de thi va dap an HSG toan 9

Tr ờng THCS Định Hải đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn: vật lý Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm) Dùng một kính lúp có tiêu cự 10cm để quan sát một vật nhỏ cao 1mm. Muốn có ảnh cao 10mm thì phải đặt vật cách kính bao nhiêu cm? Lúc đó ảnh cách kính bao nhiêu cm. Câu 2: (2,5 điểm) Có 1 số điện trở R = 5. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở R để mắc thành mạch điện có điện trở tơng đơng R TĐ = 3 , vẽ sơ đồ cách mắc. Câu 3: (5 điểm). Giữa 2 điểm có hiệu điện thế U = 220V ngời ta mắc song song giữa 2 dây kim loại, cờng độ dòng điện qua dây thứ nhất là I 1 = 4A và qua dây thứ hai là I 2 = 2A. a. Tính công xuất của mạch điện. b. Để công xuất của mạch điện là 2000W ngời ta phải cắt bỏ một đoạn của dây thứ hai rồi lại mắc nh cũ. Tính điện trở phần dây bị cắt bỏ. Tr ờng THCS Định Hải đề thi học sinh giỏi lớp 6 môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2 điểm) Cho 2 tậo hợp A = {n N / n (n + 1) 12}. B = {x Z / x < 3}. a. Tìm giao của 2 tập hợp. b. có bao nhiêu tích ab (với a A; b B) đợc tạo thành, cho biết những tích là - ớc của 6. Câu 2: ( 3 điểm). a. Cho C = 3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 + 3 100 chứng tỏ C chia hết cho 40. b. Cho các số 0; 1; 3; 5; 7; 9. Hỏi có thể thiết lập đợc bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ sáu chữ số đã cho. Câu 3: (3 điểm). Tính tuổi của anh và em biết rằng 5/8 tuổi anh hơn 3/4 tuổi em là 2 năm và 1/2 tuổi anh hơn 3/8 tuổi em là 7 năm. Câu 4: (2 điểm). a. Cho góc xoy có số đo 100 0 . Vẽ tia oz sao cho góc zoy = 35 0 . Tính góc xoz trong từng trờng hợp. b. Diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng các cách khác nhau. Tr ờng THCS Định Hải đáp án vật lý 9 1. Hình vẽ không cần đúng tỷ lệ (0,5 điểm). )5,0( 90 1 10''' )5,0(90' 0 '10 1 10 )5,0( ' '' ' '''' d OA hay OA OA AB BA dcmOA A OA hay d OF OAOF OF AF AB BA == = + = + == suy ra OA = 9cm. Vậy vật cách kính 9cm và ảnh cách kính 90cm (0,5 điểm) 2. Nếu có 2 điện trở: Có 2 cách mắc. - Nếu có 3 điện trở: Có 4 cách mắc để có các điện trở R tơng đơng khác nhau, nhng không có cách mắc nào cho điện trở tơng của mạch là 3 (1 điểm). - Phải dùng tối thiểu 4 điện trở và mắc nh sau: R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 5 R TĐ = 3 (1,5 điểm). 3. a. Công suất của đoạn mạch P = P 1 + P 2 = UI 1 + UI 2 = U (I 1 + I 2 ). = 220 . (4 + 2) = 1320W (1 điểm) b. Công suất của đoạn dây thứ hai khi đã cắt bớt là: P = P 1 + P 2 P 2 = P- P 1 Với P = 2000W P 1 = UI 1 + 220 . 4 = 880W. P 2 = 2000 880 = 1120W (1 điểm) Điện trở của dây 2 lúc này: ( ) )1(21,43 1120 220 ' ' 2 2 2 2 diem P U R === Điện trở của dây hai trớc khi cắt Vậy điện trở phần bị cắt bớt: 110 43,21 = 66,79 (1 điểm) )1(110 2 220 ' 2 2 diem I V R === Tr ờng THCS Định Hải đáp án toán lớp 6 Câu 1: Liệt kê các phần từ của 2 tập hợp a. A = { 0, 1, 2, 3} B = { - 2, -1, 0, 1, 2, } 0,5 điểm A B = { 0, 1, 2,} 0,5 điểm. b. Có 20 tích đợc tạo thành -2 -1 0 1 2 0 0 0 0 0 0 1 -2 -1 0 1 2 2 -4 -2 0 2 4 3 -6 -3 0 3 6 Những tích là ớc của 6: +1; + 2 + 3 + 6 0,5 điểm Câu 2: a. B = (3 + 3 2 + 3 3 + 3 4 ) + + (3 97 +3 98 +3 99 +3 100 ) = 3 (1 + 3 + 3 2 +3 3 )+ .+ 3 97 (1+3+3 2 +3 3 ) 0,5 điểm = 40. (3 + 3 5 +3 9 + +3 97 ) : 40 0,5 điểm b. Mỗi số có dạng abc0, abc5. Với abc0 - Có 5 cách chọn chữ số hạng nghìn (vì chữ số hàng nghìn không phải là số 0). - Có 6 cách chọn chữ số hàng trăm. - Có cách chọn chữ số hàng chục. Vậy 5 . 6 . 6 = 180 số. Với abc5 Cách chọn tơng tự và cũng có 180 số. Vậy ta thiết lập đợc 360 số có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 chữ số đã cho 0,5 điểm. Câu 3: 1/2 tuổi anh thì hơn 3/8 tuổi em là 7 năm. Vậy tuổi anh hơn 6/8 tuổi em là 14 năm 0,5 điểm. Mà 5/8 tuổi anh lớn hơn 3/4 tuổi em là 2 năm, nên 1-5/8 = 3/8 tuổi anh = 14-2 = 12 năm. 1 điểm Vậy tuổi anh là: 12:3/8 = 32 tuổi. 0,5 điểm 3/4 tuổi em = 32 14 = 18 tuổi 0,5 điểm Tuổi em là: 18:3/4 = 24 tuổi 0,5 điểm Câu 4: a, Có 2 cách vẽ tia OZ (có hình vẽ) Góc XOZ = 65 0 hoặc 135 0 1 điểm b, Có thể diễn tả trung điểm M của đoạn thẳng AB bằng 3 cách khác nhau M là trung điểm MA+MB=AB MA=MB=AB/2 Của đoạn thẳng AB MA=MB . 2 + 3 3 + 3 4 ) + + (3 97 +3 98 +3 99 +3 100 ) = 3 (1 + 3 + 3 2 +3 3 )+ .+ 3 97 (1+3+3 2 +3 3 ) 0,5 điểm = 40. (3 + 3 5 +3 9 + +3 97 ) : 40 0,5 điểm b THCS Định Hải đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn: vật lý Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm) Dùng một kính lúp có tiêu cự 10cm để quan sát một vật nhỏ