So sánh với hệ thống hưu trí hiện nay và nhận xét... Lúc 18 tuổi vào đại học: đầu mỗi tháng trong suốt 4 năm cần chi 3 triệu đồng, đầu mỗi năm cần chi 9 triệu đồng.. Cuối mỗi tháng tiết
Trang 1Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 1
MÔN HỌC: QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH GIẢNG VIÊN: TS NGÔ QUANG HUÂN
CHƯƠNG III: ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài tập 1: Cuối mỗi tháng trong 30 năm làm việc sẽ gửi số tiền A đồng vào tài khoản hưu
trí Khi về hưu, đầu mỗi tháng trong 20 năm kế tiếp rút số tiền là B đồng, cuối 20 năm đó cần số tiền là C đồng
a C = 0, A = 200 000 Tính B nếu lãi suất lần lượt là 1 %/tháng, 0,5 %/tháng
b C = 0, lãi suất là 0,75 %/tháng và muốn B là 10 triệu thì A phải bao nhiêu?
c C = 150 triệu thì kết quả 2 câu trên như thế nào?
d Cứ sau 3 năm thì số tiền A tăng thêm 20% thì kết quả 2 câu trên ra sao?
e So sánh với hệ thống hưu trí hiện nay và nhận xét
-
F360 = A
360
1 t
t 360
) i 1
i
1 ) i 1
P239 = B
239
0 t
t
) i 1
1 i
) i 1 (
+ C (1 + i) 240
F360 = P239 A
i
1 ) i 1
1 i
) i 1 (
+ C (1 + i)240
A (1 i)360 1
) i 1 ( ) i 1
a C = 0, A = 200 000
i = 1 %/tháng: (*) 200000 (1,01360 – 1) = B (1,01 – 1,01-239)
B 7 620 310 đồng
i = 0,5 %/tháng: (*) 200000 (1,005360– 1) = B (1,005 – 1,005-239)
B 1 432 171 đồng
b C = 0, B = 10 triệu, i = 0,75 %/tháng
(*) A (1,0075360 – 1) = 10 000 000 (1,0075 – 1,0075-239) A = 611 656 đồng
Trang 2Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 2
c C = 150 triệu, A = 200 000
i = 1 %/tháng:
(*) 200000 (1,01360 – 1) = B (1,01 – 1,01-239) + 150000000 0,01 1,01-240
B 7 470 182 đồng
i = 0,5 %/tháng:
(*) 200000 (1,005360 – 1) = B (1,005 – 1,005-239) + 150000000 0,005 1,005-240
B = 1 109 139 đồng
B = 10 triệu, i = 0,75 %/tháng:
(*) A.(1,0075360 – 1) = 10000000.(1,0075 – 1,0075-239) + 150000000.0,0075 1,0075-240 A 625 291 đồng
Bài tập 2: Khi 6 tuổi cần chi 50 triệu đồng, khi 11 tuổi cần chi 70 triệu đồng, khi 15 tuổi
cần chi 90 triệu đồng Lúc 18 tuổi vào đại học: đầu mỗi tháng trong suốt 4 năm cần chi 3 triệu đồng, đầu mỗi năm cần chi 9 triệu đồng Nếu lãi suất là 1 %/tháng thì cuối mỗi tháng trong suốt 22 năm ngay từ khi sinh ra, cần chuẩn bị số tiền là bao nhiêu?
-
F22 năm = A
264 1 t
t 264
%) 1 1
01 , 0
1 01 ,
F6 tuổi = 50 (1 + 1%)16.12
F11 tuổi = 70 (1 + 1%)11.12
F15 tuổi = 90 (1 + 1%)7.12
F18 tuổi = 3.[ ] + 9.(1 + 1%)4.12 + 9.(1 + 1%)3.12 + 9.(1 + 1%)2.12 + 9.(1 + 1%)12
Ta có phương trình: F22 năm = F6 tuổi + F11 tuổi + F15 tuổi + F18 tuổi
A
01 , 0
1 01 ,
= A = đồng/tháng
Bài tập 3: Căn hộ có giá hiện tại 700 triệu đồng Cuối mỗi tháng tiết kiệm 5 triệu đồng,
ngoài ra thì cuối mỗi năm tiết kiệm 30 triệu đồng, gia đình hỗ trợ 200 triệu đồng Nếu lãi suất là 0,6 %/tháng thì giá nhà cũng tăng theo lãi suất Hỏi sau bao lâu sẽ mua được nhà? -
Trang 3Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 3
Gọi n là số tháng mua được nhà kể từ khi tiết kiệm
Cuối mỗi năm tiết kiệm 30 triệu đồng tức là cuối mỗi tháng sẽ tiết kiệm:
12
1
t
t 12
%) 6 , 0 1
(
A = 30
1
%) 6 , 0 1 (
% 6 , 0
12
Giá căn hộ khi mua được: Fcăn hộ = 700 (1 + i)n
Thời giá của số tiền tiết kiệm khi mua được căn hộ:
Ftiết kiệm = (5 + 2,418569)
n 1 t
t n
) i 1
i
1 ) i 1
Ta có phương trình: Fcăn hộ = Ftiết kiệm + 200
700 (1 + i)n = 7,418569
i
1 ) i 1
+ 200
700 i (1 + i)n = 7,418569 (1 + i)n – 7,418569 + 200.i
3,218569 1,006n = 6,218569 n =
006 , 1 ln
218569 ,
3
218569 ,
6 ln
110,096 tháng
Bài tập 4: Mua bất động sản giá 250 000 USD, đầu tư sửa chữa hết 45 000 USD Cho thuê
bất động sản đó và thu cuối mỗi năm 25 000 USD Đến cuối năm thứ 10 bán lại được 305
