báo cáo thí nghiệm hệ thống điều khiển số - ĐHBKHN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN BỘ MÔN ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ Sinh viên thực hiện : Vũ Mạnh Hùng Lớp : KSTN – ĐKTĐ – K55 MSSV : 20101664 Đối tượng : G3 – Lz1 – Gw3 Chu kì trích mẫu : T=0.1ms Phương pháp trích mẫu : Tustin HÀ NỘI, 12-2013 Bài thực hành số 1: Tìm mô hình gián đoạn ĐCMC Hình 1: Sơ đồ cấu trúc của ĐCMC kích thích độc lập Động cơ có các tham số: - Điện trở phần ứng: 250 A R m= Ω - Mô men quán tính: 2 0,012J kgm = - Điện cảm phần ứng: 4 A L mH = - Hằng số động cơ: 236,8, 38,2 e M k k= = - Từ thông danh định: 0,04 R S V ψ = - Hẳng số thời gian động cơ: 0,0160 A A A L T R = = Ngoài ra: Khâu chỉnh lưu có hằng số thời gian ( ) ( ) 100 s 10e 4 t T s µ = = − Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z: 1.1.1 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng dòng phần ứng Trong mục này, ta sẽ tính toán bằng tay theo phương pháp đã học (mục 1.3.2b, tài liệu [1]) để xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z của mạch phần ứng, phục vụ thiết kế vòng trong cùng ĐK dòng phần ứng. Hình 2: Vòng điều chỉnh dòng phần ứng của ĐCMC • Hàm truyền đạt của mạch phần ứng là: ( ) ( ) ( ) * 1 1 1 1 1 A I A t A A i s G s u s sT R sT = = + + • Hàm truyền đạt trên miền ảnh z: - Bước 1: Tính ( ) ( ) I G s H s s = ( ) ( ) 3 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I t A A A A t t A G s K K K H s s sT s R sT R T T s s s T T    ÷  ÷ = = = + + + +  ÷ + +  ÷   - Bước 2: Tính các hệ số 1 2 3 , ,K K K ( ) ( ) ( ) 1 0 2 2 1 2 3 1 lim 1,6e-6 1 lim 1,0063e-8 1 lim -1,6101e-6 A t A t s A t s A A t T t A s t t A T K sP s T T T T K s P s T T T TT K s P s T T T → →− →− = = =        = + = =    ÷ −         = + = =    ÷ −     Suy ra: ( ) 3 1 2 . . .1 1 t A T T A A t T T K z K z K z H z R T T z z ez e − −    ÷ = + +  ÷ −  ÷ −−   - Bước 3: Tính ( ) ( ) ( ) 1 1 I G z z H z − = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 2 2 3 1 . . . 1 1 1 1 . 1 . 1 1 t A t A I T T A A t T T T T A A t T T K z K z K z z G z z H z R T T z z z ez e K z K z K R T T z e z e − − − − −   −    ÷ = − = + +  ÷  ÷ −    ÷ −−     − −  ÷ = + +  ÷  ÷ − −   Thay các thông số động cơ, cùng các hệ số 1 2 3 , ,K K K vào ta được: - Với ( ) 1 0.1 sT T m = = : 2 2 1 2 5,294 16 0,009176 0,006577 0,009176 0,006577 1,362 0,3656 1,362 0,3656 z e z z z z z z z G − + + + − + − + = ≈ - Với ( ) 2 0.01 sT T m = = : 2 2 2 2 5.294 16 0.0001209 0.0001169 0.0001209 0.0001169 1.904 0.9043 1.904 0.9043 z e z z z z z z z G − + + + − + − + = ≈ 1.1.2 Tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z của đối tượng động cơ một chiều Sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập được đưa ra ở Hình 2 Hình 2 – Sơ đồ cấu trúc ĐCMC kích từ độc lập • Hàm truyền động cơ: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 ( ) 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 