BÀI TOÁN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HÌNH HỌC 12 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP .3 KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY .3 KHỐI CHÓP CÓ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY .5 01 KHỐI CHÓP ĐỀU oc KHỐI CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU HOẶC GÓC GIỮA CÁC CẠNH BÊN VÀ ĐÁY BẰNG NHAU H PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH D PHƯƠNG PHÁP PHẦN BÙ 13 hi PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 14 nT CÁC DẠNG KHÁC 15 uO THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ 19 Ta iL ie HÌNH NĨN, HÌNH TRỤ, HÌNH CẦU 23 HÌNH NĨN 23 up s/ HÌNH TRỤ 27 HÌNH CẦU 31 ro BÁN KÍNH, DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH KHỐI CẦU 31 om /g MẶT CẦU NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP HÌNH CHĨP 32 MẶT CẦU NGOẠI TIẾP VÀ NỘI TIẾP HÌNH LĂNG TRỤ 37 c GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT 38 ok PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 41 bo HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 41 ce PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 44 fa PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 47 w w w VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI MẶT PHẲNG 51 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG 52 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 56 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 61 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG 62 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG 64 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 65 HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT MẶT PHẲNG 67 BÀI TẬP TỔNG HỢP 68 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT 70 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Câu Gọi V , B, h thể tích, diện tích đáy chiều cao khối chóp Mệnh đề sau đúng? B V  3Bh C V  Bh D V  Bh 01 A V  Bh oc KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY H Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a , SA vng góc B a a3 C 3 a3 D hi 3 nT A 3a D với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B Ta iL ie vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC uO Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB  a, SB  a , SA a3 C a D a3 up s/ Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a , SC  a , SA A a3 a3 C a3 D a3 12 om /g B ro vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vuông góc với đáy, góc B ok a3 a3 C a3 12 D a3 bo A .c SB đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABC ce Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A , BC  2a , SA vng fa góc với đáy, góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC w w w A a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy, góc mặt bên  SBC  đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A a3 B a3 C a3 12 D a3 24 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  2a, BC  a , SA vng góc với đáy, góc mặt bên  SBC  đáy 300 Tính thể tích khối 2a3 B 2a3 C 2a3 30 15 D a3 30 15 oc A 01 chóp S ABC D a3 B a3 C hi A vng góc với đáy, SB  2a Tính thể tích khối chóp S ABC 3a D 3a nT  SAC  H Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hai mặt bên  SAB  uO Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc 2a 3 A B 2a Ta iL ie với đáy, góc SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 C 3 2a 3 D up s/ Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, AD  2a , SA vng góc 3 B 2a 15 om /g A 2a ro với đáy, góc SC đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD 2a 15 C 2a 15 D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, bo a3 B a3 C 2a 3 D 2a 3 ce A ok c góc mặt bên  SCD  đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, w w w fa góc mặt bên  SBD  đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D 18 Câu 14 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc, SA  3a, SB  2a SC  a Tính thể tích khối chóp S ABC Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a3 A C a B 2a3 D 6a3 Câu 15 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A , BC  2a , SA vng góc với đáy, góc SC  SAB  300 Tính thể tích khối chóp S ABC B a3 C a3 D 2a3 01 a3 oc A Câu 16 