Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 LỚP TOÁN THẦY ĐOÀN TRÍ DŨNG ĐỀ THI THỬ LẦN 02 (Số trang: 06 trang) Câu 1: CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2018 Môn: Toán (50 câu trắc nghiệm) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f '  x  với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành điểm có hoành độ dương Khi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A Câu 2: B C D Đồ thị hình vẽ bên hàm số phương án đây? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y  x3  3x  D y  x3  3x  Câu 3: Câu 4: Đồ thị hàm số y  x3  3x  qua điểm số điểm sau? A A  0,  B B 1,  C C 1,1 D D  2,1 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị hình vẽ bên Dựa vào đồ thị hàm số, tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số x3  3x   m  có ba nghiệm phân biệt A m  B m  C  m  D  m  Câu 5: Cho hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d  có điểm cực trị? A B C D Câu 6: Biết đồ thị hàm số y  x4  2mx  qua điểm M 1, 2  Xác định giá trị m ? A m  Câu 7: B m  Trong đồ thị đây, đồ thị y C m  x4 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 3x D m  4? Trang 1/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A Câu 8: B C D Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A y   x  B y   x  x  C y  x  D y  x  x  Câu 9: Hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 10: Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Biết f  b   , hỏi đồ thị hàm số y  f  x  cắt trục hoành nhiều điểm? A B C D Câu 11: Tìm a, b, c để đồ thị hàm số A a 2, b B a 1, b 1, c C a 1, b 2, c D a 1, b 2, c 2, c ax cx hình vẽ bên b 1 1 ax b có đồ thị hình bên, mệnh đề x sau đúng? A a b B a b C b a D b a Câu 12: Cho hàm số Câu 13: Đồ thị hàm số y  A x có đường tiệm cận? x2  B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 D Trang 2/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 ax  có tiệm cận đứng qua điểm M  2;3 tiệm cận ngang x b qua điểm N  4,5 Tính giá trị P  a  b ? Câu 14: Biết đồ thị hàm số y  A B Câu 15: Với giá trị m , đồ thị hàm số y  m  2 A  m  3 C D x   x  3x có hai đường tiệm cận? x   m  1 x  m  m  B   m  2 m   D   m  2 m  3  C m Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y  x3  3x  0,3 ? A B 18 C 2 D Câu 17: Tìm tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y  sin x  sin x  tập số thực? A B 27 C 33 D 31 Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  t  10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A t  5s B t  6s C t  2s D t  3s Câu 19: Một hải đăng đặt vị trí A có khoảng cách đến bờ biển AB  5km Trên bờ biển có kho vị trí C cách B khoảng BC  7km Người canh hải đăng chèo đò từ A đến M bờ biểnvới vận tốc 4km / h đến C với vận tốc 6km / h Vị trí điểm M cách B khoảng để người đến kho nhanh nhất? A 0km B 7km A km B C 5km C M D 14  5 km 12 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  a, e có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Biết f  a   f  c   f  b   f  d  Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  f  x   a, e ? max f  x   f  c  max f  x   f  a    a ,e   a ,e A  f  x  f a min  a ,e B  f  x   f b min  a ,e max f  x   f  e    a ,e C  f  x   f b min  a ,e max f  x   f  d    a ,e D  f  x   f b min  a ,e Câu 21: Hàm số y  x  x đồng biến khoảng phương án sau? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 3/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A  0,   B  1,1 Câu 22: Khẳng định sau hàm số y  C  1,  D  2,   x 1 ? x2 A Hàm số đồng biến  ,    2,   B Hàm số nghịch biến  ,    2,   C Hàm số đồng biến khoảng xác định  ,   2,   D Hàm số nghịch biến khoảng xác định  ,   2,   Câu 23: Tìm m để hàm số y  x3  3x2  mx  3m đồng biến  0,5 ? A m  45 B m  45 C m  D m  Câu 24: Tìm m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  2m  3 x  m3  đồng biến  2,   A m  1 B m  1 C m  D m  Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đồng thời có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đồng biến  2, 1 B Hàm số y  f  x  đồng biến 1,   C Hàm số y  f  x  nghịch biến  1,  D Hàm số y  f  x  đồng biến  1,  Câu 26: Tìm giá trị thực m để hàm số y  x3  mx  x  đồng biến ?  m  3 A 2  m  B 3  m  C  D m m  x 1 nhận: x2 A Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  đường tiệm cận ngang Câu 27: Đồ thị hàm số y  B Đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  đường tiệm cận ngang C Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  2 đường tiệm cận ngang D Đường thẳng x  2 đường tiệm cận đứng, đường thẳng y  đường tiệm cận ngang Câu 28: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x3  3x  mà hoành độ nghiệm phương trình y ''  ? A  0;5 B 1;3 C  1;1 D  0;0  Câu 29: Cho hàm số y  mx   m2  1 x  Khẳng định sau sai? A Với m  hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị với với m  C Với m  1;0  1;   hàm số có điểm cực trị LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 4/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 D Đồ thị hàm số có điểm cực trị  0,1 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  liên tục đồng thời có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau đúng? x  y' +  y 2  A Hàm số đạt cực tiểu x  2 đạt cực đại x  B Giá trị cực đại hàm số 3 C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực đại x  3 đạt cực tiểu x  Câu 31: Điểm cực đại đồ thị hàm số y  5  A  3;   2   +  x  3x  là? B  0;  5  C   3;   2  Câu 32: Các hàm số f  x  , g  x  h  x  xác định có đạo hàm D  2;0  Các hàm số có đồ thị tương ứng hình (1), (2), (3) đồng thời hàm số f '  x  , g '  x  , h '  x  có đồ thị số hình (a), (b), (c) Hãy tương ứng đồ thị hàm số đạo hàm Hình (1) Hình (2) Hình (3) Hình (a) Hình (b) Hình (c) 1   a   A     c    3   b  1   c   B     b    3   a  1   b   C     a    3   c  1   c   D     a    3   b  Câu 33: Tìm m để đồ thị hàm số y  x4   m  1 x  có ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 5/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A m  B m  C m  D m  Câu 34: Tìm m để hàm số y  x3   m  1 x   m   x  có điểm cực tiểu x  A m  1 B m  C m  D m  Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y  x3   m  1 x  mx  có điểm cực đại cực tiểu hoành độ cực trị số dương? A m  B m  C m  D m  Câu 36: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị  C  Gọi  d  đường thẳng thay đổi qua điểm cực đại đồ thị  C  Tìm giá trị nhỏ tổng khoảng cách hai điểm cực tiểu đồ thị  C  tới đường thẳng  d  ? A B C Câu 37: Một khúc gỗ hình lăng trụ đứng với kích thước hình vẽ có đơn giá triệu đồng mét khối gỗ Hỏi khúc gỗ có giá trị bao nhiêu? A 144 triệu đồng B 120 triệu đồng C 160 triệu đồng D 240 triệu đồng Câu 38: Khi tăng độ dài cạnh hình lập phương gấp lần thể tích hình lập phương tăng lên nào? A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D 4m 3m 5m 12m D Tăng gấp lần Câu 39: Người ta múc nước từ bể nước cốc có hình lập phương nắp vào bình nước có hình lăng trụ tam giác Biết cốc có chiều dài cạnh 4cm bình có cạnh đáy 10cm , chiều cao 30cm Hỏi cần phải múc tối thiểu lần để bình đầy nước? A 20 lần B 21 lần C 22 lần D 23 lần Câu 40: Một khối rubik có hình lập phương (mỗi mặt rubik có ô vuông) tích 125cm3 Hỏi tổng diện tích mặt khối rubik bao nhiêu? A 150cm2 B 25cm2 C 54cm2 D 108cm2 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  SB  a Tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V  a3 B V  a3 C V  D V  a3 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  