Đáp án violympic toán 9

Đáp án Violympic toán Vòng 15 Bài khó 1: Cho x0 =1, Q = x19 + x30 + x2015 = ? x1 = + x0 + xn −1 ; xn = − x0 − xn −1 Đáp số: -3 -2 (với k ∈ N ) Vì x3k = 1; x3k+1 =-(2+ ); x3k+2 = 2m + Bài khó Cho P = Giá trị lớn P là…? Đáp số: m +2 Bài 1: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AD, BE, CF tam giác cắt H cắt đường tròn M, N, P AM BN CP + + = ? Đáp số: Ta AD BE CF Bài Gọi x1; x2 nghiệm pt: 2x2 -5x + = x1 x2 Phương trình bậc hai có hai nghiệm có dạng t2 –at + b = x2 + x1 + Khi a + b = ? Đáp số: Bài 3.Hàm số y = (m2 -2m+3)x2 đồng biến với x… Đáp số: > Bài Biết ( x + x + 2014)( y + y + 2014) = 2014, ta M = x 2015 + y 2015 + 2013 = ? Đáp số: 2013 (Vì x = y = 0) Bài Giả sử mặt đồng hồ hình cầu tâm O, bán kính R, kim kim phút hai bán kính OA OB Diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB đồng hồ …R2 (đvdt) Đáp số: 0,29 Bài Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), H trực tâm Gọi M trung điểm BC, AH = Đáp số: ta có tỉ số OM Bài Cho a2 + b2 + 16 = 8a + 6b -Giá trị nhỏ S = 4a + 3b là… Đáp số: 10 -Giá trị lớn S = 4a + 3b là… Đáp số: 40 Bài Cho tam giác ABC có AB =10; BC = 24; AC = 26 Khi µA = Đáp số: 67 Bài Giá trị nguyên nhỏ để phương trình 2x(mx-4) – x2 +6 = vô nghiệm m =… Đáp số: 15 Bài 10 Biết s inx = ta A = 2014sin x + 2015cos x = 17 Vì A = 2014sin x + 2014cos x + cos x = 2014(sin x + cos x) + (1 − sin x) Đáp số: 2014,22 Bài 11 Tam giác ABC nhọn có ·ABC = 750 hai đường cao BE, CF Ta số đo · Đáp số: 105 FEC = Bài 12 Diện tích hình vành khăn giới hạn hai hình tròn (O;8cm) (O; 4cm) Là … π (cm2) Đáp số: 48 Công thức tính S = π (R2-r2) 1 + Bài 13 Giá trị biểu thức P = P = … 3− 3+ Đáp số: Bài 14.Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Điểm M nằm cung BC nhỏ Vị trí M để tổng MA+MB+MC đạt giá trị lớn là… Đáp số: M đối xứng với A qua O Hãy điền số thích hợp vào chỗ … (Chú ý: Nếu đáp số số thập phân phải viết số thập phân gọn dùng dấu (,) bàn phím để đánh dấu phẩy số thập phân) Câu 1: Trên đường tròn (O) lấy ba điểm A, B, C cho Biết ta độ dài cung tròn AB nhỏ Câu 2: Với = Câu 3: Cho hình vẽ, đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng biết tam giác OAB đều, OA = 1,5cm Diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB Nhập kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ Câu 4: 0,5 Với phương trình Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 5: 0,2 có hai nghiệm dương 2,83 Giá trị lớn biểu thức (Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Câu 6: Một hình chữ nhật có diện tích , bớt chiều dài 1cm tăng chiều rộng lên 1cm 30 diện tích không đổi Chu vi hình chữ nhật Câu 7: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) Đường thẳng AB CD cắt E, đường thẳng AD BC cắt F Biết Ta Câu 8: = Với = 13 Câu 9: Cho parabol tổng bình phương hai nghiệm phương trình đường thẳng Khi tiếp xúc với điểm có hoành độ = Câu 10: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H trực tâm, G trọng tâm tam giác Khi ta tỉ số: = 2:1 (Phán đoán) Vòng 14 Câu 1: Phương trình có nghiệm lớn 166 Câu 2: Biết phương trình có nghiệm -1,5 Khi Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 3: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) biết Vậy số đo Câu 4: Biết Câu 5: nghiệm hệ Với Câu 6: 110 Khi phương trình = có vô số nghiệm 1,4 Với đồ thị hàm số nằm góc phần tư thứ hai thứ tư Nhập kết dạng số thập phân gọn Câu 7: Tam giác ABC có Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó, điểm I nằm cung chứa góc Câu 8: Với Câu 9: Với Câu 10: phương trình 115 dựng đoạn BC có nghiệm kép phương trình có nghiệm kép, biết 80 Trong hình vẽ biết ta Câu 11 Cho 6( x + y ) = + x − y có nghiệm (x0;yo) x0.yo = …….Dáp số: -0,25  8 x − y = −5 Câu 11.Cho hình vuông ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD cho CM CN cắt BD E F Biết , *Các công thức cần nhớ: H×nh trßn + Chu vi C = 2πR + DiÖn tÝch : S = πR2 H×nh vµnh kh¨n DiÖn tÝch : S = π(R2 – r2) R2 α Hình viên phân: S = ( π − sin α ) Với α số đo góc tâm 180 a b c = = = 2.R Định lí hàm số sin: sin A sin B sin C 5.Tứ giác có hai đường chéo d1và d2 vuông góc: Diện tích S = d1.d 2 = 21