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , BC  2a , SA vuông C 2a3 D 4a3 hi B 4a3 D a3 nT A H góc với đáy, góc SC  SAB  300 Tính thể tích khối chóp S ABC Câu 17 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, a3 C a3 B Ta iL ie A a uO góc SD  SAB  300 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 D 8a C 8a 3 D Câu 18 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy, B 8a om /g A 4a ro 3 up s/ khoảng cách từ A đến  SCD  a Tính thể tích khối chóp S ABCD Câu 19 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a, CSA  ASB  900 , BSC  1200 Tính thể B ok a3 a3 12 C a3 D a3 bo A .c tích khối chóp S ABC ce KHỐI CHĨP CĨ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY fa Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Tam giác SBC 3a A a3 B a3 C 3a D w w w nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 21 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, AB  a, tam giác SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABC a3 12 B a3 C a3 D a3 01 A Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân S oc nằm mặt phẳng vng góc với đáy, góc mặt bên  SAD  đáy 450 a3 C a3 D hi D a3 B a3 A H Tính thể tích khối chóp S ABCD nT Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc uO S đáy điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HB  HA Góc SB đáy A a3 36 B Ta iL ie 300 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 18 C a3 D a3 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc up s/ S đáy điểm H thuộc đoạn AB thỏa mãn HA  3HB Góc mặt bên  SBC  a3 B 16 om /g a3 A ro đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 C 24 a3 D 48 Câu 25 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc ok c S đáy điểm H thuộc cạnh AB cho HA  HB Góc SC đáy 600 bo Tính thể tích khối chóp S ABC ce a3 A 12 a3 B a3 C a3 D fa Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB  3a, BC  4a Hình w w w chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc cạnh AB cho HA  HB Góc mặt bên  SAC  đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC 16a3 A 16a3 B 15 32a3 C 32a3 D 15 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc S đáy điểm H thuộc cạnh AC thỏa mãn HA  3HC Góc mặt bên  SCD  đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 C a3 B a3 D 12 01 a3 A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, BAD  1200 Hình chiếu vng oc góc S đáy điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB  3HA Góc SC đáy B 5a C 5a 24 D a 13 D 3a3 13 hi A H 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD nT KHỐI CHĨP ĐỀU uO Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính A a3 B Ta iL ie thể tích khối chóp S ABC a3 12 C a3 11 D a3 11 12 up s/ Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc cạnh bên a3 B a3 36 C om /g A ro đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 12 D a3 Câu Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên a3 B 72 ok bo a3 A 24 c đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 C a3 D ce Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ABCD a3 B a3 C a3 D w w w fa a3 A 12 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 C a 14 D a 14 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên đáy 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD A a a3 C a3 B a3 D Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên a3 D oc a3 C a3 B H A a 01 đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD hi D KHỐI CHÓP CÓ CÁC CẠNH BÊN BẰNG NHAU HOẶC GÓC GIỮA CÁC CẠNH BÊN VÀ ĐÁY BẰNG NHAU AB  a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 B a3 C a3 12 Ta iL ie A uO nT Câu 11 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân A, SA  SB  SC  a 2, D a3 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , SA  SB  SC  a 2, a3 B a3 C ro A up s/ AC  2a Tính thể tích khối chóp S ABC 2a D a om /g Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB  a , góc cạnh bên đáy 600 Tính thể tích khối chóp S ABC c a3 B ok a3 A a3 C 12 a3 D bo Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AB  a , góc ce cạnh bên đáy 300 Tính thể tích khối chóp S ABC fa a3 B a3 C a3 12 D a3 36 w w w A Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA  SB  SC  a 3, ABC  600 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C D a3 