30 đề thi thử thpt qg môn toán (có đáp án)

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 ĐỀ THI THỬ NGHIỆM (Đề thi gồm có 07 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 01 01 Họ, tên thí sinh: B y  1 C y  D A x  H 2x 1 ? x 1 D x  1 Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  oc Số báo danh: uO Câu Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 nT hi Câu Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y   x  có tất điểm chung ? A B C D up s/ Ta iL ie có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f  x  đạt cực đại điểm ? A x  2 B x  1 C x  D x  ro Câu Cho hàm số y  x3  x  x  Mệnh đề ? om /g 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 3  D Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) \{0} , liên tục khoảng xác định có bảng ok c Câu Cho hàm số y  f  x  xác định 1  B Hàm số nghịch biến khoảng  ;  3  w w w fa ce bo biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A [  1; 2] B (1; 2) C (1; 2] D (; 2] Trang 1/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x2  Mệnh đề ? x 1 A Cực tiểu hàm số 3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 6 D Cực tiểu hàm số Câu Một vật chuyển động theo quy luật s   t  9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 216 (m/s) B 30 (m/s) C 400 (m/s) D 54 (m/s) H oc 01 Câu Cho hàm số y  x 1  x2  x  x2  5x  A x  3 x  2 B x  3 C x  x  D x  Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y  ln( x2  1)  mx  đồng biến khoảng (; ) C  1;1 B  ; 1 uO A  ; 1 nT hi D Câu Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  D 1;   giá trị hàm số x  2 A y(2)  B y(2)  22 Ta iL ie Câu 10 Biết M  0;  , N (2; 2) điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Tính C y(2)  ro up s/ Câu 11 Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  0, b  0, c  0, d  D y(2)  18 B a  0, b  0, c  0, d  om /g C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  a ln a  b ln b D ln bo C ln ok c Câu 12 Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A ln(ab)  ln a  ln b B ln(ab)  ln a.ln b a  ln b  ln a b ce Câu 13 Tìm nghiệm phương trình 3x1  27 w w w fa A x  B x  C x  D x  10 Câu 14 Số lượng loại vi khuẩn A phòng thí nghiệm tính theo công thức s(t )  s(0).2t , s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s(t ) số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ? A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút Câu 15 Cho biểu thức P  x x x3 , với x  Mệnh đề ? A P  x 13 B P  x 24 C P  x D P  x Trang 2/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 16 Với số thực dương a, b Mệnh đề ?  2a  A log     3log a  log b  b   2a  B log     log a  log b  b   2a  C log     3log a  log b  b   2a  D log     log a  log b  b  1  C S   ;  2  B S  (;2)  D S  (1;2) H A S  (2; )   x 1 1 x 1  D y   hi 1 x 1 x 1 1 x 1 up s/ Câu 19 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ bên Mệnh đề ? A a  b  c  nT C y   B y  uO x 1 1 x 1 Ta iL ie  D Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  ln  x  A y  oc 01 Câu 17 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  x  1  log  x  1 B a  c  b om /g ro C b  c  a D c  a  b Câu 20 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình 6x    m  2x  m  có c nghiệm thuộc khoảng  0;1 B [2;4] C (2; 4) D (3; 4) ok A [3;4] bo Câu 21 Xét số thực a, b thỏa mãn a  b  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức ce a P  log 2a  a   3logb   b b B Pmin  13 .fa A Pmin  19 C Pmin  14 D Pmin  15 w w w Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos x 1 A  f ( x) dx  sin x  C B  f ( x) dx   sin x  C C  f ( x) dx  2sin 2x  C D  f ( x) dx  2sin x  C Trang 3/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 1;2 , f (1)  f (2)  Tính I   f   x  dx B I  1 D I  C I  F    Tính F  3 x 1 A F  3  ln  1 C F  3  D F  3  C I  16 D I  4 0 B I  x dx  a ln  b ln3 c ln 5, với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c x hi Câu 26 Biết A S  B S  C S  2 Câu 27 Cho hình thang cong ( H ) giới hạn C k  ln D k  ln up s/ B k  ln om /g ro A k  ln D S  Ta iL ie đường y  e x , y  0, x  x  ln Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm k để S1  2S2 nT D A I  32 H  f ( x) dx  16 Tính I   f (2 x) dx uO Câu 25 Cho B F  3  ln  oc Câu 24 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f ( x)  01 A I  .fa ce bo ok c Câu 28 Ông An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16 m độ dài trục bé 10 m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ m2 Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn.) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng w w w Câu 29 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 4 phần ảo B Phần thực phần ảo 4i C Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo 3i Trang 4/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 30 Tìm số phức liên hợp số phức z  i(3i  1) A z   i B z  3  i C z   i D z  3  i Câu 31 Tính môđun số phức z thỏa mãn z   i   13i  B z  34 C z  34 D z  34 H 1  1      A M  ;  B M   ;  C M   ;1 D M  ;1 4  2      Câu 33 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn (1  i) z  z   2i Tính P  a  b oc Câu 32 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 01 A z  34 D P   D B P  C P  1 hi A P  10   i Mệnh đề ? z 1 A  z  B z  C z  D  z  2 2 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho Ta iL ie uO nT Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z  3a 3a 3a B h  C h  Câu 36 Hình đa diện tâm đối xứng ? D h  3a om /g ro up s/ A h  bo ok c C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác A Tứ diện B Bát diện Câu 37 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp AGBC A B V  C V  D V  V  Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh fa ce AC  2 Biết AC ' tạo với mặt phẳng ( ABC ) góc 60 AC '  Tính thể tích V khối đa diện ABCB 'C ' w w w 16 8 16 A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 39 Cho khối nón (N) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Tính thể tích V khối nón (N) A V  12  B V  20  C V  36  D V  60  Trang 5/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A V   a2h B V   a2h C V  3 a h D V   a h C V   B V   125   D V    12  125   24 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 2;3  B  1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2; 2;1 B I 1;0;  C I  2;0;8 D I  2; 2; 1 Ta iL ie uO  125  2  D  hi  125   nT A V  H oc 01 Câu 41 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B CD có AB  a, AD  2a AA  2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC  3a 3a A R  3a B R  C R  D R  2a Câu 42 Cho hai hình vuông có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vuông tâm hình vuông lại (như hình vẽ bên) Tính thể tích V vật thể tròn xoay quay mô hình xung quanh trục XY vectơ phương d ? B u2  (1;3; 1) ro A u1  (0;3; 1) up s/ x   Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y   3t (t  ) Vectơ z   t  C u3  (1; 3; 1) D u4  (1; 2;5) om /g Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0  C  0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng  ABC  ? B .c x y z    2 x y z    2 C x y z    1 2 D x y z    2 ok A bo Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   0? B ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  D ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  .fa ce A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  1)2  w w w Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z    mặt 3 1 phẳng ( P) : 3x  y  z   Mệnh đề ? A d cắt không vuông góc với (P) B d vuông góc với (P) C d song song với (P) D d nằm (P) Trang 6/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;3;1  B  5; 6; 2  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số A AM  BM B AM  BM AM BM AM C  BM D AM  BM D ( P) : y  2z   D C ( P) : x  y   H oc 01 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) song song cách x2 y z x y 1 z  hai đường thẳng d1 :   , d2 :   1 1 1 1 A ( P) : x  z   B ( P) : y  z   C R  2 - HẾT uO B R  D R  w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie A R  nT hi Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét điểm A(0;0;1), B(m;0;0), C (0; n;0) D(1;1;1), với m  0, n  m  n  Biết m, n thay đổi, tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) qua D Tính bán kính R mặt cầu ? Trang 7/7 – Mã đề thi 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Ngày thi: 15/01/2017 ( Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi 132 oc D m  H Câu 1: Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  (m2  1) x đạt cực đại x  ? A m  B m  m  1 C m  1 01 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: x 3 y 5 z    1 3 D x  y  3z   Ta iL ie C uO nT hi D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  2z   mặt cầu tâm I  (1; 4;1) bán kính R tiếp xúc với ( P) Bán kính R là: A R  B R  C R  D R  Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3;2), B(3;5;  4) Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A x  y  3z   B x  y  3z   2x 1 Số tiệm cận đồ thị hàm số là: x 1 A B C D Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta thu hai hình trụ tròn xoay tương ứng tích V1 ,V2 Hỏi hệ thức sau đúng? B V1  V2 ro A V2  3V1 up s/ Câu 4: Cho hàm số y  C V1  3V2 D V1  9V2 om /g Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x  2)2  (y  3)2  (z  1)  25 Tìm B I  (2;3; 1); R  25 D I  (2;  3;1); R  25 c tọa độ tâm I tính bán kính R ( S ) A I  (2;3; 1); R  C I  (2;  3;1); R  ok Câu 7: Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 B z1  z2  13 C z1  z2  25 D z1  z2  bo A z1  z2  17  10 w w w fa ce Câu 8: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y  sinx, y  cos x hai đường  thẳng x  0, x  ? A S  2 B S  2(1  2) C S  2(  1) D S  2  Câu 9: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  (2 x  1)2  C  A (2 x  1)3 f ( x)dx  C f ( x)dx  4(2 x  1)  C (2 x  1)3 C B  f ( x)dx  D  f ( x)dx  2(2 x  1)  C Câu 10: Cho a, b, c số thực dương, a  Xét mệnh đề sau: (I) 2a   a  log Trang 1/6 - Mã đề thi 132 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 (II) x   \{0},log3 x2  2log3 x (III) log a (b.c)  log a b.log a c Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề là? A B C D Câu 11: Khi tăng cạnh hình lập