Alfazi giai nhanh BT vat ly bang may tinh bo tui RAT HAY

MỤC LỤC Nội dung Trang A Mở đầu I Lí chọn đề tài: II Nhiệm vụ nghiên cứu: III Đối tượng nghiên cứu: IV Phương pháp nghiên cứu: B Nội dung I Phương pháp giải toán Vật lí số phức Cơ sở phương pháp: Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: 3 Áp dụng: a Các toán tổng hợp vectơ b Các toán tổng hợp dao động c Các toán điện xoay chiều II Phương pháp giải toán vật lí dùng tích phân Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: 10 Áp dụng: 10 C Kết quả: 13 D Kết luận: 13 E Tài liệu tham khảo: 13 F Đánh giá: 14 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí A Mở đầu Năm học 2010-2011 I Lí chọn đề tài: Hiện nay, việc sử dụng máy tính cầm tay giáo viên học sinh tính toán giải toán trở nên phổ biến trường trung học đặt tính ưu việc Với máy tính cầm tay việc hỗ trợ tính toán phép toán đơn giản cộng trừ, nhân, chia lấy căn… bình thường, máy tính cầm tay hỗ trợ giải toán phức tạp như: Hệ phương trình bậc hai ẩn, Hệ phương trình bậc ba ẩn, giải phương trình bậc hai, bậc ba, tính toán số phức … Nhưng việc sử dụng máy tính cầm tay việc giải toán Vật lí giáo viên học sinh việc Hầu thực tế chưa có tài liệu cụ thể hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay việc giải tập Vật lí, chủ yếu tài liệu giải toán Bên cạnh đó, hàng năm Sở GD-ĐT, Bộ GD-ĐT thường tổ chức kỳ thi giải toán máy tính Casio cho môn có môn Vật lí để rèn luyện kỹ sử dụng máy tính Casio Trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, tuyển sinh ĐH-CĐ Bộ GD-ĐT ban hành danh mục loại máy tính cầm tay mang vào phòng thi, có nhiều loại máy tính sử dụng để giải nhanh toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm thi học sinh Qua nhiều năm giảng dạy môn Vật lí, bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lí học sinh giỏi giải toán Vật lí máy tính cầm tay, đưa đề tài nhằm mục đích cung cấp cho giáo viên học sinh số kinh nghiệm việc sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra nhanh kết toán Vật lí Trên thực tế có nhiều loại máy tính cầm tay hỗ trợ tốt việc giải toán Vật lí, chọn hướng dẫn máy tính Casio fx 570MS có giá rẻ thông dụng danh mục thiết bị cung cấp trường THPT(Ở trường cấp 40 máy tính cầm tay Casio fx 570MS), học sinh học hướng dẫn sử dụng môn toán theo chương trình toán 11 Ngoài loại máy hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán Casio(VN) fx 570MS, Casio(VN) fx 570ES, … II Nhiệm vụ nghiên cứu: → Đối với khối 10, 11: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập vật lí → Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để giải nhanh tập vật lí Nhằm đáp ứng phần kỹ vận dụng giải toán vật lí học sinh kì thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí → Đối với giáo viên: Giúp giáo viên nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập vật lí máy tính cầm tay III Đối tượng nghiên cứu: → Học sinh khối 10, 11, 12 giáo viên giảng dạy môn Vật lí … → Chương trình Vật lí 10, 11, 12 → Phương pháp giải tập Vật lí 10, 11, 12 IV Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý luận dạy học tập Vật lí Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT có tập liên quan đến vectơ phương trình dao động Lựa chọn dạng tập phù hợp với nội dung, kiến thức đề tài Trang Thực hiện: Phạm Văn Trung Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí B Nội dung Năm học 2010-2011 I Phương pháp toán Vật lí số phức Bình thường toán vectơ giáo viên hướng dẫn học sử dụng hình học