Tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng

Bài viết xem xét một trong những cách thức giải bài toán tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Phân tích và dẫn ra cơ sở của việc tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình, hình thành thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước.

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử TỔNG HỢP RIÊNG BIỆT CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NHIỀU VÒNG Nguyễn Phú Đăng1*, Phạm Tuấn Thành1, Vũ Đức Tuấn2 Tóm tắt: Bài báo xem xét cách thức giải toán tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng phương pháp số miền ảnh thực Phân tích dẫn sở việc tổng hợp riêng biệt điều chỉnh dựa phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình, hình thành thuật tốn tổng hợp, tính tốn hiệu chỉnh tham số điều chỉnh cho hệ thống tổng hợp đáp ứng tiêu chất lượng cho trước Phần cuối báo trình bày kết tính tốn ví dụ cụ thể Từ khóa: Bộ điều chỉnh, Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng, Phương pháp nội suy thực, Thuật toán tổng hợp điều chỉnh, Phương pháp số ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thực tế, hầu hết hệ thống điều khiển tự động cấu thành từ nhiều vòng lặp Về bản, có hai cách để xây dựng hệ thống điều khiển Cách thứ thực tính tốn cho vòng điều khiển riêng biệt, sau đó, hiệu chỉnh tham số điều chỉnh vòng lặp cho hệ thống đáp ứng yêu cầu chất lượng đặt Ưu điểm cách kiểm soát chất lượng làm việc vòng điều khiển Cách thứ hai tính tốn hiệu chỉnh đồng thời tham số điều chỉnh để hệ thống thỏa mãn yêu cầu Nhược điểm cách khơng kiểm sốt chất lượng vòng điều khiển hệ thống [1, 2] Mọi phương pháp tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển tuyến tính thuộc hai nhóm lớn [3] Nhóm thứ gồm phương pháp thao tác với tín hiệu gốc, nhóm thứ hai gồm phương pháp thao tác với ảnh tín hiệu Các phương pháp thao tác với tín hiệu gốc thể tính trực quan dễ hiểu theo quan điểm thiết kế điều khiển thích nghi, thuật tốn thực phức tạp, khối lượng tính tốn sai số lớn, chúng thích hợp cho việc nghiên cứu hệ thống tuyến tính [4, 5] Các phương pháp số miền ảnh dựa phép biến đổi Laplace cho phép thiết lập mơ hình dạng tập hợp giá trị hàm ảnh số điểm gọi điểm nút Việc phục hồi hàm ảnh ban đầu thực cách nội suy Trong đó, điểm nút nội suy phân bố mặt phẳng phức, trục ảo trục thực mặt phẳng phức Khi điểm nút nội suy nằm trục thực ứng với tần số ảo, nhận ảnh có đối số thực Việc biểu diễn động học hệ thống dạng số thực làm cho việc tổng hợp hệ thống phi tuyến phức tạp giống tổng hợp hệ thống tuyến tính bất biến khoảng thời gian cho trước [6] Vì vậy, báo lựa chọn khảo sát cách thức tổng hợp riêng biệt điều chỉnh hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng phương pháp số, thiết lập sở cho việc ứng dụng phương pháp nội suy thực tính tốn hiệu chỉnh tham số điều chỉnh cá�u cầu chất lượng trình q độ hệ nhiều vòng thể khơng vòng lặp ngồi mà vòng lặp bên Để giải nhiệm vụ này, ta sử dụng liệu hàm truyền Wi KD ( p) , cụ thể định hướng đại lượng số thời gian phần không đổi Hằng số thời gian Ti lấy xấp xỉ hệ số a1 hàm Wi KD ( p) sau bỏ thành phần có bậc lớn hai Như vậy, ta xác định phụ thuộc thời gian thiết lập tiу vòng lặp thứ i vào số thời gian cực đại Ti biểu thức: tiу  3 d  Ti (19) Trong đó, d  0,5 10 - tham