GIẢI vật lý BẰNG máy TÍNH

CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC LEQUOCKHOA9939@GMAIL.COM GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 NHỜ MÁY TÍNH: CASIO Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570ES Plus PHẦN I: ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức tốn viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức phép tổng hợp hàm điều hoà - Dùng số phức toán điện xoay chiều y b M r I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: O  a x 1- Số phức x số có dạng x  a  bi a phần thực: Re x  a ; b phần ảo: Im x  b , i đơn vị ảo: i  1 2- Biểu diễn số phức x  a  bi mặt phẳng phức: a  b2  : acgumen số phức, tan  OM= r: mođun số phức , r  b a 3- Dạng lƣợng giác số phức: Theo công thức Ơle: x  a  bi  r(cos  i sin)  r.ei  A  Im x Re x * a  r cos  b  r sin * 4- Biểu diễn hàm điều hoà dƣới dạng số phức: | A | OM  A Hàm điều hòa x  Acos(.t ) biểu diễn vectơ quay t = 0: x  Acos(.t   )   A :  (Ox,OM )   Vậy hàm điều hòa (xét t = 0) viết dƣới dạng số phức nhƣ sau:i Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> t = ,biểu diễn x : x  a  bi  A(cos  i sin)  A.e t 0 x  Acos(.t   ) t o x  A.e j  a +bi  A(cos   i sin  )  A  A a2  b2 Với : a  Acos,b  Asin ,  tan   b a  II–VIÊT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA:  x)  Acos(.t  v  )  Asin(.t   Cơ sở lý thuyết:    Acos  x t 0   v  (0)   Asin   (0)  (0)  Asin   b   a  x(0) GV: LÊ QUỐC KHOA x(0)  Acos  a   v  CẨM NANG LUYỆN THI ĐẠI HỌC V y x  Acos(t   ) t 0 x  a  bi,  v  (0) b     a  x(0)   Phƣơng pháp giải: iết l c t = v(0)  x  x(0)   có: b      GV: LÊ QUỐC KHOA LEQUOCKHOA9939@GMAIL.COM v(0) i  A    x  Acos(t   ) Chọn chế độ thực tính số phức máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nh p / xuất tốn Màn hình xuất Math ấm: SHIFT MODE Thực phép tính số phức Màn hình xuất CMPLX ấm: MODE ấm: SHIFT MODE  Hiển thị dạng toạ độ cực: r  Hiển thị số phức dạng A   Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ấm: SHIFT MODE  ấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc độ (D) ) ấm: SHIFT MODE (Màn hình hiển thị chữ D ) Nh p ký hiệu góc:  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị kí hiệu  -Thao tác máy tính: Mode 2, dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x(0) v (0)   i= - Với máy fx 570ES, fx 570ESPlus: Muốn xuất biên độ A pha ban đầu : Làm sau: ấm SHIFT hình xuất hình bên 3= Nếu bấm tiếp phímkết dạng cực (r   ) 4= Nếu bấm tiếp phímkết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT Lƣu ý: Nếu máy Fx570ES cài lệnh + ( r( = A ) ),(Re-Im): A, SHIFT = (Re-Im) :  SHIFT MODE  dạng: A  khơng cần bấm SHIFT 4- Thí dụ: Ví dụ 1.V t m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian có li độ x(0) = 4cm, v n tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy   3,14 Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính = 2f =2.0,5=  (rad/s) a  x(0)  t0:  v  x   4i Nh p: - 4i SHIFT 23    = 4 x cos( t   )cm 4  4 b     Ví dụ V t m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTC , gốc thời gian l c buông v t, viết phương trình dao động (0) Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s) a  x(0)  3  t  :  x  3; Nh p: -3, = SHIFT 23     x  3cos(2t   )cm v b   (0)    Ví dụ V t nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTC người ta kích thích dao động cách truyền cho m v n tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTC , gốc thời gian l c m qua VTC ngược chiều dương, viết phương trình dao động k Giải:m a  x(0)    GV: LÊ QUỐC KHOA    10rad / s ;  x v b   (0)  4i   GV: LÊ QUỐC KHOA Nh p: 