M A A ĐC A e M A A eM A A A A A A e M e M e M k n s R sT Js G s u s k k R sT Js k k R J R T J R T Js R Js k k s s k k k k ψ π ψ π ψ ψ π π π π ψ ψ ψ + = = + + = = + + + + Giả sử ta viết được hàm truyền ( ) ĐC G s thành dạng: ( ) ( ) 1 2 ( ) 1 1 ĐC K G s sT sT = + + Khi đó, các hệ số 1 2 , ,K T T là: 2 1,2 2 2 1 ; 1 1 a e M A e e M A T k k R J K T k k k R J ψ π ψ ψ π   = = ± −  ÷  ÷   Tính toán tương tự mục 1.1.1, ta được: - Hàm truyền đối tượng động cơ một chiều: ( ) 2 1,528 0,0003016s 0,01885s 14,67 G s = − + - Với ( ) 1 0.1 msT T= = : 1 2 (2,528e 5).z+2,523e 5 1,993z 0,9938 z G z − − = − + - Với ( ) 2 0.01 msT T= = : 2 2 (2,553e 7). 2,532e 7 1,999z 0,9994 z z G z − + − = − + Sử dụng lệnh c2d tìm hàm truyền đạt trên miền ảnh z theo các phương pháp ZOH, FOH, Tustin 1.1.3 Sử dụng lệnh c2d với đối tượng dòng phần ứng Chương trình mô phỏng: % Ham truyen doi tuong dong phan ung % Su dung ham c2d Giz1 = c2d(Gi_c,Ts,'ZOH'); Giz2 = c2d(Gi_c,Ts,'FOH'); Giz3 = c2d(Gi_c,Ts,'TUSTIN'); % Chuyen sang dang z^-1 Giz1 = filt(Giz1.num{1},Giz1.den{1},Ts); Giz2 = filt(Giz2.num{1},Giz2.den{1},Ts); Giz3 = filt(Giz3.num{1},Giz3.den{1},Ts); - Với 0.1ms s T = : -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 0,009176z +0,006577z G (z)= Giz1= 1-1,362z +0,3656z 0,003298+0,01046z +0,001998z G (z)= Giz2= 1-1,362z +0,3656z 0,004154+0,008307z +0,004154z G (z)= Giz3= 1-1,327z +0,3313z - Với 0.01ms s T = : -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 -1 -2 I -1 -2 0,0001209z +0,0001169z G (z)= Giz1= 1-1,904z +0,9043z 4,064e-05+0,0001585z +3,865e-05z G (z)= Giz2= 1-1,904z +0,9043z 5,951e-05+0,000119z +5,951e-05z G (z)= Giz3= 1-1,904z +0,9042z 1.1.4 Sử dụng lệnh c2d với đối tượng động cơ một chiều Chương trình mô phỏng: % Ham truyen doi tuong dong co 1 chieu % Su dung ham c2d Gdcz1 = c2d(Gdc_c,Ts,'ZOH'); Gdcz2 = c2d(Gdc_c,Ts,'FOH'); Gdcz3 = c2d(Gdc_c,Ts,'TUSTIN'); % Chuyen sang dang z^-1 Gdcz1 = filt(Gdcz1.num{1},Gdcz1.den{1},Ts); Gdcz2 = filt(Gdcz2.num{1},Gdcz2.den{1},Ts); Gdcz3 = filt(Gdcz3.num{1},Gdcz3.den{1},Ts); - Với 0.1ms s T = : -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 2,528e-05z +2,523e-05z G (z)= Gdcz1 = 1-1,993z +0,9938z 8,431e-06+3,367e-05z +8,404e-06z G (z)= Gdcz2= 1-1,993z +0,9938z 1,263e-05+2,525e-05z +1,263e-05z G (z)= Gdcz3= 1-1,993z +0,9938z - Với 0.01ms s T = : -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 -1 -2 ÐC -1 -2 2,533e-07z +2,532e-07z G (z)= Gdcz1 = 1-1,999z +0,9994z 8,443e-08+3,377e-07z +8,44e-08z G (z)= Gdcz2= 1-1,999z +0,9994z 1,266e-07+2,532e-07z +1,266e-07z G (z)= Gdcz3= 1-1,999z +0,9994z Mô phỏng khảo sát, so sánh kết quả mô phỏng của các mô hình thu được ở mục và . 