Tuyển tập 100 đề thi thử THPT QG môn toán có đáp án năm 2016 phần 1

S GD&T BC NINH THI TH K TRNG THPT HN THUYấN ( thi cú 01 trang) KIM TRA CHT LNG U NM THI THPT QUCNM GIAHC 2016 - S 2015 2016 Thi gian lm bi 180 phỳt MễN : TON 12 Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt oOo Cõu (2,0 im) Cho hm s y f x x3 3x x , cú th C a) Tỡm ta cỏc im trờn th C , cú honh x0 tha f ' x0 b) Vit phng trỡnh tip tuyn vi th C , ti giao im ca th C v trc Oy Cõu (1,0 im) Gii phng trỡnh cos x sin x 2cos x Cõu (1,0 im) a) Tớnh gii hn lim x x3 x2 12 b) Tỡm s hng khụng cha x khai trin P x x , x x Cõu (1,0 im) a) Cho cos Tớnh giỏ tr ca biu thc P tan b) Mt chic hp ng qu cu trng, qu cu v qu cu en Chn ngu nhiờn qu Tớnh xỏc sut qu c chn cú c mu Cõu (1,0 im) Trong mt phng ta Oxy, cho A 1;5 v ng thng : x y Tỡm ta im A ' i xng vi im A qua ng thng v vit phng trỡnh ng trũn ng kớnh AA ' Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp u S ABCD, cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 Tớnh din tớch tam giỏc SAC v khong cỏch gia hai ng thng SA v CD Cõu (1,0 im) Trong mt phng ta Oxy, cho hỡnh vuụng ABCD im E 7;3 l mt im nm trờn cnh BC ng trũn ngoi tip tam giỏc ABE ct ng chộo BD ti im N N B ng thng AN cú phng trỡnh x 11y Tỡm ta cỏc nh A, B, C, D ca hỡnh vuụng ABCD , bit A cú tung dng, C cú ta nguyờn v nm trờn ng thng x y 23 x x y y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh 2 x y x y Cõu (1,0 im) Cho ba s thc x, y, z 1;2 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P z xy 4z x y x y - Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: .; S bỏo danh: Cm nthyNguynThnhHin(https://www.facebook.com/HIEN.0905112810)óchiasn www.laisac.page.tl S GIO DC & O TO H TNH TRNG THPT NGUYN TRUNG THIấN Đáp án biểu điểm đề thi thử TNTHPT TRNG THPT NGUYN TH MINH KHAI Năm học 2015 - 2016 im Cõu Cõu 1.a 2+1 0,25 a Kho sỏt hm s y = 1 Tp xỏc nh: D = R\{1} S bin thiờn Chiu bin thiờn: = > 0, (1) Hm s ng bin trờn mi khong (-;1) v (1; +) Gii hn: lim = + ; lim+ = - x = l tim cn ng 1 lim = lim = -2 y = -2 l tim cn ngang + Bng bin thiờn: 0,25 - x y/ y + + + + -2 -2 - th Giao vi Ox ti (- ; 0); giao vi Oy ti (0;1) Nhn xột: th nhn I(1;-2) lm tõm i xng 0,5 y x O -2 Cõu 1.b I 0,5 b Ta cú: y= (1)2 T gi thit tip tuyn d ca (C) cú h s gúc k = 3 Vy (1)2 = (1-x)2 = [=0 =2 * Vi x = y = Phng trỡnh tip tuyn l: y = 3x + * Vi x = y = -5 Phng trỡnh tip tuyn l: y = 3x - 11 133 0,5 Cõu Gii phng trỡnh Ta cú: (1) 3 cos x sin x cos x (1) cos2x - sin2x = cos x cos(2 + ) = cosx [ Cõu 0,5 = + 18 = +2 0,5 ,k Z 2 Gii bt phng