1. Tên sáng kiến: “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP 8 SỬ DỤNG 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ TRONG VIỆC ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP TOÁN” 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học toán trung học cơ sở. 3. Mô tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: a). Cơ sở lý luận: Đặc điểm của lứa tuổi THCS là muốn tự mình khám phá, tìm hiểu trong quá trình nhận thức. Các em có khả năng điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia các hoạt động học tập khác nhau nhưng cần phải có sự hướng dẫn, điều hành một cách khoa học và nghệ thuật của giáo viên (GV). Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động và đồng thời phát triển năng lực tự học của học sinh là một quá trình lâu dài, kiên nhẩn và phải có phương pháp. Tính tích cực, tự giác, chủ động và năng lực tự học của học sinh (HS) được thể hiện: Biết tìm ra phương pháp nghiên cứu giải quyết vấn đề, khắc phục các tư tưởng máy móc. Có kĩ năng phát hiện những kiến thức liên quan với nhau. Phải có óc hoài nghi, luôn đặt ra các câu hỏi tại sao? Do đâu? Như thế nào? Còn có trường hợp nào nữa không? Các trường hợp khác thì kết luận trên có đúng nữa không? Và phải biết tổng hợp các bài toán liên quan. Tính chủ động của học sinh còn thể hiện ở chổ biết nhìn nhận vấn đề và giải quyết vấn đề. Có khả năng khai thác một vấn đề mới từ những vấn đề đã biết.
CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số (do Thường trực Hội đồng ghi) Tên sáng kiến: “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ TRONG VIỆC ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP TOÁN” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học tốn trung học sở Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: a) Cơ sở lý luận: Đặc điểm lứa tuổi THCS muốn tự khám phá, tìm hiểu q trình nhận thức Các em có khả điều chỉnh hoạt động học tập, sẵn sàng tham gia hoạt động học tập khác cần phải có hướng dẫn, điều hành cách khoa học nghệ thuật giáo viên (GV) Hình thành tính tích cực, tự giác, chủ động đồng thời phát triển lực tự học học sinh trình lâu dài, kiên nhẩn phải có phương pháp Tính tích cực, tự giác, chủ động lực tự học học sinh (HS) thể hiện: - Biết tìm phương pháp nghiên cứu giải vấn đề, khắc phục tư tưởng máy móc - Có kĩ phát kiến thức liên quan với - Phải có óc hồi nghi, ln đặt câu hỏi sao? Do đâu? Như nào? Còn có trường hợp khơng? Các trường hợp khác kết luận có khơng? Và phải biết tổng hợp toán liên quan - Tính chủ động học sinh thể chổ biết nhìn nhận vấn đề giải vấn đề - Có khả khai thác vấn đề từ vấn đề biết - "7 h»ng đẳng thức đáng nhớ" bảy công thức, công thøc cã hai vế - BiÕn ®ỉi tõ tÝch thành tổng việc áp dụng công thức mà không cần thực phép nhân nhiều phức tạp - Kỹ sử dụng nhiều toán rút gọn biểu thức, tính nhẩm, tính hợp lý giá trị biểu thức, tìm x - Biến đổi từ tổng thnh tích kỹ sử dụng nhiều toán tính nhẩm, tìm x phơng pháp quan trọng để phân