14 đề thi thử đại học môn toán

Thi thö §H 2008 – 2009 . 1 ®Ò ®Ò®Ò ®Ò thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc sè 1. sè 1.sè 1. sè 1. Thêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phót I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm) Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x 3 + mx + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất. Câu II. (2 điểm) 1. Giải hệ phương trình :      =++ =+ 22 1 322 33 yxyyx yx 2. Gi ả i ph ươ ng trình: xxx tansin2) 4 (sin2 22 −=− π . Câu III .(1 đ i ể m) Tính tích phân I = ∫ − 2 1 2 4 dx x x Câu IV .(1 đ i ể m) Cho hình chóp S.ABCD có đ áy ABCD là hình vuông c ạ nh a, SA = h vuông góc m ặ t ph ẳ ng (ABCD), M là đ i ể m thay đổ i trên CD. K ẻ SH vuông góc BM. Xác đị nh v ị trí M để th ể tích t ứ di ệ n S.ABH đạ t giá tr ị l ớ n nh ấ t. Tính giá tr ị l ớ n nhát đ ó. Câu V.( 1 đ i ể m) Tìm m để ph ươ ng trình sau có nghi ệ m th ự c: mxx =−+ 4 2 1 II. PHẦN RIÊNG. (3 đ i ể m) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a. (2 đ i ể m) 1.Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hai đườ ng th ẳ ng d 1 : x – 2y + 3 = 0, d 2 : 4x + 3y – 5 = 0. L ậ p ph ươ ng trình đườ ng tròn (C) có tâm I trên d 1 , ti ế p xúc d 2 và có bán kính R = 2. 2.Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho hai đườ ng th ẳ ng d 1 : 2 1 1 zyx == , d 2 :      += = −−= tz ty tx 1 21 và m ặ t ph ẳ ng (P): x – y – z = 0. Tìm t ọ a độ hai đ i ể m M 1 d ∈ , N 2 d ∈ sao cho MN song song (P) và MN = .2 Câu VII a .(1 đ i ể m) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn : 1 4 =       − + iz iz 2.Theo chương trình nâng cao . Câu VI b.( 2 đ i ể m) 1. Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hình ch ữ nh ậ t ABCD có c ạ nh AB: x – 2y – 1 = 0, đườ ng chéo BD: x – 7y + 14 = 0 và đườ ng chéo AC qua đ i ể m M(2 ; 1). Tìm t ọ a độ các đỉ nh c ủ a hình ch ữ nh ậ t. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho ba đ i ể m O(0 ; 0 ; 0), A(0 ; 0 ; 4), B(2 ; 0 ; 0) và m ặ t ph ẳ ng (P): 2x + 2y – z + 5 = 0. L ậ p ph ươ ng trình m ặ t c ầ u (S) đ i qua ba đ i ể m O, A, B và có kh ỏ ang cách t ừ tâm I đế n m ặ t ph ẳ ng (P) b ằ ng 3 5 . Câu VII b. (1 đ i ể m) Gi ả i b ấ t ph ươ ng trình: 3log3log 3 xx < Thi thö §H 2008 – 2009 . 2 ®Ò ®Ò®Ò ®Ò thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc thi thö ®¹i häc sè 2. sè 2. sè 2. sè 2. Thêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phót I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ i ể m) Câu I (2 đ i ể m). Cho hàm s ố y = x 3 – 3x + 1 có đồ th ị (C) và đườ ng th ẳ ng (d): y = mx + m + 3. 1/ Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố . 2/ Tìm m để (d) c ắ t (C) t ạ i M(-1; 3), N, P sao cho ti ế p tuy ế n c ủ a (C) t ạ i N và P vuông góc nhau. Câu II. (2 đ i ể m) 1/ Gi ả i h ệ ph ươ ng trình:    =−−−+ =−+−− 0322 6)2)(1)(1( 22 yxyx yxyx 2/ Gi ả i ph ươ ng trình : tan2x + cotx = 8cos 2 x . Câu III .(1 đ i ể m) Tính di ệ n tích hình ph ẳ ng gi ớ i h ạ n b ở i đồ th ị các hàm s ố y = 2 x , y = 3 – x , tr ụ c hòanh và tr ụ c tung. Câu IV .(1 đ i ể m) Cho hình chóp t ứ giác đề u S.ABCD, O là giao đ i ể m c ủ a AC và BD. Bi ế t m ặ t bên c ủ a hình chóp là tam giác đề u và kh ỏ ang cách t ừ O đế n m ặ t bên là d. Tính th ể tích kh ố i chóp đ ã cho. Câu V. (1 đ i ể m) Ch ứ ng minh r ằ ng trong m ọ i tam giác ta đề u có: 2 sin. 2 sin. 2 sin 4 sin. 4 sin. 4 sin CBACBA ≥       −       −       − πππ II. PHẦN RIÊNG. (3 đ i ể m) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a .