Tổng hợp nội suy bộ điều chỉnh của các hệ thống cơ điện tử nhiều vòng

Bài viết khảo sát và đề xuất một cách thức mới tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Thiết lập cơ sở tổng hợp bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình và thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước.

Kỹ thuật điều khiển & Điện tử TỔNG HỢP NỘI SUY BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG Đào Sỹ Luật1, Bùi Hải Đăng2, Nguyễn Phú Đăng1* Tóm tắt: Bài báo khảo sát đề xuất cách thức tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng phương pháp số miền ảnh thực Thiết lập sở tổng hợp điều chỉnh dựa phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình thuật tốn tổng hợp, tính tốn hiệu chỉnh tham số điều chỉnh cho hệ thống tổng hợp đáp ứng tiêu chất lượng cho trước Phần cuối báo trình bày kết tính tốn ví dụ cụ thể Từ khóa: Bộ điều chỉnh; Tổng hợp nội suy; Thiết bị điện tử; Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng; Phương pháp nội suy thực; Thuật tốn tổng hợp điều chỉnh; Phương pháp số ĐẶT VẤN ĐỀ Chất lượng làm việc thiết bị điện tử phần lớn định đặc tính hệ chấp hành gồm động chấp hành, cách thức chế tạo hệ thống điều khiển Việc hiệu chỉnh tính chất hai khối (các đối tượng điều khiển) thường khó thực cần phải thay đổi thiết kế chúng Hệ thống điều khiển cho phép hiệu chuẩn tính chất hệ chấp hành (ví dụ, dải thơng, thời gian đáp ứng với tín hiệu đầu vào, ) cách hình thành tác động điều khiển tương ứng Việc tổng hợp luật điều khiển vấn đề trọng tâm xây dựng hệ thống điều khiển tự động cho hệ điện tử Khi tính đến nhiễu tín hiệu tham số đối tượng khảo sát, cần phải xây dựng hệ thống tự động điều chỉnh để ổn định tính chất cho trước thiết bị chấp hành Vấn đề phức tạp hệ thống có nhiều vòng lặp cần độ tác động nhanh lớn Có hai cách để tổng hợp hệ thống Cách thứ nhất, coi hệ thống tập hợp vòng điều khiển riêng biệt, khơng ảnh hưởng đến Trong trường hợp này, vòng tổng hợp riêng rẽ từ vòng đến vòng ngồi [1,2] Hạn chế cách sai số tổng hợp tăng lên theo vòng lặp biết trước thuộc tính mong muốn tồn hệ thống cần có thơng tin tính chất mong muốn vòng bên để tính tốn điều chỉnh Do đó, cần phải xác định tính chất mong muốn cho vòng Việc khơng có lời giải xác (hoặc thực được), dẫn đến sai số tăng lên suốt trình tổng hợp Cách thứ hai, thiết lập phương trình tổng hợp chung, có chứa hệ số cần tìm tất điều chỉnh Cách dẫn đến phương trình phi tuyến tham số điều chỉnh Phương pháp tổng hợp đòi hỏi phải khai triển phương trình ban đầu thành hệ phương trình phi tuyến Việc giải hệ khó thực miền thời gian miền ảnh Fourier Laplace [3,4] Hiện nay, có nhiều phương pháp tổng hợp điều chỉnh phát triển dựa sở lý thuyết điều khiển kinh điển, logic mờ, mạng nơron điều khiển tối ưu bền vững [3] Nhóm phương pháp kinh điển tổng hợp điều chỉnh dựa việc phân tích đặc tính thời gian tần số đối tượng điều khiển, đòi hỏi phải xây dựng mơ hình thuật tốn phức tạp, khối lượng tính tốn sai số lớn, chẳng hạn sử dụng mơ hình tần số phải thao tác với hàm có đối số ảo j Vì vậy, chúng thích hợp cho việc nghiên cứu hệ thống tuyến tính [5,6] Việc thực hóa phương pháp dựa lý thuyết mờ mạng nơron có chi phí tính tốn cao xét theo cơng cụ tốn dùng Các phương pháp bền vững hiệu chuẩn điều chỉnh dựa chẳng hạn, tiêu chuẩn H , có 38 Đ S Luật, B H Đăng, N P Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống điện tử nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ thể đưa đến lời giải không đảm bảo tính chất bền vững [6] Hạn chế tồn phương pháp sử dụng tiêu chuẩn tiệm cận tích phân hệ thống mong muốn tổng hợp Những phân tích cho thấy cần thiết phải phát triển phương pháp thuật toán tổng hợp hiệu chuẩn điều chỉnh nhằm khắc phục hạn chế Bài báo đề xuất thiết lập sở ứng dụng phương pháp nội suy thực tính tốn hiệu chỉnh tham số điều chỉnh hệ thống điện tử nhiều vòng cho hai trường hợp tổng hợp riêng biệt đồng thời [7] CƠ SỞ TỔNG HỢP CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THỰC 2.1 Thiết lập toán Các hệ thống chấp hành thiết bị điện tử thường gồm số vòng điều khiển KD lồng có sơ đồ cấu trúc tổng quát hình với: Wi (s) – hàm truyền phần khơng đổi vòng lặp thứ i ( i   k , k – số vòng lặp hệ thống); Wi ( s ), K i – tương ứng hàm truyền điều chỉnh hệ số phản hồi vòng lặp thứ i; x(t)- tín hiệu vào vòng lặp ngồi cùng; yi (t ) - tín hiệu đáp ứng vòng lặp thứ i Hình Sơ đồ cấu trúc tổng quát hệ thống điều khiển nhiều vòng Nhiệm vụ đặt tổng hợp điều chỉnh vòng lặp: Wi ( s )  bm s m  bm1 s m1   b1 s  b0 ( m  n, i   k ) , an s n  an1 s n1   a1 s  a1 (1) hệ số hồi tiếp K i (i   k ) cho hệ thống có tiêu chất lượng thỏa mãn điều kiện:  yc     th   yc    ,  th tqd  tqdyc  (2)  yc      th   yc    , (3)  th m in  t qd  t qd với,  yc - độ chỉnh yêu cầu hệ;  th - độ chỉnh hệ tổng hợp;   - sai lệch độ chỉnh cho phép hệ thống mong muốn tổng hợp; tqdyc - thời gian độ yêu cầu hệ mong muốn; tqdth , tqdmin - tương ứng thời gian độ thời gian độ nhỏ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 39 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử đạt hệ tổng hợp Để giải toán, trước tiên cần xác định hàm truyền mong muốn hệ kín k WM (s) theo tiêu chất lượng yêu cầu yc , tqdyc Một phương pháp phát triển А.С Коновалов И.А.Орурк [3,5], cho phép nhận hàm truyền WMk ( s ) có dạng: 1 k M W (s)  s 1  s  1 s  H , (4) đó: H max  1)]2  6 H 0  ; 1  yc0 , H max tqd {[ln(   1)]2   } (tqdyc ) H [ln( (5) với: H  , H max - giá trị xác lập cực đại tương ứng đặc trưng độ, xác định dựa độ chỉnh yêu cầu  yc chế độ tĩnh mong muốn hệ thống Sau đó, thiết lập phương trình tổng hợp biểu diễn mối liên hệ hàm truyền mong k muốn hệ kín WM (s) với điều chỉnh Wi ( s ) , hệ số hồi tiếp Ki hàm truyền KD phần khơng đổi Wi (s) có chứa đối tượng điều khiển WDT ( s) : WMk (s)  F[W1 (s), , Wk (s), K1 , , Kk , W1KD (s), ,WkKD (s)] (6) Thực tế khơng có phương pháp chung giải phương trình (6) vì: Thứ nhất, phương trình (6) chứa k hàm truyền chưa biết Wi ( s ), i   k nên số hệ số cần tìm lớn Thứ hai, số hệ số phi tuyến đưa vào (6) dạng tích chúng Thứ ba, cấu trúc hàm truyền điều chỉnh thường bậc bậc hai tính đến yêu cầu mặt vật lý Do đó, phải tìm lời giải gần theo tiêu chuẩn xác định cấu trúc đánh giá gần hai vế phương trình (6), nghĩa cần đơn giản hóa phương trình (6) đến mức giải phương pháp biết Bản chất cách thức tổng hợp ứng dụng phương pháp nội suy thực chuyển phương trình tổng hợp (6) dạng có đối số thực: WMk ()  F[W1 (), , Wk (), K1 , , Kk , W1KD (), ,WkKD ()] , (7) hình thành quy luật phân bố điểm nút nội suy i , chẳng hạn theo luật phân bố đều: i i   , i 1 , (8) thiết lập giải hệ phương trình đại số: WMk (i )  F[W1 (i ), , Wk (i ), K1 , , Kk , W1KD (i ), ,WkKD (i )], i  1  (9) để xác định hệ số hồi tiếp Ki hệ số chưa biết điều chỉnh Trong [5,7] khảo sát dẫn kết ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp hiệu chuẩn điều chỉnh đáp ứng tiêu chất lượng yêu cầu theo điều kiện (2) (3) hệ thống điều khiển vòng lặp Dưới đây, xem xét khả ứng dụng phương pháp hệ thống điều khiển nhiều vòng 2.2 Tổng hợp riêng rẽ điều chỉnh hệ thống điện tử nhiều vòng Trong trường hợp này, việc tổng hợp hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng thực chất tiến hành giải phương trình tổng hợp (6) vòng lặp riêng biệt Thủ tục chung giải tốn gồm ba cơng đoạn chính: Thứ nhất, xác định mơ hình tốn 40 Đ S Luật, B H Đăng, N P Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống điện tử nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ KD M phần không đổi Wi (s), i 1k ; Thứ hai, thiết lập hàm truyền tham chiếu Wi (s) mô tả chất lượng trình q độ vòng lặp thứ i; Thứ ba, tính tốn hiệu chỉnh hệ số điều chỉnh Wi ( s) theo thuật toán thiết lập [5,7] KD Các hàm truyền phần không đổi ( Wi (s), i 1k ) có liên hệ với đối tượng điều khiển WDT (s) Để xác định chúng, trước hết liên kết phản hồi mở ra, hệ số phản hồi Ki , i  1 k khơng tính đến trạng thái ban đầu điều chỉnh ( Wi ( s)  1, i   k ) Sau đó, đặt lên hệ thống tín hiệu hình thang x(t) xác định tín hiệu phản ứng tương ứng ( yi (t ), i   k ) Khi này, hàm truyền thực xác định theo liệu nhận được: T Wy x ( )  i  yi (t )  exp(t )dt T (i  1 k ) , (10)  x(t )  exp(t )dt với T thời gian quan sát tín hiệu yi (t ) Thời gian T phải khơng thời gian q độ mạch xem xét Thực tế, hàm yi (t ) x (t ) cho dạng bảng Việc tính tích phân (10) thực phương pháp số Ở đây, hàm truyền thực đối tượng điều khiển: WDT () Wyk x () , (11) biểu diễn tích hàm truyền phần không đổi: k WDT ( )  Wi KD ( ) (12) i 1 KD Từ (11) (12), nhận hệ thức liên hệ hàm truyền thực Wi () Wyi x () : W1KD ( )  Wy1 x ( );Wi KD ( )  Wyi x ( ) Wyi1 x ( ) , i   k (13) Dựa công thức (13), hàm truyền thực phần không đổi vòng lặp Wi () xác định dạng: KD Wi KD ()  bp p bp1 p1  b1 b0 aqq aq1q1  a1 1 , q  p, i 1k Bước xác định hàm truyền mong muốn hệ thống WMk ( s ) M vòng lặp Wi (s) Do chất lượng trình độ hệ thống thể khơng vòng lặp ngồi WMk ( s ) mà vòng lặp bên trong, nên khó khăn việc xác định M hàm truyền mong muốn vòng lặp Wi (s) Vấn đề giải nhờ KD sử dụng đại lượng số thời gian biết phần không đổi tương ứng Wi (s) Hằng KD số thời gian Ti lấy xấp xỉ hệ số a1 hàm Wi (s) sau bỏ thành phần i có bậc lớn hai Sự phụ thuộc thời gian độ vòng lặp thứ i ( tqd ) vào số thời gian cực đại Ti biểu diễn biểu thức [2,8]: i tqd  3 d  Ti , Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 (14) 41 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử i với: d  0,5 10 - tham số điều chỉnh sử dụng để thay đổi thời gian độ tqd thực thủ tục lặp hiệu chỉnh tham số điều chỉnh nhằm tối ưu hóa tính tác động nhanh mạch [2,8] Như vậy, biểu thức (14) cho phép đánh giá tính tác động nhanh mạch tổng hợp, độ chỉnh i dùng tham số hiệu chỉnh Cuối cùng, hàm truyền mong muốn vòng lặp xác định theo (4) dựa thời i gian độ tqd , độ chỉnh i tìm Cuối thực tổng hợp điều chỉnh Thủ tục tổng hợp hiệu chỉnh thực cho vòng lặp sở giải phương trình (6) theo thuật tốn dẫn mục 2.1 [5,7] Lưu ý rằng, hệ số hồi tiếp vòng lặp Ki nhận giá trị K i  1/ H i , điểm nút δ phân