trỡnh: +11 + + 31 (1) 2 K: x Ta cú: (1) +1 3 31 + 0,5 Cõu (3 3) (31 3) (2) x = 1: (2) tha x > 1: (2) 31 x Vy nghim ca bt phng trỡnh l: x 0,25 a Tỡm GTLN v GTNN ca hm s: f(x) = x2(lnx - 1) trờn [1;e] 0,25 0,25 Ta cú: f(x) xỏc nh v liờn tc trờn [1;e] f(x)= 2xlnx - x = x(2lnx - 1) f(x) = x = hoc x = [1;e] f(1) = -1; f(e) = 0; f() = b lim 2 = + lim Cõu 22 = lim 2 max () = ; () = [1;] + lim [1;] 12 0,25 0,25 0,25 =1+2=3 Gi phộp th T: Chia hc sinh thnh nhúm - Chn hc sinh t hc sinh cho nhúm mt: cú 93 cỏch - Chn hc sinh t hc sinh cho nhúm hai: cú 63 cỏch - Chn hc sinh cũn li cho nhúm ba: cú 33 cỏch Do khụng quan tõm n th t ca cỏc nhúm S phn t ca khụng gian mu l: || = (93 63 33 ): 3! = 280 Gi A l bin c: Mi nhúm cú ỳng hc sinh n - Chia hc sinh nam thnh nhúm: tng t trờn cú (62 42 22 ): 3! cỏch - Xp hc sinh n vo nhúm: cú 3! cỏch S phn t ca bin c A l: |A| = 62 42 22 = 90 |A| Vy: P(A) = || = 0,5 * Tớnh VABC.ABC = 30 Trong ABC, k ng cao CH CH (AABB) p dng nh lý cosin ABC: AB2 = AC2+BC2-AC.BC.cos120 = 7a2 AB = a7 Din tớch ABC l: SABC = AC.CB.sin120 0,25 0,5 28 Cõu = 2 134 2 Mt khỏc, ta cú: SABC = AB.CH CH = Trong vuụng ACH: AC = = 30 Trong vuụng AAC: AA = = 221 = 21 B/ 0,25 7 A/ 35 M Vy VABC.ABC = SABC.AA = 35 = 105 14 C / I B H A C K * Tớnh d(A,(ACM)) Ta cú d(A,(ACM)) = d(B,(ACM)) Trong ABC, k BK AC (ACM) (BKM) Trong BKM, k BI MK BI (ACM) d(B,(ACM)) = BI 0,25 Ta cú: BK = BC.sin30 = a3 1 Trong vuụng BKM: = + 0,25 BI = Cõu 1335 89 = 32 21335 Vy d(A,(ACM)) = + 196 352 = 623 1052 89 A Tỡm ta cỏc nh ca ABC T M k MM phõn giỏc gúc A ti I M AC I l trung im MM Phng trỡnh MM l: 3x + y - 11 =0 0,25 M M I C B Ta ca I l nghim ca h: + 11 = 14 13 { I( , ) 5 + = 0,25 11 0,25 M i xng vi M qua I M( , ) 5 +5 ng thng AC qua N, M pt AC l: = 7x - y - = 7 = Ta A l nghim ca h { A(1;2) + = ng thng AB i qua A, M cú pt l: x + y -3 = Gi B(b;3-b), C(c;7c-5) Do G l trng tõm ABC nờn ta cú: + = = { B(-2;5), C(-1;12) = = Vy ta cỏc nh ca ABC l: A(1;2), B(-2;5), C(-1;12) Cõu Gii h phng trỡnh: { N (4 + 1) + 2( + 1) = (1) (2 + 24 + = + + (2) K: x * x = 0: khụng tha h 135 0,25 0,25 1 * x > 0: (2) 2y(1+4 + ) = (1 + + 1) (*) Xột hm s f(t) = t(1 + + ) vi t 2 +1 f(t) = 1+ +1 0,25 > 0, t 1 f(t) ng bin trờn Do ú: (*) f(2y) = f( ) 2y = Th vo (1): + + 2( + 1) = + = 2( + 1) (3) 0,25 Xột cỏc hm s: g(x) = + v h(x) = 2( + 1) trờn (0;+) Ta thy g(x) ng bin, h(x) nghch bin trờn (0;+) v g(1) = h(1) x = l nghim nht ca (3) 1 x = y = Vy h cú nhim (x;y) = (1, ) 0,25 Cõu t t = ab + bc + ca, ta cú: t = ab + bc + ca ( + + )2 = 3 Do ú t 0,25 Mt khỏc ta