MƠN HỌC: QUẢN TRỊ TÀICHÍNH GIẢNG VIÊN: TS NGƠ QUANG HUÂN CHƯƠNG III: ĐẦUTƯTÀICHÍNHBÀITẬP VỀ NHÀ Bàitập 1: Cuối tháng 30 năm làm việc gửi số tiền A đồng vào tài khoản hưu trí Khi hưu, đầu tháng 20 năm rút số tiền B đồng, cuối 20 năm cần số tiền C đồng a C = 0, A = 200 000 Tính B lãi suất %/tháng, 0,5 %/tháng b C = 0, lãi suất 0,75 %/tháng muốn B 10 triệu A phải bao nhiêu? c C = 150 triệu kết câu nào? d Cứ sau năm số tiền A tăng thêm 20% kết câu sao? e So sánh với hệ thống hưu trí nhận xét 360 F360 = A (1 i) 360 t = A t 1 (1 i) 360 i 239 P239 = B (1 i) t + C (1 + i) t 0 F360 = P239 A 240 1 (1 i) 239 = B 1 + C (1 + i) 240 i 1 (1 i) 239 (1 i) 360 = B 1 + C (1 + i) 240 i i A (1 i) 360 = B (1 i) (1 i) 239 + C i (1 + i) 240 (*) a C = 0, A = 200 000 i = %/tháng: (*) 200000 (1,01360 – 1) = B (1,01 – 1,01-239) B 620 310 đồng i = 0,5 %/tháng: (*) 200000 (1,005360– 1) = B (1,005 – 1,005-239) B 432 171 đồng b C = 0, B = 10 triệu, i = 0,75 %/tháng (*) A (1,0075360 – 1) = 10 000 000 (1,0075 – 1,0075-239) A = 611 656 đồng Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH c C = 150 triệu, A = 200 000 i = %/tháng: (*) 200000 (1,01360 – 1) = B (1,01 – 1,01-239) + 150000000 0,01 1,01-240 B 470 182 đồng i = 0,5 %/tháng: (*) 200000 (1,005360 – 1) = B (1,005 – 1,005-239) + 150000000 0,005 1,005-240 B = 109 139 đồng B = 10 triệu, i = 0,75 %/tháng: (*) A.(1,0075360 – 1) = 10000000.(1,0075 – 1,0075-239) + 150000000.0,0075 1,0075-240 A 625 291 đồng Bàitập 2: Khi tuổi cần chi 50 triệu đồng, 11 tuổi cần chi 70 triệu đồng, 15 tuổi cần chi 90 triệu đồng Lúc 18 tuổi vào đại học: đầu tháng suốt năm cần chi triệu đồng, đầu năm cần chi triệu đồng Nếu lãi suất %/tháng cuối tháng suốt 22 năm từ sinh ra, cần chuẩn bị số tiền bao nhiêu? 264 F22 năm = A (1 1%) 264 t = A t 1 1,01264 0,01 F6 tuổi = 50 (1 + 1%)16.12 F11 tuổi = 70 (1 + 1%)11.12 F15 tuổi = 90 (1 + 1%)7.12 ] + 9.(1 + 1%)4.12 + 9.(1 + 1%)3.12 + 9.(1 + 1%)2.12 + 9.(1 + 1%)12 F18 tuổi = 3.[ Ta có phương trình: F22 năm = F6 tuổi + F11 tuổi + F15 tuổi + F18 tuổi 1,01264 A = 0,01 A= đồng/tháng Bàitập 3: Căn hộ có giá 700 triệu đồng Cuối tháng tiết kiệm triệu đồng, cuối năm tiết kiệm 30 triệu đồng, gia đình hỗ trợ 200 triệu đồng Nếu lãi suất 0,6 %/tháng giá nhà tăng theo lãi suất Hỏi sau mua nhà? - Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH Gọi n số tháng mua nhà kể từ tiết kiệm Cuối năm tiết kiệm 30 triệu đồng tức cuối tháng tiết kiệm: 12 30 = A (1 0,6%) 12 t A = 30 t 1 0,6% = 2,418569 triệu đồng (1 0,6%)12 Giá hộ mua được: Fcăn hộ = 700 (1 + i)n Thời giá số tiền tiết kiệm mua hộ: n Ftiết kiệm = (5 + 2,418569) (1 i) n t = 7,418569 t 1 Ta có phương trình: Fcăn hộ = Ftiết kiệm + 200 700 (1 + i)n = 7,418569 (1 i) n i (1 i) n + 200 i 700 i (1 + i)n = 7,418569 (1 + i)n – 7,418569 + 200.i ln 3,218569 1,006n = 6,218569 n = 6,218569 3,218569 110,096 tháng ln 1,006 Bàitập 4: Mua bất động sản giá 250 000 USD, đầutư sửa chữa hết 45 000 USD Cho thuê bất động sản thu cuối năm 25 000 USD Đến cuối năm thứ 10 