(2 đ i ể m) 1/ Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a Oxy ,cho elip (E): 1 4 6 22 =+ yx và đ i ể m M(1 ; 1) . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng (d) qua M và c ắ t (E) t ạ i hai đ i ể m A, B sao cho M là trung đ i ể m AB. 2/ Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz,vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (P) ch ứ a tr ụ c Oz và t ạ o v ớ i m ặ t ph ẳ ng (Q): 2x + y - 3 z = 0 m ộ t góc 60 0 Câu VII a.( 1 đ i ể m) Tìm m để ph ươ ng trình sau có nghi ệ m: 4 x – 4m(2 x – 1) = 0 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b.( 2 đ i ể m) 1/ Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hai đ i ể m A(1 ; 2), B(1 ; 6) và đườ ng tròn (C): (x - 2) 2 + (y - 1) 2 = 2. L ậ p ph ươ ng trình đườ ng tròn (C’) qua B và ti ế p xúc v ớ i (C) t ạ i A. 2/ Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz, cho ba đ i ể m A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0 ; 0 ; c) v ớ i a, b, c là nh ữ ng s ố d ươ ng thay đổ i sao cho a 2 + b 2 + c 2 = 3. Xác đị nh a, b, c để kh ỏ ang cách t ừ O đế n mp(ABC) l ớ n nh ấ t. Câu VI b.( 1 đ i ể m) Tìm m để ph ươ ng trình: ( ) 0loglog4 2 1 2 2 =+− mxx có nghi ệ m trong kh ỏ ang (0 ; 1). Thi thử ĐH 2008 2009 . 3 Đề Thi thử đại học số 3 Đề Thi thử đại học số 3Đề Thi thử đại học số 3 Đề Thi thử đại học số 3 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Phần chung cho tất cả thí sinh Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh Phần chung cho tất cả thí sinh Câu I Câu I Câu I Câu I (2 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 2. 2. Biện luận theo tham số m , số nghiệm thực của phơng trình: 3 2 x - 3x + 2 = 3 2 - 3 + 2 m m . Câu II Câu II Câu II Câu II (3 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn x ằ . 1. 2 2 2 1 2 2 4 1 2 2 2 4 2 log .log .log 6 2 2 2 x x x x x x + + + + + + + = . 2. cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x = 3. 3. 2 2 2 2 1 x x x + = . Câu III Câu III Câu III Câu III (2 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm E(1; 1; 1) và đờng thẳng d có phơng trình tham số là 0 x y t z t = = = . 1. Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm E, vuông góc và cắt đờng thẳng d. 2. Lập phơng trình mặt phẳng đi qua E, song song với đờng thẳng d và khoảng cách giữa đờng thẳng d với mặt phẳng đó bằng 3 3 . Câu IV Câu IV Câu IV Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I = 2 2 2 ln 2ln e e x x x dx x . 2. Cho a, b, c là ba số thực dơng. Chứng minh rằng 2 2 2 2 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) 4 ( ) a b b c c a a b c + + + + + > + + . Phần riêng Phần riêngPhần riêng Phần riêng ( (( (Thí sinh chỉ đợc chọ Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ Thí sinh chỉ đợc chọn nn n một phần riêng thí một phần riêng thí một phần riêng thí một phần riêng thích hợp để làm bài) ch hợp để làm bài)ch hợp để làm bài) ch hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Trong không gian, cho tứ diện ABCD, có AB, BC, BD đôi một vuông góc với nhau và AB = 1 cm, BC = BD = 2 cm. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của BC, CD. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AM và BN. Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Hình chóp S.ABC có AB = 2 cm, góc SAB bằng 60 0 . Có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh bên SA, SB, SC và tiếp xúc với ba cạnh AB, BC, CA tại trung điểm của mỗi cạnh. Tính thể tích khối chóp đó. Đề Thi thử đại học s Đề Thi thử đại học sĐề Thi thử đại học s Đề Thi thử đại học số 4 ố 4ố 4 ố 4 Thi thử ĐH 2008 2009 . 4 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Câu 1 Câu 1 Câu 1 Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x + = a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Cho điểm A(0; a). Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm về hai phía của trục hoành Câu 2 Câu 2 Câu 2 Câu 2 (2 điểm). Giải các phơng trình sau, với ẩn x ằ . 1. 1. 1. 1. 2 2 2 lo g 6 lo g 4 2 4 lo g 2 2 .3 x x x = 2. 2. 2. 2. 2 5 1 2 1 x x x x + = + + Câu 3: Câu 3: Câu 3: Câu 3: (2 điểm) ) ) ) 1.Lập phơng trình đờng tròn đi qua gốc toạ độ và tiếp xúc với 2 đờng thẳng 2x + y -1 = 0 ; 2x y +2 = 0 2. 2. 2. 2. Tìm a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất ( ) ( ) 2 2 1 1 x y a y x a + = + + = + Câu 4 Câu 4Câu 4 Câu 4(2 điểm): 1. Tính tích phân sau: 1 5 3 0 1 x x dx 2.Chứng minh rằng 1 2 3 1 1 2 3 3 2 3 3 3 . 4 n n n n n n n n n C C C n C n + + + + = Trong đó n là số tự nhiên lớn hơn bằng 1 Câu 5 Câu 5 Câu 5 Câu 5 (2 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm S (0; 0;1); A(1;1;0). Hai điểm M(m;0;0); N(0; n;0) thay đổi sao cho m +n = 1 và m > 0; n > 0 a) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m; n b) Tính khoảng cách từ A đến (SMN). Từ đó suy ra (SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố định Đề Thi thử đại học số 5 Đề Thi thử đại học số 5Đề Thi thử đại học số 5 Đề Thi thử đại học số 5 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Thi thử ĐH 2008 2009 . 5 Phần chung cho tất cả thí sinh Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh Phần chung cho tất cả thí sinh Câu I Câu I Câu I Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 -1 (C) 3. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 4. Gọi (d) là đờng thẳng qua M(0; 1) và có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Câu II Câu II Câu II Câu II (2 điểm). 1.Giải phơng trình sau : sin 3 x + cos 3 x = cos2x ( 2cosx sinx) 2. Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2 3 3 2 log 1 log 1 x x > + + Câu III Câu III Câu III Câu III (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 2 y x = + và y = -x 2 - 2x + 2 Câu IV Câu IV Câu IV Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a; BC = 2a;AA = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD.Tính thể tích khối chóp M.AB C và khoảng cách từ M đến mp (AB C) Câu V Câu V Câu V Câu V (1điểm) Cho x,y,z là 3 số thực thoả mãn x +y +z = 0 và x+1 > 0; y+1>0; z+1> 0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 1 1 x y z Q x y z = + + + + + Phần riêng Phần riêngPhần riêng Phần riêng ( (( (Thí sinh chỉ đợc chọ Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ Thí sinh chỉ đợc chọn nn n một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao)Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) Câu Va (Theo chơng trình nâng cao) 1.Cho đờng tròn x 2 + y 2 -2x -6y +6 = 0 và điểm M(2;4).Viết phơng trình đờng thẳng đi qua M cắt đờng tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trung điểm của AB 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x y - 2z +3 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x - 6y + 3z -4 = 0.Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đờng thẳng (d): 3 1 1 2 y x z + = = đồng thời tiếp xúc với (P); (Q) 3. Cho 3 số dơng x, y, z và x.y.z = 1. Chứng minh rằng: 2 2 2 3 1 1 1 2 x y z y z x + + + + + Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn)Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) Câu Vb (Theo chơng trình chuẩn) 1. Cho đờng thẳng (d): x -2y 2 = 0 và A(0; 1), B(3; 4). Tìm điểm M trên (d) sao cho 2MA 2 + MB 2 nhỏ nhất 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(6; -2; 3) B(0;1;6) C(2; 0;-1); D(4;1;0). Chứng minh 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.Tính chiều cao DH của tứ diện 3. Tìm số hạng không chứa x của khai triển sau: 17 34 2 1 ; #0 x x x + Đề Thi thử đại học số 6 Đề Thi thử đại học số 6Đề Thi thử đại học số 6 Đề Thi thử đại học số 6 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Thi thử ĐH 2008 2009 . 6 Phần chung cho tất cả thí sinh Phần chung cho tất cả thí sinhPhần chung cho tất cả thí sinh Phần chung cho tất cả thí sinh Câu 1 Câu 1 Câu 1 Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x = (H) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b) Chứng ming rằng với mọi m # 0, đờng thẳng y = mx 3m cắt (H) tại 2 điểm phân biệt, trong đó ít nhất 1 giao điểm có hoành độ lớn hơn 2 Câu 2 Câu 2 Câu 2 Câu 2 (2 điểm). 1. Giải các phơng trình 2 2 2sin 2sin 4 x x tanx = 2. Giải hệ 3 3 2 2 3 1 2 2 x y x y xy y + = + + = Câu 3: Câu 3: Câu 3: Câu 3: (2 điểm) ) ) ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = h; SA vuông góc với đáy. M là điểm thay đổi trên CD. gọi H là hình chiếu của S trên BM. Xác định M để thể tích S.ABH đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó Câu 4 Câu 4Câu 4 Câu 4(1 điểm): Tính tích phân sau: 2 2 1 4 x dx x C CC Câu 5 âu 5 âu 5 âu 5 (1 điểm): Tìm m để phơng trình sau có nghiệm thực 2 4 1 x x m + = Phần riêng Phần riêngPhần riêng Phần riêng ( (( (Thí sinh chỉ đợc chọ Thí sinh chỉ đợc chọThí sinh chỉ đợc chọ Thí sinh chỉ đợc chọn nn n một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài) một phần riêng thích hợp để làm bài) Câu VIa Câu VIa Câu VIa Câu VIa (Theo chơng trình chuẩn) 1. 1.1. 1. Cho (d) x - 2y +3 = 0 và (d) 4x + 3y 5 = 0 Lập phơng trình đờng tròn tâm thuộc (d) và tiếp xúc với (d); bán kính R= 2 2. 2.2. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho 1 d : 1 1 2 x y z = = ; 2 1 2 : 1 x t d y t z t = = = + và (P): x y z = 0. Tìm 1 2 ; M d N d sao cho MN // (P) và MN = 2 3. 3.3. 3. Tìm số phức z biết : 4 1 z i z i + = Câu VIb Câu VIb Câu VIb Câu VIb (Theo chơng trình nâng cao) 1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x- 2y 1 = 0. Đờng chéo BD: x -7y +14 = 0. cạnh AC qua M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A(0;0;4), B(2;0;0) và (P): 2x + 2y z +5 = 0. Lập phơng trình mặt cấu (S) qua 3 điểm O; A; B và khoảng cách từ tâm đến (P) bằng 5 3 3. Giải bất phơng trình: 3log x > 3log 3 x . Đề Thi thử đại học số 7 Đề Thi thử đại học số 7Đề Thi thử đại học số 7 Đề Thi thử đại học số 7 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Phn chung cho tt c cỏc thớ sinh: (7.0 im) Thi thử ĐH 2008 2009 . 7 Cõu 1. (2 im) Cho hm s ( ) 3 2 1 5 4 2 3 y x mx m x = + + (C m ) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C o ) ca hm s khi m = 0. 