CHUONG 3 TOA DO TRONG MAT PHANG

HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC LỚP 10-CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Loại  TỌA ĐỘ VÉC TƠ - TỌA ĐỘ ĐIỂM r r Câu  O; i ; j  Tọa độ ir là: Cho hệ trục tọa độ Câu r i   1;0  A r a   1;  Cho A Câu  1; 4  B r b   3;  B Cho tam giác ABC với ABC là: r i   0;1 C r i   1;  C r r r c  a  b là: Tọa độ  4;1  1;  A  5;6  ; B  4;1 C  3;  D r i   0;0  D  1;  Tọa độ trọng tâm G tam giác 2;3 2;3 2;3  2;3 B   C   D   r r r r r r r r a   2;1 b   3;  c   0;8  Câu Cho , Tọa độ x thỏa x  a  b  c là: r r r r x   5;3 x   5; 5  x   5; 3 x   5;5  A B C D A Câu uuu r (2;3), B (0; 1) Khi đó, tọa độ BA là: Trong mặt phẳng Oxy, chouuAu uuu r r uuu r A BA   2; 4  B BA   2;  C BA   4;  A 2; , B 4;0 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng     là: Câu D 1; 1;  3;  C   D   A 3; , B 7;6 Câu Cho hai điểm     Trung điểm đoạn AB có tọa độ là? 2;5 5;1 5;1 2;5  A   B   C   D  A 1; 3 B 3;1 Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm    Tọa độ trung điểm I đoạn A  1;  uuu r BA   2; 4  B AB là: A Câu I  1; 2  B I  2; 1 C I  1; 2  D I  2;1 A 0;3 B 3;1 C 3;  Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với   ,    Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là: A G  0;  A M  6; 7  B G  1;  B M  6;  C G  2; 2  C M  6; 1 D G  0;3 D M  6; 1 uuur uuu r A 0;3 B 3;1 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm   ,   Tọa độ điểm M thỏa MA  2 AB là: ,  , Câu 11 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm  điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , khảng định đúng? r r A 1; 2 A M  0; x  �Ox, N  y;0  �Oy B 0;3 B C  3;  D  1;8  , Ba điểm D A, C , D r r a  j  3i � a   1; 3  Trang r r r r i   0;1 , j   1;0  i   1;0  , j   0;1 C D r r r r r r r a 1; 2  b  3;  c  4;1 Câu 13 Cho  ; ; Hãy tìm tọa độ t  2a  3b  c r r r t  3; 3 t  3;3 t  15; 3 A B r t  15; 3 D Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho A(1; 4), I (2;3) Tìm tọa độ B , biết I trung điểm đoạn AB �1 � B� ; � A �2 � B r r a   1;  b   3;  Câu 15 Cho r c   1;  A C B (5; 2) C B(4;5) r r r r c  4a  b tọa độ c là: r r c   4;1 c   1;  B C D B (3; 1) D r c   1; 4  A 1;3 B 2;0  C  2; 1 Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD , biết   ,  , Tọa độ điểm D là: A  4; 1 5; 2;5 2;  B   C   D  r r r r r r r Câu 17 Cho a  (0,1) , b  (1; 2) , c  (3; 2) Tọa độ u  3a  2b  4c :  10;15  15;10   10;15  10;15 A B C Câu 18 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có   hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? D A 2;1 , B  1;  , C  3;0  Tứ giác ABCE 1;6 6;1 6;1  0;1 B   C   D   uuur uuur uuur r A  0;3 , B  4;  OD  DA  DB  , tọa độ điểm D là: D Câu 19 Cho Điểm thỏa A A  3;3 B Câu 20 Điểm đối xứng A  2;1  8;  C có tọa độ là: 1; A Qua gốc tọa độ O   � 5� 2; � � D � �  8;  B Qua trục tung  2;1 1;  2;1 D Qua trục hoành   uuur uuur A  1; –  , B  2; 5 M Câu 21 Cho hai điểm Với điểm bất kỳ, tọa độ véctơ MA  MB là: 1; –1; –  1; –  –1;  A   B  C  D  M 2;  N  2;  N Câu 22 Cho  , , trung điểm đoạn thẳng MB Khi tọa độ B là: –2; –  2; –  –2;  2;  A  B  C  D  C Qua trục tung Câu 23 Chour A r a   1;  m   10; 12  r b   3;4  B ur r r m  a  3b có toạ độ là: urVectơ ur m   11; 16  m   12; 15 A –3;6  B  9; –10  Câu 24 Cho tam giác ABC với  ; C A B �1 � G � ;0 � �3 �là trọng tâm Tọa độ C là: C  –5;4  C  –5; –4  C  5; –4  C 5;4 B   C r r r r r r Câu 25 Cho a  3i  j b  i  j Tìm phát biểu sai? r r r r a 5 b 0 a  b   2; 3 A D ur m   13; 14  C D D r b Trang M 2;0  , N  2;  , P  –1;3 Câu 26 Cho  Tọa độ B là: A  1;1 B trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC  –1; –1 C  –1;1 C  1; –1 �1 � C � ;0 � uuur uuur A 3; –2  , B  –5;4  Câu 27 Cho  �3 � Ta có AB  x AC giá trị x là: A x  B x r 3 C x  D x  2 r r r a  ( m  2;2n  1), b   3; 2  Oxy a m m Câu 28 Trong mặt phẳng , cho Tìm để  b ? m  5, n   m  5, n  2 A r r B C m  5, n  2 D m  5, n  3 r r a   4; – m  b   2m  6;1 Câu 29 Cho ; Tìm tất giá trị m để hai vectơ a b phương? m 1 � � m  1 A � m2 � � m  1 B � M  8; –1 Câu 30 Cho hai điểm P có tọa độ là: N  3;2  m 1 � � m  2 D � Nếu P điểm đối xứng với điểm M qua điểm N 11 � � � ; � D �2 � 11; –1  13; –3 C  A 1; –2  , B  0;3 , C  –3;4  , D  –1;8  Câu 31 Cho bốn điểm  Ba điểm bốn điểm cho A  –2;5 m  2 � � m  1 C � thẳng hàng? A A, B, C B B B, C , D Câu 32 Trong mặt phẳng Oxy,cho A, B, C thẳng hàng? A m  A  m  1;  C A, B, D , B m  B  2;5  2m  C  m  3;  C m  2 