4i,= SHIFT 23    x  cos(10t  )cm Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí vật Phần Phần ảo: Kết quả: lúc đầu t=0 thực: a bi a+bi = a =A A iên dương(I): A0 x0 = A; v0 = bi = Ai Theo chiều âm (II): a = A /2 x0 = ; v0 < a = -A Biên âm(III): A  x0 = - A; v0 = bi= -Ai Theo chiều dương a = A- /2 (IV): x0 = ;v0 > v0 Vị trí bất kỳ: a= x0 bi i A   Phƣơng trình: x=Acos(t+) x=Acos(t) II x=Acos(t+/2) -A x=Acos(t+) III O X0 AxI  x=Acos(t-/2) x=Acos(t+) IV M Hình  Tiện lợi: Nhanh, HS cần tính ω, viết đ ng điều kiện ban đầu vài thao tác bấm máy III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA Tổng hợp hai dao động điều hoà phƣơng tần số : x1 = A1cos (t + 1) x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta x = Acos (t + ) 2 Với: A = A1 + A2 +2A1A2cos ( -  1); tan  = A1 sin 1  A2 sin  A1 cos 1  A2 cos [ 1 ≤  ≤ 2 ; 1 ≤ 2 ] 2 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phƣơng tần số: x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) x3 = A3cos (t + 3) dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số: x = Acos (t + ) Ax2 A2 y Chiếu lên trục Ox trục Oy hệ xOy Ta được: A x = Acos  = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + Ay = A sin  = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + Biên độ: : A = tan  = Pha ban đầu  : Ay với   [ Min,  Max] Ax Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động thành phần lại x2 =x - x1 với x2 = A2cos (t +  2) Asin  A1 sin 1 2 Biên độ: A2 =A + A1 -2A1Acos( - 1); Pha tan  2= Acos  A1 cos1 4.Nhược điểm phương pháp làm trắc nghiệm: với 1≤  ≤ 2 (nếu 1≤ 2) -Xác định A  dao động tổng hợp theo phương pháp nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ phức tạp với tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần! -Xác định góc  hay  th t khó khăn học sinh giá trị tan tồn hai giá trị  (ví dụ: tan=1  = /4 -3/4) V y chọn giá trị cho phù hợp với toán! 0 - Đặc biệt  phạm vi : -180 <  < 180 hay -<  <  phù hợp với toán tổng hợp dao động V y tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số đồng nghĩa với việc: GV: LÊ QUỐC KHOA Cộng số phức: A11  A22 Trừ số phức: A  A22 GV: LÊ QUỐC KHOA  A  A11 ; A  A11  A22 B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus CASIO fx – 570MS Cơ sở lý thuyết:x = Acos(t + ) biểu diễn vectơ quay A với biên độ A pha ban đầu , biểu diễn số phức : a2  b2 i x  a  bi  A(cos  i sin)  A.e (với môđun: A= +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r   (ta hiểu là: A  ) ) 2.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nh p / xuất tốn Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r  Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Nút lệnh ấm: SHIFT MODE ấm: MODE ấm: SHIFT MODE  Hoặc Chọn đơn vị đo góc độ (D) Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX ấm: SHIFT MODE  ấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng A   Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R ấm: SHIFT Màn hình hiển thị chữ D MODE Màn hình hiển thị  π Ví dụ: Cách nh p: x= 8cos(t+ /3) biểu diễn với số phức: 8 60 hay 8 ta làm sau: Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus ấm: MODE xuất 60 hiển thị: 860 +Chọn đơn vị góc độ (D) bấm: SHIFT MODE CMPLX hiển thị D Nh SHIFT (-) +Chọn đơn vị góc Rad(R) bấm:SHIFT MODE p máy: hình hiển thị R SHIFT (-) Nh p ký hiệu góc  Nh p máy: ấm SHIFT (-) hiển thị là: 8 π Kinh nghiệm: Nh p với đơn vị độ nhanh đơn vị rad (Vì nh p theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, phải nh p dạng phân số nên thao tác nh p lâu hơn) π Ví dụ: Nh p 90 độ nhanh nh p (/2) hay Tuy nhiên để dễ nhìn thân thiện ta nên nh p theo đơn vị rad (R) (: ấm: MODE xuất chữ CMPLX φ(D).π Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= 180 Đơn vị góc (Độ) 15 Đơn vị góc (Rad) 12 π 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 6π 4π 3π 12 π 2π 12 π 3π 4π 6π 11 12 π 3.Lưu ý : Kết hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A  ) 180 360 2  -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A  , bấm SHIFT = Ví dụ: Nh p: SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ i , muốn chuyển sang dạng cực A  : ấm SHIFT = kết quả: 8 π Ví dụ: Nh p: SHIFT -> Nếu hiển thị: 8 π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : SHIFT (-) (:3 ấm =kết :4+4 i ấm SHIFT 2màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phímkết dạng cực (r   ) Nếu bấm tiếp phímkết dạng phức (a+bi ) [Type text] ( thực phép tính ) 3= 4= [Type text] Tìm dao động tổng hợp xác định A  cách thực phép CỘNG: a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : ấm: MODE hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R (hoặc chọn đơn vị góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D ) Thực phép cộng số phức: A11  A22 + A2 SHIFT (-) φ2  = h A Ta làm sau: SHIFT -Nh p: A1 SHIFT (-) φ1 iển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A) (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm = hiển thị kết quả: A) b.Với máy FX570MS : ấm MODE hình xuất chữ: CMPLX Thực phép cộng số phức: A11  A22 (-) φ2 = Nh p A1 SHIFT (-) φ1 + Bấm tiếp  A Ta làm sau: A2 SHIFT SHIFT =hiển thị kết : φ SHIFT + = hiển thị kết : A c Lƣu ý Chế độ hiển thị hình kết quả: Sau nh p ta ấn dấu = hiển thị kết dạng: phân số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một v t thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x1 = 5cos(  t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp v t có phương trình A x = cos( t -  /4 ) (cm) B.x = cos( t +  /6) (cm) C x = 5cos(  t +  /4) (cm) D.x = 5cos( t -  /3) (cm) Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng số phức iên độ: A  A  A  2.A A cos(   ) 2 Pha ban đầu : tan  = 2 tan  = -Với máy FX570ES: ấm: MODE A1 sin 1  A2 sin  -Đơn vị góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE A1 cos1  A2 cos Nh p: SHIFT (-) (60) + SHIFT (-)  = Thế số: A= Đáp án Hiển thị 30 =>:x = cos( t + /6)(cm)   2.5.5.cos( / 3)  (cm) 2 5.sin( / 3)  5.sin / =>  5cos( / 3)  5.cos 1    = /6 V y :x = cos( t +  /6) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: ấm SHIFT = 15  i Hiển thị: 30 ) -Đơn vị đo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE Nh p :5 SHIFT (-). (/3) + SHIFT (-)  = Hiển thị:  π Ví dụ 2: Một v t thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm) C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Giải: Với FX570ES;570ES Plus: ấm MODE , Chọn đơn vị góc (R): ấm SHIFT MODE Lưu ý bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 1,2 1,5 Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 0.8 ta làm sau: +Dùng Máy Tính VINA CAL 570ES PLUS SHIF : (LCM) Lƣu ý: ây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 0.8 Máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 60 , = 120 ta chia 10, kết quả: 12 Nhập dấu phẩy “,” phím SHIFT ) phải nhập số nguyên Nhập 60 , = kết quả: 120 sau chia 10 12 +Hoặc phân tích số thành tích thừa số nguyên số bảng sau: Ta có: 1,2 = 3.0,1 1,5 = 3.5.0,1 1,2 1,5 0,8 0,6 0,5 0,4 0,8 = 0,1 0,1 0,3 0,1 0,2 Bội số chung nhỏ 1,2; 0,8 1,5 : 3.0,1.5.2 = 12 0,1 0,1 0,1 0,1 (Đó tích số số có số mũ lớn nhất) V y, có thêm xạ tím, vân trung tâm tổng hợp màu: đỏ, vàng, tím Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân màu với gần 12mm Trong trường hợp này, quan sát xuất loại vân gồm: loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím loại vân tổng hợp màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) ( vàng + tím) loại vân tổng hợp màu: đỏ + vàng + tím 4.Vận dụng lấy số liệu tương tự ví dụ trên: Trong Thí Nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng,chiếu vào khe chùm sáng đa sắc gồm thành phần đơn sắc có bước sóng 1=0.4m, 2=0.6m, 3=0.75m ) Khoảng cách hai khe a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến D=2m.Tìm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, màu với nó? Giải: Vị trí vân màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 Thế số: 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3 Tìm (BCNN) 8, 12 15: Nhập máy 8: 12 = 2:3 => (BCNN) 8, 12 là: x =24 Nhập máy 24: 15 = 8:5 => (BCNN) 24, 15 là: 24 x 5=120 Vậy BCNN) 8, 12 15: 120 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n Khoảng vân sáng màu với vân trung tâm gần n= n= 1( k = 15; k2 = 10 k3 = 8) Hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, màu với là: 1D 0, 4.2 1D x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay :   15.n  6.n mm 15.n  k   D  D x M k  a k a  x a M a V y khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần n= => xM = 6mm GV: Lê Quốc Khoa PHẦN V TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC: (VỚI MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus) 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng COMP: MODE ) Chọn chế độ làm việc Dùng COMP Chỉ định dạng nh p / xuất toán Nh p biến X Nút lệnh ấm: MODE ấm: SHIFT MODE ấm: ALPHA ) ấm: ALPHA CALC Nh p dấu = Chức SOLVE:  SHIFT MODE Màn hình: Math Ý nghĩa- Kết COMP tính tốn chung Màn hình xuất Math Màn hình xuất X Màn hình xuất = hiển thị kết X= ấm: SHIFT CALC = Ví dụ 1: Tính khối lượng m lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1(s) độ cứng m k k=100N/m Ta dùng biểu thức T Phƣơng pháp truyền thống m T  2 Ta có : Suy ra: m  4 T  4 Phƣơng pháp dùng SOLVE => k k.T  2 m X k m= 4 - ấm: 0.1 SHIFT X10  ALPHA CALC = SHIFT X10 Thế số: nh p máy để tính: 100.(0,1 ) - ấm: MODE X  ALPHA ) X  100 Màn hình xuất hiện: 0.1 = 0,25 X  2 100 - ấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s ) V y: khối lượng m lắc 0,25kg Màn hình hiển thị: X đại lượng m 0.1  2 X= V y : m= 0,25 kg L R = X 100 0.25 m suy luận cách dùng cơng thức khác!!! 0.25 Từ ví dụ  k lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1(s) khốiXlượng =0,25kg Ví dụ 2:Tính độ cứng -Dùng biểu thức T  2  2 20.25 làm trên, cuối hình xuất hiện: 0.1 0.1 X  X=100 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị hình bên : X đại lượng k cần tìm V y : k =100N/m GV: Lê Quốc Khoa L R =  Ví dụ 3: Tính chiều dài lắc đơn dao động nhỏ , biết chu kỳ T = 2(s) gia tốc trọng trường g= l  (m/s ) Ta dùng biểu thức : T  2 2 g Phƣơng pháp truyền thống l T  2 Ta có : Suy ra: l Phƣơng pháp dùng SOLVE T  4 2 => g T g l T  2 ấm: MODE Ta có : g l g - ấm: ALPHA CALC = SHIFT X10 4 2   22  1(m) 4.  