tích đa thức thành nhân tử sau từ phục vụ cho phép toán phân thức đại số, giải loại phơng trình chơng sau b) Thc trng: * Hiện trạng: - Đa số em nhận thức đắn ý thức học tập cần phải hăng say - Các em nắm kiến thức cách có hệ thống; nắm dạng tập phương pháp giải tập * Ưu điểm: - Cơ sở vật chất nhà trường đầy đủ - Tài liệu tham khảo đa dạng; đội ngũ giáo viên có lực vững vàng, nhiệt tình - Đa số em ham học; thích nghiên cứu * Nhược điểm: - Häc sinh trung b×nh - yÕu cha nắm công thức "7 đẳng thức đáng nhớ", cha nhận dạng công thức tồn dạng số, dạng chữ, dạng chữ số hỗn hợp, dạng bình phơng biểu thức phức tạp - Có học sinh nhận dạng đợc đẳng thức nhiên cha vận dụng linh hoạt đẳng thức theo hai chiều biết vận dụng linh hoạt đẳng thức thực phép tính, phép biến ®ỉi biĨu thøc… nhng cßn sai sãt vỊ dÊu thực phép nhân, sử dụng quy tắc bỏ ngoặc ®»ng tríc cã dÊu trõ, quy t¾c chun vÕ toán tìm x c) Cỏc nguyờn nhõn, cỏc yu tố tác động: - Xuất phát từ thực trạng nói nguyên nhân chủ yếu nhằm giúp cho em học sinh có ý thức học tập đắn; tạo ham mê học tập giúp em có điều kiện lĩnh hội số kiến thức để em học tập sau tốt - Xuất phát từ ham học hỏi HS, ham mê nghiên cứu lòng yêu nghề thân - Việc chuyên sâu vấn đề đó, liên hệ toán với nhau, phát triển toán giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức, quan trọng nâng cao tư cho em làm cho em có hứng thú học tốn Trước thực trạng đòi hỏi phải có giải pháp phương pháp dạy học cho phù hợp có hiệu 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: * Mục đích giải pháp: Trong qu¸ trình giảng dạy "7 đẳng thức đáng nhớ" đa số giải pháp sau: - Những lu ý giảng dạy lý thuyết - Xây dựng phơng pháp giải dạng toán có vận dụng "7 đẳng thức đáng nhớ" - Sửa chữa sai lầm thờng gặp học sinh giải toán - Củng cố kỹ biến đổi đẳng thức theo hai chiều hoàn thiện kỹ rút gọn - Tìm tòi cách giải hay, khai thác toán dành cho học sinh giỏi - GV phi lm cho HS hiểu “ đẳng thức công thức nào?” - Và dạng tập vận dụng vận dụng nào? * Nội dung giải pháp: Bíc 1: Chøng minh tồn đẳng thức để gây tin tởng học sinh tính đắn công thức Cụ thể: Dạy đẳng thức (HĐT) : (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 xuất phát từ phép nhân đa thức với đa thức Yêu cầu học sinh tính: (a + b)2 =(a +b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 víi a,b số Vậy: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Tổng quát HĐT với A,B biểu thức tùy ý - Sau tìm đẳng thức GV: khái quát đẳng thức với biểu thức tuỳ ý, sâu vào cách nhớ HĐT, yêu cầu HS phát biểu thành lời theo hai chiều từ tích thành tổng tổng thành tích Bứơc 2: Đa tình tạo điều kiện cho HS ghi nhớ công thức phát triển công thức theo chiều t thuận Bớc để HS tự làm thông qua trò chơi Bớc 3: GV giúp HS hoàn thiện t theo chiều ngợc lại Bứớc 4: Để HS thấy đợc lợi ích công thøc trªn, GV cho HS tÝnh nhanh mét sè phÐp tính đơn giản Sau học xong HĐT, GV chØ c¸ch nhí cho HS qua viƯc so sánh HĐT cụ thể nh: a Cách đọc biểu thức: (A - B)2: Bình phơng hiệu, A2 - B2 : Hiệu hai bình phơng, (A + B)3 : LËp ph¬ng cđa mét tỉng, A3 + B3 : Tỉng hai lËp ph¬ng, (A - B)3 : LËp ph¬ng cđa mét hiƯu, A3 - B3 : HiƯu hai lập phơng b.Sự giống nhau, khác HĐT: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 * Gièng nhau: Vế phải có hạng tử giống * Khác nhau: Dấu hạng tử 2AB (A + B)3 = A3 + A2B + 3A B2 + B3 (A - B)3 = A3 - A2B + 3A B2 - B3 * Gièng nhau: VÕ ph¶i cã hạng tử giống * Khác nhau: công thức (A - B)3 dấu -đứng trớc luỹ thừa bậc lẻ cña B A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Cùng dấu cộng Bình phơng thiếu hiÖu A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Cùng dấu trừ Bình phơng thiếu tổng c Mối quan hệ HĐT: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 = A2 - 2AB + B2 + 4AB = (A - B)2 + 4AB + (A + B)3 = A3 + A2B + 3A B2 + B3 = A3 + B3 + 3AB(A + B) Vận dụng HĐT làm tập kĩ đợc sử dụng thờng xuyên, dạy lý thut xong GV híng dÉn HS lµm bµi tËp; lu ý kĩ hay sai, GV cho HS kiểm tra chéo từ củng cố kiến thức kĩ làm cho HS GV phân bậc dạng tập từ dễ đến khó hợp với trình phát triển t duy, tập trớc có tiền đề gợi ý cho tập sau: Dạng 1: Vận dụng trực tiếp HĐT: Tõ tỉng thµnh tÝch, tõ tÝch thµnh tỉng VÝ dơ: Bµi 1: TÝnh a) (2m + 3n)2 = (2m)2 + 2.2m.3n + (3n)2 = 4m2 + 12mn + 9n2 b) (2y -x)( x2 + 2xy + 4y2) = (2y -x)[( 2y)2 + 2yx + x2)] = (2y)3 - x3 = 8y3 - x3 c) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+2bc+2ac ………… Bµi : -6x + 9x2 + = 9x2 - 6x + = (3x)2 - 2.3x.1 + 12 = (3x - 1)2 * Ph¬ng pháp:Nhận dạng HĐT, xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai viết kết theo công thức học Thực phép tính hạng tử cho gọn Dạng 2: Tính giá trị biểu thøc VÝ dô: 742 + 242 - 48.74= 742 + 242 - 2.24.74= (74 - 24) 2= 502 = 2500 * Phơng pháp: Dựa vào HĐT biến đổi biểu thøc ®· cho theo chiỊu tõ tÝch -> tỉng, tõ tổng -> tích Thay số (đối với đa thức) Dạng 3: Rót gän biĨu thøc VÝ dơ: (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 +x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = 27 – 54 = -27 * Phơng pháp: Xem xét xem hạng tử tích đa thức có tạo thành HĐT hay không? Nếu có vận dụng HĐT theo chiều tích thnh tổng Thực phép tính bỏ dấu ngoặc thu gọn đơn thức đồng dạng Dạng 4: T×m x ; x2 – 2x + = 25 ⇒ (x - 1)2 = 52 ⇒ (x - 1)2 - 52 = ⇒ (x - + 5) ( x - - 5) = ⇒ (x + 4)(x - 6) = ⇒ x + = hc x - = ⇒ x = - x = Dạng 5: Chứng minh giá trị biểu thức dơng, âm Ví dụ 1: Chứng minh giá trị biểu thức sau dơng với giá trị biến A = 4x2 + 4x + = (2x)2 + 2.2x.1 +1 +1 = (2x + 1)2 + NhËn xÐt: (2x + 1)2 ≥ víi ∀ x vµ > víi ∀ x Nªn (2x + 1)2 + > víi ∀ x * Më réng: Ph¬ng pháp tìm GTNN (Giá trị nhỏ nhất) f(x): Biến ®æi f(x) = a(x + b)2 + m ( a > 0, b vµ m lµ h»ng sè) NhËn xÐt f(x): (x + b)2 > víi ∀ x a(x + b)2 > víi ∀ x a(x + b)2 + m > m víi ∀ x DÊu "=" x¶y (x + b)2 = suy x= m b Từ kết luận giá trị nhỏ cña f(x) 3.3 Khả áp dụng giải pháp: - Thực giảng dạy thông qua tiết học lớp; tiết giải tập - Biện pháp tổ chức thực tập trung phân theo