số điều chỉnh sử dụng để thay đổi thời gian thiết lập thực thủ tục lặp hiệu chỉnh tham số điều chỉnh, chất việc chọn giá trị tiуст khác nhằm tối ưu hóa tính tác động nhanh mạch Như vậy, biểu thức (19) cho phép đánh giá tính tác động nhanh mạch tổng hợp, sử dụng độ chỉnh i tham số hiệu chỉnh Cuối dựa thời gian thiết lập, độ chỉnh phương pháp dẫn trên, hàm truyền tham chiếu vòng lặp xác định Giai đoạn cuối việc hiệu chỉnh hệ thống nhiều vòng tổng hợp điều chỉnh Thủ tục tổng hợp điều chỉnh cho vòng lặp thực cách Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 41 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử theo thuật toán dẫn mục 2.2 Việc hiệu chỉnh điều khiển thực cách từ vòng vòng ngồi Việc tổng hợp thực sở giải phương trình (5) vòng lặp Lưu ý rằng, hệ số hồi tiếp vòng lặp Ki nhận giá trị Ki  1/ H i , điểm nút δ phân bố đều, điểm nút xác định biểu thức: 1  3,5/ tiy [3] TÍNH TỐN VÀ HIỆU CHỈNH THAM SỐ CỦA CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỀU VỊNG Như ví dụ thuật toán phần mềm thực hiện, xem xét việc tổng hợp hệ thống ba vòng lặp điều khiển động chiều có sơ đồ khối thể hình Các tham số hệ thống: Ka  0.4(Cm) – độ dẫn mạch phần ứng động cơ; Ta  4.22*103 (s) - số thời gian mạch phần ứng; K  1.6(rad/A.s) , 3 T  5.32*10 (s) - hệ số truyền số thời gian phần học động cơ, I a – dòng điện, ω - vận tốc góc α - góc quay trục động Hình Sơ đồ cấu trúc đối tượng điều khiển Để thực đồng hóa, đặt lên đối tượng tín hiệu thử nghiệm dạng x(t)=u(t) nhận tín hiệu đầu y1 (t )  I a (t ) , y2 (t )   (t ) , y3 (t )  (t ) hình Các đồ thị cho thấy, thời gian quan sát tín hiệu y1 (t ) y2 (t ) phải T = 0,06(s) Hình Dạng đồ thị biểu diễn tín hiệu vào – Ở đây, xác định cấu trúc hàm truyền thực WDT (),W1KD (),W2KD (),W3KD () có tham số tương ứng: WDT ( )(nDT  3, mDT  0) ; 42 N P Đăng, P T Thành, V Đ Tuấn, “Tổng hợp riêng biệt … tự động nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ W1KD ()(n1KD 1, m1KD  0) ; W2KD ()(n2KD 1, m2KD  0) ; W3KD ()(n3KD  1, m3KD  0) Tất tính tốn liên quan đến việc đồng đối tượng tiến hành điểm nút y 1  58,33(1/ s ) phù hợp với biểu thức 1  3,5/ ti Khi này, hàm truyền cần tìm có dạng: WDT ( p )  0,46 2,17 10-5 p  9, 6110-3 p  p Việc phân tách hàm truyền WDT ( ) thành W1KD (),W2KD () W3KD ( ) thực theo biểu thức (16) sở giải hệ phương trình dạng (13) cho hàm truyền riêng rẽ Kết nhận là: W1KD ( p )  0,38 1,23 , W2KD ( p )  , W3KD ( p )  p 3, 06 103 p  6, 62 103 p  Tính tác động nhanh yêu cầu vòng lặp xác định theo biểu thức (19) Cụ thể là: vòng lặp dòng: t1y  0,01(s), H1  1( A), 1  15% ; vòng lặp tốc độ: t2y  0,01(s), H  1(rad / s), 2  15% ; vòng lặp vị trí: t3y  0, 2(s), H3  3(rad ), 3  1% Cuối cùng, tiến hành theo thuật toán đề cập mục 2.2, nhận kết tổng hợp điều chỉnh: W1 ( p)  2, 43 p  2317 2, 22 103 p2  0,62 p  241 ,W2 ( p)  ,W3 ( p)  47,51 p 2,87 104 p2  p Các hệ số hồi tiếp có giá trị: với mạch dòng: K1  1(Ω) ; mạch tốc độ: K  0.5(V.s/rad) ; mạch vị trí: K  0.33(V/rad) , đặc trưng độ mạch dòng h1 (t ) , tốc độ h2 (t ) vị trí h3 (t ) dẫn hình Hình Các đặc trưng độ mạch dòng, tốc độ vị trí KẾT LUẬN Từ việc phân tích đồ thị hình 6, xác định thời gian độ độ chỉnh q trình q độ vòng lặp: Với vòng lặp dòng: t1y  0,01(s), 1  12,9% ; vòng lặp tốc đơ: t2y  0,041(s), 2  10, 2% ; vòng lặp vị trí: t3y  