DSpace at VNU: Một số dạng bài toán về Phương trình hàm tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
èấ ặ ẫ ặ ầ è ặổặ ạạạạạạạạạạạạạạạạạạạạạạạ è ẻ ặặ èậ ẩ ặ èầ ặ ẻỗ ặ èấỡặ íũề ề ề ì ặ ặ ẩ ặ ặ ẻ ặ è ẩ ẩ èầ ặ ậ ẳ ẳẵẵ ậ ặ ầ ặ ầ ẩ ậèậ ẻ ặ ẹ ắẳẵ ẩ ầặ é ặỵ ẵ ỉ ì ỉựề ỉ ẵẵ ề ĩ ẵắ ề ẵ ẹ ì ắ ẩ ắ ề ẹì º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ề ỉể ề ề ìểề ề º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ị ØỊ Đ Đ ỉ ụề ỉ ể ắẵ ẹ ì ắắ ẹ ì ỉề ắ ẩ ề ỉệứề ẹ Ơ Ơ ơỊ Ø Ị ¾º È Ị ØỊ ẹ ễ ễ ụề ễ ắ ữ ễ ¾º Å Ø × Ị ¾º Å Ø × Ị ẩ ềá ề ẹ ì ể ề ỉệứề ễ Ðð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Đ Đ Ø ơỊ ØỊ Đ Ị ØĨ Ị Ị ØỊ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Đ Ị ØỊ Đ ¿º¾ ØĨ Ị Ơ Ị ØỊ Đ Ú ¿º ¿º Ị ØỊ ØĨ Ị Ơ Å Ø × ÃèÌ ặ è é ữ ỉ ẹ ẹ ề ề Ị Ị ØÙÝơỊ ØùỊ Ị º º º º ½ º º º º º º º º ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿¿ ¿ ơỊ Ø Ĩ ØĨ Ị Ơ È Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿º½ ¿º¿ Ø ơỊ Ú ½¼ óÙ Ù Ý º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ị ØỨỊ øỊ º º º º º º º º Ị Đ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ØỊ Đ Ð Ị ØĨ Ị º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ẵẳ ẵẵ ẵẵ ể ẵ ặỵ ẩ ề ØỊ ØƯĨỊ ØƯ Ð Ị Ị Đ Ð Ị ¸ Ø Ù Ú ¸ ÕÙ Øơ Ú Ị ễ ẻ ỉ ụễ ề ỉ ì ề ẻ ữ ễ ề ề ỉ ề í ề ÜÙ Ø Ị ĐĨỊ ĐÙ Ị ØỊ Ị Ị ÙÝòỊ ØĨ Ị ØỊ Đ Ị Đ Ị ØĨ Ị Ơ ÕÙ ¸ Ị Ơ Ú Ơ Ơ Ĩ Ị Ơ ĨỊ Ơ Ý Ơ Ị ØỊ ¸ × Ị Ơ Ị Đ ỊòỊ Ø óÙ Ø Ị Ị Ị ó Ø Đ º ØĨ Ị óÙ òỊ Ú Ị Úó ơỊ Ơ Ị Đ Ø Ơ ØĨ Ị Úó Ơ ØùỊ Ư Ư ó ØĨ Ị Úó Ơ ơỊ Ø ØỊ Ð Ơ Ø Úø ề