THÔNG TIN TÀI LIỆU
MỤC LỤC (Khai báo hãng congphatoan.com để nhận 20 đề tặng kèm đáp án chi tiết 10 đề cuối sách) PHẦN 1: 20 ĐỀ TỔNG QUÁT 13 Đề số 1: THPT Chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội lần 13 Đề số 2: THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 30 Đề số 3: THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội lần 46 Đề số 4: THPT Chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội lần 61 Đề số 5: THPT Chuyên Hưng Yên lần 78 Đề số 6: THPT Chuyên Thái Bình lần 93 Đề số 7: THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu – Đồng Tháp lần 108 Đề số 8: THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 122 Đề số 9: THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương lần 134 Đề số 10: THPT Chuyên Tuyên Quang 147 Đề số 11: THPT Chuyên Đại học Vinh – Nghệ An lần 161 Đề số 12: THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 175 Đề số 13: THPT Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 189 Đề số 14: THPT Chuyên Biên Hòa – Hà Nam lần 203 Đề số 15: THPT Chuyên Thái Bình lần 219 Đề số 16: THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm – Quảng Nam 236 Đề số 17: Sở GD&ĐT Thanh Hóa 250 Đề số 18: THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 267 Đề số 19: THPT Kim Liên – Hà Nội lần 283 Đề số 20: Toán học tuổi trẻ lần 300 PHẦN 2: 10 ĐỀ TỰ LUYỆN 316 Đề số 21: THPT Chuyên Bến Tre 317 Đề số 22: THPT Chuyên Hưng Yên lần 323 Đề số 23: THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An lần 329 Đề số 24: THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai lần 334 Đề số 25: THPT Chuyên Quang Trung – Bình Phước lần 340 Đề số 26: THPT Chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi 346 Đề số 27: Toán học tuổi trẻ lần 352 Đề số 28: THPT Chu Văn An – Hà Nội 358 Đề số 29: THPT Quốc học Huế lần 364 Đề số 30: THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng lần 370 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Phần I: 20 ĐỀ TỔNG QUÁT ĐỀ SỐ 1: THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI Câu 1: Cho hàm số y x Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng 0;1 \1 B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Câu 2: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y 2sin x ? A 2sin2 x B 2cos2 x D 2cos x sin x C cos2x Câu 3: Biết đồ thị hàm số y x 3x có dạng hình bên Hỏi đồ thị hàm số y x 3x y có điểm cực trị? A B C D -2 x O Câu 4: Xét hình chóp S.ABC thỏa mãn SA a, SB 2a, SC 3a với a số dương cho trước Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S.ABC ? A 6a3 B 2a3 C a Câu 5: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số y D 3a3 x 2x2 x 1 Khi giá trị M m là: A 2 B 1 C D Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng 2x y z A B C D Câu 7: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB a, AD 2a AA 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD A a B a 14 C a D a Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SAB , SAC vng góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân B với BA BC a Gọi M , N trung điểm SB, SC Tính thể tích khối đa diện ABMNC ? A 3a B 3a C 3a 24 D 3a LOVEBOOK.VN | 13 Bộ đề chuyên môn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB x Câu 9: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A là: x2 B C D Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 1; 2;1 , B 0;0; 2 , C 1;0;1 , D 2;1; 1 Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P song song cách hai đường thẳng d1 : x y 1 z x2 y z d2 : 1 1 1 1 A P : 2x 2z B P : y 2z C P : 2x y D P : y 2z Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 5a B 5a C a D 5a 12 Câu 13: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 2i , điểm B biểu diễn số phức 1 6i Gọi M trung điểm AB Khi điểm M biểu diễn số phức sau đây? A 2i C 4i B 4i D 2i Câu 14: Cho a log 20 Tính log 20 theo a A 5a B a1 a C a2 a D a1 a2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;1 , B 2;1; 2 , C 0;0;1 Gọi H x; y; z trực tâm tam giác ABC giá trị x y z kết đây? B 1 A C D 2 Câu 16: Hàm số sau có điểm cực đại điểm cực