Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 72 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
72
Dung lượng
7,64 MB
Nội dung
HÌNH HỌC 12 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP .3 KHỐI CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GÓC VỚI ĐÁY .3 KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY .5 KHỐI CHÓP ĐỀU KHỐI CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU HOẶC GÓC GIỮA CÁC CẠNH BÊN VÀ ĐÁY BẰNG NHAU PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH PHƯƠNG PHÁP PHẦN BÙ 13 PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 14 CÁC DẠNG KHÁC 15 THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 19 HÌNH NĨN, HÌNH TRỤ, HÌNH CẦU 23 HÌNH NĨN 23 HÌNH TRỤ 27 HÌNH CẦU 31 BÁN KÍNH, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU 31 MẶT CẦU NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP HÌNH CHĨP 32 MẶT CẦU NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP HÌNH LĂNG TRỤ 37 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT 38 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 41 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 41 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 44 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 47 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG 51 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG 52 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 56 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 61 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG 62 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ HÌNH CHIẾU VNG GÓC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG 64 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 65 HÌNH CHIẾU VNG GÓC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT MẶT PHẲNG 67 BÀI TẬP TỔNG HỢP 68 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT 70 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu Gọi V , B, h thể tích, diện tích đáy chiều cao khối chóp Mệnh đề sau đúng? A V Bh B V 3Bh C V Bh D V Bh KHỐI CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a , SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a 3 B a 3 a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB a, SB a , SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a D a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SC a , SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy, góc SB đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC 2a , SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc mặt bên SBC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ A a3 B a3 C a3 12 D a3 24 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB 2a, BC a , SA vng góc với đáy, góc mặt bên SBC đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B 2a3 C 2a3 30 15 D a3 30 15 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hai mặt bên SAB SAC A vng góc với đáy, SB 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a3 C 3a D 3a Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vng góc với đáy, góc SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a 3 A B 2a 3 a3 C 2a 3 D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, AD 2a , SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a 15 2a 15 C 2a 15 D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, góc mặt bên SCD đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C 2a 3 D 2a 3 Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, góc mặt bên SBD đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D 18 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc, SA 3a, SB 2a SC a Tính thể tích khối chóp S ABC Ths Qch Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ a3 A B 2a3 C a D 6a3 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , BC 2a , SA vng góc với đáy, góc SC SAB 300 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , BC 2a , SA vng góc với đáy, góc SC SAB 300 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B 4a3 C 2a3 D 4a3 Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, góc SD SAB 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a 3 a3 B a3 C a3 D Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến SCD a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 4a B 8a 8a C 8a 3 D Câu 19 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a, CSA ASB 900 , BSC 1200 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 D a3 KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC 3a A a3 B a3 C 3a D Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB a, tam giác SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc mặt bên SAD đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HB HA Góc SB đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 36 B a3 18 C a3 D a3 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HA 3HB Góc mặt bên