nhóm đối tượng học sinh 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp: ¸p dơng mét sè kinh nghiệm giảng dạy "7 đẳng thức đáng nhớ" góp phần nâng cao chất lợng môn toán Kết kiểm tra "7 đẳng thức đáng nhí" năm học 2016 – 2017 2017 – 2018 : + Kết sau thực giảng dạy giải pháp năm học 2016 – 2017 là: Khối TSHS 67 GIỎI KHÁ TB YẾU SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 27 40,3 21 31,3 19 28,4 SL TL(%) + Kết sau thực giảng dạy giải pháp học kì năm học 2017 – 2018 là: Khối TSHS 86 GIỎI KHÁ TB YẾU SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 25 29,1 34 39,5 24 27,9 3,5 Hầu hết học sinh vận dụng thành thạo HĐT theo chiều, học sinh có kỹ làm tốt, không nhầm lẫn dấu, tính toán nắm đợc phơng pháp giải dạng tập, nhớ đợc sai lầm thờng mắc phải giải tập Tuy nhiên số học sinh thực yếu kỹ làm cha chắn, việc vận dụng đẳng thức cha linh hoạt Vấn đề tiếp tục có kế hoạch kèm cặp thêm trình dạy để nâng cao kỹ giải toán cho em 3.5 Ti liu kèm theo gồm: - Đơn yêu cầu công nhận sáng kiến: - Phiếu chấm điểm sáng kiến năm học 2017 – 2018: - Mô tả sáng kiến: Vĩnh Bình Bắc, ngày 24 tháng 12 năm 2017 Người mơ tả Ngơ Văn Hùng PHỊNG GD&ĐT VĨNH THUẬN CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG TH&THCS VĨNH BÌNH BẮC Độc lập-Tự do-Hạnh phúc Vĩnh Bình Bắc, ngày tháng năm 201 PHIẾU CHẤM ĐIỂM SÁNG KIẾN NĂM HỌC 2017 – 2018 - Họ tên người viết mơ tả sáng kiến: NGƠ VĂN HÙNG - Chức vụ, chức danh: Giáo viên - Đơn vị công tác: Trường TH&THCS Vĩnh Bình Bắc - Nhiệm vụ phân cơng: Tốn 8/1, 8/2, 8/3; Vật lý 9/1, 9/2, 9/3 - Tên sáng kiến: “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ TRONG VIỆC ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP TOÁN” STT Tiêu chuẩn Điểm chuẩn Hình thức (điểm tối đa điểm) 1.1 Cấu trúc đầy đủ phần theo hướng dẫn 0,5 1.2 Trình bày rõ ràng, khoa học 0,5 Tính khoa học thực tiễn (điểm tối đa điểm) 2.1 Đảm bảo tính logic vấn đề trình bày 0,5 2.2 Các giải pháp sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) đưa phù hợp với chuyên môn, nghiệp vụ, giải tốt vấn đề đặt 0,5 Sáng kiến có yếu tố sáng tạo (điểm tối đa điểm) (Chỉ chọn ba nội dung bên cho điểm tương ứng) 3.1 Hoàn toàn mới, áp dụng 3.2 Có cải tiến so với giải pháp trước với mức độ 3.3 Có cải tiến so với giải pháp trước với mức độ trung bình 3.4 Có cải tiến so với giải pháp trước với mức độ trung bình Sáng kiến có khả áp dụng (điểm tối đa điểm) (Chỉ chọn ba nội dung bên cho điểm tương ứng) 1,5 Điểm chấm 4.1 Có khả áp dụng toàn tỉnh trở lên 4.2 Có khả áp dụng hiệu đơn vị sở nhân số đơn vị sở, ban ngành tỉnh có điều kiện 4.3 Ở mức độ làm sở cho nghiên cứu Sáng kiến áp dụng có hiệu (điểm tối đa điểm) (Chỉ chọn ba nội dung bên cho điểm tương ứng) 5.1 Áp dụng đem lại hiệu cao 5.2 Áp dụng đem lại hiệu 1,5 5.3 Áp dụng đem lại hiệu trung bình Tổng cộng (Điểm tối đa 10 điểm) 10 HIỆU TRƯỞNG CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập-Tự do-Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến huyện