cú: ( + + )2 = + + + 2( + + ) + + = - 2( + + ) 92 Khi ú: P = vi 0,5 Xột hm s f(t) = 92 vi t f(t) = - < 0, t f(t) nghch bin trờn [-;3] Suy ra: () = f(3) = -2; khụng tn ti Maxf(t) [;3] Vy MinP = -2 t c a = b = c = Cm n thy o Trng Xuõn (trongxuanht@gmail.com) chia s n www.laisac.page.tl 136 0,25 S GD&T THANH HểA Kè THI TH THPT QUC GIA NM 2016-LN THI TH K THI THPT QUC 2016 - S 25 TRNG THPT HU LC Mụn GIA thi: TON ( thi gm 01 trang) Thi gian 180180 phỳt Thilm gianbi lm bi: phỳt khụng k thi gian phỏt oOo Cõu (1,0 im) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y x3 x Cõu (1,0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y f x x ln x trờn on 1; Cõu (1,0 im) Gii cỏc phng trỡnh sau: 2 2 a) x 3x 3x 2x 2 b) log x log x log x log e Cõu (1,0 im) Tớnh tớch phõn I x3 ln xdx Cõu (1,0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng P : x y z v hai im A 1; 3;0 , B 5; 1; Tỡm ta im M trờn mt phng P cho MA MB t giỏ tr ln nht Cõu (1,0 im) a) Gii phng trỡnh cos x 6sin x.cos x b) Cú 30 tm th ỏnh s t n 30 Chn ngu nhiờn 10 tm th Tỡm xỏc sut cú tm th mang s l, tm th mang s chn, ú ch cú ỳng tm th mang s chia ht cho 10 Cõu (1,0 im) Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, mt bờn SAD l tam giỏc u nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SC a Tớnh th tớch chúp S ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AD, SB theo a Cõu (1,0 im) Cho ABC vuụng cõn ti A Gi M l trung im BC , G l trng tõm ABM , im D 7; l im nm trờn on MC cho GA GD Tỡm ta im A, lp phng trỡnh AB, bit honh ca A nh hn v AG cú phng trỡnh x y 13 x x 3x x y y Cõu (1,0 im) Gii h phng trỡnh x 14 x y 1 Cõu 10 (1,0 im) Cho a, b, c l cỏc s thc dng Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: a 3c 4b 8c P a 2b c a b 2c a b 3c Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:.; S bỏo danh Cm n thy Nguyn Thnh Hin (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) chia s n www.laisac.page.tl 137 Trang Cõu í P N HNG DN CHM V THANG IM (gm 06nn trang) Ni dung Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s y x3 3x Tp xỏc nh S bin thiờn lim x3 x ; lim x x x x im 1.00 0.25 x y ' x 3; y ' x Hm s ng bin trờn 1;1 Hm s nghch bin trờn cỏc khong ; , 1; Hm s t cc tiu yCT ti xCT x y' y Hm s t cc i yCD ti xCD BBT 0.25 0.25 th y " x; y " x im un U 0; th hm s y x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -2 -4 -6 -8 0.25 th hm s nhn im U 0; lm tõm i xng Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y f x x ln x trờn on 1; x Ta cú f ' x x ; f ' x x 1 2x 1 Tớnh f ln 3; f ln 2; f Vy