bố đều, điểm nút xác định i biểu thức: 1  3,5 / tqd [2,8] 2.3 Tổng hợp đồng thời điều chỉnh hệ thống điện tử nhiều vòng Để cụ thể hơn, xem xét khả ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp đồng thời điều chỉnh hệ thống truyền động điện tự động gồm ba vòng điều khiển (hình 2), đó: im , m , m - tương ứng tín hiệu đặt vòng dòng, tốc độ KD vị trí; i ,  ,  - tín hiệu dòng, tốc độ vị trí đo vòng lặp tương ứng; W1 (s) hàm truyền đạt phần điện hệ chấp hành (Bộ biến đổi); Cm , j - số mơ men mơ men qn tính động cơ; W1 ( s),W2 ( s),W3 ( s), k1 , k2 , k3 - hàm truyền điều chỉnh hệ số hồi tiếp mạch dòng, tốc độ vị trí tương ứng Hình Sơ đồ cấu trúc điển hình hệ thống truyền động điện tự động Để xác định điều chỉnh dòng, tốc độ vị trí, trước hết phương trình tổng hợp (6) viết lại dạng tường minh hệ kín: WMk ( s )  W3 ( s )WVTD ( s )W3KD ( s ) ,  KVT W3 ( s )WVTD ( s )W3KD ( s ) (15) s với: W3KD ( s )  ; WVTD (s) - hàm truyền vòng tốc độ xác định theo biểu thức: WVTD ( s )  W2 ( s )WVD ( s )W2KD ( s ) C W1 (s)W1KD (s) ( W ( s )  ;W2KD (s)  m ) , VD KD KD js  K 2W2 ( s )WVD ( s )W2 ( s )  K1W1 (s)W1 (s) (16) hệ hở: WMh ( s )  W3 ( s )WVTD ( s )W3KD ( s ) , (17) h M với: W ( s ) - hàm truyền mong muốn hệ hở xác định theo biểu thức: 42 Đ S Luật, B H Đăng, N P Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống điện tử nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ WMh ( s )  WMk ( s ) ,  KVT WMk ( s ) (18) Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (17) thay (15) làm giảm độ phức tạp thuật tốn khối lượng tính tốn Thay biểu thức (16) vào (17), nhận phương trình tổng quát tổng hợp điều chỉnh hệ thống: WMh ( s )  W3 ( s )W2 ( s )W1 ( s )W1KD ( s )W3KD ( s )W2KD ( s ) ,  K1W1 ( s )W3KD ( s )  K 2W2 ( s )W1 ( s )W1KD ( s )W2KD ( s ) (19) Các cơng đoạn giải phương trình (19) phương pháp nội suy thực không khác so với tổng hợp riêng biệt vòng lặp Điểm khác phương trình (19) có chứa nhiều hệ số cần tìm hệ số phi tuyến Điều làm cho việc giải có khó khăn định Do cần phải đơn giản hóa phương trình (19) đến mức giải phương pháp biết Thủ tục đơn giản hoá (19) bắt đầu việc loại bỏ hệ số phản hồi nhờ thơng tin tiên nghiệm Sau thiết lập điều kiện cho mạch dòng tổng hợp riêng Nhờ đó, hàm truyền ( WVD ( s) ) loại khỏi phương trình (19) Lưu ý rằng, thay đổi tải thay đổi mơ men qn tính mơ men tĩnh Tuy vậy, mơ men qn tính khơng ảnh hưởng đến vòng dòng, nghĩa điều chỉnh dòng W1 ( s ) khơng cần thiết lập lại Thực tế, q trình độ phần điện động nhanh phần Vì vậy, dựa nguyên lý phân chia chuyển động "nhanh" "chậm" hệ thống điều khiển [4,9], việc tổng hợp điều khiển dòng tách riêng Ngồi ra, việc giải phương trình (19) sở phương pháp nội suy thực gồm chuỗi thao tác với số thực, điều kiện để loại vòng dòng khỏi (19) bất đẳng thức: T WVD ()  KVD (1),   [1 , ] , (20) T với: KVD  WVD (0) - hệ số truyền tĩnh vòng lặp dòng;   - độ lệch đảm bảo sai số cho T phép hàm truyền thực WVD ( ) hệ số truyền tĩnh KVD miền biến thực  Nếu tính chất mong muốn vòng dòng điện tổng hợp có dạng khâu qn tính với T hệ số truyền tĩnh KVD số thời gian TVD biểu thức (20) viết thành: T KVD T  KVD (1 ),   [1 , ] , TVD  1 cho phép xác định vùng giới hạn biến thực  :   TVD (1 ) (21) Điều kiện (21) phù hợp với nguyên tắc phân chia chuyển động "nhanh" "chậm", rằng: hệ thống có độ tác động nhanh lớn (hằng