phương lên lần thể tích khối lập phương tăng lên k lần A k  B k  C k  D k  27 01 Câu 12: Tính tích phân I   xe x dx D I  2e  C I  1 H Câu 13: Tập xác định hàm số y  log ( x2  x  3) là: A (;1)  (3;  ) B (;1]  [3;  ) C (1;3) oc B I  e  A I  D [1;3] nT hi D Câu 14: Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 5 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo C Phần thực phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 2i Câu 15: Hàm số y  2017 x có đạo hàm là: A T  ok T  z1  z2  z3  z4 z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  3z   Tính c Câu 19: Kí hiệu om /g ro up s/ Ta iL ie uO 2017 x D y '  x.2017 x1 ln 2017 Câu 16: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường  y  tanx, y  0, x  0, x  xung quay trục Ox 2  ln A V  B V  ln C V  D V   ln 4 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình log3 (2 x  1)  là: 65 A ( ; +) B ( ; 41) C (41;  ) D (; 41) 2 Câu 18: Cho x  log 2017, y  ln 2017 Hỏi quan hệ sau x y đúng? 1 e x 10 A   B  C 10 y  e x D 10x  e y x y 10 y e B y '  2017 x.ln 2017 C y '  A y '  2017 x B T  C T   D T  fa ce bo Câu 20: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến khoảng (0;  ) B Hàm số nghịch biến khoảng (;0) C Hàm số đồng biến khoảng (1;  ) D Hàm số nghịch biến khoảng (1;0) Câu 21: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  đoạn x w w w [1; 4] Tính hiệu M  m 15 A M  m  B M  m  C M  m  16 D M  m  4 Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc SC mặt đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 A V  a3 B V  C V  D V  Câu 23: Tập nghiệm phương trình 4x  3.2x   là: Trang 2/6 - Mã đề thi 132 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A (0;1) B {0;1} C {0} D {1} Câu 24: Cho hình thang ABCD vuông A B với AD  a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích AB  BC  B V  7 a C V  4 a D 5 a D V   a3 hi A V  H oc 01 V khối tròn xoay tạo thành ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT Câu 25: Trong đồ thị đây, đồ thị dạng đồ thị hàm số y  a x với a  ? ce bo A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn (2  i) z  (2  i)(1  3i) Gọi M điểm biểu diễn z Khi tọa độ điểm M A M (3;1) B M (3;  1) C M (1;3) D M (1;  3) fa Câu 27: Gọi A( xo ; yo ) giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x  w w w Tính hiệu yo  xo A yo  xo  B yo  xo  2 C yo  xo  D yo  xo   x   2t  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  d  có phương trình:  y   2t  z  1 t  mặt phẳng ( P) : x  y  m z  m  ( m tham số thực) Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  song song với mặt phẳng ( P) ? Trang 3/6 - Mã đề thi 132 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a   a1 ,a ,a  , b   b1 , b2 , b3  khác   a.b a1b3  a b1  a 3b D a.b a1b  a b3  a 3b1 H oc B a.b a1b1  a b  a 3b1 a.b C a1b1  a b  a 3b3 uO nT hi D A 01 cos a, b biểu thức sau đây? Câu 45: Ba mặt phẳng x  2y  z   0, 2x  y  3z 13  0,3x  2y  3z 16  cắt điểm A Tọa độ A là: B A 1; 2;3 C A  1; 2;3 D A  1; 2; 3 ie A A 1; 2;3 iL Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A  0;1; 1 , B 1;1;2  ,C 1; 1;0  , D  0;0;1 Tính độ dài B 2 C 2 s/ 2 up A Ta đường cao AH hình chóp A.BCD D  nằm mặt /g ro  x   4t  Câu 47: Với giá trị m, n đường thẳng  D  :  y   4t  t  z  t   c ok A m  4;n  14 om phẳng  P  :  m  1 x  2y  4z  n   ? D m  4;n  14 bo C m  3;n  11 B m  4;n  10 Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I  