hình họa vẽ kĩ thuật giao mặt cong

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bổ sung kiến thức môn hình họa, hình học họa hình, vẽ kĩ thuật, chuẩn bị tốt cho quá trình học Autocad, Etabs, đại cương của mọi lĩnh vực kiến trúc xây dựng, cơ khí chế tạo,... tải trọn bộ bài giảng với từ khóa hình họa vẽ kĩ thuật

Ch ng 7 Giao v i m t cong

1 Giao c a m t ph ng và m t cong

Giao c a m t ph ng và m t cong là t p h p nh ng đi m v a thu c m t ph ng v a thu c

m t cong Nói chung đó là nh ng đ ng cong ph ng cùng b c v i m t cong

tìm giao, ta tìm m t s đi m thu c giao r i n i l i

tìm m t đi m thu c giao:

Tr ng h p t ng quát: dùng ph ng pháp m t ph ng ph tr :

- D ng m t ph ng ph tr c t đ ng th i c m t ph ng và m t cong

- Tìm các giao ph gi a m t ph ng ph tr v i m t ph ng và m t cong

- Tìm giao đi m c a các giao tuy n ph

Tr ng h p bi t m t hình chi u c a giao: áp d ng bài toán liên thu c đ tìm hình chi u còn l i

Trong tr ng h p t ng quát ta c ng có th dùng phép bi n đ i hình chi u đ m t ph ng

tr thành m t ph ng chi u, lúc đó bài toán đ a v tr ng h p bi t m t hình chi u c a giao

D ng c a giao

Giao m t ph ng và nón:

- M t ph ng qua đ nh nón: giao là hai đ ng sing th ng

- M t ph ng c t t t c đ ng sinh: giao là ellipse

- M t ph ng song song v i hai đ ng sinh th ng: giao là hypecbol

- M t ph ng song song v i ch m t đ ng sing th ng: giao là parabol

Giao m t ph ng và tr :

- M t ph ng song song v i đ ng sinh th ng: giao là hai đ ng sing th ng

- M t ph ng c t đ ng sinh th ng: giao là ellipse

Giao m t ph ng và c u: giao tuy n luôn là vòng tròn

Ví d 1: V giao tuy n c a m t ph ng chi u đ ng A v i nón tròn xoay đinh S

Gi i:

Trang 41

Ví d 3: V giao tuy n c a m t ph ng chi u đ ng A v i m t c u

Gi i:

2 Giao c a đ ng th ng và m t cong

Giao c a đ ng th ng và m t cong là t p h p nh ng đi m v a thu c đ ng th ng v a thu c m t cong Nói chung, đ ng th ng s c t m t cong b c m t i m giao đi m

2.1 Tr ng h p bi t m t hình chi u c a giao

N u đ ng th ng là đ ng th ng chi u ho c m t cong là m t tr chi u ta s bi t tr c

m t hình chi u c a giao Áp d ng bài toán liên thu c đ tìm hình chi u còn l i

Ví d 1: Tìm giao c a đ ng th ng chi u đ ng d và nón

Gi i:

Ví d 2: Tìm giao c a đ ng th ng d và tr chi u b ng

Gi i:

2.2 Tr ng h p t ng quát

Dùng ph ng pháp m t ph ng ph tr N u m t cong là nón hay tr , m t ph ng ph tr nên là m t ph ng ch a đ ng th ng và qua đ nh nón hay song song v i đ ng sinh th ng c a

tr

Ví d 1: Tìm giao c a đ ng th ng d và nón

Gi i:

Trang 43

Ví d 2: Tìm giao c a đ ng th ng d và m t c u

Gi i:

3 Giao đa di n và m t cong

Giao đa di n và m t cong là t p h p nh ng đi m v a thu c đa di n v a thu c m t cong Nói chung đó là các đ ng cong ph ng n i v i nhau

ng cong ph ng: là giao c a m t đa di n v i m t cong

i m n i: giao c a c nh đa di n và m t cong

Ví d 1: V giao c a l ng tr chi u đ ng (abc) và nón tròn xuay đ nh S

Gi i:

Ví d 2: V giao c a t di n (SABC) và tr chi u đ ng

Gi i:

4 Giao hai m t cong

Giao hai m t cong là t p h p nh ng đi m thu c c hai m t cong Nói chung, giao hai

m t cong có b c l n l t m và n là m t đ ng cong có b c m x n

tìm giao, ta tìm g n đúng b ng cách xác đ nh m t s đi m thu c giao r i n i l i Khi xác đ nh đi m thu c giao, chú ý các đi m g n, xa nh t, cao, th p nh t, các đi m ranh gi i th y khu t Khi c n thi t có th v thêm ti p tuy n c a giao t i m t s v trí đ t ng đ chính xác

c a giao tuy n

Ví du: V giao c a tr tròn xoay chi u đ ng và nón tròn xoay

Gi i:

Trang 45