ỉệứề ẹ ẹ ì Ư Ị ÐÙÝ÷Ị Ø ØƯĨỊ ù Ø Ị Ị º Ì Ø Ú Ị ó Ú Đ ÐÙ Ị Ú ề ề í é ế ữ íá ề ÙỊ ØĨ Ị Ị Đ ø Ø Ĩ º À Ú Ò ÐÙ Ò Ú Ò Ò Ý Ð ÙÝòỊ ØĨ Ị ØỨỊ Ơ Ø Ð ÷Ù Ø Ø Ò º ÐÙ Ò Ú Ò Ò Ý ÌƯĨỊ Ị Ị Ị ú Ị Ị Ị Ị Ù Ø Ø ư¸ Ĩ ØƯĨỊ Ị ề í ỉệứề ề ắ ẩ èệểề ỉệứề ề ØĨ Ị ơỊ Ø Ý Ơ Ị ØĨ Ị Ị Ý ơỊ Ø Ĩ Ị ơỊ Ø Ị Ị ØỊ ỉ ụềá ề ề í ẹ ỉ ì ề ¸ ×ĨỊ Ị Ø Ị Ị ÙỊ Đ × Ù ù Ĩ × Ị ¸ Ĩ Ú òỊ Ð Ơ Ị Đ × Ị Đ× ơỊ Ø Ị Ĩ Ị ¸ Ị Ị Ø ề ề ĩ ỉá ềá ẹ ì ể ẹ ỉ ú éá ẹ ì ỉể ề ì Ĩ Ị Ú Ü ØÙỊ ØỊ Ý ØƯ Ị ể ềá í ể ể ì Đ Đ Ø ơỊ Ø Ĩ Ý Đ Ø × ØĨ Ị Úó Ị Đ Đ ¿ Ị ½ Å Ø × ØùỊ Ø Ị Ị Ĩ Đ Ø Ị ú Ø Ù Ø × Ù Đ Ø × × Ị Ị × Ị Đ Ư Ø Ø ề ỉể ề ỉ ữề ễ ẹ ỉ ì ề Ð òỊ ÕÙ Ị ø Ø ØỊ ÕÙÝ ØĨ Ị Úó È Ø Ù Ú òỊº Ị Ị¸ Ơ Đ Ị Ơ Ị ØĨ Ị Ơ ØƯĨỊ Ø Ơ Úó Ơ Ị Ơ Ị ó ÕÙ Ị ØƯ Ị ÇÐÝĐƠ Ë Ị Ị Ị Ị Đ Ø ÙÝòỊ ÌÀÈÌ ÙÝòỊº Ø Ơ À÷ ỉ ề ề ẹ ì ễ ỉể ề ễ ềá ễ ắ ẹ ì ụề ề éá ễ ỉệứề ẹ ì ẹ ẹ ĩ ề ỉíụề ỉựề ỷ ề ữ ễ ẹ ỉ ễ ề ễ ỉệứề ặỵ ẹá ễ Ị ØỊ Ị ¿ È ÌƯĨỊ Ĩ Ị Ị ề ểề ề è ề ề è ễ ØƯ Ý Ú Ị Ø ĐÙ Ị Ð Ị óÙ Ị Ĩ Ị Ø Ị Ị ØĨ Ị Ơ Đ Ù Ý¸ Ị¸ Ơ Ị Ị Ơ ¸ Ý Ø é ề ẹ ì ề è ề ữề ỉ Ị Ð Ĩ Ø øỊ ¸ Ú Ị Ị Ị¸ û ØƯĨỊ Ø Ø Đ Ø ơỊ Ị À ØƯĨỊ ỉệứề ẩ ặ ề ậèậ è í ì Ø ÕÙ Ø Ý Ĩ ØƯĨỊ ×Ù Ø ÕÙ Ð ººº ÉÙ Ị ÉÙ Ø Ý òỊ¸ ơỊ Ø Ĩ Ø Ị ØøỊ Đ Ị × ì ẹ íửề ũề ễ ỉ ØỊ Đ Ð Ị Ì Ị Đ × ØỊ Ị × Ù × Ø Ã Ĩ Ø Ĩ ơỊ Ø Ĩ à Ĩ Ü Ị Ü Ị Đ Ĩ Ị Ø Ị óÙ Ø Ý¸ Ø ØỊ Đ Ð Đ ÐÙ Ị Ú Ịº Ì ÉÙ Ị ØỊ ¹ ØƯ ººº Ý Đ Ø × ØĨ Ị Ơ ÄÙ Ị Ú Ị Ị Ý Ị Đ Ị Ý ỉệứề ứề ễ ẻ ỉ ề ỉệứề ỉệề ẹ ỉệứề ẹứề ể ặ èể ề ØƯ Ø ơƠ Ø Ơ ÕÙ Ị Ø Đ¸ Ø ể ú ữềá é ề ề ề í ặ è ề ẵ ề ẹ ắẳẵ ề ẵ ỉ ì ỉựề ỉ ẵẵ aAỉ Bá ẹì ề ĩ ề ề ỳ ẵẵ ẹ ề ự Ị Ị Ĩ Ø Ơ Ú Ị f : A B ữ é ặụ ể ề ĩ ễ A Ú Bº Ỉ b∈B Đ Ø Ơ Ị Ø È Ị Ø b Ð Ị f Đ Ø ÕÙÝ Ø Ø ø