HSG toan 9 tan ky vong i nam học 05 06

PHỊNG GD&ĐT TÂN KỲ Đề thức ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2005 – 2006 Mơn thi: TỐN – VỊNG I Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: a) Tính: A  13  40   40 x  2003 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ b) Tìm giá trị x để biểu thức B = x – Câu 2: Cho đường thẳng: (d1): x + 2y = (d2): 2x – y = (dm): (m + 2)x + (m – 1)y – = a) Xác định m để (d1), (d2), (dm) đồng quy b) Chứng minh m thay đổi đường thẳng (d m) qua điểm I cố định Tìm tọa độ điểm I Câu 3: Giải hệ phương trình: �x  y  z  � 2xy  2y  x  2y  1 � Câu 4: Chứng minh p p2 + số nguyên tố p3 + số nguyên tố Câu 5: Cho đường tròn (O;R) đường thẳng d cố định nằm ngồi đường tròn (O), P điểm thuộc đường thẳng d, từ P kẻ tiếp PA, PB (A, B tiếp điểm) dây AB cắt OP Q a) Chứng minh: OP.OQ = R2 Tính AQ biết R = 3cm, OQ = 1,8cm b) Chứng minh P di động d dây cung AB qua điểm cố định HẾT