Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 01 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ) Câu I (2 đ) cho hm số: 42 21y x m x m (C m ) 1. kho sát v v đ th hm số vi m = 1. 2. Tm m đ (C m ) c ba đin cực tr A, B, C sao cho tam giác BAC c diện tích bằng 2 vi đim A thuộc trục tung. Câu II: (2 đ) 1. Gii phương trnh: sin 2 1 2 os sin cos 2.tan x cx xx x 2. gii phương trnh: 2 3 3 1 2 1 3 5 2 x x x x Câu III (1 đ) Tính tích phân: 4 2 4 s 1 inx I dx xx Câu IV (1 đ) Cho hnh chp S.ABCD c SA vuông gc vi đáy, ABCD l hnh bnh hnh c AB = b, BC = 2b, góc ABC = 60 0 , SA = a. Gọi M, N l trung đim BC, SD. Chứng minh MN song song vi (SAB) v tính th tích khối tứ diện AMNC theo a, b. Câu V (1 đ) Cho x, y, z l các số thực dương thỏa mãn: 2 2 2 x y z xyz . Tm giá tr ln nht ca biu thức: 2 2 2 x y z A x yz y zx z xy II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI: (2 đ) 1. Trong mặt phẳng vi hệ tọa độ Oxy, cho đim M (2; 1) v đường thẳng : x – y + 1 = 0. Viết phương trnh đường tròn đi qua M cắt ở 2 đim A, B phân biệt sao cho MAB vuông tại M v c diện tích bằng 2. 2. Trong không gian Oxyz cho hai đim A(1;4;2), B(-1; 2; 4) v đường thẳng d: 12 1 1 2 x y z Viết phương trnh đường thẳng đi qua trung đim ca AB, cắt d v song song vi (P): x + y – 2z = 0. Câu VII (1 đ) Cho số phức z l nghiệm phương trnh: z 2 + z + 1 = 0. Tính giá tr biu thức: 22 2 2 11 A z z zz B. Theo chương nâng cao Câu VI: (2 đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) 2 2 4 25xy và M(1;-1). Viết phương trnh đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB. 2. Trong không gian Oxyz, viết phương trnh mặt phẳng đi qua A(0;-1;2), B(1;0;3) v tiếp xúc vi mặt cầu (S): 2 2 2 1 2 1 2x y z Câu VII (1 đ) Cho số phức z là nghiệm phương trnh: z 2 + z + 1 = 0. Tính giá tr biu thức: 22 34 34 11 A z z zz Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th )(H ca hm số 2 1 x x y . 2. Tìm trên )(H các đim BA, sao cho độ di 4AB v đường thẳng AB vuông gc vi đường thẳng .xy Câu II. (2,0 điểm) 1. Gii phương trnh .1 32sin2 )sin2(cos3cos2sin x xxxx 2. Gii hệ phương trnh 2362 244 22 224 yxyx yyxx Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hnh phẳng gii hạn bởi đ th hm số 2 4 )2ln( x xx y v trục honh. Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. c đáy ABCD l hnh chữ nhật vi ,2, aADaAB gc giữa hai mặt phẳng )(SAC và )(ABCD bằng .60 0 Gọi H l trung đim ca .AB Biết mặt bên SAB l tam giác cân tại đỉnh S v thuộc mặt phẳng vuông gc vi mặt phẳng đáy. Tính th tích khối chp ABCDS. và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hnh chp AHCS Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương zyx ,, thỏa mãn ).(32 222 zyxxyzyx Tm giá tr nhỏ nht ca biu thức . 2 2020 yzx zyxP II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác ;ABC phương trnh các đường thẳng chứa đường cao v đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt l 0132 yx và .09613 yx Tm tọa độ các đỉnh B và C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là ).1;5(I 2. Trong không gian tọa độ ,Oxyz cho các đim ),3;1;1(),2;1;2(),0;0;1( CBA v đường thẳng . 2 2 21 1 : zyx Viết phương trnh mặt cầu c tâm thuộc đường thẳng , đi qua đim A v cắt mặt phẳng )(ABC theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nht. Câu VIIa. (1,0 điểm) Tm số phức z thỏa mãn ziiz 13 và z z 9 l số thuần o. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường tròn .01524:)( 22 yxyxC Gọi I là tâm đường tròn ).