SBC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B 16 a3 C 24 a3 D 48 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc cạnh AB cho HA HB Góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB 3a, BC 4a Hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc cạnh AB cho HA HB Góc mặt bên SAC đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC 16a3 A 16a3 B 15 32a3 C 32a3 D 15 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc cạnh AC thỏa mãn HA 3HC Góc mặt bên SCD đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D 12 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD 1200 Hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB 3HA Góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 13 B 5a C 5a 24 D a 13 KHỐI CHĨP ĐỀU Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 12 C a3 11 D a3 11 12 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 36 C a3 12 D a3 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 24 a3 B 72 a3 C a3 D Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a 14 D a 14 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a a3 B a3 C a3 D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a 3 a3 B a3 C a3 D KHỐI CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU HOẶC GÓC GIỮA CÁC CẠNH BÊN VÀ ĐÁY BẰNG NHAU Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, SA SB SC a 2, AB a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , SA SB SC a 2, AC 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C 2a D a Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a , góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AB a , góc cạnh bên đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 12 D a3 36 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA SB SC a 3, ABC 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a, ASB BSC 600 , CSA 900 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 C 36 a3 B 36 a3 D 12 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a, ASB 600 , BSC 900 , CSA 1200 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 12 PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH Chú ý: Cho khối chóp S ABC Trên tia SA, SB, SC lấy điểm A, B, C Khi đó, ta có VS ABC SA SB SC VS ABC SA SB SC Câu 18 Thể tích khối chóp thay đổi tăng diện tích đáy lên lần giảm độ dài đường cao xuống lần? A Thể tích khơng thay đổi B Thể tích giảm xuống lần C Thể tích tăng lên lần D Thể tích tăng lên lần Câu 19 Thể tích khối chóp thay đổi tăng độ dài cạnh đáy lên lần giảm độ dài đường cao xuống lần? A Thể tích khơng thay đổi B Thể tích giảm xuống lần C Thể tích tăng lên lần D Thể tích tăng lên lần Câu 20 Cho khối chóp tích V Gọi M , N trung điểm SA SB Tính thể tích khối chóp S.MNC A V B V C V D V 12 Câu 21 Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M trung điểm SC N điểm thuộc cạnh SB cho NB 2NS Tính thể tích khối chóp S AMN A V B V C V D V Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ Câu 22 Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA SD Tính thể tích khối chóp S.MNCB A V B V C V D V Câu 23 Cho khối chóp S ABCD tích 16 Gọi M , N , P, Q trung điểm SA, SB, SC , SD Tính thể tích khối chóp S MNPQ A B C D Câu 24 Cho khối chóp S ABC tích 12 M , N trung điểm cạnh SA, BC Tính thể tích khối chóp M ANB A B C D 12 Câu 25 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích khối chóp AGBC A B C D Câu 26 Cho khối chóp S.MNP tích V Gọi A, B, C , D trung điểm SM , MN , NP, PM Tính thể tích khối chóp A.BCD A V 12 B V C V D V 16 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD đơi vng góc; AB 6a, AC a AD 4a Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP A 7a3 B 28a C 7a3 D 14a3 Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi M , N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp M NBC A a3 16 B a3 48 C a3 11 16 D a3 11 48 Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, CD Tính thể tích khối tứ diện AMNP Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 10 A x y 1 z 1 3 B x y 1 z C x y 1 z 1 3 D x y 1 z Câu 328 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;1 B 3;2; 2 Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ? A x 3 y 2 z 2 B x 3 y 2 z 1 3 C x 1 y z 1 1 3 D x 3 y 5 z 7 2 6 Câu 329 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 , B 1;2; 2 , C 3;0; 4 Tìm phương trình đường trung tuyến qua A tam giác ABC A x y 1 z 1 3 B x y 1 z 2 C x y 1 z 2 3 D x y 1 z 1 2 Câu 330 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 mặt phẳng P : x y 3z Tìm phương trình đường thẳng qua A vng góc với P A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 Câu 331 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1; 5 đường thẳng : x 1 y z Tìm phương trình đường thẳng qua A song song với 3 1 A x y 1 z B x y 1 z 3 1 C x y 1 z D x y 1 z 3 1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 58 Câu 332 