Giáo án chủ đề phương trình mặt phẳng trong không gian

Giáo án Hình học 12, Chủ đề Phương trình mặt phẳng trong không gian theo định hướng năng lực học sinh . Chuẩn theo cv5555 BGD ĐT về việc hướng dẫn sinh hoạt chuyên môn và đổi mới kiểm tra đánh giá tổ chức và quản lý các hoạt động chuyên môn trường trung học. Hướng dẫn học sinh học tập với 5 bước, 4 nội dung.

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG A KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT1: Vecto pháp tuyến mặt phẳng KT2: Phương trình tổng quát mặt phẳng HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT3: ĐK để hai mp song song, vng góc Tiết HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT4: Khoảng cách từ điểm đến mp Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu bài học: Về kiến thức:  Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng  Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng  Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc - Cơng thức xác định khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng - Ap dụng vào tốn hình học khơng gian giúp việc tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, thể tích khối đa diện đơn giản số trường hợp Về kỹ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến  Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc  Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Hình thành kỹ giải toán liên quan đến mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai mặt phẳng + Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thơng tin - Tìm kiếm thông tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng - Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hỡ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV và HS Chuẩn bị GV: + Soạn giáo án + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: + Đọc trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nợi dung Vecto pháp tuyến măt phẳng Nhận biết Thông hiểu Học sinh nắm khái niệm vecto pháp tuyến mp Học sinh nắm mqh vecto pháp tuyến mp Vận dụng Vận dụng cao Phương trình tổng Học sinh nắm Học sinh lập Lập ptmp biết quát mặt dạng pt tổng ptmp số giả thiết phẳng quát mp Điều kiện để mp song song, vng góc Học sinh nắm vị trí tương đối mp Học sinh áp dụng xét vị trí tương đối mặt phẳng - Khoảng cách từ điểm đến mp Hs nắm công thức Áp dụng tính khoảng cách từ điểm đến mp IV Thiết kế câu hỏi/ bài tập theo mức độ MỨC NỘI DUNG ĐỘ Lập ptmt liên quan đến khoảng cách CÂU HỎI/BÀI TẬP Các toán liên quan đến cực trị Các toán khoảng cáchtừ điểm đến mp hình học kg, thể tích khối đa diện NB Phương trình mặt phẳng Tìm VTPT mặt phẳng: a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) c) Mặt phẳng (Oxy) d) Mặt phẳng (Oyz) Xác định VTPT mặt phẳng: a) x  y  z   b) x  y   Lập phương trình mặt phẳng đirqua điểm: a) Lập ptmt qua M(-1;2;4) có vtpt n  (2, 2,5) b)A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) c) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Cho mặt phẳng ( ) (  ) lần lượt có phương trình là: ( ) : x  y  z   0, (  ) : x  y  z   Có nhận xét vectơ pháp tuyến chúng? 1) Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M0 đến mp(P) 2) Nêu điều kiện hai mp song song, hai mp cắt nhau, hai mp trùng nhau, hai mp vng góc TH Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x  my  z  m  (P2): x  y  (m  2) z   Tìm m để (P1) (P2): a) song song b) trùng c) cắt Xác định m để hai mp sau vng góc với nhau: (P): x  y  mz   (Q): 3x  y  z  15  Xác định véc tơ pháp tuyến viết phương trình tổng quát mp(P) trường hợp sau: 1) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) có véc tơ pháp tuyến n có tọa độ(0;-3;6) 2) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với trục 0y 3) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vuông góc với đường thẳng BC với B(0;2;-3), C(4;5;6) 4) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 5) Mặt phẳng(P) qua điểm hai điểm A(3;1;-1), B(2;-1;2) vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 6) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với trục 0y vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 7) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với hai mp(Q): 2x + y +2z +5 =0 mp(Q’):3x +2y + z – =0 8) Mặt phẳng(P) qua điểm ba điểm A(3;1;-1), B(2;-1;2), C(2;3;-4) 1) Cho điểm M(4;4;-3) mp(P)có phương trình 12x – 5z + =0 2) Tìm tập hợp điểm M cách mp(P): 4x + y -3z -2 = 3) Cho hai mp(P): 2x – my + 3z -6 + m =0 mp(Q): (m + 3)x – 2y + (5m +1)z -10 = Với giá trị m hai mp đó: + Song song với nhau; + Trùng nhau; + Cắt nhau; + Vng góc với nhau? VD Viết PT mp (P) qua điểm M(1; –2; 3) song song với mp (Q): 2x  3y  z   VDC Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mp (Q): x  y  z   V Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG *Mục tiêu: Tạo tình để học simh tiếp cận phương trình mặt phẳng *Nợi dung, phương thức tổ chức: (1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm (2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ thảo luận nhóm (3) Phương tiện dạy học: máy chiếu (4) Sản phẩm: : Phần kiến thức cũ học sinh ôn lại Nội dung kiến thức Hoạt động HS - Thực hiện: Tất học sinh lớp chuẩn bị câu trẳ lời nhà - Báo cáo thảo luận: Một học sinh lớp đưa câu trả lời Hoạt động GV - Chuyển giao: Nêu cách xác định mặt phẳng? Giáo viên: - Nhận xét câu trả lời - Nhấn mạnh lại cách xác định mặt phẳng học lớp 11 Thông báo học ngày hơm học cách xác định phương trình mặt phẳng phương pháp toạ độ HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: 2.1.1 Hình thành khái niện Vecto pháp tuyến mặt phẳng *Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vecto pháp tuyến mặt phẳng *Nội dung, phương thức tổ chức: (1) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, thảo luận nhóm (2) Hình thức tổ chức hoạt động: chuyển giao nhiệm vụ thảo luận nhóm (3) Phương tiện dạy học: máy chiếu (4) Sản phẩm: Khái niệm Vec tơ pháp tuyến mặt phẳng Nội dung kiến thức Hoạt động HS Định nghĩa: Cho mp (P) Nếu r r vectơ n  có giá vng r góc với (P) n đgl vectơ - Thực hiện: Học sinh suy pháp tuyến (P) nghĩ trả lời câu hỏi - Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trả lời Hoạt động GV Gv giới thiệu khái niệm vecto pháp tuyến mặt phẳng - Chuyển giao: Học sinh trả lời câu hỏi: Một mp có VTPT? câu hỏi r Chú ý: Nếu n r VTPT (P) kn (k  0) VTPT (P) - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết vào 2.1.2 Tìm hiểu mợt cách xác định VTPT mặt phẳng * Mục tiêu: Giúp học sinh liên hệ kiến thức tích có hướng vecto học trước với vecto pháp tuyến mặt phẳng học * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV - Chuyển giao: Học sinh trả r Bài toán: Trong KG, cho mp lời câu hỏi: Để chứng minh n (P) hai vectơ không - Báo cáo: Chỉ định học VTPT (P), ta cần chứng r a  (a1; a2; a3) , sinh trả lời phương minh vấn đề gì? r b  (b1; b2; b3) có giá song - Đánh giá, nhận xét, tổng song nằm (P) hợp chốt kiến thức: Trên sở Chứng minh (P) nhận câu trả lời học sinh, giáo vectơ sau làm VTPT: viên chuẩn hóa kiến thức HS r �a2 a3 a3 a1 a1 a2 � viết vào n � ; ; � �b b b b b b � �2 3 1 � r Vectơ n xác định tích có hướng (hay r tích vectơ) hai vectơ a r b Kí hiệu: r r r r r r n   a, b n  a �b (tích có hướng vecto học chủ đề trước) * Sản phẩm: Hs ghi nhận them cách xác định vecto phap tuyến mặt phẳng 2.1.3 Luyện tập cách xác định một vecto pháp tuyến một mp * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại khái niệm vtpt vừa học * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV VD1( NB): Tìm VTPT + Chuyển giao mặt phẳng: Chiếu ví dụ lên máy chiếu a) Qua A(2; –1; 3), B(4; 0; 1), uu CH1 uuu rtoạ độ vectơ u r uuurTính C(–10; 5; 3) + Thực hiện: Học sinh suy AB , AC , BC ? b) Qua A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), nghĩ làm ví dụ vào giấy ĐA1 uuu r uuur C(0; 0; 2) nháp AB  (2;1; 2) , AC  (12;6;0) , c) Mặt phẳng (Oxy) uuur + Báo cáo, thảo luận: BC  (14;5;2) d) Mặt phẳng (Oyz) Chỉ định học sinh uuu r uuur AB, AC � trình bày lời giải, học sinh CH2 Tính � � �, uuu r uuu r khác thảo luận để hoàn thiện � AB, BC � � �? lời giải ĐA2 uuu r uuur uuu r uuur � � � � � AB, AC � AB, BC � �  (12; 24;24) c CH3 Xác định VTPT mặt phẳng (Oxy), (Oyz)? ĐA3 r r r r n( Oxy )  k , n(Oyz )  i + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào * Sản phẩm: Lời giải tập học sinh 2.2 HTKT2: 2.2.1 Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng *Mục tiêu: Giúp học sinh dần hình thành cách dạng ptmp *Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r nhận n  ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần đủ để M(x; y; z)  (P) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm toán vào giấy nháp - Báo cáo: Chỉ định học sinh trả lời uuuuur r M  (P)  M M  n (1) uuuuur Mà M M  ( x  x0 ; y  y0 ; z  z0 ) (1) � A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  (2) Từ (2) giáo viên hướng cho học sinh khai triển đặt  Ax0  By0  Cz0  D Khi (2) Ax  By  Cz  D  Định nghĩa: Phương trình Ax  By  Cz  D  , A2  B  C �0 , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng Nhận xét: HS viết vào a) (P): Ax  By  Cz  D   Hoạt động GV - Chuyển giao: tất học sinh lớp nghiên cứu làm toán số 1: - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS viết vào r (P) có VTPT n  ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r có VTPT n  ( A; B; C ) là: A( x  x0 )  B( y  y0 )  C ( z  z0 )  Sản phẩm: Hs ghi nhận dạng phương trình mặt phẳng 2.2.2.Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng *Mục tiêu: Giúp học sinh phát trường hợp riêng ptmp gặp giải tốn *Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức a) D =  (P) qua O ( P ) �Ox � b) A =  � ( P ) P Ox � ( P ) P (Oxy ) � A=B=0 � ( P ) �(Oxy ) � c) (P) cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Nhận xét: Nếu hệ số A, B, C, D khác đưa phương trình (P) dạng: x y z    (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Hoạt động HS Hoạt động GV - Chuyển giao: Học sinh quan sát hình minh hoaj từ bảng phụ + Thực hiện: Học sinh mỡi trả lời câu hỏi sau nhóm suy nghĩ trả lời câu Chia lớp làm nhóm Phân hỏi vào giấy nháp cơng mỡi nhóm trả lời câu - Báo cáo: mỡi nhóm cử hỏi học sinh trả lời - Đánh giá, nhận xét, tổng CH1: Khi (P) qua O, tìm D? hợp chốt kiến thức: Trên sở CH2: Phát biểu nhận xét câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức HS hệ số A, B, C 0? viết vào CH3: Tìm giao điểm (P) với trục toạ độ? * Sản phẩm: Hs ghi nhận trường hợp riêng ptmp 2.2.3 Luyện tập cách lập phương trình mợt mp * Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại cách lập ptmp * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS VD1( NB): Xác định VTPT mặt phẳng: + Thực hiện: Học sinh suy a) x  