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a, ASB  BSC  600 , CSA  900 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 C 36 a3 B 36 a3 A a3 D 12 01 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a, ASB  600 , BSC  900 , CSA  1200 Tính a3 B a3 C a3 D a3 12 H A oc thể tích khối chóp S ABC D PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ THỂ TÍCH nT hi Chú ý: Cho khối chóp S ABC Trên tia SA, SB, SC lấy điểm A, B, C Khi đó, ta Ta iL ie VS ABC SA SB SC   VS ABC SA SB SC uO có Câu 18 Thể tích khối chóp thay đổi tăng diện tích đáy lên lần up s/ giảm độ dài đường cao xuống lần? C Thể tích tăng lên lần B Thể tích giảm xuống lần ro A Thể tích khơng thay đổi D Thể tích tăng lên lần om /g Câu 19 Thể tích khối chóp thay đổi tăng độ dài cạnh đáy lên lần giảm độ dài đường cao xuống lần? B Thể tích giảm xuống lần C Thể tích tăng lên lần D Thể tích tăng lên lần bo ok c A Thể tích khơng thay đổi Câu 20 Cho khối chóp tích V Gọi M , N trung điểm SA ce SB Tính thể tích khối chóp S.MNC V fa w w w A B V C V D V 12 Câu 21 Cho khối chóp S ABC tích V Gọi M trung điểm SC N điểm thuộc cạnh SB cho NB  2NS Tính thể tích khối chóp S AMN A V B V C V D V Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22 Cho khối chóp S ABCD tích V đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA SD Tính thể tích khối chóp S.MNCB A V B V C V D V Câu 23 Cho khối chóp S ABCD tích 16 Gọi M , N , P, Q trung C oc B D H A 01 điểm SA, SB, SC , SD Tính thể tích khối chóp S MNPQ Câu 24 Cho khối chóp S ABC tích 12 M , N trung điểm hi B C D 12 nT A D cạnh SA, BC Tính thể tích khối chóp M ANB uO Câu 25 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD A Ta iL ie Tính thể tích khối chóp AGBC B C D Câu 26 Cho khối chóp S.MNP tích V Gọi A, B, C , D trung điểm V 12 B V C ro A up s/ SM , MN , NP, PM Tính thể tích khối chóp A.BCD V D V 16 om /g Câu 27 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD đơi vng góc; AB  6a, AC  a AD  4a Gọi M , N , P trung điểm cạnh ok 7a3 B 28a C 7a3 D 14a3 bo A .c BC , CD, DB Tính thể tích tứ diện AMNP ce Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi fa M , N trung điểm SA, SB Tính thể tích khối chóp M NBC w w w A a3 16 B a3 48 C a3 11 16 D a3 11 48 Câu 29 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 2a Gọi M , N , P trung điểm SA, SB, CD Tính thể tích khối tứ diện AMNP Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A x  y 1 z    1 3 B x  y 1 z    C x  y 1 z    1 3 D x  y 1 z    Câu 328 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;1 B  3;2; 2  C x 1 y  z 1   1 3 D x 3 y 5 z 7   2 6 oc x 3 y 2 z    1 3 H B D x 3 y 2 z    2 hi A 01 Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB ? nT Câu 329 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;0  , B  1;2; 2  , C x  y 1 z   2 3 B x  y 1 z   2 D x  y 1 z   1 2 Ta iL ie x  y 1 z   1 3 up s/ A uO C  3;0; 4  Tìm phương trình đường trung tuyến qua A tam giác ABC Câu 330 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;2;3 mặt phẳng x 1 y  z    3 C x 1 y  z    3 A vng góc với  P  B x 1 y  z    3 D x 1 y  z    3 ok c om /g A ro  P  : x  y  3z   Tìm phương trình đường thẳng qua ce x 1 y z  Tìm phương trình đường thẳng qua A song song với    3 1 fa : bo Câu 331 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1; 5  đường thẳng w w w A C x  y 1 z    B x  y 1 z    3 1 x  y 1 z    D x  y 1 z    3 1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 58 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 332 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 1;2  hai mặt phẳng x y 1 z    B x y 1 z    5 C x y 1 z    D x y 1 z    5 oc A A, 01  P  : x  y  z   0;  Q  : x  y  z   Tìm phương trình đường thẳng qua song song với  P   Q  H Câu 333 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;3 hai mặt phẳng A, nT hi D  P  : x  y  z   0; Q  : 3x  y  z   Tìm phương trình đường thẳng qua song song với  P   Q  x 1 y  z    3 B x  y 1 z    3 C x 1 y  z    3 1 D x  y 1 z    3 1 Ta iL ie uO A Câu 334 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , up s/ mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 qua điểm A  3; 1;1 Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với  S  A song song với  P  ro  x   4t  B  y  2  6t  z  1  t  om /g  x   4t  A  y  1  6t z  