1.1.5 Mô phỏng khảo sát với đối tượng dòng phần ứng Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 3 Hình 3 - Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền dòng phần ứng trên miền z Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu 0.1ms s T = và 0.01ms s T = , ta thu được kết quả như Hình 4 và Hình 5 Hình 4 - Đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng Hình 5– So sánh các đáp ứng bước nhảy hàm truyền dòng phần ứng Nhận xét: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từ bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gần như trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ. Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho kết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được). 1.1.6 Mô phỏng khảo sát với đối tượng động cơ một chiều Để so sánh các kết quả thu được, ta xây dựng sơ đồ Simulink như Hình 6 - Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền động cơ một chiều trên miền z Hình 6 - Sơ đồ Simulink kiểm chứng kết quả tính hàm truyền động cơ một chiều trên miền z Lần lượt chạy mô phỏng với các thời gian trích mẫu 0.1ms s T = và 0.01ms s T = , ta thu được kết quả như Hình 7 và Hình 8 Ta cũng nhận thấy rằng: Các đường đáp ứng bước nhảy của các hàm truyền trên miền ảnh z thu được từ bước tính tay cũng như sử dụng lệnh c2d với các phương pháp ZOH, FOH và TUSTIN gần như trùng nhau, với sai lệnh rất nhỏ. Điều này chứng tỏ sử dụng các phương pháp này đều cho kết quả như nhau (với sai lệch chấp nhận được). [...]... e(5)=1+(a 1-1 )-a 1-( a 1-1 +r0*b1)*e(4 )-( -a1+r0*b2+r1*b1)*e(3)(r0*b3+r1*b2)*e(2 )-( r0*b4+r1*b3)*e(1); e(6)=1+(a 1-1 )-a 1-( a 1-1 +r0*b1)*e(5 )-( -a1+r0*b2+r1*b1)*e(4)(r0*b3+r1*b2)*e(3 )-( r0*b4+r1*b3)*e(2)-r1*b4*e(1); for i=6:1:n e(i)=1+(a 1-1 )-a 1-( a 1-1 +r0*b1)*e(i-1 )-( -a1+r0*b2+r1*b1)*e(i-2)(r0*b3+r1*b2)*e(i-3 )-( r0*b4+r1*b3)*e(i-4)-r1*b4*e(i-5); end I=0; for i=1:1:n I=e(i)*e(i)+I; end f=I; - Hàm điều kiện ràng buộc phi tuyến function[c,ceq]=nonlcon(x) c=[]; ceq=[]; - Ctrình chính... Toolbox: - Hàm tính tổng bình phương các sai lệch điều chỉnh ek function [f]=functionx(x) n=1000; a1 =-1 ; r0=x(1); r1=x(2); b1=0.0002027; b2=0.0005066; b3=0.0008106; b4=0.0005066; e(1)=1; e(2)=1+(a 1-1 )-( a 1-1 +r0*b1)*e(1); e(3)=1+(a 1-1 )-a 1-( a 1-1 +r0*b1)*e(2 )-( -a1+r0*b2+r1*b1)*e(1); e(4)=1+(a 1-1 )-a 1-( a 1-1 +r0*b1)*e(3 )-( -a1+r0*b2+r1*b1)*e(2)(r0*b3+r1*b2)*e(1); e(5)=1+(a 1-1 )-a 1-( a 1-1 +r0*b1)*e(4 )-( -a1+r0*b2+r1*b1)*e(3)(r0*b3+r1*b2)*e(2 )-( r0*b4+r1*b3)*e(1);... 0.3 0.5],[1],0.1e-3); B = filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3); A = filt([1 -1 .327 0.3313],[1],0.1e-3); Gz = B/A; GR = Gw/(Gz*(1-Gw)) Kết quả thu được bộ điều khiển là: GR = 0.2 z ^-1 + 0.0346 z ^-2 + 0.1682 z ^-3 - 0.5641 z ^-4 + 0.1656 z ^-5 0.004154 + 0.007476 z ^-1 + 0.001246 z ^-2 - 0.0054 z ^-3 - 0.0054 z ^-4 - 0.002077 z ^-5 Mô phỏng khảo... Chương trình Matlab tìm bộ điều khiển GR ( z ) : l0=25.864; l1=34.322; L=filt([l0 l1],[1],0.1e-3); A=filt([1 -1 .327 0.3313],[1],0.1e-3); B=filt([0.004154 0.008307 0.004154],[1],0.1e-3); GR=L*A/(1-L*B) Kết quả ta tìm được bộ điều khiển