2. Tỡm m hm s cú cc tiu v cc i. Khi ú, lp phng trỡnh ng thng i qua cỏc cc tr. Cõu 2. (2 im) 1. Gii phng trỡnh sau: cos2 3 sin 2 2 cos2 3 cos 3 cos sin x x x x x x + = + 2. Gii phng trỡnh sau ( ) 2 2 5 3 2 27 3 1 2 x x x x x + + = + + + Cõu 3. (1 im). Tớnh gii hn: ( ) 1 ln 3 2 lim 1 x x x Cõu 4. (1 im). Cho t din S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti B, SA (ABC). Cho bit AB a = , 2 BC a = , gúc gia cnh bờn SB v mp(ABC) bng 60 0 . M l trung im ca cnh AB. 1. Tớnh th tớch khi t din S.ABC. 2. Tớnh khong cỏch t S n ng thng CM. Phn riờng dnh cho tng ban (3.0 im) Chng trỡnh nõng cao Cõu 5A. (1 im)Cho x, y, z l ba s dng tha món 3 2 1 1 x y z + + = . Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc T x y z = + + . Cõu 6A. (2 im) 1. Trong mpOxy, cho ABC cú trc tõm H 13 13 ; 5 5 , phng trỡnh cỏc ng thng AB v AC ln lt l: 4 3 0 x y = , 7 0 x y + = . Vit pt ng thng cha cnh BC. 2. Gii h phng trỡnh: 2 : 1: 3 : 1: 24 x x y y x x y y C C C A + = = Chng trỡnh chun Cõu 6B. (3 im) 1.Tỡm m tim cn xiờn ca th hm s 2 ( 2) 2 2 2 y x m x m x + + + + + = tip xỳc vi th 3 2 ( ) : 3 8 C y x x x = . 2. Gii h phng trỡnh: 2 2 2 2 2 3 7 6 0 (1) 3 3 lg(3 ) lg( ) 4lg 2 0 (2) x y x y x y y x + = + + = Đề Thi thử đại học số Đề Thi thử đại học số Đề Thi thử đại học số Đề Thi thử đại học số 8 88 8 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Câu I(2,5 điểm ): Câu I(2,5 điểm ):Câu I(2,5 điểm ): Câu I(2,5 điểm ): Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 2 3 1 6 2 1 y x m x m = + + . ( ) m C a) a)a) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi 2 m = . Kí hiệu đồ thị là ( ) 2 C . Thi thử ĐH 2008 2009 . 8 b) b)b) b) Hãy viết phơng trình tiếp tuyếnvới ( ) 2 C biết tiếp tuyến đó đi qua điểm ( ) 0; 1 A . c) c)c) c) Với giá trị nào của m thì ( ) m C có các điểm cực đại , cực tiểu và đờng thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đờng thẳng 4 y x = Câu II(2 điểm) Câu II(2 điểm)Câu II(2 điểm) Câu II(2 điểm) a) a)a) a) Giải phơng trình: 3 3 1 1 12 2 6 2 1 2 2 x x x x( ) . + = + = + = + = b) b)b) b) Giải hệ phơng trình: 2 2 3 2 16 2 4 33 xy x y x y R x y x y ( , ) = = = = + = + =+ = + = Câu III(1,5 điểm ): Câu III(1,5 điểm ):Câu III(1,5 điểm ): Câu III(1,5 điểm ): a) a)a) a) Giải phơng trình: ( ) 2 sin3 cos .cos2 tan tan 2 x x x x x = + b) b)b) b) Tìm a sao cho phơng trình sau có nghiệm 3 ; 4 4 x : 3sin 4cos 0 x x a + = Câu IV(1,5 điểm ): Câu IV(1,5 điểm ):Câu IV(1,5 điểm ): Câu IV(1,5 điểm ): a) a)a) a) Cho khai triển : 0 2 2 . . 5 5 5 5 n n k k n k n k x x C = + = . Biết số hạng thứ 9 99 9 của khai triển có hệ số lớn nhất. Hãy tìm n . b) b)b) b) Tính các tích phân : 2 2 2 0 cos .cos 2 . I x x dx = và 2 2 2 0 sin .cos 2 . J x x dx = Câu V (2,5 điểm ): Câu V (2,5 điểm ):Câu V (2,5 điểm ): Câu V (2,5 điểm ): 1. 1. 1. 1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đờng thẳng ( k d ) có phơng trình: x -3 y +1 z +1 = = k +1 2k + 3 1- k , k ằ ằằ ằ là tham số . a) a)a) a) Chứng minh rằng khi k biến thiên ( k d ) thuộc một mặt phẳng cố định. Viết phơng trình mặt phẳng đó. b) b)b) b) Xác định k để ( k d ) song song với hai mặt phẳng : ( ) ( ) : 2 3 0 : 6 3 13 0 Q x y z P x y z + = = 2. 2. 2. 2. Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1. a) a) a) a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y. b) b) b) b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất. Đề Thi thử đại học số 9 Đề Thi thử đại học số 9Đề Thi thử đại học số 9 Đề Thi thử đại học số 9 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7 im) Cõu I (2 im)Cho hm s 4 2 2 1 y x mx m = + (1) , vi m l tham s thc. Thi thö §H 2008 – 2009 . 