba; ( C2 ) đồ thị hàm bậc hai ( parabol) nên ( C3 ) đồ thị f(x); đồ thị f’(x); ( C2 ) đồ thị f ' ( x ) Câu 42: Đáp án C - Phương pháp : -cách làm toán thực tế hàm số mũ - Cách giải: theo đầu ta có Q0 = Q − e − t 10 ( ) ⇔ 1− e −t = Q(t) = Q0 10 nên theo công thức ta có: ⇔ t ≈ 1, 63 10 Câu 43: Đáp án B - Phương pháp : + công thức tính diện tích tam giác canh a: S = a3 thể tích hình lập phương cạnh a V = a - Cách giải: Gọi cạnh hình lập phương x Khi đó: AC = x 2; AD ' = x 2; CD ' = x SACD' = x2 x 2.x 2.sin 600 = SACD' = a ⇒ Theo đầu ta có: x2 = a2 wBỒ ⇒x=a ( Vậy thể tích hình lập phương là: V = a ) = 2a Trang 19 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Câu 44: Đáp án B - Phương pháp : Sử dụng cơng thức tính modun số phức bất đẳng thức Bunhiacopski wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Cách giải: đặt z = x + yi Ta có: z − = ⇔ x + yi − = ⇔ ( x − 1) + y = 2 Khi đó: T = z + + z − − i = x + yi + i + x + yi − − i = x + ( y + 1) + ≤ (1 ( x − ) + ( y − 1) 2 2 + 12 ) x + ( y + 1) + ( x − ) + ( y − 1) ( ( ) ) = ( 2x − 4x + + 2y + ) = 2 ( x − 1) + y + = ( + ) = Vậy max T = www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Câu 45: Đáp án B - Phương pháp : Xét phương trình hồnh độ giaio diểm để tìm điểm A; B cơng thức tính tọa độ trọng tâm tam giác - Cách giải: Xét phương trình 2x + = −3x + m ⇒ 2x + = ( −3x + m )( x − 1) x −1 ⇔ −3x + ( m + 1) x − m − = (1) Để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tai hai điểm phân biệt (1) phải có hai nghiệm phân biệt m > −1 ⇔ ∆ > ⇔ ( m + 1) − 4.3 ( m + 1) > ⇔ m − 10m − 11 > ⇔ m < −11 Với điều kiện d cắt ( C) điểm phân biệt A ( x A ; −3x A + m ) ; B ( x B ; −3x B + m ) Theo Viet ta có: x A + x B = 1+ m x + xB + xO m +1 xG = A = Gọi G trọng tâm ∆ABC Khi đó: y = y A + y B + y O = −3 ( x A + x B ) + 2m = m − G 3 m + m −1 ⇒ G ; wBỒ m +1 +1 m −1 Vì điểm G thuộc ( C) nên = m +1 −1 Giải phương trình kết hợp với điều kiệ suy m ≥ Câu 46: Đáp án A Trang 20 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Phương pháp : + logarit hóa vế + đưa phương trình pt đại số dùng phương pháp hàm số để giải wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N cot x > cách giải : điều kiện: (1) cos x > ta có: log ( cot x ) = log ( cos x ) ⇔ log ( cot x ) = log ( cos x ) = t cos x t t t 4t ( cot x ) = 3t =3 1 1 t t t t t ⇒ ⇒ = ⇒ = ⇔ − + 12 = ⇔ − sin x +1 = t − 4t 3 cos x = cos x t www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Đặt t t t 1 1 1 1 f ( t ) = − + ⇒ f ' ( t ) = ln − ln > suy f ( t ) = có tối đa 3 4 3 4 nghiệm Nhận thấy t = −1 nghiệm phương trình ⇒ log ( cos x ) = −1 ⇒ cos x = π π ⇒ x = ± + k2π ⇒ x = + k2π (do đk (1)) 3 π 3025 + k2π < 2017 ⇔ − < k < Do k nguyên nên k = 1009 Ta có: < Câu 47: Đáp án D - Phương pháp : điểm uốn hàm số Cách giải : từ đồ thị hàm số ta suy điểm uốn đồ thị thuộc trục Ox Ta có: ⇔x=± y = x − 3x + m ⇒ y ' = 4x − 6x ⇒ y" = 12x − 6x ⇒ y" = ⇔ 12x − 6x = 2 2 2 2 Ta có điểm uốn thuộc trục Ox nên y ± = ⇔ ± − ± + m = ⇔ m = Câu 48: Đáp án C -Phương pháp : thể tích chỏm cầu : Khối chỏm cầu bán kính R chiều cao h Khi h thể tích V khối chỏm cầu là: V = πh R − 3 - Cách giải: giao hai khối cầu thỏa mãn đầu hai chỏm cầu có chiều cao wBỒ h= R ; bán kính R 2 h R R Vậy thể tích