kết hợp công thức lượng giác để giải Khi sử dụng máy tính Casio fx 570MS để tìm nhanh kết phối hợp hình học tính hỗ trợ máy tính cầm tay Có thể vận dụng để giải toán: → Tổng hợp, phân tích vectơ: Chương trình 10, 11 → Tổng hợp dao động điều hoà: Chương trình 12 → Lập biểu thức điện áp, dòng điện xoay chiều: Chương trình 12 Cơ sở phương pháp: r → Dựa vào phương pháp biểu diễn số phức: z = a + bi thông qua vectơ r Trong đó: r = a  b ; tan   b a → Khi việc tổng hợp tính toán cộng trừ vectơ đưa việc sử dụng phép cộng, trừ số phức → Cách sử dụng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: r Nhập biểu thức r là: r Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: Quy ước: Chọn vectơ làm chuẩn(trục thực)   , sau xác định số đo góc vectơ thứ 2, thứ 3…theo chiều dương quy ước đường tròn lượng giác Bước chuẩn bị nhập số liệu vào máy Chuyển chế độ dùng số phức: Bấm Mode chọn CMPLX D Trên hình có dạng: Ở ta sử dụng số đo góc độ(D), để dùng rad(Chuyển R) Cách nhập biểu tượng góc  : nhấn Shift + (-) Bước lấy kết Sau nhập biểu thức cộng trừ vectơ Nhấn = Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang Năm học 2010-2011 - Để lấy r (Véctơ kết quả): Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Nhấn Shift + + + = - Để lấy φ(góc hợp vectơ kết vectơ chọn làm gốc: Nhấn Shift + = Áp dụng: a Các toán tổng hợp vectơ Bài (BT4/48 Sách Vật lí 10NC) Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông rộng 240m, mũi xuồng hướng vuông góc với bờ sông Nhưng nước chảy nên xuồng sang bờ bên điểm cách bến dự định 180m phía hạ lưu xuồng hết 1min? Xác định vận tốc thuyền so với bờ sông Giải: ur v1 -Vận tốc xuồng so với nước sông uur v2 -Vận tốc nước sông so với bờ ur v3 -Vận tốc xuồng so với bờ sông ur ur r uur Ta có: v3  v1  v ; với v2 làm trục gốc Nhập vào máy: (180/60)  + (240/60)  90 uur Kết quả: v3 = r = 5m/s; φ = 53,130(Hợp với v2 ) Bài (BT6/63 Sách Vật lí 10NC) Tìm hợp lực bốn lực đồng quy hình: Biết: F1 = 5N; F2 = 3N; F3 = 7N; F4 = 1N Giải: uur uur uur uur uur Chọn F3 làm trục gốc Khi ta có: F30; F290; F1180; F4  90 Trang Thực hiện: Phạm Văn Trung Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Nhập vào máy:  +  90 +  180 +  (-90) Năm học 2010-2011 uur Kết quả: F3 = r = 2,8284N = 2 N; φ = 450 (Hợp với F3 ) Bài Hai điện tích điểm q1 = 8.10-8 C,q2 = 8.10-8C đặt hai điểm A, B không khí với AB = 6cm Xác định vectơ lực tổng hợp tác dụng lên q3 = - 8.10-8 C đặt C, biết CA = 8cm; CB = 10cm Giải: Độ lớn: F1  k q1.q3 = 9.10-3 N AC F2  k q2 q3 = 5,76.10-3 N BC tan( · ACB ) = AB/AC = 6/8 ur uur uur Lực tổng hợp: F  F1  F2 uur uur ACB Chọn F1 làm trục gốc Khi F2 · Nhập vào máy: (9.10-3)  + (5,76.10-3)  (tan-16/8) uur Kết quả: F = r = 14,04.10-3N = 9.105 N; φ = 14,250(Hợp với F1 AC) b Các toán tổng hợp dao động Lưu ý sở phương pháp: Một dao động điều hoá x  A cos(t   ) biểu ur diễn vectơ A góc lệch φ so với trục thực Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí ur ur Khi vectơ A quay quanh O với tốc độ góc ω hình chiếu A lên trục thực Ox biểu diễn dao động điều hoà: x  A cos(t   ) Ví dụ: Câu Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa, phương, tần số có   phương trình : x1  3cos  4 t    cm  ; 3  x  3cos 4 t  cm  Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp là: A 3cm;  B 2cm;  C 3cm;  D 3cm;  Giải: Nhập vào máy:  60 +  Kết quả: A = r = 5,196 = 3 cm; φ = 300 = π/6 → Đáp án: A Câu (Đề TN THPT 2008) Hai dao động điều hòa phương, tần số, có   phương trình x1  6sin(t  )(cm) x2  8sin(t  )(cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ: A 10 cm B cm C 14 cm D cm Giải: Nhập vào máy:  60 +  (-30) Kết quả: A = r = 10cm → Đáp án: A Câu (ĐH2010)Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li độ x  3cos( t  5 ) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li  độ x1  5cos( t  ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ  A x2  8cos( t  ) (cm) C x2  8cos( t  5 ) (cm) B x2  2cos( t  5 ) (cm)  D x2  2cos( t  ) (cm) Giải: Nhập vào máy:  (-150) -  30 Kết quả: A = r = 8cm; φ = -1500 = -5π/6 → Đáp án: C Trang Thực hiện: Phạm Văn Trung Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2010-2011 Câu (ĐH2009) Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa  phương Hai dao động có phương trình x1  4cos(10t  ) (cm) x2  3cos(10t  3 ) (cm) Độ lớn vận tốc vật vị trí cân là: A 10 cm/s B 80 cm/s C 50 cm/s D 100 cm/s Giải: Nhập vào máy:  (45) +  (-135) Kết quả: A = r = 1cm → vmax = A.ω = 10cm/s → Đáp án: A Câu (ĐH2007) Hai dao động điều hòa phương có phương trình x1 = 4sin(πt - π/6)(cm) x2 = 4sin(πt - π/2) (cm) Dao động tổng hợp hai dao động có biên độ là: A 3cm B 2cm C 7cm D 3cm Giải: Với hàm sin, việc tính toán tương tự Nhập vào máy:  (-30) +  (-90) Kết quả: A = r = 6,93cm = 3cm → Đáp án: A c Các toán điện xoay chiều Lưu ý sở phương pháp: Trong biểu diễn với điện xoay chiều Quy ước nhập: Các đại lượng điện xoay chiều R – Phần thực ZL – Phần ảo dương ZC – Phần ảo âm u = U0cos(ωt + φ)(V ) Biểu diễn dạng số phức R ZLi - ZCi U0  ( φ) Các công thức tính: Do nhầm với dòng điện i nên, i số phức thay j Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang Năm học 2010-2011 + Tổng trở: Z = R + ZLj - ZCj Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Kết quả: Z = r ; φ cho biết độ lệch pha điện áp so với dòng điện + Biểu thức dòng điện: i  u u   I 0i Z R  Z L j  ZC j Kết quả: I0 = r ; φi pha ban đầu dòng điện + Biểu thức uc: uL = i.(ZLj); uC = i.(-ZCj) Kết quả: U0C = r ; φ pha ban đầu điện áp hai đầu C Ví dụ: Bài tập: Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 cos(100t)(V) Cho biết L = 0,5/ (H), C = 10–4/ (F), r = 10(), R = 40() Tính tổng trở viết biểu thức dòng điện tức thời mạch Lập biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây, biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giải: Cảm kháng: ZL = ωL = 50Ω; Dung kháng ZC = = 100Ω C Tổng trở: Z = (r + R) + ZLj – ZCj = 50  (-450) → Kết quả: Tổng trở 50 Ω; độ lệch pha u/i: -π/4 - Biểu thức i: i  U 0  (100 2)0 : (10  40  50 j  100 j )  245 r  R  Z L j  ZC j → Vậy: i = 2cos(100πt + π/4)(A) Biểu thức ucd: ucd = i.Zcd = (2  45)x(10 + 50j) = 102  123,70 = 2,4rad → Vậy: ucd = 102cos(100πt + 2,4)(V) Biểu thức hai đầu đoạn mạch AM: UAM = i.ZAM = (2  45)x(40 - 100j) = 215,4  123,70 = -0,4rad → Vậy: ucd = 215,4cos(100πt - 0,4)(V) Bài tập trắc nghiệm Câu (TN 2007) Một đoạn mạch gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) mắc nối tiếp với điện trở R = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 100 cos100πt (V) Biểu thức cường độ dòng điện mạch là: Trang Thực hiện: Phạm Văn Trung Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí A i  cos(100 t   / 2)( A) Năm học 2010-2011 B i  cos(100 t   / 6)( A) D i  cos(100 t   / 4)( A) C i  cos(100 t   / 4)( A) Giải: Tính ZL = 100Ω; Ta có: i = u Z Nhập vào máy: (100 )  0:(100+100j) =  (-45 = -π/4) Kết quả: i  cos(100 t   / 4)( A) → Đáp án: D Câu (TN 2008) Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 10 