Ø a f Ò Ú Ð Ò Ĩ Đ Ø × Ĩ Ĩ Ú Ị Ü A Ø ơỊ b = f (a) Ú Ð Ø ø Ø Ø Ị ÕÙ Ị Ø Đ ơỊ Ø Ơ Ơ × Ù Ý Ì Ơ Ơ f (A) = {f (a)|a ∈ A} ´ Ð Ø Ơ Ị Ø Ơ A, Ý Ð Ø Ơ ØƯ Ị Ü f µ Ú Ø Ơ Ơ f −1(b) = {a ∈ A|f (a) = b} ´ Ð Ị Ị bµº ẵắ ề ề ỉể ề ề ìểề ề ề ề ỳ ẵắ ể f : A B a1 = a2 Ø Ò Ü Ò a∈A f : A −→ B Ị Ð Ð ØĨ Ị Ị ù Ơ Ị Ø ÷Ù Ð y∈B f −1 × Ú f : A −→ B Ø Ĩ Ị Ò Ð Ð Ò ØÓ Ò Ú û f : A −→ B Ü Ò Ü f : A −→ B Ð ×ĨỊ Ị Ị Ø a ∈ A × Ó Ó f (a) = b Ñ f (a) = b Ị º Ị Ị ú ½º º Ð Ị Ú a1 , a2 ∈ A Đ × Ĩ Ò Ò ÒôÙ f (a1) = f (a2) Ø ø a1 = a2 f : A −→ B Ü f : A −→ B Ị Ị ú ½º º ØĨ Ị Ị × Ĩ Ĩ Ị Ü f : A −→ B f (a1 ) = f (a2 ) ề ề ỳ ẵ ỉ ề ỉ ĩ é ìểề Ú û Đ Ø ×ĨỊ x = f −1 (y) Ị Ị Ị Ú b∈B Đ ÐÙ Ị f (A) = B Ị Ị f Ú Đ Ị º Ã Ú Ð b∈B Ò Ð Ò Ò Ü Ü Ị ¸ Ú Ð ÐÙ Ị Ø Ị Ø Ĩ Ø Ò ÙÝ Ò Ò f Ú Å Ø × ØùỊ Ø Ị Ị ½º Đ× ½º¿ À Đ × Ị Ị ú ½º º Đ × Ø Ø Ơ X Ĩ X⊂R ơỊ Ø Ơ Y ⊂ Rº Ú Y Ã Ò f : X −→ Y Ü Ð Đ Ø Ĩ Đ × f : X Y ạèễX é ỉ ễĩ ề ẹ ì f ặụ x0 X ỉ ứ f (x0 ) Ð ØƯ Đ f Ø x0 ¹ Ì Ơ Ơ f (X) Ð Ð Ø Ơ ØƯ Đ × f y0 é ẹ ỉ ỉệ ẹ ì f Ú û Ơ Ị ØỊ f (x) = y0 Ị ÷Đº À Ý Ị Ð Ơ Ị ØỊ f (x) = y0 Ị ÷Đ Ú û y0 Ø Ù ỉ ễ ỉệ ẹ ì f f é ỉể Ị Ị ⇔ Ơ Ị ØỊ ´ Ị xµ y = f (x) ´Ú x ∈ X, y ∈ Y ề ữẹ f é ìểề ề ễ Ị ØỊ ´ Ị xµ y = f (x) ´Ú x X, y Y ề ữẹ í ề ỉ ẵẵ ẹ ì ềá ẹ ì é Ò Ò ú ½º º f : D −→ R µ À Đ × Mµ Ị Ð Đ ∀x ∈ M ⇒ −x ∈ M f : D −→ R ẹ ì é ỉ Ø Ð Đ Ị ØƯòỊ Đ Ðð ØƯòỊ M µ ÒôÙ f (−x) = f (x), ∀x ∈ M Ú Đ Ðð ØƯòỊ ∀x ∈ M ⇒ −x ∈ M M ⊂D Ị ØƯòỊ M ⊂D ´ Ø Ø Ð f (x) = f (x), x M ẵắ Đ × ØÙỊ Ĩ Ị Ú Ơ Ị ØÙỊ Ĩ Ò Ò Ò ú ½º º f : D −→ R ẹ ì M ềụ f é Đ f Ĩ M ⊂D Ị Ð Đ ØÙỊ Ĩ Ị ´ Ị a (a > 0) ØùỊ µ Ù ØƯòỊ Ú ∀x ∈ M ⇒ x ± a ∈ M f (x + a) = f (x), ∀x ∈ M Đ Ø Ị f Đ × ØÙỊ ØÙỊ Ĩ Ị Ú Ĩ Ị ØƯòỊ Ù M T T (T > 0) Ã Đ Ị ØÙỊ Ĩ Ị Ú Ð Ø Ù Ù × Ị Ĩ T ề ề ỳ ẵ ẹ ì ØƯòỊ M f : D −→ R Ị M ⊂D Ð Đ Ơ Ị ØÙỊ Ĩ Ị ´ Ị Ú ∀x ∈ M ⇒ x ± b ∈ M f (x + b) = −f (x), ∀x ∈ M ỉựề b (b > 0) ỉ ì ỉựề ỉ ề ề ẵ ặụ f é ể Ị Ú ØÙỊ Đ × Ø Ĩ Ị Ơ Ị ØÙỊ Ù f ØƯòỊ Đ× b0 Ĩ Ị Ù Ị Ĩ b0 Ị ØƯòỊ M M ØƯòỊ Ø ø Đ b0 Ị Ð ØƯòỊ M Ị ØƯòỊ ½º¿º ẹ ì é ũề ỉ ề ề ỳ ẵẵắ Ĩ x0 ưĐ Ị Ị ú ½º½¿º Ĩ Ị (a; b) [a; b] Ị Ị Ị À Đ × Ð òỊ Ø ØƯòỊ Ị Ị ú ½º½ º Ị Ị ú ½º½ º Ð Đ ØÙỊ Ĩ Ị Ị Ị ØùỊ Ù Ð Đ Ơ Ị ØÙỊ Ĩ Ị Ị Ị ØùỊ Ú Ü ØƯòỊ lim f (x) = f (x0 ) D⊂R x0 ∈ D Ú f À Ñ × x−→x0 f (x) Ü Ñ f (x) Ü Ĩ Ị Ị ØƯòỊ ưĐ x ∈ (a; b) Ò (a; b) f (x) ∀x1 , x2 ∈ (a, b) À Đ × Ị f (x) Ú ØƯòỊ Ĩ Ị Ĩ Ị (a; b) [a; b] Ð Ð Ð òỊ Ø ØƯòỊ Ð òỊ Ø ØƯòỊ Ó Ò lim f (x) = f (a), lim − f (x) = f (b) x−→a+ Ð x−→b Ø Ò ØƯòỊ Ĩ Ị (a; b) Ị x1 ≤ x2 ⇒ f (x1 ) ≤ f (x2 ) Ñ Ð ∀x1 , x2 ∈ (a, b) Đ À Đ × Ø Ị Ĩ À Đ × f (x) Đ ØƯòỊ Ĩ Ò (a; b) ÒôÙ x1 ≤ x2 ⇒ f (x1 ) ≥ f (x2 ) Đ ØƯòỊ Ĩ Ị (a; b) Ð Đ Ị (a; b) Ị Ị ú ½º½ º Ð Ø Ị Ø × ´ Ị ơỊµ ØƯòỊ Ĩ Ị ơỊµ ØƯòỊ Ĩ Ị Ị Ị Ị ú ½º½ º (a; b) Đ Ú M ⊂D Ị f Ð òỊ Ø Ø À Đ × (a; b) M ẹ ì ẵ ẹ ì ề ữ ề ề ỳ ẵẵ ữ ỉệũề x M ⇒ a±1 ∈ M f (ax) = −f (x), ∀x ∈ M À Đ × Ị Ị Ị Ị ú ½º½ º M ⊂D f : D −→ R À Đ × a (a ∈ / {0, 1, −1}) Ð òỊ Ø Ø × ∀x ∈ M ⇒ a±1 ∈ M f (ax) = f (x), ∀x ∈ M Ò Ò ú ½º½½º Ð Ò ØÙÒ M À ẹ ì ẹ ễ ẵ ẹ ì ØÙỊ Ĩ Ị Ú Ơ Ị ØÙỊ Ĩ Ị Ị ề ỉựề ề ề ỳ ẵẵẳ f : D R a (a ∈ / {0, 1, −1}) Ð ∀x1 , x2 ∈ (a, b) À Đ × f (x) Ñ x1 < x2 ⇒ f (x1 ) < f (x2 ) Ð Đ Ø × ´Ị Ị ∀x1 , x2 ∈ (a, b) Ñ x1 < x2 ⇒ f (x1 ) > f (x2 ) Ị ½º Å ỉ ì ỉựề ỉ ề ề ề ỳ ẵắẳ ữ Ø × ØƯòỊ À Đ × Ø Ị Đ× Ý (a; b) Đ Ø Å Ø × ØùỊ Ø ẹ ì ề ữ ể ề ẹ ề ữ ỉ ì ỉệũề (a; b) ặụ f (x) Ú g(x) Ð Đ Ø Ị ´ е Ø ø ¹ Ỉ f (x) Ú g(x) Ð Đ Ø Ị ề ặụ f (x) é ẹ ề ữ ØƯòỊ (a; b) Ø ø × ØƯòỊ óÙ Ð (a, b) Ị f (x) + g(x) Đ Ø ø f (f (x)) Ð Ị ØƯòỊ Ị f (x)g(x) Ð Ị Đ Ø Ị º Ð Đ × Ĩ Ị (a; b) Đ Ø Ị Ð ´ Đ Ø Ị ề ẹà ề ắ ẩ ề ỉệứề ẹ ẹ ỉ ụề ỉ ể ắẵ ẹ ì ềá ẹ ì é ỉể ề ắẵẵ èứẹ ỉ ỉ f (x) × Ĩ Ĩ f (x) = f (x), x R ỉ í ẵà ỉ ề ề f (x) = ỉ ẹ ì ẵà [f (x) + f (−x)], ∀x ∈ R ắà ẹ ì f (x) = 21 [g(x) + g(x)], ∀x ∈ R g ØƯĨỊ × f Ø Ð Đ ì ỉ í ẹ ề ẵà ỉ ứ ỉệũề R ể ắà ềũề f ỉ ề í f ỉ ẹ ề ẵà ặ ẻ í Đ × Ð Ị ØøĐ Ị Đ Ị f (x) = [g(x) + g(−x)], ∀x ∈ R g ỉệểề é ẹ ì ỉể ề ắẵắ ỉ f Rº ØƯòỊ ÌøĐ Ø Ø Đ × f (x) × Ĩ Ĩ f (−x) = −f (x), x R ỉ í ẵà ỉ ề ề ẵà f (x) = 12 [f (x) f (x)], x R ắà f (x) = 12 [g(x) g(x)], x R ẹ ì g ỉệểề × Ø Ý Ø Ð Ñ × Ø Ý Ñ ề ẵà ỉ ứ ỉệũề R ể ắà ềũề f õ Ø Ị Ý f Ø Đ Ị ẵà ặ ẻ í f (x) = [g(x) − g(−x)], ∀x ∈ R Đ × Ð Ị ØøĐ Ị Ị Đ È Ị ØỊ Ị ¾º g ØƯĨỊ Ð Đ × Đ Đ Ø ơỊ Ø ể ỉ í ỉể ề ắẵ ể R ỉệũề x0 ∈ R Ị Ø Ø Đ × f × Ĩ Ĩ f (2x0 − x) = f (x), ∀x ∈ R º x = x0 − t(⇔ t = x0 x) ỉ ẵà 2x0 x = x0 + t ẵà ề f (x0 + t) = f (x0 − t), ∀t ∈ R ỉ g(t) = f (x0 + t) ắà ụỉ ÐÙ Ò g(−t) = f (x0 − t), f (t) = g(t − x0 ) g(t) = g(−t), ∀t ∈ R Ò f (x) = g(x − x0 ), ∀x R, ỉể ề ắẵ ể a, b R Ỵ Ý Ị Ð g(x) ØƯĨỊ g(t) Ø Ø Đ Ð Đ Ị ØƯòỊ Ị Ø í f (x) ẹ ì a ỉ ẵà x = t x= à a Ò −t Ú a−x= a f ( a2 + t) − b = g(t), t R ắà ỉệũề R ẵà + t f ( a2 + t) + f ( a2 − t) = 2b, ∀t ∈ R Ø R × Ó Ó f (a − x) + f (x) = 2b, x R ỉ ứ ắà ắà ỉ ụỉ ề g(t) + g(t) = 0, ∀t ∈ R ⇔ g(t) = −g(−t), ∀t ∈ R Ỵ Ý g(t) à ÐÙ Ị Ð Đ Ðð ØƯòỊ f (x) = g(x − a2 ) + b ỉể ề ắẵ R èứẹ ỉ ỉ g(x) ØƯĨỊ Đ × Ð f (x) Đ Ðð ØƯòỊ R × Ĩ Ĩ f (x) − f (−x) = 2014 sin x, x R è ỉ í ẵà ỉ ề ề ẵà f (x) f (x) = 1007 sin x − 1007 sin(−x), ∀x ∈ R ⇔ f (x) − 1007 sin x = f (−x) − 1007 sin(−x), ∀x ∈ R Ø g(x) = f (x) − 1007 sin x, ∀x ∈ R Ì Ý ể ắà ỉ g(x) = g(x), x R ắà ẩ ề ỉệứề ề ắ ẻ í g(x) à ÐÙ Ị Ð Đ Đ Đ Ø ơỊ Ø Ĩ R Ị ØƯòỊ f (x) = g(x) + 1007 sin x, x R, ỉể ề ắẵ èứẹ Ø Ø f (x) Đ × f (x) + f (x) = è ẵà ỉ ề Ị g(x) ØƯĨỊ Ð Đ Ị Ø Ý ØƯòỊ Rº × Ó Ó cos x √ , ∀x x2 +1 R ẵà cos x cos x f (x) + f (−x) = √ +√ , ∀x ∈ R x2 + x2 + ⇔ f (x) − Ø g(x) = f (x) − cos(−x) ], ∀x ∈ R = −[f (−x) − √ √cos x x2 +1 cos x , x x2 +1 ắà (x) +1 R è í ể ắà ỉ g(x) = −g(−x), ∀x ∈ R ⇔ g(−x) = −g(x), ∀x ∈ R Ỵ Ý g(x) à ÐÙ Ị Ð Đ Ðð ØƯòỊ cos x , ∀x ∈ R, f (x) = g(x) + √ x2 + g(x) ØƯĨỊ R Ð Đ Ðð Ø Ý ØƯòỊ R ¾º¾ À ẹ ì ỉề ể ề ỉể ề ắắẵ Ị Ø Ø f Đ × Ø Đ Ị óÙ ÷Ị f (x + π) − f (x) = cos x, x R è ẵà ỉ ề ề ẵà f (x + ) + cos(x + π) = f (x) + cos x, ∀x ∈ R Ø g(x) = f (x) + cos x, ∀x ∈ R Ø ø f (x) = g(x) − cos x, ∀x ∈ Rº g(x + π) = g(x), ∀x ∈ R Ỉ Ú Ý Ã ÐÙ Ị g Ð Đ ØÙỊ Ĩ Ị Ù π ØƯòỊ R f (x) = g(x) − cos x, ∀x ∈ R, ØƯĨỊ g Ð Đ × ØÙỊ Ĩ Ị Ù π, Ø í ẵẳ ỉệũề R ắà è í ể ắà ỉ è é ữ ỉ ẹ ẵ ề ỉ ỉ ắẳẵ ắẳẵ èể ề Ỉ ¾℄ Ỉ ÙÝõỊ Ì ÉÙ Ø ÌÙÝưỊ Ø ễ ú ỉ ầ ẩ ẳ ỉ ề éề ỉ ậ ề ũ ể ề ặ íừề ẻ ề ẵ ể ặ ẩ ễ ẹ ắẳẵà íũề ểễ ề ỉệứề ẩ ề ỉệứề é ữ ỉệũề ềỉ ệề ỉ ẵẵ ẹá ặ ể ẹá ặ