0,1(s), 3  0% Kết rằng: điều chỉnh nhận đáp ứng yêu cầu chất lượng trình độ hệ thống điều khiển nhiều vòng Như vậy, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 50, 08 - 2017 43 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử phương pháp xem xét báo cung cấp cách khả thi để giải toán tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng, đưa khả giải toán tổng hợp đồng thời điều chỉnh Vấn đề đề cập nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sanath Alahakoon, “Digital Motion Control Techniques for Electrical Drives”, Stockholm 2000 [2] В.М Терехов, О.И Осимов “Системы управления электроприводов”/ В.М Терехов, О.И Осимов – Москва: Издательский центр “Академия”, 2006 – 304с [3] Орурк И.А “Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем” / И.А Орурк - М.: Наука, 1965 – 207 с [4] Гончаров В И “Синтез электромеханических исполнительных систем промышленных роботов” / В И Гончаров - Томск: Изд-во ТПУ, 2002 - 100 с [5] Киселев О.Н “Синтез регуляторов низкого порядка по критерию и по критерию максимальной робастности / О.Н Киселев”, Б.Т Поляк // АиТ – 1999.- №3 - С 119-130 [6] Гончаров В.И “Вещественный интерполяционный метод синтеза систем автоматического управления”/ В.И Гончаров - Томск: Изд-во ТПУ, 1995 - 108с [7] Крутько П.Д “Управление исполнительными системами роботов” / П.Д Крутько –М.: Наука,1991 – 332 с [8] Бесекерский В.А “Теория систем автоматического регулирования” / В.А Бесекерский, Е.П Попов — СПб.: Профессия, 2004 — 747 с ABSTRACT THE SEPARATE SYNTHESIS OF THE REGULATORS IN THE MULTI-LOOP AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS The article considers one of the ways to synthesis the regulators of the multi-loop automatic control system by numerical method in the real image domain The main contents of the paper include the analysis and provide the basis of the separate synthesis of regulators based on the real interpolation method, building the equation and forming the synthesis algorithms, calculating and tuning the parameters of the regulators so that the synthesized system satisfies the quality criterias The last part of the paper presents the calculation results for a specific example Keywords: Regulators, Multi-loop automatic control system, Real interpolation method, Synthesis algorithm of regulators, Numerical method Nhận ngày 04 tháng 04 năm 2017 Hoàn thiện ngày 16 tháng năm 2017 Chấp nhận đăng ngày 18 tháng năm 2017 Địa chỉ: 1Trường Học viện Kỹ thuật quân sự; Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận tải * Email: npdangdtys@gmail.com 44 N P Đăng, P T Thành, V Đ Tuấn, “Tổng hợp riêng biệt … tự động nhiều vòng.” ... TỐN VÀ HIỆU CHỈNH THAM SỐ CỦA CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH TRONG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN NHIỀU VỊNG Như ví dụ thuật tốn phần mềm thực hiện, xem xét việc tổng hợp hệ thống ba vòng lặp điều khiển động chiều có... thuật điều khiển & Điện tử phương pháp xem xét báo cung cấp cách khả thi để giải toán tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng, đưa khả giải tốn tổng hợp đồng thời điều chỉnh. .. thuật điều khiển & Điện tử theo thuật toán dẫn mục 2.2 Việc hiệu chỉnh điều khiển thực cách từ vòng vòng ngồi Việc tổng hợp thực sở giải phương trình (5) vòng lặp Lưu ý rằng, hệ số hồi tiếp vòng