000 USD Hỏi hệ số hoàn vốn (lãi suất) là bao nhiêu?
-
X = Pthu mỗi năm + Pbán lại – (250 000 + 45 000)
=
10 1 t
t
) i 1 (
25000
) i 1 (
305000
= 25 000
i
) i 1 (
) i 1 (
305000
Chọn i1 = 8%: X1 = 25 000
% 8
%) 8 1 (
%) 8 1 (
305000
Chọn i2 = 9%: X2 = 25 000
% 9
%) 9 1 (
%) 9 1 (
305000
Hệ số hoàn vốn khi đáo hạn:
i = i1 + (i2 – i1)
2 1
1
X X
X
14026
= 8,71 %/năm
Trang 4Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 4
Bài tập 5: 1 trái phiếu có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất 10 %/năm, thanh toán 6
tháng/lần, thời hạn 5 năm
a Hệ số hoàn vốn phi rủi ro của 3 năm đầu là 5 %/năm, 2 năm sau là 3 %/năm Hệ số hoàn vốn thị trường là 9 %/năm, hệ số beta là 1,2 Hỏi giá trị hiện tại lúc phát hành của trái phiếu là bao nhiêu?
b Nếu nhà đầu tư mua được trái phiếu trên ngay lúc phát hành với giá là 103.000 đồng thì hệ số hoàn vốn khi đáo hạn là bao nhiêu?
c Nếu nhà đầu tư mua được trái phiếu trên ngay lúc phát hành bằng mệnh giá và sau 3 năm được nhà phát hành mua lại với giá là 105.000 đồng thì hệ số hoàn vốn khi mua lại là bao nhiêu?
-
CÁCH 1 (Tính theo thời gian nhận lãi)
INT6tháng =
2
% 10 000 100
= 5 000 đồng
a K rf 3 năm đầu = 5 %/năm, K rf 2 năm sau = 3 %/năm, K m = 9 %/năm, = 1,2 i
K = Ki 3 năm đầu = Krf 3 năm đầu + (Km – Krf 3 năm đầu). = 5% + (9% – 5%) 1,2 = 9,8 %/năm i
hay 1 9,8% – 1 = 4,785 %/6 tháng K’ = Ki 2 năm sau = Krf 2 năm sau + (Km – Krf 2 năm sau). = 3% + (9% – 3%) 1,2 = 10,2 %/năm i
hay 1 10,2% – 1 = 4,976 %/6 tháng Giá trị hiện tại lúc phát hành của trái phiếu:
P =
2 3 1 t
t
) K 1 (
INT
2 5 7 t
t
) ' K 1 (
INT
) ' K 1 (
M
= 5 000 [
% 785 , 4
%) 785 , 4 1 (
%) 976 , 4 1 (
1
%) 976 , 4 1 (
1
9
%) 976 , 4 1 (
1
1
000 100
= 100 341 đồng
b P = 103 000 đồng
2 5 1 t
t
) K 1 (
INT
) K 1 ( M
Trang 5Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 5
5 000
K
) K 1 (
) K 1 (
100000
Chọn K1 = 4%: X1 = 5 000
% 4
%) 4 1 (
%) 4 1 (
100000
Chọn K2 = 5%: X2 = 5 000
% 5
%) 5 1 (
%) 5 1 (
100000
Hệ số hoàn vốn khi đáo hạn:
K = K1 + (K2 – K1)
2 1
1
X X
X
111 5
hay (1 + 4,63%)2 – 1 = 9,474 %/năm
c P = 105 000 đồng, n = 5 – 3 = 2 năm
2 2 1 t
t
) K 1 (
INT
) K 1 (
M
5 000
K
) K 1 (
) K 1 (
100000
Chọn K1 = 3%: X1 = 5 000
% 3
%) 3 1 (
%) 3 1 (
100000
Chọn K2 = 4%: X2 = 5 000
% 4
%) 4 1 (
%) 4 1 (
100000
Hệ số hoàn vốn khi đáo hạn:
K = K1 + (K2 – K1)
2 1
1
X X
X
434 2
hay (1 + 3,64%)2 – 1 = 7,412 %/năm
CÁCH 2 (Tính theo năm)
inăm = (1 +
2
% 10
)2 – 1 = 10,25%
INTnăm = M inăm = 100 000 10,25% = 10 250 đồng
a K rf 3 năm đầu = 5 %/năm, K rf 2 năm sau = 3 %/năm, K m = 9 %/năm, = 1,2 i