tiểu? A y x4 x2 B y x4 x2 Câu 17: Tổng nghiệm phương trình 3x A C y x4 x2 x2 D y x4 x2 81 bằng: B C D 4ln x dx a ln 2 b ln 2, với a , b số hữu tỷ Khi đó, tổng 4a b bằng: x Câu 18: Giả sử A B Câu 19: Với a, b Cho biểu thức P A P ab B P ab C a b b a6b a D Tìm mệnh đề C P ab D P ab Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 3iz 4i 4z Tính mơđun số phức 3z A LOVEBOOK.VN | 14 B C 25 D Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 21: Trong tích phân sau, tích phân khơng có giá trị với I x3 x2 1dx ? A t t 1dt 1 B t t 1dt 1 C t t dt D x x dx 0 Câu 22: Đẳng thức sau đúng? A 1 i 32 B 1 i 32 10 10 C 1 i 32i D 1 i 32i 10 10 Câu 23: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy O , O Biết thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tròn O a , tính thể tích khối trụ cho? A 2a3 B 4a3 C 6a3 D 3a3 Câu 24: Cho số phức z a bi với a , b hai số thực khác Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z làm nghiệm với a , b là: B z2 a2 b2 A z2 a2 b2 2abi C z2 2az a2 b2 D z2 2az a2 b2 Câu 25: Tại thời điểm t trước lúc đỗ xe trạm dừng nghỉ, ba xe chuyển động với vận tốc 60km / h; 50km / h 40km / h Xe thứ thêm phút bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 8; xe thứ hai thêm Xe thứ Xe thứ hai Xe thứ ba phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 13, xe thứ hai thêm phút, bắt đầu chuyển động chậm dần dừng hẳn trạm phút thứ 12 Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe 11 12 13 theo thời gian hình bên: (đơn vị trục tung 10km / h, đơn vị trục hoành phút) Giả sử thời điểm t trên, ba xe cách trạm d1 , d2 , d3 So sánh khoảng cách A d1 d2 d3 B d2 d3 d1 C d3 d1 d2 D d1 d3 d2 Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 27: Biết đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d có điểm cực trị 1;18 3; 16 Tính a b c d A B C D Câu 28: Với a, b, c 0, a 1, Tìm mệnh đề sai A log a bc log a b log a c B log a C log a b log a b D log a b.log c a log c b b log a b log a c c Câu 29: Với giá trị của tham số thực m x điểm cực tiểu hàm số y x3 mx2 m2 m x ? A m2; 1 B m 2 C m 1 D khơng có m Câu 30: Đồ thị hàm số y x3 đồ thị hàm số y x2 x có tất điểm chung? A B C D LOVEBOOK.VN | 15 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y x là: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD có A 1; 2; 1 , C 3; 4;1 , B 2; 1; D 0; 3; Giả sử tọa độ D x; y; z giá trị x y 3z kết đây? A B C D Câu 33: Trong số số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 3, gọi z0 số phức có mơ đun lớn Khi z0 là: A B C D Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình log log x là: 1 B ;1 8 A 0;1 1 D ; 8 C 1; Câu 35: Cho chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C với CA CB a;SA a 3, SB a SC a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC ? a 11 a 11 a 11 B C Câu 36: Người ta muốn thiết kế bể cá kính A D a 11 khơng có nắp với thể tích 72dm3 chiều cao 3dm Một vách ngăn (cùng kính) giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với kích thước a , b (đơn vị dm) dm hình vẽ Tính a , b để bể cá tốn nguyên liệu (tính kính giữa), coi bề dày kính khơng ảnh hưởng đến thể tích bể B a 3, b A a 24 , b 24 Câu 37: Cho z số phức thỏa mãn z C a , b D a 4, b 1 Tính giá trị z 2017 2017 z z B 1 A 2 b dm a dm C D Câu 38: Biết F x ax b e nguyên hàm hàm số y x e Khi a b là: x A x B C D Câu 39: Tìm m để phương trình m ln 1 x ln x m có nghiệm x 0;1 A m 0; B m 1; e C m ;0 D m ; 1 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y z đường thẳng d : x 1 y z Gọi A giao điểm d P ; gọi M điểm thuộc d thỏa mãn điều kiện 2 MA Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng P A LOVEBOOK.VN | 16 B C D Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 41: Cho x log6 5, y log 3, z log 10, t log7 Chọn thứ tự A z x t y B z y t x Câu 42: Tìm tập nghiệm bất phương trình 33 A 0; D z y x t C y z x t x 1 3x1 x2 2x là: D 2; 0 C 2; B 0; Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét mặt cầu S qua hai điểm A 1; 2;1 , B 3; 2; , có tâm thuộc mặt phẳng P : x y 0, đồng thời có bán kính nhỏ nhất, tính bán kính R mặt cầu S A B D 2 