ALPHA ) X Thế số: V y chiều dài lắc đơn l= 1(m) SHIFT X10 X  2 X  X   x2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )  2 Màn hình hiển thị: X đại lượng l 2 X= L R = V y : l= 1(m) X c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn, l biết chu kỳ T = 2(s) chiều dài lắc g đơn dao động nhỏ m Ta dùng biểu thức : T  2 Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE l T  2 Ta có : g  4 Suy ra: 2 => gl 2 l ấm: MODE l g Ta có : 4. T g T  4   = 9,869m/s 2 Thế số: V y gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn dao động g = = 9,869m/s T  2  2 số : g X - ấm: ALPHA CALC = SHIFT X10  X  ALPHA ) X Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian ) Màn hình hiển thị:  2 X đại lượng g V y : g= 9,869m/s GV: Lê Quốc Khoa X= L R = X 9.869604401 c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 260V B 140V C 80V D 20V Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có: 2 U  U  (U U ) iển đổi ta (=> ) R L C U  U  (U U ) Tiếp tục biến đổi: R L C L C Nh p máy: 100  (120  60)  80V V y: 2 Dùng công thức :U  U  (U U ) R L C + ( MODE - ấm: 100 x ALPHA CALC =ALPHA ) X x U  U  (U U ) số: R - ấm: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V 120 - 60 ) x 2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: Đáp án C Màn hình xuất hiện: 100 =X +(120-60) X UR cần tìm 100 = X + (120-60) 2 X= 80 L R = V y : UR = 80V c)Ví dụ 6: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụ điện có C= 5nF Độ tự cảm L mạch dao động : -5 -4 -3 -4 A 5.10 H B 5.10 H C 5.10 H D 2.10 H Phƣơng pháp truyền thống Phƣơng pháp dùng SOLVE Giải: Công thức tần số riêng: f  iến đổi ta có: L  2 LC 4 f C Dùng công thức : f  - ấm: X10 X 2 LC SHIFT X10 ALPHA CALC = X  X  ALPHA ) X X X10 - Màn hình xuất hiện: X10  9 2 Xx5x10 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ giây) Màn hình hiển thị: X L cần tìm -4 V y : L= 5.10 H GV: Lê Quốc Khoa Thế số bấm máy: -4 L =5.066.10 (H) 9 4 (10 ) 5.10 Đáp án ấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị : Math X10  X= L R = 2 Xx5x10 5.0660 x 10 9 -4 PHẦN VI: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I Các số VẬT LÝ ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các số cài sẵn máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus; VINACAL 570ES Plus lệnh: [CONST] Number [0 40] ( xem mã lệnh nắp máy tính cầm tay ) +Lƣu ý : Khi tính tốn dùng máy tính cầm tay, tùy theo u cầu đề nh p trực tiếp số từ đề cho , muốn kết xác nên nh p số thông qua mã lệnh CONST [0 40] cài đặt sẵn máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ đây) CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ : Với máy tính cầm tay, ngồi tiện ích tính tốn thu n lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí đổi số đơn vị v t lí Các số v t lí cài sẫn nhớ máy tính với đơn vị hệ đơn vị SI Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy : Giá trị hiển thị Máy 570MS bấm: CONST 0 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 0 40 Khối lượng prôton (mp) 01 = Const [01] = 1,67262158.10 -27 (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10 -27 (kg) Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10 -31 (kg) Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10 (m) Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10 -34 (Js) Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10 -27 (kg) Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10 23 -11 -19 (C) -1 Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.10 (mol ) Thể tích mol khí điều kiện tiêu chuẩn (Vm) 26 Const [26] = 0,022413996 (m ) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c 28 Const [28] = 299792458 (m/s) Gia tốc trọng trường mặt đất (g) 35 Const [35] = 9,80665 (m/s ) Hằng số Rydberg RH (R) 16 Const [16] = 1,097373157.10 (m ) Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10 (Nm /kg ) -Ví dụ1: Máy 570ES: Các hàng số Hằng số Plăng (h) Tốc độ ánh sáng chân khơng (C0) hay c Điện tích êlectron (e) Khối lƣợng êlectron (me) Hằng số Rydberg RH (R) GV: Lê Quốc Khoa -11 Thao tác bấm máy Fx 570ES SHIFT CONST 06 = SHIFT CONST 28 = Kết hiển thị