f x ln 2; max f x 1;0 1;0 138 1.00 0.25 0.25 0.50 Trang a) 2x 2 3x 3x 2x 2 2x 2 0.50 Tp xỏc nh 2x 2 b) 3x 3x x 2x 0.25 3x 1 x x log x log x log x log 0.25 0.50 Tp xỏc nh D 1; \ log3 x log3 x log3 x log3 x x x x x x Vi x ta cú: x x x x x 10 x x 0.25 x x x 12 x Vi x ta cú x x x x 3x 10 x x 97 t / m x 3x x 97 loai x 97 ;3; Vy phng trỡnh ó cho cú ba nghim x 0.25 e Tớnh tớch phõn I x3 ln xdx 1.00 ln x u x x dx u ' x dx t x v ' x v x x e 0.50 e e 1 e4 3e I x ln x x dx x 4 x 16 16 1 0.50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng P : x y z v hai im A 1; 3;0 , B 5; 1; Tỡm ta im M trờn mt phng P cho 1.00 MA MB t giỏ tr ln nht 0.25 Kim tra thy A v B nm khỏc phớa so vi mt phng P Gi B ' x; y; z l im i xng vi B 5; 1; Suy B ' 1; 3; 0.25 Li cú MA MB MA MB ' AB ' const Vy MA MB t giỏ tr ln nht M , A, B ' thng hng hay M l giao im 0.25 ca ng thng AB ' vi mt phng P 139 Trang A B M P B x t AB ' cú phng trỡnh y z 2t x t t y x Ta M x; y; z l nghim ca h z 2t y x y z z Vy im M 2; 3;6 0.25 a) Gii phng trỡnh cos x 6sin x.cos x * 0.50 Tp xỏc nh * cos x 3sin x cos x 3sin x 3 cos x sin x sin x 2 x k x 12 k x k x k 6 b) 0.25 k 0.25 Cú 30 tm th ỏnh s t n 30 Chn ngu nhiờn 10 tm th Tỡm xỏc sut cú tm th mang s l, tm th mang s chn, ú ch cú ỳng tm th mang s chia ht cho 10 Gi l hp cỏc cỏch chn 10 tm th t 30 tm th ó cho 10 Suy C30 Trong 30 tm th cú 15 tm th mang s l, 15 tm th mang s chn ú cú tm th mang s chia ht cho 10 Gi A l hp cỏc cỏch chn cú tm th mang s l, tm th mang s chn, ú ch cú ỳng tm th mang s chia ht cho 10 Suy A C155 C124 C31 C155 C124 C31 99 10 C30 667 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, mt bờn SAD l tam 0.25 Vy P A 0.25 a Tớnh th tớch chúp S ABCD v khong cỏch gia hai ng thng AD, SB theo a 1.00 giỏc u nm mt phng vuụng gúc vi ỏy, SC 0.50 140 Trang S a a a a D C H A B Gi H l chõn ng cao h t S ca tam giỏc u SAD Suy ra: a SH v SH ABCD a Trong tam giỏc vuụng HSC cú HC 2 a 3a a2 2 DH DC CH cos HDC a DH DC 2 .a 600 HDC a2 Suy S ABCD DA.DC.sin ADC 2 1a a 3 VS ABCD SH S ABCD a 3 2 Ta cú ADC u cnh a CH AD CH BC hay BC SHC BC SC CSB vuụng ti C 0.25 0.25 1 a3 a3 Li cú VD.SBC VS BCD VS ABCD 2 a3 3a d D; SBC S SBC d D; SBC 8.S SBC 3a a CS CB a a 2 a Vy d AD; SB d D; SBC Cho ABC vuụng cõn ti A Gi M l trung im BC , G l trng tõm ABM , d D; SBC 3a 0.25 im D 7; l im nm trờn on MC cho GA GD Tỡm ta im A, lp phng trỡnh AB, bit honh ca A nh hn v AG cú phng trỡnh 3x y 13 141 Trang 0.25 1.00 Ta cú d D; AG 3.7 13 32 10 3x-y-13=0 B N G M D(7;-2) C A ABM vuụng cõn GA GB GA GB GD Vy G l tõm ng trũn ngoi