1;5;  song song với ce trục Ox  x  m  B  y  5m ; m  z  2m  w w w fa x  t   A  y  ; t  z   Trang 216 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  2t  C  y  10t ; t  z  4t  H oc Câu 49: Cho điểm A  2;3;5 mặt phẳng  P  : 2x  3y  z  17  Gọi A’ điểm đối  12 18 34  B A '  ;  ;  7  7  12 18 34  C A '  ;  ;   7  7  12 18 34  D A '   ; ;     7 uO nT hi D  12 18 34  A A '  ; ;  7 7  xứng A qua (P) Tọa độ điểm A’ là: Câu 50: Cho ba điểm A 1;0;1 ;B  2; 1;0  ;C  0; 3; 1 Tìm tập hợp điểm M  x; y; z  iL ie thỏa mãn AM2  BM2  CM2 Ta A Mặt cầu x  y2  z2  2x  8y  4z 13  s/ B Mặt cầu x  y2  z2  2x  4y  8z 13  up C Mặt cầu x  y2  z2  2x  8y  4z 13  om /g ro D Mặt phẳng 2x  8y  4z 13  11-D 12-A 21-B 4-D 5-D 6-A 7-D 8-D 9-A 10-A 13-B 14-C 15-A 16-A 17-A 18-C 19-A 20-C 24-C 25-C 26-C 27-A 28-D 29-B 30-C 3-B bo 23-A 31-B 32-A 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-A 49-A 50-A fa ce 22-A w w w Đáp án c 2-C ok 1-A 01 D Hai câu A C Trang 217 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 LỜI GIẢI CHI TIẾT 01 Câu 1: Đáp án A H oc Đồ thị hình bên dạng đồ thị hàm số bậc có a  , di qua điểm  0;  Câu 2: Đáp án C lim g  x  x    1 suy y  1 tiệm cận ngang Rõ ràng đồ thị hàm 1 x  lim f  x  x  uO nT hi D Ta có: lim y  số nhiều tiệm cận Câu 3: Đáp án B ie Ta có: y '  16x  với x   0;   iL Câu 4: Đáp án D Ta Hàm số đạt cực tiểu x  1 đạt cực đại x  s/ Câu 5: Đáp án D ro up x  a  nên x  điểm cực tiểu hàm số suy y '  3x  6x    x  /g yCT  23  3.4   2 om Câu 6: Đáp án A x   x ok x  x2 1  bo f ' x   c TXĐ: D    2;   x2 w w w fa ce x  f ' x     x2  x    x 1 2 2  x  x   f    2;f 1  2;f  2    max f  x   f 1  , f  x   f     2;     2;    Trang 218 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 7: Đáp án D H oc ĐK: x  x   xm 2x  01 PTHĐGĐ (C) d : uO nT hi D 1  x   2x  2mx  x  m  2x  2mx   m  0, * Ta thấy x  nghiệm phương trình iL s/ Vậy d cắt (C) điểm phân biệt với m Ta Do pt có nghiệm phân biệt với m ie Ta có:  '  m2  2m   0,  m up Câu 8: Đáp án D  x   y  m3  Ta có: y'  3x  3mx  y '    x  m  y   /g ro om Để hàm số có hai điểm cực trị m  ok c     Giả sử A  0; m2  , B  m;0   AB   m,  m3      bo Ta có vtpt d n  1; 1  u  1;1 fa ce m  Để AB  d  AB.u   m  m3    m 2 m   w w w Câu 9: Đáp án A Trang 219 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét phương trình x  4x  m  , với  '   m   m  4 phương trình vô nghiệm nên đồ thị hàm số tiệm cận 01 đứng H oc Câu 10: Đáp án A Gọi h r chiều cao bán kính đáy hình trụ Bài toán quy việc tính h r phụ thuộc uO nT hi D theo R hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O,R) thay đổi V  r h đạt giá trị lớn Ta có: AC2  AB2  BC2  4R  4r  h iL s/ Ta 2R   V '    h2  R2   h     up 2R R  h  2R + 2R - ok y' om c x /g ro Vậy V  Vmax  ie     V    R  h  h     h  R h    h  2R      fa ce bo y w w w 4R 2R R Lúc r  R   r 3 Câu 11: Đáp án D Trang 220 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  u  m u 'x  2m  u  m    cot x        m u  m 1  cot x  m     hay m2 ;    4 2  m   0;1 uO nT hi D   Hàm số đồng biến  ;   y 'x  với x thuộc 4 2 01 2m H oc Ta có: y 'x  u2 um Đặt u  cot x, u   0;1 y  Câu 12: Đáp án A Điều kiện x   Phương trình log3  x  1   x   x  2 , thỏa điều kiện iL x.ln Ta y'  ie Câu 13: Đáp án B up ro Điều kiện 3x    x  s/ Câu 14: Đáp án C om /g log  3x  1   3x 1   x  , kết hợp điều kiện ta x  Câu 15: Đáp án A ok c Điều kiện