BÁO CÁO THÍ NGHIỆM Môn: Hệ thống điều khiển số (bài 3, bài 4) Bài 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Xác định đối tượng tốc độ quay G_n=G_kb2.k_M ψ.12πJs G_kb2=G_w2=0,7.z(1)+0,3.z(2)=(0,7.z+0,3)z2 Chuyển k_M ψ.12πJs sang miền ảnh z với phương pháp giữ mẫu Tustin, thời gian trích mẫu T2=0,01ms. Sau đó xác định đối tượng. Gt=tf(kMphi,2piJ 0); %xay dung ham truyen tren mien lien tuc Gtz=c2d(Gt,T2,Tustin); %chuyen sang mien gian doan Gkb2=tf(0.7 0.3,1 0 0,T2); Gnz=Gkb2Gtz Kết quả: G_nz=(7,093.〖〖10〗(5).z〗2 + 0.0001013 z + 3,04.〖10〗(5))(z3 z2 )=(b_1.z2+b_2 z+b_3)(a_0.z3+a_1.z2 )=B_nzA_nz Thiết kế bộ điều chỉnh PI: G_Rn=(r_0 z+r_1)(z+p_1 )=R_zP_z Bài 4: Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ quay trên không gian trạng thái Mô hình đối tượng điều khiển đã được xây dựng tại câu 4, bài 1. Gdck1: A1k=■(0,043762,9276,098.〖10〗(5)0,03995) B1k=■(6,098.〖10〗(5)2,166.〖10〗(5) ) C1k=■(05068) D1k=0 Gdck2: A2k=■(0,4989133,90,0027890,3245) B2k=■(0,0027892,759.〖10〗(5) ) C2k=■(05068) D2k=0
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN BỘ MƠN: ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM Mơn: Hệ thống điều khiển số (bài 3, 4) Sinh viên thực hiện:Nguyễn Hồng Thạch MSSV:20112216 Nhóm: u cầu: Giz8, Gw2 HÀ NỘI, 4-2015 Bài 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Xác định đối tượng tốc độ quay Chuyển sang miền ảnh z với phương pháp giữ mẫu Tustin, thời gian trích mẫu T2=0,01ms Sau xác định đối tượng Gt=tf([kM*phi],[2*pi*J 0]); %xay dung ham truyen tren mien lien tuc Gtz=c2d(Gt,T2,'Tustin'); %chuyen sang mien gian doan Gkb2=tf([0.7 0.3],[1 0],T2); Gnz=Gkb2*Gtz Kết quả: Thiết kế điều chỉnh PI: Phương pháp tiêu chuẩn tích phân bình phương Trên miền liên tục: Trên miền gián đoạn: Sai lệch điều chỉnh: Chuyển sang dạng sai phân: Cho k=0 Cho k=1 Cho k=2 Cho k=3 Cho k=4 Lập Tìm Sử dụng matlab để giải toán tối ưu: Bước 1: Tạo m-file: bai3.m function J=bai3(x) a0=1; a1=-1; b1=7.093e-5; b2=0.0001013; b3=3.04e-5; e0=1; e1=(a0-b1*x(1))/a0; e2=(a0+a1+a0*x(3)+a1*x(3) - (a1+a0*x(3)+b1*x(1))*e1-(a1*x(3)+b2*x(1)+ b1*x(2))*e0 )/a0; e3=(a0+a1+a0*x(3)+a1*x(3) - (a1+a0*x(3)+b1*x(1))*e2-(a1*x(3)+b2*x(1)+ b1*x(2))*e1 (b3*x(1)+b2*x(2))*e0)/a0; e4=(a0+a1+a0*x(3)+a1*x(3) - (a1+a0*x(3)+b1*x(1))*e3-(a1*x(3)+b2*x(1)+ b1*x(2))*e2 (b3*x(1)+b2*x(2))*e1-b3*x(2)*e0)/a0; J=(e0^2 + e1^2 + e2^2 + e3^2 + e4^2) Bước 2: Tạo m-file: bai3_2_tim_cuc_tieu.m options = optimset('fminunc'); options = optimset(options,'Display','iter','LargeScale','off'); x0=[2300, -2200,10]; [x,fval]=fminunc('bai3',x0,options) Kết x = 1.0e+03 *[ 2.3000 -2.2000 -0.0010] fval = 1.9362 Các số liệu để liên kết với simulink r0=x(1); r1=x(2); p1=x(3); a0=1; a1=-1; b1=7.093e-5; b2=0.0001013; b3=3.04e-5; Sơ đồ mơ simulink Hình 3- 1: Sơ đồ simulink Đáp ứng đầu hệ kín: Hình 3- 2: Đáp ứng đầu hệ kín Giá trị bình phương sai lệch: Hình 3- 3: Giá trị bình phương sai lệch Nhận xét: Hệ kín ổn định, độ điều chỉnh nhỏ 25%, sai lệch giảm Sơ đồ mô simulink có thêm nhiễu: Hình 3- 4: Sơ đồ simulink có thêm nhiễu Đáp ứng đầu hệ kín: Hình 3- 5: Đáp ứng đầu hệ kín thêm nhiễu Giá trị bình phương sai lệch: Hình 3- 6: Giá trị bình phương sai lệch hệ thêm nhiễu Nhận xét: +) Khi hệ ổn định ta cho thêm nhiễu đầu