tip ABD AGD ABD 900 GAD vuụng cõn ti G Do ú GA GD d D; AG 10 AD 20; 0.25 Gi A a;3a 13 ; a a 5(loai ) 2 AD 20 a 3a 11 20 a Vy A 3; Gi VTPT ca AB l n AB a; b cos NAG cos nAB , n AG NA AG 3a b a b 10 NM 0.25 3NG 10 NA2 NG 9.NG NG 3a b b T (1) v (2) 6ab 8b 2 10 a b 10 3a 4b Vi b chn a ta cú AB : x 0; Vi 3a 4b chn a 4; b ta cú AB : x y 24 Nhn thy vi AB : x y 24 Mt khỏc cos NAG d D; AB 4.7 24 16 0.25 d D; AG 10 (loi) 0.25 Vy AB : x x x 3x x y y Gii h phng trỡnh x 14 x y Ta thy x khụng phi l nghim ca h, chia c hai v ca (1) cho x ta c 1 y y x x x 1.00 y y y x x Xột hm f t t t luụn ng bin trờn * 2y x 0.25 * 0.25 Trang 142 x 15 x x 15 x 1 x 3 x x 15 x 15 111 Vy h ó cho cú nghim x; y 7; 98 Th (3) vo (2) ta c 10 0.25 0.25 Cho a, b, c l cỏc s thc dng Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: a 3c 4b 8c P a 2b c a b 2c a b 3c x a 2b c a x y z t y a b 2c b x y z z a b 3c c y z Do ú ta cn tỡm giỏ tr nh nht ca x y x y z y z x y y z P 17 x y z x z y y P2 1.00 0.25 0.25 4x y 8y 4z 17 12 17; y x z y 0.25 ng thc xy b a, c a 0.25 Vy GTNN ca P l 12 17 Chỳ ý: Hc sinh lm cỏch khỏc ỳng, cho im ti a theo thang im Cm n thy Nguyn Thnh Hin (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) chia s n www.laisac.page.tl 143 Trang S GD& T VINH PHC THPT THI TH K TRNG YấN LC ấ KHO ST CHT LNG LN - LP 12 THI THPT QUC GIA - S 26 NM HOC2016 2015-2016 ấ phỳt THI MễN: TON Thi gian lm bi 180 oOo Thi gian lam bai 150 phut, khụng k thi gian giao x2 cú th kớ hiu l (C ) x a) Kho sỏt v v th (C ) ca hm s ó cho Cõu (2,0 im): Cho hm s y b) Tỡm m ng thng y x m ct th (C ) ti hai im phõn bit A, B cho AB 2 Cõu (1,0 im): Tớnh giỏ tr ca biu thc: P cos sin b) i ngh ca mt lp cú bn nam v bn n Chn ngu nhiờn bn tham gia biu din, tỡm xỏc sut bn c chn cú c nam v n, ng thi s bn nam nhiu hn s bn n Cõu (1,0 im): a) Cho v cos a) Gii phng trỡnh: 312 x.27 x 81 b) Tớnh giỏ tr ca biu thc: Q log a a b log a b log a b b , bit rng a, b l cỏc s thc dng khỏc Cõu (1,0 im): Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s y x.log x trờn khong (0;10) Cõu (1,0 im): Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng thng : y v cỏc im A(0;6), B(4;4) Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng thng AB Tỡm ta im C trờn ng thng cho tam giỏc ABC vuụng ti B Cõu (1,0 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh AB 2a Hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng (ABCD) trựng vi trng tõm G ca tam giỏc ABC, gúc gia SA v mt phng ( ABCD) bng 300 Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v cosin ca gúc