3, AC  Tam giác ABC vuông cân B Thể tích khối chóp S ABC LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 6/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 A V  B V  C V  2 D V  2 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a SA   ABCD  cạnh bên SC hợp với đáy góc 45 Tính thể tích V hình chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có AC  2a , mặt bên  SBC  tạo vơi đáy góc 45 Tính thể tích V hình chóp S ABCD A V  3a3 B V  2a3 C V  a3 D V  2a 3 Câu 45: Hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông cạnh bên AA '  3a đường chéo AC '  5a Thể tích V hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' bao nhiêu? A V  4a3 B V  24a3 C V  12a3 D V  8a3 Câu 46: Tính thể tích V khối chóp S ABC có độ dài cạnh SA  BC  5a , SB  AC  6a SC  AB  7a A V  35 a B V  35 a C V  95a3 D V  105a3 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy , SD tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30 Tính thể tích V khối chóp A 6a 18 B 3a3 C 6a 3 D 3a 3 Câu 48: Một bể nước nắp có hình hộp chữ nhật tích 1m3 với đáy hình vuông Biết nguyên vật liệu dùng để làm thành bể có đơn giá triệu đồng cho mét vuông Hỏi giá thành nhỏ cần có để làm bể gần với số sau đây? A 9.500.000 đồng B 10.800.000 đồng C 8.600.000 đồng D 7.900.000 đồng Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, cạnh AB  1, AC  Các tam giác SAB SAC vuông B C Góc  SBC  mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp cho A V  15 B V  15 15 C 15 D 3 Câu 50: Cho đoạn thẳng AB cố định không gian có độ dài AB  Qua điểm A B kẻ đường thẳng Ax By chéo thay đổi vuông góc với đoạn thẳng AB Trên đường thẳng lấy điểm M , N cho AM  2BN  Tìm giá trị lớn thể tích khối tứ diện ABMN ? A Vmax  B Vmax  C Vmax  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 D Vmax  Trang 7/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 D D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN B D D B C B 11 D 12 A 13 B 14 A 15 C 16 B 17 D 18 D 19 C 20 C 21 D 22 D 23 C 24 A 25 D 26 A 27 D 28 A 29 B 30 C 31 B 32 D 33 B 34 C 35 A 36 C 37 A 38 D 39 B 40 A 41 A 42 C 43 C 44 45 46 47 D B C D ĐÁP ÁN CHI TIẾT 48 A 49 B 50 B D 10 B Ta có f '  x   3ax  2bx  c qua điểm  0, 0 , 1, 1 ,  2, 0 nên a  , b  1, c  Do vậy: y  f  x   x3  x  d Điểm tiếp xúc với trục hoành cực trị đồ thị hàm số ta có x  x  Vì đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hoành điểm có hoành độ dương nên Câu 1: đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành điểm x  nghĩa là: f     d  Câu 3: Chọn D Câu 2: Chọn D Câu 5: Ta vẽ đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d  theo ba bước sau Chọn D Chọn B Câu 4: Chọn D y  ax3  bx  cx  d y  ax3  bx  cx  d  y  ax3  bx  cx  d  Đồ thị gốc hàm ban đầu Tịnh tiến lên đơn vị Lật phần bên qua trục hoành Câu 6: Chọn B Câu 7: Câu 9: Trường hợp rõ ràng có cực trị với a  0, b  , nhiên điểm cắt trục tung  0, c  có Chọn C Câu 8: Chọn B tung độ dương nên ta có c  Chọn D Câu 10: Ta có bảng biến thiên hình vẽ bên Vì f  b   nên rõ ràng có nhiều giao điểm Chọn B LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 8/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Câu 11: Cắt trục hoành điểm  2,  nên a  Tiệm cận ngang y  nên có c  Tiệm cận đứng x  nên có b  2 Chọn D Câu 12: Tiệm cận ngang nằm trục hoành nên a  , hàm số đồng biến nên x Câu 13: Ta có lim x x x lim x x b Chọn A nên có hai tiệm cận ngang y Chọn B Câu 14: Tiệm cận đứng qua điểm M  2;3 nên b a a Tiệm cận ngang qua điểm N  4,5 nên Do P  a  b  Chọn A  x  1   x  3x  x   x  3x   2 x   m  1 x  m  x   x  3x  x  1 x  m   x   x  3x Câu 15:      x  m  2 Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên có tiệm cận ngang y  Vì phương trình x   x  3x  vô nghiệm nên có tiệm cận đứng đường thẳng x  m  Vậy m  ta có hai tiệm cận Chọn C Câu 16: Chọn B Câu 17: Chọn D Câu 19: Đặt BM  x  thời gian  Câu 18: Chọn D x  25  x đạt x  BM  Chọn C  Câu 20: Ta có bảng biến thiên hình vẽ sau: Giá trị nhỏ chắn f  b  giá trị lớn ta ý vào f  a  f  e  f  a   f  c   f b   f  d   f  a   f  d   f b   f  c    f  a   f  d   f  e  Vậy: max f  x   f  e  , f  x   f  b  Chọn C  a , e  a , e Câu 21: Chọn D Câu 22: Chọn D Câu 23: Chọn C Câu 24: Chọn A Câu 25: Chọn D Câu 26: Chọn A Câu 27: Chọn D Câu 28: Chọn A Câu 29: Chọn B Câu 30: Chọn C Câu 31: Chọn B Câu 32: Chọn D Câu 33: Sử dụng công thức tính nhanh ta có: m 1   m  Chọn B Câu 34: Ta có: y '  3x2   m  1 x   m   y "  x   m  1 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 9/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Vì y ' 1   m  Thay vào ta y " 1  thỏa mãn Vậy Chọn C Câu 35: y '  3x2   m  1 x  m giải  '  0, S  0, P   m  Chọn A Câu 36: Cách 1: Hình học: Ta có ba cực trị A  0,1 , B  1,0  , C 1,0  Do Ta xét hình chiếu vuông góc E F B C xuống đường thẳng  d  Ta tìm BE  CF F A A E F B D C B E C D Ta nhận thấy tam giác ABC vuông cân A đó: ABE  AFC AE  CF Vậy: BE  CF  AE  BE  AB  theo bất đẳng thức tam giác Đẳng thức xảy đường thẳng  d  trùng với hai đường thẳng AB AC Cách 2: Sử dụng TABLE: Ta có phương trình đường thẳng qua cực đại y  mx  Xét d  B,  d    d  C ,  d    m 1  m 1  f  m  Khi ta sử dụng TABLE để dự đoán giá m2  X 1  X 1 trị max hàm số F  X   với Start = 9 , End = 9, Step = X 1 Ta thấy X  m  1 F  X   f  m  đạt giá trị nhỏ Chọn C Câu 37: Chọn A Câu 38: Chọn D Câu 39: Chọn B Câu 40: Chọn A Câu 41: Chọn A Câu 42: Chọn C Câu 43: Chọn C Câu 44: Chọn D Câu 45: Chọn B a  b2  c  b  c  a  c  a  b  tứ  12 diện gần dùng lệnh CALC để tính Chọn C Câu 46: Sử dụng công thức tính nhanh V  Câu 47: Chú ý DSA  300 Chọn D Diện tích toàn phần bể x2 4  Stp  x  chi phí cần là: f  x   2000000  x   Để tìm ta có cách chính: x x  Câu 48: Gọi cạnh đáy bể x , chiều cao bể h  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 Trang 10/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 0902.920.389 Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) ta có: x2  2 22  x2    3 x2  3  f  x min  6000000  9500000 x x x xx Cách 2: Các toán thực tế có max thông thường đạt nghiệm f '  x   4  f '  x   2000000  x     x   f  x min  f x      6000000 3  9500000 Vậy ta chọn đáp án A Câu 49: Gọi H hình chiếu S mặt  SB  BA phẳng đáy nên   BH  BA  SH  BA S Tương tự ta có: CH  CA Vì ABC tam giác vuông A nên ABHC hình chữ nhật Ta có: H SEH  600  SH  HE Trong đó: HE  Vậy SH  HC.HB HC  HB 2  C E A B 15 15  VS ABC  15 Ta chọn đáp án B Câu 50: Đặt AM  a, BN  b Theo bất đẳng thức Cauchy (AM – GM): a  2b   2ab  ab  x M A Sử dụng công thức giải nhanh học ta có: V AM BN d  AM , BN  sin  AM , BN  2ab sin  AM , BN  ab    38 Ta chọn đáp án B B V  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 2018 N y Trang 11/11 ...  C Vmax  LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 20 18 D Vmax  Trang 7/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 09 02. 920 .389 D D ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN B D D B C B 11 D 12 A 13 B 14 A 15 C... Câu 21 : Hàm số y  x  x đồng biến khoảng phương án sau? LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 20 18 Trang 3/11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 09 02. 920 .389 A  0,   B  1,1 Câu 22 :... có đường tiệm cận? x2  B C LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM THPT QUỐC GIA 20 18 D Trang 2/ 11 Biên soạn: Đoàn Trí Dũng – Điện thoại: 09 02. 920 .389 ax  có tiệm cận đứng qua điểm M  2; 3 tiệm cận ngang