C Câu 44: Tính thể tích khối nón có góc đỉnh 90 , bán kính hình tòn đáy a? A a B a C a D a3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 3;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;6 D 1;1;1 Gọi đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến lớn nhất, hỏi qua điểm điểm đây? A M 1; 2;1 B M 5;7; D M 7;13; C M 3; 4; Câu 46: Biết hàm số y x4 4x2 có bảng biến thiên sau: x y’ y + 0 + 1 1 Tìm m để phương trình x4 4x2 m có nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m 1; 0 Câu 47: Dân số giới ước tính theo cơng thức S Ae ni A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỷ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới tính đến tháng 01/2017, dân số Việt Nam có 94,970,597 người có tỉ lệ tăng dân số 1,03% Nếu tỷ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có triệu người, chọn đáp án gần A 98 triệu người B 100 triệu người C 102 triệu người D 104 triệu người n Câu 48: Có số nguyên dương n cho n ln n ln xdx có giá trị khơng vượt 2017 ? A 2017 B 2018 Câu 49: Tìm m để hàm số y A m1;1 C 4034 D 4036 mx có tiệm cận đứng xm C m 1 B m D khơng có m Câu 50: Cho hàm số f x ln 4x x2 Chọn khẳng định A f 1,5 B f C f 1,2 D f 1 1,2 LOVEBOOK.VN | 17 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN 1.D 6.A 11.B 16.C 21.A 26.C 31.D 36.D 41.D 46.D 2.D 7.B 12.A 17.A 22.C 27.B 32.B 37.C 42.D 47.A 3.D 8.D 13.D 18.D 23.D 28.C 33.D 38.B 43.D 48.B 4.C 9.C 14.C 19.B 24.C 29.D 34.B 39.A 44.A 49.A 5.D 10.D 15.A 20.B 25.D 30.C 35.B 40.C 45.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phân tích STUDY TIP Với hàm phân ax b thức dạng y , cx d ad bc ta nói hàm số đơn điệu khoảng xác định, không đơn điệu tập số Ta có: y x 1 0, x ;1 1; Từ ta loại A B Tiếp đến với C D, ta có ý “Trong chương trình phổ thơng giới thiệu hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (đoạn), nửa khoảng (nửa đoạn) mà không xét đồng biến nghịch biến tập số” ý mà đề cập nhiều “Bộ đề tinh túy ôn thi THPT QG 2017 mơn tốn Cơng phá Tốn tập 3”, ta loại C, chọn D Câu 2: Đáp án D STUDY TIP Đề hỏi nguyên hàm hàm số, tức ta xét xem, hàm số cho có phải đạo hàm phương án hay không - Với B: 2 cos x 4 sin x cos x sin x , loại B - Với A: sin x 4.cos x.sin x sin x , loại A - Với C: 1 cos x 2 sin x sin x , loại C, chọn D Ta có: y 2cos x.sin x sin 2x y 2cos2x nên ta chọn D Câu 3: Đáp án D y STUDY TIP Ta có ý nhỏ đây, ta thấy y f x tức y không âm Do ta bỏ phần y âm lấy đối xứng qua Ox x -3 -2 O Hàm số y x3 3x2 có đồ thị hình vẽ Các điểm cực trị hiểu nơm na điểm chiều đồ thị hàm số đổi từ đồng biến sang nghịch biến ngược lại Ta thấy qua điểm 3; , đồ thị hàm số chuyển từ xuống sang lên Qua điểm 2; , đồ thị hàm số chuyển từ lên sang xuống LOVEBOOK.VN | 18 Bộ đề chuyên mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Và điểm 0; , đồ thị hàm số chuyển từ xuống sang lên Vậy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 4: Đáp án C STUDY TIP Cách suy luận: Do có yếu tố xác định SA, SB, SC nên coi SBC đáy, công thức tính thể tích phụ thuộc vào yếu tố chiều cao diện tích đáy Lúc ta thấy chiều cao ta dựa vào SA, SA yếu tố biết không đổi, tương tự đáy Chú ý: Ta nên dựa vào yếu tố cố định, từ tạo bất đẳng thức S H A C B Gọi H hình chiếu A lên SBC Xét tam giác SAH ta có AH SA (cạnh góc vng nhỏ cạnh huyền) Dấu xảy A H 1 SSBC SB.SC.sin SBC SB.SC ( sin SBC ) 2 Dấu xảy SB SC 3 Vậy VSABC AH.SSBC SA SB.SC a3 Dấu " " xảy SA SBC SB SC Câu 5: Đáp án D Cách 1: Điều kiện: x 0;1 Khi đó: 2 x 2x2 x Suy 1 y Do M x m 1 x Vậy M m STUDY TIP Với toán mà hàm số phức tạp, khó nhận tính đơn điệu ngay, ta nên sử dụng TABLE để xác định tính đơn điệu hàm số khoảng (đoạn) xét Cách 2: Xét phương trình y , giải phương trình so sánh Cách 3: Sử dụng MTCT Nhìn vào TABLE ta thấy hàm số nghịch biến 0; 1 nên giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đạt hai điểm đầu mút Do M m 1 Câu 6: Đáp án A Gọi P :2x y z , ta có: d O , P STUDY TIP Cơng thức tính đường chéo hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, Câu 7: Đáp án B c d a b2 c2 kính mặt cầu R IA 2.0 2.0 1.0 22 22 12 1 Gọi I trung