báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Người hướng dẫn: ThS.Nguyễn Việt Dũng Sinh viên thực hiện: Vũ Văn Phương MSSV:20111971 Lớp: ĐK-TĐH1-K56 Gz5 T=0.1ms Phương pháp trích mẫu:TUSTIN HÀ NỘI 04/11/2014 1 Mục lục Bài thực hành số 1:Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC 3 1.1 Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích từ độc lập 3 1.2 Tìm hàm truyền đạt của mô hình: 3 1.3 Mô phỏng các mô hình gián đoạn thu được bằng mô phỏng simulink: 7 1.4 Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục 9 Bài thực hành số 2:Thiết kế khâu điều chỉnh dòng phần ứng 14 2.2 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp deat-beat 14 2.3 Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình: 16 Bài thực hành số 3:Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 21 3.1 Tìm hàm truyền đạt gián đoạn của đối tượng điều khiển tốc độ 21 3.2 Thiết kế BĐk PI theo phương pháp gán điểm cực 22 3.3 Thiết kế BĐK PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương 25 3.4 Mô phỏng khảo sát vòng điều chỉnh tốc độ quay 29 Bài thực hành số 4:Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ quay 32 4.1 Phản hồi trạng thái sao cho đáp ứng có dạng PT1 (điểm cực nhận giá trị thực dương trên miền z) 32 4.2 Đáp ứng hữu hạn (Dead-Beat: điểm cực tại gốc tọa độ trên miền ảnh Z) 35 2 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Bài thực hành số 1:Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC 1.1 Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích từ độc lập Động cơ có các tham số: -Điện trở phần ứng:R A =250m Ω . -Điện cảm phần ứng:L A =4mH. -Từ thông danh định: R Φ =0.04V S . -Mômen quán tính:J=0.012kgm 2 . -Hằng số động cơ:k e =236.8,k m =38.2. Mô hình động cơ một chiều: 1.2 Tìm hàm truyền đạt của mô hình: -Hàm truyền đạt vòng hở: G h (s)= A R 1 . A Ts.1 1 + .k m . Φ . sJ 2 1 π -Hàm truyền đạt vòng kín: G k = φ 1 . eh h kG G + Sử dụng matlab để tính hàm truyền đạt: Tt=100e-6;Ra=250e-3;La=4e-3;Ta=La/Ra;Ttm1=0.1e-3;Ttm2=0.01e- 3;km=38.2;ke=236.8;J=0.012;phi=0.04; Gh=km*phi/(s*2*pi*J*Ra*(Ta*s+1)); Gk=feedback(Gh,ke*phi); Thu được kết quả như sau: G h = ss 01885.00003016.0 528.1 2 + G k = 47.1401885.00003016.0 528.1 2 ++ ss Sử dụng matlab để tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh Z bằng các phương pháp zoh,foh,tustin với chu kì trích mẫu lần lượt là T 1 =0.1ms và T 2 =0.01ms. 3 Ta thu được các kết quả tương ứng với bảng sau: zoh foh tustin T 1 Gz3 Gz4 Gz5 T 2 Gz6 Gz7 Gz8 T1=0.1e-3;T2=0.01e-3; Gz3=c2d(Gk,T1,’ZOH’); Gz6=c2d(Gk,T2,’ZOH’); Gz4=c2d(Gk,T1,’FOH’); Gz7=c2d(Gk,T2,’FOH’); Gz5=c2d(Gk,T1,’TUSTIN’); Gz8=c2d(Gk,T2,’TUSTIN’); Ta thu được các hàm truyền đạt trên miền ảnh Z ứng với mỗi trường hợp,sau khi chuyển sang số mũ âm như sau: • Gz3= 2.528e-005 z^-1 + 2.522e-005 z^-2 1 - 1.993 z^-1 + 0.9938 z^-2 • Gz6= 2.533e-007 z^-1 + 2.532e-007 z^-2 1 - 1.999 z^-1 + 0.9994 z^-2 • Gz4= 8.43e-006 + 3.367e-005 z^-1 + 8.404e-006 z^-2 1 - 1.993 z^-1 + 0.9938 z^-2 • Gz7= 8.442e-008 + 3.376e-007 z^-1 + 8.44e-008 z^-2 1 - 1.999 z^-1 + 0.9994 z^-2 • Gz5= 1.262e-005 + 2.525e-005 z^-1 + 1.262e-005 z^-2 1 - 1.993 z^-1 + 0.9938 z^-2 • Gz8= 1.266e-007 + 2.532e-007 z^-1 + 1.266e-007 z^-2 1 - 1.999 z^-1 + 0.9994 z^-2 Hàm truyền đạt gián đoạn tính bằng tay theo 2 chu kì trích mẫu: +Sử dụng phương pháp có trong tài liệu [1]: “Bài giảng Điều Khiển Số và các ví dụ minh họa”, ta có: 4 Lại có: ( ) 1 1 ( ) . (1 )(1 ) A t A G s H s s R s sT sT = = + + Đặt 1 1 ( ) (1 )(1 ) t A H s s sT sT = + + Giả sử, ta phân tích được 1 ( )H s thành: 1 2 3 1 (s) 1 1 t A A A A H s sT sT = + + + + Sử dụng phương pháp Heaviside, ta có: 1 1 0 0 1 lim ( ). lim 1 (1 )(1 sT ) s s t A A H s s sT → → = = = + + 2 2 1 1 1 1 lim ( ).(1 ) lim (1 ) t t t t s s A A t T T T A H s sT s sT T T − − → → = + = = + − 2 3 1 1 1 1 lim ( ).(1 ) lim (1 ) A A A A s s t t A T T T A H s sT s sT T T − − → → = + = = + − Do đó, ta có: 1 1A = 2 2 t A t T A T T = − 2 3 A t A T A T T = − 5 Sử dụng biến đổi ảnh Z, ta có: + 1 1 ( ) A H s s = ⇒ 1 1 (z) A 1 z H z = − + 2 2 2 2 ( ) (z) 1 k t T t t T A A z H s H sT T z e − = ⇒ = + − + 3 3 3 3 ( ) (z) 1 k A T A A T A A z H s H sT T z e − = ⇒ = + − 2 3 1 1 ( ) 1 k k t A T T A t A T T z A z A z H z A R z T T z ez e − −     → = + +   −   −−   1 2 3 1 (z )(z ) z( 1)( ) ( 1)( ) ( ) ( 1)( )( ) k k k k t tA A kk t A T TT T T TT T t A A t T T A T T t A ATT z e e A T z z e A T z z z e H z R TT z z e z e − −− − − −   − − + − − + − −   ⇒ =     − − −   Hàm truyền đạt ở miền gián đoạn là: 1 ( ) (1 ) ( )G z z H z − = − 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 ( ) ( ) (1 ) (1 ) ( ) 1 ( ) ( )( ) k k k kk k k k t t t t A A A A k k t A T T T TT T T T T T T T T T T T t A A t t A A t t A A t T T A T T t A ATT A T A T z ATT e e A T e A T e z A TT e e A T e A T e G z R T T z e z e − − − −− − − − − −     + + − + + + + + + + +           → =     − −     Với k T là chu kỳ trích mẫu đã cho. Khi 1 0.1 3 k tm T T e = = − , ta có: 5 2 3 3 1 2 9,25.10 . 9,19.10 6,58.10 ( ) 1,36 0.37 iz z z G z z z − − − − + + = − + Khi 2 0.01 3 k tm T T e = = − , ta có: 5 2 4 4 2 2 9,25.10 . 1,21.10 1,17.10 ( ) 1,904 0.9043 iz z z G z z z − − − − + + = − + 6 1.3 Mô phỏng các mô hình gián đoạn thu được bằng mô phỏng simulink: Sơ đồ simulink:Với Ttm1=0.1ms Kết quả mô phỏng 7 Sơ đồ Simulink:Với Ttm2=0.01ms Kết quả mô phỏng 8 Nhận xét: +Với T=0.1ms và T=0.01ms Dựa vào đồ thị ta thấy cả 3 phương pháp đều cho kết quả mô phỏng như nhau tương ứng với từng chu kì trích mẫu giống nhau . So với trường hợp chu kì trích mẫu T=0.1ms thì trường hợp T=0.01ms hệ dao động nhiều hơn,lâu đạt tới trạng thái xác lập do các điểm cực đã bị đẩy ra xa hơn ,gần với