(C Đường thẳng đi qua )3;1( M cắt )(C tại hai đim A và B. Viết phương trnh đường thẳng biết tam giác IAB c diện tích bằng 8 v cạnh AB l cạnh ln nht. 2. Trong không gian tọa độ ,Oxyz cho đim ),0;1;1( M đường thẳng 1 1 1 1 2 2 : zyx v mặt phẳng .02:)( zyxP Tm tọa độ đim A thuộc mặt phẳng )(P biết đường thẳng AM vuông gc vi v khong cách từ đim A đến đường thẳng bằng . 2 33 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các số phức 21 , zz thỏa mãn .0 2121 zzzz Hãy tính . 4 1 2 4 2 1 z z z z A Hết Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 03 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hm số 3 1 )2()12( 3 4 23 xmxmxy c đ th (C m ), m l tham số. 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số đã cho khi 2m . 2. Gọi A l giao đim ca (C m ) vi trục tung. Tm m sao cho tiếp tuyến ca (C m ) tại A tạo vi hai trục tọa độ một tam giác c diện tích bằng 3 1 . Câu II. (2,0 điểm) 1. Gii phương trnh 1cos sin2 sin 3 cot)1cos2( x x x xx 2. Gii bt phương trnh: 2 1 2 1 2 2x x x Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân 1 0 1 2 d 23)92( 2 xI xx x . Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. c đáy ABCD l hnh thang vuông tại A v D, AD DC,AB 2AD , mặt bên SBC l tam giác đều cạnh 2a v thuộc mặt phẳng vuông gc vi mặt phẳng )(ABCD . Tính th h khối chp ABCDS. v khong cách giữa 2 đường thẳng BC v SA theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá tr ln nht ca biu thức )1)(1)(1( 2 1 1 222 cba cba P . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vi hệ trục ,Oxy cho đim )1;1(M v hai đường thẳng .04:,053: 21 yxdyxd Viết phương trnh tổng quát ca đường thẳng d đi qua M v cắt 21 , dd lần lượt tại BA, sao cho .032 MBMA 2. Trong không gian vi hệ trục tọa độ ,Oxyz cho các đim ).1;1;1(),0;0;2( HA Viết phương trnh mặt phẳng )(P đi qua HA, sao cho )(P cắt OzOy, lần lượt tại CB, thỏa mãn diện tích ca tam giác ABC bằng .64 Câu VIIa. (1,0 điểm) Tm tập hợp đim biu diễn số phức z thỏa mãn 1 1 2 1i z i z z . b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vi hệ trục ,Oxy cho các đim ).3;4(),2;1( BA Tm tọa độ đim M sao cho 0 135MAB v khong cách từ M đến đường thẳng AB bằng 2 10 . 2. Trong không gian vi hệ trục tọa độ ,Oxyz cho các đim ).0;3;6(),2;0;0( KC Viết phương trnh mặt phẳng )( đi qua KC, sao cho )( cắt OyOx, tại BA, thỏa mãn th tích ca tứ diện OABC bằng 3. Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 4 zi z1 . Tính giá tr A 1 1 i z Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 04 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hm số: 32 18 3 33 y x x x 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th (C ) ca hm số. 2. Viết phương trnh đường thẳng d song song vi trục honh v cắt (C ) tại 3 đim phân biệt trong đ c hai đim A, B sao cho tam giác OAB cân tại O vi O l gốc tọa độ. Câu II. (2,0 điểm) 1. Gii phương trnh: 2 cos . cos 1 2 1 sin . sin cos xx x xx 2. Tm m đ phương trnh sau c nghiệm: 22 44 2 2 4 2 2 4m x x x x . Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 4 3 6 os 4 cx I dx sin x.sin x Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. c đáy ABCD l hnh thoi; hai đường chéo 2 3 2AC a , BD a v cắt nhau tại O; hai mặt phẳng )(SAC v (SBD) cùng vuông gc vi mặt phẳng )(ABCD . Biết khong cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3 4 a .Tính th tích khối chp ABCDS. theo a v cosin gc giữa SB v CD. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương zyx ,, . Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 33 9 xyz x y z x y z x y z xy yz zx II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho tam giác ABC c đỉnh A thuộc d: x – 4y – 2 = 0; cạnh BC song song vi d, đường cao BH c phương trnh: x + y + 3 = 0; trung đim cạnh AC l M(1; 1). Tm tọa độ các đỉnh tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa độ ,Oxyz cho 2 mặt phẳng (P) x – 2y + z = 0; (Q): x – 3y +3z + 1 = 0 v đường thẳng 11 2 1 1 x y z d : . Viết phương trnh đường thẳng , nằm trong (P), song song vi (Q) v cắt d. Câu VIIa. (1,0 điểm) Gii phương trnh 2 2012 0z trên tập C. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy lập phương trnh đường tròn (C ) c tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – 3 = 0 cắt 2 trục Ox, Oy theo 2 dây cung c độ di bằng nhau v bằng 2. 2. Trong không gian tọa độ ,Oxyz cho mặt phẳng 4 3 11 0( P ): x y z v hai đường thẳng 12 3 1 4 3 1 2 3 1 1 2 x y z x y z d : ;d : . Chứng minh d 1 , d 2 chéo nhau v viết phương trnh đường thẳng nằm trong (P), đng thời cắt c 2 đường thẳng đã cho. Câu VIIb. (1,0 điểm) gii bt phương trnh: 22 3 1 6 1 7 10log x log x Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 05 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hm số 1 12 x y x (1) 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th hm số (1). 2. Chứng minh đường thẳng (d): x – y + m = 0 luôn cắt đ th hm số (1) tại 2 đim phân biệt A, B vi mọi m. Tm m sao cho AB OA OB vi O l gốc tọa độ. Câu II (2 điểm) 1. Gii phương trnh: 2 3 2sin cos sin cos2 cos2 2 sin 24 x x x x x x 2. Tm m đ phương trnh sau c nghiệm thực: 23 2 4 1 4x m x m x x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 4 2 0 sin 1 4tan x I dx x Câu IV (1 điểm) Cho hnh chp SABCD c đáy ABCD l hnh thang vuông tại A v D, AB = AD = 2a, CD = a. Tam giác SAD đều v nằm trong mặt phẳng vuông gc vi mặt phẳng (ABCD). Tính th tích khối chp S.ABCD v tang ca gc giữa hai mặt phẳng (SBC) v (ABCD). Câu V( 1 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 1 1 1 2 1 1 1 a b c b c a a b c a b c II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa(2 đim) 1. Trong mặt phẳng vi hệ trục toạ độ Oxy cho hnh chữ nhật ABCD c diện tích bằng 12, tâm I l giao đim ca đường thẳng 03: 1 yxd và 06: 2 yxd . Trung đim ca cạnh AD l giao đim ca d 1 vi trục Ox. Tm toạ độ các đỉnh ca hnh chữ nhật. 2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1), D(0;3;1). Viết phương trnh mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khong cách từ C đến (P) gp 2 lần khong cách từ D đến (P). Câu VIIa(1 điểm) Tm hệ số ca số hạng chứa x 12 ca khai trin 2 3 8 n x biết n thuộc tập N v thỏa mãn: 2 4 2 2 2 2 2 2046. n n n n C C C b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đim 1;7A đường thẳng : 3 1 0d x y . Hãy viết phương trnh đường thẳng tạo vi d một gc 0 45 và cách A một khong bằng 25 2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu 2 2 2 : 2 4 2 19 0S x y z x y z Viết phương trnh mặt phẳng chứa trục Ox v cắt mặt cầu trên theo một đường tròn c bán kính bằng 21 . Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1z . Tm giá tr ln nht, giá tr nhỏ nht ca 1 31A z z . Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 06 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hm số 32 2 3 2 3 12 2 3 y x m x m m x c đ th l (C m ) 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th (C) ca hm số khi m = 0. 