đề thi và đáp án violympic toán 4

... ≥a +b +c Sử dụng bất đẳng thức Holder ta có (5)Cty TNHH MTV DVVH Khang Việt ( )2( 4 4 4) ( 2 2 2)3 4 4 4 2 2 2 a+ +b c a +b +c ≥ a +b +c ⇒a +b +c ≥a +b + c Bất đẳng thức chứng minh Đẳng ... S≥ x +y +z (10)Khám phá tư Kỹ thuật giải bất ĐT Bài toán Max – Min – Đặng Thành Nam ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 2 4 9 3 3 x y z x y z x y y z z x x y z x y y z z ... 1 1 4 1 a b c abc + + ≥ + + + + Bài 13 Cho a,b,c số thực dương có tổng Chứng minh 3 2 2 2 a b c a+ b + b+ c + c+ a ≥ Bài 14 Cho a,b,c số thực dương Chứng minh ( 4 )( 4 )( 4 ) (

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... 3x2 8x? ?40 4? ?? x? ?4 0 HD: Đk x 1 Khi xét f x( )x3 3x2 8x? ?40 g x( ) 4? ?? x? ?4 đoạn 1; Ta f x( )g x( ) Áp dụng BĐT Cô-si cho bốn số không âm, ta 4 4 4 4 ( ) 2 (4 4) (2 2 (4 4)) 13(1) ... 16) ( 4) 21 14 24 96 0(1) y  y   y   y   y  y  y   (y 2) (2 y44y312y218y 14) 0(2) Do y 0 Vt(1) dương, ta xét y 0, y44y312y218y 14 0 Nên từ (2) ta thấy y 2 hay 4x  ... 2 4 28 27 2 27 24 3 x  x   x HD: Phương trình cho tương đương với phương trình 2 4 (9 4) 3(9 4) 2 3 x x    , đk 4 x  Đặt (9x? ?4) y, suy y 0 Khi ta 2 4 3 2 4 3

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... x2 + px -44 4p = số nguyên Hãy tìm p nghiệm phương trình HD : x2 + px -44 4p =  x2 = p (44 4 - x) Số x2 chia hết cho p nên x chia hết cho p Đặt x = np : n2p2 = p (44 4- np)  n2p = 44 4 - np  ... (x2 - 2xy + 2y2 )( x2 + 2xy + 2y2 ) = x4 + 4y4 + 4x2y2 - 4x2y2 = x4 + 4y4 = x4 - y4 + 5y4. Tích chia hết cho  x4 - y4 chia hết cho 5. Xét số dư chia a4 cho : a = 5k  a2 = 25 k2 a = 5k  ... 20 04 chia có số dư 6 Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên : x 14 + x 24 + + x 144 = 1599 Xét số dư x4 chia cho 16 Khi x = 2n có x4 = (2n )4 = 16n4 chia hết cho 16 Khi x = 2n+1 có x4 =

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... trình 1 144 36 y t Hơn ta có :     2 1 2 144 36 144 8 t t t t          (10)Vậy 1 ( ) 144 36 f t  t .Từ   1 15 ( ) ( ) ( ) .12 144 36 144 36 f x f ... c, , thỏa mãn a4 b4c4 3. Chứng minh rằng: 1 1 1, (1) 4? ?? ab? ?4? ?? bc? ?4? ?? ca Lời giải: Vì 2 2 a b ab  nên  2 1 4? ?? ab 8 a b  2  2  2 1 1 2 4? ?? ab? ?4? ?? bc? ?4? ?? ca8 a b ... tính thực tiễn cao việc ứng dụng toán họcvào thực tiễn sống giải toán tối ưu  Các toán BĐT cực trị biểu thức chứa nhiều biến số vấn đề thường đề cập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi.Không

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... + 8 049 2 án Ơy ta s chựng minh an < 1 +√8 049 (3)Thªt vªy, a1= √ 2012 < + 8 049 2 v  n¸u an < 1 + 8 049 2 th¼ an+1 = √ 2012 + an < r 2012 +1 + √ 8 049 2 = 1 +√8 049 2 ... trữớng hủp ny dÂy chữa cõ dÔng sai phƠn tuyán tẵnh nản ta  tuyán tẵnh hõa cĐp dÂy Viằc tuyán tẵnh hõa s cõ nhiÃu lủi ẵch viằc khÊo sĂt dÂy số Sau tuyán tẵnh hõa ữủc dÂy ta dng tẳm ữủc cổng ... bián thi? ??n cừa f(x) Trữớng hủp 1: Náu u1 > athẳ (un)l dÂy tông GiÊ sỷ (un)hởi tử và l, â l ≥ un > a i·u n y mƠu thuăn vợi () Vêy lim un = + Trữớng hủp 2: Náu a u1 a Tứ bÊng bián thi? ??n

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... 3)BÁO TOÁN HỌC VÀ TUỔI TRẺ 4) CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30 /4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN ... 1789 =4. 445 +9, 44 5 =4. 109+9, 109 =4. 25+9, 25 =4. 4+9 Ta tính giá trị: f (4 )=f (22)=23+3=11 f (11)=f (f (4) ) =4 +9=25 f (25)=f (f (11)) =4 11+9=53 f (53)=f(f (25)) =4 25+9=109 f (109)=f (f (53)) =4 ... (53)) =4 53+9=221 f (221)=f (f (109)) =4 109+9 =44 5 f (44 5)=f(f (221)) =4 221+9=893 f (893)=f(f (44 5)) =4 44 5+9=1789 f (1789)=f (f (893)) =4 893+9=3581 Bài toán 5: Cho hàm số f xác định R thoả:

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... k4− 14 k3+21 k2− 10 k⋮ 24 (5.1) Ta phải chứng minh (5) vói n = k+1 , nghĩa : 3 (k +1 )4? ?? 14 (k +1)3+21 (k +1)2− 10 (k +1)⋮ 24 Thật : 3 (k +1 )4? ?? 14 (k +1)3+21 (k +1)2− 10 (k +1)=3(k4 +4 k3 +6 k2 +4 ... bất ngờ lại đề thi học kì cấp độ đại học Điều chứng tỏ qui nạp khơng phải vấn đề nguội lạnh trong kì thi. Do việc nắm vững phương pháp giải điều thật cần thi? ??t với mỗi người học làm toán. Bình ... SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN TIN ********* Chuyên đề QUI NẠP TOÁN HỌC Giáo viên hướng dẫn: Đặng Đình Hanh Sinh viên thực hiện: Nguyễn Ngọc Thư Lớp: HK5 3Toán (2) NỘI

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... x  5x2 ? ?4 đoạn 1;2 ; ta có f (x) 12x&# 34;   10 0 với (26) **Áp dụng BĐT(11) cho số thực a;b;c1;2 thoả mãn a+b +c =4 ta có: ¿ a4≤5 a2− 4 b4≤5 b2− 4 c4≤5 c2? ?4 ⇒a4 +b4+c4≤5 (a2+b2+c2)− ... +c=5 ta có: ¿ a4≤5 a2− 4 b4≤5 b2− 4 c4≤5 c2? ?4 ⇒a4 +b4+c4≤5 (a2+b2+c2)− 12 ¿{ { ¿ (d) Mặt khác theo Bài 32 ta có a2+b2+c2≤ 9 Kết hợp với (d) ta thu được: a4+b4+c4≤33 Đẳng thức xãy ... được: a4+b4+c4≤18 Đẳng thức xãy khi a 1;b 1;c 2   hoán vị ba số a;b;c Vậy ta thu bài toán: Bài 39 Cho số thực a;b;c1;2 thoả mãn đẳng thức a+b +c =4 Chứng minh rằng: a4 b4 c4 18

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... (1)Chuyên đề I: Ứng Dụng Đạo Hàm Trong Các Bài Toán Đại Số I.Các vài toán liên quan đến nghiệm pt-bpt: Định lí 1: Số nghiệm pt f(x)=g(x) ...                                   1 8 4 8 3 3 8 9 48 64 16 128 64 64 y y y y y y y y y y y y y y y y y y Vậy x y 8 nghiệm hệ cho HỆ HỐN VỊ ... đpcm Bài 5:Cho x y z o, ,  Cmr: x4y4z4xyz x y z(   )xy x( 2y2)yz y( 2z2)zx z( 2x2) Giải: Khơng tính tổng qt ta giả sử: x y z  Xét hàm số 4 4 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... dựng đề toán khác. (16)+ Dựa vào điều kiện toán, xác định dạng f(x), thường f(x) = ax + b f(x) = ax2 + bx + c + Đồng hệ số f(x) + Chứng minh hệ số khác f(x) khơng thỗ mãn điều kiện toán ... nhiên hàm số nầy thoã mãn điều kiện toán Ta phải chứng minh f(n) = -n + hàm số thoã mãn điều kiện toán Thật giả sử tồn hàm g(n) khác f(n) thoã mãn điều kiện toán Từ (3) suy f(0) = g(0) = Từ ... )f (yz)≥ 4, ∀ x , y , z ∈ R (1) Giải: Cho x = y = z = thay vào (1) ta 12f (0)+1 2f (0)− f 2 (0)≥1 4 ⇔ f (0)− 1 2¿ 2≤ 0 ¿ ⇔ f (0)=1 Cho y = z = Thay vào (1) ta được: 14+ 1 4? ?? 1 2f

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... Kinh Nam Toán 24. 00 Ba 11 THPT chuyên Lơng Văn Chánh Phú Yên Nguyễn Thị Trúc Nh 44 .01.05 27/08/1999 Kinh Nữ Toán 18.00 K.Khích 11 THPT chuyên Lơng Văn Chánh Phú Yên Trần Ngọc Tín 44 .01.06 ... Nam Toán 20.00 K.Khích 12 THPT chuyên Lơng Văn Chánh Phú Yên Nguyễn Trần Hậu 44 .01.02 28/03/1998 Kinh Nam Toán 21.00 K.Khích 12 THPT chuyên Lơng Văn Chánh Phú Yên Phan Xuân Thành Lâm 44 .01.03 ... Chánh Phú Yên 10 Nguyễn Hồng Hà 44 . 04. 02 23/ 04/ 1998 Kinh Nữ Sinh học 20.95 K.Khích 12 THPT chuyên Lơng Văn Chánh Phú Yên 11 Vâ Huúnh Hång L©m 44 . 04. 03 21/06/1998 Kinh Nam Sinh học 22 .45

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

...   Bất đẳng thức ta chứng minh đánh giá sau đúng:  2  4   2 2 2 6 5 4 3 2 4 4x  x x  1 x1 x  x 13x 4x 16x 6x 16x 4x130 Dễ thấy đánh giá ln nên ta có đpcm Bài 23: ... minh rằng: 4 a a a b     Lời giải: BĐT 4 a a b a     Do a b 1 nên 4ab 1 ta có đánh giá a 4a 4ab 4a b     Đưa BĐT Đúng tương đương với 3a2a12 0 Bài 48 :Cho số ...    Khi đó:                       4 2 2 2 2 4 4 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 4 6 9 2 4 6 cyc cyc cyc a b a ab b a b VT a b a b c a ab b a b c a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... ? ?4? ?? y z x ? ?4? ??  x y z? ?4 Áp dụng đẳng thức p q  ? ?4? ?? p q ? ?4 2p4 q4 6p q2 2 ta có:   ? ?4 ? ?4  ? ?4 4  2 2 2 z x y   z x y  xz y  zx y và x y z ? ?4? ?? y z x? ?4 ...  ? ?4  ? ?4 ? ?4 4 4 4 4? ?? 7 a b  b c  c a  a b c Lời giải: Đặt x  a b y;  b c z;  c a Khi ; ; 2 2 z x y x y z y z x a   b   c    Suy cần chứng minh 28 x y4z4x ... và x y z ? ?4? ?? y z x? ?4 2y4 x z? ?4 6y2xz2 suy cần chứng minh  4 4  2 2 2  4 4 4 x  y z  24 x y y z z x 28 x  y z tương đương với 4 2 2 2 (12)Bài 72: Cho a,b,c số

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... điều kiện cần đủ để k thỏa mãn đề k chia dư Từ đến 2017 có tất 40 3 số nên đáp số cần tìm 40 3  Nhận xét Đề ban đầu có cụm từ &# 34; cùng viết theo thứ tự tăng dần&# 34; dẫn đến tập hợp phân hoạch ... + bc + ca), ta (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) >9(ab + bc + ca) (4) Đây đề thi Olympic tốn Châu Á Thái Bình Dương (APMO) 20 04 Cũng từ (3) (4) câu hỏi đặt số k lớn sau bao nhiêu? (a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ ... (1)Trường Xuân Toán học miền Nam 2017 VIỆT NAM TST MOCK TEST Thời gian làm bài: 240 phút. 1 Đề thi ngày (ngày 23/02/2017) Bài Tìm số k nhỏ sau cho bất

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 40 Phần B: Lắp đặt thi? ??t bị 05 Phần C: Đi dây và đấu ... Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389 .42 3 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 09 04. 587 .44 3 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 09 14. 779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. ... Thời gian 48 0 phút) A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. 1. Mô tả kỹ thuật đề thi. Đấu nối, hoàn thi? ??n bộ dây stato động cơ KĐB 1 pha và lắp mạch điện điều khiển cho động cơ quay hai chiều. - Đấu nối, hoàn thi? ??n bộ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối mạch (10 điểm) 1 Đi dây và đấu nối mạch động lực và điều khiển Đúng loại dây, clos đầu cốt, có đánh ... Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389 .42 3 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 09 04. 587 .44 3 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 09 14. 779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. ... dung đề thi A. MÔ TẢ KỸ THUẬT. B. CÁC BẢN VẼ KỸ THUẬT. C. DANH MỤC THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ. D. TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ Điểm đạt Phần A: Chức năng 35 Phần B: Lắp đặt thi? ??t bị 05 Phần C: Đi dây và đấu

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... phải gọn và đẹp. - Thi? ??t bị phải được lắp đặt đúng vị trí theo yêu cầu bản vẽ (các thi? ??t bị được dán tên) - Dây dẫn trên panel được đặt trong các ống và máng nhựa theo yêu cầu của đề thi. - Viết ... lại 2 3.Lắp đặt thi? ??t bị (5 Điểm) 1 Thanh cài, máng nhựa Song song với các phương của panel và chắc chắn 2 2 Thi? ??t bị lắp đặt trên panel và cánh tủ Chắc chắn, đúng theo bản vẽ 3 4. Đi dây và đấu nối ... vẽ: RN 2 K1 T 3 T 1 T 2 CĐ K2 RN 1 PLC T 3 T 1 T 2 CĐ AT2 AT1 RTG v A A A M D 1Đ 2Đ 3Đ 4? ? 5Đ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 Sơ đồ bố trí đèn, thi? ??t bị đo BV số: 04 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ Người vẽ: CMV C. DANH MỤC THI? ??T BỊ VẬT TƯ. TT

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... Xuân Nguyên Chuyên gia 0912.389 .42 3 nguyencdhn@gmail.com 13. Nguyễn Văn Hùng Chuyên gia 09 04. 587 .44 3 nguyenhungKdien@gmail.com 14. Vũ Văn Thược Chuyên gia 09 14. 779.958 vuvanthuoc@gmail.com 15. Nguyễn ... đủ tên và số báo danh vào các báo cáo - Thao tác theo đúng tuần tự và sử dụng đúng các dụng cụ Ghi chú: - Các thi? ??t bị được gá lắp sẵn trên mặt ngoài và phía trong tủ điện điều khiển 4/ 13 B. ... ngăn nắp 1 3 Có cọc điểm nối đất 1 11/13 4 An toàn cho người và thi t bị IV 1 Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ≤ 10 phút 2 3 Vượt ≤ 30 phút 1 4 Vượt > 30 phút 0 B Mô đun 2: Lập trình

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... XƯỞNG, PHÒNG THI 1 Diện tích của mỗi thí sinh dự thi m 2 4 Ghi chú: C* [...]... thi t - Không th o luận và nói chuyện trong quá trình thi - Tuân th những yêu cầu và hướng dẫn ... gàng ngăn nắp 1 3 Có cọc điểm nối đất 1 4 An toàn cho người và thi t bị 1 III Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ≤ 10 phút 2 3 Vượt ≤ 30 phút 1 4 Vượt > 30 phút 0 Tổng điểm: Yêu cầu đối ... NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ THI TỐT NGHIỆP CAO ĐẲNG NGHỀ KHOÁ 2 (2008 - 2011) NGHỀ: ĐIỆN CÔNG NGHIỆP MÔN THI: THỰC HÀNH NGHỀ Mã đề thi: ĐCN - TH 07 Thời gian: … phút DANH SÁCH

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25

... trộn sơnBản vẽ 04Ngày tháng năm 2010Module 2 C. TRANG THI? ??T BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THI? ??T BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THI? ??T BỊ 1 áptômát ... An toàn 4 1 Sử dụng đúng các dụng cụ và đồ nghề 1 2 Nơi làm việc gọn gàng ngăn nắp 1 11/13 3 Có cọc điểm nối đất 1 4 An toàn cho người và thi t bị 1 IV Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ... PHÒNG THI 1 Diện tích của mỗi thí sinh dự thi m 2 4 Ghi chú: 10/13 [...]... nghề - Chỉ được tham vấn những câu hỏi cần thi t - Không th o luận và nói chuyện trong quá trình thi

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26