xác định: x  4x  x  x     x  Câu 16: Đáp án A bo Đồ thị hàm số qua điểm 1;  có A, D thỏa nhiên đáp án D có đồ thị ce parabol .fa Câu 17: Đáp án A Câu 18: Đáp án C w w w Ta có: B  32log3 a  log5 a loga 25  3log3 a  4log5 a.log a  a  Trang 221 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x4 8  x4      x4  x    x   ln  x    x  4 ln   ln  x4 01 ' Ta có: y '  H oc Câu 19: Đáp án A 150  log3 15  log3 10   a  b  uO nT hi D log3 50  log3 Ta có log9 50  log32 50  log3 50 1 Suy log9 50  log3 50   a  b  1 2 ie Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Ta * s/ ĐK: x  iL Câu 20: Đáp án C up log x  log  2x  1  log  4x  3   log  2x  x   log  4x  3 ro /g 1  2x  5x      x  kết hợp đk (*) ta  x  2 om Câu 21: Đáp án B c Đặt r  1, 75% ok Số tiền gốc sau năm là: 100  100.r  100 1  r  ce bo Số tiền gốc sau năm là: 100 1  r   100 1  r  r  100 1  r  fa Như số tiền gốc sau n năm là: 100 1  r  n Theo đề 100 1  r   200  1  r    n  log1r  40 n w w w n Câu 22: Đáp án A Theo sách giáo khoa đáp án A đáp án xác Trang 222 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23: Đáp án A H oc 01 2x 3   f x dx  2x  dx   C       x2  x Câu 24: Đáp án C   uO nT hi D 1 1 1 8 I   sin x.sin 3x.dx    cos 2x  cos 4x  dx   sin 2x  sin 4x   20 2 0 Câu 25: Đáp án C   iL ie x 16  J   1  2sin  dx  4 15 0 ro up s/ Ta Câu 26: Đáp án C giá trị đáp án A /g Sử dụng MTCT om Câu 27: Đáp án A Đặt f1  x   x  2x  Ta có f1 '  x   2x  2,f1 '  3  Tiếp tuyến parabol cho ok c điểm M  3;5 có phương trình y    x  3  y  4x  bo Đặt f  x   4x  Diện tích phải tìm là: 3 ce  f1  x   f2  x  dx    x  2x     4x   dx fa   x  3     x  6x   dx    x  3 dx    9   0  0 w w w 3 Câu 28: Đáp án D Trang 223 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Xét hệ trục hình vẽ, dễ thấy parabol qua ba điểm    y2 Thể tích chuông thể tích khối tròn xoay tạo H oc 01  0;0  , 4;2 , 4; 2 nên có phương trình x  hình phẳng y  2x, x  0, x  quay quanh trục Ox Do Ta có V   2xdx   x   16 uO nT hi D 0 Câu 29: Đáp án B Vì z  2i    2i nên z   2i , suy iL ie z  2i   2i   2i   12i    z  2i 94 13 4 s/ up 1  i 1  i    i  Ta Câu 30: Đáp án C Câu 31: Đáp án B om /g ro 4  Trọng tâm tam giác ABC G  3;  3  ok Câu 32: Đáp án A c Vậy G biểu diễn số phức z  3  i ce bo z  z  z    z  z 1   0 zi 1  zi  z   i  zi fa Câu 33: Đáp án B w w w Đặt z  a  ib  a, b  , b  0 Trang 224 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01  z  a  bi  z.z  a  b  29 1   2 Ta có:   a  b  21  2 z  a  b  2abi  21  20i   2ab  20  3    (1) trừ (2), ta có 2b2  50 mà b  nên b  5 Vậy z   5i Câu 34: Đáp án D Đặt z  x  yi  x, y   M  x; y  điểm biểu diễn z iL 2 Ta  x  3    y   s/  z   4i  ie 2  z  x y Ta có    z   4i  x  iy   4i   x  3  y   i uO nT hi D Thay b  5 vào (3) ta a  Vậy z  z   4i  x  y2   x  3    y    6x  8y  25  up ro Câu 35: Đáp án C om /g Gọi H hình chiếu A lên cạnh A’B a c  AH  A 'BCD '  AH  ok Gọi AA'  x  Áp dụng hệ thức cạnh đường bo cao tam giác AA’B: ce 1 1    2 2 2 2 AH AA ' AB 3a x a w w w fa  x  3a  x  a VABCD.A'B'C'D'  AA '.AB.AD  a 3.a.a  a 3 Câu 36: Đáp án D Trang 225 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 H oc 01 1 2a V  SA.SABCD  a.a.2a  3 Ta có: uO nT hi D Câu 37: Đáp án D VS.A'B'C' SA ' SB' SC' 1 1    VS.ABC SA SB SC 24 ro up s/ Ta iL ie Câu 38: Đáp án C om /g Xác định góc SC (ABCD) SCH  450 a a  SH  2 c Tính HC  bo ok Vì AB / / SCD  , H  AB nên d  AB;SD  d  