1 t   x   4t  C  y  1  6t z  1 t   x   2t  D  y  1  t  z   2t  c Câu 335 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;2; 2  hai đường x 1 y  z    1 B x 1 y  z    1 x 1 y  z    1 D x 1 y  z    1 C w w w fa A ce bo ok x 1 y  z 1 x  y 1 z  Tìm phương trình đường thẳng   , d2 :   1 qua A , vng góc với d1 d thẳng d1 : Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 59 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 336 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;2  , đường thẳng x 1 y  z 1 mặt phẳng  P  : x  y  3z   Tìm phương trình đường   thẳng qua A , vng góc với  song song với  P  B x 1 y 1 z    4 C x 1 y 1 z    2 4 D x 1 y 1 z    2 4 oc x 1 y 1 z    4 H A 01 : Câu 337 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0, C x 1 y 1 z 1   x y z 1   5 x 1 y 1 z 1   5 Ta iL ie B uO x y z 1   nT phương trình đây? A hi D  Q  : x  y  z   Phương trình đường thẳng giao tuyến  P   Q  D Câu 338 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0, up s/  Q  : x  y  z   Phương trình đường thẳng giao tuyến  P   Q  ro phương trình đây? x y z 1   C x 1 y 1 z 1   c om /g A B x y z 1   3 D x 1 y 1 z 1   3 ok x 1 y  z    1 mặt phẳng  P  : x   Tìm phương trình đường thẳng hình chiếu vng góc ce bo Câu 339 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : fa   P  w w w  x  3  A  y  5  t  z  3  4t   x  3  B  y  5  t  z   4t   x  3  C  y  5  2t z   t   x  3  D  y  6  t  z   4t  Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 60 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x  y 1 z   1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm phương trình đường thẳng hình chiếu vng Câu 340 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  x  5  31t  B  y   5t  z   8t   x  4  12t  D  y  2t  z  1  3t   x   12t  C  y   2t  z  3  3t  oc  x   31t  A  y   5t  z  2  8t  01 góc   P  H VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG nT uO Ta iL ie x   t   :  y  1  4t Mệnh đề đúng? z   t  hi D  x  3  2t  Câu 341 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  3t  z   4t  B d  cắt A d  trùng C d  song song D d  chéo up s/ Câu 342 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ro x 1 y  z  x 6 y 3 z 2  : Mệnh đề đúng?     1 2 om /g d: B d  cắt C d  song song D d  chéo .c A d  trùng ce x  y 8 z 6 Mệnh đề đúng?   1 fa : bo ok  x  1  2t  Câu 343 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  4t  z   2t  B d  cắt C d  song song D d  chéo w w w A d  trùng Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 61 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  x  1  4t  Câu 344 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y   4t  z   2t  x  y  z 1 Mệnh đề đúng?   6 A d  trùng B d  cắt C d  song song 01 : oc D d  chéo B m  C m  hi D m  Ta iL ie A m  nT x  m y 1 z  Tìm m cho d  cắt   12 1 uO : D H x   t  Câu 345 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :  y  2  5t  z  1  t  KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Câu 346 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  0; 1;3 đường thẳng om /g A 25 B ro up s/  x   2t  Tính khoảng cách từ I đến   : y   z  1  C B C 26 D 26 Câu 347 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2; 1 đường thẳng c x  y 1 z  Tính khoảng cách từ I đến    2 41 D 41 ce A bo ok : fa Câu 348 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  4; 3;2  Tính khoảng cách w w w từ I đến trục Oz A B C D Câu 349 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 Tìm phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với trục Oy Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 62 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A  x  1   y     z  3  B  x  1   y     z  3  16 C  x  1   y     z  3  D  x  1   y     z  3  10 2 2 2 2 2 2 Câu 350 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  0;1;3 đường thẳng oc 01  x  t   :  y   t Tìm phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với  z   t  A x   y  1   z  3  B x   y  1   z  3  C x   y  1   z  3  D x   y  1   z  3  2 2 2 hi D H nT Câu 351 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : uO Tìm phương trình mặt cầu có tâm I  0;1;4  tiếp xúc với  B x   y  1   z    A x   y  1   z    2 Ta iL ie 2 D x   y  1   z    C x   y  1   z    x 1 y  z   2 2 up s/ Câu 352 