bán lại 305 000 USD Hỏi hệ số hoàn vốn (lãi suất) bao nhiêu? X = Pthu năm + Pbán lại – (250 000 + 45 000) 10 = 25000 (1 i) t 1 = 25 000 t + 305000 – 295 000 (1 i)10 305000 (1 i) 10 + – 295 000 (1 i)10 i Chọn i1 = 8%: 305000 (1 8%) 10 X1 = 25 000 + – 295 000 = 14026 (1 8%)10 8% Chọn i2 = 9%: X2 = 25 000 305000 (1 9%) 10 + – 295 000 = - 723 (1 9%)10 9% Hệ số hoàn vốn đáo hạn: i = i1 + (i2 – i1) X1 X1 X = 8% + (9% – 8%) Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH 14026 = 8,71 %/năm 14026 5723 Bàitập 5: trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất 10 %/năm, toán tháng/lần, thời hạn năm a Hệ số hoàn vốn phi rủi ro năm đầu %/năm, năm sau %/năm Hệ số hoàn vốn thị trường %/năm, hệ số beta 1,2 Hỏi giá trị lúc phát hành trái phiếu bao nhiêu? b Nếu nhà đầutư mua trái phiếu lúc phát hành với giá 103.000 đồng hệ số hoàn vốn đáo hạn bao nhiêu? c Nếu nhà đầutư mua trái phiếu lúc phát hành mệnh giá sau năm nhà phát hành mua lại với giá 105.000 đồng hệ số hồn vốn mua lại bao nhiêu? M = 100 000 đồng n = năm rnăm = 10% CÁCH (Tính theo thời gian nhận lãi) INT6tháng = 100 000 10% = 000 đồng a Krf năm đầu = %/năm, Krf năm sau = %/năm, Km = %/năm, i = 1,2 K = Ki năm đầu = Krf năm đầu) i + (Km – Krf năm đầu hay K’ = Ki năm sau = Krf năm sau năm sau) i + (Km – Krf hay = 5% + (9% – 5%) 1,2 = 9,8 %/năm 9,8% – = 4,785 %/6 tháng = 3% + (9% – 3%) 1,2 = 10,2 %/năm 10,2% – = 4,976 %/6 tháng Giá trị lúc phát hành trái phiếu: P = INT (1 K ) t 1 t + INT (1 K ' ) t + t7 M (1 K ' ) (1 4,785%) 6 1 = 000 [ + + + 4,785% (1 4,976%) (1 4,976%) 1 100 000 + ] + = 100 341 đồng 10 (1 4,976%)10 (1 4,976%) (1 4,976%) b P = 103 000 đồng INT (1 K ) t + t 1 Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH M –P = X (1 K ) 100000 (1 K ) 10 000 + – 103 000 = X (1 K )10 K Chọn K1 = 4%: X1 = 000 100000 (1 4%) 10 + – 103 000 111 (1 4%)10 4% 100000 (1 5%) 10 Chọn K2 = 5%: X2 = 000 + – 103 000 = - 000 (1 5%)10 5% Hệ số hoàn vốn đáo hạn: K = K1 + (K2 – K1) X1 5111 = 4% + (5% – 4%) = 4,63 %/6 tháng X1 X 5111 000 hay (1 + 4,63%)2 – = 9,474 %/năm c P = 105 000 đồng, n = – = năm 2 INT (1 K ) + t t 1 000 M –P = X (1 K ) 100000 (1 K) 4 + – 105 000 = X (1 K ) K 100000 (1 3%) Chọn K1 = 3%: X1 = 000 + – 105 000 = 434 (1 3%) 3% Chọn K2 = 4%: X2 = 000 100000 (1 4%) + – 105 000 = - 370 (1 4%) 4% Hệ số hoàn vốn đáo hạn: K = K1 + (K2 – K1) X1 434 = 3% + (4% – 3%) 3,64 %/6 tháng X1 X 2 434 1370 hay (1 + 3,64%)2 – = 7,412 %/năm CÁCH (Tính theo năm) inăm = (1 + 10% ) – = 10,25% INTnăm = M inăm = 100 000 10,25% = 10 250 đồng a Krf năm đầu K = Ki = %/năm, Krf năm đầu = K’ = Ki Krf năm sau = Krf năm sau = %/năm, Km = %/năm, i = 1,2 năm đầu + (Km – Krf năm đầu) i = 5% + (9% – 5%) 1,2 = 9,8 %/năm năm sau + (Km – Krf năm sau) i = 3% + (9% – 3%) 1,2 = 10,2 %/năm Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH Giá trị lúc phát hành trái phiếu: P= = 10250 [ INT + t t (1 K ) INT (1 K ' ) t4 t + M (1 K ' ) (1 9,8%) 1 100 000 + + ] + = 100 368 đồng 9,8% (1 10,2%) (1 10,2%) (1 10,2%) b