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 1;2 hai mặt phẳng P : x y z 0; Q : x y z Tìm phương trình đường thẳng qua song song với P Q A x y 1 z B x y 1 z 5 C x y 1 z D x y 1 z 5 A, Câu 333 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 hai mặt phẳng P : x y z 0; Q : 3x y z Tìm phương trình đường thẳng qua song song với P Q A x 1 y z 3 B x y 1 z 3 C x 1 y z 3 1 D x y 1 z 3 1 A, Câu 334 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 qua điểm A 3; 1;1 Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với S A song song với P x 4t A y 1 6t z 1 t x 4t B y 2 6t z 1 t x 4t C y 1 6t z 1 t x 2t D y 1 t z 2t Câu 335 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 2 hai đường x 1 y z 1 x y 1 z Tìm phương trình đường thẳng , d2 : 1 qua A , vng góc với d1 d thẳng d1 : A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 59 Câu 336 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;2 , đường thẳng x 1 y z 1 mặt phẳng P : x y 3z Tìm phương trình đường thẳng qua A , vng góc với song song với P : A x 1 y 1 z 4 B x 1 y 1 z 4 C x 1 y 1 z 2 4 D x 1 y 1 z 2 4 Câu 337 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Phương trình đường thẳng giao tuyến P Q phương trình đây? A x y z 1 B x y z 1 5 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 5 Câu 338 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x y z Phương trình đường thẳng giao tuyến P Q phương trình đây? A x y z 1 B x y z 1 3 C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 1 3 x 1 y z 1 mặt phẳng P : x Tìm phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc Câu 339 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : P x 3 A y 5 t z 3 4t x 3 B y 5 t z 4t x 3 C y 5 2t z t x 3 D y 6 t z 4t Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 60 x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Tìm phương trình đường thẳng hình chiếu vuông Câu 340 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : góc P x 31t A y 5t z 2 8t x 5 31t B y 5t z 8t x 12t C y 2t z 3 3t x 4 12t D y 2t z 1 3t VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG x 3 2t Câu 341 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 3t z 4t x t : y 1 4t Mệnh đề đúng? z t A d trùng B d cắt C d song song D d chéo Câu 342 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d: x 1 y z x 6 y 3 z 2 : Mệnh đề đúng? 1 2 A d trùng B d cắt C d song song D d chéo x 1 2t Câu 343 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 4t z 2t : x y 8 z 6 Mệnh đề đúng? 1 A d trùng B d cắt C d song song D d chéo Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 61 x 1 4t Câu 344 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 4t z 2t : x y z 1 Mệnh đề đúng? 6 A d trùng B d cắt C d song song D d chéo x t Câu 345 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 2 5t z 1 t : x m y 1 z Tìm m cho d cắt 12 1 A m B m C m D m KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Câu 346 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 0; 1;3 đường thẳng x 2t Tính khoảng cách từ I đến : y z 1 A 25 B C 26 D 26 Câu 347 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2; 1 đường thẳng : x y 1 z Tính khoảng cách từ I đến 2 A B C 41 D 41 Câu 348 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 4; 3;2 Tính khoảng cách từ I đến trục Oz A B C D Câu 349 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 Tìm phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với trục Oy Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 62 A x 1 y z 3 B x 1 y z 3 16 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 10 2 2 2 2 2 2 Câu 350 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 0;1;3 đường thẳng x t : y t Tìm phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với z t A x y 1 z 3 B x y 1 z 3 C x y 1 z 3 D x y 1 z 3 2 2 2 2 Câu 351 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : Tìm phương trình mặt cầu có tâm I 0;1;4 tiếp xúc với x 1 y z 2 A x y 1 z B x y 1 z C x y 1 z D x y 1 z 2 2 2 2 Câu 352 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;3; 2 đường thẳng x4 y 4 z 3 Tìm phương trình mặt cầu có tâm I cắt hai điểm A, B 1 cho AB : A x 1 y 3 z B x 1 y 3 z C x 1 y 3 z D x 1 y 3 z 2 2 2 2 2 2 Câu 353 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 4;1;6 đường thẳng x5 y7 z Tìm phương trình mặt cầu có tâm I cắt hai điểm A, B 2 cho AB : A ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 18 B ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 12 C ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 16 D ( x 4)2 ( y 1)2 ( z 6)2 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 63 Câu 354 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0;0 đường thẳng x 1 y 1 z Tìm phương trình mặt cầu có tâm I cắt hai điểm A, B cho tam giác IAB : 20 A x 1 y z 20 B x 1 y z C x 1 y z 16 D x 1 y z 2 HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Câu 355 