hình -34 6.62606876 10 J.s 299792458 m/s SHIFT CONST 23 = SHIFT CONST 03 = SHIFT CONST 16 = 1.602176462 10 C -31 9.10938188 10 Kg -19 -1 1,097373157.10 (m ) -1 Ghi II ĐỔI ĐƠN VỊ ( không cần thiết lắm):Với mã lệnh ta tra bảng in nắp máy tính [mã số] = - Máy 570ES bấm Shif Conv -Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shif Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s = III VÍ DỤ VỀ CÁCH NHẬP CÁC HẰNG SỐ: Ví dụ 1: Giới hạn quang điện kẽm o = 0,35m 34 Tính cơng thoát êlectron khỏi kẽm? 6, 625.10 3.10 -19 HD:Từ công thức:   hc  A  hc  =5,67857.10 J =3,549eV 6 0 A 0, 35.10 -19 5.6755584x10 J BẤM MÁY: phân số SHIFT 06 h X SHIFT Co  0,3 Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: ấm chia  SHIFT 23 = X10x -6 = Hiển thị: 3,5424 eV Nhận xét: Hai kết khác thao tác cách nhập hắng số !!! 2 Ví dụ 2: Đổi đơn vị từ uc sang MeV: 1uc = 931,5MeV Máy 570ES nhập nhƣ sau: X Nhập máy: SHIFT 17 x SHIFT 28 x2 : SHIFT 23 : X10 = hiển thị 931,494 Vậy: 1uc = 931,5MeV IV VÍ DỤ VỀ CÁCH DÙNG LỆNH SOLVE: Ví dụ 1: ước sóng vạch quang phổ ngun tử hiđrơ tính theo công thức:   R  1   m n2   1 Với RH  1, 097.10 m = số Rittberg Vạch có bước sóng lớn (ứng với m =1 -> n= 2) H  xạ dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức 1  [SHIFT ][7] [16]   X  BẤM MÁY:  11  RH 22   mn 1 [SHIFT ][CALC] []  22   Với đại lượng chưa biết là:  ( biến X)   Hiển thị: X= 1,215.10 Na lại 12g iết 24 12 Ta dùng biểu thức: m  m0  GV: Lê Quốc Khoa 30 Hay : m  11 11 B: 15ngày  t T m =0,1215m 24 Ví dụ 2: Một mẫu 11 Na t=0 có khối lượng 48g Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 24 24 phóng xạ  tạo thành hạt nhân Mg Chu kì bán rã Na A: 15h -7 C: 15phút m0 t D: 15giây Với đại lượng chưa biết là: T ( T biến X) 2T Nh p máy :12  48.2 X 24 11 Na chất ấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s) Hiển thị: X= 15 Chọn A Từ ví dụ suy luận cách dùng cơng thức khác!!! GV: Lê Quốc Khoa PHẦN VII: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƢỜNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÕA ( Nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus) I.Xét tốn tổng qt :Một vật dao động hồ theo quy luật: x  Acos(t (1) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 : t = t2- t1 ) -Để giải toán ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quãng đường nhỏ, khoảng thời gian dt coi v n tốc v t không đổi : v  x   Asin(t+) , (2) -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà v t là: ds  v dt   Asin(t+) dt -Do đó, quãng đường S v t từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: t2 t2 S   ds    Asin(t+) (3) dt t1 t1 -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx 570ES ch m, tùy thuộc vào hàm số pha ban đầu( nhiều ph t) -Do v y ta chia khoảng thời gian sau: t2- t1 = nT + t; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ -Ta biết: +Quãng đƣờng vật đƣợc chu kỳ 4A +Quãng đƣờng vật đƣợc 1/2 chu kỳ 2A -Nếu t  t’  việc tính qng đƣờng khó khăn -> Ta dùng máy tính hỗ trợ! II.Ví dụ: Một v t dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - /3) cm (t đo giây) Quãng đường v t từ thời điểm t = đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) A 9cm B 15cm C 6cm D 27cm 2 Giải 1: Chu kỳ T = T   7 s ; Thời gian : t = t2- = t2- 0, s    t1 7  7 0  n   60     10 20         6   10 T 60 x0 A O T/6 ứng với góc quay /3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình1) Quãng đường v t 1chu kỳ 4A từ x0 đến A ứng với góc quay /3 x0A Quãng đƣờng vật đƣợc : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D  M Hình Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus: V n tốc: v  120sin(20t-  )(cm/s) Quãng đường v t khoảng thời gian cho : S   GV: Lê Quốc Khoa t1 t2  ds 7 /60  A x 120sin(20xNh p máy:  ) dx ấm: SHIFT ấm MOD bấm:  (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) Với biểu thức , SHIFT hyp dấu tích phân v n tốc, c n thời gian cuối, c n thời gian đầu,.biến t x, ta biểu thức 7 /60  (chờ khoảng phút ) hiển thị: 27 Chọn D 120sin(20x) dx sau: =  Bấm Quá Lâu! Sau cách khắc phục thời gian! GV: Lê Quốc Khoa III.Các trƣờng hợp xảy ra: t2- t1 = nT + t; hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ 1.Trƣờng hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa t = ) quãng đường là: S = n.4A 2.Trƣờng hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa t’ = 0) quãng đường là: S = m.2A 3.Trƣờng hợp 3: Nếu t  hoặc:: t’  Dùng tích phân xác định để tính quãng đường v t thời gian t t’: =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với S2  t2  t2 ds  t1 nT S '2   Asin(t+) dt t1nT t2 Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 với  ds   t2   Asin(t+) dt t1mT / t1 mT /2 Tính S2 S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx 570ES; Fx570ES Plus sau đây: IV Chọn chế độ thực phép tính tích phân MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nh p / xuất toán Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Thực phép tính tich phân Nút lệnh ấm: SHIFT MODE ấm: SHIFT MODE  ấm: Phím ấm: SHIFT hyp Ch ý biến t thay x ấm: ALPHA ) v  Asin(x+) ấm: v Nh p c n tích phân ấm: ấm dấu (=)   dx Màn hình hiển thị  Màn hình hiển thị X dx Màn hình hiển thị Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Nh p hàm Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình hiển thị chữ R  Asin(x+) Hiển thị t2 t1  nT … Hiển thị  t Asin(x+) dx  t1  nT  Asin( x+ ) dx Hiển thị kết quả: ấm: = chờ lâu x  4cos(4t   / 3)(cm) Tìm tổng quãng đường v t V CÁC BÀI TẬP : BÀI TẬP 1: Cho phương trình dao động điều hoà khoảng 0,25s kể từ l c đầu Giải 1: Ta có Chu kỳ T  2   2  s  0, 5s Do thời gian 0,25s nửa chu kỳ nên quãng  đường tương ứng 2A => Quãng đƣờng S = 2A = 2.4 = 8cm ( nửa chu kỳ: m = ) Giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình v n tốc : v  16 sin(4t   / 3)(cm / s) , 0,25 t2 Quãng đường v t khoảng thời gian cho là: S    t1 GV: Lê Quốc Khoa ds   ) dx 16 sin(4 x  Nh p máy Fx570ES: ấm: SHIFT  : ấm , bấm: Dùng hàm trị tuyệt đối MOD SHIFT hyp (Abs).Với biểu thức dấu tích phân phương trình v n tốc, c n thời gian cuối, c n thời gian GV: Lê Quốc Khoa đầu,.biến t x, ta : 0,25  ấm = chờ lâu hình hiển thị: => Quãng đƣờng S = 8cm 16 sin(4 x  )  dx BÀI TẬP 2: Một v t chuyển động theo quy lu x  2cos(2t   / 2)(cm) Tính quãng đường sau thời t: gian t=2,875s kể từ l c bắt đầu chuyển động GIẢI: V n tốc v  4 sin(2t  / 2)(cm / s) *Chu kì dao động T 2  1s ; *Số bán chu kì: m   2,875    0,   5, 75  (chỉ lấy phần nguyên )  ' *Quãng đường bán chu kỳ: S  2mA  2.5.2  20cm *Quãng đường v t t’ : S '2 (t 1  t2 ) mT t2 Với t1  mT 0   2, 5s 2,875 Ta có: S '2   ds  t1 mT /  2,5 Nh p máy tính Fx570ES: ấm: SHIFT MOD 4 sin(2 t- ) dt 2,875  ấm: 2,5  4 sin(2 x- ) dx = Chờ vài phút hình hiển thị: 2,585786438=2,6 => Quãng đƣờng S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm BÀI TẬP 3:Một v t dao động hồ có phương trình: x  2cos(4t   / 3)(cm) Tính quãng đường v t từ l c t1=1/12 s đến l c t2=2 s 2 GIẢI: *V n tốc v  8 sin(4t   / 3)(cm / *Chu kì dao động : T   s s)  *Số bán chu kì v t thực được: m  1   12   23           (lấy phần nguyên) => m =7 t S )  2mA  2.7.2  28cm 1mT / '1(t1 t  mT / 2)  22 s   Với *Quãng đường v t t’ : S '2 (t1mT /2  t2 ) 12 12 =11/6s *Quãng đường v t m nửa chu kỳ: t2 Ta có: S '2    GV: Lê Quốc Khoa 8 sin(4 t- ) dt ds  t1 mT /  11/6 Nh p máy tinh Fx570ES: ấm: SHIFT MOD ấm:  11/  8 sin(4 x- ) dx = Chờ vài giây hình hiển thị : => Quãng đƣờng S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm GV: Lê Quốc Khoa VI PHƯƠNG PHÁP CHUNG : Qua tập trên, đƣa phƣơng pháp chung để giải tốn tìm qng đƣờng vật đƣợc khoảng thời gian t2-t1 : 1.Căn vào phương trình dao động, xác định đại lượng A,  T Viết phương trình v n tốc v t Chia khoảng thời gian: t2- t1 = nT + t hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ 3.Sau tính qng đường v t số nguyên chu kì số nguyên bán chu kỳ, tương ứng với quãng đường khoảng thời gian NT S1 = 4nA mT/2 S’1 = 2mA 4.Dùng tích phân xác định nhờ máy tinh Fx570Es, Fx570ES Plus để tìm nhanh quãng đường t < T S2 t’< T/2 S’2 5.Tính tổng quãng đường khoảng thời gian từ t1 đến t2 : S=S1+S2 hoặc: S=S’1+S’2 VII Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một v t dao động điều hồ theo phương trình x = 1,25cos(2t - /12) (cm) (t đo giây) Quãng đường v t sau thời gian t = 2,5 s kể từ l c bắt đầu dao động A 7,9 cm B 22,5 cm C 7,5 cm D 12,5 cm Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm Quãng đường v t khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : GV: Lê Quốc Khoa A 6cm B 90cm C102cm D 54cm Câu Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m v t có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ cm Chọn gốc thời gian t = l c v t qua vị trí cân Quãng đường v t 0,175π (s) A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm Câu Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm Quãng đường v t từ thời điểm t = đến thời điểm t = 1,5 (s) A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm Câu Một v t dao động điều hồ dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm Quãng đường v t từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2/3 (s) A 15 cm B 13,5 cm C 21 cm D 16,5 cm Câu Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +2/3) cm Quãng đường v t từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 19/3 (s) là: A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm Câu Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường v t từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 17/3 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm Câu Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường v t từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t2 = 29/6 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm Câu Một v t dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t + /9) cm Quãng đường v t từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là: A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm PHẦN XIII: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO: fx-570ES & fx-570ES Plus; VINACAL fx-570ES Plus giúp THÍ SINH thao tác nhanh, xác hiệu số thi TRẮC NGHIỆM LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG! ( NHỚ ĐỪNG QUÊN THẦY NHÉ ^^ ) ... A22 GV: LÊ QUỐC KHOA  A  A11 ; A  A11  A22 B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus CASIO fx – 570MS Cơ sở lý thuyết:x = Acos(t + ) biểu diễn vectơ quay A với biên... +Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r   (ta hiểu là: A  ) ) 2.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nh p / xuất toán Thực phép tính. .. (V)   12 12 100 cos( ) 100 cos( ) b Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus: RẤT NHANH! Chọn chế độ máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Reset all