DE THI TOAN 8 HKII DAP AN DU

Bộ đề kiểm tra học kỳ II môn toán năm 2016 Đề Câu : Giải phương trình bất phương trình sau: a x − = b ( x + 2)(2 x − 3) = x −1 5x 25 x c + − =0 x − x + x − x − 10 d 3x − > Câu : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a − x ≤ x + x − 7x + b > Câu : Một phân số có tử bé mẫu số Nếu tăng tử số nên giảm mẫu số phân số Tìm phân số ban đầu Câu : Tính thể tích lăng trụ đứng có chiều cao 7cm, đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3cm 4cm Câu : Cho tam giác ABC vuông A, có đường cao AH Biết: AB = 6cm, AC = 8cm a Chứng minh VHBA : VABC b Tính độ dài BC AH c Chứng minh AB = BC.BH d Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE a,2x - = 4x + b,2x(x –-3) + 5(x – 3) = x +1 12 − = +1 c, x−2 x+2 x −4 d, x − = - 3x +15 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: a − x ≤ x + b, − 12 x x − < 12 Bài 3: Hai xe gắn máy khởi hành từ A đến B Vận tốc xe thứ 45 km/h, vận tốc xe thứ hai vận tốc xe thứ km/h, nên xe thứ hai đến B chậm xe thứ 40 phút Tìm khoảng cách AB Bài 4(3,5đ): Cho ∆ABC cân A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm Các đường phân giác BD CE cắt I ( E ∈ AB D ∈ AC ) 1) C/m ∆ADB ∆AEC 2) C/m IE CD = ID BE 3) Tính độ dài AD ? ED ? 4) Cho SABC = 60 cm2 Tính SAED ? Đề Bài : Giải phương trình sau: a) 7x- 14 = b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) x + x − x2 c) − = x − x + x2 − d) x + − x = Bài 2: Giải toán sau cách lập phương trình Trong buổi lao động lớp 8A có 40 học sinh chia làm hai tổ Tổ thứ Trồng cây, tổ thứ hai dọn vệ sinh Tổ trồng nhiều tổ dọn vệ sinh người Hỏi tổ trồng có người Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 2x + ≤ b) x + 3x − + < 10 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH , AB = cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC b/ Tính BC , AH , BH c/ chứng minh AH2 = HB.HC d/ Gọi I K hình chiếu cuae điểm H lên cạnh AB , AC Chứng minh AI AB =AK AC Đề Bài : Giải phương trình sau: a) 7x- 14 = b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) x + x − x2 c) − = x − x + x2 − d) x + − x = Bài 2: Giải toán sau cách lập phương trình Hai người xe đạp lúc ngược chiều từ hai địa điểm A B cách 42 km gặp sau Tính vận tốc người biết người từ A nhanh người từ b km Bài Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 2x + ≤ b) x + 3x − + < 10 Bài 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Lấy điểm M tuỳ ý cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B) Đường thẳng DM cắt AC K cắt đường thẳng BC N a) Chứng minh: ∆NMB đồng dạng với ∆NDC , ∆AKD đồng dạng với ∆CKN b) Chứng minh: KD2 = KM.KN c) Biết NB = ; NC = 15 ; MB = : Tìm tỉ số đồng dạng : ∆NMB ∆NDC , Tính diện tích hình chữ nhật ABCD - HẾT Đề Câu 1(3 điểm) Giải phương trình sau: x +1 x + 19 = + c) − x − ( x − 3)( x − 2) x − a) 3x − = b) (2 x + 3)( x − 5) = x + x d) − x + ( x − 1)( x + 5) = x − Câu 2: a.Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 7−x x−2 + < +6 2 b.Với giá trị x giá trị biểu thức giá trị biểu thức x 3x + − x − 3(2 x + 1) + không lớn 14 Câu 3.: Tử phân số nhỏ mẫu đơn vị Nếu ta thêm vào tử 18 đơn vị vào mẫu đơn vị phân số nghịch đảo phân số ban đầu Tìm phân số ban đầu Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, M điểm tùy ý cạnh BC Qua M kẻ Mx ⊥ BC cắt đoạn AB I, cắt tia CA D a) Chứng minh ∆ ABC : ∆ MDC b) Chứng minh BI BA = BM BC c) CI cắt BD K Chứng minh BI BA + CI CK không phụ thuộc vị trí điểm M S ∆CMA d) Cho góc ACB = 600, tính S ∆CDB Câu Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy 10 cm, trung đoạn 13cm Tính thể tích hình chóp -Đề Bài : Giải phương trình: a) x – = – 2(x + 4) c) x+2 x2 − = x−2 x+2 x −4 b) (3x + 1)(2x – 3) = d) x + = x − Bài : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) 3(x + 2) – > 2(x – 3) + b) x + 3x + x − + < 10 Bài : Giải toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Khi đến B, người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian từ đến lúc đến A 30 phút Tính quãng đường AB Bài : Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH đường trung tuyến AM a) Chứng minh : ∆ABC đồng dạng ∆HBA b) Chứng minh : AH2 = BH.CH c) Tính diện tích ∆AMH biết BH = 4cm , CH = cm Bài Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông 6cm 8cm, chiều cao lăng trụ đứng 12cm Tính thể tích hình lăng trụ đứng này? Hết Đề Câu Giải phương trình sau: a/ x 2x x + = 2( x − 3) x + ( x + 1)( x − 3) b ( x − 3)(5 x + 3) = (2 x − 5)( x − 3) c 14-3x = 5x-6 d − x = x + Câu 2/ :Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : x−4 b x + ≤ x − a ( x − 1) < Câu 3/ Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt I ·ABD = ·ACD a/Chứng minh ∆AIB đồng dạng ∆DIC b/ AI.BC = AD BI c/Từ D kẻ tia phân giác DM tam giác ADC Tính DM biết AC = 5cm , AD =3cm ·ADC = 900 Câu 4/ : Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng có đáy tam giác có độ dài cạnh đáy cm, chiều cao 6cm Câu 5/ : Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) ,vẽ đường cao BH, CK , AI a/ Chứng minh ∆IAC ∆HBC b/ Chứng minh BK=CH c/Chứng minh KH // BC Câu : Tử phân số bé mẫu số 13 đơn vị tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu đơn vị phân số 3/5 Tìm phân số ban đầu Đề Câu Giải phương trình sau: a) x+ = b) ( x − 2).( x + 3) = x − x + c) x − + − x = 13 d) − x 5x = + x − ( x − 3)( x + 2) x + Câu a) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x −1 x +1 −1 ≤ +8 b) Với giá trị x giá trị biểu thức giá trị biểu thức x − x( x − 2) + không nhỏ 35 x 2x − − ? Câu Một ô tô từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 15 phút nghỉ lại Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết tổng thời gian lẫn 11 (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Câu Cho hình chữ nhật ABCD AB = 8cm, BC = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm K cho CK = 2cm Đường thẳng AK cắt BD DC E M a) Chứng minh: ∆ ABK ∆ MCK b) Tính độ dài CM? c) Tính diện tích ∆ ADM? d) Chứng minh: ∆ ADE ∆ KBE e) Chứng minh: AE2 = EK EM - Đề Câu 1: Giải phương trình sau: a ) 7x- = 3x +1 b) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3-2x) c) 5x + −1= x+ x+ d) 3x − + x + = Câu 2: 1) a) cho a> b chứng minh : 4-a < 5-b b ) chứng minh: (2k + )(2k + 1) > 4k (k + ) ; ∨k 2)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x− ( x − 1) ≤ Câu 3: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45 km/h Khi đến B, người làm việc hết 30 phút quay trở A với vận tốc 30 km/h Biết tổng thời gian thừ lúc đến lúc đến A 30 phút Hãy tính quãng đường AB Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC) Lấy điểm M tuỳ ý cạnh AB (M ≠ A , M ≠ B) Đường thẳng DM cắt AC K cắt đường thẳng BC N a) Chứng minh: ∆ADK đồng dạng với ∆CNK b) Cho AB = 10cm, AM = 6cm Tính tỉ số diện tích c) Chứng minh: KD2 = KM.KN S KCD S KAM Đề Bài 1: giải pt bất pt sau x+2 1/ x − − x = x.( x − 2) 10 x + + 8x = 1+ 12 x−5 + =1 5/ x − x −1 2/ 8/ 3x = x + 3x + 3x + − = + 2x 2x − x − x + − = 4/ 15 3x − 3( x − 2) − 3x − −1 > 6/ 3/ 7) x+3 x+2 +1 < x + 9/ −2 x = x + 18 Bài 2: Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/ h , nên thời gian thời gian 20 phúy Tính quãng đường AB ? Bài 3: Cho tam giác ABC ,kẻ đường cao AH Chứng minh a/ ∆ ABC đồng dạng ∆ HBA b/ AH2 = HB HC c/Gọi M N hình chiếu điểm H lên cạnh AB , AC I trung điểm AH Chứng minh M , I N thẳng hàng d/ Chứng minh AM AB = AN.AC Đề 10 B ĐỀ KIỂM TRA Bài 1(4điểm ): Giải phương trình sau: a) 7x - = 13 - 5x b) 2x − x − 4x + − = −5 c) (x + 5)( 4x – 1) + x2 – 25 = d) x + x +1 = − x − x − ( x − 1) ( x − 3) Bài 2( điểm ): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc người với vận tốc 24km/h , thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường AB Bài : Cho tam giác MNQ có góc nhọn Vẽ đường cao NE, QF 1) Chứng minh : a) ∆MNE ∼ ∆ MQF Từ suy tỉ số ME MN = MF MQ b) EF MN = NQ ME 2)Gọi I, K trung điểm NQ EF Chứng minh IK ⊥ EF S MEF = Tính SIEF 3) Cho NQ = 12cm; S MNQ Đề 11 Bài 1: giải pt bất pt sau 1/ (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; 2/(2x + 1)2 + (1 - x )3x ≤ (x+2)2 ; 3) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ) 