vào (step1) , sau khoảng thời gian đầu bị đưa lên trạng thái cân +) Tiếp tục chờ hệ ổn định cho thêm nhiễu đầu (step2), lúc đầu bắt đầu dao động, sau khoảng thời gian đầu đưa trạng thái cân cũ +) Giá trị bình phương sai lệch sau khoảng thời gian độ trở Phương pháp gán điểm cực Đa thức đặc tính: Đa thức đặc tính N(z) có bậc nên cần chọn trước điểm cực z 1, z2, z3, z4 để gán vào Cân hệ số hệ phương trình sau: Hệ phương trình có biến, phương trình nên hệ phương trình vơ nghiệm, coi z4 ẩn, hệ phương trình trở thành: Giải Matlab a0=1; a1=-1; b1=7.093e-5; b2=0.0001013; b3=3.04e-5; %chon truoc z1, z2, z3 z1=0.3; z2=0.2; z3=0.4; A=[b1 a0 1;b2 b1 a1 -(z1+z2+z3);b3 b2 z1*z2+z1*z3+z2*z3;0 b3 -z1*z2*z3]; B=[-(z1+z2+z3+a1) z1*z2+z1*z3+z2*z3 -z1*z2*z3 0]'; X=A\B r0=X(1) r1=X(2) p1=X(3) z4=X(4) Kết quả: z4 nằm vòng tròn đơn vị nên số r0, r1, p1 thỏa mãn Sơ đồ mô simulink: Hình 3- 7: Sơ đồ mơ simulink Đồ thị đáp ứng hệ kín Hình 3- 8: Đồ thị đáp ứng hệ kín Nhận xét: Hệ kín ổn định, khơng có q điều chỉnh Sơ đồ mơ simulink có thêm nhiễu: Hình 3- 9: Sơ đồ simulink có thêm nhiễu Đồ thị đáp ứng hệ kín: Hình 3- 10: Đồ thị đáp ứng hệ kín có thêm nhiễu Nhận xét: +) Khi hệ ổn định ta cho thêm nhiễu đầu vào (step1) , sau khoảng thời gian đầu bị đưa lên trạng thái cân +) Tiếp tục chờ hệ ổn định cho thêm nhiễu đầu (step2), lúc đầu bắt đầu dao động, sau khoảng thời gian đầu đưa trạng thái cân cũ Bài 4: Tổng hợp điều chỉnh tốc độ quay không gian trạng thái Mơ hình đối tượng điều khiển xây dựng câu 4, Gdck1: Gdck2: Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 Chọn điểm cực thực dương nằm khoảng (0,1) >>p1=[0.427 0.8]; >>p2=[0.308 0.64]; Tính điều khiển phản hồi trạng thái theo phương pháp Ackerman >> K1=acker(A1k,B1k,p1); >> K2=acker(A2k,B2k,p2); Khảo sát đáp ứng hệ với đầu vào step >>G1=ss(A1k-B1k*K1,B1k,C1k,D1k,T3); >>step(G1) >>grid on >>hold on >>G2=ss(A2k-B2k*K2,B2k,C2k,D2k,T4); >>step(G2) Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn Dead-beat Chọn điểm cực 10 >>p3=[0 0]; >>p4=p3; Tính điều khiển phản hồi trạng thái theo phương pháp Ackerman >> K3=acker(A1k,B1k,p3); >> K4=acker(A2k,B2k,p4); Khảo sát đáp ứng hệ với đầu vào step >>G3=ss(A1k-B1k*K3,B1k,C1k,D1k,T3); >>step(G3) >>G4=ss(A2k-B2k*K4,B2k,C2k,D2k,T4); >>step(G4) >>legend('G1','G2','G3','G4') Hình 4- 1: Đồ thị đáp ứng hệ kín G1, G2, G3, G4 Nhận xét: +) Với thiết kế điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có dạng PT1 cách chọn điểm cực phù hợp G1 có thời gian độ lớn +) Với thiết kế điều khiển tốc độ quay theo phương pháp đáp ứng hữu hạn Dead-beat tồn sai lệch tĩnh 11 ... b2=0.00010 13; b3 =3. 04e-5; %chon truoc z1, z2, z3 z1=0 .3; z2=0.2; z3=0 .4; A=[b1 a0 1;b2 b1 a1 -(z1+z2+z3);b3 b2 z1*z2+z1*z3+z2*z3;0 b3 -z1*z2*z3]; B=[-(z1+z2+z3+a1) z1*z2+z1*z3+z2*z3 -z1*z2*z3 0]'';... hợp điều chỉnh tốc độ quay khơng gian trạng thái Mơ hình đối tượng điều khiển xây dựng câu 4, Gdck1: Gdck2: Tổng hợp điều khiển tốc độ quay theo phương pháp phản hồi trạng thái cho đáp ứng có... >>G3=ss(A1k-B1k*K3,B1k,C1k,D1k,T3); >>step(G3) >>G4=ss(A2k-B2k*K4,B2k,C2k,D2k,T4); >>step(G4) >>legend(''G1'',''G2'',''G3'',''G4'') Hình 4- 1: Đồ thị đáp ứng hệ kín G1, G2, G3, G4 Nhận xét: +) Với thiết kế điều khiển tốc độ quay theo