9 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 1 m = . 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình ( ) 2 2sin 2 3sin cos 1 3 cos 3 sin x x x x x + + = + . 2) Giải phương trình 2 2 log 2 2log 4 log 8 x x x + = . Câu III (1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 1 1 y x x = + − . Câu IV (1 đ i ể m) Trong không gian cho l ă ng tr ụ đứ ng 1 1 1 . ABC A B C có 1 , 2 , 2 5 AB a AC a AA a = = = và  120 BAC =  . G ọ i M là trung đ i ể m c ủ a c ạ nh 1 CC . Hãy ch ứ ng minh 1 MB MA ⊥ và tính kho ả ng cách t ừ A t ớ i m ặ t ph ẳ ng ( 1 A BM ). Câu V ( 1 đ i ể m)Xác đị nh m để ph ươ ng trình sau có đ úng m ộ t nghi ệ m th ự c: ( ) 44 13 1 0x x m x m− + + − = ∈ » . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (1 đ i ể m)Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Ox y , tìm đ i ể m A thu ộ c tr ụ c hoành và đ i ể m B thu ộ c tr ụ c tung sao cho A và B đố i x ứ ng v ớ i nhau qua đườ ng th ẳ ng :2 3 0 d x y − + = . Câu VII.a (1 đ i ể m)Tìm s ố h ạ ng không ch ứ a x trong khai tri ể n nh ị th ứ c Niut ơ n c ủ a ( ) 18 5 1 2 0 x x x   + >     . Câu VIII.a (1 đ i ể m)Vi ế t ph ươ ng trình ti ế p tuy ế n c ủ a đồ th ị hàm s ố 2 1 1 x y x + = − t ạ i giao đ i ể m c ủ a đồ th ị v ớ i tr ụ c hoành. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b (1 đ i ể m) Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ to ạ độ Ox y cho tam giác ABC vuông ở A . Bi ế t ( ) ( ) 1;4 , 1; 4 A B − − và đườ ng th ẳ ng BC đ i qua đ i ể m 1 2; 2 M       . Hãy tìm to ạ độ đỉ nh C . Câu VII.b (1 đ i ể m) Tìm h ệ s ố c ủ a 8 x trong khai tri ể n nh ị th ứ c Niut ơ n c ủ a ( ) 2 2 n x + , bi ế t 3 2 1 8 49 n n n A C C − + = . ( k n A là s ố ch ỉ nh h ợ p ch ậ p k c ủ a n ph ầ n t ử , k n C là s ố t ổ h ợ p ch ậ p k c ủ a n ph ầ n t ử ). Câu VIII.b (1 đ i ể m)Cho hàm s ố 2 4 3 2 x x y x − + + = − . Ch ứ ng minh r ằ ng tích các kho ả ng cách t ừ m ộ t đ i ể m b ấ t k ỳ trên đồ th ị hàm s ố đế n hai đườ ng ti ệ m c ậ n c ủ a nó luôn là m ộ t h ằ ng s ố . §Ò Thi thö ®¹i häc sè 10 §Ò Thi thö ®¹i häc sè 10§Ò Thi thö ®¹i häc sè 10 §Ò Thi thö ®¹i häc sè 10 Thêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phót I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ i ể m). Câu I . (2 đ i ể m). 1. Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị (C) c ủ a hàm s ố 4 2 2 = − + y x x Thi thö §H 2008 – 2009 . 10 2. Tìm m để ph ươ ng trình 4 2 2 0 − + = x x m có b ố n nghi ệ m th ự c phân bi ệ t (2 đ i ể m) Câu II. (2 đ i ể m). 1/ Gi ả i ph ươ ng trình : 61224 3 =−++ xx . 2/ Cho ph ươ ng trình : mxx =+ sin2cos3 2 (1). a) Gi ả i (1) khi m = 2 b) Tìm m để (1) có ít nh ấ t m ộ t nghi ệ m       −∈ 4 ; 4 ππ x . Câu III. (1 đ i ể m). Tính tích phân I = ∫ ++ 2 0 sincos1 π xx dx . Câu IV. (1 điểm).Cho hình nón có bán kính đáy R và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục là hình vuông . Tính thể tích của khối trụ theo R. Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực không âm x, y, z thỏa x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = zyx zx zyx yz zyx xy ++ + ++ + ++ 222 II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn. Câu VI a. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C 1 ): x 2 + y 2 = 13 và (C 2 ): (x -6) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại A(2 ; -3). Lập phương trình đường thẳng đi qua A và cắt hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : 2 1 1 1 2 zyx = − − = − và d 2 :      = = −= tz y tx 3 22 . a) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song cách đều d 1 và d 2 . b) Lập phương trình mặt càu (S) tiếp xúc với d 1 và d 2 lần lượt tại A(2 ; 1 ; 0), B(2 ; 3 ; 0). Câu VII a.(1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 13 3 +− xx trên đọan [ -3 ; 0 ]. 2. Theo chương trình nâng cao. Câu VI b. (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Viết phương trình đường thẳng d qua M(8 ; 6) và cắt hai trục tọa độ tại A, B sao cho 22 11 OB OA + có giá trị nhỏ nhất. 2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; -1 ; 5). a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên AB. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các mặt phẳng tọa độ thành một tứ diện có thể tích bằng . 2 3 Câu VII b. (1 điểm). Giải phương trình ( ) 2loglog 37 += xx §Ò Thi thö ®¹i häc sè 11 §Ò Thi thö ®¹i häc sè 11§Ò Thi thö ®¹i häc sè 11 §Ò Thi thö ®¹i häc sè 11 Thêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phótThêi gian: 180 phót Thêi gian: 180 phót I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm). Cho hàm số y = x 4 – 2(2m 2 – 1)x 2 + m (1) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2/ Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh. Câu II. (2 điểm) [...]... PT ng th ng (d) qua M vuụng gúc (d1) v c t (d2) Cõu VII.b: Tỡm h s c a x8 khai tri n Newtn c a bi u th c P = 1 + x 2 x3 ( 8 ) Đề Thi thử đại học số 14 Thời gian: 180 phút CâuI( CâuI 2 điểm): Cho hàm số y = 3x + 4 x 1 1/ Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số Thi thử ĐH 2008 2009 13 2/ Xác định m để đờng thẳng y = x + 2m cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt và các tiếp tuyến của đồ thị tại... t i hai i m A, B sao cho AB = 6 Vi t phng trỡnh c a m t c u (S) Cõu VIIb.(1 i m) Gi i b t phng trỡnh : 2 x + 2 x 2 2 Đề Thi thử đại học số 13 Thời gian: 180 phút A PH N CHUNG CHO CC TH SINH (7 i m): Cõu I: Cho hm s y = x3 3mx 2 3x + 3m + 2 (Cm) a) Kh o sỏt s bi n thi n v v 12 Thi thử ĐH 2008 2009 th hm s khi m = 1 3 b) Tỡm m (Cm) c t tr c honh t i 3 i m phõn bi t cú honh l x1, x2 , x3 th a món... sau: log 1 log 5 (x 2 ) + 1 + x > log 3 log 1 3 ( x2 +1 x ) 5 Đề Thi thử đại học số 12 Thời gian: 180 phút I.PH N CHUNG CHO T T C TH SINH (7 i m) Cõu I (2 i m) Cho hm s y = x(x 3)2 (1) 1/ Kh o sỏt s bi n thi n v v th c a hm s (1) 2/ Tỡm t t c cỏc giỏ tr c a a ng th ng (d): y = ax + b khụng th ti p xỳc v i hm s (1) Cõu II (2 i m) Thi thử ĐH 2008 2009 th c a 11 mx + (2m 1) y + 3 = 0 h phng trỡnh... mặt phẳng (P) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân CâuV (1 điểm): Cho 3 số dơng a, b, c thỏa mãn: a+ b + c = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 22a 3b 2009c + + 3b + 2009c 2009c + 22a 22a + 3b 14 Thi thử ĐH 2008 2009 . bi u th c ( ) 8 2 3 1 P x x = + Đề Thi thử đại học số 14 Đề Thi thử đại học số 14 ề Thi thử đại học số 14 Đề Thi thử đại học số 14 Thời Thời Thời Thời gian: 180 phút gian:. cạnh. Tính thể tích khối chóp đó. Đề Thi thử đại học s Đề Thi thử đại học sĐề Thi thử đại học s Đề Thi thử đại học số 4 ố 4ố 4 ố 4 Thi thử ĐH 2008 2009 . 4 Thời gian: 180 phút Thời. Đề Thi thử đại học số 5 Đề Thi thử đại học số 5Đề Thi thử đại học số 5 Đề Thi thử đại học số 5 Thời gian: 180 phút Thời gian: 180 phútThời gian: 180 phút Thời gian: 180 phút Thi thử