D A, C , D Tìm giá trị m để D m  A 1;1 B 2; 1 C  3;3 Câu 33 Trong phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có   ,  , Tọa độ điểm E để tứ giác ABCE hình bình hành là: A E (2;5) B E (2;5) r r C E (2; 5) r D E (2; 5) r a   1;3 , b   5; 7  Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho Tọa độ vectơ C 3a  2b 6; 19  13; 29  6;10  13; 23 A  B  C  D  A 1; 1 , B  5; 3 , C  0;1 Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết  Tính chu vi tam giác ABC A  B  3 C  41 D  41 Câu 36 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3), N (0; 4), P( 1;6) trung điểm cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(3; 1) B A(1;5) C A(2; 7) D A(1; 10) Trang r r r r a   1; 2  , b   1; 3 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho haivectơ a b biết Tính góc r r haivectơ a b A 45� B 60� C 30� D 135� A 1;3 , B 3;3 , Câu 38 Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm BC , CA, AB Biết    C  8;0  Giá trị xM  xN  xP A B r C.r1 D ur r r r a  (2;1), b  (3;4), c  (7;2) Oxy c  ma  nb m n Câu 39 Trong mặt phẳng , cho Tìm để ? A m 22 3 3 ;n  m  ;n  5 B 5 A  1; –2  , B  0;3 , C  –3;4  22 3 22 ;n  m  ;n  5 D 5 C uuur uuuv uuur Điểm M thỏa mãn MA  MB  AC Khi tọa Câu 40 Cho ba điểm độ điểm M là: � 2� � ; � A � 3 � m �5 2� �5 � � ; � � ;  � 3 � � C D � 3 � M 1; – 1 , N  5; – 3 Câu 41 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có  P thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác nằm trục Ox Toạ độ điểm P là: A  0;  Câu 42 Tam giác ABC độ A B là: A �5 � �; � B �3 � 2;  0;   2; 0 C  D  C –2; –4  G 0;4 M 2;0 có  , trọng tâm   , trung điểm cạnh BC   Tọa A  4; 12  , B  4;  B B A  –4; – 12  , B  6;        C  D  Câu 43 Trongmặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 4) ; B (1; 2); C (6; 2) Tam giác ABC tam giác gì? A Vuông cân A B Cân A C Đều D Vuông A A –4; 12 , B 6; A 4; – 12 , B –6; A 0; , B 1;5 , C 8; , D 7; 3  Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm        Khẳng định sau khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Ba điểm A, C , D thẳng hàng C Tam giác ABC tam giác D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 45 Trongmặt phẳng tọa độ Oxy chotam giác ABC có A(5 ; 5), B( 3 ; 1), C (1 ;  3) Diện tích tam giác ABC A S  24 B S  Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C S  2 A  2;3 D S  42 11 � � I� ; � , �2 � B điểm đối xứng với A qua I 5; y  Giả sử C điểm có tọa độ  Giá trị y để tam giác ABC tam giác vuông C A y  0; y  B y  0; y  5 C y  5; y  D y  ; y  Trang M 1; 1 N  5; 3 Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có  , P thuộc trục Oy , trọng tâm G nằm trục Ox Toạ độ điểm G A G  2;  B G  2;0  C G  0;  D G  0;  M  1;  N  4; 2  P  5;10  Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm , , Điểm P chia đoạn thẳng MN theo tỉ số A B  C D  � 13 � G 0;  � � Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B(4;5) � �là trọng tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D là: D 2;1 D 1;  D 2; 9  D 2;9 A   B  C  D   A 5;3 B 2; 1 C  1;5  Câu 50 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có   ,  , Tọa độ trực tâm H tam giác H 2;3 H 3;8 H 1;5 A  B H (3; 2) C   D   Loại  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Cho phương trình: ax  by  c   1 2 với a  b  Mệnh đề sau sai? r n   a; b  A   phương trình tổng qt đường thẳng có vectơ pháp tuyến B a    phương trình đường thẳng song song trùng với trục ox C b    phương trình đường thẳng song song trùng với trục oy M x ;y D Điểm  0  thuộc đường thẳng   ax0  by0  c �0 d Câu 2: Mệnh đề sau sai? Đường thẳng   xác định biết A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng  d  biết  d  song song với đường thẳng cho trước d D Hai điểm phân biệt thuộc   C Một điểm thuộc Câu 3: Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề sau sai? uuur BC vecto pháp tuyến đường cao AH A u uur B BC vecto phương đường thẳng BC C Các đường thẳng AB, BC, CA u có hệ số góc uu r D Đường trung trực AB có AB làr vecto pháp tuyến Câu 4: Đường thẳng  d  có vecto pháp tuyến n   a; b  r d u1   b; a  A r vecto phương   d u  b; a  B ur2  vecto phương   n�   ka; kb  k �R  d C vecto pháp tuyến Mệnh đề sau sai ? Trang d D   có hệ số góc Câu 5: Đường thẳng qua là: b  b �0  a r A  1;2  n   2; 4  k , nhận làm véc tơ pháo tuyến có phương trình A x  y   B x  y   C  x  y   D x  y   Câu 6: Cho đường thẳng (d): x  y   Vecto sau vecto pháp tuyến (d)? A ur n1   3;  A r u   