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;3 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc I trục Oz A 0;0; 1 B 0;0;2 C 0;0;3 D 1;2;0 Câu 356 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;1;1 đường thẳng x 4t : y 2 t Gọi H hình chiếu vng góc I Tìm tọa độ H z 1 2t A H 2; 4;3 B H 2; 3;1 C H 3; 7;1 17 D H 0; ; 4 Câu 357 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0;3 đường thẳng : x y 1 z Gọi H hình chiếu vng góc I Tìm tọa độ H 2 A H 2;1;1 B H 0;2;1 C H 4;0; 3 D H 2;3;3 Câu 358 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 2;1;4 đường thẳng x 1 t : y t Tìm tọa độ H thuộc cho đoạn thẳng IH có độ dài nhỏ z 2t A H 1;2;1 B H 2;3;3 C H 3;2;5 D H 3;4;5 Câu 359 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;3 đường thẳng : x 2 y z 3 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với H Tìm tọa độ H 1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 64 A 3;1;4 B 0;1;2 C 1;1;1 D 0; 1;2 Câu 360 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;5;7 đường thẳng x 1 t : y 2 t Tìm tọa độ B điểm đối xứng với A qua z 3t A B 3; 11;1 B B 1; 11;1 C B 3;11;1 D B 3;11;0 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG x 2t Câu 361 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y t mặt z 3t phẳng P : x y z Tìm tọa độ giao điểm P A 1;2;0 B 3;1;3 C 5;0;6 D 1;1;1 x y z 1 1 mặt phẳng P : 3x y z Tìm tọa độ giao điểm P Câu 362 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A 5;3;0 B 3;2; 1 C 1;1; 2 D 0;1; 4 x 1 t Câu 363 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 3t Gọi M z 3t giao điểm mặt phẳng Oyz Tính độ dài đoạn thẳng OM A 13 B 17 C 29 D Câu 364 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;1 B 5; 6; 2 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz điểm M Tính tỉ số A B C AM BM D x t Câu 365 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y t Mặt z t phẳng chứa ? Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 65 A 3x y z 15 B x y z 16 C x y z 10 D x y z 19 x 1 t Câu 366 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 2t song z t song với mặt phẳng đây? A x y z B x y z C x y z 10 D x y z x 1 t Câu 367 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y t mặt z 5t phẳng P : x y z Mệnh đề đúng? A song song với P B vuông góc với P C nằm P D cắt không vuông góc với P x 1 y z 1 1 mặt phẳng P : x y z Mệnh đề đúng? Câu 368 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : A song song với P B vng góc với P C nằm P D cắt khơng vng góc với P Câu 369 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : mặt phẳng P : x y z Mệnh đề đúng? x 1 y z 1 A song song với P B vng góc với P C nằm P D cắt khơng vng góc với P Câu 370 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : mặt phẳng P : 3x y z Mệnh đề đúng? x 1 y z 3 1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 66 A song song với P B vuông góc với P C nằm P D cắt không vuông góc với P Câu 371 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : mặt phẳng P : x y nz Biết P , tính m n A 5 B 2 C x 1 y z 2 m D x y 1 z 1 m 1 m mặt phẳng P : mx y z m 0, m 1 Tìm tất giá trị m cho Câu 372 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : song song với P A m 1;4 B m D m 1; 4 C m 4 HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT MẶT PHẲNG Câu 373 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;3; 2 mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A 1;0; 3 B 1;2; 1 A P D 3;0;1 C 2;3;0 Câu 374 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4;2; 2 mặt phẳng P : x y 3z Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A 1;0;0 B 3;1;1 A P C 2;2;1 D 1; 1;5 Câu 375 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3; 1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oxz A 2;0;0 B 0;3;0 C 0;0; 1 D 2;0; 1 Câu 376 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2;3 mặt phẳng P : x y z Mặt cầu tâm A 0; 3;0 B 0; 1;2 A tiếp xúc với P H Tìm tọa độ H C 1;0;3 D 2;1;0 Câu 377 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3;3 mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm đối xứng với A qua P Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 67 A 4; 3; 1 B 4; 3;3 C 1;2;1 D 0;1; 1 Câu 378 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z x 5t đường thẳng d : y 7 t Phương trình đường thẳng đối xứng với d qua P z 5t phương trình đây? x 17 5t A y 33 t z 66 5t x 11 5t B y 23 t z 32 5t x 5 5t C y 13 t z 2 5t x 13 5t D y 17 t z 104 5t BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 379 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S1 : x y z 1 S2 : x 1 y z 1 10 Biết S1 S2 cắt theo đường tròn 2 Tính bán kính r đường tròn B r A r C r 65 D r 77 Câu 380 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S1 : x y z 1 S2 : x 1 y z 1 10 Biết S1 S2 cắt theo đường tròn 2 Tính bán kính r đường tròn C r B r A r D r x 2t Câu 381 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2t