gia ng thng AC v mt phng (SAB) Cõu (1,0 im): Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC cú tõm ng trũn ngoi tip l I ; , tõm ng trũn ni tip l J (1;0) ng phõn giỏc gúc BAC v ng phõn giỏc 16 ngoi gúc ABC ct ti K (2; 8) Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC bit nh B cú honh dng Cõu (1,0 im): Gii bt phng trỡnh: x2 20 x x2 Cõu (1,0 im): Cho cỏc s thc dng x, y tha iu kin: xy y Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P x y x xy y 2 2y x 6( x y) Ht -Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh:.....; S bỏo danh: Cm n thy Nguyn Thnh Hin (https://www.facebook.com/HIEN.0905112810) chia s n www.laisac.page.tl 144 S GD& T VINH PHC ấ KSCL ễN THI THPT QUC GIA LN 2, NM HOC 2015-2016 TRNG THPT YấN LC (Hng dn chm gm trang) Mụn : Toỏn HNG DN CHM I LU í CHUNG: - ỏp ỏn ch trỡnh by mt cỏch gii bao gm cỏc ý bt buc phi cú bi lm ca thớ sinh Khi chm nu thớ sinh b qua bc no thỡ khụng cho im bc ú - Nu thớ sinh gii cỏch khỏc, giỏm kho cn c cỏc ý ỏp ỏn cho im - Thớ sinh c s dng kt qu phn trc lm phn sau - Trong bi lm, nu mt bc no ú b sai thỡ cỏc phn sau cú s dng kt qu sai ú khụng c im - Trong li gii cõu v cõu nu thớ sinh khụng v hỡnh thỡ khụng cho im - im ton bi tớnh n 0,25 v khụng lm trũn II P N: Ni dung trỡnh by Cõu í a x2 Kho sỏt hm s y (C ) x im 1.0 * TX: D \ * Gii hn, tim cn: lim y lim y y l tim cn ngang ca th hm s x 0.25 x lim y ; lim y x l tim cn ng ca th hm s x x x x 0x D , suy hm s nghch bin trờn cỏc ( x 1) ( x 1)2 khong (;1) & (1; ) *BBT: x - + y Ta cú y ' + 0.25 0.25 y - * th 0.25 Trang 1/6 145 y -2 O x -2 -4 b Tỡm m ng thng y x m ct th (C ) ti hai im phõn bit A, B cho AB 2 Phng trỡnh honh giao im ca (C) v d: y=-x+m l: x x x2 x m 2 x x x mx x m x mx m (1) d ct (C) ti hai im phõn bit v ch (1) cú hai nghim phõn bit khỏc 1 m m m2 4m 0(*) m 4(m 2) Khi ú d ct (C) ti A( x1; x1 m), B( x2 ; x2 m) , vi x1 , x2 l nghim phng trỡnh (1) Theo Viet, ta cú ( x1 x2 ) x1.x2 m 4m Yờu cu bi toỏn tng ng vi : m (tha (*)) m2 4m 2 m2 4m 12 m Vy m hoc m 1,0 im Cho v cos Tớnh giỏ tr ca biu thc: AB a x2 x1 x1 x2 2 P cos cos b sin sin sin cos 0.25 0.25 0.25 P cos sin Vỡ nờn sin cos Suy 1.0 cos sin 0.25 0.5 0.25 4 3 P 5 5 i ngh ca mt lp cú bn nam v bn n Chn ngu nhiờn bn tham gia biu din, tỡm xỏc sut bn c chn cú c nam v n, ng thi s bn nam nhiu hn s bn n 0.25 0.5 S cỏch chn bn bt kỡ l: C125 729 chn c bn tha yờu cu bi toỏn, ta cú hai kh nng sau: 0.25 -TH1: Chn bn nam v bn n, cú C C 35 cỏch chn -TH2: Chn bn nam v bn n, cú C53 C72 210 cỏch chn Trang 2/6146 0.25 Vy xỏc sut cn tỡm l: P