y  z   nghĩ làm ví dụ vào giấy b) x  y   nháp VD2(NB): Lập phương trình + Báo cáo, thảo luận: mặt phẳng qua điểm: Chỉ định học sinh a) Lập ptmt qua M(-1;2;4) có Hoạt đợng GV + Chuyển giao: Học sinh làm việc cá nhân giải ví dụ sau r a) n  (4; 2; 6) r b) n  (2;3;0) r vtpt n  (2, 2,5) b)A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) c) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải uuu r uuur r b) n  � AB, AC � � � (1;4; 5) x  y  5z    (P): x y z c) (P):    1  6x  3y  2z   + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào * Sản phẩm: Lời giải tâp từ rèn luyện cho học sinh cách lập ptmp trường hợp khác TIẾT 2: 2.3 HTKT2: Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc 2.3.1 Điều kiện để hai mặt phẳng song song a) HĐ1 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song *Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV H1 (NB) Cho mặt phẳng + Chuyển giao: ( ) (  ) lần lượt có phương L: Học sinh thảo luận nhóm giải ví dụ sau trình là: ( ) : x  y  z   0, + Đánh giá, nhận xét, tổng H2 Xét quan hệ hai (  ) : x  y  z   hợp chốt kiến thức: Trên sở VTPT hai mặt phẳng song Có nhận xét vectơ pháp câu trả lời học sinh, giáo song? tuyến chúng? viên chuẩn hóa lời giải từ H3 Xét quan hệ hai mặt nêu điều kiện để hai mặt phẳng hai VTPT  (1 ) P ( ) phẳng song song HS viết chúng phương? vào H4 Trong không gian cho hai mặt phẳng (1 ) ( ) có phương trình: (1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  0, ( ) : A x  B2 y  C2 z  D2  Tìm điều kiện để hai mặt phẳng (1 ) ( ) song song ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �� 1 �D1 �kD2  (1 ) �( ) ( A ; B ; C )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � �� 1 �D1  kD2  (1 ),( ) cắt nhau ( A1 ; B1 ; C1 ) �k ( A2 ; B2 ; C2 ) *Sản phẩm: Các phương án giải bốn câu hỏi đặt b) HĐ2 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng song song áp dụng vào tốn *Nợi dung, phương thức tổ chức: Nợi dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV H1(TH) Cho hai mp (P1) + Thực hiện: Các nhóm học + Chuyển giao: (P2): sinh suy nghĩ làm ví dụ vào L: Chia lớp thành nhóm bảng phụ Học sinh làm việc theo nhóm (P1): x  my  z  m  + Báo cáo, thảo luận: giải ví dụ sau (P2): x  y  (m  2) z   Tìm m để (P1) (P2): a) song song b) trùng c) cắt - Các nhóm HS treo - GV quan sát, lắng bảng phụ viết câu trả lời cho nghe, ghi chép chuẩn hóa câu hỏi lời giải - HS quan sát + Đánh giá, nhận xét, phương án trả lời tổng hợp: nhóm bạn -Các nhóm đánh giá lời - HS đặt câu hỏi cho giải nhóm bạn nhóm bạn để hiểu câu trả lời - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời Đ1 (P1)//(P2) nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả ( A1 ; B1 ; C1 )  k ( A2 ; B2 ; C2 ) � � lời tốt Động viên �D1 �kD2 nhóm cịn lại tích cực, cố gắng A1 B1 C1 D1 hoạt động học   �  m= A2 B2 C2 D2 Giáo viên chuẩn hóa lời giải toán (P1) cắt (P2)  m  H2(VD) Viết PT mp (P) qua điểm M(1; –2; 3) song song với mp (Q): 2x  3y  z   + Thực hiện: Các nhóm học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào bảng phụ + Báo cáo, thảo luận: - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép chuẩn hóa lời giải + Đánh giá, nhận xét, - Các nhóm HS treo bảng phụ tổng hợp: viết câu trả lời cho câu -Các nhóm đánh giá lời hỏi giải nhóm bạn - HS quan sát phương án - GV nhận xét thái độ trả lời nhóm bạn làm việc, phương án trả lời - HS đặt câu hỏi cho nhóm nhóm, ghi nhận bạn để hiểu câu trả lời tuyên dương nhóm có câu trả Đ2 Vì r(P) // (Q) nên (P) có lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng VTPT