điểm AC Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD , I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACBD Bán a 14 1 AC AB2 AD2 AA2 2 LOVEBOOK.VN | 19 Bộ đề chun mơn Tốn ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 8: Đáp án D S SAB ABC Ta có: SAC ABC SA ABC ; SAB SAC SA N M A C B SBA SB, ABC 600 SA BA.tan SBA a a3 VS ABC SA.BA.BC 6 VS AMN VS ABC SA SM SN a3 VS AMNCB VS ABC SA SB SC 4 Câu 9: Đáp án C STUDY TIP Chú ý: xét x diến đến dương vô cùng, âm vô cùng, tần xét dấu x cho vào Ta có: lim y lim x lim y lim x x x x x 1 x x 1 lim x lim x 1 1 x 1 1 x 1, 1 Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang y 1 y Câu 10: Đáp án D Ở ta có cơng thức nhanh sau: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ STUDY TIP Thể tích tứ diện ABCD tính: V AB,AC AD 1 Diện tích hình bình hành ABCD S AB, AD SABD AB, AD 2 Nếu ABCD.A’B’C’D’ khối hộp tích V V AB, AD AA VABDA 1 AB, AD AA 6 Từ hệ trên, ta có áp dụng vào Ta có: AB 1; 2; 3 , AC 2; 2;0 , AD 3; 1; 2 Sử dụng lênh MODE :VECTO để bấm máy nhanh ta AB, AC 6; 6; AB, AC AD 6.3 1 2 16 1 AB, AC AD Câu 11: Đáp án B VABCD Đường thẳng d1 có VTCP u1 1;1;1 qua điểm A 2; 0; Đường thẳng d2 có VTCP u2 2; 1; 1 qua điểm B 0;1; VTPT P n u1 , u2 0;1; 1 Khi phương trình P có dạng y 2z m Trung điểm AB I 1; ; P P : y 2z Phương trình mặt phẳng P y 2z Câu 12: Đáp án A LOVEBOOK.VN | 20 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB S I A C H B Dựng SH AB SH ABC Gọi G1 , G2 trọng tâm ABC SAB Dựng đường thẳng d1 qua G1 vng góc với ABC d1 trục đường tròn tam giác ABC Dựng đường thẳng d2 qua G2 vng góc với SAB Gọi d1 cắt d2 I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC bán kính R SI Ta có SH a a a SG2 SH G2 I HG1 HC 3 Khi R SI SG22 G2 I a 15 5a2 Vậy Sxq 4R2 Câu 13: Đáp án D Tọa độ A 3; 2 B 1;6 Ta có M trung điểm AB nên có M 1; Vậy điểm M biểu diễn số phức 2i Câu 14: Đáp án C Cách 1: Ta có a log 22.5 log log a Mà log 20 log log 20 a2 a Cách 2: Bấm máy gán log 20 A Bấm máy thử ta chọn C Câu 15: Đáp án A Tọa có AH x 1; y 1; z 1 ; BH x 2; y 1; z Và BC 2; 1; ; AC 1;1;0 ; AB 1; 2; 3 Cách 1: Điều kiện để bốn điểm A, B, C, H đồng phẳng AB, AC AH x y z Vậy từ phương trình cuối hệ ta có x y z STUDY TIP Để xét dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương ta xét dấu a ab Cách 2: Ta tìm tọa độ điểm H 1; 0; x y z Câu 16: Đáp án C Do hệ số a nên ta loại hai phương án A B Tiếp đến với C ta có ab 1 thỏa mãn LOVEBOOK.VN | 21 Bộ đề chun mơn Tốn ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 10: Nguyên hàm của hàm số: y cos2 x.sin x là: A cos3 x C B C cos3 x C cos x C D sin x C Câu 11: Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của đồ thị hàm số y x3 2x A yCT yCĐ Câu 12: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y’ -1 - và có bảng biến thiên: + y D yCT yCĐ C yCT yCĐ B yCĐ 3yCĐ - + 1 Khẳng định nào sau là sai? A M 0; được gọi là điểm cực đại của hàm số B Hàm số đồng biến các khoảng 1; và 1; C x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số D f 1 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số Câu 13: Người ta xếp viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: B 9r A 16r C 36r D 18r Câu 14: Phương trình 9x 2.6x m2 4x có hai nghiệm trái dấu khi: B m 1 hoặc m A m C m 1;0 0;1 D m 1 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên SD A a3 B 3a Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng: a3 C a3 D a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a, SA ABC Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 450 Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: B y x A y 2x C y x D y 2x e Câu 18: Tích phân I x ln xdx bằng: A I B I e2 C I e2 D I e2 LOVEBOOK.VN | 31 Bộ đề chuyên môn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 19: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng qua A 3; 20 và có hệ số góc m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại điểm phân biệt là: A m 15 , m 24 B m 15 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 A T ; 2 15 , m 24 C m D m 15 x2 là: 2x 1 D T ; 3 1 C T 2; 3 1 B T 2; 3 