a Gii phng trỡnh: 312 x.27 x 35 210 245 729 729 0.5 81 Phng trỡnh ó cho tng ng vi : 312 x.3 32 x 34 x x b x a b log a b b , bit rng a, b l Ta cú Q log a a b 2log a a b 3logb b Hm s ó cho liờn tc trờn (0;10] Ta cú f '( x) log x x log x log e x ln10 f '( x) log x log e x e BBT: x 0.25 1.0 0.25 0.25 1/e f(x) 0.5 0.25 a b log a a b log a a b log a log a a a b Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s f ( x) x.log x trờn khong (0;10] 0.25 0.25 Tớnh giỏ tr ca biu thc: Q log a a b log cỏc s thc dng khỏc 81 312 x.3x 34 - 10 + 0.25 f(x) log e e log e x (0;10] e e Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng thng : y v cỏc im T BBT ta suy f '( x) 0.25 A(0;6), B(4;4) Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng thng AB Tỡm ta im C 1.0 trờn ng thng cho tam giỏc ABC vuụng ti B x0 y x y Phng trỡnh ng thng AB l: 40 46 x y 12 x y 12 C C (t;2) BA(4;2), BC (t 4; 2) Tam giỏc ABC vuụng ti B nờn BA.BC 4t 16 t C (3;2) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng, cnh AB 2a Hỡnh chiu ca S lờn mt phng (ABCD) trựng vi trng tõm G ca tam giỏc ABC, gúc gia SA v mt phng ( ABCD) bng 300 Tớnh theo a th tớch chúp S.ABCD v cosin ca gúc gia ng thng AC v mt phng (SAB) Trang 3/6147 0.25 0.25 0.25 0.25 1.0 [...]... NM NM HC 2 015 2 016 MễN TON 12 Ni dung ỏp ỏn im 0,25 Ta cú f ' x 3x 2 6 x 9 a) HNG DN CHM Ta cú lim x 1 a) lim x 1 3 b) 3 cos x sin x 2cos 2 x 0 x3 2 x3 2 lim x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x3 2 lim x 1 x 3 2 4 b) x 1 1 x3 2 1 8 0,25 0,25 0,25 0,25 S cỏch chn c 4 qu cu c 3 mu l: C62 C 41. C 21 C 61. C42 C 21 C 61. C 41. C22 C62 C 41 C 21 C 61. C42 C 21 C 61. C 41 C22 24 C124 55 Phng... 0,25 1 3 13 29 10 3 13 29 Vy h phng trỡnh ó cho cú 3 cp nghim: ;3 ; ;11 ; ; 4 2 2 2 t a x 2, b y 1, c z Ta cú a, b, c 0 v P 1 2 a 2 b2 c2 1 a b a 2 b2 c 2 1 2 c 1 1 a 1 b 1 c 1 0,25 2 1 2 Ta cú a b c 1 2 2 4 Du "=" xy ra khi v ch khi a b c 1 Mt khỏc a 1 b 1 c 1 a b c 3 3 27 1 27 Khi ú : P Du " " a b c 1 a b c 1 a b c 13 0,25 1 27... HNG YấN K THI KSCL NM 2 015 - 2 016 THPT THI TH K THI THPT QUC 2 016 TRNG YấN M Mụn:GIA TON 12 - S 6 Thi gian gian lm lm bi: bi 18 0 phỳt khụng k thi gian giao Thi 12 0 phỳt, oOo 1 Cõu 1 (2,0 im) Cho hm s y x 3 2 x 2 3 x 1 3 1 a) Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (1) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (1) bit tip tuyn song song vi ng thng y 3 x 1 1 Cõu 2 (1, 0 im) Tỡm... nthyNguynThnhHin(https://www.facebook.com/HIEN.090 511 2 810 )óchiasn www.laisac.page.tl 32 TRNG THPT TAM O P N KHO ST CHUYấN LN 1 NM HC 2 015 -2 016 Mụn: Toỏn - Khi A, D - Lp: 12 Cõu Ni dung im x Cho hm s y (C) Kho sỏt v v th hm s 2x 1 1 TX D \ 2 1 1 lim y , th cú TCN y ; lim y ; lim y , th hm s cú x 1 2 2 x 1 x 2 1. 