4/(x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3)2 + x +1 x −1 x −1 x 5x − − = − = 6/ x −1 x +1 x −1 x + x − − x2 x−2 2(x − 11) x +1 x −1 16 − = − = 7/ 8/ x −1 x +1 x −1 2+x x−2 x −4 5x + 8x − 4x + − = − 10/ x + = x − 10 9/ 5/ Bài 2: Tử phân số bé tử số 13 đơn vị tăng tử số nên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số 3/5 tìm phân số ban đầu Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm , AC = 16 cm vẽ đường cao AH Chứng minh a/ ∆ HBA đồng dạng ∆ ABC b/ Tính BC , BH HC ? c/ Gọi E ,F hình chiếu điểm H lên cạnh AB , AC ,chứng minh AE AB = AF AC Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 15 cm , AC = 20 cm vẽ đường cao AH Chứng minh a/ ∆ HBA đồng dạng ∆ ABC b/ Tính BC , BH HC ? c/ Gọi I ,K hình chiếu điểm H lên cạnh AB , AC ,chứng minh AI AB = AK AC Đề 12 Bài 1: giải bất pt sau 1) Tìm x cho giá trị biểu thức thức 3x + 3x − không nhỏ giá trị biểu 2)Tìm x cho giá trị biểu thức (x + 1)2 nhỏ giá trị biểu thức (x – 1)2 3) Tìm x cho giá trị biểu thức x − x( x − 2) + 35 không lớn giá trị biểu x2 x − − thức 4)Tìm x cho giá trị biểu thức 3x + 3x − không lớn giá trị biểu thức Bài 2: giải bất pt sau biểu diền tập nghiệm trục số 1) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + ; 2) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3)2 + 5) x(2x – 1) – < – 2x (1 – x ); 3)(4x – 1)(x2 + 12)( - x + 4) > ; 4) x −5 x −8 < ; 6) x+3 x+2 +1 < x + ; 7) 3x − 3( x − 2) − 3x − −1 > Bài 3: Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 4: Số lượng gạo bao thứ gấp ba lần số lượng gạo bao thứ hai Nếu bớt bao thứ 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg số lượng gạo bao thứ số lượng bao thứ hai hỏi lúc đầu bao có kg Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 12 cm , AC = 16 cm vẽ đường cao AH Chứng minh a/ ∆HAC đồng dạng ∆ ABC b/Gọi AD tia phân giác ∆ ABC (D thuộc BC) Tính BC, DC? c/Gọi E hình chiếu D lên cạnh AC Chứng minh AB.CE = DE AC d/Tính diện tích tam giác DEC Đề 13 Bài 1:giải pt 1/ x −1 x 5x − − = x + x − − x2 4/ x − − 3x = 2/ x − − x − = (x − 1)(3 − x) 5/ −2 x − 3x = 3/ x +1 x −1 − = x −1 x +1 x −1 6/ 3x − = x − 7/16x2 – = (4x +1)( 2x + 3) Bài 2: Giải bất pt 1/ + x +1 x −1 ≤ −1 x 4x +1 x > +x 4/ − 15 2/ 2x +1 1+ x −2≤ 3/ x + x − x +1 − < 5)2 x − x ( 3x + 1) < 15 − 3x ( x + ) 6) 7x − x−2 − 2x ≥ − Bài : Một phân số có mẫu số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số Tìm phân số ban đầu Bài 4: Một người từ A đến B , xe máy thời gian 30 phút , ô tô thời gian 30 phút Tính quãng đường AB, biết vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy 20 km/h Bài 5: Cho lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy tam giác vuông, với độ dài hai cạnh góc vuông AB = 5cm, BC = 12 cm chiều cao lăng trụ AD = 8cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Bài 6: Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông Độ dài hai cạnh góc vuông đáy 3cm 4cm Chiều cao lăng trụ 8cm Hãy tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần thể tích hình lăng trụ Đề 14 Bài giải pt a) 5x − − 3x = b) 10 x + + 8x = 1+ 12 c/ x −1 x 5x − − = x + x − − x2 d/ x +3 48 x −3 + = x −3 9− x x +3 e/ 12 x +1 x + − + =0 x −4 x−2 x+2 k/ 2 2x + + − =0 x − x + x −1 g/ −2 x − 3x = Bài 2: giải bất pt sau 1/ x +1 x −1 +8≤ −1 2/ (x+3).(x-3) < (x +2)2 +3 3/ x −1 x +1 −1 ≥ +8 Bài Cho tam giác ABC vuông A kẻ đường cao AH , vẽ tia phân giác BD góc B cắt AH E biết BC = 10cm AC = cm a/ Tính AB b/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC c/Chứng minh BA EH = BC EA Bài 4: Bà Nam Nam 56 tuổi , bố nam bà nam 30 tuổi Tính tuổi nam Biết tổng số tuổi ba người 124 Bài 5: Giải toán cách lập phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10 cm chu vi 100 cm Tìm chiều dài, chiều rộng Bài 6: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ hai đường cao BD CE a) Chứng minh: VABD đồng dạng VACE Suy AB.AE = AC.AD b) Chứng minh: VADE đồng dạng VABC c) Tia DE CB cắt I Chứng minh: VIBE đồng dạng VIDC d) Gọi O trung điểm BC Chứng minh: ID.IE = OI − OC2 10 11