Đề hi thử thpt quốc gia môn toán

HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Toán N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) ĐỀ PEN-I TOÁN SỐ (Đề bản) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương I MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Tổng Đồ thị hàm số C1 Bảng biến thiên C2 Tương giao C13 Cực trị C12 Đơn điệu C11 Tiệm cận C10 Min - max Biểu thức mũ - loga Hàm số Mũ - Bất phương trình mũ - loga 10 Logarit Hàm số mũ - logarit 11 Nguyên Nguyên hàm 13 hàm – Tích Tích phân 14 phân 15 16 Số phức 17 C35 C36 C48 C15, C18 C3 C16 C4, C5 C17 Phương trình mũ - logarit 12 C14 C37 C6 C19, C20 C39 Ứng dụng tích phân C21 C38 Dạng hình học C23 C22 C24 Dạng đại số C7, C8 Phương trình tập số phức 18 Đường thẳng 19 Mặt phẳng C32 Mặt cầu C29 21 Vị trí tương đối C31 22 Bài tốn tìm điểm C30 20 Hình Oxyz Hệ thống giáo dục HOCMAI C9 Tổng đài tư vấn: 1900 6933 C50 C42, - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Toán N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) C43 23 24 HHKG 25 26 27 28 29 30 Thể tích khối chóp C25 Thể tích lăng trụ C26 Khoảng cách Khối tròn xoay C40 C41 Mặt nón, khối nón C27 Mặt trụ, khối trụ C28 Mặt cầu, khối cầu Lượng giác Tổ hợp – 31 Xác suất 32 CSC - CSN C49 Phương trình lượng giác C33 Xác suất C34 C44 C45, Nhị thức Newton C46 Xác định thành phần CSC - C47 CSN Tổng số câu theo mức độ 25 13 II ĐỀ THI PHẦN NHẬN BIẾT Câu Đường cong hình bên đồ thị y hàm số đây? A y  x3  3x  B y  x3  x2  9x C y  x3  4x2  4x D y  x4  2x2  Câu Cho hàm số y  f(x) xác định, liên tục – + -2/3 O x -32/27  1 \   có bảng biến thiên :  2 + – -2 – + Khẳng định đúng? Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - 50 HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng x   , x  B Hàm số cho đạt cực tiểu x  , đạt cực đại x  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận đứng đường thẳng y   , y  D Đồ thị hàm số cho tiệm cận x 1 Câu Tìm nghiệm bất phương trình    32 2 A x  5 B x  5 D x  C x  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log (x2  6x  8) A D   ;   4;   B D   2;  C D   ;    4;   D D   2;  Câu Tính đạo hàm hàm số y  log (sin x) tan x ln cot x ln C y'   tan x ln Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   2x  x2 A y'  A  f(x)dx  B y'  2x3  C x C  f(x)dx  2x3  C x D y'   B  f(x)dx  2x3  C x D  f(x)dx  2x3  C 2x cot x ln Câu Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  Hệ thống giáo dục HOCMAI C z  D z  Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu Cho số phức z   2i Tính mơ đun số phức z A z  C z  B z  D z  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình x 1 y  z   Véc tơ môt véc tơ phương d 1 A ud  (1; 2; 0) B ud  (2; 3; 1) C ud  (3;1; 2) D ud  (3;1; 2) PHẦN THÔNG HIỂU Câu 10 Đồ thị hàm số y  A x 1 có tiệm cận ? x2  B D C Câu 11 Hàm số y  x2  đồng biến khoảng ? A  2;   B  ;   C  ;  D  0;   Câu 12 Tìm giá trị cực tiểu hàm số y  x4  2x2  A yCT  B yCT  C yCT  4 D yCT  3 Câu 13 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x2  3x ba điểm Tìm tọa độ ba điểm A 1; 3  ;  2; 2  ;  2; 6  C  5;1 ;  5; 9  ;  6;  B  1; 5 ;  3; 1 ;  4;  D  7;  ;  2; 2  ;  2; 6  Câu 14 Cho phương trình log x  m với x  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực A m  B m  C m  D m  Câu 15 Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log6 x  log6 a  log6 b , mệnh đề ? Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) A x  a b C x  a  b B x  ab D x  6ab Câu 16 Giải bất phương trình log (2x  7)   log (x  4) B  x  A x  C x  D  x  9,x  Câu 17 Tính đạo hàm cấp hàm số y  10x A y  10 '' x 10 x D y  ln 10 C y  10 ln 10 B y  10 ln10 '' x '' Câu 18 Cho hai số dương a b Đặt X  log x '' log a  log b ab ,Y Khẳng định sau 2 đúng? B X  Y A X  Y C X  Y D X  Y  a 10  a Câu 19 Cho    dx  3ln  , a, b số nguyên dương  x   x  3  b b   phân số tối giản Mệnh đề ? A ab  5 B ab  12 C ab  1 D ab  Câu 20 Cho  f(x)dx  Tính tích phân K   f(3x  1)dx A K  B K  D K  27 C K  Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x2  y  x  A B C D Câu 22 Cho hai số phức z1   4i, z2   11i Tìm phần thực, phần ảo z1  z2 A Phần thực -8 Phần ảo -7i B Phần thực -8 Phần ảo -7 C Phần thực Phần ảo -7 D Phần thực Phần ảo -7i Câu 23 Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (1  i)z   5i  Xác định tọa độ điểm M Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) A M   2;  B M   3; 2  C M   3;  D M   3; 2  Câu 24 Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình z2   Tính z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  4i D z1  z2  9i C z1  z2  Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 A V  B V  a3 C V  6a D V  6.a Câu 26 Cho khối lăng trụ tích 3.a , đáy tam giác cạnh a Tính chiều cao h khối lăng trụ A h  4a C h  2a B h  3a D 12a Câu 27 Cho hình lập phương ABCDA' B'C' D' cạnh a Tính diện tích xung quanh S xq khối nón có đỉnh tâm hình vng A' B'C' D' có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng ABCD A S xq  a B S xq  a 2 C S xq  a D S xq  a Câu 28 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V  2 B V  6 C V  3 D V  5 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm I(1; 1; 1) mặt phẳng (P) : 2x  y  2z  Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) A (S) : (x  1)2  (y  1)2  (z  1)2  B (S) : (x  1)2  (y  1)2  (z  1)2  C (S) : (x  1)2  (y  1)2  (z  1)2  D (S) : (x  1)2  (y  1)2  (z  1)2  Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 1; 2), B(1; 4; 0) cho đường thẳng d có phương trình x1 y z2   Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho A 1 trung điểm BM A M  (3; 2; 4) B M  (3; 2; 4) Hệ thống giáo dục HOCMAI C M  (3; 2; 4) D M  (3; 2; 4) Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P) : 2x  3y  mz   (Q) : x  y  2z   Tìm m để hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với A m  B m  C m  D m  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) Viết phương trình mặt phẳng (R) qua ba điểm A, B,C A (R) : 4x  3y  3z  12  B (R) : 4x  3y  3z  12  C (R) : 3x  4y  4z  12  D (R) : 3x  4y  4z  12  Câu 33 Tìm nghiệm phương trình sin 5x  cos2 x  sin2 x     x    k A  x     k   14   2 x    k B   x     k 2  14    x    k2 D   x     k2   14    x   k2 C   x    k2  14 Câu 34 Có hai hộp đựng bi Hộp thứ đựng bi đỏ bi xanh Hộp thứ hai đựng bi đỏ bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên bi, tính xác xuất để bi lấy có màu A 31 60 B 41 60 C 51 60 D 11 60 PHẦN VẬN DỤNG Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để cho đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m2  2m có ba điểm cực trị khoảng cách hai điểm cực tiểu A m  4 B m  C m  D m  Câu 36 Một vật chuyển động theo quy luật S   t  9t  với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) A 84 (m / s) D 104 (m / s) C 54 (m / s) B 48 (m / s) Câu 37 