0 0.25 2 1 TC x 2 1 y' y ' 0, x D 2 2 x 1 0.25 BBT x y' y 1/ 2 - - 1 2 1 2 0.25 1a 1 1 Hm... nthyNguynThnhHin(https://www.facebook.com/HIEN.090 511 2 810 )óchiasn www.laisac.page.tl 31 Trang 6 TRNG THPT TAM O P N KHO ST CHUYấN LN 1 THI TH K THI THPT QUC GIA 2 016 - S 7 NM HC 2 015 -2 016 Thi gian lm bi 18 0 phỳt oOo -x (C) 2x 1 Cõu 1 (2.0 im) Cho hm s y a Kho sỏt v v th hm s b Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú tung bng 2 3 Cõu 2 (1. 0 im) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y 2 x3 3x2 12 x 1 trờn [ 1; 5] Cõu 3 (1. 0 im) 1 log... y; z 3; 2 ;1 8 Chỳ ý: - Cỏc cỏch gii khỏc ỳng, cho im tng ng nh ỏp ỏn - Cõu 7 Khụng v hỡnh khụng cho im Cm nthyNguynThnhHin(https://www.facebook.com/HIEN.090 511 2 810 )óchiasn www.laisac.page.tl 15 0,25 TRNG THPT THCH THNH I THI MễN TON_KHI 12 (ln 1) THI TH K THI THPT QUC GIA 2 016 - S 4 Nm hc: 2 015 -2 016 Thi gian lm bi 18 0 phỳt Thi gian: 18 0 phỳt oOo Cõu 1 (1, 0 im) Kho sỏt s bin thi n v v th... khỏc 1 (a b c)2 a 2 b2 c2 2(ab bc ca ) 3(a 2 b 2 c 2 ) 1 1 Suy ra t a 2 b 2 c 2 Vy t ;1 3 3 7 t Xột hm s f t f ' t 0,25 12 1 1 ; t ;1 7 1 t 3 7 12 1 2 2 t 7 1 t f ' t 0 t 7 18 BBT t f '(t ) 1 3 7 18 0 1 + f (t ) 324 7 324 324 1 ; t ;1 Vy A vi mi a; b; c tha iu kin 7 7 3 7 2 2 2 1 1 1 324 a b c bi Hn na, vi a ;b ; c thỡ 18 v A 2 3 6 7 a b c 1. .. 29 2 x 1 4 x 2 24 x 29 0 2 x 1 2 x 1 4 x 2 24 x 29 0 0,25 1 2x 1 0 x y 3 2 2 2 x 1 4 x 24 x 29 0 Gii phng trỡnh: 2 x 1 4 x 2 24 x 29 0 t t 2 x 1, t 0 2 x t 2 1 Ta c phng trỡnh: t t 2 1 12 t 2 1 29 0 t 4 14 t 2 t 42 0 2 t 2 t 3 loai t 2 t 3 t 2 t 7 0 t 1 29 loai 2 1 29 t 2 3/4 14 0,25 3 y 11 2 1 29 13 29 10 3 13 29 Vi... k 2 1 2sin 2 x 1 sin x 1 sin x 6 2 5 x k 2 6 b) iu kin x 0, x 1 0,25 Vi iu kin ú, pt ó cho tng ng vi : 2 4 2 x x 1 16 3 2 x x 1 4 x2 2 x x 1 4 x 1 Pt honh giao im x m x 1 x m x 1 (vỡ x 1 khụng x 1 l nghim ca pt) x 2 m 2 x m 1 0 (1) 2 2 log 8 2 x x 1 4 0,25 0,25 Pt (1) cú 2 nghim phõn bit x1 , x2 m 2 8 0 m x x m 2 Khi ú A x1 ; x1 m... a b c 1 t 1 Khi ú P , t 1 t (t 2)3 1 27 1 81 , t 1 ; f '(t ) 2 ; Xột hm f (t ) 3 t (t 2) (t 2) 4 t 10 0,25 f '(t ) 0 (t 2)4 81. t 2 t 2 5t 4 0 t 4 ( Do t 1 ) lim f (t ) 0 t Ta cú BBT t 1 f 't 4 0 + - 1 8 f t 0 0 T bng bin thi n ta cú 1 max f (t ) f (4) t 4 8 a b c 1 1 maxP f (4) a b c 1 x 3; y 2; z 1 8 a b c 4 Vy giỏ tr ln nht ca P l 1 , t c khi