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;3; 2  đường thẳng x4 y 4 z 3 Tìm phương trình mặt cầu có tâm I cắt  hai điểm A, B   1 cho AB  om /g ro : A  x  1   y  3   z    B  x  1   y  3   z    C  x  1   y  3   z    D  x  1   y  3   z    2 2 2 2 2 ok c 2 bo Câu 353 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  4;1;6  đường thẳng fa ce x5 y7 z   Tìm phương trình mặt cầu có tâm I cắt  hai điểm A, B 2 cho AB  : B ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  12 C ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  16 D ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  w w w A ( x  4)2  ( y  1)2  ( z  6)2  18 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 63 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 354 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0;0  đường thẳng x 1 y 1 z  Tìm phương trình mặt cầu có tâm I cắt  hai điểm A, B   cho tam giác IAB : C  x  1  y  z  16 D  x  1  y  z  2 HÌNH CHIẾU VNG GĨC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG oc B  x  1  y  z  H 20 01 20 A  x  1  y  z  hi D Câu 355 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1;2;3 Tìm tọa độ hình A  0;0; 1 nT chiếu vng góc I trục Oz C  0;0;3 D  1;2;0  uO B  0;0;2  Ta iL ie Câu 356 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;1;1 đường thẳng B H  2; 3;1 C H  3; 7;1 17   D H  0;  ;  4  ro A H  2; 4;3 up s/  x   4t   :  y  2  t Gọi H hình chiếu vng góc I  Tìm tọa độ H  z  1  2t  x  y 1 z  Gọi H hình chiếu vng góc I  Tìm tọa độ H   2 B H  0;2;1 ok A H  2;1;1 c : om /g Câu 357 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  1;0;3 đường thẳng C H  4;0; 3 D H  2;3;3 bo Câu 358 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;1;4  đường thẳng fa ce x  1 t   :  y   t Tìm tọa độ H thuộc  cho đoạn thẳng IH có độ dài nhỏ  z   2t  w w w A H 1;2;1 B H  2;3;3 C H  3;2;5  D H  3;4;5  Câu 359 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;3 đường thẳng : x 2 y  z 3 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với  H Tìm tọa độ H   1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 64 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B  0;1;2  A  3;1;4  C 1;1;1 D  0; 1;2  Câu 360 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;5;7  đường thẳng B B 1; 11;1 D B  3;11;0  C B  3;11;1 oc A B  3; 11;1 01 x  1 t   :  y  2  t Tìm tọa độ B điểm đối xứng với A qua   z   3t  H VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG C  5;0;6  D 1;1;1 Ta iL ie B  3;1;3 uO A 1;2;0  nT phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm   P  hi D  x   2t  Câu 361 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t mặt  z   3t  x  y  z 1   1 mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm   P  B  3;2; 1 A  5;3;0  up s/ Câu 362 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : C 1;1; 2  D  0;1; 4  om /g ro x  1 t  Câu 363 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   3t Gọi M  z   3t  c giao điểm  mặt phẳng  Oyz  Tính độ dài đoạn thẳng OM B 17 ok A 13 C 29 D bo Câu 364 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3;1 B  5; 6; 2  fa ce Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  Oxz  điểm M Tính tỉ số w w w A B C AM BM D x   t  Câu 365 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t Mặt z   t  phẳng chứa  ? Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 65 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 3x  y  z  15  B x  y  z  16  C x  y  z  10  D x  y  z  19  01 x  1 t  Câu 366 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   2t  song z   t  C x  y  z  10  D x  y  z   H B x  y  z   D A x  y  z   oc song với mặt phẳng đây? nT hi x  1 t  Câu 367 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :  y   t mặt  z   5t  uO phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? B  vng góc với  P  Ta iL ie A  song song với  P  D  cắt khơng vng góc với  P  C  nằm  P  up s/ x 1 y  z    1 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? B  vuông góc với  P  D  cắt khơng vng góc với  P  c C  nằm  P  om /g A  song song với  P  ro Câu 368 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : ok Câu 369 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : bo mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề đúng? fa ce A  song song với  P  w w w C  nằm  P  x 1 y  z    1 B  vng góc với  P  D  cắt khơng vng góc với  P  Câu 370 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Mệnh đề đúng? x 1 y z    3 1 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 66 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A  song song với  P  B  vng góc với  P  C  nằm  P  D  cắt khơng vng góc với  P  mặt phẳng  P  : x  y  nz   Biết    P  , tính m  n C D oc B 2 A 5 x 1 y z    2 m 01 Câu 371 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : x  y 1 z 1   m 1 m mặt phẳng  P  : mx  y  z    m  0, m  1 Tìm tất giá trị m cho D nT hi  song song với  P  A m  1;4 H Câu 372 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : D m  1; 4 C m  4 uO B m  Ta iL ie HÌNH CHIẾU VNG GÓC CỦA MỘT ĐIỂM TRÊN MỘT MẶT PHẲNG Câu 373 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;3; 2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ hình chiếu vng góc D  3;0;1 C  2;3;0  up s/ B 1;2; 1 A 1;0; 3 A  P  Câu 374 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  4;2; 2  mặt phẳng om /g ro  P  : x  y  3z   Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A 1;0;0  B  3;1;1 A  P  C  2;2;1 D 1; 1;5 c Câu 375 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3; 1 Tìm tọa độ hình B  0;3;0  ce bo A  2;0;0  ok chiếu vng góc A mặt phẳng  Oxz  C  0;0; 1 D  2;0; 1 Câu 376 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 2;3 mặt phẳng w w w fa  P  : x  y  z   Mặt cầu tâm A  0; 3;0  B  0; 1;2  A tiếp xúc với  P  H Tìm tọa độ H C 1;0;3 D  2;1;0  Câu 377 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;3;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm tọa độ điểm đối xứng với A qua  P  Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 67 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A  4; 3; 1 B  4; 3;3 C  1;2;1 D  0;1; 1 Câu 378 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   phương trình đây?  x  11  5t  B  y  23  t  z  32  5t   x  13  5t  D  y  17  t  z  104  5t  oc  x  5  5t  C  y  13  t  z  2  5t  D H  x  17  5t  A  y  33  t  z  66  5t  01  x   5t  đường thẳng d :  y  7  t Phương trình đường thẳng đối xứng với d qua  P   z   5t  hi BÀI TẬP TỔNG HỢP nT Câu 379 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S1  : x  y   z  1   S2  :  x  1   y     z  1  10 Biết  S1   S2  cắt theo đường tròn 2 uO B r  A r  Ta iL ie Tính bán kính r đường tròn C r  65 D r  77 Câu 380 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S1  : x  y   z  1  up s/  S2  :  x  1   y     z  1  10 Biết  S1   S2  cắt theo đường tròn 2 ro om /g Tính bán kính r đường tròn C r  B r  A r  D r  ok c  x  2t  Câu 381 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   2t mặt  z  2t  cầu  S  :  x  1   y     z  1  Gọi A, B giao điểm   S  Tính độ bo 2 fa ce dài đoạn thẳng AB B 14 C w w w A D Câu 382 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 21 x 2 y  z 3   1 mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  11 Gọi M giao điểm   S  Tính 2 OM Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 68 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 26 B C D x 1 y  z   2 2 mặt cầu  S  : x  y  z  x  y   Tìm phương trình mặt phẳng vng góc với  Câu 383 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 01 tiếp xúc với  S  oc A x  y  z  12  x  y  z   H B x  y  z  16  x  y  z   D C x  y  z   x  y  z   hi D x  y  z   x  y  z   A 2 uO có tâm I  a, b, c  a   , bán kính tiếp xúc Ta iL ie  P  : x  y  z   Mặt cầu  S  với  P  M Tính a  b  c nT Câu 384 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1; 3 thuộc mặt phẳng B C D x2 y z   1 1 x y 1 z  Tìm phương trình mặt phẳng song song cách d1 d   1 1 ro d2 : up s/ Câu 385 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : om /g A 2x  2z   C x  y   B y  z   D y  z   ok c Câu 386 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;2  đường thẳng x 1 y z  Tìm phương trình đường thẳng qua A , vng góc cắt    1 A x 1 y z    1 B x 1 y z    1 1 x 1 y z    2 D x 1 y z    3 fa ce bo : w w w C Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 69 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 387 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   x  y  z 1 Tìm phương trình đường thẳng nằm  P  ,   1 vng góc cắt  B x