7;3 B uu r n2   4; 6  C uu r n3   2; 3 D uu r n4   2;3 d : 3x  y  15  Câu 7: Cho đường thẳng   Mệnh đề sau sai? vecto phương  d k d B   có hệ số góc d C   khơng qua góc tọa độ �1 � M�  ; 2� d  �và N  5;0  � D qua hai điểm A  2;  ; B  6;1 Câu 8: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A x  y  10  B 3x  y  22  C x  y   là: D 3x  y  22  d : 3x  y  15  Câu 9: Cho đường thẳng   Phương trình sau khơng phải dạng khác (d) x y  1 A Câu 10: Cho đường thẳng với y   x3 B  d  : x  y 1  �x  t  t �R  � y  � C Nếu đường thẳng � �x   t  t �R  � � y t D � M  1; 1    qua song song  d     có phương trình A x  y   Câu 11: Cho ba điểm trình B x  y   A  1; 2  , B  5; 4  , C  1;  A x  y   D x  y   Đường cao AA�của tam giác ABC có phương B 3x  y  11  C 6 x  y  11  D x  y  13  Câu 12: Cho hai đường thẳng   A m �2 B m ��1 d : mx  y  m  ,  d  : x  my  Câu 13: Cho hai điểm  đường thẳng AB? A 4;  , B  0;5  : C m �1 cắt : D m �1 Phương trình sau khơng phải phương trình �x   4t x y  t �R  �  1 y  t � A B    3x  y   Câu 14: Đường thẳng C x  y   x4 y   C D y 5 x  15 cắt đường thẳng sau đây?  d1  : 3x  y  B  d  : 3x  y  C  d3  : 3x  y   D  d  : x  y  14  A Trang d : x  2y   Câu 15: Mệnh đề sau đúng? Đường thẳng   : A Đi qua A  1; 2  �x  t  t �R  � y   t � B Có phương trình tham số: k d  C có hệ số góc  d  cắt  d �  có phương trình: x  y   d : 4x  3y   Câu 16: Cho đường thẳng   Nếu đường thẳng   qua góc tọa độ vng d  góc với     có phương trình: D A x  y  B 3x  y  C 3x  y  D x  y  A 4;1 B  2; 7  C  5; 6  d : 3x  y  11  Câu 17: Cho tam giác ABC có  đường thẳng   Quan hệ   tam giác ABC là: A Đường cao vẽ từ A B Đường cao vẽ từ B C Đường trung tuyến vẽ từ A d � D Đường Phân giác góc BAC �x   2t  : 3x  y   �y  3  5t  d � Câu 18: Giao điểm M � 11 � � 1� � 1� �1 � M� 2;  � M� 0; � M� 0;  � M�  ;0� 2 2 � � � � � � � � A B C D  d :� Câu 19: Phương trình sau biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng  d  : y  2x 1 ? A x  y   B x  y   C 2 x  y  D x  y   Câu 20: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm I  1;2  vng góc với đường thẳng có phương trình x  y   A  x  y   B x  y   x  2y   Câu 21: Hai đường thẳng A  2;3 Câu 22: Cho đường thẳng t? t A C x  y  D �x  2  5t d : x  y  18  �y  2t   Cắt điểm có tọa độ:  d1  : � B  3;  C  1;  D  2;1 �x   3t �7 � A � ; 2 � � Điểm A � d  ứng với giá trị �y  1  2t điểm �2  d :� t B t C D t  Trang Câu 23: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm đường thẳng  d�  : 3x  y   �x  2  4t � A �y   3t Câu 24: Cho ABC có AH M  2;3 �x  2  3t �x  2  3t � � B �y   4t C �y   4t A  2; 1 ; B  4;5  ; C  3;  �x   4t � D �y   3t Viết phương trình tổng quát đường cao A 3x  y   B x  y  13  x  y  11  C 3x  y  13  D Câu 25: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm đường thẳng có phương trình  1  x   1  x   C A     1 x    1 y   1 y 1 2  d Câu 26: Cho đường thẳng   qua điểm 1 y  M  1;3 Câu 29: Cho A C vng góc với 0 r a   1; 2  Phương  d ? x 1 y   B 1 C x  y   A  2;3 , B  1; 2  , C  5;  B  2;1 có vecto phương D y  2 x  Đường trung trực trung tuyến AM có �x  �x  2  4t �x  2t � � �  t y   t � � A B C �y  2  3t �x   3t  d :� �y   4t Điểm sau không thuộc  d  ? Câu 28: Cho A  5;3  x   2 y    Câu 27: Cho tam giác ABC có phương trình tham số A M   x    2  y  D B trình sau khơng phải phương trình �x   t � A �y   2t vng góc với B  2;5  C C  1;9  �x  2 � D �y   2t D D  8; 3 �x   3t �y   t Hỏi có điểm M � d  cách A  9;1 đoạn B D A  2;3 ; B  4; 1  d :� Câu 30: Cho hai điểm A x  y   viết phương trình trung trực đoạn AB B x  y   C x  y   Câu 31: Cho hai đường thẳng   A m  B m  �1 Câu 32: Cho hai đường thẳng thẳng A Vng góc C trùng d : mx  y  m  ,  d  : x  my  C m  D x  y   song song D m  1  1  :11x  12 y      :12 x  11y   Khi hai đường B cắt khơng vng góc D song song với Trang � �x    m  1 t  1  : � �y   mt Câu 33: Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc �x   3t ' �y   4mt '  2  : � A m  � B m   A  1;  , B  4;0  , C  1; 3  , D  7; 7  Câu 34: Cho điểm thẳng AB CD A Song song C Trùng Câu 35: Với giá trị C m  D khơng có m Xác định vị trí tương đối hai đường B Cắt không vng góc D Vng góc m hai đường thẳng  1  : 3x  y      :  2m  1 x  m2 y   trùng A m  Câu 36: Cho điểm B m C khơng có m A  3;1 , B  9; 3 , C  6;0  , D  2;  D m  �1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A  6; 1 9;3 0;  9; 3 C  D   A 1; 2  ; B  0;  ; C  2;1 có  Đường trung tuyến B Câu 37: Cho tam giác ABC trình là: A x  y   3x  y   B 3x  y  10  A  2; 1 ; B  4;5  ; C  3;2  Câu 38: Cho tam giác ABC với qua A tam giác A 3x  y   C x  y   D Phương trình tổng quát đường cao B x  y  13  x  y  11  BM có phương C 3x  y  13  D A 2;3 ; B 4;5  ; C  6; 5  M , N Câu 39: Cho tam giác ABC với    trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN là: �x   t � A �y  1  t �x   5t � �y  1  5t �x  1  t � B �y   t �x  1  5t � C �y   5t Câu 40: Phương trình đường thẳng qua điểm B cho M trung điểm AB là: M  5; 3 D cắt hai trục tọa độ hai điểm A A x  y  30  B x  y  30  C x  y  34  D x  y  34  Câu 41: Cho ba điểm A  1;1 ; B  2;0  ; C  3;4  Viết phương trình đường thẳng qua A cách hai điểm B, C A x  y   0; x  y   C x  y   0; x  y   B x  y   0;2 x  y   D x  y  0;2 x  y   Trang Câu 42: Cho hai điểm P  6;1 Q  3; 2  đường thẳng  : x  y   Tọa độ điểm M thuộc  cho MP  MQ nhỏ A M (0; 1) B M (2;3) C M (1;1) D M (3;5) A 4; 2  Câu 43: Cho ABC có  Đường cao BH : x  y   đường cao CK : x  y   Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A A x  y   B x  y  26  x  y  22  Câu 44: Viết Phương trình đường thẳng qua điểm A B cho tam giác OAB vuông cân �x  y   �x  y   � � A �x  y   B �x  y   P  1;6  Q  3; 4  Câu 45: Cho hai điểm C x  y  10  M  2; 3 D cắt hai trục tọa độ hai điểm C x  y   �x  y   � D �x  y   đường thẳng  : x  y   Tọa độ điểm N NP  NQ thuộc  cho lớn A N (9; 19) B N (1; 3) C N (1;1) D N (3;5) �x   t :� A 1;  B  3;1 �y   t Tọa độ điểm C thuộc  để Câu 46: Cho hai điểm  , đường thẳng tam giác ACB cân C �7 13 � �; � A �6 � �7 13 � � ; � B �6 � � 13 �  ; � � 6� � C 13 � � � ; � D �6 � Câu 47: Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x  y   0; BH :2 x  y   0; AH : x  y   Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: A x  y   B x  y  C x  y   D x  y   C 1;  Câu 48: Cho tam giác ABC có  , đường cao BH : x  y   , đường phân giác AN : x  y   Tọa độ điểm A �4 � �4 � �4 7 � �4 7 � A� ; � A� ; � A� ; � A� ; � A �3 � B �3 � C �3 � D �3 � Câu 49: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : x  y   , phương trình cạnh AC : x  y  21  Phương trình cạnh BC A x  y   B x  y  14  C x  y  14  D x  y  14  A 1; 2  Câu 50: Cho tam giác ABC có  , đường cao CH : x  y   , đường phân giác BN : x  y   Tọa độ điểm B A  4;3 B  4; 3 C  4;3 D  4; 3 Loại  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Trang 10 A 8 C 1 B D �x   3t � B 1;  Câu 37: Viết phương trình đường thẳng qua  tạo với đường thẳng d : �y  2t góc 60�   B  C  D A  645  24  x  y  645  24  x  y  645  24  x  y   645  30  0;  645  30  0;  645  30  0;  645  24 x  y  645  30  0;  645  24  x  y  645  24  x  y  645  24  x  y  645  24 x  y  645  30  645  30  645  30  645  30  A 1; B 3;  Câu 38: Cho đoạn thẳng AB với   ,  đường thẳng d : x  y  m  Tìm m để d đường thẳng AB tạo với góc 60� A m  B m   1; 2 C m �� D không tồn m Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : x  y    : x  y   Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo 1    C A    1 x      3 y        x  2  y      D B    1 x      3 y        x  2  y    A 2;1 Câu 40: Lập phương trình  qua   tạo với đường thẳng d : x  y   góc 45� A x  y  11  0; x  y   C x  y  11  0; x  y   B x  y  11  0; x  y   D x  y  12  0; x  y   Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 d có phương trình: d1 : x  y  1, d : x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng d đối xứng với d qua đường thẳng d1 A d : 3x  y   B d : 3x  y   C d : 3x  y   D d : 3x  y   Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 : x  y   d : x  y   Viết phương trình đường thẳng qua điểm P  3;1 với d1 , d tạo thành tam giác cân có đỉnh giao điểm d1 d d : x  y  10  � � d : x  3y  A � B d : 3x  y  10  d : 2x  y   d : x  y  10  � � � � � � d : x  3y  d : x  y   D � d : x  3y  � C � Câu 43: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho tam giác cân PRQ , biết phương trình cạnh đáy PQ : x  y   0, cạnh bên PR : x  y   Tìm phương trình cạnh bên RQ biết qua điểm  A RQ :17 x  y  24  C RQ :17 x  y  24  D 1;1 B RQ :17 x  y  24  D RQ :17 x  y  24  Trang 20 Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d1 : 3x  y   ; d : x  y   d3 : y  Gọi A  d1 �d ; B  d �d ; C  d3 �d1 Viết phương trình đường phân giác góc B A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 d có phương trình: d1 : x  y  1, d : x  y   Hãy viết phương trình đường thẳng d3 đối xứng với d1 qua đường thẳng d A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   A 