Câu 21: Thiết diện qua trung của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ là: A 3a B Kết quả khác C 3a D 3a2 Câu 22: Cho hình tam giác ABC vuông tại A có ABC 300 và cạnh góc vuông AC 2a quay quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: a Câu 23: Người ta gọt một khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh B 8a2 A 16a2 C 2a2 D là các tâm của các mặt khối lập phương) Biết các cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó: A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 24: Cho hàm số y f x liên tục đoạn a; b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành, các đường thẳng x a; y b là: b A b a f x dx B a f x dx C b b f x dx D f x dx a a Câu 25: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB a, AD a ,SA ABCD , góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a B 6a3 C 3a D 2a3 Câu 26: Cho log a;log b Khi đó log12 90 tính theo a, b bằng: A ab 2a a2 B ab 2a a2 Câu 27: Thể tích cm3 khối tứ diện đều cạnh bằng A 2 81 B 81 Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y ln A y ' C y ' 3 D ab 2a a2 D cm là: C 18 x 1 x2 B y ' D y ' LOVEBOOK.VN | 32 ab 2a a2 x 1 x x 1 x C 3 x 1 x x 1 x Bộ đề chun mơn Tốn ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 29: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết thể tích của khối lăng trụ là a3 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là: A 3a B 4a C 3a D 2a Câu 30: Giá trị của tham số m để phương trình 4x 2m.2x 2m có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 x2 là: A m 1 C m B m D m 2 Câu 31: Giải phương trình: 2log x log x Một học sinh làm sau: x Bước 1: Điều kiện: * x Bước 2: Phương trình đã cho tương đương với log x log x x Bước 3: Hay là log x x x x x2 6x x Đối chiếu với điều kiện (*), suy phương trình đã cho có nghiệm là x Bài giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước Câu 32: Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A 2R2 C 2R2 B 4R2 D 2R2 Câu 33: Cho hàm số y x3 6x2 9x C Đường thẳng qua điểm A 1;1 và vuông góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị của (C) là: 1 3 B y x C y x D x y x 2 2 Câu 34: Cho tứ diện MNPQ Gọi I; J; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN; MP; MQ Tỉ số thể tích A y VMUK VMNPQ A là: B C D Câu 35: Tìm tập xác định của hàm số: y log x2 x A 2; 3 B ; 2 3; C ; 2 3; D 2; Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A 5 15 24 B 5 15 72 C 4 27 D 5 15 54 LOVEBOOK.VN | 33 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 37: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y mx2 x x 2017 đồng biến A 2 m 2 B m 2 C 2 m D 2 m 2 Câu 38: Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a, thể tích của khối nón là: A a B a 24 C a 12 D a Câu 39: Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 đoạn 2; là: A 22 C 18 B 2 D 14 Câu 40: Cho hai số thực a, b với a b Khẳng định nào sau là đúng? x 2017 B 1 x 0 2016 A log 2016 2017 x 2016 C 1 x 0 2017 D log 2017 2016 Câu 41: Hàm số F x ln x x2 a C a là nguyên hàm của hàm số nào sau? A x a B x x a x2 a C D x x2 a Câu 42: Thể tích của khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol P : y x2 và đường thẳng d : y x xoay quanh trục Ox bằng: 1 0 1 0 B x2 dx x dx A x2 dx x dx C x x dx D x x dx 0 Câu 43: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 x2 8x đoạn 1; A max y 8 1;3 176 27 B max y 1;3 C max y 6 1;3 D max y 4 1;3 Câu 44: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi được hai năm tháng người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về Số tiền người đó được rút là: 27 A 101 1,01 1 triệu đồng 26 B 101 1,01 1 triệu đồng 27 C 100 1,01 1 triệu đồng D 100 1,01 1 triệu đồng Câu 45: Số nghiệm của phương trình 22 x 7 x5 là: A B C D Câu 46: Cho hàm số f x 3x x Khẳng định nào sau là sai? A f x x2 2x log B f x 2x log x log log C f x x2 log 2x 2log D f x x2 ln x ln 2ln LOVEBOOK.VN | 34 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 47: Đồ thị hình bên dưới là một hàm số bốn hàm y số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y x2 1 x B y 2x x1 O x2 D y x 1 