tổng hợp bộ hiệu chỉnh rst
1 C5 DKTD Chương TỔNG HỢP BỘ HIỆU CHỈNH RST 7.1 NGUYÊN TẮC CHUNG VÀ MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN Sự đặt bố trí cực phương pháp liên quan đến điều khiển hình thái Phương pháp dựa mơ hình hàm truyền dễ dàng thực mơ hình trạng thái, đặc biệt trường hợp đơn biến Về giới hạn, cung cấp cho người sử dụng phương pháp dễ tiếp cận khơng biết biến trạng thái Tuy nhiên, để sử dụng hợp lý cần có hiểu biết đầy đủ nguyên tắc phương pháp biến trạng thái Đối với hệ thống điều khiển, có thơng số biến đổi (như hệ số khuếch đại, số thời gian ) từ đến vô cùng, ta cần phải xác dịnh phạm vi thơng số biến đổi hệ thống ổn dịnh Ứng với giá trị cố định thông số biến đổi, hệ thống có trạng thái ổn định Ta biểu diễn trạng thái ổn định hệ thống vị trí nghiệm số phương trình đặc tính hệ kín mặt phẳng phức Khi giá trị thơng số biến đổi vị trí nghiệm phương trình đặc tính mặt phẳng phức thay đổi theo Do thay đổi mà vị trí nghiệm số phương trình đặc trưng (các cực) tạo nên số quĩ đạo mặt phẳng phức Khảo sát trình hiệu chỉnh mơ tả đa thức sơ đồ Hình 7.1 Ta xác định hàm truyền hệ kín với chức theo dõi điều chỉnh sau: y= BT S d yc + AS + BR AS + BR (7.1) Nguyên tắc bố trí cực nhằm xác định đa thức ổn định tạm thời D(s) tính S(s), R(s) cho ta có: AS + BR = D (7.2) Phương trình gọi phương trình Bezout Bộ hiệu chỉnh yc T - Quá trình S-1 u B d A-1 y R Hình 7.1 - Hệ kín mơ hình đa thức Giả sử tín hiệu đặt vào yc nhiễu d có dạng (ví dụ tín hiệu bậc thang số khoảng - xung Dirac) Theo phương trình (7.1), hàm truyền y/d không chế độ xác lập ta cho vào ràng buộc S(0)=0 maf S phải hệ số hố dạng: S ( s) = sS ' ( s ) (7.3) Để đảm bảo độ lợi tĩnh hàm truyền y/yc 1, phương trình (7.1) chứng tỏ trường hợp ta đủ điều kiện lựa chọn đa thức T(s) với ràng buộc T(0) = R(0) 2 C5 DKTD Ta biết rằng, đa thức T(s) hoàn tồn tự do; dùng T(s) để đơn giản hoá hàm truyền theo dõi y/yc = BT/D: Vậy ta chọn T với nhân tố D Trong trường hợp đặc biệt đa thức D(s) T(s) không đủ để xác định hàm truyền theo dõi y/yc ta thay đa thức T(s) hàm truyền hữu tỷ Bài toán chủ yếu xác định S R qua việc giải phương trình Bezout (7.2) ràng buộc (7.3) 7.2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BEZOUT Trước tiên ta phân tích bậc đa thức có phương trình Quá trình G=B/A hiệu chỉnh C=R/S riêng biệt, bậc AS + BR xác định bậc tích AS, bậc D là: deg(D) = deg(A) + deg(S) Việc cân hệ số s hai vế đẳng thức AS + BR = D cho ta hệ phương trình tuyến tính có số phương trình deg (D) + Để hệ phương trình có lời giải hệ số đa thK ( z − z0 ) H ( z) = = yc z + ( K − 2) z + (1 − Kz0 ) C ( z )G ( z ) = Độ lợi tĩnh H(1) với K z0 Hệ ổn định (theo tiêu chuẩn Zury) nếu: < z0 < < K