số thời gian nhỏ) ngược lại T vùng biến thực nhỏ biểu diễn hệ số truyền tĩnh KVD với độ lệch cho trước  Trong trường hợp, tính chất mong muốn vòng lặp dòng mơ tả khâu có bậc cao việc loại vòng lặp dòng khỏi (19) theo điều kiện (20) Khi tính đến điều kiện đây, phương trình (19) viết lại thành: WMh ( s )  T KVD W3 ( s )W2 ( s )W3KD ( s )W2KD ( s ) T  K KVD W2 ( s )W2KD ( s ) (22) Rõ ràng, việc giải phương trình tổng hợp (22) thay (19) đơn giản khơng có khó khăn đáng kể Tuy nhiên, phương trình phi tuyến cần phải thiết lập điều kiện bổ sung cho hệ số cần tìm Một số miền xác định hệ số điều chỉnh Các điều kiện khác xác định kỹ sư thiết kế hệ thống tùy vào toán cụ thể Việc xây dựng thuật tốn chương trình tổng hợp điều chỉnh hệ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 43 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử điện tử nhiều vòng phương pháp nội suy thực xem xét HIỆN THỰC HĨA CHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP 3.1 Thiết lập lưu đồ thuật tốn Từ phân tích mục 2, lưu đồ thuật toán tổng hợp điều chỉnh hệ điện tử nhiều vòng phương pháp nội suy thực dẫn hình Hình Lưu đồ thuật tốn tổng hợp điều chỉnh hệ thống tự động nhiều vòng 3.2 Xây dựng chương trình tổng hợp Tồn chương trình tự động tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển theo thuật tốn hình viết cơng cụ lập trình Guide Matlab 2013 Giao diện chương trình hình Để kiểm chứng tính đắn thuật tốn chương trình, xem 44 Đ S Luật, B H Đăng, N P Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống điện tử nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ xét tốn tổng hợp hệ truyền động điện tự động gồm ba vòng điều khiển: dòng, tốc độ vị trí sử dụng động chiều kích từ độc lập có tham số: Công suất định mức động điện P  200(W ) ; điện áp phần ứng định mức U a  110(V ) ; điện áp kích từ định mức U f  110(V ) ; tốc độ định mức n  3000(v / p) ; dòng điện phần ứng định mức I a  2.46( A) ; điện trở cuộn dây phần ứng Ra  0.726() ; điện trở cuộn dây kích từ R f  560() ; mơ men qn tính động J  0.08(kg.m ) ; số thực nghiệm Cx=0.4 Các tham số biến đổi: điện áp U đm  230(V ) , điện áp U đk  10(V ) , tần số chuyển mạch f  500( Hz ) , điện trở tương đương mạch lực Rbđ  0.06() Hình Giao diện chương trình tự động tổng hợp điều chỉnh hệ thống điện tử nhiều vòng Kết tính tốn tham số điều chỉnh vòng lặp dòng, tốc độ vị trí bảng đây: Tham số điều chỉnh sau tổng hợp Vòng dòng điện Vòng tốc độ Vòng vị trí Kp = 0.74245 Kp = 11.1517 Kp = 8.3 Ki =1.1402 Ki = Ki = Kd = 0.055204 Kd = 0.26241 Kd = K1 = K2 = K3 = sơ đồ cấu trúc hệ thống sau tổng hợp kết mô tương ứng hình 5, Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 45 Kỹ thuật điều khiển & Điện tử Hình Sơ đồ cấu trúc hệ thống sau tổng hợp Hình Các trình độ hệ thống trước sau tổng hợp ( h1,2,3 (t ) - đặc trưng độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) vị trí (rad) tương ứng hệ thống trước tổng hợp; h4,5,6 (t ) - đặc trưng độ vòng dòng (A), tốc độ(rad/s) vị trí (rad) tương ứng hệ thống sau tổng hợp) KẾT LUẬN Từ việc phân tích đồ thị hình 4, xác định thời gian độ độ chỉnh trình độ vòng lặp: Với vòng lặp dòng: t1y  0,01(s), 1 12,9% ; vòng lặp tốc độ: t2y  0,041(s), 2 10,2% ; vòng lặp vị trí: t3y  0,1(s), 3  0% Kết cho thấy: điều chỉnh nhận đáp ứng yêu cầu chất lượng trình độ hệ thống điều khiển nhiều vòng Như phương pháp xem xét báo cung cấp cách khả thi để giải toán tổng hợp điều chỉnh hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng Kết tính tốn mơ cho thấy tính xác thực phương pháp đề xuất TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sanath Alahakoon Digital Motion Control Techniques for Electrical Drives – Stockholm, 2000.