GR ( z ) là: GR = 25.86 + 0.000472 z ^-1 - 36.98 z ^-2 + 11.37 z ^-3 -0 .8926 - 0.3574 z ^-1 - 0.3926 z ^-2 - 0.1426 z ^-3 Mô phỏng khảo sát đặc điểm vòng... 0.004154 z^2 - 1.327 z + 0.3313 Như vậy, trong mục này ta sẽ thiết kế bộ điều khiển dòng phần ứng của ĐCMC với hàm truyền đạt gián đoạn (viết dưới dạng số mũ âm) là: GI ( z −1 ) = 0, 004154 + 0, 008307 z −1 + 0, 004154 z −2 1 − 1,327 z −1 + 0,3313 z −2 Thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-beat −1 Ta thiết kế bộ điều khiển dòng theo phương pháp Dead-beat với L ( z ) là một đa... Simulink của vòng điều chỉnh tốc độ sử dụng bộ điều khiển thiết kế theo kiểu cân bằng mô hình: Kết quả mô phỏng (với chu kì trích mẫu T1 = 0.1( ms ) ): Hình 11– Đáp ứng bước nhảy vòng ĐC dòng thiết kế theo phương pháp Dead - Deat Nhận xét: Khi sử dụng bộ điều khiển Dead-beat GR ( z ) đã thiết kế được, đầu ra xác lập (bám giá trị đặt cho trước) sau 3 chu kì trích mẫu Thiết kế bộ điều khiển dòng theo... bộ điều khiển thiết kế theo tiêu chuẩn bình phương tích phân cho chất lượng tốt hơn ( thời gian xác lập nhanh hơn, sai lệch triệt tiêu nhanh hơn) Bài thực hành số 4: Tổng hợp bộ ĐC tốc độ quay trên KGTT Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ quay theo 2 phương pháp Dựa trên mô hình đối tượng điều khiển là mô hình trạng thái gián đoạn thu được ở phần Error: Reference source not found, ta thiết kế bộ điều khiển. .. Phân tích so sánh cách kết quả mô phỏng đã thu được ở mục và - Thiết kế bộ điều chỉnh theo phương pháp cân bằng mô hình thì sai lệch tĩnh sau N bước trở về 0 theo quĩ đạo mong muốn Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp Dead-Beat thì sai lệch tĩnh cũng trở về 0 nhưng ta không thể áp đặt quĩ đạo mong muốn Bài thực hành số 3: Tổng hợp vòng điều chỉnh tốc độ quay Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh... = 0,1( ms ) = 0, 0001( s ) Chương trình Matlab tìm Gn ( z ) : T = 0.1e-3; Gw =filt([0 0.2 0.3 0.5],[1],T); km = 38.2; phi = 0.04; J = 0.012; G = tf([1],[2*pi*J 0]); Gz = c2d(G,T,'tustin'); Gn = km*phi*Gw*Gz Kết quả thu được: Gn = 0.0002027 z ^-1 + 0.0005066 z ^-2 + 0.0008106 z ^-3 + 0.0005066 z ^-4 1 - z ^-1 Gn ( z ) có dạng: b0 + b1 z −1 + b2 z −2 + b3 z −3 + b4 z −4 Bn (... = a4 = 0 Tổng hợp bộ điều chỉnh PI theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Giả sử bộ điều khiển PI có cấu trúc: GR ( z ) = r0 + r1 z −1 R ( z ) = 1 + pz −1 P ( z ) Chọn p = −1 , ta sẽ phải tìm 2 tham số r0 , r1 theo tiêu chuẩn tích phân bình phương Đối tượng điều khiển, theo là: Gn ( z ) = b1 z −1 + b2 z −2 + b3 z −3 + b4 z −4 1 + a1 z −1 Với ai , bi xác định từ Ta có sai lệch điều chỉnh là: E( z) = . ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG BÁO CÁO THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ Sinh viên thực hiện : Vũ Mạnh Hùng Lớp : KSTN – ĐKTĐ – K55 MSSV : 20101664 Đối tượng : G3 – Lz1 – Gw3 Chu kì trích mẫu : T=0.1ms Phương pháp