n  (2; 3;1) hoạt động học  (P): 2( x  1)  3( y  2)  1( z  3)  Giáo viên chuẩn hóa lời giải tốn  x  y  z  11  *Sản phẩm: Các phương án giải hai câu hỏi đặt 2.3.2: Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc a) HĐ1 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng vng góc *Nợi dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV + Chuyển giao: L: Học sinh làm việc cá nhân giải câu hỏi sau H1 Xét quan hệ hai r r (1 )  ( ) � n1  n2 VTPT hai mp vng góc? + Thực hiện: Học sinh suy H2 Trong khơng gian cho hai nghĩ làm ví dụ vào giấy mặt phẳng (1 ) ( ) có (1 )  ( ) � A1 A2  B1 B2  C1C2  nháp phương trình: + Báo cáo, thảo luận: Chỉ (1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  0, định học sinh trình bày lời giải, học ( ) : A x  B2 y  C2 z  D2  sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải Tìm điều kiện để hai mặt phẳng (1 ) ( ) vng góc + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải từ nêu điều kiện để hai mặt phẳng vng góc HS viết vào *Sản phẩm: Các phương án giải hai câu hỏi đặt b) HĐ2 *Mục tiêu: Học sinh nắm điều kiện để hai mặt phẳng vng góc *Nợi dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV H1(TH) Xác định m để hai + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ + Chuyển giao: mp sau vng góc với nhau: làm ví dụ vào giấy nháp L: Học sinh làm việc theo + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định cặp giải ví dụ sau (P): x  y  mz   học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận (Q): x  y  z  15  để hoàn thiện lời giải Đ1 ( P)  (Q) � A1 A2  B1B2  C1C2   m H2(VDC) Viết phương trình mp (P) qua hai điểm Đ2 (P) có cặp VTCP là: A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vng góc với mp (Q): x  y  3z   uuu r r AB  (1; 2;5) nQ  (2; 1;3) uuu r r r nP  � AB, nQ � � � (1;13;5) + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh,  (P): x  13 y  z   *Sản phẩm: Các phương án giải hai câu hỏi đặt giáo viên chuẩn hóa lời giải HS viết vào Tiết 03 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.1 HTKT1:VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁ MẶT PHẲNG * Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ, vận dụng tìm véc tơ pháp tuyến mp phương trình mặt phẳng * Nợi dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Bài 1(NB): 1.Vectơ n véc tơ pháp tuyến mặt phẳng(P) véc tơ n thỏa nhừng điều kiện nào? Hoạt động HS + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi Nêu phương trình tổng + Báo cáo, thảo luận: quát mặt phẳng muốn viết Chỉ định học sinh phương trình mp ta cần xác trả lời, học sinh khác thảo định yếu tố yếu luận để hoàn thiện câu trả lời tố nào? Bài 2(TH): ChoXác định véc tơ pháp tuyến viết phương trình tổng quát mp(P) trường hợp sau: 1) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) có véc tơ pháp tuyến n có tọa độ(0;-3;6) 2) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với trục 0y 3) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với đường thẳng BC với B(0;2;3), C(4;5;6) 4) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) song song với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 5) Mặt phẳng(P) qua điểm hai điểm A(3;1;1), B(2;-1;2) vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 6) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) Chia lớp thành nhóm: + Nhóm làm ý 1,5 +Nhóm làm ý 2, + Nhóm làm ý 3,7 +Nhóm 4làm ý 4, + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ thảo luận nhóm + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh nhóm trình bày bài, học sinh khác thảo luận để hồn