chỏm cầu cần tìm là: V = 2πh R − = 2π R − 3 6 2 Trang 21 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com = 2π 5R 5πR = 24 12 wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N Câu 49: Đáp án C - phương pháp: + cách viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn AH.BC = + H trực tâm ∆ABC BH.AC = CH.AB = Cách giải: A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;3;0 ) ;C ( 0; 0; −4 ) Khi phương trình mp (ABC) là: www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com x y z + + =1 −4 Gọi H ( x H ; y H ; z H ) ; AH = ( x H − 2; y H ; z H ) ; BC = ( 0; −3; −4 ) ; BH = ( x H ; y H − 3; z H ) ; AC = ( −2;0; −4 ) ( x − ) + y H ( −3) + z H ( −4 ) = AH.BC = Vì H trực tâm ∆ABC nên: ⇔ H BH.AC = x H ( −2 ) + ( y H − 3) + z H ( −4 ) = 3y H + 4z H = yH = − zH ⇔ ⇔ 2x H + 4z H = x H = −2z H −4 zH x H yH zH −2z H zH z + + =1⇔ + = ⇔ −z H − z H − H = Vì H ∈ ( ABC ) ⇒ −4 −4 ⇔ zH = − 36 72 4 36 48 ⇔ x H = −2z H = ; y H = − z H = − − = 61 61 3 61 31 72 48 36 ⇒ H ; ;− 61 31 61 72 48 36 OH = ; ; − ⇒ u OH = ( 6; 4; −3) 61 31 61 wBỒ x = 6t Pt đường thẳng OH là: y = 4t z = −3t Câu 50: Đáp án B - Phương pháp: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng phương pháp: Trang 22 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.twitter.com/daykemquynhon www.facebook.com/daykem.quynhon https://plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn www.daykemquynhon.blogspot.com Cách xác định khoảng cách từ điểm M đến mp(P) wI D wƯỠ faN cGeTO bN o-kLÍ c- H mA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N + Nếu MN ∩ ( P ) = I Ta có: d ( M; ( P ) ) d ( N, ( P ) ) = MI MI MI ; d ( M; ( P ) ) = , d ( N, ( P ) ) ⇒ tính d ( N, ( P ) ) NI NI NI *Chú ý: Điểm N ta phải chọn cho tìm khoảng cách từ N đến mặt phẳng (P) dễ tìm khoảng cách từ M đến mp(P) - cách giải: Vì ABCD hình thang cân có AB = 2DC nên AD ⊥ BD AD ⊥ DB Ta có: ⇒ DB ⊥ ( SAD ) ⇒ BD ⊥ SD SA ⊥ BD có: ( ABCD ) ∩ ( SBD ) = BD AD ⊥ BD ⇒ ( ( ABCD ) , ( SBD ) ) = ( AD,SD ) = ADS ⇒ ADS = 450 SD ⊥ BD Suy ∆SAD vuông cân A nên SA = AD = a Trong ( SAD) kẻ AH ⊥ SD Khi BD ⊥ AH ( BD ⊥ ( SAD ) ) suy AH ⊥ ( SBD ) ⇒ d ( A, ( SBD ) ) = AH Trong ∆SAD vuông A ta có: d ( G, ( SBD ) ) d ( A, ( SBD ) ) = GI 1 = ⇒ d ( G, ( SBD ) ) = d ( A, ( SBD ) ) AI 3 a a = = wBỒ www.daykemquynhon.ucoz.com MailBox : nguyenthanhtuteacher@hotmail.com Ta Trang 23 www.facebook.com/daykemquynhonofficial Producted by Nguyen Thanh Tuwww.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Teacher www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial ... án 1-C 2-A 3-A 4-B 5-B 6-B 7-D 8-C 9-C 10-B 11-A 12-A 13-B 14-B 15-C 16-C 17-B 18-A 19-D 20-A 21-C 22-D 23-A 24-A 25-D 26-C 27-C 28-C 29-A 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-D 37-B 38-A 39-C 40-D... 2-D 3-B 4-A 5-C 6-C 7-B 8-B 9-C 10-C 11-C 12-A 13-C 14-C 15-A 16-C 17-C 18-B 19-D 20-C 21-D 22-B 23-A 24-D 25-C 26-B 27-C 28-D 29-C 30-A 31-A 32-D 33-A 34-C 35-B 36-A 37-B 38-D 39-D 40-C 41-D... 41-D 42-A 4 3- B 44-C 45-A 46-D 47-C 48-A 49-B 50-C wI D wƯỠ faN cGeTO boÁN o-kLÍ c- H oÓmA /CgẤP ro2+ u3p1 s00/ 0B TaT iRLẦN ie H uƯON nGTĐẠ hOi T DP.Q U HY ocNH 0Ơ1N 1-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu
Ngày đăng: 20/01/2018, 22:25
Xem thêm: