đề thi và đáp án violympic toán lớp 3

... + + + + + ≥ + + + + + + Tương tự ta có ( )( )( ) ( )( )( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 b y n a b c x y z m n p byn a b c x y z m n p c z p a b ... thực dương ta có ( 3 3)( 3 3)( 3 3) ( )3 a +b +c x +y +z m +n +p ≥ axm+byn+czp Chứng minh Sử dụng bất đẳng thức AM – GM ta có ( )( )( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 a x m a b c x y ... ( ) ( ) ( ) 3 3 2 3 3 2 3 3 2 2 1 2 1 2 1 a a a b b b c c c + ≥ + + + ≥ + + + ≥ + + Nhân theo vế bất đẳng thức ta ( 2 ) (3 2 ) (3 2 )3 ( ) (3 ) (3 )3( 3 )( 3 )( 3 ) 8 a +1 b

Ngày tải lên: 29/12/2020, 15:56

... nghiệm phương trình 0 x  ; x 2 2 14 x  2) Đặt 3 381 8 3 3 2 3 x   y xy  y  y Khi ta hệ 3 3 4 3 3 3 3 x y y y y x x x              Xét hiệu ... nghiệm 3 ( ; ) 2; 2 x y     Ví dụ Giải phương trình 3 7x 1 x2 x 83 x2 8x1 2 . HD: Đặt y3 7x 1; z3 x2 x 8;t3 x2 8x 1, suy y z t  2 vày3z3t38(1) Mặt khác   3 ... 1  x2) 3) 2 2 1 1 x x x x x     . 4) x 2 4 x 2x2 5x1 5) 33x2  x2001 33x2 7x2002 36x 2003 3 2002 Bài Giải phương trình sau: 1) x2 2x 3 2x2 x 3 x 3x2 2)

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:04

... số tận tổng :S = 13 + 23 + + 993 HD: - Tìm chữ số tận 03 + 13 + 23 + + 93 - Các số 03 +13 + 23 + + 93 ; 103 +113 + 123 + + 193; 903 +913 + 923 + + 993 có chữ số tận giống ... 270 + 370 = ( 22)35 + (32)35 = 435 + 935 chia hết cho + hay chia hết cho 13 b 1719 + 1917 c 3663 - chia hết cho 35 nên chia hết cho 3663 - = 3663 + - Do 3663 + chia hết cho 37 nên 3663 - ... phương trình với nghiệm nguyên : x3 + y3 = 3xy + 3 (x + y)3 - 3xy(x + y) = 3xy + 3 Đặt x + y = a xy = b a3 - 3ab = 3b + 3 3b ( + 3a) = a3 - 3 27b = 27(a − 3) 3(1+3 a) Giải phương pháp tách

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:07

... tính thực tiễn cao việc ứng dụng toán họcvào thực tiễn sống giải toán tối ưu  Các toán BĐT cực trị biểu thức chứa nhiều biến số vấn đề thường đề cập chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi.Không ... biến thiên ( ta đưa thêm vào số giá trị x = - 3, x = -1/3, x = giá trị ( ) f x để so sánh) x   - - - 1/3  f’(x) - + (7) f(x) -3/10 -3/10 -1/2 ( 1 ( 3) ( ) , (2) 3 10 ... s3= xyz Q = 47 12s Hệ (I) 2 3 y z x yz x x           Vì     2 2 2 3 x 4 x  3x1  3x  6x 0 kết hợp x 0ta 3 0; 3 x      Khảo sát hàm số 3 3

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:12

... (n + 2)2(n + 1)2un+1 = (n + 1)2n2un− (n + 1)3 °t = (n + 1)2n2un Khi â ta ÷đc vn+1 = vn− (n + 1)3 Khi â vn+1 = v1−  23+ 33+ · · · + (n + 1)3 = 8b −(n + 1) 2(n + 2)2 4 + Vªy lim un ... u2n, u2n+1 Khi â x2(n+1)= x2n+2 = 2x2n+1+ x 2n 3 ≤ 2vn+ v n 3 = vn+1 v  x2(n+1)+1 = x2n+3 = 2x2n+2+ x 2n+1 ≤ vn+1+vn 3 ≤ vn+ v n 3 = vn+1 Vªy < x2n, x2n+1 vn, chuyn qua giợi ... − a2 n = cos π 3.2n Vªy an = sin π 3.2n hay lim an = Ta câ sin π 3.2n < π 3.2n, suy Σai < π  1 − 2n  Dạ dng ta chựng minh ữủc  1 − 22012  < 1.03  Mët sè b i tªp

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:13

... vậy, f (3(n+1))>f (3 n)+f (3)=n+1 + 3333=f (9999)=f (3 3333)⇒ f (3 n)=n với n≤ 3333 Vậy f (3 1982)=1982 Mặt khác 1982=f (3 1982)≥ f (2 1982)+f (1982)≥ f (1982) ⇒ f (1982)≤1982 3 <661 ... TRẺ 4)CÁC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH. 5)CÁC ĐỀ THI HS GIỎI TỐN ĐB SƠNG CỬU LONG. 6)CÁC ĐỀ THI OLYMPIC 30/4. 7)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC GIA (VMO). 8)CÁC ĐỀ THI TOÁN QUỐC TẾ (IMO) VÀ CÁC NƯỚC. ... tốn 3: Trong tam giác ABC, ta có: 3.1) sin A +sin B+sin C ≤3√3 3.2) cos A+cos B+cos C ≤3 3.3) tg A 2+tg B 2+tg C 2 ≥√3 3.4) cot gA +cot g B 2+cot g C 2≥3√3  Nhận xét: Từ kết 3.2)

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... giả thiết qui nạp , dễ dàng suy đpcm. VD3: Chứng minh : an = 33n3  26n 27676,n1 (3) Giải Với n = , ta có :a1 = 33 1+ 3−26 −27=676⋮676 nên (3) Giả sử (3) với n = k , k ≥1 tức : ak = 33k3 ... ak = 33k3  26k 27676 (3.1) Ta phải chứng minh (3) với n = k+1, tức : ak+1= 33 (k +1)+ 3−26 (k +1)−27⋮676 Thật :ak+1 = 33 (k +1)+3−26 (k +1)− 27=27.(⏟33 k+3− 26 k −27) ⋮676(do 3.1) +676 ... Ta phải chứng minh (1) với n = k+1, nghĩa : ak+1=(k + 1)3+3 ( k+1)2+5 ( k+1)⋮3 Thật : ak+1=k3+3 k2+3 k +1+3 k2+6 k +3+5 k +5 3 9 3 3                     k k k k

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:22

... (3+c )2 2 c2 +(3 −c )2≤ 3c+ 4 3 Cộng BĐT chiều ta BĐT sau (3+a)2 2 a2+(3 − a)2+ (3+b)2 2 b2+(3 −b)2+ (3+c)2 2 c2+(3 − c)2≤ 4 3(a+b+ c)+4=8 Đẳng thức xãy chỉ a=b=c=1 Vậy toán ... (1 ;8 3) y= 4 3x + 4 3 Từ ta đưa dự đốn (3+ x ) 2 2 x2 +(3− x )2≤ x + 4 3 (*) với ∀ x ∈[0 ; 3] Ta chứng minh dự đốn đúng; ta có (3+ x)2 2 x2+(3− x)2≤ 4 3x + 4 3⇔(x 2− x +3 )(4 ... (a+ b −c )2 (a+ b)2+c2≥ 3 5 . (33) Khơng tính tổng qt tốn ta chuẩn hố a+b +c=3 Khi BĐT thành (3 −2 a)2 (3 − a)2+a2+ (3 −2 b)2 (3 − b)2+b2+ (3− c )2 (3 − c )2+c2≥ 3 5⇔ a 2 −12 a+9 2 a2−6

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:23

... b3 2b c3 2c a3 a b2 3b c2 3c a2 Giải: Xét hàm số:   3 3 2 3 ( ) f a a b b c c a  a b b c c a Ta có : f a'( ) 3 a b2 22ac3 2ab3 3a c2 2 Tiếp tục lấy đạo hàm: 2 3 2 "( ... x=3 Vậy nghiệm hệ cho x=y=z=3 Bài tập: 2 3 10 10 3 2 cosx osx 3 3 3 81 1 2 ; 81sin os 256 3 (x-1)(x+2)=(x 2) ; osx; (1 )(2 ) 3.4 x 6 (HSG QG 2006) 3 x x c x x x x x x x c x ...  3 3 3 3 ln( 1) 3 ln( 1) 3 ln( 1) x x x x y y y y y z z z z z x Giải:Ta giả sử (x,y,z) no hệ Xét hàm số f t( )t3 3 ln(t   t2  t 1) ta có:        2 2 2 '( ) 3

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:25

... (x2)+x3f (x3) ⇔ 2 x2f (x2)=xf(x)+x3f (x3) ⇔ 2 x2f (x2)=xf (x)+3 x4f (x) ⇒ 2 x¿ 2 x2f (¿)=(x +3 x4)f (x) ⇒ f (x)=1+3 x 3 2 x f (x 2 ) (2) Thay x x3 ta được f (x3)=1+3 x ... c) 3f(n)f(2n+1) = f(2n)(3f(n) + 1), ∀ n∈ N❑ (3) Giải Vì f(n) N¿∗ ¿ nên (3f(n),3f(n) + 1) = Từ (3) suy 3f(n)\f(2n) Kết hợp với (2) suy f(2n) = 3f(n) f(2n+1) = 3f(n) + 1, ∀ n∈ N❑ (37) "Với ... được f (x3)=1+3 x 9 2 x3 f (x 6 ) ⇔ 3 xf( x)=1+3 x 9 2 x3 3 x 2 f (x2) ⇔ f (x)=1+3 x 9 2 x2 f (x 2 (25)Từ (2) (3) ta suy ra: 1+3 x2 x 3f (x2)=¿ 1+3 x 2 x2 f (x ) , ∀ x

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:35

... Nội-Amsterdam Hà Tây Phạm Nam Khánh 24.01.07 26/03/2000 Kinh Nam Toán 33.00 Nhất 10 Chuyên Hà Nội-Amsterdam Hà Nội Đào Vũ Quang 24.01.08 13/07/1998 Kinh Nam Toán 33.00 Nhất 12 Chuyên Hà Nội-Amsterdam ... Nam Toán 27.50 Nhì 12 THPT Chuyên Hà TÜnh NguyÔn Duy TuÊn 25.01.10 02/03/1998 Kinh Hà Tĩnh Nam Toán 23.00 Ba 12 THPT Chuyên Hà Tĩnh Trần Đình Hùng 25.01.03 16/03/1999 Kinh Hà Tĩnh Nam Toán ... tháng 01 năm 2016 Cơc tr−ëng (5)N÷ Thân Minh Duy 03.01.01 09/03/1999 Kinh Bắc Giang Nam Toán 24.00 Ba 11 THPT Chuyên Bắc Giang Nguyễn Thị Huyền 03.01.03 06/11/1998 Kinh Bắc Giang Nữ Toán

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:42

... a+b+c=3.Chứng minh rằng:   2 3 2 1 3 2 3 1 3 8 cyc a a b c      Lời giải: Cần chứng minh:   2 3 2 2( 1) 3 3 cyc a a b c     (11)Ta có:     2 2 3 ... Q=a2(b−c)+b2(c−b)+c2(1−c) c) (đề thi vào chuyên Toán chuyên Phan Bội Châu) Cho số thực a, b, c thoả mãn a,b≥0 ; c≥1 ; a+b+c=2 Tìm giá trị nhỏ P = (6-a2-b2-c2) (2-abc) Bài 33: (Lê Khánh Sỹ) Cho số thực ...                     2 2 2 144 ( 3) ( , , ) , , 2 16 3 27 243 153 3(3 ) (9 ) 0 16 3 64 3 b c b c b c b c b c f a b c f a b c b c b c a a a b c bc a

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:51

... đến 2| 3, vơ lý Do đó, n = số thú vị nhỏ nên p = thỏa mãn đề Với p = 3, ta có n = 33− = 26 số thú vị; ngồi ra, n = 13 khơng số thú vị x13 ∼= Nếu n = số thú vị x2 = 1∼ nên x3 ∼= x, mà x3 ∼= x ... điều kiện cần đủ để k thỏa mãn đề k chia dư Từ đến 2017 có tất 403 số nên đáp số cần tìm 403  Nhận xét Đề ban đầu có cụm từ "cùng viết theo thứ tự tăng dần" dẫn đến tập hợp phân hoạch ... R, r bán kính (O)và (I) PS/(O)= PS/(I) ⇔ OS2− R2 = IS2− r2 ⇔ OS − IS
OS + IS
= R2− r2 ⇔ OI OH + IH + 2HS
= 3r2(vi` R = 2r) ⇔ IH 3IH + 2HS
= 3r2 vi` OI = IH
⇔ 2HS.HI = HI2− r2
⇔ 3HI.HS

Ngày tải lên: 29/12/2020, 16:56

... vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ BỐ TRÍ THIẾT BỊ BV số:03 RN K N K T CĐ AT ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 BỐ TRÍ THIẾT BỊ ... vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 SƠ ĐỒ NGUYÊN LÍ BV số:02 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG NGHỀ rn d m t k n k t k t k n k n k t m n 3 1 7 9 13 15 2 5 11 N AT rn L K t K N K t K N K t K N C K Đ LV ĐỀ THI ... Chiếc 02 30 Thước lá Việt Nam Chiếc 01 31 Mêgômmét Nhật Chiếc 01 32 Kìm tuốt dây Việt Nam Chiếc 01 33 Kìm các loại Việt Nam Bộ 01 34 Búa Việt Nam Chiếc 01 35 Bộ clê Việt Nam Bộ 01 Ghi chú: Thiết

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... 01 h AT1 Rn ®kb B C K BT CL h H3 H2 H1 N A CCM VMV v K 5 h K h RTh RTh K h rn 3 1 7 9 11 13 6 2 1 rn ®3 M D ®2 ®1 4 N L AT2 A A A CMV NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP ... THIẾT BỊ BV số: 02 T 3 T 1 T 2 AT1 RT G AT2 K Đ CĐ H CL CL BT NGHỀ ĐIỆN CÔNG NGHIỆP Người vẽ: Duyệt: Ngày 3 tháng 6 năm 2011 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP HỆ CAO ĐẲNG SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CÁNH TỦ BV số: 03 v A A A Đ1 Đ2 M D CMV H1 H2 H3 Đ3 C. ... 40 10 Đầu cốt 2,5 Chiếc 30 11 Vôn kế V VN Chiếc 1 12 Đèn báo pha (đỏ,vàng, xanh) D20 H1,2,3 VN Chiếc 3 13 Đèn báo trạng thái Đ1,2,3 VN Chiếc 3 14 Dây đơn mềm đen 1,5 mm2 VN m 3 15 Dây đơn mềm đỏ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... HN m 5 9/13 30 Dây thít 100 VN Sợi 40 31 Đầu cốt 1,5; 2,5 VN Cái 80 32 Đế dán thít 20x20 VN Cái 10 33 Cầu đấu dây 12 cực 15A VN Cái 1 34 Cầu đấu dây 12 cực 20A VN Cái 1 35 Cầu nối đất VN Cái 1 36 Bu ... …… năm ……… CHỦ TỊCH HỘI ĐÔNG 13/13 TRƯỞNG BAN ĐỀ THI ... D1 sáng 3 Kéo thanh Reset Động cơ dừng đèn D1 tắt, đèn D3 sáng 3 ấn SB1 Động cơ dừng 2 7 8 II Đi dây và đấu nối 12 1 Từ A1 tất cả ... 2 ấn SB3 Động cơ chạy đèn D1 sáng 3 3 Ấn SB2 Động cơ dừng đèn D1 tắt 3 4 ấn SB 3 Động cơ chạy đèn D1 sáng 3 5 Cắt 1 pha động lực Rơ le PMR cắt động cơ dừng, đèn D2 sáng 2 6 ấn SB3 Động cơ

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:24

... sàng 1 2 ấn SB3 Động cơ chạy, đèn D1 sáng 3 3 Ấn SB2 Động cơ dừng, đèn D1 tắt 3 4 ấn SB 3 Động cơ chạy, đèn D1 sáng 3 5 Cắt 1 pha động lực Rơ le PMR cắt động cơ dừng, đèn D2 sáng 2 6 Khi quá ... đất 1 11/13 4 An toàn cho người và thi t bị 1 IV 1 2 3 4 Th i gian Đúng th i gian Vượt ≤ 10 phút Vượt ≤ 30 phút Vượt > 30 phút 4 4 3 1 0 B Lập trình PLC 30 I Chức năng 22 1 Lập trình được, ... việc gọn gàng ngăn nắp 1 3 Có cọc điểm nối đất 1 4 An toàn cho người và thi t bị 1 III Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ≤ 10 phút 2 3 Vượt ≤ 30 phút 1 4 Vượt > 30 phút 0 Tổng điểm: Yêu

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:25

... mạch điện sẵn sàng 1 2 ấn SB3 Động cơ chạy thuận đèn D1 sáng 3 3 3 Ấn SB2 Động cơ dừng, đèn D1 tắt 3 4 ấn SB4 Động cơ chạy ngược, đèn D2 sáng 2 5 ấn SB3 Đèn D1 sáng K1 không hoạt động( khoá ... 04Ngày tháng năm 2010Module 2 C. TRANG THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THIẾT BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THIẾT BỊ 1 áptômát 3 pha Cái ... nắp 1 3 Có cọc điểm nối đất 1 4 An toàn cho người và thi t bị 1 III Th i gian 4 1 Đúng th i gian 4 2 Vượt ≤ 10 phút 2 3 Vượt ≤ 30 phút 1 4 Vượt > 30 phút 0 C Phần tự chọn của Trường 30 Tổng

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:26

... 04Ngày tháng năm 2010Module 2 C. TRANG THIẾT BỊ, DỤNG CỤ, VẬT TƯ DÙNG CHO KỲ THI Số thí sinh dự thi: TT TÊN THIẾT BỊ,VẬT TƯ ĐƠN VỊ S.LƯỢNG TÊN NHÀ SẢN XUẤT GHI CHÚ I THIẾT BỊ 1 áptômát 3 pha Cái ... dụng cụ và đồ nghề 2 Nơi làm việc gọn gàng ngăn nắp 3 Có cọc điểm nối đất 7 Khi quá áp, th p áp 11/13 3 2 2 1 1 12 1 2 1 1 1 1 2 1 2 4 1 1 1 4 IV 1 2 3 4 An toàn cho người và thi t ... 0983.122.503 daothedan@gmail.com 17. Vũ Ngọc Vượng Chuyên gia 0913.207.732 ngocvuongvu@yahoo.com 18. Võ Thành Hoàng Hiếu Chuyên gia 0935.825.767 hoanghieu711@gmail.com Hải Phòng 6 – 2011 1/13 NGHỀ:

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:27

... 1 3 0 0 1 1 0 0 4 0 0 1 0 1 0 1: Sáng; 0: Tắt - Trạng trái 1 và 3 hoạt động 30s, Trạng thái 2 và 4 hoạt động 5s. 2. Yêu cầu thực hiện : a. Thiết lập sơ đồ kết nối với PLC S7 – 200 (PLC S7-300). ... 01 Sơ đồ bố trí thiết bị được mô tả trên bản vẽ 02 và 03 2/13 2. Yêu cầu kỹ thuật : - Các thiết bị trong tủ được lắp đặt thông qua các thanh gài. Dây dẫn trong tủ phải gọn và đẹp. - Thiết bị phải ... trí thiết bị trên mặt tủBản vẽ 02Ngày tháng năm 2010Module 1 6/13 Nghề: Điện công nghiêp TỔNG CỤC DẠY NGH}Người vẽ:Duyệt: Sơ đồ bố trí thiết bị trong tủBản vẽ 03Ngày tháng năm 2010Module 1 7/13 Nghề:

Ngày tải lên: 17/03/2014, 21:27