3;0 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ΔABC có đỉnh   phương trình hai đường cao  BC A x  y  20  BB ' : x  y    CC ' : 3x  12 y   Viết phương trình cạnh B x  y  20  C x  y  20  D x  y  20   , đường cao AA�: 3x  y  27  đường phân giác Câu 47: Cho tam giác ABC , đỉnh  góc C CD : x  y   Khi phương trình cạnh AB A x  y  15  B x  y   C x  y   D x  y   Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho ABC có điểm B 2;  A  2;  1 hai đường phân giác hai góc B, C có phương trình   B  : x  y   0,  C  : x  y   Viết phương trình cạnh BC A BC : x  y   B BC : x  y   C BC : x  y   D BC : x  y   Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho ABC vng cân A  4;1 cạnh huyền BC có phương trình: 3x  y   Viết phương trình hai cạnh góc vng AC AB A x  y   x  y   C x  y   x  y   B x  y   x  y   D x  y   x  y    , phân Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng A , có đỉnh  giác góc A có phương trình x  y   Viết phương trình đường thẳng BC , biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương A BC : 3x  y  16  B BC : 3x  y  16  C BC : 3x  y  16  D BC : 3x  y  8  C 4;1 Câu 1: Cho điểm cách d  M ;  M  x0 ; y0  Loại  KHOẢNG CÁCH 2 đường thẳng  : ax  by  c  với a  b  Khi khoảng Trang 21 A C Câu 2: d  M ;   d  M ;   ax0  by0  c a2  b2  c2 ax0  by0  c B a2  b2 D d  M ;   d M ;   ax0  by0  c a  b2  c2 ax0  by0  c a2  b2 �x   3t :� M 15;1 Khoảng cách từ điểm  đến đường thẳng �y  t A B 10 C 10 Câu 3: Khoảng cách từ điểm 13 A Câu 4: Khoảng cách từ điểm 11 A 13 Câu 5: Cho ba điểm B, C? 16 D M  5; 1 đến đường thẳng  : x  y  13  B 28 C 13 M  0;1 A  0;1 B  12;5  C  3;5  , D 13 đến đường thẳng  : x  12 y   13 B 17 A x  y   , C D 13 Đường thẳng sau cách ba điểm A , B x  y  21  C x  y  D x  y   Câu 6: Tìm tọa độ điểm M nằm trục Ox cách đường thẳng: 1 : x  y   2 : 3x  y    0;  A Câu 7: �1 � � ;0 � B �2 � 1; C   �x   3t :� M 2; Khoảng cách từ điểm   đến đường thẳng �y   4t 10 A B C Câu 8: Khoảng cách từ điểm A Câu 9: Khoảng cách từ điểm A Câu 10: Khoảng cách từ điểm A M  1; 1 10 B M  1;0  D  2;  D đến đường thẳng  : x  y  17  C D  18 đến đường thẳng  : 3x  y   10 B M  1;1 C D 25 đến đường thẳng  : 3x  y   B C x y  :  1 O 0;0 Câu 11: Khoảng cách từ điểm   đến đường thẳng 48 A 4,8 B 10 C 14 D 25 D 14 Trang 22 Câu 12: Khoảng cách từ điểm M  1; 1 C 10 B A 10 Câu 13: Khoảng cách từ điểm O  0;0  A  1; 2  , D đến đường thẳng  : x  y   B 5 A Câu 14: Cho hai điểm A x  y  đến đường thẳng  : 3x  y   B  1;  D C Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình C x  y  D x  y   M 0;3  : x cos   y sin     sin    Câu 15: Khoảng cách từ điểm   đến đường thẳng A B x  y  B C 3sin  D sin   cos  M 1; 3 N  0;  P  8;0  Q  1;5  Câu 16: Cho đường thẳng  : x  10 y  15  Trong điểm  , , ,  điểm cách xa đường thẳng nhất? A N B M C P D Q A 2; 1 B  1;  C  2; 4  Câu 17: Tính diện tích tam giác ABC biết  , , 37 A B 11 A 17 B 17 C D C 11 11 D A 3; B 0;1 C 1;5 Câu 18: Tính diện tích tam giác ABC biết   ,   ,   A 3; 4  C  3;1 B  1;5  Câu 19: Tính diện tích tam giác ABC biết  , , A 10 B C 26 D A 1; C 4;0 B 0;3 Câu 20: Tính chiều cao tương ứng với cạnh BC tam giác ABC biết   ,   ,   A B Câu 21: Khoảng cách hai đường thẳng A 50 B Câu 22: Khoảng cách hai đường thẳng A 1, 01 B 101 C 25 1 : x  y   D  : x  y  12  C D 15 1 : 3x  y   : x  y  101  C 10,1 D 101 Câu 23: Khoảng cách hai đường thẳng 1 : x  y    : x  y   A 74 B 74 C 74 10 D 74 A 3; 1 B  0;3 Câu 24: Cho đường thẳng qua hai điểm  , Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB Trang 23 �7 � M � ;0� M 1;0 A �2 �và   M  4;  C B Câu 25: Cho hai điểm A  2;3 B  1;  , A x  y   D M  13;0 M  2;0   Đường thẳng sau cách A B ? B x  y  C x  y  10  D x  y  100  A  3;0  Câu 26: Cho đường thẳng qua hai điểm cho diện tích tam giác MAB , B  0; 4  Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy A M  0;1 B M  0;0  C M  1;0  D M  0;8  A  1;  B  4;6  Câu 27: Cho đường thẳng qua hai điểm cho diện tích tam giác MAB A M  0;1 C M  0;  , M  0; 8  Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy � 4� M� 0; � M  0;0  3� � B M  1;0  D M 1; 1 Câu 28: Cho  đường thẳng  : 3x  y  m  Tìm m  cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  A m  B m  �9 C m  D m  4 m  16 M 2;5 Câu 29: Cho   đường thẳng  : x  y  m  Tìm m cho khoảng cách từ M đến đường thẳng  A m  31 m  11 B m  21 m  31 C m  11 m  21 D m  �11 Câu 30: Cho hai điểm  khoảng là: A 1;1 B  3;6  , Tìm phương trình đường thẳng qua A