CHUONG 3 TOA DO TRONG MAT PHANG

Phương trình tham số của đường trung bình là: Câu 40: Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là: Câu 41: Cho ba đ

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10-CHƯƠNG IIICHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Loại  TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM Câu 1. Cho hệ trục tọa độ Tọa độ là:

Câu 9. Trong mặt phẳng , cho tam giác với , và Tọa độ trọng

tâm của tam giác là:

Câu 10. Trong mặt phẳng , cho hai điểm , Tọa độ điểm thỏa

là:

Câu 11. Trong mặt phẳng , cho các điểm , , , Ba điểm nào

trong 4 điểm đã cho thẳng hàng?

Oxy

 0; ,  ;0

M x �Ox N y �Oy ar rj 3ir�ar 1; 3

Câu 18. Trong mặt phẳng cho tam giác có Tứ giác là

hình bình hành khi tọa độ đỉnh là cặp số nào dưới đây?

Câu 19. Cho Điểm thỏa , tọa độ điểm là:

Câu 20. Điểm đối xứng của có tọa độ là:

A Qua gốc tọa độ là B Qua trục tung là

C Qua trục tung là D Qua trục hoành là

Câu 21. Cho hai điểm Với điểm bất kỳ, tọa độ véctơ là:

Câu 26. Cho là trung điểm các cạnh của tam giác

Câu 36. Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm lần lượt là trung điểm

của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là:

m m

m m

m m

m m

Câu 37. Trong mặt phẳng cho haivectơ và biết Tính góc giữa

Câu 41. Trong mặt phẳng , cho tam giác có và thuộc trục ,

trọng tâm của tam giác nằm trên trục Toạ độ của điểm là:

A Vuông cân tại B Cân tại C Đều D Vuông tại

Câu 44. Trong mặt phẳng cho bốn điểm Khẳng định nào

sau đây là khẳng định đúng?

A Ba điểm thẳng hàng B Ba điểm thẳng hàng

C Tam giác là tam giác đều D. Tam giác là tam giác vuông

Câu 45. Trongmặt phẳng tọa độ chotam giác có Diện tích

tam giác

Câu 46. Trong mặt phẳng cho các điểm , là điểm đối xứng với qua

Giả sử là điểm có tọa độ Giá trị của để tam giác là tam giác vuông tại là

Oxy ra br ar 1; 2 , br   1; 3r

Câu 47. Trong mặt phẳng , cho tam giác có , và thuộc trục ,

trọng tâm nằm trên trục Toạ độ của điểm là

Câu 48. Trong mặt phẳng , cho ba điểm , , Điểm chia đoạn

thẳng theo tỉ số là

Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có và là

trọng tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là:

Câu 50. Trong mặt phẳng , cho tam giác có , , Tọa độ trực

tâm của tam giác

Loại  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Câu 1: Cho phương trình: với Mệnh đề nào sau đây sai?

A là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

B là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục

C là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục

Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng được xác định khi biết

A Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.

B Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.

C Một điểm thuộc và biết song song với một đường thẳng cho trước

D Hai điểm phân biệt thuộc

Câu 3: Cho tam giác Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?

A là một vecto pháp tuyến của đường cao AH

B là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC

C Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.

D Đường trung trực của có là vecto pháp tuyến

Câu 4: Đường thẳng có vecto pháp tuyến Mệnh đề nào sau đây sai ?

A là vecto chỉ phương của

B là vecto chỉ phương của

C là vecto pháp tuyến của

3

32

32



(2; 3), (4;5)

13 0;

Câu 7: Cho đường thẳng Mệnh đề nào sau đây sai?

A là vecto chỉ phương của .

B có hệ số góc .

C không đi qua góc tọa độ.

D đi qua hai điểm và

Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:

Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng :

Quan hệ giữa và tam giác là:

A Đường cao vẽ từ A.

B Đường cao vẽ từ B.

C Đường trung tuyến vẽ từ A.

D Đường Phân giác góc

Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với

Câu 26: Cho đường thẳng đi qua điểm và có vecto chỉ phương Phương

trình nào sau đây không phải là phương trình của ?

A Vuông góc nhau B cắt nhau nhưng không vuông góc

C trùng nhau D song song với nhau



 1 :11x12y 1 0  2 :12x11y 9 0

Câu 33: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng sau đây vuông góc và

Câu 34: Cho 4 điểm Xác định vị trí tương đối của hai đường

thẳng và

Câu 35: Với giá trị nào của thì hai đường thẳng và

Câu 38: Cho tam giác với Phương trình tổng quát của đường cao

đi qua của tam giác là

Câu 39: Cho tam giác với lần lượt là trung điểm của

và Phương trình tham số của đường trung bình là:

Câu 40: Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và

B sao cho M là trung điểm của AB là:

Câu 41: Cho ba điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cách

đều hai điểm

Câu 42: Cho hai điểm và và đường thẳng Tọa độ điểm

thuộc sao cho nhỏ nhất

Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A

Câu 44: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm

A và B sao cho tam giác OAB vuông cân

Câu 45: Cho hai điểm và và đường thẳng Tọa độ điểm N

thuộc sao cho lớn nhất

Câu 46: Cho hai điểm , và đường thẳng Tọa độ điểm thuộc để

tam giác cân tại

Câu 47: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác

của tam giác ABC là:

Câu 1: Đường tròn tâm và bán kính có dạng:

Câu 2: Đường tròn tâm và bán kính có phương trình được viết

lại thành Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?

C Tâm của đường tròn là

Câu 5: Cho đường thẳng tiếp xúc với đường tròn có tâm , bán kính tại điểm ,

khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6: Cho điêm thuộc đường tròn tâm Phương trình tiếp tuyến của

đường tròn tại điểm là

Câu 7: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 8: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Hỏi bán

kính đường tròn bằng bao nhiêu ?

Câu 9: Một đường tròn có tâm là điểm và tiếp xúc với đường thẳng

Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?

713

252

Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Câu 21: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng : Hỏi bán kính

đường tròn bằng bao nhiêu ?

52

8 0

x 

Câu 23: Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm ?

độ dài bằng bao nhiêu ?

A.Tiếp xúc trong B.Không cắt nhau C.Cắt nhau D.Tiếp xúc ngoài Câu 35: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn

có độ dài bằng bao nhiêu ?

Câu 40: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : tiếp xúc với đường tròn

(C):

tọa độ các đỉnh của hình vuông ngoại tiếp biết

Câu 42: Cho tam giác đều.Gọi là điểm đối xứng của qua Vẽ đường tròn tâm

qua , ; là điểm bất kì trên đường tròn đó Khẳng định nào sauđây đúng?

A Độ dài , , là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

B. , , là ba cạnh của 1 tam giác vuông

Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho ba điểm , , với

.Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng tại và tiếp xúcvới đường thẳng tại

7:x y 0

C. D.

Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn

cùng đi qua Viết phươngtrình đường thẳng qua cắt hai đường tròn lần lượt tại , sao cho

.

Câu 45: Trong hệ tọa độ , cho hai đường tròn có phương trình và

Phương trình nào sau đây là tiếp tuyến chung của và

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn Viết

phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đườngtròn theo một dây cung có độ dài bằng

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Cho đường tròn và

đường thẳng Tìm những điểm thuộc đường thẳng sao cho từ điểm

kẻ được đến hai tiếp tuyến hợp với nhau góc

Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn có phương trình:

Tia cắt tại Lập phương trình đường tròn ,bán kính và tiếp xúc ngoài với tại

Câu 50: Trong mặt phẳng , cho hai đường tròn : và

cắt nhau tại .Viết phương trình tất cả đường thẳng điqua và cắt theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

10.10

3 10.10

3.5

10

2.3

33

713

6

5.13

Câu 5: Tìm góc giữa đường thẳng : và :

và đoạn thẳng có điểm chung

nằm cùng phía đối với

25

15

35

6313

665

3365

C và D và

cùng phía đối với

m 

1

m 

14

S 

5

7 2

S

AB A 1;2 , B(3 4; )

2:

m

0

m

3 4

7

a a a1;a 14 a 2;a 14

Câu 28: Phương trình đường thẳng đi qua và tạo với đường thẳng một

đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng một góc bằng

3 0, ,

bx ay   a b�� M 1;1

: 3x y 7 0

để và đường thẳng tạo với nhau góc

phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi và

phương trình: Hãy viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng qua điểm cùng với , tạo thành tam giác cân có đỉnh là giao điểm của và

đáy cạnh bên Tìm phương trình cạnh bên biết rằng nó đi qua điểm

RQ x y  RQ:17x 7y 24 0 

Câu 44: Trong mặt phẳng , cho 3 đường thẳng ; và

Gọi ; ; Viết phương trình đường phân giác trong của góc

phương trình: Hãy viết phương trình đường thẳng đối xứng với qua đường thẳng

trong của góc là Khi đó phương trình cạnh là

và hai đường phân giác trong của hai góc lần lượt có phương trình

Viết phương trình cạnh

và cạnh huyền có phương trình: Viết phương trình hai cạnh góc vuông và

giác trong góc có phương trình Viết phương trình đường thẳng , biếtdiện tích tam giác bằng và đỉnh có hoành độ dương

16 5

5 2

1; 1

25

10

185



 1;0

25

10

225

425

 0;0

4,8

110

48 14

114

Câu 12: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

điểm nào cách xa đường thẳng nhất?

Câu 24: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm thuộc sao

cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng

1; 1

M  : 3x y  4 0

2 10

3 10 5

ABC A 3;2 B 0;1 C 1;5

11

112

ABC A3; 4  C 3;1 B 1;5

BC ABC A 1;2 C 4;0 B 0;33

15

125

35

6 74

2 74

10 74

3; 1

Câu 26: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm thuộc sao

cho diện tích tam giác bằng

Câu 27: Cho đường thẳng đi qua hai điểm , Tìm tọa độ điểm thuộc sao

cho diện tích tam giác bằng

Câu 33: Cho hai điểm , , Tìm phương trình đường thẳng đi qua và

A O�2;2 . B O�1;1. C O�2; 2 . D O� 2;0

Câu 40: Tìm tập hợp các điểm có tỉ số các khoảng cách đến hai đường thẳng sau bằng

Câu 41: Cho 3 đường thẳng 1:x y  3 0, 2:x y  4 0, 3:x2y0 Biết điểm Mnằm

trên đường thẳng 3sao cho khoảng cách từM đến 1bằng hai lần khoảng cách từ M

đến 2 Khi đó tọa độ điểm M là:

Câu 42: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A 2;2

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tính diện tích hình vuông có 4 đỉnh nằm trên

hai đường thẳng song song: d1: 3x4y 6 0 và d2: 6x8y 13 0.

Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng x y  1 0 và

3x y   5 0 Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng

đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo

là I 3;3

A S ABCD 74đ vdt. B. S ABCD 55đ vdt . C S ABCD 54đ vdt. D SABCD 65đ vdt.

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ABCcó đỉnh A2; 3 ,  B3; 2  và diện tích

A N B M C P D Q.

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1:x y  1 0,

hai đường thẳng 1, 2 lần lượt tại hai điểm A, Bsao cho P là trung điểm AB.

B Cho cố định với Elip là tập hợp điểm sao cho

với là một số không đổi và

D Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip.

Câu 2. Dạng chính tắc của Elip là

Câu 3. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với Khi đó khẳng định

nào sau đây đúng?

A Nếu thì có các tiêu điểm là ,

B Nếu thì có các tiêu điểm là ,

D Nếu thì có các tiêu điểm là ,

Câu 4. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với Khi đó khẳng định

nào sau đây đúng?

B Với , tâm sai của elip là

C Với , tâm sai của elip là

D Với , tâm sai của elip là

Câu 5. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với Khi đó khẳng định

nào sau đây sai?

A Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là ,

B Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là ,

C Với , độ dài tiêu cự là

Câu 6. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với và

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7. Cho Elip có phương trình chính tắc là , với và

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A Các đường chuẩn của là và , với ( là tâm sai của )

B Elip có các đường chuẩn là , và có các tiêu điểm là

D Elip có các đường chuẩn là , , các tiêu điểm là

Câu 8. Cho elíp và đường thẳng .Điều kiện cần và đủ để

đường thẳng tiếp xúc với elíp là

Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho elip có độ dài trục lớn bằng 12 và độ

dài trục bé bằng 6 Phương trình nào sau đây là phương trình của elip

54

53

35

67

Câu 16. Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng

Câu 20. Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có hoành độ bằng 1

thì các khoảng cách từ tới 2 tiêu điểm của bằng :

Câu 21. Cho elip : và cho các mệnh đề :

(I) có tiêu điểm và

A B C D.

Câu 25. Cho Elip và điểm nằm trên Nếu điểm có hoành độ bằng

thì các khoảng cách từ tới tiêu điểm của bằng :

Câu 26. Cho elíp có phương trình Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp

có hoành độ đến hai tiêu điểm

Câu 27. Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là

Câu 28. Đường thẳng cắt Elip tại hai điểm

A.Đối xứng nhau qua trục B.Đối xứng nhau qua trục

C.Đối xứng nhau qua gốc toạ độ D.Đối xứng nhau qua đường thẳng

Câu 29. Cho Elip Đường thẳng cắt tại hai điểm Khi đó:

Câu 30. Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một Elip có khoảng cách giữa

các đường chuẩn là và tiêu cự bằng 6 ?

Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ cho và hai điểm Điểm

bất kì thuộc , diện tích lớn nhất của tam giác là:

Câu 37. Lập phương trình chính tắc của elip biếtđi qua điểm và vuông

tại

Câu 38. Lập phương trình chính tắc của elip Hình chữ nhật cơ sở của có một cạnh nằm

trên đường thẳng và có độ dài đường chéo bằng 6

Câu 39. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elíp và điểm Tìm tọa

độ các điểm trên , biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và làtam giác đều và điểm có tung độ dương

Câu 40. Cho elíp và đường thẳng Biết rằng luôn cắt tại

hai điểm phân biệt , Tính độ dài đoạn

Câu 41. đối xứng với qua gốc toạ độ nên .Cho Elip có các tiêu

điểm và một điểm nằm trên biết rằng chu vi của tam giác bằng Lúc đó tâm sai của là:

4

M �� ��

9 7;

Câu 42. Cho elíp và đường thẳng Tìm trên điểm sao

cho khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là lớn nhất, nhỏ nhất

phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật

Câu 44. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho elip : .Tìm tất cả những

điểm trên elip sao cho : ( , là hai tiêu điểm của elip )

Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho elíp và hai điểm ,

Tìm trên điểm sao cho tam giác có diện tích lớn nhất

Câu 47. Trong mặt phẳng , cho hai điểm , và điểm Điểm thuộc

nào sau đây thỏa

6 5