cos100πt(A) Biết tụ điện có C  250   F Hiệu điện hai tụ điện có biểu thức là: A u  200 cos(100 t   / 2)(V ) B u  100 cos(100 t   / 2)(V ) C u  400 cos(100 t   / 2)(V ) D u  300 cos(100 t   / 2)(V ) Giải: Tính ZC = 40Ω Nhập vào máy: (10 )  0x(-40j) = 565,69  (- 90) = 400  (- π/2) Kết quả: uoC = 400 cos(100πt – π/2)V → Đáp án: C Câu (ĐH 2009) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp 103 Biết R = 10, cuộn cảm có L = (H), tụ điện có C = (F) điện áp hai đầu 10 2 cuộn cảm uL  20 cos(100 t   / 2) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: A u  40cos(100 t   / 4) (V) B u  40 cos(100 t   / 4) (V) C u  40cos(100 t   / 4) (V) D u  40 cos(100 t   / 4) (V) Giải: Tính: ZL = 10Ω; ZC = 20Ω Ta có: u = i.Z = u L Z ZL Nhập vào máy: (20 )  (π/2)x(10 + 10j - 20j):(10j) = 40  (-0,785=-π/4) Kết quả: u = 40cos(100πt - π/4)→ Đáp án: A II Phương pháp giải toán vật lí dùng tích phân Hướng dẫn dùng với máy tính cầm tay Casio fx 570MS: Máy tính cầm tay Casio fx 570MS thực phép tính đạo hàm bậc nhất, vi phân bậc tích phân lớp cách dễ dàng Có thể áp dụng cho toán Vật lí liên quan đến biến như: Vận tốc, gia tốc … Việc dùng máy tính cầm tay đưa đến kết số cuối không đưa công thức tổng quát Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang Năm học 2010-2011 Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Cách bấm máy tính đạo hàm tích phân: - Đạo hàm: d/dx(hàm số, a) giá trị ứng với x0 = a Cách nhập: Shift d/dx , = viết dạng biến X, ta dùng phép tính máy phím Anpha X để lập hàm số - Tích phân:  ( hàm số, cận dưới, cận trên) Cách nhập:  dx , < cận dưới>, = viết dạng biến X, ta dùng phép tính máy phím Anpha X để lập hàm số Lưu ý: Dạng toán thường bồi dưỡng cho học sinh giỏi thi giải toán máy tính Casio Áp dụng cho toán tính vận tốc trung bình, công trình nhiệt … Áp dụng: a Dùng đạo hàm Bài 1: Một chất điểm chuyển động theo phương trình x = 3t2 – 4t + (x đo m, t đo s) Hãy tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 10s Giải: Vận tốc đạo hàm bậc toạ độ theo thời gian: v = x’ Nhập vào máy: SHIFT  dx 3ALPHA X x2 - 4ALPHA X → Trong máy có dạng: + ) , 10 ) = d/dx(3X2 – 4X + 2,10) Kết quả: 56m/s Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(2πt + π/3)(cm)(t tính s) Hãy tính vận tốc chất điểm thời điểm t = 0,5s Giải: Vận tốc đạo hàm bậc toạ độ theo thời gian: v = x’ Nhập vào máy: d/dx(4cos(2πX + π/3,0.5) Kết quả: 21,77cm/s = 4π cm/s b Dùng tích phân Cơ sở để giải toán: Biết toạ phương trình vận tốc, xác định toạ độ thời điểm t Trang 10 Thực hiện: Phạm Văn Trung Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Năm học 2010-2011 v  x'  dx  dx  vdt  x   vdt t1 dt t2 Bài 1: Một xe ôtô chuyển động với vận tốc 36km/h hãm phanh, xe chuyển động chậm dần với gia tốc có độ lớn 2m/s2 Hãy tính quãng đường mà xe giây thứ ba tính từ lúc xe bắt đầu hãm phanh Giải: dx  dx  (10  2t )dt dt a Ta có vận tốc xe: v = 10 - 2t = Vậy: Quãng đường xe giây thứ ba(từ giây thứ đến giây thứ 3) là: s  (10  2t )dt Nhập vào máy:  (10  X , 2,3) Kết quả: 5m Bài 2: (Giải toán máy tính 2009_QG) Từ độ cao h = 30m so với mặt đất, vật ném theo phương ngang với tốc độ v0 = 15m/s Bỏ qua ma sát Hãy tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian t = 2s Giải: Lấy g =10m/s2 Ta có: vx = v0; vy = gt → v = v02  ( gt )  dx  x   v02  ( gt ) dt dt Vậy: Quãng đường vật rơi 2s đầu tiên: s =  152  (10t ) dt s → Tốc độ trung bình vật 2s đầu tiên: v   t Nhập vào máy:  (  152  (10t ) dt (152  (10 X ) ),0, 2) : Kết quả: 