cách B A x   21x  20 y   B x  y   21x  20 y   C x  y   21x  20 y   D  x  y  21x  20 y   Câu 31: Cho hai điểm   , khoảng là: A 3; B  2;  Tìm phương trình đường thẳng qua A cách B A 3x  y  17  3x  y  23  B x  y   x  y   C 3x  y   x  y   D 3x  y  17  3x  y   �x   t d :� A a; b  Câu 32: Điểm  thuộc đường thẳng �y   t cách đường thẳng  : x  y   khoảng a  Khi ta có a  b A 23 B 21 C 22 D 20 Trang 24 Câu 33: Cho hai điểm  cách B C A 3;  B  4;1 C  0;3 , , A x  y   3x  y  23  C Tìm phương trình đường thẳng qua A B x  y   x  y   x  y   3x  y   D y   , x  y   Câu 34: Bán kính đường tròn tâm I (0; 2) tiếp xúc với đường thẳng  :3x  y  23  là: B A 15 C D Câu 35: Với giá trị m đường thẳng  : x  y  m  tiếp xúc với đường tròn  C  : x2  y   A m  3 C m  3 B m  m  3 D m  15 m  15 Câu 36: Bán kính đường tròn tâm I (2; 2) tiếp xúc với đường thẳng  :3x  y   là: B A 15 C D x 1 y 1  khoảng Câu 37: Đường thẳng sau song song cách đường thẳng 10 ? A 3x  y   B x  y   �x   3t � C �y   t D x  y   Câu 38: Đường thẳng  :5 x  y  15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 7,5 B C 15 D O 0;0 A 2;0  Câu 39: Cho đường thẳng  : x  y   điểm   ,  Ttìm điểm O� đối xứng với O qua  A O�  2;  B O�  1;1 C O�  2; 2  D O�  2;0  Câu 40: Tìm tập hợp điểm có tỉ số khoảng cách đến hai đường thẳng sau 13 : d : x  12 y    : x  y  10  A x  y  14  3x  y   x  y  14  x  y   C B x  y   x  y  14  D x  y  14  , x  15 y   Câu 41: Cho đường thẳng 1 : x  y   ,  : x  y   ,  : x  y  Biết điểm M nằm đường thẳng  cho khoảng cách từ M đến 1 hai lần khoảng cách từ M đến  Khi tọa độ điểm M là: A M  2; 1 C M  2; 1 M  22;11 B M  22; 11 D M  2;1 M  22; 11 Trang 25 Câu 42: Cho đường thẳng qua hai điểm A  2;  , B  5;1 Tìm tọa độ điểm C đường thẳng  : x  y   cho diện tích tam giác ABC 17 � 76 18 � C  ; � � C 12;10  � A  � B C C  4;  �1 41 � C�; � D �5 10 � C  12;10  Câu 43: Cho đường thẳng  : x  y   điểm  cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn O 0;0  , A  2;0  Trên  , tìm điểm M �4 10 � M�; � �3 � A � 10 � � 4� M�  ; � M�  ; � M  1;1 3 3 � � � � B C D Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình A 2; 3 cạnh là: x  y   , 3x  y   đỉnh  Tính diện tích hình chữ nhật 126 A 13 126 B 26 C D 12 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , tính diện tích hình vng có đỉnh nằm hai đường thẳng song song: d1 : x  y   d : x  y  13  A 10 25 B C 10 D 25  ,   ,   Tính Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC có  diện tích ABK với K trung điểm AC 11 S   đvdt   ABK S  11đ vdt  S  10đ vdt  S  5đ vdt  A ABK B C ABK D ABK A 1; 1 B 2;1 C 3;5 Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng x  y   3x  y   Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm hai đường thẳng cho, đỉnh giao điểm hai đường thẳng giao điểm hai đường chéo A I  3;3 S ABCD  74đ vdt  B S ABCD  55đ vdt  C S ABCD  54đ vdt  S ABCD  65đ vdt  D A 2; 3 , B  3; 2  Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ABC có đỉnh  diện tích ABC Biết trọng tâm G ABC thuộc đường thẳng d : 3x  y   Tìm tọa độ điểm C C  1; 1 C  4;8  C  1; 1 C  2;10  A C C  1;1 và C  2;10  B D C  1;1 và C  2; 10  M  20; 3 N  0;  P  19;5  Câu 49: Cho đường thẳng  : 21x  11y  10  Trong điểm , , , Q  1;5  điểm cách xa đường thẳng  nhất? Trang 26 A N B M C P D Q Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x  y   0,  : x  y   điểm P  2;1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm P cắt hai đường thẳng 1 ,  hai điểm A , B cho P trung điểm AB A x  y   4x  y   C Câu B x  y   D x  y  14  Loại  ĐƯỜNG ELIP Khái niệm sau định nghĩa elip? E A Cho điểm F cố định đường thẳng  cố định không qua F Elip   tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến  F F  2c,  c   E B Cho F1 , F2 cố định với Elip   tập hợp điểm M cho MF1  MF2  2a với a số không đổi a  c F F  2c,  c   a  c C.Cho F1 , F2 cố định với độ dài 2a không đổi  Elip  E  tập hợp điểm Câu M cho M � P  � MF1  MF2  2a D Cả ba định nghĩa không định nghĩa Elip Dạng tắc Elip x2 y2  1 A a b Câu x2 y  1 B a b C y  px D y  px x2 y  1 E Cho Elip   có phương trình tắc a b , với a  b  Khi khẳng định sau đúng? 2 E F c;0 F c;0  A Nếu c  a  b   có tiêu điểm   ,  2 E F 0; c F 0; c  B Nếu c  a  b   có tiêu điểm   ,  2 E F c;0 F c;0  C Nếu c  a  b   có tiêu điểm   ,  2 E F 0; c F 0; c  D Nếu c  a  b   có tiêu điểm   ,  x2 y  1 E Cho Elip   có phương trình tắc a b , với a  b  Khi khẳng định Câu sau đúng? A Với B Với C Với D Với c c  a b a a e 2  c  