AB, SCD    d  H, SCD   Gọi I trung điểm CD Trong (SHI), dựng HK  SI K fa ce Chứng minh HK  SCD   d  H; SCD    HK w w w Xét tam giác SHI vuông H, HK đường cao: 1 a       HK  2 HK SH HI 5a a 5a Trang 226 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 01 Vậy d  AB;SD   HK  Câu 39: Đáp án C AC  a 3a  2 uO nT hi D OAC : AC2  OA  OC2  a  H oc Tam giác OAB vuông cân O nên AB  a a Vì AB  AC : Câu C) sai ie Câu 40: Đáp án A iL Do góc đỉnh hình nón 900 nên thiết diện qua trục hình nón tam giác s/ up h Thể tích khối nón : V  R h  3 Ta vuông cân Suy bán kính đáy hình nón R  h ro Câu 41: Đáp án B /g Gọi R h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi : om Sd  R  R  4a (Sd diện tích mặt cầu)  R  2a S 4a ok c Sxq  2Rh  S Sxq  S  h  bo Vậy V  Sd h  4a S  Sa 4a ce Câu 42: Đáp án B fa Gọi M trung điểm cạnh BC Vì ABC DBC tam giác nên trung w w w truyến AM DM vuông góc với BC AM  DM  a Trong MAD : Trang 227 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AD2  AM2  DM2  2AM.DM.cos 2 01 3a 3a   2a 4 H oc  AD  2.2 Ta có: BA2  BD2  a  a  2a  AD2  ABD  900 uO nT hi D Tương tự: CA2  CD2  AD2  ACD  900 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O trung điểm cạnh AD a a1 a  ;    a b3  a 3b , a 3b1  a1b3 , a1b  a 2b1  b1 b1 b2  Ta a3 a3 ; b3 b3 iL a Ta có: a; b     b2 ie Câu 43: Đáp án B a.b  a1b1  a b2  a 3b3 a.b ro a.b up   Ta có cos a, b  s/ Câu 44: Đáp án A /g Câu 45: Đáp án D om Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình : bo ok c  x  2y  z   1  2x  y  3z  13     3x  2y  3z  16   3 ce Giải (1),(2) tính x,y theo z x  z  4; y  z  Thế vào phương trình (3) fa z  3 từ có x  1; y  w w w Vậy A  1; 2; 3 Câu 46: Đáp án B BC   0; 2; 2  ;BD   1; 1; 1  n  BC, BD   0;1; 1 Trang 228 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phương trình tổng quát (BCD):  x  1   y  1   z   1  111  2 H oc AH  d  A, BCD   01   BCD  : y  z   Câu 47: Đáp án D uO nT hi D (D) qua A  3;1; 3 có vectơ phương a   4; 4;1 Vecto pháp tuyến  P  :  m  1;2; 4  a.n  m  m    3m  n  2 n  14  A   P  s/ Ta D / /  Ox   Vectơ phương  D  : e1  1;0;0  iL Câu 48: Đáp án A ie  D    P    /g ro up x  t     D : y  ; t  z   om Câu 49: Đáp án A ok c  x   2t  Phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vuông góc với  P  : y   3t z   t  14 ce bo Thế x,y,z theo t vào phương trình (P) t   fa Thế t    26 39 69  vào phương trình (d) giao điểm I (d) (P) là: I  ; ;  14  14 14 14  w w w  12 18 34  I trung điểm AA’ nên:  A '  ; ;  7 7  Câu 50: Đáp án A Trang 229 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 AM2  BM2  CM2 2 2 2 01   x  1  y2   z  1   x     y  1  z  x   y  3   z  1 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc x  y2  z2  2x  8y  4z  13  Trang 230 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... w w w fa ce bo 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 01 phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo) Môn : thi l2 ndd Mã đề : 12 1 Mó 12 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01. .. Mó 12 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 C A Câu 12 : M 0 ;1; 2 Q 2 ;1; 4 C P 1; 1 ;1 D N 1; 0 ;1 01 B Gi D l hng gii hn bi cỏc ng y x 1; ... im A 2;0;2 ; B 1; 1; 0 ; C 0 ;1; 1 M l mt im di ng trờn P Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: T MA2 MB2 MC A 16 B 12 C 14 D 10 Mó 12 1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01