mặt z 2t cầu S : x 1 y z 1 Gọi A, B giao điểm S Tính độ 2 dài đoạn thẳng AB A B 14 C D Câu 382 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 21 x 2 y z 3 1 mặt cầu S : x 1 y z 3 11 Gọi M giao điểm S Tính 2 OM Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 68 A 26 B C D x 1 y z 2 2 mặt cầu S : x y z x y Tìm phương trình mặt phẳng vng góc với Câu 383 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : tiếp xúc với S A x y z 12 x y z B x y z 16 x y z C x y z x y z D x y z x y z Câu 384 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1; 3 thuộc mặt phẳng P : x y z Mặt cầu S với P M Tính a b c A 2 B có tâm I a, b, c a , bán kính tiếp xúc C D Câu 385 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d2 : x2 y z 1 1 x y 1 z Tìm phương trình mặt phẳng song song cách d1 d 1 1 A 2x 2z B y z C x y D y z Câu 386 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2 đường thẳng : x 1 y z Tìm phương trình đường thẳng qua A , vng góc cắt 1 A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 1 C x 1 y z 2 D x 1 y z 3 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 69 Câu 387 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3z x y z 1 Tìm phương trình đường thẳng nằm P , 1 vng góc cắt đường thẳng : A x y 1 z 1 1 B x y 1 z 1 1 C x 2 y 3 z 1 1 D x 2 y 3 z 1 1 Câu 388 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;3; 2 hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z Một đường thẳng qua M cắt d1 , d , d2 : 1 A B Tính độ dài đoạn thẳng AB d1 : A B C D GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT Câu 389 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 14 mặt cầu S : x y z x y z Điểm M thay đổi P , điểm N thay đổi S Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN A B C D Câu 390 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1;2;4 N 0;1;5 P mặt phẳng qua M khoảng cách từ O đến P A B cho khoảng cách từ N đến P lớn Tính C D x y z mặt 1 1 cầu S : x y z x y z Tìm phương trình mặt phẳng chứa d cắt Câu 391 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : S theo đường tròn có bán kính nhỏ A x y z B x y z C 4 x 11y z D x 11 y z Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 70 Câu 392 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 , B 3;2;3 mặt phẳng P : x y Mặt cầu S thay đổi có tâm thuộc P , qua A, B có bán kính R Tìm giá trị nhỏ R 17 A B C D 2 Câu 393 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1;2 , mặt phẳng P thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B , C Tìm giá trị nhỏ thể tích tứ diện OABC A B 32 C D 18 Câu 394 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 B 1;1;2 điểm M thay đổi mặt phẳng Oyz Biết MA MB đạt giá trị nhỏ M 0; b; c , tính b c A B C D Câu 395 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 B 2;1;1 điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Biết MA MB đạt giá trị nhỏ M a; b;0 , tính a b A B C D Câu 396 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 , B 0;1; điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Tìm giá trị lớn MA MB A 14 B 12 C 2 D Câu 397 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B 3; 8;0 điểm M thay đổi mặt cầu S : x y z 25 Biết MA MB đạt giá trị nhỏ M a; b; c , tính a b c (3,4,0) A 31 B C 31 D 7 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 71 Câu 398 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;0;0 , B 4;2;1 điểm M thay đổi mặt cầu S : x 1 y z Tìm giá trị nhỏ 2 MA 2MB A B C 2 D Câu 399 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 5; 1;0 , B 4; 3; 1 điểm M thay đổi mặt cầu S : x y 1 z 1 Tìm giá trị nhỏ 2 2MA MB A B C D Câu 400 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 , B 1;0;4 , C 2;2; 1 điểm M thay đổi mặt phẳng P : x y z Biết MA2 MB2 MC đạt giá trị nhỏ M N , tính độ dài đoạn thẳng ON A 42 B 39 C 13 D Câu 401 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;0 , B 2;4;3 , C 10;3;0 điểm M thay đổi mặt phẳng P : x y z Biết MA2 2MB2 3MC đạt giá trị nhỏ M a; b; c , tính a b c (-3,1,3) A B C D Câu 402 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;1 , B 2;0;4 x y 1 z 1 Gọi đường thẳng qua A , vng góc với d 2 cho khoảng cách từ B đến nhỏ Biết u (2; a; b) vectơ phương , đường thẳng d : tính a b A B C D Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ 72 ... 125 34cm2 Câu 128 Một hình nón có bán kính đáy a , góc đỉnh 120 0 Một mặt phẳng thay đổi qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo tam giác Tìm diện tích lớn tam giác A 2a B a 9a D 2 C 4a Câu 129 ... trụ có bán kính đáy a Thiết diện qua trục khối trụ hình vng Tính thể tích khối trụ A a3 B 2 a C a3 D 2 a Câu 141 Cho hình trụ có bán kính đáy 5cm Thiết diện qua trục hình trụ có chu... D 3 a3 Câu 150 Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h thể tích V1 Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy lại hình trụ ( hình vẽ bên ) tích V2 h Mệnh đề