0 c  a b c , tâm sai elip c e 2  c  0 c  a b a , tâm sai elip a e 2  c  0 c  a b c , tâm sai elip 2  c   , tâm sai elip e Trang 27 x2 y  1 E Cho Elip   có phương trình tắc a b , với a  b  Khi khẳng định Câu sau sai? A1  a;0  A Tọa độ đỉnh nằm trục lớn B1  0; b  B Tọa độ đỉnh nằm trục nhỏ c  0 C Với c  a  b  , độ dài tiêu cự 2c 2 Câu Cho Elip  E , A1  a;0  A1  0; b  D Với c  a  b ,  c   , tâm sai elip e a c x2 y  1 2 2 có phương trình tắc a b , với a  b  c  a  b  c   Khi khẳng định sau đúng? A Với M  xM ; yM  � E  MF2  a  B Với C Với F1  c;0  , F2  c;0  tiêu điểm F1  c;0  , F2  c;0  tiêu điểm F1  c;0  , F2  c;0  tiêu điểm F1  c;0  , F2  c;0  c.xM a , MF1  a  c.xM a , MF1  a  c.xM a , MF1  a  c.xM a , c.xM a M  xM ; yM  � E  MF2  a  tiêu điểm MF1  a  c.xM a M  xM ; yM  � E  c.x MF2  a  M a D Với M  xM ; yM  � E  c.x MF2  a  M a Câu Cho Elip  E x2 y  1 2 2 có phương trình tắc a b , với a  b  c  a  b  c   Khi khẳng định sau đúng? E A Các đường chuẩn   a a 0 2 : x   E e e , với ( e tâm sai   1 : x  ) E B Elip   có đường chuẩn F1  c;  , F2  c;  C Elip  E MF1 MF2  1 d  M ;1  d  M ;2  có đường chuẩn F1  c;  , F2  c;  1 : x  a a  2 : x   e e , có tiêu điểm 1 : x  MF1 MF2 a   d M ;1  d  M ;2  c a a  2 : x   e e , có tiêu điểm Trang 28 E D Elip   có đường chuẩn F1  c;  , F2  c;  Câu Cho elíp  E : MF1 MF2  1 d M ;1  d  M ;2  1 : x  a a  2 : x   e e , , tiêu điểm x y  1 a b đường thẳng  : Ax  By  C  Điều kiện cần đủ để E đường thẳng  tiếp xúc với elíp   Câu 2 2 A a A  b B  C 2 2 B a A  b B  C 2 2 C a A  b B  C 2 2 D b B  a A  C x2 y  1 Elip (E): 25 có tâm sai bao nhiêu? 5 A B C D Lời giải 2 x y  1 Chọn A Đường Elip 16 có tiêu cự : A B C 16 D E Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho elip   có độ dài trục lớn 12 độ dài trục bé Phương trình sau phương trình elip x2 y2  1 A 144 36 x2 y  1 B 36 x2 y  1 C 36  E x2 y2  0 D 144 36 Câu 11 Tìm phương trình tắc Elip có tâm sai trục lớn x2 y2  1 A x2 y  1 B x2 y  1 C x2 y2  1 D x2 y2  1 A x2 y  1 B 16 15 x2 y  0 C 16 x2 y2  1 D x2 y2  1 A 100 81 x2 y  1 B 34 25 x2 y  1 C 25 x2 y  1 D 25 16 Câu 12 Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x   tiêu điểm  1;0  A 0;5 Câu 13 Tìm phương trình tắc Elip có tiêu cự qua điểm   2 Câu 14 Cho Elip có phương trình : x  25 y  225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích A 15 B 40 C 60 D 30  E : x2 y  1 E 16 Với M điểm nằm   , khẳng định sau Câu 15 Cho Elip khẳng định ? A �OM �5 B OM �5 C OM �3 D �OM �4 Trang 29 Câu 16 Tìm phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đơi trục bé có tiêu cự x2 y  1 A 36 x2 y2  1 B 36 24 x2 y2  1 C 24 x2 y2  1 D 16  E  : x  y  cho mệnh đề:  I   E  có trục lớn  II   E  có trục nhỏ Câu 17 Cho elip � 3� F1 � 0; � �  III   E  có tiêu điểm � � �  IV   E  có tiêu cự Trong mệnh đề trên, tìm mệnh đề đúng? A  I B  II   IV  C  I  III  D  IV  Câu 18 Phương trình tắc Elip có trục lớn gấp đôi trục bé qua điểm 2 x y   A 24 2 x y   B 36 2 x y   C 16 A  2; 2  x y   D 20 x2 y2  1 Câu 19 Đường thẳng đường chuẩn Elip 20 15 A x   Câu 20 Cho Elip  E : B x   C x   D x   x y  1 E 16 12 điểm M nằm   Nếu điểm M có hồnh độ E khoảng cách từ M tới tiêu điểm   : A � C 3,5 4,5 B x y c D 4� 2  1 E Câu 21 Cho elip   : 25 cho mệnh đề : E F – 3;0  F 3;  (I)   có tiêu điểm    E (II)   có tỉ số a E A –5;  (III)   có đỉnh  E (IV)   có độ dài trục nhỏ Trong mệnh đề trên, mệnh đề sai ? A I II B II III C I III Câu 22 Đường thẳng qua M  ;1 cắt elíp  E MM1  MM2 có phương trình là: A 2x  4y �5  C x  y   Câu 23 Một elip có trục lớn 26 , tâm sai nhiêu? A 10 B 12 : 4x  9y  36 2 D IV I hai điểm M1, M2 cho B 4x  9y �13  D 16x �15y  100  e 12 13 Trục nhỏ elip có độ dài bao C 24 D x y  1 Câu 24 Đường Elip có tiêu cự : Trang 30 A B Câu 25 Cho Elip  E : C D x y  1 E 169 144 điểm M nằm   Nếu điểm M có hồnh độ 13 khoảng cách từ M tới tiêu điểm  E  : A B 13� 8; 18 D 13 � 10 C 10;16 2 Câu 26 Cho elíp có phương trình 16x  25y  100 Tính tổng khoảng cách từ điểm thuộc elíp có hồnh độ x  đến hai tiêu điểm A 10 B 2 D C Câu 27 Tìm phương trình tắc Elip có đỉnh hình chữ nhật sở 2 x y   A 16 x y   B 16 2 x y   C 16 M  4;3 x y   D x2 y  1 Câu 28 Đường thẳng y  kx cắt Elip a b hai điểm Oy A.Đối xứng qua trục B.Đối xứng qua trục Ox C.Đối xứng qua gốc toạ độ O Câu 29 Cho Elip  E : D.