thiện lời giải Hoạt đợng GV + Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải vấn đề sau: + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào song song với trục 0y vng góc với mp(Q):2x –y + 3z +4 =0 7) Mặt phẳng(P) qua điểm M0(-1;2;3) vng góc với hai mp(Q): 2x + y +2z +5 =0 mp(Q’):3x +2y + z – =0 8) Mặt phẳng(P) qua điểm ba điểm A(3;1;1), B(2;-1;2), C(2;3;4) Sản phẩm: Lời giải tập 1, Học sinh biết phát lỗi hay gặp xác định véc tơ pháp tuyến mp viết phương trình mp 3.2 HTKT2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI HAI MẶT PHẲNG VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG * Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mp điều kiện hai mp song song, cắt nhau, trùng nhau, vng góc * Nợi dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 3(NB): 1) Nêu công thức + Thực hiện: Học sinh + Chuyển giao: học sinh làm suy nghĩ trả lời câu hỏi việc độc lập giải vấn đề tính khoảng cách từ điểm M0 + Báo cáo, thảo luận: sau: đến mp(P) Chỉ định học sinh 2) Nêu điều kiện trình bày bài, học sinh hai mp song song, hai mp cắt + Đánh giá, nhận xét, tổng nhau, hai mp trùng nhau, hai khác thảo luận để hoàn thiện hợp chốt kiến thức: Trên sở mp vng góc lời giải câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa câu trả lời, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào Bài 4(TH): + Thực hiện: Học sinh + Chuyển giao: học sinh làm 1) Cho điểm M(4;4;-3) suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: việc độc lập giải vấn đề mp(P)có phương trình sau: Chỉ định học sinh 12x – 5z + =0 trình bày bài, học sinh 2) Tìm tập hợp điểm M cách mp(P): 4x + y -3z khác thảo luận để hoàn thiện lời giải -2 = + Đánh giá, nhận xét, tổng 3) Cho hai mp(P): 2x – hợp chốt kiến thức: Trên sở my + 3z -6 + m =0 câu trả lời học sinh, giáo mp(Q): (m + 3)x – 2y viên chuẩn hóa lời giải, từ + (5m +1)z -10 = nêu lên số sai lầm hay gặp Với giá trị m học sinh HS viết vào hai mp đó: + Song song với nhau; + Trùng nhau; + Cắt nhau; + Vng góc với nhau? * Sản phẩm: Lời giải tập 3, Học sinh biết phát lỗi hay gặp sử dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mp, ghi nhớ công thức tính Mợt số bài tập trắc nghiệm Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Véctơ sau không véctơ pháp tuyến (P)? 1 1 A (3; 2;1) B (6; 4; 2) C ( ;  ;1) D ( ;  ; ) 2 Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 3; 5) vng góc với vectơ r n  (4;3; 2) là: A 4x+3y+2z+27=0 C 4x+3y+2z-27=0 B 4x-3y+2z-27=0 D 4x+3y-2z+27=0 Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q) : x  y  z  10  là: A 5x-3y+2z+1=0 B 5x+5y-2z+1=0 C 5x-3y+2z-1=0 D 5x+3y-2z-1=0 Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(2, 1,3) vng góc với trục Oy A () : x   B () : y   C () : z   D () : y  z  Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua A(3; 2; 2) A hình chiếu vng góc lên trục mp () A () : x  y  z  35  B () : x  y  z  13  C () : x  y  z   Câu Cho A(2;-1;1) d : d là: A x  y  z   C x  y  z   D () : x  y  z  13  x  y 1 z    Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với 3 B x  y  z   D x  y  z   Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1; 1; 4) , B (2;0;5) A ( P ) : x  y  18 z  11  B ( P ) : x  y  z  11  C ( P ) : x  y  18 z  11  D ( P ) : x  y  z  11  Câu Lập phương trình tổng quát mặt phẳng chứa điểm M(1; -2; 3) có cặp vectơ r r phương v  (0;3; 4), u  (3; 1; 2) ? A x  12 y  z  53  B x  12 y  z  53  C x  12 y  z  53  D x  12 y  z  53  Câu Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình là: x y z   A x  y  z  B  2 x y z    C D x  y  z  1 3 Câu 10 Viết phương trình mặt phẳng () qua G (1; 2;3) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : x  y  z   B () : x  y  z  18  C () : x  y  z   D () : x  y  z  18  Câu 11 Trong không gian cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD A  P  :10 x  y  z  74  B  P  :10 x  y  z  74  C  P  :10 x  y  z  74  D  P  :10 x  y  z  74  Câu 12 Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Phương trình mp(ABC) là: A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z – = D 2x + y – 2z + = x 1 y 1 z   Câu 13 Cho A(1;-1;0) d : Phương trình mặt phẳng chứa A d là: 3 A x  y  z   B x  y  z  C x  y  D y  z  Câu 14 Viết phương trình mặt phẳng () qua điểm A(1;1;3) chứa trục Ox A () : y  z  B () : y  z   C () : x  y   D () : y  z   Câu 15 Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), (P): 3x  y  z   Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB  (P) là: A 2x – y – z – = C 2x – z – = B 2x + y – z – = D 4x + y –4 z – 12 = Câu 16 Lập phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng: (R): 2x –y +3z –1=0; (π): x +2y +z =0 A (P): 7x –y –5z =0 B (P): 7x –y +5z =0 C (P): 7x +y –5z =0 D (P): 7x +y +5z =0 Tiết 04 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG 4.1 HTKT1: ỨNG DỤNG CỦA TỌA ĐỘ VÀO GIẢI BÀI KHOẢNG CÁCH VÀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI * Mục tiêu: Học sinh xác định tọa độ vectơ, từ áp dụng vào tốn tính khoảng cách vị trí tương đối hai mp * Nội dung, phương thức tổ chức: Nội dung kiến thức Hoạt động HS Hoạt động GV Bài 1(TH): Giải toán + Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải sau phương pháp vấn đề sau: tọa độ: + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập Cho hình lập phương + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định ABCD.A’B’C’D’ cạnh học sinh trình bày, học + Đánh giá, nhận xét, sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời tổng hợp chốt kiến thức: giải 1) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) (BC’D) song song với Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào z A D B Tính khoảng cách hai mặt phẳng nói C A’ D’ y O B’ C’ x Bài (VD): cho khổi lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1) Tính góc tạo đường thẳng AC’ A’B 2) Gọi M, N, P lần lượt trung điểm cạnh A’B’, BC, DD’ 3) Tính thể tích tứ diện AMNP + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Chuyển giao: Học sinh làm việc độc lập giải vấn đề sau: + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu lên số sai lầm hay gặp học sinh HS viết vào BTVN: Bài 1: Trong không gian 0xyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M,N lần lượt trung điểm AB, CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN Bài 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), A’(0;0;b) với a, b số dương M trung điểm CC’ 1) Tính thể tích tứ diện BDA’ M 2) Tìm tỉ số a/b để mp(A ‘BD) vng góc với mp(MBD) ... HTKT1:VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG VÀ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁ MẶT PHẲNG * Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ, vận dụng tìm véc tơ pháp tuyến mp phương trình mặt phẳng * Nợi dung, phương thức tổ chức: Nội... Nêu cách xác định mặt phẳng? Giáo viên: - Nhận xét câu trả lời - Nhấn mạnh lại cách xác định mặt phẳng học lớp 11 Thông báo học ngày hôm học cách xác định phương trình mặt phẳng phương pháp toạ... viết chúng phương? vào H4 Trong không gian cho hai mặt phẳng (1 ) ( ) có phương trình: (1 ) : A1 x  B1 y  C1 z  D1  0, ( ) : A x  B2 y  C2 z  D2  Tìm điều kiện để hai mặt phẳng (1