y 1 z   1 1 C x 2 y 3 z   1 1 D x 2 y 3 z   1 1 oc x y 1 z   1 1 H A 01 đường thẳng  : Câu 388 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;3; 2  hai đường thẳng D x 1 y  z x  y 1 z  Một đường thẳng qua M cắt d1 , d   , d2 :   1 A B Tính độ dài đoạn thẳng AB C GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT uO B D Ta iL ie A nT hi d1 : Câu 389 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z  14  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Điểm M thay đổi  P  , điểm N B C D ro A up s/ thay đổi  S  Tìm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN om /g Câu 390 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  1;2;4  N  0;1;5 ok B bo A cho khoảng cách từ N đến  P  lớn Tính c  P  mặt phẳng qua M khoảng cách từ O đến  P  C D x y z mặt   1 1 cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm phương trình mặt phẳng chứa d cắt fa ce Câu 391 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : w w w S  theo đường tròn có bán kính nhỏ A x  y  z  B x  y  z  C 4 x  11y  z  D x  11 y  z  Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 70 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 392 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 , B 3;2;3  mặt phẳng  P  : x  y   Mặt cầu  S  thay đổi có tâm thuộc  P  , qua A, B có bán kính R Tìm giá trị nhỏ R 17 A B C D 2 oc 01 Câu 393 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1;2  , mặt phẳng  P  thay tứ diện OABC B 32 C D 18 D hi A H đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B , C Tìm giá trị nhỏ thể tích nT Câu 394 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1;1;1 B 1;1;2  uO điểm M thay đổi mặt phẳng  Oyz  Biết MA  MB đạt giá trị nhỏ A B Ta iL ie M   0; b; c  , tính b  c C D up s/ Câu 395 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;1 B  2;1;1 điểm M thay đổi mặt phẳng  Oxy  Biết MA  MB đạt giá trị nhỏ om /g A ro M   a; b;0  , tính a  b B C D c Câu 396 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;  1;1 , B  0;1;   B 12 C 2 D ce A 14 bo ok điểm M thay đổi mặt phẳng  Oxy  Tìm giá trị lớn MA  MB fa Câu 397 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  , B  3; 8;0  điểm M thay đổi mặt cầu  S  : x  y  z  25 Biết MA  MB đạt giá trị nhỏ w w w M   a; b; c  , tính a  b  c (3,4,0) A  31 B C  31 D 7 Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 71 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 398 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3;0;0  , B  4;2;1 điểm M thay đổi mặt cầu  S  :  x  1   y    z  Tìm giá trị nhỏ 2 MA  2MB A B C 2 D 01 Câu 399 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  5; 1;0  , B  4; 3; 1 điểm M thay đổi mặt cầu  S  : x   y  1   z  1  Tìm giá trị nhỏ oc B C D D A H 2MA  MB hi Câu 400 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm MA2  MB2  MC đạt giá trị nhỏ M  N , tính độ dài uO  P  : x  y  z   Biết nT A  2;1;3 , B  1;0;4  , C  2;2; 1 điểm M thay đổi mặt phẳng A 42 B Ta iL ie đoạn thẳng ON 39 C 13 D up s/ Câu 401 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;0  , B  2;4;3  , C  10;3;0  điểm M thay đổi mặt phẳng A om /g a  b  c (-3,1,3) MA2  2MB2  3MC đạt giá trị nhỏ M   a; b; c  , tính ro  P  : x  y  z   Biết B C D c Câu 402 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;2;1 , B  2;0;4  ok x  y 1 z 1 Gọi  đường thẳng qua A , vng góc với d   2 cho khoảng cách từ B đến  nhỏ Biết u (2; a; b) vectơ phương  , bo đường thẳng d : fa ce tính a  b B C D w w w A Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628 - https://toanmath.com/ www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 72 ... tỉ số Câu 153 Cho hai hình vng có cạnh xếp chồng lên cho đỉnh X hình vng tâm H hình vng lại (như hình vẽ) Tính thể tích V vật   125   24 12  hi   125   D V   125  2  Y nT B V ... w A Stp  2 r  r  l  Câu 112 Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 600 Tính diện tích xung quanh hình nón A 4 a 2 a B 4 a C D 2 a Ths Quách Văn Chương – Trường ĐH Đồng Nai – 0979998628... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A 450 2cm2 C 500cm2 B 500 2cm2 D 125 34cm2 Câu 128 Một hình nón có bán kính đáy a , góc đỉnh 120 0 Một mặt phẳng thay đổi qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo tam giác Tìm diện tích lớn