2. Chứng minh rằng (C m ) luôn c hai đim cực tr vi mọi m 2 . Tm m đ đoạn thẳng nối hai đim cực tr ca (C m ) nhận đim I(2; - 29) lm trung đim. Câu II (2 điểm) 1. Gii phương trnh: 2 3 tan 1 15 3tan 1 4 2 sin cos 4 x+ xx x 2. Gii bt phương trnh: 12 2 82 12 2 2 12 3 xx xx xx Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 1 0 3 2 2 x x x x xx e e e e I dx ee Câu IV (1 điểm) Cho hnh lăng trụ .ABCD A B C D c đáy l hnh vuông cạnh a . Đim B cách đều ba đim A ,B ,D .Đường thẳng CD tạo vi mặt phẳng ABCD góc 0 60 . Hãy tính th tích khối lăng trụ đã cho v khong cách từ A đến mặt phẳng CDD C theo a . Câu V ( 1 điểm) Cho ba số thực ,,x y z thuộc đoạn 0;1 . Tm giá tr ln nht ca biu thức sau : 1 1 1 1 1 1 xyz P x y z y z z x x y . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng vi hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC vi A(6; 3), B(4; -3), 9; 2C . Viết phương trnh đường tròn c tâm I thuộc cạnh BC v tiếp xúc vi hai cạnh AB, AC. 2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz, cho đim A(-1; 1; 2), B(3; 5; - 2) v mặt phẳng (P) c phương trnh x – 2y + 2z – 4 = 0. Tm đim C thuộc mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu VIIa (1 điểm) Gọi 1 z và 2 z l 2 nghiệm phức ca phương trnh: 2 2 10 0zz . Tính giá tr ca biu thức: 22 1 2 1 2 2.A z z z z . b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng vi hệ trục toạ độ Oxy cho đim A(0; 2) v đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0. Tìm trên d hai đim B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B v AB = 2BC. 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng : 5 0x y z v hai đường thẳng 11 1 4 3 3 : ; : 1 1 2 1 1 1 x y z x y z dd .Tm tọa độ các đim A , B lần lượt trên 12 ,dd sao cho đường thẳng AB song song vi v đoạn AB c độ di bằng 6 . Câu VIIb. (1,0 điểm) Tm mô đun ca số phức z 2 biết: 2 4 7 2 52 31 i z i i ii . Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 07 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ) Câu I (2 đim) Cho hm số: y = - x 3 + 3x - 2 (1) 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số (1). 2. Tm phương trnh đường thẳng (d) đi qua đim A(-2; 0) sao cho khong cách từ đim cực đại ca (1) đến (d) l ln nht. Câu II (2 đim) 1. Gii phương trình: 8 1 3 tan. 6 tan 3cos.cos3sin.sin 33 xx xxxx 2. Tm m đ phương trnh sau c nghiệm: 03105)4(22 2 xmxmx Câu III (1 đim) Tính: 2 6 2 sin )ln(sin.cos dx x xx I Câu IV: (1 đim)Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ c các mặt bên l các hnh vuông cạnh a. Gọi D, E, F l trung đim các đoạn BC, A’C’, C’B’. Tính khong cách giữa DE v A’F. Câu V (1 đim)Cho x, y, z l các số thực thỏa mãn: x + y + z = 0; x + 1 > 0; y + 1 > 0; z + 4 > 0. Tm giá tr ln nht ca biu thức: 411 z z y y x x Q II/ PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn lm một trong hai ban) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: (2 đim) 1. Cho tam giác ABC cân, đáy BC c phương trnh: x – 3y – 1 = 0; cạnh AB c phương trình: x – y – 5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua M(-4; 1). Tm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD vi A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3) Viết phương trnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VIIa: (1 đ)Trên các cạnh AB, BC, CA ca tam giác ABC lần lượt cho 1, 2, v n đim phân biệt khác A, B, C (n > 2). Tm số n biết số tam giác c 3 đỉnh ly từ n + 3 đim đã cho l 166. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 đim) 1. Cho tam giác ABC c A( -1;2) , trọng tâm G(1;1) , trực tâm H(0;-3). Tm toạ độ B,C v tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD vi A(1; -2; 3), B(1; 2; -1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3) Viết phương trnh mặt phẳng (P) chứa trục Oz v đng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn c bán kính bằng 4. (S) l mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VIIb(1đ)Gii phương trnh: log 2 (2 x - 1).log 4 (2 x+1 - 2) = 1. Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 08 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 đim) Câu I. (2,0 đim) Cho hm số 4 2 2 2 2 2 1y x m x m , vi m l tham số thực. 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số đã cho ứng vi 2m . 2. Xác đnh m đ đ th hm số đã cho c 3 đim cực tr tạo thnh tam giác c diện tích bằng 5 2009 . Câu II. (2,0 đim) 1. Gii phương trnh: 9 11 sin(2 ) os( ) 2sin 1 22 0 cot 3 x c x x x . 2. Gii hệ phương trnh: 2 2 4 1 46 16 6 4 4 8 4 x y x y y x y y x y y . Câu III. (1,0 đim) Tính tích phân 2 2 1 2 1 3 1 x dx xx- + - ò . Câu IV. (1,0 đim) Trong không gian cho hnh chp S.ABCD vi ABCD l hnh thoi cạnh a, gc ABC bằng , chiều cao SO ca hnh chp bằng , trong đ O l giao đim ca AC vi BD, gọi M l trung đim AD, (p) l mặt phẳng qua BM, song song vi SA, cắt SC tại K. tính th tích khối chp K.BCDM. Câu V. (1,0 đim) Cho các số thực dương zyx ,, tho mãn 1x y z . Chứng minh rằng: 2 2 2 32 14 xy yz zx x y z . B. PHẦN RIÊNG (3,0 đim) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b). a. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 đim) 1. Trong mặt phẳng vi hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d 1 : 2x + y – 3 = 0, d 2 : 3x + 4y + 5 = 0 Tm tọa độ đim M thuộc d 1 v đim N thuộc d 2 sao cho 40OM ON 2. Trong không gian vi hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng . tm tọa độ ca đim M thuộc , N thuộc sao cho MN song song vi mặt phẳng (p) : và Câu VIIa. (1,0 đim) Trong cho số phức z thỏa mãn , tm quỹ tích đim M biu diễn số phức z. b. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 đim) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : 22 1 16 9 xy . Đường thẳng d qua F 1 v cắt (E) tại M,N Chứng minh rằng tổng 11 11 MF NF + c giá tr không phụ thuộc v trí d . 2. Trong không gian vi hệ toạ độ Oxyz, cho hnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ c A O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N l trung đim AB, AC. Viết phương trnh mặt phẳng (P) chứa A’C 3. v tạo vi mp(Oxy) gc vi 1 os 6 c Câu VIIb. (1,0 đim) Gii phương trnh: 0) 2 1 ](3)2[( i izizi Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 09 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 đim) Cho hm số: y = x 4 - 3x 2 + m (1) 1. Kho sát sự biến thiên v v đ th ca hm số (1) vi m = 2. 2. Tìm m sao cho đường thẳng (d): y = - 2x + 1 cắt (1) tại ba đim phân biệt c honh độ dương. Câu II (2 đim) 1. Gii phương trnh: 2sin 3 x – (sinx + cosx) = sin 2 x(1 – 2cosx) + sinxcosx. 2. Gii hệ phương trnh: 11 2 2 4 6 6 2 2 3 xy xy x x xy x xy Câu III (1 đim) Tính diện tích hnh phẳng gii hạn bởi các đường y = x, 2 4yx v trục tung. Câu IV (1 đim) Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABC cân, AB = AC = a, (ABC) (BCD), BDC = 90 0 , BD = b, BCD = 30 0 . Tính th tích tứ diện ABCD. Câu V: (1 đim) Cho x, y l các số thực thỏa mãn: x 2 + y 2 – 2x – 4y + 4 = 0.Chứng minh rằng: 22 2 3 2 1 2 3 4 2 3 4 3 3 2x y xy x y II/PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn lm một trong hai phần ) a. Theo chương trình chuẩn (3 đim) Câu VI.a: (2 đim) 1. Cho Elip c trục ln bằng 8, tiêu đim F 1 ( 23 ; 0) và F 2 ( 23 ; 0). Tm đim M thuộc Elip sao cho M nhn 2 tiêu đm dưi một gc vuông. 2. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: 1 23 8 : 10 4 xt yt zt ; 2 32 : 22 xy z Lập phương trnh đường thẳng vuông gc vi mặt phẳng Oxy cắt đng thời 2 đường thẳng trên. Câu VIIa. (1 đim) Một khách sạn c 6 phòng trọ nhưng c 10 khách đến nghỉ trọ trong đ c 6 nam v 4 nữ. Khách sạn phục vụ theo nguyên tắc ai đến trưc phục vụ trưc v mỗi phòng chỉ nhận một người. Tính xác sut sao cho c ít nht 2 trong 4 nữ được nghỉ trọ. b. Theo chương trình nâng cao (3 đim) Câu VI.b (2 đim): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng: d 1 : 2x + y – 2 = 0; d 2 : 6x – 3y + 1 = 0 v E(0; 1). Gọi I l giao đim ca d 1 và d 2 . Lập phương trnh đường thẳng d qua E v cắt d 1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho IA = IB 0. 2. Cho đường thẳng 11 : 1 1 2 x y z v mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Tm A thuộc , B thuộc Ox sao cho AB song song vi (P) v độ di 2 35AB . Câu VIIb (1 đim) Cho hm số 2 21 x mx m y x . Gọi A, B l 2 đim cực tr ca đ th hm số. Tm m đ đường tròn đường kính AB tiếp xúc vi trục honh. Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hm số 32 6 9 1y x x x (1) 1) Kho sát sự biến thiên v v đ th hm số. 2) Gọi (D) l đường thẳng qua đim A(0;-1) v c hệ số gc k. Tm tt c các giá tr ca k đ (D) cắt (1) tại 3 đim phân biệt A,B,C sao cho BC= 22 . Câu II (2 điểm) 1. Gii phương trnh: 22 1 8 1 2cos sin2 3 sin 3 3 2 3 x cos x x cos x x 2. Tm các giá tr ca tham số m đ hệ sau c nghiệm: 2 45 2 30 4 4 30 3 16 0 xx x mx x Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 5 0 1346 xx dx Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ c A’ABC l hnh chp tam giác đều, cạnh đáy AB bằng a, cạnh bên AA’ = a. Gọi α l gc giữa hai mặt phẳng (ABC) v (A’BC). Tính tanα v th tích ca khối chp A’.BB’C’C. Câu V( 1 điểm) Cho x ≥ y thuộc 0;1 . Chứng minh rằng: 2 3 2 2 2 1y x y x xy x y II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC c AB:3x + 5y -33=0; đường cao AH: 7x + y - 13=0; trung tuyến BM: x + 6y - 24=0 (M l trung đim AC). Tm phương trnh các đường thẳng AC v BC. 2. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D 1 ),(D 2 ) c phương trnh lần lượt l 31 3 1 2 x y z ; 1 1 3 2 5 1 x y z Viết phương trnh đường thẳng d đi qua đim A(1;1;1) cắt c (D 1 ) và (D 2 ) Câu VII.a(1 điểm) C bao nhiêu số tự nhiên gm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đ nht thiết phi c mặt 2 chữ số 7,8 v hai chữ số ny luôn đứng cạnh nhau. 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) tâm O, tiêu đim thuộc Ox v tiếp xúc vi đường thẳng (D): x - y - 2 = 0 tại đim M c honh độ bằng 4. Hãy viết phương trnh ca (H). 2. Cho (d 1 ) : 11 2 1 1 x y z v (d 2 ) : 25 1 3 5 x y y Viết pt (d) qua A(1;-1;2), vuông gc (d 1 ) v tạo vi (d 2 ) gc 60 o . Câu VII.b(1 điểm) Chứng minh rằng tại 1 đim bt kỳ trên đ th y = 2 25 2 xx x tiếp tuyến luôn cắt 2 đường tiệm cận tạo thnh tam giác c diện tích không đổi . trnh: 0) 2 1 ](3)2[( i izizi Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 09 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG. đường kính AB tiếp xúc vi trục honh. Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 10 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán học Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG. . 4 1 2 4 2 1 z z z z A Hết Đề luyện thi đại học năm 2014 Phạm Ngọc Thuyết ĐỀ SỐ 03 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán khối A Thời gian: 180 phút I. PHẦN