- 310p 46 Đ S Luật, B H Đăng, N P Đăng, “Tổng hợp nội suy … hệ thống điện tử nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [2] В.М Терехов, О.И Осимов Системы управления электроприводов/ В.М Терехов, О.И Осимов – Москва: Издательский центр “Академия”, 2006 – 304с [3] Орурк И.А Новые методы синтеза линейных и некоторых нелинейных динамических систем / И.А Орурк - М.: Наука, 1965 – 207 с [4] Бесекерский В.А Теория систем автоматического регулирования / В.А Бесекерский, Е.П Попов — СПб.: Профессия, 2004 — 747 с [5] Гончаров В И Синтез электромеханических исполнительных систем промышленных роботов / В И Гончаров — Томск: Изд-во ТПУ, 2002 — 100 с [6] Киселев О.Н Синтез регуляторов низкого порядка по критерию H  и по критерию максимальной робастности / О.Н Киселев, Б.Т Поляк // АиТ – 1999.- №3 - С 119-130 [7] Гончаров В.И Вещественный интерполяционный метод синтеза систем автоматического управления/ В.И Гончаров — Томск: Изд-во ТПУ, 1995 — 108с [8] Ковчин С А., Сабинин Ю А Теория электропривода / С А Ковчин - СПб.: Энергоатомиздат Санкт-Петербургское отд-ние, 2000 - 496 с [9] Крутько П.Д Управление исполнительными системами роботов / П.Д Крутько –М.: Наука,1991 – 332 с ABSTRACT THE SEPARATE SYNTHESIS OF THE REGULATORS IN THE MULTI-LOOP AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS The article considers one of the ways to synthesis the regulators of the multi-loop automatic control system by numerical method in the real image domain The main contents of the paper include the analysis and provide the basis of the separate synthesis of regulators based on the real interpolation method, building the equation and forming the synthesis algorithms, calculating and tuning the parameters of the regulators so that the synthesized system satisfies the quality criteria The last part of the paper presents the calculation result for a specific example Keywords: Regulators; Multi-loop automatic control system; Real interpolation method; Synthesis algorithm of regulators; Numerical method Nhận ngày 07 tháng năm 2018 Hoàn thiện ngày 15 tháng 10 năm 2018 Chấp nhận đăng ngày 19 tháng 02 năm 2019 Địa chỉ: 1Trường Học viện Kỹ thuật quân sự; Trường Đại học Công nghệ Giao thơng vận tải * Email: npdangdtys@gmail.com Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 59, 02 - 2019 47 ... hai trường hợp tổng hợp riêng biệt đồng thời [7] CƠ SỞ TỔNG HỢP CÁC HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ NHIỀU VÒNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP NỘI SUY THỰC 2.1 Thiết lập toán Các hệ thống chấp hành thiết bị điện tử thường... (2) (3) hệ thống điều khiển vòng lặp Dưới đây, xem xét khả ứng dụng phương pháp hệ thống điều khiển nhiều vòng 2.2 Tổng hợp riêng rẽ điều chỉnh hệ thống điện tử nhiều vòng Trong trường hợp này,... Tổng hợp đồng thời điều chỉnh hệ thống điện tử nhiều vòng Để cụ thể hơn, xem xét khả ứng dụng phương pháp nội suy thực tổng hợp đồng thời điều chỉnh hệ thống truyền động điện tự động gồm ba vòng