biên của đường tròn đơn vị. 1.4 Xây dựng mô hình trạng thái của ĐCMC trên miền thời gian liên tục Mô hình trạng thái của đối tượng: x 1+k =A.x k +B.u k y k =C.x k +D.u k Chương trình matlab: Với hàm truyền của đối tượng Gk= 57.89 + s 0.0754 + s^2 0.001206 112.6 Ttm1=0.1ms,Ttm2=0.01ms. [A,B,C,D]=tf2ss([6.112],[0.001206 0.0754 57.89]) step(A,B,C,D) [phi1,H1]=c2d(A,B,0.1) H3=ss(phi1,H1,C,D,0.1) step(H3) [phi2,H2]=c2d(A,B,0.01) H4=ss(phi2,H2,C,D,0.01) step(H4) Ta thu được các ma trận kết quả như sau: A = 1.0e+004 * -0.0063 -4.8002 0.0001 0 B = 1 0 C = 1.0e+003 * 0 5.0680 D =0 phi1 = 9 -0.0438 -2.9271 0.0001 -0.0399 H1 = 1.0e-004 * 0.6098 0.2166 a = x1 x2 x1 -0.04376 -2.927 x2 6.098e-005 -0.03995 b = u1 x1 6.098e-005 x2 2.166e-005 c = x1 x2 y1 0 5068 d = u1 y1 0 Sampling time: 0.1 Discrete-time model. phi2 = -0.4989 -133.8566 0.0028 -0.3245 10 [...]... 0.0001 >> Gk=L*B % Hàm truyền đạt của hệ kín khi có bộ điều khiển Transfer function: 0.06655 + 0.2282 z^-1 + 0.3452 z^-2 + 0.2718 z^-3 + 0.08831 z^-4 Sampling time: 0.0001 >> step(Gk) %Mô phỏng đặc tính của hệ kín khi có bộ điều khiển 15 → Kết quả mô phỏng: Nhận xét:Khi dùng bộ điều khiển Dead-beat 2 đầu ra đạt giá trị xác lập sau 4 chu kì trích mẫu 2.3 Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng... đầu ra của hệ thống sau thời điểm 0.015s Sơ đồ simulink: 29 Kết quả mô phỏng đáp ứng đầu ra của hệ: Nhận xét:Khi có tín hiệu nhiễu phụ tải ,hệ thống đã nhanh chóng tự đưa về trạng thái xác lập chỉ sau một vài chu kì trích mẫu: → hệ thống đáp ứng tốt với nhiễu phụ tải: +Nhiễu giá trị đặt:Giá trị đặt của tốc độ quay thay đổi dưới dạng bước nhảy: Ta đặt thêm 1 tín hiệu bước nhảy tác động vào hệ thống sau... của đại lượng chủ đạo.Kết thúc chu kì trích mẫu đầu tiên đầu ra đạt tới giá trị x 1 của bộ điều khiển. Kết thúc chu kì trích mẫu thứ 2 đầu ra đạt tới giá trị x 1 +x 2 của bộ điều khiển và tiến tới xác lập 20 Bài thực hành số 3:Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay 3.1 Tìm hàm truyền đạt gián đoạn của đối tượng điều khiển tốc độ Đối tượng tốc độ ở bài này được tính bằng G n =G k (bài 2) *k M * φ * 1 1 *... =16.02 + 22.91*z^-1 + 21.26*z^-2 -Từ đó ta xác định được bộ điều khiển L(z -1 ).A(z -1 ) G R (z )= 1 − L(z -1 ) B(z -1 ) −1 %Chương trình matlab tìm bộ điều khiển: >> l01=16.02;l11=22.91;l12=21.26 >> L=filt([l01 l11 l12],[1],0.1e-3) Transfer function: 16.02 + 22.91 z^-1 + 21.26 z^-2 Sampling time: 0.0001 >> Gr=L*A/(1-L*B) %Hàm truyền đạt của bộ điều khiển Transfer function: 16.02 + 1.651 z^-1 - 3.834 z^-2... 1 Với T t =100us 2Tt s + 1 Thay số ta tính được: G n (s ) = 20.27 0.0002 s^2 + s Chuyển sang miền ảnh Z với số mũ âm,chu kì trích mẫu T=0.1ms,phương pháp ZOH ta được G nz = 0.0004318 z^-1 + 0.0003656z^-2 1 - 1.607 z^-1 + 0.6065 z^-2 Kết quả mô phỏng trong matlab ta được: >> step(Gnz1) Nhận xét:Qua đồ thị ta thấy đối tượng điều khiển tốc độ có dạng khâu tích phân I ,hệ thống không ổn định.Như vậy nhiệm... 