K = Ki 3 năm đầu = Krf 3 năm đầu + (Km – Krf 3 năm đầu). = 5% + (9% – 5%) 1,2 = 9,8 %/năm i K’ = Ki 2 năm sau = Krf 2 năm sau + (Km – Krf 2 năm sau). = 3% + (9% – 3%) 1,2 = 10,2 %/năm i
Trang 6Đỗ Minh Trường – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 6
Giá trị hiện tại lúc phát hành của trái phiếu:
3 1 t
t
) K 1 (
INT
5 4 t
t
) ' K 1 (
INT
) ' K 1 (
M
= 10250 [
% 8 , 9
%) 8 , 9 1 (
%) 2 , 10 1 (
1
%) 2 , 10 1 (
1
%) 2 , 10 1 (
000 100
b P = 103 000 đồng
5 1 t
t
) K 1 (
INT
) K 1 (
M
10 250
K
) K 1 (
) K 1 (
100000
Chọn K1 = 9%: X1 = 10 250
% 9
%) 9 1 (
%) 9 1 (
100000
Chọn K2 = 10%: X2 = 10 250
% 10
%) 10 1 (
%) 10 1 (
100000
Hệ số hoàn vốn khi đáo hạn:
K = K1 + (K2 – K1)
2 1
1
X X
X
1862
c P = 105 000 đồng, n = 5 – 3 = 2 năm
2 1 t
t
) K 1 (
INT
) K 1 (
M
10 250
K
) K 1 (
) K 1 (
100000
Chọn K1 = 7%: X1 = 10 250
% 7
%) 7 1 (
%) 7 1 (
100000
Chọn K2 = 8%: X2 = 10 250
% 8
%) 8 1 (
%) 8 1 (
100000
Hệ số hoàn vốn khi đáo hạn:
K = K1 + (K2 – K1)
2 1
1
X X
X
876
Trang 7Đỗ Minh Trường (Cử nhân QTKD, Cử nhân KTH) 7
Bài tập 6: Cổ tức của 1 cổ phần thường năm vừa qua là 1.400 đồng, người ta dự báo cổ tức
của công ty tăng trưởng theo 3 giai đoạn:
Giai đoạn 1: 2 năm đầu tăng trưởng 7 %/năm
Giai đoạn 2: 3 năm kế tiếp tăng trưởng 9 %/năm,
Giai đoạn 3: Các năm còn lại tăng trưởng 5 %/năm không đổi
a Nếu hệ số hoàn vốn phi rủi ro cho 2 năm đầu là 7 %/năm, 3 năm kế tiếp là 5 %/năm,
hệ số hoàn vốn thị trường là 10 %/năm, hệ số beta của cổ phiếu là 2 thì giá của cổ phiếu trên là bao nhiêu?
b Nếu cổ phiếu trên đang được bán với giá là 12.000 đồng thì hệ số hoàn vốn khi đầu
tư là bao nhiêu?
-
D0 = 1 400 đồng
a K rf 2 năm đầu = 7 %/năm, K rf 3 năm sau = 5 %/năm, K m = 10 %/năm, = 2 i
K = Ki 2 năm đầu = Krf 2 năm đầu + (Km – Krf 2 năm đầu). = 7% + (10% – 7%) 2 = 13 %/năm i K’ = Ki 3 năm sau = Krf 3 năm sau + (Km – Krf 3 năm sau). = 5% + (10% – 5%) 2 = 15 %/năm i
Năm (t)
g (%/năm)
Dt = Dt-1 (1 + gt) (đồng)
K
t
) K 1 (
D
Giá bán vào cuối năm thứ 5: P5 =
6
6 5
g ' K
) g 1 ( D
=
% 5
% 15
%) 5 1 ( 2076
= 21 798 đồng/cổ phiếu Giá trị hiện tại của cổ phiếu:
P0 =
2
1
t
t t
) K 1
(
D
5 3 t
t t
) ' K 1 (
D
) ' K 1 (
P
%) 15 1 (
798 21
Trang 8dominhtruong1989@gmail.com – Lớp Ngày 2 – QTKD – Khóa 22 – UEH 8
b P = 12 000 đồng/cổ phiếu
5 1 t
t t
) K 1 (
D
) K 1 (
P
Chọn K1 = 18% :
P5 =
6
6 5
g
K
) g 1
(
D
=
% 5
% 18
%) 5 1 ( 2076
16 768
%)
18
1
(
1498
%) 18 1 (
1603
%) 18 1 (
1747
%) 18 1 (
1904
%) 18 1 (
16768 2076
– 12000 703 Chọn K2 = 20% :
P5 =
% 5
%
20
%) 5 1
(
2076
= 14 532
%)
20
1
(
1498
%) 20 1 (
1603
%) 20 1 (
1747
%) 20 1 (
1904
%) 20 1 (
14532 2076
– 12000 -1035
Hệ số hoàn vốn khi đầu tư:
K = K1 + (K2 – K1)
2 1
1
X X
X
703
-
Ngày 21 tháng 10 năm 2013