18,6795m/s Bài 3: (Giải toán máy tính 2010_QG) Cho mạch điện hình Nguồn điện có suất điện động E = 6V, điện trở r = 0,5Ω, cuộn cảm có L= 0,5H, điện trở R = 4,7Ω Ban đầu khoá k mở, sau đóng khoá k Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang 11 Năm học 2010-2011 a Tìm cường độ dòng điện cực đại I0 mạch Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí b Xác định khoảng thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện mạch đạt giá trị 0,65I0 Giải: a Dòng điện đạt cực đại dòng điện mạch ổn định Cuộn cảm L không ảnh hưởng tới mạch điện Áp dụng định luận Ôm cho toàn mạch: I0  E   1,1538 A r  R 0,5  4,7 b Khi k đóng, dòng điện tăng từ đến I0 cuộn dây xuất suất điện động tự cảm: e = - L di (chống lại tăng i) dt di L dt  L di  E  i (r  R )  dt  di Do ta có: i  rR dt E  i (r  R ) EL Vậy: Thời gian kể từ lúc đóng khoá k đến lúc dòng điện mạch đạt giá trị 0,65I0 0,65 I t  L di E  i (r  R) Nhập vào máy:  (0.5 :(6  (0.5  4.7) X ),0,0.65 x1.1538) Kết quả: 0,1009s Trang 12 Thực hiện: Phạm Văn Trung Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí C Kết quả: Năm học 2010-2011 Trong năm học nhà trường phân công giảng dạy học sinh khối 12 bồi dưỡng học sinh giỏi môn Vật lí thi vòng Tỉnh Trong trình giảng dạy tập phần tổng hợp dao động lập biểu thức điện áp tức thời, dòng điện tức thời… thấy học sinh gặp khó khăn việc nhớ công thức để giải toán Nhưng hướng dẫn giải trực tiếp toán phần máy tính cầm tay đa phần học sinh làm tốt Kết học sinh giỏi môn cấp Tỉnh đạt giải ba, thi giải toán máy tính cầm tay đạt giải khuyến khích tham gia thi vòng khu vực Đối với giáo viên, thực chuyên đề buổi sinh hoạt chuyên môn giáo viên tổ đánh giá cao tính ứng dụng Học sinh sử dụng máy tính Casio fx 570ES có hỗ trợ hiển thị tự nhiên biểu thức toán kết xác D Kết luận: Trong trình giải tập vật lí hay toán, hoá… học sinh thường sử dụng máy tính để hỗ trợ việc tính toán Nhưng việc giải trực tiếp toán máy tính cầm tay làm học sinh bỏ qua sở kiến thức vật lí, khả trình bày giải Do đó, học sinh khối 10, 11 giáo viên nên hướng dẫn sở học sinh sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết toán làm Đối với học sinh khối 12, phương pháp dùng máy tính cầm tay để giải nhanh toán dạng lại ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải toán dạng sau học sinh nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt giáo viên nên cung cấp phương pháp giải nhanh máy tính cầm tay cho học sinh trình ôn tập chương ôn tập học kì E Tài liệu tham khảo: Bài tập vật lí 12(Cơ + Nâng cao) Nguyễn Thế Khôi-Vũ Thanh Khiết Hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570MS Nguyễn Văn Trang Tham khảo đề thi ĐH-CĐ-TN THPT Bộ GD-ĐT Người thực Phạm Văn Trung Thực hiện: Phạm Văn Trung Trang 13 Năm học 2010-2011 F Đánh giá: Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí Trang 14 Thực hiện: Phạm Văn Trung ... học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để kiểm tra nhanh kết tập vật lí → Đối với khối 12: Giúp học sinh nâng cao kĩ sử dụng máy tính để giải nhanh tập vật lí Nhằm đáp ứng phần kỹ vận dụng giải... nhanh toán dạng lại ưu điểm thi trắc nghiệm, nên hướng dẫn sử dụng máy tính giải toán dạng sau học sinh nắm vững sở phương pháp giải thông thường Tốt giáo viên nên cung cấp phương pháp giải nhanh. .. hành danh mục loại máy tính cầm tay mang vào phòng thi, có nhiều loại máy tính sử dụng để giải nhanh toán Vật lí, giảm tối thiểu thời gian làm thi học sinh Qua nhiều năm giảng dạy môn Vật lí,