x1 C y x 1 x -2 Câu 48: Nguyên hàm của hàm số f x x.e x là: A F x 2.e x x C B F x e x x C 1 C F x e x x C 2 1 D F x 2.e x x C 2 Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x4 2x2 2m có nghiệm phân biệt: A 2 m 3 B m C 2 m 3 D 3 m2 Câu 50: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x và y x2 là: A x dx 1 B x dx C x dx 1 D x dx LOVEBOOK.VN | 35 Bộ đề chun mơn Tốn ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB ĐÁP ÁN 1.D 6.A 11.A 16.D 21.A 26.D 31.D 36.D 41.A 46.B 2.D 7.B 12.A 17.C 22.B 27.A 32.A 37.A 42.A 47.D 3.B 8.A 13.B 18.C 23.B 28.D 33.B 38.B 43.C 48.C 4.C 9.C 14.C 19.C 24.A 29.C 34.D 39.B 44.A 49.C 5.B 10.C 15.D 20.C 25.D 30.C 35.C 40.C 45.D 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Phân tích STUDY TIP Với phương trình logarit dạng này, nên ý Ta thấy đề yêu cầu tìm x1 ; x2 mà ta có tính chất log a x1 log a x2 log a x1 x2 (Với x1 ; x2 0; a ) log a x loga y log a xy Với x; y 0;0 a Lời giải Coi phương trình cho phương trình bậc hai với biến log x để áp dụng nhanh thay giải trực tiếp cộng lại Do phương trình ln có hai nghiệm nên áp dụng Viet ta có log z x1 log x2 log x1 x2 x1 x2 25 32 Câu 2: Đáp án D Lời giải Ta có y ' x2 m 1 x 2m x 1 x 2m 3 với x 1; Do x nên x 1 , nên x 2m phải với x x 2m 2m m Câu 3: Đáp án B Phân tích Dựng hình vẽ, xác định góc (SBC) đáy SFO Lời giải + Gọi O tâm đáy Gọi F trung điểm BC Lúc ta có OF BC Mặt khác tam giác SBC cân S Nên SF BC Suy SFO SBC , ABC 60 S Xét tam giác SAB vng cân S có cạnh huyền a 2 SO; SA SB a SC a 60 Xét tam giác SFO vng O có SFO Suy ra: OB OA OC a O B A F C SO a a; SF sin 60 Tam giác SBC cân S, nên SF vng góc với BC Suy OF SO tan 30 a 6 2a BC SC SF a 2 1 a2 SSBC SF.BC a a 2 3 LOVEBOOK.VN | 36 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 4: Đáp án C Cách 1: + Tìm đạo hàm y ' x mx m m + Quan sát đáp án thấy có giá trị m Thay giá trị m vào nhận nghiệm xem phương án Lưu ý: Các bạn nên linh hoạt dùng máy tính cầm tay vào kết hợp với khả nhẩm đầu Cách 2: STUDY TIP Chú ý: Không bỏ trường hợp trị tuyệt đối ta nên bình phương x1 x A x1 x A Ta có y x mx m m Để hàm số có hai điểm cực trị x x1 ; x x2 thỏa mãn x1 x2 m m m m1 m 2 m 2 m 16 Câu 5: Đáp án B Áp dụng cơng thức tính đạo hàm: a x ' a x ln a Áp dụng công thức ta đáp án: 2017 x.ln 2017 Câu 6: Đáp án A Dựng đồ thị hàm số m f x Giữ nguyên phần đồ thị phía trục Ox Lấy đối xứng phần đồ thị phía trục Ox qua trục Ox STUDY TIP Tương tự phần ý câu 46 ĐỀ y P F G I O x -2 -1 C -4 Ta m m Câu 7: Đáp án B Phân tích + Để tìm max hay hàm f x với x thuộc a; b Ta tính giá trị hàm số điểm f a , f b f(cực trị) giá trị lớn nhỏ + Kết hợp với phương pháp x vào máy tính để tính tốn + Loại ln D khơng thỏa mãn điều kiện x Lời giải f x x2 x.x ; f x x 1 x 2 f 1 f 1 0; f ; 2 2 f LOVEBOOK.VN | 37 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia A’ C’ Ngọc Huyền LB Từ so sánh giá trị ta chọn B Câu 8: Đáp án A BA vng góc với (AA’C’C) nên góc BC’ (AA’C’C) 30 AC 'B ; B’ AB 3a; BC a Xét tam giác ABC’ vng A có AC ' B 30 , AC ' AB.tan 60 3a C A Tính CC ' AC '2 AC 2 a 3a a.2 a a Câu 9: Đáp án C V Sh Sh B Do cạnh bên có độ dài 5a nên đường cao hình chóp SO S với O tâm hình chữ nhật ABCD AC BD 5a; AO 2,5a Xét tam giác SOA vng O ta có: SO SA2 AO A O D B C a 1 V SO.SABCD a.3a.4a 10a3 3 Câu 10: Đáp án C Ta có 2 cos x.sin xdx cos xd cos x cos x C Câu 11: Đáp án A y ' 3x2 x1 ; x2 3 6 ; y2 y1 y2 9 Câu 12: Đáp án A y1 STUDY TIP Điểm cực trị hàm A sai M 0; điểm cực đại đồ thị hàm số, điểm cực đại hàm số x x0 số x Còn điểm cực trị đồ thị hàm số điểm có tung độ, hoành độ xác định Câu 13: Đáp án B + Tính bán kính diện tích đáy hình trụ: R r 2r 3r Diện tích đáy: R 3r r Câu 14: Đáp án C Phân tích x 3 + Chia phương trình cho x đặt ẩn phụ a Với x 2 a 1; x a Lời giải Với m phương trình có nghiệm Khơng thỏa mãn u cầu đề Với m Đặt ẩn phụ ta phương trình: a a m Đặt a b ta phương trình: b m LOVEBOOK.VN | 38 Bộ đề chuyên môn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Để phương trình ban đầu có nghiệm trái dấu phương trình cần có nghiệm trái dấu m 1 m kết hợp với m ta m 1; 0; 1 Câu 