1 - 1.327 z^-1 + 0.3313 z^-2 Sampling time: unspecified 2.2 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp deat-beat Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp deat-beat với L(z −1 )=l 01 +l 11 z −1 +l 12 z −2 -Từ G i (z) ở trên,ta có B(z −1 )=b 0 +b 1 z −1 +b 2 z −2 A(z −1 )=a 0 + a 1 z −1 +a 2 z −2 các hệ số tương ứng:b 0 =0.004154 ,b 1 =0.008307 ,b 2 =0.04154 a 0 =1,a 1 = -1.327 ,a 2 =0.3313... dạng bước nhảy: Ta đặt thêm 1 tín hiệu bước nhảy tác động vào hệ thống sau khoảng thời gian 0.015s Sơ đồ simulink: 30 Kết quả mô phỏng đáp ứng đầu ra của hệ thống: Nhận xét :Hệ thống đáp ứng tốt với nhiễu giá trị đặt 31 Bài thực hành số 4:Tổng hợp bộ điều chỉnh tốc độ quay Xét mô hình của đối tượng ĐK được ta xây dựng ở câu 4 bài TN 1:  −0.0062 −4.8002  ; A = (1.0e + 4) *  0   0.0001  1 B= ; 0 C... quả mô phỏng bằng đáp ứng bước nhảy của hệ kín: Trường hợp 1 Trường hợp 2 19 Mô phỏng bằng simulink với sơ đồ như sau: Nhận xét: -Từ đồ thị ta thấy các kết quả khi mô phỏng bằng đáp ứng bước nhảy của hệ kín và mô phỏng bằng simulink là giống nhau -Các điểm cực của hệ kín đều thỏa mãn nằm trong đường tròn đơn vị -Từ đồ thị ta thấy đúng sau 3 bước đối tượng điều khiển đuổi kịp giá trị đặt của đại lượng... 0.0371i 0.9497 - 0.0371i 0.6886 27 Kết quả mô phỏng trên simulink: Nhận xét:Các điểm cực của hệ thống đã thỏa mãn nằm trong đường tròn đơn vị Bộ điều khiển PI thiết kế theo tiêu chuẩn tích phân bình phương đã thỏa mãn được yêu cầu đặt ra (Thiết kế BĐK với tiêu chí tác động nhanh) 28 3.4 Mô phỏng khảo sát vòng điều chỉnh tốc độ quay Ta xét cụ thể trường hợp BĐK PI được thiết kế theo phương pháp Gán điểm... điều chỉnh tương đối lớn(khoảng 20%),thời gian xác lập:0.007s, sai lệch tĩnh nhanh chóng tiến đến 0 24 3.3 Thiết kế BĐK PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Do bộ điều khiển của ta có dạng PI nên hàm truyền đạt ở miền ảnh Z của bộ điều khiển là: r0 z + r1 r0 + r1 z −1 GRn ( z ) = = (2) z + p1 1 + p1 z −1 Ý tưởng của tiêu chuẩn tích phân bình phương là mong muốn sao cho diện tích tạo bởi sai lệch tĩnh . miền ảnh Z) 35 2 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Bài thực hành số 1:Tìm mô hình gián đoạn của ĐCMC 1.1 Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích từ độc lập Động cơ có các tham số: -Điện trở phần. TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN BÁO CÁO THÍ NGHIỆM HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ Người hướng dẫn: ThS.Nguyễn Việt Dũng Sinh viên thực hiện: Vũ Văn Phương. hành số 2:Thiết kế khâu điều chỉnh dòng phần ứng 14 2.2 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp deat-beat 14 2.3 Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình: 16 Bài thực hành số 3:Tổng