Vĩnh Thuận, Tôi ghi tên đây: Số Họ tên Ngày, TT tháng, năm sinh Nơi công tác Chức vụ, Trình độ Tỷ lệ (%) đóng góp (hoặc nơi thường chức chuyên môn vào việc tạo sáng trú) danh kiến Trường Giáo viên TH&THCS Vĩnh Bình Bắc Ngơ Văn 1981 Hùng Đại Tốn học Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến:(1) “GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN HỌC SINH LỚP SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ TRONG VIỆC ÁP DỤNG GIẢI BÀI TẬP TỐN” - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:(2) Tốn (môn đại số 8) - Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử:(3) 29/8/2017 - Mô tả chất sáng kiến:(4) + Nh÷ng lu ý giảng dạy lý thuyết + Xây dựng phơng pháp giải dạng toán có vận dụng "7 đẳng thức đáng nhớ" + Sửa chữa sai lầm thờng gặp học sinh giải toán + Củng cố kỹ biến đổi đẳng thức theo hai chiều hoàn thiện kỹ rút gọn + Tìm tòi cách giải hay, khai thác toán dành cho häc sinh kh¸ giái + GV phải làm cho HS hiểu “ đẳng thức công thức nào?” + Và dạng tập vận dụng vận dụng nào? + Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Thực trình giảng dạy thông qua tiết học lớp; tiết giải tập Biện pháp tổ chức thực tập trung phân theo nhóm đối tượng học sinh - Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: (5) Tõ thùc tÕ giảng dạy nhận thấy để HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ, vận dụng linh hoạt giải toán, GV cần làm bật đợc việc vận dơng theo hai chiỊu: + BiÕn ®ỉi tõ tÝch thành tổng (để phá ngoặc) toán rút gọn, chứng minh đẳng thức, tìm x làm sở cho phép biến đổi phơng trình sau + Biến đổi từ tổng thnh tích phơng pháp để tính nhẩm, tính nhanh, phơng pháp quan trọng để phân tích đa thức thành nhân tử sau này; làm sở cho toán rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức, giải phơng trình tích chơng sau Việc dạy học7 đẳng thức đáng nhớ" trờng THCS làm tốt bớc giúp học sinh định hớng đợc kiến thức cần sử dụng, nâng cao đợc kĩ làm cẩn thận, xác - ỏnh giỏ li ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có):(6) Danh sách người tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Số TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi công tác (hoặc nơi thường trú) Chức danh Trình độ chun mơn Nội dung cơng việc hỗ trợ Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Vĩnh Bình Bắc, ngày 24 tháng 12 năm 2017 Người nộp đơn Ngô Văn Hùng ... thức học Thực phép tính hạng tử cho gọn Dạng 2: Tính giá trị biểu thức Ví dụ: 74 2 + 242 - 48 .74 = 74 2 + 242 - 2.24 .74 = (74 - 24) 2= 502 = 2500 * Phơng pháp: Dựa vào HĐT biến đổi biểu thức cho theo... dạy "7 đẳng thức đáng nhớ" góp phần nâng cao chất lợng môn toán Kết kiểm tra "7 đẳng thức đáng nhớ" nm hc 2016 – 20 17 20 17 – 2018 : + Kết sau thực giảng dạy giải pháp năm học 2016 – 20 17 là:... học 2016 – 20 17 là: Khối TSHS 67 GIỎI KHÁ TB YẾU SL TL(%) SL TL(%) SL TL(%) 27 40,3 21 31,3 19 28,4 SL TL(%) + Kết sau thực giảng dạy giải pháp học kì năm học 20 17 – 2018 là: Khối TSHS 86 GIỎI