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình 4x  3.2x1  m  có hai nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  D m  C m  Câu 38 Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xex đường thẳng x  1,x  2,y  Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình D xung quanh trục Ox B V  2e A V  e2 D V  2e2 C V  (2  e)    0 Câu 39 Cho  f(x)dx   g(x)dx  1 Tính I    2f(x)  x.sin x  3g(x)  dx B I   4 A I    C I    D I    Câu 40 Cho hình hộp đứng ABCDA' B'C' D' có đáy hình vuông cạnh a , AC' tạo với mặt bên (BCC' B' ) góc 300 Tính thể tích V khối hộp ABCDA' B'C' D' A V  2a C V  B V  2.a a D V  2.a Câu 41 Cho hình lăng trụ ABCA' B'C' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A'  ABC  trung điểm AB , góc A'C mặt đáy 600 Tính khoảng cách h hai đường thẳng AC BB' A h  6a 52 B h  3a 52 C h  a D 4a Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2; 1; 3) mặt phẳng (P) có phương trình x  2y  z   Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H M (P) A H  (1; 2;1) B H  (1;1; 2) C H  (3; 2; 0) D H  (4; 2; 3) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 d có phương trình x 1 y  z  x  y  z 1   ,   Tìm tọa độ giao điểm M d1 d 1 2 Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) A M  (0; 1; 4) C M  (3; 2; 0) B M  (0;1; 4) D M  (3; 0; 5) Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm 2m  cos x  sin x   2m  cos x  sin x  A  1 m 2 B m   C  1 m 4 D m   Câu 45 Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức Niu Tơn   x  , biết n C0n 3n  C1n 3n1  Cn2 3n 2  C3n 3n 3    1 Cnn  2048 n A 12 Câu 46 Tính tổng S  C0n  A S  3n   n  n2 Câu 47 Cho cấp số cộng D 23 C 22 B 21 22  1 23  24  n 1  n Cn  Cn  Cn   C n 1 n B S  n 1  n 1 n 1 C S  3n   n  n2 D S  n 1  n 1 n 1 2 , , Mệnh đề ? ba b bc A số a, b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng B số a, b,c theo thứ tự lập thành cấp số nhân C a  b.c D a  2.b.c PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 48 Một nhơm hình vng cạnh 10cm , Người ta cắt bốn góc nhơm bốn tam giác cân (xem hình vẽ), tam giác cân có chiều cao x , gấp nhơm dọc theo đường nét đứt để hình chóp tứ giác Tìm x để khối chóp nhận tích lớn Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Toán N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) D x  C x  B x  A x  Câu 49 Cho tứ diện ABCD có (ABC) vng góc với (DBC) , hai tam giác ABC, DBC tam giác cạnh a Gọi (S) mặt cầu qua B,C tiếp xúc với đường thẳng AD A Tính bán kính R mặt cầu (S) B R  A R  a a C R  a D R  a Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(1; 2;1) , B(2;1; 3) , C(2; 1;1), D(0; 3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm A, B cho C, D nằm hai phía khác (P) đồng thời C, D cách (P) A (P) : 2x  3z   B (P) : 4x  2y  7z  15  C (P) : 3y  z   D (P) : x  y  z   III BẢNG ĐÁP ÁN 10 C B A C B A B B C D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A A B B C C C B A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A C B A A A C A A D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A A B A A C A A A B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B A B C B B C B A Hệ thống giáo dục HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 10 - HOCMAI: Học chủ động - Sống tích cực Khóa học PEN-I Tốn N2 (Thầy Lê Bá Trần Phương) Giáo viên : Lê Bá Trần Phương Nguồn Hệ thống giáo dục HOCMAI : HOCMAI Tổng đài tư vấn: 1900 6933 - Trang | 11 -