15: Đáp án D Gọi H trung điểm AB nên SH ABCD S a Lại có DH a a 2 Xét tam giác SDH vuông H a D A H B a C S 3 SH SD DH a a a 1 V SABCD SH a 3 Câu 16: Đáp án D 2 Ta có AB hình chiếu SB lên mặt phẳng (ABC) SA ABC SB, ABC SBA 45 Xét tam giác SAB vng A (do có góc đáy 450 có AB a A C B 1 a2 a3 Nên SA a , V S.h a 3 Câu 17: Đáp án C Phân tích + Xác định giao điểm đồ thị với trục tung x + Viết phương trình tiếp tuyến: y y0 f ' x0 x x0 Lời giải Gọi M giao điểm (C) trục tung Suy M 0; 1 y ' 3x2 Phương trình tiếp tuyến M: y 1.x y x Câu 18: Đáp án C Cách 1: Đặt ln x u Lúc ta có I x2 dx du ; xdx dv v x e e x2 e e2 e2 e2 x2 e2 ln x dx x 1 x 2 4 Cách 2: Sử dụng máy tính để thử kết Câu 19: Đáp án C d : y mx a STUDY TIP Chú ý điều kiên phương trình có hai nghiệm phân biệt, mà hai nghiệm phải khác Thay điểm A(3;20) vào ta 3m a 20 a 20 m y mx 20 3m Để d cắt đồ thị điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt x3 m x 3m 18 m x 3 x3 3x 18 x 3 x 3x m Thì phương trình x x m có nghiệm phân biệt khác LOVEBOOK.VN | 39 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB m 24 Điều kiện: f STUDY TIP Biến đổi linh hoạt công log c b thức log a b ; log c a 32 m m 15 Câu 20: Đáp án C log a bc Điều kiện : log a b log a c x2 2 x 2x x x2 x2 x2 3x log 0 1 1 0 2x 2x 2x 2x x 1 Kết hợp điều kiện x 2; 3 Câu 21: Đáp án A Mặt cắt hình trụ hình bên a Tính bán kính mặt đáy khối trụ r a a 2 a a 3a Stp Sxq 2Sđay r r.h 2. .a 2 2 Câu 22: Đáp án B AC a ; Suy AB 3a; BC a A B Khi quay quanh cạnh AC ta hình nón Có đường sinh 4a bán kính đáy 3a Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq Rl 4.2 3a a C Câu 23: Đáp án B Trong sách “Cơng phá Tốn” tơi có giới thiệu cơng thức: C Thể tích bát diện có tất cạnh x V D B S x3 Ở ta có ABCD hình vng có đường chéo BD a BC CD A a a a3 2 Vậy V Câu 24: Đáp án A Đây công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y f x , trục hoành, đường thẳng x a; y b (hàm số liên tục a; b : b f x dx a Câu 25: Đáp án D Do AC hình chiếu SC lên mặt phẳng đáy nên ta có góc SC mặt )00 60 ( SC , ABCD SC , AC SCA đáy SCA LOVEBOOK.VN | 40 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia S AC a a Ngọc Huyền LB 3a Suy SA AC tan 60 a 1 V SA.SABCD 3a.a a a 3 D Câu 26: Đáp án D A B Cách 1: log 12 90 C log 90 ; log 12 log 3.4 log log a log 12 STUDY TIP Chú ý số log 90 log 2.45 log 2 log 45 nên ta phải đảo chiều bất phương trình 1 0a log 45 log a.log 9.5 a a log a ab ab a a2 Cách 2: Gán vào máy thử: log 12 90 log A; log B Thử ta thấy D thỏa mãn Câu 27: Đáp án A Trong sách “Cơng phá tốn” tơi có giới thiệu cơng thức tính thể tích khối tứ diện có cạnh a Thể tích khối tứ diện là: V a3 12 2 2 Vậy V 12 81 Câu 28: Đáp án D STUDY TIP Ta nhớ nhanh cơng thức tính đạo hàm Áp dụng công thức: ln u ' ax b ad bc MS cx d x I ln x 2 u' u x x 2 x2 3 x2 x1 x1 x x x x 1 x2 x2 Câu 29: Đáp án C Phân tích Phương pháp phổ biến để tìm khoảng cách đường thẳng: tìm mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại A’ C’ B’ A F B E C O Lời giải Gọi F trọng tâm tam giác ABC Suy A ' F đường cao hình lăng trụ SABC a.a.sin 600 a Suy A ' F a AA’ song song với mặt phẳng (BCC’B’) nên khoảng cách AA’ BC khoảng cách AA’ (BCC’) khoảng cách từ A đến mặt phẳng LOVEBOOK.VN | 41 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB BC vng góc với (FOE) Dựng FK vng góc với OE nên EF d F , BCC ' a OE Xét hình bình hành AOEA’: d A , ABCD khoảng cách hình chiếu A lên OE Tính AA ' STUDY TIP Tương tự toán số đề này, nhanh nhạy sử dụng tính chất 2x1 2x2 2x1 x2 nhanh nhiều so với việc thử đáp án giải phương trình A ' F AF SAOEA AO.A ' F OE.d a Câu 30: Đáp án C Ta có cơng thức x y x y Vậy x1 ; x2 hai nghiệm phương trình cho Nếu coi phương trình cho phương trình bậc hai ẩn x , lúc x1 ; x2 nghiệm phương trình Áp dụng định lí Viet ta được: x1 x2 m x x2 m m m STUDY TIP Chú ý biến đổi: loga log a nhiều bạn làm giống bạn đề dẫn đến kết sai Câu 31: Đáp án D Công thức log a2 log a Nên bước biến đổi sai biểu thức log x Câu 32: Đáp án A Gọi bán kính đáy hình trụ r, lúc chiều cao hình trụ h 2r Mặt khác hình trụ nội tiếp mặt cầu bán