P = 103 000 đồng INT (1 K ) t + t 1 M –P = X (1 K ) 100000 (1 K) 5 10 250 + – 103 000 = X (1 K ) K 100000 (1 %) 5 Chọn K1 = 9%: X1 = 10 250 + – 103 000 = 862 (1 %) 9% 100000 (1 10 %) 5 + – 103 000 = - 052 (1 10 %) 10 % Chọn K2 = 10%: X2 = 10 250 Hệ số hoàn vốn đáo hạn: K = K1 + (K2 – K1) X1 X1 X = 9% + (10% – 9%) 1862 9,48 %/năm 1862 2052 c P = 105 000 đồng, n = – = năm INT (1 K ) t + t 1 M –P = X (1 K ) 100000 (1 K) 2 10 250 + – 105 000 = X (1 K ) K 100000 (1 7%) 2 Chọn K1 = 7%: X1 = 10 250 + – 105 000 = 876 (1 7%) 7% Chọn K2 = 8%: X2 = 10 250 100000 (1 8%) 2 + – 105 000 - 988 (1 8%) 8% Hệ số hoàn vốn đáo hạn: K = K1 + (K2 – K1) X1 876 = 7% + (8% – 7%) 7,47 %/năm X1 X 876 988 Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH Bàitập 6: Cổ tức cổ phần thường năm vừa qua 1.400 đồng, người ta dự báo cổ tức công ty tăng trưởng theo giai đoạn: Giai đoạn 1: năm đầu tăng trưởng %/năm Giai đoạn 2: năm tăng trưởng %/năm, Giai đoạn 3: Các năm lại tăng trưởng %/năm không đổi a Nếu hệ số hoàn vốn phi rủi ro cho năm đầu %/năm, năm %/năm, hệ số hoàn vốn thị trường 10 %/năm, hệ số beta cổ phiếu giá cổ phiếu bao nhiêu? b Nếu cổ phiếu bán với giá 12.000 đồng hệ số hoàn vốn đầutư bao nhiêu? D0 = 400 đồng a Krf năm đầu K = Ki = %/năm, Krf năm đầu = K’ = Ki Krf năm sau = Krf năm sau = %/năm, Km = 10 %/năm, i = 2 năm đầu + (Km – Krf năm đầu) i = 7% + (10% – 7%) = 13 %/năm năm sau + (Km – Krf năm sau) i = 5% + (10% – 5%) = 15 %/năm Năm (t) g (%/năm) Dt = Dt-1 (1 + gt) (đồng) K (%/năm) Dt (1 K ) t 1400 1498 13 1326 1603 13 1255 1747 15 1149 1904 15 1089 2076 15 1032 Tổng 5851 Giá bán vào cuối năm thứ 5: P5 = D (1 g ) 2076 (1 5%) = = 21 798 đồng/cổ phiếu K' g 15% 5% Giá trị cổ phiếu: P0 = Dt (1 K ) t 1 Dt P5 21798 + = 5851 + 16 689 đồng/cổ phiếu t (1 K ' ) (1 15%) t (1 K ' ) t + Đỗ Minh Trường (Cử nhân QTKD, Cử nhân KTH) b P = 12 000 đồng/cổ phiếu Dt (1 K ) t 1 t + P5 –P=X (1 K ) Chọn K1 = 18% : P5 = D (1 g ) 2076 (1 5%) = 16 768 K g6 18% 5% X1 = 1498 1603 1747 1904 2076 16768 + + + + – 12000 703 (1 18%) (1 18%) (1 18%) (1 18%) (1 18%) Chọn K2 = 20% : P5 = 2076 (1 5%) = 14 532 20% 5% X2 = 1498 1603 1747 1904 2076 14532 + + + + – 12000 -1035 (1 20%) (1 20%) (1 20%) (1 20%) (1 20%) Hệ số hoàn vốn đầu tư: K = K1 + (K2 – K1) X1 703 = 18% + (20% – 18%) 18,81 %/năm X1 X 703 1035 - Ngày 21 tháng 10 năm 2013 dominhtruong1989@gmail.com – Lớp Ngày – QTKD – Khóa 22 – UEH ... 625 291 đồng Bài tập 2: Khi tuổi cần chi 50 triệu đồng, 11 tuổi cần chi 70 triệu đồng, 15 tuổi cần chi 90 triệu đồng Lúc 18 tuổi vào đại học: đầu tháng suốt năm cần chi triệu đồng, đầu năm cần... 3,218569 1,006n = 6,218569 n = 6,218569 3,218569 110,096 tháng ln 1,006 Bài tập 4: Mua bất động sản giá 250 000 USD, đầu tư sửa chữa hết 45 000 USD Cho thuê bất động sản thu cuối năm 25 000 USD... lúc phát hành trái phiếu bao nhiêu? b Nếu nhà đầu tư mua trái phiếu lúc phát hành với giá 103.000 đồng hệ số hoàn vốn đáo hạn bao nhiêu? c Nếu nhà đầu tư mua trái phiếu lúc phát hành mệnh giá sau