Đối xứng qua đường thẳng y  x2 y  1 d : x  4 E 25 Đường thẳng   cắt   hai điểm M , N Khi đó: 18 18 MN  MN  MN  25 25 A B C D Câu 30 Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn Elip có khoảng cách MN  50 đường chuẩn tiêu cự ? x2 y x2 y  1  1 A 64 25 B 89 64 x2 y2  1 C 25 16 x2 y2  1 D 16 x2 y  1 B 20 x2 y  1 C 16 10 x2 y  1 D 20 16 B C D Câu 31 Tìm phương trình tắc Elip có đường chuẩn x   qua điểm  0; 2  x2 y2  1 A 16 12 C  : x2  y –   Câu 32 Đường tròn elip có phương trình sau có giao điểm: , x2 y2  E  :   A Câu 33 Viết phương trình tắc elip qua điểm A  0; 2  đường chuẩn x5 0? x2 y2 + 1 29 A x2 y  1 16 12 B x2 y2  1 20 16 C x2 y + 1 16 10 D x2 y2  1 E Câu 34 Cho elip có phương trình: 16 M điểm thuộc   cho MF1  MF2 Khi tọa độ điểm M là: Trang 31 A M  0;1 , M  0; 1 B M (0; 2) , M (0; 2) C M (4; 0) , M (4;0) Câu 35 Dây cung elip dài D M (0; 4) , M (0; 4)  E : 2c A a x2 y   1  b  a  a2 b2 vng góc với trục lớn tiêu điểm có độ 2b B a 2a a2 C c D c 2 x y E :  1  A 5; 1 , B  1;1 16 Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm  Điểm M thuộc  E  , diện tích lớn tam giác MAB là: A.12 B.9 C D �3 � M� ; � E , Câu 37 Lập phương trình tắc elip   biếtđi qua điểm � 5 �và MF1F2 vuông M x2 y  1 A x2 y  1 B 36 x2 y  1 C Câu 38 Lập phương trình tắc elip   Hình chữ nhật sở đường thẳng x   có độ dài đường chéo E , x2 y  1 A 16 x2 y  1 D 36  E  có cạnh nằm x2 y  1 B 32 x2 y x2 y2  1  1 C 32 D 36 x2 E  :  y2   C 2;0 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elíp điểm   Tìm tọa độ điểm A, B   , biết hai điểm đối xứng qua trục hoành  ABC tam giác điểm A có tung độ dương E �2 � �2 3� A� ; B ;  � � � �7 �7 � � � � � � A C  A 2;   A 2;   �2 � �2 � A� ; B � � �7 � �7 ; � � � �và � B � �2 3� �2 3� A�  ; B�  ;  � � � � � 7 � 7 � � � � D x2 y2  1 E 16 Câu 40 Cho elíp đường thẳng d : 3x  y  12  Biết d cắt   hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn AB  E : A AB  Câu 41 B AB  C AB  D AB  10 9� 9� � � M�  7; � N � 7;  � �qua gốc toạ độ nên � �.Cho Elip  E  có tiêu � N đối xứng với điểm F1  4;0  , F2  4;  E điểm M nằm   biết chu vi tam giác MF1F2 E 18 Lúc tâm sai   là: 4 e e A B C e 18 D e Trang 32 Câu 42 Cho elíp  E : x2 y  1 E 25 đường thẳng d : x  y  12  Tìm   điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d lớn nhất, nhỏ 12  61 12  61 d2  , A 16 d1  d2  5, C d1  x2 y  E1  :   Câu 43 Cho hai elíp B d1  12  61 , d  12  61 D d1  16 , d  x2 y  E2  :   16 Gọi  E1  I  E2    A, B, C , D Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD 2 2 A.11x  11y  92  B 11x  11y  2 2 C 11x  11y  92  D x  y  92  2 E Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip   : x  y   Tìm tất � E E điểm N elip   cho : F1 NF2  60 ( F1 , F hai tiêu điểm elip   ) � 1� � 1� �4 � �4 � N�  ;  N  ; N ;  N � � � � � � � � 3� �3 � ;3� � 3� 3� � � � � � � � A hoặc � � 1� � 1� �4 � N�  ;  N  ; N � � � � � � � 3� � ;3� � �hoặc � �hoặc � � B � � 1� �4 � �4 � N� N� N� � ; � � � ; 3� � � ;3� � � � � � � C hoặc � � 1� �4 � N�  ;  N � � � � ;3� � 3� � � � D � x2 y  1 E Câu 45 Viết phương trình tất tiếp tuyến elíp   : 16 , biết tiếp tuyến qua điểm   A d : y   d : x   C d : y   d : x   A 4;3 B d : y   d : x   D d : y   d : x   Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elíp B  3; 2   E : x2 y  1 A 3; 2  hai điểm  ,  E  điểm C cho tam giác ABC có diện tích lớn C 0;3 C 0; C 3;0 C 2; A   B   C   D   F 4;0  F2  4;0  A 0;3 Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm  , điểm   Điểm  E  sau thỏa MF1  3MF2 Tìm � 25 551 � M� � ; � � � A � �25 551 � M� �8 ; � � � B � M thuộc � 25 �25 551 � 551 � M�  ;  M � � � �4 ; � � � � � � C D � Trang 33 x2 y2  1 E Câu 48 Trong mặt phẳng Oxy cho   có phương trình : Khẳng định sau đúng? E M � E  A OM  MF1.MF2 số không đổi với F1 , F2 hai tiêu điểm      F 0;  , F 0;  B tiêu điểm 18 C Độ dài trục lớn D Các đỉnh nằm trục lớn A1  0;3  E A2  0; 3 E Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy cho   thuộc  A E x y2  1 có phương trinh: Có điểm M o nhìn đoạn F1 F2 góc 60 ? (Biết F1 , F2 tiêu điểm elip) B C D Trang 34 ... 17  y  35  36 17  B d :  60  17  x   15  12 17  y  35  36 17  C d :  60  17  x   15  12 17  y  35  36 17  D A d : 60  17 x  15  12 17 y  35  36 17  Câu 32 : Cho hình... � � � 21 � � � 21 21 21 � � � � A � � 14  10 � 17 5  10 14  10 � 17 5  10 d :� x  y   d : x  y  0 � � � � 21 � � 21 � 21 21 � � B � � � � 14  10 � 17 5  10 14  10 � 17 5  10 d :�... � � � � 21 � � 21 � 21 21 � � � � C � � 14  10 � 17 5  10 14  10 � 17 5  10 d :� 0 d :� x y 0 � � � 21 �x  y  � � 21 21 21 � � � � D 2  C  : x  y  2x  y   Oxy Câu 47: Trong mặt