kính R nên ta có: h R R r 2r r 2 2 r R Lúc ta có Sxq r.h R 2R R 2 Câu 33: Đáp án B Trong sách “Cơng phá tốn” phần lí thuyết vể cực trị, tơi có hướng dẫn cách viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số bậc ba sau: Chuyển máy tính sang chế độ MODE 2:CMPLX Nhập vào hình biểu thức y Ở ta nhập X 6X 9X y .y 18a 3X 12X 6X 12 18 Ấn CALC gán X = i (i nút RCL) ta kết bên Vậy phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số cho y 2 x Do d vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số d nhận n 1; làm véc tơ pháp tuyến : d : x 1 y 1 y x 2 Câu 34: Đáp án D Trong trường hợp áp dụng cơng thức tỉ lệ thể tích hình chóp tam giác: LOVEBOOK.VN | 42 Bộ đề chun mơn Tốn ôn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB VMUK MI MJ MK 1 1 VMNPQ MN MP MQ 2 Câu 35: Đáp án C x2 x x x x ; 2 3; Câu 36: Đáp án D + SAB ABC SE ABC S Gọi G J trọng tâm tam giác SAB ABC Dựng đường thẳng qua G; J vng góc với mặt phẳng SAB (SBC) cắt I.( Hai đường thẳng hai trục đường I G A tròn tam giác SAB; SBC E C J I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC GE EJ nên GIJE hình vng (hình bình hành có hai cạnh liên tiếp B có góc vng) 2 3 3 15 Bán kính: IC IJ JC 2 Thể tích khối cầu: 4 15 5 15 V R3 3 54 Câu 37: Đáp án A STUDY TIP Hàm số y Ở b 3ac phương trình y mx x x 2017 đồng biến 2 m m2 b 3ac .2 2 m 2 2 Câu 38: Đáp án B H O Do thiết diện qua trục tam giác cạnh a nên khối nón có chiều cao G F h a Sđay a r 2 2 1 a2 hS a. a 3 24 Câu 39: Đáp án B V D Cách 1: Giải phương trình y ' ta nghiệm x1 0; x2 Lần lượt tính f 2 19; f 1; f 3; f 17 max f x 17 f ( x) 19 Tổng chúng -2 2;4 2;4 Cách 2: Ta sử dụng chức TABLE kết tương tự Câu 40: Đáp án C A sai 2017 2016 LOVEBOOK.VN | 43 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB B sai với a a x với x dương C với a a x với x dương STUDY TIP Từ ta có cơng thức x2 a dx ln x x a C Câu 41: Đáp án A Áp dụng công thức: x x2 a ' x a x x a x x2 a x2 a x lnu' u' F' x u Câu 42: Đáp án A Áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay: x x2 x x 1 V x x dx V x x dx x x với x thuộc 0; 1 STUDY TIP Nhiều độc giả không xét 1; nên chọn B sai Câu 43: Đáp án C y ' 3x x x1 4 1; ; x Ta có f 1 8; f 12; f 6 Câu 44: Đáp án A Lời giải Dạng: Mỗi tháng gửi vào số tiền a đồng theo thể thứ lãi kép với lãi suất x% = r tháng Tính số tiền thu sau n tháng Lời giải tổng quát Cuối tháng thứ nhất, số tiền nhận A1 a r Cuối tháng thứ hai số tiền nhận A2 a r a r a r a r … Cuối tháng thứ n số tiền nhận n An a r a r n a 1 r n2 a r n n a r r 1 r 1 a r Áp dụng công thức ta 1 0.01 n r r 1.0127 101 1.0127 triệu 0.01 đồng Câu 45: Đáp án D x Phương trình tương đương với: x x x 2 Câu 46: Đáp án B Giải bất phương trình LOVEBOOK.VN | 44 Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia 2 Ngọc Huyền LB f x x x log x x log x2 x log log log x log x log log Kết B sai Câu 47: Đáp án D Tiệm cận đứng x ; tiệm cận ngang y Loại B, A Với x 2 y từ ta loại C Câu 48: Đáp án C Đặt x u suy dx du; e x dx dv suy v F x uv vdu 2x e 2x 1 1 xe e x dx e x x C 2 2 Câu 49: Đáp án C + Cô lập m: 2m x4 2x2 f x + Giải phương trình y ' x x + Lập bảng biến thiên để xác định m Cách giải: y ' x1 0; x2 Bảng biến thiên: x y’ y -1 - 0 + -1 - -3 + -4 -4 Từ bảng biến thiên ta thấy: 3 m 2 Câu 50: Đáp án A 3 m 4 - Giải phương trình x x Khi x1 1; x2 Đây cận tích phân cần tính - Áp dụng cơng thức tính diện tích: 1 1 1 1 S x x dx x dx 1 x dx LOVEBOOK.VN | 45 .. .Bộ đề chun mơn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Phần I: 20 ĐỀ TỔNG QUÁT ĐỀ SỐ 1: THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN HÀ NỘI Câu 1: Cho hàm số y x Mệnh đề sau đúng? x 1 A... thơng giới thi u hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng (đoạn), nửa khoảng (nửa đoạn) mà không xét đồng biến nghịch biến tập số” ý mà đề cập nhiều Bộ đề tinh túy ôn thi THPT QG 2017 môn tốn Cơng... hàm số y x3 đồ thị hàm số y x2 x có tất điểm chung? A B C D LOVEBOOK.VN | 15 Bộ đề chuyên môn Tốn ơn thi THPT quốc gia Ngọc Huyền LB Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
Ngày đăng: 01/12/2017, 11:56
Xem thêm: